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Geometría 10/6é. Ángulos
Contribuido por: Andreu Martí
José Fernando Andreu Martí   CEIP COVALTA - Albaida
GEOMETRÍA 10
ÁNGULOS
Si Â mide ...
Si Â mide ...
Si Â mide ...
Si Â mide ...
Si Â mide ...
116º, es ...
180º, es ...
26º, es ...
?
90º, es ...
78º, es ...
agudo
?
obtuso
?
agudo
recto
?
llano
?
Al trazar dos rectas a y b paralelas en un plano P,
se forman ...  
 Cuatro ángulos llanos.
 Dos ángulos llanos.
 Dos ángulos obtusos y dos agudos.
 Cuatro ángulos rectos.
 Dos ángulos rectos y dos agudos.
 Dos ángulos rectos y dos obtusos.
 Un ángulo llano, uno obtuso,      uno recto y uno agudo.
Al trazar dos rectas perpendiculares a y b en un plano P, se forman ...  
 Cuatro ángulos llanos.
 Dos ángulos llanos.
 Dos ángulos obtusos y dos agudos.
 Cuatro ángulos rectos.
 Dos ángulos rectos y dos agudos.
 Dos ángulos rectos y dos obtusos.
 Un ángulo llano, uno obtuso,      uno recto y uno agudo.
Al trazar dos rectas secantes a y b en un plano P, 
se forman ...
 Un ángulo llano, uno obtuso,      uno recto y uno agudo.  
 Cuatro ángulos llanos.
 Dos ángulos llanos.
 Dos ángulos obtusos y dos agudos.
 Cuatro ángulos rectos.
 Dos ángulos rectos y dos agudos.
 Dos ángulos rectos y dos obtusos.
Los ángulos Â y Ê son consecuencia de trazar tres rec-tas                  en un plano, que se cortan en un punto.
e
Los ángulos Â y       son                        porque tienenel mismo vértice O y un            en común, el       .
Estas tres rectas se cortan en el punto     , llamado también               de cada ángulo.
secantes
?
O
Ê
vértice
?
Ê
?
Â
consecutivos
?
lado
?
m
O
?
a
m
?
Los ángulos son                 dos a dos (miden lo mismo).
a
Hay dos                        y dos                   Â y Û.
b
Los ángulos que tienes dibujados son consecuenciade trazar          rectas                   en un plano.
Estos cuatro ángulos tienen un                 común S.
Los cuatro son                                          dos a dos.
agudos Ê y Î
?
Î
dos
?
iguales
?
opuestos por el vértice
?
secantes
?
obtusos
?
S
Â
Û

vértice
?
Ê
m
El ángulo Â y el ángulo Û se han formado como conse-cuencia de haber trazado dos              m y nen un mismo plano.
Como tienen el mismo               G, un lado               n, y                                     sobre la misma recta m, losángulos             son                      .
los lados no comunes
?
consecutivos
?
Si son adyacentes es que son también                       y, Â + Û =           .
 y Û
?
adyacentes
?
Û
vértice
?
G
180º
?
rectas
?
Â
común
?
secantes
?
n
Ô
Ê
Â
Ô
Û
Û
 adyacentes.
 opuestos por el vértice.
 consecutivos
 y Ô son ...
Ê y Û son ...
consecutivos
?
Ô y Û son ...
adyacentes
?
 = ¿?
 Â = 180º
 Â = 126º
 Â = 54º
 Â = 90º
 Â = 306º
 Â se puede medir, pero      no se puede calcular.
Ê = 126º
Si el ángulo A mide 30º, el ángulo E medirá
                                   , el ángulo O medirá            y
el ángulo U medirá            .
La              de los cuatro ángulos será de            .
180º - 30º = 150º
?
suma
?
Ô
150º
?
Ê
Û
 = 30º
360º
?
30º
?
Si el ángulo A mide 10º y el ángulo E mide 13º, el ángulo U medirá          ya que son                               .
Para calcularlo, efectuo la siguiente operación:
Û
90º
?
- (10º +       ) = 67º
13º
?
67º
?
Ê
Â
complementarios
?
120º
?
Si dos o más ángulos, al sumarlos dan 180º, es queson                                 .
El ángulo complementario de otro de 60º, medirá
       .
El ángulo suplementario de otro de 60º, medirá
       .
Si dos o más ángulos, al sumarlos dan 90º, es queson                                 .
30º
?
suplementarios
?
complementarios
?
Si el ángulo
mide ...
58º
?
15º
?
43º
65º
80º
El complemen-
tario será ...
32º
?
75º
25º
?
47º
?
10º
El suplemen-
tario será ...
137º
?
165º
?
122º
100º
?
115º
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