الديناميكا التحليلية
  • 1. علم الحركة التحليلي هو فرع من فروع الميكانيكا يتعامل مع دراسة الحركة والقوى من خلال المعادلات التفاضلية. وهو يوسع نطاق علم الحركة الكلاسيكي من خلال دمج استخدام الأساليب الرياضية المتقدمة، مثل حساب التفاضل والتكامل والتعويضات والهندسة التفاضلية، لتحليل حركة الأنظمة المعقدة. تعتبر مبادئ علم الحركة التحليلي أساسية في فهم سلوك الأجسام السماوية والسوائل والأجسام الصلبة، وحتى الجسيمات على المستوى الكمي. من خلال صياغة وحل المعادلات التفاضلية التي تصف حركة وتفاعلات الجسيمات والأنظمة، يوفر علم الحركة التحليلي إطارًا قويًا للتنبؤ وشرح سلوك الأنظمة الديناميكية في الفيزياء والهندسة.

    ما هو المبدأ الذي ينص على أن الجسيم سيتحرك في خط مستقيم ما لم تؤثر عليه قوة؟
A) قانون نيوتن الأول
B) قانون نيوتن الثالث
C) قانون نيوتن الثاني
D) قانون هوك
  • 2. أي مما يلي يمثل مثالاً لقوة مركزية؟
A) القوة المماسية
B) القوة العمودية
C) القوة الجاذبية
D) قوة الاحتكاك
  • 3. ما هو القانون الذي ينص على أن معدل تغير الزخم لجسم يتناسب طرديًا مع القوة المحصلة المؤثرة عليه؟
A) القانون الثاني لنيوتن
B) القانون الأول لنيوتن
C) قانون القصور الذاتي
D) القانون الثالث لنيوتن
  • 4. ما هي الخاصية التي تميز بها الجسم لمقاومة التغيرات في حالته الحركية؟
A) الوزن
B) القصور الذاتي
C) القوة
D) الكتلة
  • 5. ما هو الاسم الذي يُطلق على كمية المادة في جسم ما؟
A) الوزن
B) الكثافة
C) الحجم
D) الكتلة
  • 6. ما هو الاسم الذي يُطلق على معدل تغير الإزاحة الزاوية بالنسبة للزمن؟
A) التسارع الزاوي
B) السرعة الزاوية
C) الزخم الزاوي
D) القوة الزاوية
  • 7. ما هو القانون الذي ينص على أنه لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه؟
A) القانون الأول لنيوتن
B) القانون الثالث لنيوتن
C) قانون حفظ الطاقة
D) القانون الثاني لنيوتن
  • 8. ما هو الاسم الذي يُطلق على القوة التي تميل إلى تسبب دوران جسم ما؟
A) احتكاك
B) قوة
C) عزم القصور الذاتي
D) عزم الدوران
  • 9. ما هو المصطلح الذي يشير إلى مقاومة الجسم للتغيرات في حركته الدورانية؟
A) العزم الزاوي
B) مركز الثقل
C) عزم القصور الذاتي
D) عزم الدوران
  • 10. ما هو الاسم الآخر للميكانيكا التحليلية؟
A) الميكانيكا المتجهة
B) الميكانيكا الكمية
C) الميكانيكا النظرية
D) الميكانيكا النيوتونية
  • 11. ما هي الخصائص العددية التي تُستخدم بشكل أساسي في الميكانيكا التحليلية لتمثيل نظام ما؟
A) الإزاحة والزمن
B) الزخم والسرعة
C) الطاقة الحركية والطاقة الكامنة
D) القوة والتسارع
  • 12. من طور الميكانيكا التحليلية بعد ميكانيكا نيوتن؟
A) نيلز بور في أواخر القرن التاسع عشر.
B) إسحاق نيوتن في القرن السابع عشر.
C) العديد من العلماء والرياضيين خلال القرن الثامن عشر وما بعده.
D) ألبرت أينشتاين في أوائل القرن العشرين.
  • 13. ما هي الميزة الرئيسية للميكانيكا التحليلية مقارنة بالطرق المتجهة؟
A) إنها تستخدم فقط الكميات المتجهة.
B) إنها تسمح بحل المشكلات المعقدة بكفاءة أكبر.
C) إنها تنطبق فقط على القوى غير المحافظة.
D) إنها تقدم مفاهيم فيزيائية جديدة تتجاوز الميكانيكا النيوتونية.
