9 GM (32) Lugares Geométricos (Público)
Mediatriz de [AB]
Lugares Geométricos
A
M
Mediatriz
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B
P
Lugar geométrico é o conjunto de todos os pontos que têm 
uma propriedade comum.
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VÍDEO
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Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de BPor onde deve passar a autoestrada?
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Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de BPor onde deve passar a autoestrada?
Lugares Geométricos
M
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ponto médio de [AB]
AM  =  BM
Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de BPor onde deve passar a autoestrada?
Lugares Geométricos
M
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ponto médio de [AB]
Autoestrada
AM  =  BM
Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de BPor onde deve passar a autoestrada?
Lugares Geométricos
M
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ponto médio de [AB]
Autoestrada
AM  =  BM
Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de BPor onde deve passar a autoestrada?
Lugares Geométricos
M
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ponto médio de [AB]
Autoestrada
AM  =  BM
R: A figura sugere que a autoestrada    deve ser construída sobre todos os     pontos à mesma distância de A e de B.
Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de BPor onde deve passar a autoestrada?
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M
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ponto médio de [AB]
Autoestrada
AM  =  BM
R: A figura sugere que a autoestrada    deve ser construída sobre todos os     pontos à mesma distância de A e de B.
Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de BPor onde deve passar a autoestrada?
Em termos geométricos corresponde à mediatriz de [AB] .
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M
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ponto médio de [AB]
Autoestrada
AM  =  BM
Mediatriz de um segmento de reta [AB] é o conjuntode todos os pontos (P) do plano a igual distância dos pontos  A e B   .
APBP
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• P
Mediatriz de um segmento de reta é o lugar geométrico dos pontos do plano equidistantes dos extremos desse segmento de reta.
Mediatriz de um segmento de reta [AB] é o conjuntode todos os pontos (P) do plano a igual distância dos pontos  A e B   .
APBP
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• P
Mediatriz de um segmento de reta é o lugar geométrico dos pontos do plano equidistantes dos extremos desse segmento de reta.
Notas: • Se um ponto é equidistante às extremidades de um segmento de reta,              então esse ponto pertence à mediatriz desse segmento de reta.
Mediatriz de um segmento de reta [AB] é o conjuntode todos os pontos (P) do plano a igual distância dos pontos  A e B   .
APBP
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• P
Mediatriz de um segmento de reta é o lugar geométrico dos pontos do plano equidistantes dos extremos desse segmento de reta.
Notas: • Se um ponto é equidistante às extremidades de um segmento de reta,              então esse ponto pertence à mediatriz desse segmento de reta.
Mediatriz de um segmento de reta [AB] é o conjuntode todos os pontos (P) do plano a igual distância dos pontos  A e B   .
• A mediatriz de um segmento de reta faz um ângulo reto com esse   segmento de reta.   
APBP
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• P
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O
5 m
Na figura está representado o segmento de reta  [AB]  e o ponto  C .O ponto  C  pertence á mediatriz de  [AB] .
Classifica quanto aos lados o triângulo  [ABC] .
 Triângulo equilátero
 Triângulo retângulo
 Triângulo isósceles
 Triângulo escaleno
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Um avião foi detetado por dois radares  A  e  B  de controlo de tráfego aéreo.O sinal mostra que o avião encontra-se mais perto do radar  A  que do  B .Qual é a região onde o avião pode estar?
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• A
• B
Um avião foi detetado por dois radares  A  e  B  de controlo de tráfego aéreo.O sinal mostra que o avião encontra-se mais perto do radar  A  que do  B .Qual é a região onde o avião pode estar?
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• A
Conjunto de pontosequidistantes de A e B .
Mediatriz de [AB]
• B
Um avião foi detetado por dois radares  A  e  B  de controlo de tráfego aéreo.O sinal mostra que o avião encontra-se mais perto do radar  A  que do  B .Qual é a região onde o avião pode estar?
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• A
Conjunto de pontosequidistantes de A e B .
Mediatriz de [AB]
• B
Um avião foi detetado por dois radares  A  e  B  de controlo de tráfego aéreo.O sinal mostra que o avião encontra-se mais perto do radar  A  que do  B .Qual é a região onde o avião pode estar?
R: A figura sugere que essa região é     constituída por todos os pontos do     mapa mais perto do ponto  A  que do B .
