- 1. Si a b (a b) y a#b (a b ) 2 2 2 , ¿a cuánto equivale la expresión 3(m p) 5(m#p) ?
A) -2m2 + 8p2
B) 8m2 + 6mp – 2p2
C) -2m2 + 3mp + 8p2
D) Ninguna de las anteriores
E) -2m2 + 6mp + 8p2
- 2. Si m = 2 y b = 5, entonces {m - (m - b)} 2 es igual a
A) 13
B) 25
C) -25
D) -10
E) 10
- 3. Si se desea construir un cilindro M que sea cuatro veces el volumen de otro cilindro P, entonces I) la altura del cilindro M debe ser cuatro veces la altura del cilindro P y los radios deben ser iguales. II) el radio de la base del cilindro M debe ser el doble del radio del cilindro P y las alturas deben ser iguales. III) el radio de la base del cilindro M debe ser cuatro veces el radio del cilindro P y las alturas deben ser iguales.
A) sólo I y II
B) sólo I
C) sólo I y II
D) sólo III
E) sólo II
- 4. Si n = 3, entonces 3n 3 n n 2 es igual a.
A) 17
B) 6
C) 18
D) 14
E) 9
A) 4/9x2-y2
B) 4/3x2-y2
C) 2/9x2-y2
D) Ninguna de las expresiones anteriores
E) 4/6x2-y2
- 6. En la figura, si ABCD es un rectángulo, entonces el área de la región achurada se expresa como.
A) x(y-z)
B) x(z+y)/3
C) xy/2
D) x(z- y)
E) xz
- 7. para que la expresión 1-x+y/x-y/1+x+y/x-y sea positiva, se debe cumplir necesariamente que
A) x > y
B) x < 0
C) xy > 0
D) y < 0
E) xy < 0
- 8. El doble del cuadrado de (x – 3) se expresa por
A) [2(x-3)]2
B) 2(x2 – 3 2 )
C) 2(x – 3)2
D) (x2 – 3 2 ) 2
E) (2x – 6)2
- 9. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite resolver el siguiente problema. “Si te regalo la quinta parte de mis camisetas y a Carmen le regalo 5 más que a ti, me quedo con 4”?
A) x/5+9=x
B) 2x/5+9=x
C) 2x/5+5=4
D) 2x/5+5=x
E) x/5+5=4
- 10. El enunciado. “A un número d se le suma su doble, y este resultado se multiplica por el cuadrado del triple de d”, se escribe
A) (d+2).(3d)2
B) d+2d.3d2
C) d+2d.(3d)2
D) (d+2d).3d2
E) (d+2d).(3d)2
- 11. Un número real n, distinto de cero, sumado con su recíproco, y todo al cuadrado, se expresa como
A) n2+(-n)2
B) n2+(1/n)2
C) n+(-n)2
D) (n+1/n)2
E) n+(1/n)2
- 12. Si el radio r de un círculo aumenta en m unidades, entonces el área del nuevo círculo se expresa, en unidades cuadradas, como
A) πr2+m2
B) π(r+m)2
C) πr2+m
D) π(r2+m)
E) π(r2+m2)
- 13. “Un quinto de m sumado con el cuadrado de m, todo dividido por t”, se escribe
A) 5m+m2/t
B) m/5+m2/t
C) m/5+2m/t
D) 5m+m2/t
E) m/5+m2/t
- 14. María (M) tiene dos años menos que el 25% de la edad de Juan (J). Si hace dos años Juan tenía 10 años, ¿en cuál de las siguientes opciones se plantean correctamente las ecuaciones que permiten calcular las edades de María y Juan?
A) M-2=J/4y J+2=10
B) M-2=J/4y J-2=10
C) M+2=J/4y J+2=10
D) M-2=J/4y J=10
E) M+2=J/4y J-2=10
- 15. hace 3 años Luisa tenía 5 años y Teresa a años. ¿Cuál será la suma de sus edades en a años más?