  • 14. ما هما الفرعان الرئيسيان في الميكانيكا التحليلية؟
A) الميكانيكا اللاغرانجية والميكانيكا الهاملتونية
B) الميكانيكا الكلاسيكية والميكانيكا النسبية
C) الميكانيكا النيوتونية والميكانيكا الكمية
D) الميكانيكا المتجهة والميكانيكا القياسية
  • 15. ما هي التحويلات التي تربط بين الصيغ اللاغرانجية والهاملتونية؟
A) تحويل فورييه
B) تحويل المويجات
C) تحويل Legendre
D) تحويل لابلاس
  • 16. ما هو القانون الذي يربط قوانين الحفظ بالتناظرات في الميكانيكا التحليلية؟
A) قانون باسكال
B) قانون جاوس
C) قانون نويثر
D) قانون فيرما
  • 17. هل يمكن تطبيق الميكانيكا التحليلية على الأنظمة النسبية والكمية؟
A) فقط للميكانيكا الكمية غير النسبية.
B) فقط في سياق النسبية العامة.
C) لا، فهي تنطبق فقط على الأنظمة الكلاسيكية.
D) نعم، مع بعض التعديلات.
  • 18. ما هي أنواع القوى التي يمكن أن تشكل تحديات في الميكانيكا التحليلية؟
A) القوى غير المحافظة والقوى المسببة للتشتت، مثل الاحتكاك.
B) القوى القصور الذاتي في الأطر غير القصور الذاتي.
C) القوى الكهرومغناطيسية.
D) القوى المحافظة، مثل الجاذبية.
  • 19. ما هي السمة الرئيسية للمعادلات التحليلية للحركة فيما يتعلق بتحويلات الإحداثيات؟
A) إنها صالحة فقط في نظام الإحداثيات الديكارتية.
B) إنها تتطلب أنظمة إحداثيات محددة.
C) إنها تتغير مع كل تحويل للإحداثيات.
D) إنها تظل ثابتة تحت تأثير تحويلات الإحداثيات.
  • 20. ما الذي يشتهر به "مشكلة الجسمين" في الميكانيكا التحليلية؟
A) يتطلب حلولاً عددية فقط.
B) وجود حل بسيط يتضمن معاملات.
C) عدم وجود أي هيكل رياضي.
D) كونه غير قابل للحل بالطرق الحالية.
  • 21. كيف تبسّط الميكانيكا التحليلية الأنظمة الميكانيكية المعقدة؟
A) من خلال استخدام دالة واحدة تحتوي ضمنيًا على جميع القوى المؤثرة على النظام وفي داخله.
B) من خلال التعامل مع كل جسيم كوحدة معزولة.
C) من خلال التركيز فقط على الكميات المتجهة.
D) من خلال تجاهل الشروط الحركية بشكل كامل.
  • 22. في الميكانيكا النيوتونية، كم عدد الإحداثيات الديكارتية التي تُستخدم عادةً للإشارة إلى موقع جسم ما؟
A) ثلاثة
B) واحد
C) اثنان
D) أربعة
  • 23. ما هو المصطلح الذي يصف الحد الأدنى لعدد الإحداثيات اللازمة لنمذجة الحركة في الأنظمة التي تخضع لقيود؟
A) الإحداثيات المنحنية
B) الإحداثيات الديكارتية
C) درجات الحرية
D) الإحداثيات العامة
  • 24. كيف يتم دمج القيود في الصياغتين اللاغرانجية والهاملتونية؟
A) في هندسة الحركة.
B) كقوى إضافية.
C) من خلال الطرق العددية.
D) بتجاهلها.
  • 25. هل الإحداثيات العامة والإحداثيات المنحنية هما نفس الشيء؟
A) لا.
B) نعم، إنهما نفس الشيء.
C) الإحداثيات المنحنية هي نوع من الإحداثيات العامة.
D) الإحداثيات العامة هي مجموعة فرعية من الإحداثيات المنحنية.
