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Acerca del denominador común en ecuaciones racionales
Contribuido por: Rolando
Estrategias  para  hallar  denominador  común en

la resolución de ecuaciones e inecuaciones racionales
A la hora de resolver ec. e inec. racionales, muchas veces se hace difícil encontrar cuál es el mínimo deellos, o sea, desde el punto de vista de la cantidadde factores, el que tiene menos.
Prof.  A.  Rolando
Dados  los  números naturales,  para   hallar    m.c.m. realizábamos  descomposición en factores primosde ambos números y  tomábamos  los comunes  y  nocomunes con su  mayor exponente.
Por eso  está  bueno  recordar  cómo  hallábamos en  la escuela, el  mínimo común múltiplo (m.c.m)entre  dos  o  más  números .O  sea  que  en  N  nos  manejábamos  de  la  siguientemanera :
Veremos  algunos  ejemplos:
entonces 
 (m.c.m.)(20,24)=23.3.5
(m.c.m.)(20,24) =  120
20=22.5
10
20
(m.c.m.)(20, 24) = ?    
5
1
2
2
5
12
24
y
6
3
1
2
3
24=23.3
2
2
(m.c.m.)(60,54) =22.3.5
60=22.3.5
entonces
(m.c.m.)(60,54) = 540
(m.c.m.)(60,54) = ?
15
60
30
5
1
3
2
5
2
54
27
54=2.33
9
3
1
3
3
3
2
Para  hallar  denominador conveniente de la siguiente:
haremos  descomposición factorial  donde corresponda
x-4
y  el  denominador  común  será :
3(x-4)(x-4) = 3(x-4)2
Idéntico  manejo  seguiremos  para  denominadores
que  son  expresiones  polinómicas:
Ejemplo:
x-4
3
3
+
+
(x-4)(x-4)
x2-8x+16
2x
2x
-
=  
3(x-4)
3x-12
5
5
¡
 Intenta  ahora  resolverla 
=  0
!
¿ No  dió ?  vuelve  a  intentarlo
¿  Dió  x= 8/5  ?   ¡  Correcto  !  Intenta  verificarla
sin  usar  calculadora  y  trabajando  con racionales,           ¡  no  con  decimales !
Recuerda  también  que  debes  verificar  al  comienzo
de  cada  ejercicio  el  conjunto  de  valores  para
los  cuales la  ecuación  tiene  exixtencia.
En  las  siguientes,  encuentra  el  denominadormás  adecuado  para  resolverlas  .
Recuerda  que  siempre  podrás  hacerlo  con  otrosdenominadores, pero  correrás más  riesgos  de equivocar en  la  operatoria
3-x
3
+
2x+2
2x-4
=
x2-5x+6
1
x2-25
2x+1
+
x2-6x+5
6
=
2(x-1)2
x+1
x+2
7
-
5x+2
3x+6
=
x2+4x+4
x
- 1
5x+3
x3
-
x3-x2
1
=
1
5
Hallar  los  valores  de  A  y  B   tales  que  
x2+3x-4
5x+10
A=
=
x+4
A
+
B=
x-1
B
Hallar  el  conjunto  solución  de  
(2x+3)(x2+3x+2)
Sol=
x2+6x+8
=0
La  solución  de  (4x2-4)(2x2+6x)
es
(-3,-1)U (0,1)
(-∞,-1)
(-∞,-3)
(0,1)
x3-x
<0
(2x-1)(2x-7)
El  conjunto  solución  de  
es
2
+
(x+2)
2
=0
Indicar si  las  siguientes  afirmaciones  son

F  o  V  
xε R  tal  que  
xε R  tal  que  
(x+2)
x
1
4
+
=
x+1
(x-3)
x3
5
=
x2
2
Indicar   cuál  es  la  expresión  , si  la  
 solución está  dada  por
- - - - - - 
- - -
-5
-5
ο
ο
(           )
+ + + + + + + +
(                     )
1
1
ο
- - - - - -
(        )
2
ο
5
ο
5
5
+ + +
- - -
Otros exámenes de interés :

Examen creado con That Quiz — donde se practican las matemáticas.