A) (11 + 2a) años
B) (11 + a) años
C) (8 + 3a) años
D) (5 + 3a) años
E) (11 + 3a) años
- 16. La expresión. “El doble del cuadrado de (3 + b) es igual al cuadrado del doble de (3 – b)” se representa como
A) 4(3+b)2=4(3-b)2
B) {2(3+b)2}=2(3+b)(3-b)
C) 2(3+b2)=2(3-b)2
D) {2(3+b)2}=2(3-b)2
E) 2(3+b)2={2(3-b)2}
- 17. El largo de un rectángulo es 8 metros mayor que su ancho. Si el ancho del rectángulo es x metros, la expresión algebraica que representa su perímetro es:
A) (2x + 16) metros
B) (2x + 8) metros
C) (4x + 8) metros
D) (4x + 16) metros
E) (4x + 32) metros
- 18. La suma de los cuadrados de tres enteros consecutivos es igual a 291. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa al planteamiento algebraico de este problema?
A) (x – 1)2 + x2 + (x + 1)2 = 291
B) x2 (x2 + 1)(x2 + 2) = 291
C) x2 + (x2 + 1) + (x2 + 2) = 291
D) (x – 1)2 x 2 (x + 1)2 = 291
E) [x + (x + 1) + (x + 2)]2 = 291
- 19. Dada la siguiente tabla A 10 15 20 B 3 x 1,5 ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. A y B son directamente proporcionales. II. El valor de x es 2. III. La constante de proporcionalidad inversa es 30
A) Sólo I y II
B) Sólo II y III
C) Sólo I
D) I, II y III
E) Sólo I y III
- 20. Dos electricistas hacen un trabajo en 6 días, trabajando 8 horas diarias. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. 4 electricistas harán el trabajo en 3 días, trabajando 8 horas diarias. II. Los electricistas y las horas son directamente proporcionales. III. La constante de proporcionalidad es 3.
A) Sólo I
B) Sólo I y III
C) Sólo II y III
D) Sólo I y II
E) I, II y III
- 21. En una quinta hay naranjos, manzanos y duraznos que suman en total 300 árboles. Si hay 120 naranjos y la razón entre los duraznos y manzanos es 7:3, entonces ¿cuántos duraznos hay en la quinta?
A) 126
B) 84
C) 210
D) 77
E) 54
- 22. y es inversamente proporcional al cuadrado de x, cuando y = 16, x = 1. Si x = 8, entonces y =
A) 9
B) 1/4
C) 2
D) 1/2
E) 4
- 23. Se desea cortar un alambre de 720 mm en tres trozos de modo que la razón de sus longitudes sea 8:6:4. ¿Cuánto mide cada trozo de alambre, de acuerdo al orden de las razones dadas?
A) 420 mm 180 mm 120 mm
B) 320 mm 240 mm 160 mm
C) 180 mm 120 mm 90 mm
D) Ninguna de las medidas anteriores
E) 510 mm 120 mm 90 mm
- 24. Se sabe que a es directamente proporcional al número 1/b y cuando a toma el valor 15, el valor de b es 4. Si a toma el valor 6, entonces el valor de b es
A) 1/10
B) 15/4
C) 5/8
D) 10
E) 8/5
- 25. En un mapa (a escala) se tiene que 2 cm en él corresponden a 25 km en la realidad. Si la distancia en el mapa entre dos ciudades es 5,4 cm, entonces la distancia real es
A) ninguno de los valores anteriores.
B) 50 km
C) 65 km
D) 62,5 km
E) 67,5 km
- 26. Dos variables N y M son inversamente proporcionales entre sí. Para mantener el valor de la constante de proporcionalidad, si M aumenta al doble, entonces N
A) aumenta al doble.
B) disminuye a la mitad.
C) se mantiene constante.
D) disminuye en dos unidades.
E) aumenta en dos unidades.
- 27. En la tabla adjunta z es directamente proporcional a 1/y Según los datos registrados, el valor de a/b es z y 8 2 a 4 1 16 4 1 b
A) 16
B) 1/16
C) 256
D) 64
E) 1/64
- 28. La escala de un mapa es 1. 500.000. Si en el mapa la distancia entre dos ciudades es 3,5 cm, ¿cuál es la distancia real entre ellas?
