الديناميكا التحليلية - اختبار
  • 1. علم الحركة التحليلي هو فرع من فروع الميكانيكا يتعامل مع دراسة الحركة والقوى من خلال المعادلات التفاضلية. وهو يوسع نطاق علم الحركة الكلاسيكي من خلال دمج استخدام الأساليب الرياضية المتقدمة، مثل حساب التفاضل والتكامل والتعويضات والهندسة التفاضلية، لتحليل حركة الأنظمة المعقدة. تعتبر مبادئ علم الحركة التحليلي أساسية في فهم سلوك الأجسام السماوية والسوائل والأجسام الصلبة، وحتى الجسيمات على المستوى الكمي. من خلال صياغة وحل المعادلات التفاضلية التي تصف حركة وتفاعلات الجسيمات والأنظمة، يوفر علم الحركة التحليلي إطارًا قويًا للتنبؤ وشرح سلوك الأنظمة الديناميكية في الفيزياء والهندسة.

    ما هو المبدأ الذي ينص على أن الجسيم سيتحرك في خط مستقيم ما لم تؤثر عليه قوة؟
A) قانون نيوتن الأول
B) قانون نيوتن الثاني
C) قانون نيوتن الثالث
D) قانون هوك
  • 2. أي مما يلي يمثل مثالاً لقوة مركزية؟
A) قوة الاحتكاك
B) القوة المماسية
C) القوة العمودية
D) القوة الجاذبية
  • 3. ما هو القانون الذي ينص على أن معدل تغير الزخم لجسم يتناسب طرديًا مع القوة المحصلة المؤثرة عليه؟
A) القانون الثاني لنيوتن
B) القانون الثالث لنيوتن
C) قانون القصور الذاتي
D) القانون الأول لنيوتن
  • 4. ما هي الخاصية التي تميز بها الجسم لمقاومة التغيرات في حالته الحركية؟
A) الكتلة
B) الوزن
C) القوة
D) القصور الذاتي
  • 5. ما هو الاسم الذي يُطلق على كمية المادة في جسم ما؟
A) الكتلة
B) الحجم
C) الكثافة
D) الوزن
  • 6. ما هو الاسم الذي يُطلق على معدل تغير الإزاحة الزاوية بالنسبة للزمن؟
A) القوة الزاوية
B) الزخم الزاوي
C) السرعة الزاوية
D) التسارع الزاوي
  • 7. ما هو القانون الذي ينص على أنه لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه؟
A) قانون حفظ الطاقة
B) القانون الأول لنيوتن
C) القانون الثاني لنيوتن
D) القانون الثالث لنيوتن
  • 8. ما هو الاسم الذي يُطلق على القوة التي تميل إلى تسبب دوران جسم ما؟
A) عزم الدوران
B) عزم القصور الذاتي
C) قوة
D) احتكاك
  • 9. ما هو المصطلح الذي يشير إلى مقاومة الجسم للتغيرات في حركته الدورانية؟
A) العزم الزاوي
B) عزم القصور الذاتي
C) عزم الدوران
D) مركز الثقل
  • 10. ما هو الاسم الآخر للميكانيكا التحليلية؟
A) الميكانيكا النظرية
B) الميكانيكا النيوتونية
C) الميكانيكا الكمية
D) الميكانيكا المتجهة
  • 11. ما هي الخصائص العددية التي تُستخدم بشكل أساسي في الميكانيكا التحليلية لتمثيل نظام ما؟
A) القوة والتسارع
B) الزخم والسرعة
C) الإزاحة والزمن
D) الطاقة الحركية والطاقة الكامنة
  • 12. من طور الميكانيكا التحليلية بعد ميكانيكا نيوتن؟
A) نيلز بور في أواخر القرن التاسع عشر.
B) ألبرت أينشتاين في أوائل القرن العشرين.
C) إسحاق نيوتن في القرن السابع عشر.
D) العديد من العلماء والرياضيين خلال القرن الثامن عشر وما بعده.
  • 13. ما هي الميزة الرئيسية للميكانيكا التحليلية مقارنة بالطرق المتجهة؟
A) إنها تنطبق فقط على القوى غير المحافظة.
B) إنها تستخدم فقط الكميات المتجهة.
C) إنها تسمح بحل المشكلات المعقدة بكفاءة أكبر.
D) إنها تقدم مفاهيم فيزيائية جديدة تتجاوز الميكانيكا النيوتونية.