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• A
• B
Um avião foi detetado por dois radares  A  e  B  de controlo de tráfego aéreo.O sinal mostra que o avião encontra-se mais perto do radar  A  que do  B .Qual é a região onde o avião pode estar?
R: A figura sugere que essa região é     constituída por todos os pontos do     mapa mais perto do ponto  A  que do B .
Em termos geométricos corresponde a umsemiplano que contém o ponto  A  e élimitado pela mediatriz de [AB], não inclusive (não contém a mediatriz de [AB]).
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• A
• B
Semiplano que contém o ponto  A  e é limitado pela meditriz de [AB], não inclusive (não contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (Pdo plano cuja distância ao ponto  A  é menor que a distância ao ponto  B .
AP < BP
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• A
• B
Semiplano que contém o ponto  A  e é limitado pela meditriz de [AB], não inclusive (não contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (Pdo plano cuja distância ao ponto  A  é menor que a distância ao ponto  B .
Lugar geométrico dos pontos (P) do plano mais perto do ponto  A  que do ponto  B .
AP < BP
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• A
• B
Semiplano que contém o ponto  B  e é limitado pela meditriz de [AB], não inclusive (não contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (Pdo plano cuja distância ao ponto  A  é maior que a distância ao ponto  B .
AP > BP
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• A
• B
Semiplano que contém o ponto  B  e é limitado pela meditriz de [AB], não inclusive (não contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (Pdo plano cuja distância ao ponto  A  é maior que a distância ao ponto  B .
Lugar geométrico dos pontos (P) do plano mais longe do ponto  A  que do ponto  B .
AP > BP
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• A
• B
Um sinal de SOS foi detetado por dois navios que navegavam em alto mar. A informação disponível mostra que o emissor do sinal de socorro estará mais perto do navio  B  do que do navio  A  ou a igual distância dos dois navios. Qual é a região onde o emissor do sinal de socorro pode estar?
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• A
• B
Um sinal de SOS foi detetado por dois navios que navegavam em alto mar. A informação disponível mostra que o emissor do sinal de socorro estará mais perto do navio  B  do que do navio  A  ou a igual distância dos dois navios. Qual é a região onde o emissor do sinal de socorro pode estar?
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• A
Mediatriz de [AB]
• B
Um sinal de SOS foi detetado por dois navios que navegavam em alto mar. A informação disponível mostra que o emissor do sinal de socorro estará mais perto do navio  B  do que do navio  A  ou a igual distância dos dois navios. Qual é a região onde o emissor do sinal de socorro pode estar?
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• A
Mediatriz de [AB]
• B
Um sinal de SOS foi detetado por dois navios que navegavam em alto mar. A informação disponível mostra que o emissor do sinal de socorro estará mais perto do navio  B  do que do navio  A  ou a igual distância dos dois navios. Qual é a região onde o emissor do sinal de socorro pode estar?
R: A figura sugere que essa região é constituída     por todos os pontos da superfície do mar mais     perto do ponto  B  que do  A  ou a igual distância.
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• A
• B
Um sinal de SOS foi detetado por dois navios que navegavam em alto mar. A informação disponível mostra que o emissor do sinal de socorro estará mais perto do navio  B  do que do navio  A  ou a igual distância dos dois navios. Qual é a região onde o emissor do sinal de socorro pode estar?
R: A figura sugere que essa região é constituída     por todos os pontos da superfície do mar mais     perto do ponto  B  que do  A  ou a igual distância.
Em termos geométricos corresponde a umsemiplano que contém o ponto  B  e élimitado pela mediatriz de [AB], inclusive (contém a mediatriz de [AB]).
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• A
• B
Semiplano que contém o ponto  B  e é limitado pela meditriz de [AB],  inclusive (contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (P) do plano cuja distância ao ponto  B  é menor ou igual que a distância ao ponto  A
BP ≤ AP
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• A
• B
Semiplano que contém o ponto  B  e é limitado pela meditriz de [AB],  inclusive (contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (P) do plano cuja distância ao ponto  B  é menor ou igual que a distância ao ponto  A
Lugar geométrico dos pontos (P) do plano  mais perto do ponto  B  que do ponto  A   ou a igual distância.
