الديناميكا التحليلية
  • 1. علم الحركة التحليلي هو فرع من فروع الميكانيكا يتعامل مع دراسة الحركة والقوى من خلال المعادلات التفاضلية. وهو يوسع نطاق علم الحركة الكلاسيكي من خلال دمج استخدام الأساليب الرياضية المتقدمة، مثل حساب التفاضل والتكامل والتعويضات والهندسة التفاضلية، لتحليل حركة الأنظمة المعقدة. تعتبر مبادئ علم الحركة التحليلي أساسية في فهم سلوك الأجسام السماوية والسوائل والأجسام الصلبة، وحتى الجسيمات على المستوى الكمي. من خلال صياغة وحل المعادلات التفاضلية التي تصف حركة وتفاعلات الجسيمات والأنظمة، يوفر علم الحركة التحليلي إطارًا قويًا للتنبؤ وشرح سلوك الأنظمة الديناميكية في الفيزياء والهندسة.

    ما هو المبدأ الذي ينص على أن الجسيم سيتحرك في خط مستقيم ما لم تؤثر عليه قوة؟
A) قانون هوك
B) قانون نيوتن الثاني
C) قانون نيوتن الثالث
D) قانون نيوتن الأول
  • 2. أي مما يلي يمثل مثالاً لقوة مركزية؟
A) القوة الجاذبية
B) قوة الاحتكاك
C) القوة المماسية
D) القوة العمودية
  • 3. ما هو القانون الذي ينص على أن معدل تغير الزخم لجسم يتناسب طرديًا مع القوة المحصلة المؤثرة عليه؟
A) قانون القصور الذاتي
B) القانون الثالث لنيوتن
C) القانون الأول لنيوتن
D) القانون الثاني لنيوتن
  • 4. ما هي الخاصية التي تميز بها الجسم لمقاومة التغيرات في حالته الحركية؟
A) الكتلة
B) القوة
C) الوزن
D) القصور الذاتي
  • 5. ما هو الاسم الذي يُطلق على كمية المادة في جسم ما؟
A) الكثافة
B) الحجم
C) الكتلة
D) الوزن
  • 6. ما هو الاسم الذي يُطلق على معدل تغير الإزاحة الزاوية بالنسبة للزمن؟
A) الزخم الزاوي
B) القوة الزاوية
C) السرعة الزاوية
D) التسارع الزاوي
  • 7. ما هو القانون الذي ينص على أنه لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه؟
A) القانون الثاني لنيوتن
B) القانون الأول لنيوتن
C) القانون الثالث لنيوتن
D) قانون حفظ الطاقة
  • 8. ما هو الاسم الذي يُطلق على القوة التي تميل إلى تسبب دوران جسم ما؟
A) عزم القصور الذاتي
B) قوة
C) عزم الدوران
D) احتكاك
  • 9. ما هو المصطلح الذي يشير إلى مقاومة الجسم للتغيرات في حركته الدورانية؟
A) عزم الدوران
B) عزم القصور الذاتي
C) العزم الزاوي
D) مركز الثقل
  • 10. ما هو الاسم الآخر للميكانيكا التحليلية؟
A) الميكانيكا النظرية
B) الميكانيكا النيوتونية
C) الميكانيكا الكمية
D) الميكانيكا المتجهة
  • 11. ما هي الخصائص العددية التي تُستخدم بشكل أساسي في الميكانيكا التحليلية لتمثيل نظام ما؟
A) الإزاحة والزمن
B) الطاقة الحركية والطاقة الكامنة
C) القوة والتسارع
D) الزخم والسرعة
  • 12. من طور الميكانيكا التحليلية بعد ميكانيكا نيوتن؟
A) إسحاق نيوتن في القرن السابع عشر.
B) نيلز بور في أواخر القرن التاسع عشر.
C) العديد من العلماء والرياضيين خلال القرن الثامن عشر وما بعده.
D) ألبرت أينشتاين في أوائل القرن العشرين.
  • 13. ما هي الميزة الرئيسية للميكانيكا التحليلية مقارنة بالطرق المتجهة؟
A) إنها تنطبق فقط على القوى غير المحافظة.
B) إنها تقدم مفاهيم فيزيائية جديدة تتجاوز الميكانيكا النيوتونية.
C) إنها تسمح بحل المشكلات المعقدة بكفاءة أكبر.
D) إنها تستخدم فقط الكميات المتجهة.