A) 1.750 km
B) 1,75 km
C) 175 km
D) 17.500 km
E) 17,5 km
- 29. Los cajones M y S pesan juntos K kilogramos. Si la razón entre los pesos de M y S es 3:4, entonces S:K =
A) 7:4
B) 3:4
C) 4:7
D) 4:3
E) 3:7
- 30. La ley combinada que rige el comportamiento ideal de un gas es P.V/T = constante, donde P es la presión del gas, V su volumen y T su temperatura absoluta. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) A volumen constante la presión es directamente proporcional a la temperatura II) A temperatura constante la presión es inversamente proporcional al volumen III) A presión constante el volumen es inversamente proporcional a la temperatura
A) Solo II
B) Solo I
C) Solo I y II
D) I, II y III
E) Solo I y III
- 31. Una nutricionista mezcla tres tipos de jugos de fruta de modo que sus volúmenes están en la razón 1:2:3. Si el volumen del segundo tipo es de 4 litros, ¿cuántos litros tiene la mezcla total?
A) 14 litros
B) 16 litros
C) 6 litros
D) 10 litros
E) 12 litros
- 32. . En un curso de 40 estudiantes, la razón entre mujeres y hombres es m:h. ¿Cuál es la expresión que representa el número de mujeres?
A) 40(m+h)/h
B) 40m/h
C) 40(m+h)/m
D) 40m/m+h
E) 40h/m+h
- 33. El gráfico de la figura, representa a una proporcionalidad inversa entre las magnitudes m y t. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) La constante de proporcionalidad es 36 II) El valor de t1 es 9 III) El valor de m1 es 36
A) I, II y III
B) Ninguna de ellas
C) Solo I
D) Solo I y II
E) Solo I y III
- 34. A un evento asistieron 56 personas. Si había 4 mujeres por cada 3 hombres, ¿cuántas mujeres asistieron al evento?
A) 21
B) 32
C) 8
D) 28
E) 24
- 35. Si h hombres pueden fabricar 50 artículos en un día, ¿cuántos hombres se necesitan para fabricar x artículos en un día?
A) Ninguno de los valores anteriores
B) 50x/h
C) hx/50
D) x/50h
E) h/50x
- 36. En un balneario, hay 2.500 residentes permanentes. En el mes de febrero, de cada seis personas solo una es residente permanente, ¿cuántas personas hay en febrero?
A) 12.500
B) 15.000
C) 17.500
D) 416
E) 4.000
- 37. Las variables x, w, u, v son tales que. x es directamente proporcional a u, con constante de proporcionalidad 2, y w es inversamente proporcional a v, con constante de proporcionalidad 8. ¿Cuáles de las siguientes relaciones entre dichas variables representan este hecho?
A) x.u=2 y w/v =8
B) x + w = 10
C) x/u=2 y w.v =8
D) x + u = 2 y w – v = 8
E) x – u = 2 y w + v = 8
- 38. Un trabajador X, trabajando solo se demora t días en hacer un jardín, otro trabajador Y se demora t + 15 días en hacer el mismo jardín, y si ambos trabajan juntos se demoran 10 días. ¿Cuántos días se demorará Y trabajando solo?
A) 15
B) 20
C) 28
D) 30
E) 25
- 39. Si el índice de crecimiento C de una población es inversamente proporcional al índice D de desempleo y en un instante en que C = 0,5 se tiene que D = 0,25, entonces entre ambos índices se cumple
A) D = 0,125C
B) D=0,125/C
C) D = C2
D) D=0,5/C
E) D = 0,5C
- 40. En un supermercado hay supervisores, cajeros y reponedores. Si el 60% de los trabajadores son reponedores, 18 son supervisores y éstos son un tercio de los cajeros, ¿cuál es el total de trabajadores?
A) 108
B) 180
C) 72
D) 90
E) 54
- 41. Una persona deposita $1.000 y en tres años gana $157,5. Calcular el interés simple anual.