  • 14. ما هما الفرعان الرئيسيان في الميكانيكا التحليلية؟
A) الميكانيكا المتجهة والميكانيكا القياسية
B) الميكانيكا الكلاسيكية والميكانيكا النسبية
C) الميكانيكا النيوتونية والميكانيكا الكمية
D) الميكانيكا اللاغرانجية والميكانيكا الهاملتونية
  • 15. ما هي التحويلات التي تربط بين الصيغ اللاغرانجية والهاملتونية؟
A) تحويل فورييه
B) تحويل Legendre
C) تحويل المويجات
D) تحويل لابلاس
  • 16. ما هو القانون الذي يربط قوانين الحفظ بالتناظرات في الميكانيكا التحليلية؟
A) قانون نويثر
B) قانون جاوس
C) قانون فيرما
D) قانون باسكال
  • 17. هل يمكن تطبيق الميكانيكا التحليلية على الأنظمة النسبية والكمية؟
A) لا، فهي تنطبق فقط على الأنظمة الكلاسيكية.
B) فقط في سياق النسبية العامة.
C) فقط للميكانيكا الكمية غير النسبية.
D) نعم، مع بعض التعديلات.
  • 18. ما هي أنواع القوى التي يمكن أن تشكل تحديات في الميكانيكا التحليلية؟
A) القوى الكهرومغناطيسية.
B) القوى غير المحافظة والقوى المسببة للتشتت، مثل الاحتكاك.
C) القوى القصور الذاتي في الأطر غير القصور الذاتي.
D) القوى المحافظة، مثل الجاذبية.
  • 19. ما هي السمة الرئيسية للمعادلات التحليلية للحركة فيما يتعلق بتحويلات الإحداثيات؟
A) إنها تظل ثابتة تحت تأثير تحويلات الإحداثيات.
B) إنها تتغير مع كل تحويل للإحداثيات.
C) إنها صالحة فقط في نظام الإحداثيات الديكارتية.
D) إنها تتطلب أنظمة إحداثيات محددة.
  • 20. ما الذي يشتهر به "مشكلة الجسمين" في الميكانيكا التحليلية؟
A) كونه غير قابل للحل بالطرق الحالية.
B) يتطلب حلولاً عددية فقط.
C) وجود حل بسيط يتضمن معاملات.
D) عدم وجود أي هيكل رياضي.
  • 21. كيف تبسّط الميكانيكا التحليلية الأنظمة الميكانيكية المعقدة؟
A) من خلال تجاهل الشروط الحركية بشكل كامل.
B) من خلال استخدام دالة واحدة تحتوي ضمنيًا على جميع القوى المؤثرة على النظام وفي داخله.
C) من خلال التركيز فقط على الكميات المتجهة.
D) من خلال التعامل مع كل جسيم كوحدة معزولة.
  • 22. في الميكانيكا النيوتونية، كم عدد الإحداثيات الديكارتية التي تُستخدم عادةً للإشارة إلى موقع جسم ما؟
A) أربعة
B) واحد
C) ثلاثة
D) اثنان
  • 23. ما هو المصطلح الذي يصف الحد الأدنى لعدد الإحداثيات اللازمة لنمذجة الحركة في الأنظمة التي تخضع لقيود؟
A) الإحداثيات الديكارتية
B) الإحداثيات العامة
C) الإحداثيات المنحنية
D) درجات الحرية
  • 24. كيف يتم دمج القيود في الصياغتين اللاغرانجية والهاملتونية؟
A) بتجاهلها.
B) كقوى إضافية.
C) في هندسة الحركة.
D) من خلال الطرق العددية.
  • 25. هل الإحداثيات العامة والإحداثيات المنحنية هما نفس الشيء؟
A) نعم، إنهما نفس الشيء.
B) لا.
C) الإحداثيات المنحنية هي نوع من الإحداثيات العامة.
D) الإحداثيات العامة هي مجموعة فرعية من الإحداثيات المنحنية.
