الديناميكا التحليلية
  • 1. علم الحركة التحليلي هو فرع من فروع الميكانيكا يتعامل مع دراسة الحركة والقوى من خلال المعادلات التفاضلية. وهو يوسع نطاق علم الحركة الكلاسيكي من خلال دمج استخدام الأساليب الرياضية المتقدمة، مثل حساب التفاضل والتكامل والتعويضات والهندسة التفاضلية، لتحليل حركة الأنظمة المعقدة. تعتبر مبادئ علم الحركة التحليلي أساسية في فهم سلوك الأجسام السماوية والسوائل والأجسام الصلبة، وحتى الجسيمات على المستوى الكمي. من خلال صياغة وحل المعادلات التفاضلية التي تصف حركة وتفاعلات الجسيمات والأنظمة، يوفر علم الحركة التحليلي إطارًا قويًا للتنبؤ وشرح سلوك الأنظمة الديناميكية في الفيزياء والهندسة.

    ما هو المبدأ الذي ينص على أن الجسيم سيتحرك في خط مستقيم ما لم تؤثر عليه قوة؟
A) قانون نيوتن الأول
B) قانون نيوتن الثاني
C) قانون نيوتن الثالث
D) قانون هوك
  • 2. أي مما يلي يمثل مثالاً لقوة مركزية؟
A) قوة الاحتكاك
B) القوة المماسية
C) القوة الجاذبية
D) القوة العمودية
  • 3. ما هو القانون الذي ينص على أن معدل تغير الزخم لجسم يتناسب طرديًا مع القوة المحصلة المؤثرة عليه؟
A) قانون القصور الذاتي
B) القانون الأول لنيوتن
C) القانون الثاني لنيوتن
D) القانون الثالث لنيوتن
  • 4. ما هي الخاصية التي تميز بها الجسم لمقاومة التغيرات في حالته الحركية؟
A) الوزن
B) الكتلة
C) القوة
D) القصور الذاتي
  • 5. ما هو الاسم الذي يُطلق على كمية المادة في جسم ما؟
A) الكتلة
B) الوزن
C) الكثافة
D) الحجم
  • 6. ما هو الاسم الذي يُطلق على معدل تغير الإزاحة الزاوية بالنسبة للزمن؟
A) السرعة الزاوية
B) القوة الزاوية
C) الزخم الزاوي
D) التسارع الزاوي
  • 7. ما هو القانون الذي ينص على أنه لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه؟
A) القانون الثاني لنيوتن
B) قانون حفظ الطاقة
C) القانون الثالث لنيوتن
D) القانون الأول لنيوتن
  • 8. ما هو الاسم الذي يُطلق على القوة التي تميل إلى تسبب دوران جسم ما؟
A) عزم الدوران
B) عزم القصور الذاتي
C) قوة
D) احتكاك
  • 9. ما هو المصطلح الذي يشير إلى مقاومة الجسم للتغيرات في حركته الدورانية؟
A) مركز الثقل
B) عزم القصور الذاتي
C) العزم الزاوي
D) عزم الدوران
  • 10. ما هو الاسم الآخر للميكانيكا التحليلية؟
A) الميكانيكا الكمية
B) الميكانيكا المتجهة
C) الميكانيكا النيوتونية
D) الميكانيكا النظرية
  • 11. ما هي الخصائص العددية التي تُستخدم بشكل أساسي في الميكانيكا التحليلية لتمثيل نظام ما؟
A) الإزاحة والزمن
B) الزخم والسرعة
C) الطاقة الحركية والطاقة الكامنة
D) القوة والتسارع
  • 12. من طور الميكانيكا التحليلية بعد ميكانيكا نيوتن؟
A) ألبرت أينشتاين في أوائل القرن العشرين.
B) إسحاق نيوتن في القرن السابع عشر.
C) نيلز بور في أواخر القرن التاسع عشر.
D) العديد من العلماء والرياضيين خلال القرن الثامن عشر وما بعده.
  • 13. ما هي الميزة الرئيسية للميكانيكا التحليلية مقارنة بالطرق المتجهة؟
A) إنها تستخدم فقط الكميات المتجهة.
B) إنها تقدم مفاهيم فيزيائية جديدة تتجاوز الميكانيكا النيوتونية.
C) إنها تسمح بحل المشكلات المعقدة بكفاءة أكبر.
D) إنها تنطبق فقط على القوى غير المحافظة.