  • 26. ما هي المعادلة الخاصة بمبدأ دالامبير؟
A) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}\cdot \delta \mathbf {q} =0\,\)
B) \(\delta W=0\)
C) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}\cdot \delta \mathbf {q} = 1\,\)
D) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}+\delta \mathbf {q}\)
  • 27. ما هي القوى العامة التي تمثلها مبادئ دالامبير؟
A) \({\boldsymbol {\mathcal {P}}}=(p1,p2,\dots ,p_N)\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=({\mathcal {Q}}_{1},{\mathcal {Q}}_{2},\dots ,{\mathcal {Q}}_{N})\)
C) \(F=ma\)
D) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=m\cdot a\)
  • 28. ما الذي تعبر عنه الصيغة العامة لقوانين نيوتن في الميكانيكا التحليلية؟
A) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial T}{\partial \mathbf {\dot {q}} }}\right)-{\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\,\)
C) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(T)\)
D) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(\mathbf {\dot {q}} )\)
  • 29. ما هو المصطلح الذي يصف نظام إحداثيات حيث يمكن التعبير عن المتجه الموضعي بدلالة الإحداثيات العامة والزمن؟
A) قيود ريولوجية
B) قيود غير هولونومية
C) قيود سكليرونومية
D) قيود هولونومية
  • 30. إذا كان متجه الموضع 'ر' يعتمد بشكل صريح على الزمن 't'، فما نوع القيد الذي يشير إليه ذلك؟
A) غير هولونومي
B) هولونومي
C) لا يعتمد على الزمن (سكيلرونومي)
D) يعتمد على الزمن (ريونومي)
  • 31. ما هو المصطلح الذي يصف القيود التي لا تتغير مع مرور الوقت؟
A) غير هولونومي
B) ريونومي
C) هولونومي
D) سكليرونومي
  • 32. ما هو المصطلح الذي يصف القيود التي تتغير مع مرور الوقت بسبب الاعتماد الصريح للمتغير 'r' على المتغير 't'؟
A) رينومي
B) هولونومي
C) سكيلرونومي
D) نونهولونومي
  • 33. ما هو نوع القيود التي تصفها العلاقة r = r(q(t), t) والتي تنطبق على جميع الأوقات t؟
A) ريونومية
B) سكيلرونومية
C) هولونومية
D) غير هولونومية
  • 34. ما هو الفرق بين القيود السكليرومية والقيود الريومية؟
A) القيود السكليرومية لا تعتمد على الزمن، بينما تعتمد القيود الريومية على الزمن.
B) لا يوجد فرق؛ كلا المصطلحين لهما نفس المعنى.
C) كلاهما نوع من أنواع القيود غير المتجانسة.
D) تعتمد القيود السكليرومية على المتغير q(t)، بينما لا تعتمد القيود الريومية عليه.
  • 35. ماذا يدل التعبير r = r(q(t), t) على القيود؟
A) القيود هي قيود غير هولونومية.
B) القيود هي قيود سكليرونومية.
C) القيود هي قيود هولونومية.
D) القيود هي قيود ريومومية.
  • 36. في سياق التحويلات القياسية، ما هو الشرط الضروري لاعتبار تحويل ما تحويلاً قياسيًا؟
A) يجب أن تكون الإحداثيات والزخمات مستقلة.
B) يجب أن تكون الدالة المولدة خطية.
C) يجب أن يساوي القوس بواسون {Qi, Pi} الواحد.
D) يجب أن يظل الهاملتوني ثابتًا.
  • 37. ما هي العلاقة بين المتغير q̇ والدالة الروثية؟
A) -∂R/∂q
B) -∂R/∂ζ̇
C) +∂R/∂p
D) +∂R/∂ζ
  • 38. ماذا يرمز الرمز '∂μ' في سياق نظرية الحقول؟
A) حقل قياسي
B) التدرج ذو الأربعة أبعاد
C) حقل متجهي
D) حقل موتر
  • 39. ما الذي يجب استخدامه بدلاً من مجرد المشتقات الجزئية في معادلات الحركة؟
A) كثافة حقل الزخم π_i.
B) التكامل على حجم V.
C) المشتق الكلي ∂/∂.
D) المشتق المتغير δ/δ.
  • 40. كم عدد المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى الموجودة في معادلات هاميلتون للمجالات؟
A) ن².
B) 2ن.
C) 4ن.
D) ن.
  • 41. ما الذي تربطه نظرية نوثر بين التحويلات المتماثلة المستمرة؟
A) الدورات الديناميكية الحرارية
B) الحالات الكمومية
C) قوانين الحفظ
D) التماثلات المنفصلة
  • 42. ما هو المعامل الذي يحدد التحويل المتماثل المستمر في نظرية نويثر؟
A) متجه إزاحة
B) معامل 'س'
C) عزم دوران
D) سرعة ثابتة
  • 43. وفقًا لنظرية نوثر، ما الذي يبقى ثابتًا عندما لا يتغير اللاغرانجيان تحت تحويل تناظري؟
A) التسارع
B) الطاقة الكلية
C) الزخم المقابل
D) السرعة الزاوية
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يتم إجراء الاختبارات والاختبارات بسهولة للرياضيات ومجالات المواد الأخرى.