  • 14. ما هما الفرعان الرئيسيان في الميكانيكا التحليلية؟
A) الميكانيكا الكلاسيكية والميكانيكا النسبية
B) الميكانيكا النيوتونية والميكانيكا الكمية
C) الميكانيكا اللاغرانجية والميكانيكا الهاملتونية
D) الميكانيكا المتجهة والميكانيكا القياسية
  • 15. ما هي التحويلات التي تربط بين الصيغ اللاغرانجية والهاملتونية؟
A) تحويل المويجات
B) تحويل لابلاس
C) تحويل Legendre
D) تحويل فورييه
  • 16. ما هو القانون الذي يربط قوانين الحفظ بالتناظرات في الميكانيكا التحليلية؟
A) قانون نويثر
B) قانون فيرما
C) قانون باسكال
D) قانون جاوس
  • 17. هل يمكن تطبيق الميكانيكا التحليلية على الأنظمة النسبية والكمية؟
A) فقط في سياق النسبية العامة.
B) فقط للميكانيكا الكمية غير النسبية.
C) نعم، مع بعض التعديلات.
D) لا، فهي تنطبق فقط على الأنظمة الكلاسيكية.
  • 18. ما هي أنواع القوى التي يمكن أن تشكل تحديات في الميكانيكا التحليلية؟
A) القوى القصور الذاتي في الأطر غير القصور الذاتي.
B) القوى المحافظة، مثل الجاذبية.
C) القوى غير المحافظة والقوى المسببة للتشتت، مثل الاحتكاك.
D) القوى الكهرومغناطيسية.
  • 19. ما هي السمة الرئيسية للمعادلات التحليلية للحركة فيما يتعلق بتحويلات الإحداثيات؟
A) إنها تظل ثابتة تحت تأثير تحويلات الإحداثيات.
B) إنها صالحة فقط في نظام الإحداثيات الديكارتية.
C) إنها تتغير مع كل تحويل للإحداثيات.
D) إنها تتطلب أنظمة إحداثيات محددة.
  • 20. ما الذي يشتهر به "مشكلة الجسمين" في الميكانيكا التحليلية؟
A) عدم وجود أي هيكل رياضي.
B) يتطلب حلولاً عددية فقط.
C) كونه غير قابل للحل بالطرق الحالية.
D) وجود حل بسيط يتضمن معاملات.
  • 21. كيف تبسّط الميكانيكا التحليلية الأنظمة الميكانيكية المعقدة؟
A) من خلال تجاهل الشروط الحركية بشكل كامل.
B) من خلال التركيز فقط على الكميات المتجهة.
C) من خلال التعامل مع كل جسيم كوحدة معزولة.
D) من خلال استخدام دالة واحدة تحتوي ضمنيًا على جميع القوى المؤثرة على النظام وفي داخله.
  • 22. في الميكانيكا النيوتونية، كم عدد الإحداثيات الديكارتية التي تُستخدم عادةً للإشارة إلى موقع جسم ما؟
A) ثلاثة
B) اثنان
C) أربعة
D) واحد
  • 23. ما هو المصطلح الذي يصف الحد الأدنى لعدد الإحداثيات اللازمة لنمذجة الحركة في الأنظمة التي تخضع لقيود؟
A) الإحداثيات العامة
B) درجات الحرية
C) الإحداثيات الديكارتية
D) الإحداثيات المنحنية
  • 24. كيف يتم دمج القيود في الصياغتين اللاغرانجية والهاملتونية؟
A) من خلال الطرق العددية.
B) بتجاهلها.
C) في هندسة الحركة.
D) كقوى إضافية.
  • 25. هل الإحداثيات العامة والإحداثيات المنحنية هما نفس الشيء؟
A) الإحداثيات المنحنية هي نوع من الإحداثيات العامة.
B) لا.
C) نعم، إنهما نفس الشيء.
D) الإحداثيات العامة هي مجموعة فرعية من الإحداثيات المنحنية.