  • 14. ما هما الفرعان الرئيسيان في الميكانيكا التحليلية؟
A) الميكانيكا المتجهة والميكانيكا القياسية
B) الميكانيكا اللاغرانجية والميكانيكا الهاملتونية
C) الميكانيكا النيوتونية والميكانيكا الكمية
D) الميكانيكا الكلاسيكية والميكانيكا النسبية
  • 15. ما هي التحويلات التي تربط بين الصيغ اللاغرانجية والهاملتونية؟
A) تحويل فورييه
B) تحويل Legendre
C) تحويل لابلاس
D) تحويل المويجات
  • 16. ما هو القانون الذي يربط قوانين الحفظ بالتناظرات في الميكانيكا التحليلية؟
A) قانون فيرما
B) قانون نويثر
C) قانون جاوس
D) قانون باسكال
  • 17. هل يمكن تطبيق الميكانيكا التحليلية على الأنظمة النسبية والكمية؟
A) نعم، مع بعض التعديلات.
B) لا، فهي تنطبق فقط على الأنظمة الكلاسيكية.
C) فقط في سياق النسبية العامة.
D) فقط للميكانيكا الكمية غير النسبية.
  • 18. ما هي أنواع القوى التي يمكن أن تشكل تحديات في الميكانيكا التحليلية؟
A) القوى الكهرومغناطيسية.
B) القوى القصور الذاتي في الأطر غير القصور الذاتي.
C) القوى المحافظة، مثل الجاذبية.
D) القوى غير المحافظة والقوى المسببة للتشتت، مثل الاحتكاك.
  • 19. ما هي السمة الرئيسية للمعادلات التحليلية للحركة فيما يتعلق بتحويلات الإحداثيات؟
A) إنها تظل ثابتة تحت تأثير تحويلات الإحداثيات.
B) إنها تتطلب أنظمة إحداثيات محددة.
C) إنها صالحة فقط في نظام الإحداثيات الديكارتية.
D) إنها تتغير مع كل تحويل للإحداثيات.
  • 20. ما الذي يشتهر به "مشكلة الجسمين" في الميكانيكا التحليلية؟
A) عدم وجود أي هيكل رياضي.
B) يتطلب حلولاً عددية فقط.
C) وجود حل بسيط يتضمن معاملات.
D) كونه غير قابل للحل بالطرق الحالية.
  • 21. كيف تبسّط الميكانيكا التحليلية الأنظمة الميكانيكية المعقدة؟
A) من خلال تجاهل الشروط الحركية بشكل كامل.
B) من خلال استخدام دالة واحدة تحتوي ضمنيًا على جميع القوى المؤثرة على النظام وفي داخله.
C) من خلال التعامل مع كل جسيم كوحدة معزولة.
D) من خلال التركيز فقط على الكميات المتجهة.
  • 22. في الميكانيكا النيوتونية، كم عدد الإحداثيات الديكارتية التي تُستخدم عادةً للإشارة إلى موقع جسم ما؟
A) أربعة
B) ثلاثة
C) واحد
D) اثنان
  • 23. ما هو المصطلح الذي يصف الحد الأدنى لعدد الإحداثيات اللازمة لنمذجة الحركة في الأنظمة التي تخضع لقيود؟
A) درجات الحرية
B) الإحداثيات المنحنية
C) الإحداثيات الديكارتية
D) الإحداثيات العامة
  • 24. كيف يتم دمج القيود في الصياغتين اللاغرانجية والهاملتونية؟
A) كقوى إضافية.
B) في هندسة الحركة.
C) من خلال الطرق العددية.
D) بتجاهلها.
  • 25. هل الإحداثيات العامة والإحداثيات المنحنية هما نفس الشيء؟
A) الإحداثيات المنحنية هي نوع من الإحداثيات العامة.
B) لا.
C) الإحداثيات العامة هي مجموعة فرعية من الإحداثيات المنحنية.
D) نعم، إنهما نفس الشيء.