BP ≤ AP
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• A
• B
Semiplano que contém o ponto  A  e é limitado pela meditriz de [AB],  inclusive (contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (P) do plano cuja distância ao ponto  B  é maior ou igual que a distância ao ponto  A
BP ≥ AP
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• A
• B
Semiplano que contém o ponto  A  e é limitado pela meditriz de [AB],  inclusive (contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (P) do plano cuja distância ao ponto  B  é maior ou igual que a distância ao ponto  A
Lugar geométrico dos pontos (P) do plano  mais longe do ponto  B  que do ponto  A   ou a igual distância.
BP ≥ AP
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• A
• B
Na figura está representada a mediatriz de [AB] e os pontos  A , B , X, Y e Z .
Qual é a posição do ponto  X   relativamente aos pontos  A  e  B ?
 Equidistante a  A  e a  B .
 Mais longe de A que de B .
 Mais perto de A que de B .
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Z
• A
Y
X
• B
Na figura está representada a mediatriz de [AB] e os pontos  A , B , X, Y e Z .
Qual é a posição do ponto  Z   relativamente aos pontos  A  e  B ?
 Equidistante a  A  e a  B .
 Mais longe de A que de B .
 Mais perto de A que de B .
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Z
• A
Y
X
• B
Na figura está representada a mediatriz de [AB] e os pontos  A , B , X, Y e Z .
Qual é a posição do ponto  Y   relativamente aos pontos  A  e  B ?
 Equidistante a  A  e a  B .
 Mais longe de A que de B .
 Mais perto de A que de B .
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Z
• A
Y
X
• B
 X  e  Y  pertencem à mediatriz de [AB].
 X  e  Y  pertencem ao semiplano que contém      B e é limitado pela mediatriz de [AB], inclusive.
  X  e  Y  pertencem ao semiplano que contém 
     A e é limitado pela mediatriz de [AB], inclusive.
 X  e  Y  pertencem ao semiplano que contém 
     B e é limitado pela mediatriz de [AB], não inclusive.
  X  e  Y  pertencem ao semiplano que contém 
     A e é limitado pela mediatriz de [AB], não inclusive.
Na figura está representada a mediatriz de [AB] e os pontos  A , B , X, Y e Z .
Qual é o lugar geométrico dos ponto  X  e  Y  relativamente aos pontos  A  e  B ?
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Z
• A
Y
X
• B
 X  e  Y  não pertencem à mediatriz de [AB].
 X  e  Y  não pertencem ao semiplano que contém 
     B e é limitado pela mediatriz de [AB], inclusive.
  X  e  Y  não pertencem ao semiplano que contém 
     A e é limitado pela mediatriz de [AB], inclusive.
 X  e  Y  não pertencem ao semiplano que contém 
     B e é limitado pela mediatriz de [AB], não inclusive.
  X  e  Y  não pertencem ao semiplano que contém 
     A e é limitado pela mediatriz de [AB], não inclusive.
Na figura está representada a mediatriz de [AB] e os pontos  A , B , X, Y e Z .
Qual é o lugar geométrico dos ponto  X  e  Y  relativamente aos pontos  A  e  B ?
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Z
• A
Y
X
• B
 X  e  Y  não pertencem à mediatriz de [AB].
 X  e  Y  não pertencem ao semiplano que contém 
     B e é limitado pela mediatriz de [AB], inclusive.
  X  e  Y  não pertencem ao semiplano que contém 
     A e é limitado pela mediatriz de [AB], inclusive.
 X  e  Y  não pertencem ao semiplano que contém 
     B e é limitado pela mediatriz de [AB], não inclusive.
  X  e  Y  não pertencem ao semiplano que contém 
     A e é limitado pela mediatriz de [AB], não inclusive.
Na figura está representada a mediatriz de [AB] e os pontos  A , B , X, Y e Z .
Qual é o lugar geométrico dos ponto  Y  e  Z  relativamente aos pontos  A  e  B ?
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Z
• A
Y
X
• B
Lugares Geométricos
SUGESTÃO:
Ver o exemplo ao lado
da questão 1.
Pág. 86
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Pág. 86
9.º Ano - Matemática > Cap.__ > Sub-capítulo __ >  Ficha __
Fórmula fundamental da trigonometria
Alunos que fizeram este teste também fizeram :

Criado com That Quiz — onde a realização de um teste de matemática está a um clique de distância.