  • 26. ما هي المعادلة الخاصة بمبدأ دالامبير؟
A) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}\cdot \delta \mathbf {q} = 1\,\)
B) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}+\delta \mathbf {q}\)
C) \(\delta W={\boldsymbol {\mathcal {Q}}}\cdot \delta \mathbf {q} =0\,\)
D) \(\delta W=0\)
  • 27. ما هي القوى العامة التي تمثلها مبادئ دالامبير؟
A) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=m\cdot a\)
B) \(F=ma\)
C) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=({\mathcal {Q}}_{1},{\mathcal {Q}}_{2},\dots ,{\mathcal {Q}}_{N})\)
D) \({\boldsymbol {\mathcal {P}}}=(p1,p2,\dots ,p_N)\)
  • 28. ما الذي تعبر عنه الصيغة العامة لقوانين نيوتن في الميكانيكا التحليلية؟
A) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(T)\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial T}{\partial \mathbf {\dot {q}} }}\right)-{\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\,\)
C) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\)
D) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(\mathbf {\dot {q}} )\)
  • 29. ما هو المصطلح الذي يصف نظام إحداثيات حيث يمكن التعبير عن المتجه الموضعي بدلالة الإحداثيات العامة والزمن؟
A) قيود غير هولونومية
B) قيود سكليرونومية
C) قيود ريولوجية
D) قيود هولونومية
  • 30. إذا كان متجه الموضع 'ر' يعتمد بشكل صريح على الزمن 't'، فما نوع القيد الذي يشير إليه ذلك؟
A) يعتمد على الزمن (ريونومي)
B) هولونومي
C) غير هولونومي
D) لا يعتمد على الزمن (سكيلرونومي)
  • 31. ما هو المصطلح الذي يصف القيود التي لا تتغير مع مرور الوقت؟
A) سكليرونومي
B) هولونومي
C) غير هولونومي
D) ريونومي
  • 32. ما هو المصطلح الذي يصف القيود التي تتغير مع مرور الوقت بسبب الاعتماد الصريح للمتغير 'r' على المتغير 't'؟
A) نونهولونومي
B) سكيلرونومي
C) هولونومي
D) رينومي
  • 33. ما هو نوع القيود التي تصفها العلاقة r = r(q(t), t) والتي تنطبق على جميع الأوقات t؟
A) غير هولونومية
B) ريونومية
C) هولونومية
D) سكيلرونومية
  • 34. ما هو الفرق بين القيود السكليرومية والقيود الريومية؟
A) لا يوجد فرق؛ كلا المصطلحين لهما نفس المعنى.
B) كلاهما نوع من أنواع القيود غير المتجانسة.
C) القيود السكليرومية لا تعتمد على الزمن، بينما تعتمد القيود الريومية على الزمن.
D) تعتمد القيود السكليرومية على المتغير q(t)، بينما لا تعتمد القيود الريومية عليه.
  • 35. ماذا يدل التعبير r = r(q(t), t) على القيود؟
A) القيود هي قيود غير هولونومية.
B) القيود هي قيود سكليرونومية.
C) القيود هي قيود ريومومية.
D) القيود هي قيود هولونومية.
  • 36. في سياق التحويلات القياسية، ما هو الشرط الضروري لاعتبار تحويل ما تحويلاً قياسيًا؟
A) يجب أن تكون الدالة المولدة خطية.
B) يجب أن يساوي القوس بواسون {Qi, Pi} الواحد.
C) يجب أن تكون الإحداثيات والزخمات مستقلة.
D) يجب أن يظل الهاملتوني ثابتًا.
  • 37. ما هي العلاقة بين المتغير q̇ والدالة الروثية؟
A) -∂R/∂q
B) -∂R/∂ζ̇
C) +∂R/∂ζ
D) +∂R/∂p
  • 38. ماذا يرمز الرمز '∂μ' في سياق نظرية الحقول؟
A) حقل متجهي
B) التدرج ذو الأربعة أبعاد
C) حقل موتر
D) حقل قياسي
  • 39. ما الذي يجب استخدامه بدلاً من مجرد المشتقات الجزئية في معادلات الحركة؟
A) التكامل على حجم V.
B) المشتق الكلي ∂/∂.
C) المشتق المتغير δ/δ.
D) كثافة حقل الزخم π_i.
  • 40. كم عدد المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى الموجودة في معادلات هاميلتون للمجالات؟
A) 4ن.
B) 2ن.
C) ن².
D) ن.
  • 41. ما الذي تربطه نظرية نوثر بين التحويلات المتماثلة المستمرة؟
A) التماثلات المنفصلة
B) قوانين الحفظ
C) الدورات الديناميكية الحرارية
D) الحالات الكمومية
  • 42. ما هو المعامل الذي يحدد التحويل المتماثل المستمر في نظرية نويثر؟
A) سرعة ثابتة
B) متجه إزاحة
C) عزم دوران
D) معامل 'س'
  • 43. وفقًا لنظرية نوثر، ما الذي يبقى ثابتًا عندما لا يتغير اللاغرانجيان تحت تحويل تناظري؟
A) الزخم المقابل
B) التسارع
C) السرعة الزاوية
D) الطاقة الكلية
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يتم إجراء الاختبارات والاختبارات بسهولة للرياضيات ومجالات المواد الأخرى.