  • 26. ما هي المعادلة الخاصة بمبدأ دالامبير؟
A) \(\delta W=0\)
B) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}+\delta \mathbf {q}\)
C) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}\cdot \delta \mathbf {q} = 1\,\)
D) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}\cdot \delta \mathbf {q} =0\,\)
  • 27. ما هي القوى العامة التي تمثلها مبادئ دالامبير؟
A) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=m\cdot a\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {P}}}=(p1,p2,\dots ,p_N)\)
C) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=({\mathcal {Q}}_{1},{\mathcal {Q}}_{2},\dots ,{\mathcal {Q}}_{N})\)
D) \(F=ma\)
  • 28. ما الذي تعبر عنه الصيغة العامة لقوانين نيوتن في الميكانيكا التحليلية؟
A) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial T}{\partial \mathbf {\dot {q}} }}\right)-{\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\,\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\)
C) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(\mathbf {\dot {q}} )\)
D) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(T)\)
  • 29. ما هو المصطلح الذي يصف نظام إحداثيات حيث يمكن التعبير عن المتجه الموضعي بدلالة الإحداثيات العامة والزمن؟
A) قيود هولونومية
B) قيود ريولوجية
C) قيود غير هولونومية
D) قيود سكليرونومية
  • 30. إذا كان متجه الموضع 'ر' يعتمد بشكل صريح على الزمن 't'، فما نوع القيد الذي يشير إليه ذلك؟
A) لا يعتمد على الزمن (سكيلرونومي)
B) غير هولونومي
C) يعتمد على الزمن (ريونومي)
D) هولونومي
  • 31. ما هو المصطلح الذي يصف القيود التي لا تتغير مع مرور الوقت؟
A) هولونومي
B) ريونومي
C) غير هولونومي
D) سكليرونومي
  • 32. ما هو المصطلح الذي يصف القيود التي تتغير مع مرور الوقت بسبب الاعتماد الصريح للمتغير 'r' على المتغير 't'؟
A) نونهولونومي
B) رينومي
C) هولونومي
D) سكيلرونومي
  • 33. ما هو نوع القيود التي تصفها العلاقة r = r(q(t), t) والتي تنطبق على جميع الأوقات t؟
A) ريونومية
B) هولونومية
C) غير هولونومية
D) سكيلرونومية
  • 34. ما هو الفرق بين القيود السكليرومية والقيود الريومية؟
A) كلاهما نوع من أنواع القيود غير المتجانسة.
B) القيود السكليرومية لا تعتمد على الزمن، بينما تعتمد القيود الريومية على الزمن.
C) تعتمد القيود السكليرومية على المتغير q(t)، بينما لا تعتمد القيود الريومية عليه.
D) لا يوجد فرق؛ كلا المصطلحين لهما نفس المعنى.
  • 35. ماذا يدل التعبير r = r(q(t), t) على القيود؟
A) القيود هي قيود غير هولونومية.
B) القيود هي قيود هولونومية.
C) القيود هي قيود سكليرونومية.
D) القيود هي قيود ريومومية.
  • 36. في سياق التحويلات القياسية، ما هو الشرط الضروري لاعتبار تحويل ما تحويلاً قياسيًا؟
A) يجب أن تكون الدالة المولدة خطية.
B) يجب أن يساوي القوس بواسون {Qi, Pi} الواحد.
C) يجب أن يظل الهاملتوني ثابتًا.
D) يجب أن تكون الإحداثيات والزخمات مستقلة.
  • 37. ما هي العلاقة بين المتغير q̇ والدالة الروثية؟
A) +∂R/∂ζ
B) -∂R/∂q
C) +∂R/∂p
D) -∂R/∂ζ̇
  • 38. ماذا يرمز الرمز '∂μ' في سياق نظرية الحقول؟
A) حقل موتر
B) التدرج ذو الأربعة أبعاد
C) حقل قياسي
D) حقل متجهي
  • 39. ما الذي يجب استخدامه بدلاً من مجرد المشتقات الجزئية في معادلات الحركة؟
A) المشتق الكلي ∂/∂.
B) التكامل على حجم V.
C) المشتق المتغير δ/δ.
D) كثافة حقل الزخم π_i.
  • 40. كم عدد المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى الموجودة في معادلات هاميلتون للمجالات؟
A) ن².
B) 2ن.
C) ن.
D) 4ن.
  • 41. ما الذي تربطه نظرية نوثر بين التحويلات المتماثلة المستمرة؟
A) الحالات الكمومية
B) التماثلات المنفصلة
C) الدورات الديناميكية الحرارية
D) قوانين الحفظ
  • 42. ما هو المعامل الذي يحدد التحويل المتماثل المستمر في نظرية نويثر؟
A) سرعة ثابتة
B) متجه إزاحة
C) عزم دوران
D) معامل 'س'
  • 43. وفقًا لنظرية نوثر، ما الذي يبقى ثابتًا عندما لا يتغير اللاغرانجيان تحت تحويل تناظري؟
A) التسارع
B) الطاقة الكلية
C) السرعة الزاوية
D) الزخم المقابل
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يتم إجراء الاختبارات والاختبارات بسهولة للرياضيات ومجالات المواد الأخرى.