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450. En la figura, al vértice C del cuadrado ABCD se le aplica una rotación en180° en el sentido horario, con centro en A. ¿Cuáles son las coordenadas de C en su nueva posición? En (2, 2) En (0, 0) En (2, 0) En (0, 0) En (0, 2) 451. En la figura, la imagen reflexiva del punto P, con respecto al eje de simetría L, es el punto U Q S R T 452. ¿Cuál(es) de los siguientes cuadriláteros tiene(n) siempre ejes de simetría? I) Cuadrado II) Rombo III) Trapecio I, II y III Sólo I y II Sólo I Sólo II Sólo I y III 453. El piso de un baño se puede teselar con 360 cerámicas cuadradas de 10 cm de lado cada una. Si se pudiera teselar con cerámicas cuadradas de 30 cm de lado, entonces el número de cerámicas que se ocuparían es: 40 120 60 18 12 454. Sea A un punto del primer cuadrante que no está en los ejes, J es el reflejo de A respecto al eje x. Si H es el reflejo de J respecto al eje y, entonces HJ es un segmento perpendicular al eje x. paralelo al eje y. de la bisectriz del segundo cuadrante. paralelo al eje x. de la bisectriz del primer cuadrante. 455. En la figura, Q es el punto medio de NP y S es el punto medio de MQ . ¿Cuál es el punto de la figura que es su propia imagen por la reflexión del eje MQ, como también por la reflexión del eje NP? Q S P N M 456. En la figura, se tiene un círculo de centro (−3, 2) y radio 1, entonces la traslación de toda la figura al nuevo centro (2, 1) sitúa al punto P en las coordenadas (2,1) (1,2) (1,1) (2,2) (0,2) 457. La figura se rota en el plano, en 180º en torno al punto P. ¿Cuál de las opciones representa mejor la rotación de la figura? A B C D E 458. En la figura, al punto B se le aplica una rotación en 90º con respecto al punto A, en el sentido horario. Las nuevas coordenadas del punto B son. (6,-5) (6,-3) (6,2) (-3,6) (6,-7) 459. En la figura, ¿cuál es el punto simétrico del punto A(-1,-2) con respecto a la recta y = 3? (1,8) (-1,6) (-1,8) (7,-2) (-1,-4) 460. ¿Cuál(es) de los siguientes polígonos regulares permite(n) teselar (o embaldosar) el plano? I) Pentágonos. II) Triángulos equiláteros. III) Hexágonos. Sólo II Sólo II y III Sólo I y III I, II y III Sólo III 461. ¿Cuál de los siguientes puntos es simétrico al punto de coordenadas (8, - 3) con respecto al eje de las ordenadas? (8, 3) (-8, 3) (-3, 8) (-8, -3) (3, 8) 462. La en I) está formado por 5 cuadrados congruentes, la figura en II) es un cuadrado y la figura en III) es un triángulo equilátero. ¿Cuál(es) de ellas tiene(n) simetría central? Solo II Sólo I Solo III Sólo I y II I, II y III 463. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) Un cuadrado tiene 4 ejes de simetría II) Un rectángulo tiene 4 ejes de simetría III) Un triángulo escaleno no tiene ejes de simetría I, II y III Sólo I Sólo I y II Sólo II Sólo I y III 464. En la figura, ¿cuál es el punto simétrico al punto P(2,3), con respecto a la recta L de ecuación y = x (-2,-3) (3,2) (2,-3) (-2,3) (2,1) 465. ¿Cuál de los siguientes puntos es simétrico al punto de coordenadas (8, - 3) con respecto al eje de las ordenadas? (3, 8) (-8, -3) (8, 3) (-8, 3) (-3, 8) 466. En la figura, ABCD es un cuadrado simétrico con el cuadrado A’B’C’D’ con respecto al eje y. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) D’ = (-5,6) II) Ambos cuadrados tienen igual perímetro III) Ambos cuadrados tienen igual área I, II y III Solo II y III Solo I y III Solo I y II Solo I 467. En la figura, el triángulo MNS es simétrico (reflejo) con el triángulo QPR respecto al eje T, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? I, II y III I, II y III Solo I y III Solo III Solo I 468. En la figura, el cuadrado dibujado con diagonal en el eje y se traslada al cuadrado dibujado con línea punteada. ¿Cuáles son los componentes del vector de la traslación? (-2,-1) (-1,2) (1,2) (-2,1) (2,1) 469. Se tiene un papel en forma de cuadrado, el cual posee