Álgebra: Diagnóstico para comenzar el Grado Décimo

1. ¿ El punto con coordenadas (2,3) pertenece a la gráfica de la ecuación 2x - y = 6?

A) El valor de la abcisa si, pero de la ordenada no
B) El valor de ordenada si, pero de la abcisa no
C) Si pertenece
D) No pertenece

2. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones, posee una gráfica lineal?

A) y = 2x + 5
B) y= senx
C) x=5y²
D) y=-4x²

3. La siguiente tabla, ¿a qué tipo de gráfica pertenece?

A) Lineal
B) Periódica
C) Cuadrática
D) Cúbica

4. ¿Cuál de los siguientes puntos, está en la gráfica que pertenece a la ecuación y=-2x³?

A) (-5,250)
B) (-4,-64)
C) (2,-8)
D) (-1,-2)

5. ¿Cuáles son las intercepciones con los ejes, de la función cuya ecuación es y=x²-4?

A) (2,0);(0,-4)
B) (-4,0);(0,-4)
C) (4,0);(-4,0);(0,-4)
D) (-2,0);(2,0);(0,-4)

6. ¿Cuáles son las intercepciones con los ejes, de la función cuya gráfica corresponde a la siguiente imagen?

A) (1,0);(0,-3/2)
B) (3/2,0);(0,-1)
C) (-3/2,0);(0,-1)
D) (-1,0);(0,-3/2)

7. ¿Cuál es el valor "m" de la recta, a la cual pertenecen los puntos (1,2); (5,-3)?

A) m=-4/5
B) m=-5/4
C) m=-4
D) m=-1/4

8. ¿Cuál es la mejor descripción de la gráfica de la recta que contiene el punto (3,2) y el valor de su pendiente es m=3/4?

A) Corte con las abcisas en x=1/3, corte con las ordenadas en y= -1/4; desde cada punto se eleva 3 unidades y avanza horizontalmente 4 unidades
B) Corte con las abcisas en x=1, corte con las ordenadas en y= -4; desde cada punto desciende -3 unidades y avanza horizontalmente 4 unidades
C) Corte con las abcisas en x=-1, corte con las ordenadas en y= -4; desde cada punto desciende 3 unidades y avanza horizontalmente 4 unidades
D) Corte con las abcisas en x=-1/3, corte con las ordenadas en y=1/4; desde el punto (3,4) se eleva al punto (7,5)

9. ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera?

A) Una recta con pendiente infinita tiene como gráfica una recta paralela al eje de las ordenadas
B) Una recta con pendiente negativa, tiene una gráfica que desciende de derecha a izquierda
C) Una recta con pendiente positiva, posee una gráfica que asciende de derecha a izquierda
D) Las rectas con pendiente cero, tienen como gráfica una recta vertical

10. El siguiente grupo de rectas, representadas por las ecuaciones: y=2, y=x+2, y=-x+2, y=3x+2, y=-1/5x+2 y finalmente y=6x+2; ¿qué característica común poseen?

A) Todas son perpendiculares entre sí
B) Todas tienen el mismo punto de corte con el eje de las ordenadas
C) En la gráfica de ellas en un mismo plano, se aprecia que hay un mismo ángulo entre las mismas
D) Todas son paralelas

11. Una sociedad americana de automóviles estudió el costo promedio de operar un auto de tamaño estándar, incluyendo gasolina, llantas y mantenimiento. La conclusión arrojada para Colombia es que aumenta COL$ 169 por Kilómetro. ¿Cuál es el costo de operar un auto en estas condiciones durante 5000 km?

A) COL$ 845000
B) COL$ 395000
C) COL$ 355000
D) COL$ 2745000

12. La relación entre grados Celsius (ºC) y grados Fahrenheit (ºF) para medir la temperatura corresponde a un modelo lineal. Si 0 ºC=32ºF y 100 ºC=212ºF, ¿Qué ecuación sirve para encontrar la medida en ºC, si se sabe la temperatura en ºF?

A) ºC = 53/33ºF + 1696/33
B) ºC = 5/9ºF-160/9
C) ºC = 9/5ºF + 32
D) ºC = -9/5ºF +32

13. ¿Cuál es la ecuación que representa a la recta, que es paralela a 2x+y=6 y contiene a el punto (2,-3)?

A) 2x-y=-6
B) 2x+y=-6
C) 2x+y=1
D) 2x-y=-1

14. ¿Cuál es la ecuación que representa a la recta, que es perpendicular a x+3y=6 y contiene a el punto (1,-2)?

A) y=1/3x+2
B) y=-1/3x-2
C) 3x+y=5
D) 3x-y=5

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