  • 26. ما هي المعادلة الخاصة بمبدأ دالامبير؟
A) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}+\delta \mathbf {q}\)
B) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}\cdot \delta \mathbf {q} =0\,\)
C) \(\delta W=0\)
D) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}\cdot \delta \mathbf {q} = 1\,\)
  • 27. ما هي القوى العامة التي تمثلها مبادئ دالامبير؟
A) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=m\cdot a\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {P}}}=(p1,p2,\dots ,p_N)\)
C) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=({\mathcal {Q}}_{1},{\mathcal {Q}}_{2},\dots ,{\mathcal {Q}}_{N})\)
D) \(F=ma\)
  • 28. ما الذي تعبر عنه الصيغة العامة لقوانين نيوتن في الميكانيكا التحليلية؟
A) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(T)\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(\mathbf {\dot {q}} )\)
C) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\)
D) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial T}{\partial \mathbf {\dot {q}} }}\right)-{\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\,\)
  • 29. ما هو المصطلح الذي يصف نظام إحداثيات حيث يمكن التعبير عن المتجه الموضعي بدلالة الإحداثيات العامة والزمن؟
A) قيود غير هولونومية
B) قيود سكليرونومية
C) قيود هولونومية
D) قيود ريولوجية
  • 30. إذا كان متجه الموضع 'ر' يعتمد بشكل صريح على الزمن 't'، فما نوع القيد الذي يشير إليه ذلك؟
A) لا يعتمد على الزمن (سكيلرونومي)
B) غير هولونومي
C) هولونومي
D) يعتمد على الزمن (ريونومي)
  • 31. ما هو المصطلح الذي يصف القيود التي لا تتغير مع مرور الوقت؟
A) سكليرونومي
B) هولونومي
C) غير هولونومي
D) ريونومي
  • 32. ما هو المصطلح الذي يصف القيود التي تتغير مع مرور الوقت بسبب الاعتماد الصريح للمتغير 'r' على المتغير 't'؟
A) سكيلرونومي
B) هولونومي
C) نونهولونومي
D) رينومي
  • 33. ما هو نوع القيود التي تصفها العلاقة r = r(q(t), t) والتي تنطبق على جميع الأوقات t؟
A) سكيلرونومية
B) هولونومية
C) ريونومية
D) غير هولونومية
  • 34. ما هو الفرق بين القيود السكليرومية والقيود الريومية؟
A) كلاهما نوع من أنواع القيود غير المتجانسة.
B) القيود السكليرومية لا تعتمد على الزمن، بينما تعتمد القيود الريومية على الزمن.
C) لا يوجد فرق؛ كلا المصطلحين لهما نفس المعنى.
D) تعتمد القيود السكليرومية على المتغير q(t)، بينما لا تعتمد القيود الريومية عليه.
  • 35. ماذا يدل التعبير r = r(q(t), t) على القيود؟
A) القيود هي قيود هولونومية.
B) القيود هي قيود سكليرونومية.
C) القيود هي قيود غير هولونومية.
D) القيود هي قيود ريومومية.
  • 36. في سياق التحويلات القياسية، ما هو الشرط الضروري لاعتبار تحويل ما تحويلاً قياسيًا؟
A) يجب أن تكون الدالة المولدة خطية.
B) يجب أن تكون الإحداثيات والزخمات مستقلة.
C) يجب أن يساوي القوس بواسون {Qi, Pi} الواحد.
D) يجب أن يظل الهاملتوني ثابتًا.
  • 37. ما هي العلاقة بين المتغير q̇ والدالة الروثية؟
A) +∂R/∂p
B) +∂R/∂ζ
C) -∂R/∂q
D) -∂R/∂ζ̇
  • 38. ماذا يرمز الرمز '∂μ' في سياق نظرية الحقول؟
A) التدرج ذو الأربعة أبعاد
B) حقل موتر
C) حقل متجهي
D) حقل قياسي
  • 39. ما الذي يجب استخدامه بدلاً من مجرد المشتقات الجزئية في معادلات الحركة؟
A) المشتق الكلي ∂/∂.
B) المشتق المتغير δ/δ.
C) كثافة حقل الزخم π_i.
D) التكامل على حجم V.
  • 40. كم عدد المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى الموجودة في معادلات هاميلتون للمجالات؟
A) 2ن.
B) 4ن.
C) ن².
D) ن.
  • 41. ما الذي تربطه نظرية نوثر بين التحويلات المتماثلة المستمرة؟
A) الدورات الديناميكية الحرارية
B) قوانين الحفظ
C) التماثلات المنفصلة
D) الحالات الكمومية
  • 42. ما هو المعامل الذي يحدد التحويل المتماثل المستمر في نظرية نويثر؟
A) معامل 'س'
B) عزم دوران
C) سرعة ثابتة
D) متجه إزاحة
  • 43. وفقًا لنظرية نوثر، ما الذي يبقى ثابتًا عندما لا يتغير اللاغرانجيان تحت تحويل تناظري؟
A) التسارع
B) الزخم المقابل
C) السرعة الزاوية
D) الطاقة الكلية
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يتم إجراء الاختبارات والاختبارات بسهولة للرياضيات ومجالات المواد الأخرى.