simetría central. ¿En cuál(es) de los siguientes casos se obtiene, a partir de ese cuadrado, una nueva figura con simetría central? I) Si se redondean todas las esquinas de la misma forma y tamaño II) Si se redondean sólo 2 esquinas adyacentes de la misma forma y tamaño III) Si se redondean sólo 2 esquinas opuestas de la misma forma y tamaño Solo III Solo en I y en II Sólo I En I, en II y en III Solo en I y en III Simetría (reflexión) con respecto al eje y rotación en 180º con respecto al origen Rotación de 90º con respecto al origen Simetría (reflexión) con respecto al eje y, y una rotación en 180º con respecto al origen 470. En la figura, ¿cuál de las siguientes transformaciones rígidas permite obtener el polígono P a partir del polígono Q? simetría (reflexión) con respecto al eje x, y una rotación en 180º con respecto al origen 471. El triángulo ABC tiene coordenadas. A(2,3), B(-3,8) y C(3,7). Si se aplica una traslación según el vector (5,-7), las nuevas coordenadas del triángulo serán.I) A’(7,-4)II) B’(-8,1)III) C’(8,0) Sólo II y III Sólo II Sólo I y II Sólo I y III I, II y III 472. En la figura, el ∆ ABC se traslada según el vector (4, 2). ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) A se traslada al punto de coordenadas (6, 3). II) La distancia entre A y su imagen según esta traslación es 2 5 . III) El perímetro del triángulo que se obtiene por esta traslación, es igual al perímetro del triángulo ABC. Sólo II y III I, II y III Sólo I y III Sólo I y II Sólo I 473. En la figura, la circunferencia tiene radio 1 y la semicircunferencia tiene radio 2∕1. Si se gira toda la figura en torno al centro O en 180º, en el sentido de la flecha, el punto A, que está sobre la semicircunferencia, queda en las coordenadas (-1/2,1/2) (1/2,-1/2) (1/2,0) (-1/2,-1/2) (0,1/2) 474. Se tiene el triángulo cuyos vértices están ubicados en los puntos A(1,2), B(3,2) y C(3,5). Si al triángulo ABC se le aplica una traslación que sea paralela al eje x en una unidad a la izquierda, y luego se le aplica otra traslación paralela al eje y en dos unidades hacia arriba, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) El nuevo vértice B queda ubicado en el punto (2,4) II) El nuevo vértice C queda ubicado en el punto (2,7) III) El nuevo vértice A queda ubicado en el punto (0,4) Sólo II y III Sólo I y III I, II y III Sólo I y II Sólo II 475. El número de ejes de simetría que tiene un triángulo con dos lados iguales y uno distinto es: 2 3 0 1 4 476. Dado el punto P de coordenadas (7,-9), ¿cuáles son las coordenadas del punto simétrico de P con respecto al eje y? (-9,7) (7,9) (-7,9) (-7,-9) (-9,-7) 477. La figura muestra un rectángulo ABEF con BC = 10, CF = 5 y CD = 4. ¿Cuánto mide el perímetro del trapecio ABCE? 16 22 28 32 36 478. En el triángulo ABC de la figura, se sabe que AB = 48 cm, SP = 12 cm, CB // QR // SP y AP : PR : RB = 1 : 2 : 3, entonces el valor de CB es. 72 cm 96 cm 48 cm 36 cm 24 cm 479. En la figura, el área del triángulo ABC es 90 cm2 y AB //DE . ¿Cuál es el área del trapecio ADEB? 50 cm2 40 cm2 36 cm2 54 cm2 60 cm2 480. En la figura, si L1//L2//L3, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? Solo III Solo I y II I, II y III Solo II Solo I 481. En la figura, AC //DE La medida de BC es 14 25 20 9 30 482. ¿En cuál(es) de las siguientes figuras el valor de x es 12? En I, en II y en III Sólo en I Sólo en II Sólo en III Sólo en II y en III 483. Una persona está situada en el punto A, y tiene al frente dos postes ED y BC perpendiculares al plano, como se muestra en la figura. Si la distancia entre el punto A y el poste BC es (4x + 5) metros y la distancia entre los postes es (x + 5) metros, ¿cuántos metros separan a la persona (punto A) del poste ED? 1 metro 9 metros 6 metros 30 metros 3 metros 484. En la figura AB // CD. Si CDmide el doble de AB , ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? I) Los triángulos OAB