- 1. تعتبر الميكانيكا اللاغرانجية إطارًا رياضيًا لوصف ديناميكيات الأنظمة الميكانيكية من خلال الإحداثيات العامة والسرعات والقوى. وهي تستند إلى مبدأ الفعل الثابت، حيث يتم اشتقاق ديناميكيات النظام من دالة واحدة تسمى اللاغرانجيان. يتم تعريف اللاغرانجيان بأنه الفرق بين الطاقة الحركية والطاقة الكامنة للنظام، وهو يحمل جميع المعلومات اللازمة لوصف سلوك النظام. من خلال تطبيق معادلات أويلر-لاغرانج على اللاغرانجيان، يمكن اشتقاق معادلات الحركة للنظام، والتي توفر طريقة قوية وأنيقة لتحليل وحل المشكلات الميكانيكية. تُستخدم الميكانيكا اللاغرانجية على نطاق واسع في الفيزياء والهندسة لدراسة مجموعة متنوعة من الأنظمة، بدءًا من البندولات البسيطة وحتى الأنظمة المعقدة متعددة الأجسام، وتقدم نهجًا أكثر عمومية وتنوعًا مقارنة بالميكانيكا النيوتونية الكلاسيكية.
من صاغ إطار عمل الميكانيكا اللاغرانجية؟
A) جاليليو غاليلي
B) جوزيف لويس لاغرانج
C) جيمس كليرك ماكسويل
D) إسحاق نيوتن
- 2. يُعرّف اللاغرانجي بأنه الفرق بين أي من أنواع الطاقة التالية؟
A) الطاقة الحرارية والطاقة الميكانيكية
B) الطاقة الكهربائية والطاقة المغناطيسية
C) الطاقة الداخلية والطاقة الخارجية
D) الطاقة الحركية والطاقة الكامنة
- 3. ما هي الدالة المستخدمة في ميكانيكا لاغرانج التي تصف تطور النظام الفيزيائي مع مرور الوقت؟
A) قوة
B) كتلة
C) فعل
D) تفاعل
- 4. ما هي المتغيرات التي تعتمد عليها دالة لاغرانج لنظام ما؟
A) الطاقة الكامنة والسرعة.
B) الإحداثيات العامة، ومشتقاتها الزمنية، والزمن.
C) الكتلة والسرعة.
D) الإحداثيات الديكارتية ومشتقاتها الزمنية.
- 5. في ميكانيكا لاغرانج، ما هو المصطلح الذي يصف التغير الطفيف في حالة النظام؟
A) إزاحة ديناميكية
B) إزاحة افتراضية
C) إزاحة فعلية
D) إزاحة ثابتة
- 6. ما هو المبدأ في ميكانيكا لاغرانج الذي ينص على أن الطبيعة تميل إلى اتباع مسارات تقلل أو تزيد من كمية معينة؟
A) قانون أوم
B) قانون هوك
C) قانون نيوتن الثاني
D) مبدأ أصغر قيمة (أو مبدأ الفعل الأصغر)
- 7. ما هو المصطلح المستخدم لوصف مجموعة من الإحداثيات التي تحدد بشكل فريد حالة نظام في ميكانيكا لاغرانج؟
A) الإحداثيات الديكارتية
B) الإحداثيات العامة
C) الإحداثيات الكروية
D) الإحداثيات القطبية
- 8. ما هو الإطار الرياضي المستخدم في اشتقاق معادلات الحركة في ميكانيكا لاغرانج؟
A) المعادلات التفاضلية
B) الجبر الخطي
C) حساب المتجهات
D) حساب التفاضل والتكامل
|