A) 5%
B) 15,75%
C) 5,5%
D) 5,75%
E) 5,25%
- 42. Un par de zapatos más dos pantalones valen $ 70.000 en una tienda. Se ofrece una oferta, al comprar dos o más pares de zapatos del mismo precio se descuenta un 10% en cada par y por tres o más pantalones del mismo precio un 15% en cada pantalón. Juan paga por tres pantalones $ 38.250 y luego, compra dos pares de zapatos. ¿Cuánto pagó Juan por los dos pares de zapatos?
A) $ 45.000
B) $ 72.000
C) $ 50.000
D) $ 81.900
E) $ 57.150
- 43. Un vendedor recibe $ 215.000 de sueldo, al mes, más un 8% de las ventas por comisión. ¿Cuánto debe vender para ganar $ 317.000 en el mes?
A) $ 1.812.500
B) $ 1.275.000
C) $ 254.625
D) $ 3.962.500
E) $ 532.000
- 44. Con 5 vasos de 250 cc. cada uno, se llena un jarro. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ? I) Si la capacidad de cada vaso fuera de 125 cc, se necesitarían 10 vasos para llenar el jarro. II) Si la capacidad de cada vaso aumentara en un 25%, se necesitarían 4 vasos para llenar el jarro. III) Con 2 vasos de 250 cc se llena el 40% de la capacidad del jarro.
A) Sólo I y III
B) Sólo I y II
C) I, II y III
D) Sólo II y III
E) Sólo III
- 45. El estadio A de una ciudad tiene capacidad para 40.000 personas sentadas y otro B para 18.000. Se hacen eventos simultáneos; el A se ocupa hasta el 25% de su capacidad y el B llena sólo el 50%. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ? I) El estadio A registró mayor asistencia de público que el B. II) Si se hubiese llevado a los asistentes de ambos estadios al A, habría quedado en éste, menos del 50% de sus asientos vacíos. III) Los espectadores que asistieron en conjunto a los dos estadios superan en 1.000 a la capacidad de B.
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo II
D) Sólo I y III
E) Sólo III
- 46. Un depósito contiene 20 litros que equivalen al 25% de su capacidad, entonces para que llegue al 30% de su capacidad hay que agregar
A) ninguno de los valores anteriores
B) 60 litros
C) 40 litros
D) 4 litros
E) 24 litros
- 47. En una asignatura se toman tres pruebas con las ponderaciones 30%, 30% y 40%, respectivamente. Un alumno obtiene un 5,0 en la primera y un 4,0 en la segunda. ¿Qué nota debe obtener en la tercera prueba para que su promedio final sea un 5,1?
A) 5,1
B) 6,3
C) 6,0
D) 5,0
E) 5,2
- 48. Si uno de los catetos de un triángulo rectángulo isósceles aumenta su largo en un 20% y el otro disminuye en el mismo porcentaje, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera para el área del triángulo rectángulo resultante, respecto del área original?
A) Disminuye en un 4%
B) Se mantiene igual.
C) Aumenta al doble.
D) Aumenta en un 4%.
E) Disminuye a la mitad.
- 49. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones corresponde a calcular el 12,5% del precio de un artículo? I) 8 1 del precio del artículo. II) El precio del artículo multiplicado por 12,5. III) El precio del artículo dividido por 100 y multiplicado por 12,5.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) Solo I y III
- 50. En un colegio se necesita colocar en la cocina 70 m2 de cerámica y 100 m2 de piso flotante para la sala de computación. Si el metro cuadrado de cerámica cuesta $P y el metro cuadrado de piso flotante es un 75% más caro que la cerámica, entonces el costo total es de:
A) $ 145. P
B) $ 245. P
C) $ 195. P
D) $ 175. P
E) $ 170 .P
- 51. Si el 35% de a es 4 y el 12% de b es 6, entonces el valor de B/A es
A) 400/7
B) 8/35
C) 18/35
D) 35/18
E) 35/8
|