y OCD son rectángulos II) Los triángulos OAB y OCD son semejantes III) AC 2 OA I, II y III Solo I Solo II Solo I y II Solo II y III 485. En el triángulo ABC de la figura, PM // AB Si PM = 10, AB = 15 y CT = 12, entonces ¿en cuál de las opciones se presenta la proporción correcta para determinar el valor de x? 10/15=12-X/12 10/15=12-X/X 10/15=X-12/12 10/15=12/12-X 10/15=12/X 486. Una torre de dos pisos proyecta una sombra de 20 m; si el primer piso tiene una altura de 15 m y el segundo piso una altura de 10 m, ¿cuánto mide la sombra proyectada por el segundo piso? No se puede determinar 10 m 8 m 15 m 40/3 m 487. En la figura, ED // BC. Si AE/EC=3/2 , ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? Sólo II Sólo I y II I, II y III Sólo I y III Sólo I Ninguno de los valores anteriores 12.5 18 2 7 488. Si en la figura L1//L2, entonces el valor de x es: 489. Se puede determinar cuanto mide cada segmento de una cuerda cortada en cuatro proporcionales si: (1) La cuerda mide 72 cm. (2) La razón entre los segmentos es de 1 : 2 : 3 : 6 Se requiere información adicional (2) Por sí sola Cada una por sí sola (1) ó (2) Ambas juntas (1) y (2) (1) Por sí sola 490. Si x e y son dos números distintos, se puede determinar el valor de la expresión X2-Y2/X-Y si:(1) x + y = 8(2) x – y = 2 Se requiere información adicional (2) Por sí sola Cada una por sí sola (1) ó (2) Ambas juntas (1) y (2) (1) Por sí sola Se requiere información adicional Cada una por sí sola (1) ó (2) 491. En la figura, O es el centro del círculo, la medida del ángulo AOB se puede determinar si: (1) El área del sector achurado representa el 40% (2) la medida del ángulo ACB = 72º (2) Por sí sola Ambas juntas (1) y (2) (1) Por sí sola 492. El valor numérico delog(ab) +log (A/B)se puede determinar si.(1) a = 1.000(2) b = 100 Se requiere información adicional (2) Por sí sola Cada una por sí sola (1) ó (2) (1) Por sí sola Ambas juntas (1) y (2) 493. En una frutería hay un cajón con manzanas, se puede determinar el precio promedio de una manzana si: (1) El cajón contiene 20 kilogramos de manzanas cuyo valor total es $4.800 (2) El kilogramo de manzanas vale $ 240 y el cajón trae 100 manzanas Se requiere información adicional (2) Por sí sola Cada una por sí sola (1) ó (2) (1) Por sí sola Ambas juntas (1) y (2) 494. m y n son números naturales, m + n + 1 es un número impar si: (1) m es un número impar (2) m n es un número impar Se requiere información adicional (2) Por sí sola Cada una por sí sola (1) ó (2) (1) Por sí sola Ambas juntas (1) y (2) (1) Por sí sola Ambas juntas (1) y (2) 495. En la figura, el triángulo FEC es semejante con el triángulo BDE si(1) FCB CBD(2) AC // BD (2) Por sí sola Se requiere información adicional Cada una por sí sola (1) ó (2) 496. ax + by es igual a bx + ay si: (1) x = y (2) a = b Se requiere información adicional (2) Por sí sola Cada una por sí sola (1) ó (2) (1) Por sí sola Ambas juntas (1) y (2) Se requiere información adicional (2) Por sí sola Cada una por sí sola (1) ó (2) (1) Por sí sola Ambas juntas (1) y (2) 497. En la figura, CB = AD = 10 cm, se puede determinar el valor de EA si: (1) AB = 6 cm. (2) BE = 5 cm. 498. En la figura, EB = 6. Se puede determinar el valor de DB si. (1) CE:EB = 3:2 (2) AD = 5 Se requiere información adicional (2) Por sí sola Cada una por sí sola (1) ó (2) (1) Por sí sola Ambas juntas (1) y (2) 499. Se puede determinar el valor numérico de la expresión (Χ-3)2/(3-Χ)2 + Y(9/Z)3. (Z/9)3 Si: (1) z = 9(2) y = 6 Se requiere información adicional (2) Por sí sola Cada una por sí sola (1) ó (2) (1) Por sí sola Ambas juntas (1) y (2) 500. En una empresa, 20 trabajadores están enfermos. Se puede saber el número total de trabajadores si: (1) Enfermos : Sanos = 1 : 3 (2) El 75% de los trabajadores están sanos. Se requiere información adicional (2) Por sí sola Cada una por sí sola (1) ó (2) (1) Por sí sola Ambas juntas (1) y (2) |