ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحليل العددي - اختبار
التحليل العددي
  • 1. التحليل العددي هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع تطوير وتنفيذ الخوارزميات لحل المشكلات التي تتضمن كميات مستمرة. ويشمل مجموعة واسعة من التقنيات لتقريب الحلول للمشكلات الرياضية التي يصعب أو يستحيل حلها بدقة. غالبًا ما تتضمن هذه التقنيات طرقًا حسابية مثل الاستيفاء، والتكامل العددي، وحل المعادلات التفاضلية رقميًا. يلعب التحليل العددي دورًا حيويًا في العديد من التخصصات العلمية والهندسية، حيث يوفر أدوات لمحاكاة وتحسين الأنظمة المعقدة، وتحليل البيانات التجريبية، وإجراء التنبؤات بناءً على النماذج الرياضية. ما الذي يشير إليه مصطلح "التقارب" في التحليل العددي؟
A) خاصية سلسلة التكرارات التي تقترب من حل.
B) خاصية الدالة التي لها حلول متعددة.
C) خاصية الطرق العددية التي لا تصل أبدًا إلى حل.
D) معدل تراكم الخطأ في العمليات الحسابية.
  • 2. ما هو الغرض من استخدام الاستيفاء في التحليل العددي؟
A) تقدير القيم غير المعروفة بين نقاط البيانات المعروفة.
B) إيجاد حلول دقيقة للمعادلات.
C) إنشاء أرقام عشوائية.
D) اختبار الفرضيات الإحصائية.
  • 3. ما هو الغرض من تقريب الدوال في التحليل العددي؟
A) نمذجة الأنظمة الفيزيائية.
B) الحساب الدقيق للدوال الرياضية.
C) إيجاد القيم القصوى أو الدنيا للدوال.
D) تقريب الدوال المعقدة باستخدام دوال أبسط.
  • 4. في التحليل العددي، ما هو الغرض من إجراء تحليل المصفوفات؟
A) حل أنظمة المعادلات الخطية بكفاءة.
B) إنشاء مصفوفات عشوائية.
C) إيجاد القيم الذاتية للمصفوفات.
D) التنبؤ بالاتجاهات المستقبلية.
  • 5. ما هي الطريقة العددية المستخدمة بشكل شائع لحل أنظمة المعادلات الخطية؟
A) طريقة رونج-كوتا
B) طريقة الحذف الغاوسي
C) طريقة التلاقي
D) طريقة نيوتن
  • 6. ما هي التقنية المستخدمة بشكل شائع لتقدير حلول المعادلات غير الخطية؟
A) طريقة رونج-كوتا
B) طريقة نيوتن
C) طريقة الاستيفاء باستخدام لاغرانج
D) طريقة الحذف الغاوسي
  • 7. ما هي التقنية الأكثر استخدامًا لحل مشاكل التحسين غير الخطية؟
A) طريقة نيوتن
B) طريقة التدرج
C) طريقة التقسيم الثنائي
D) طريقة الموضع الزائف
  • 8. ما هو الغرض الأساسي من الاستيفاء في التحليل العددي؟
A) استبعاد القيم المتطرفة في مجموعة البيانات.
B) تقدير القيم المفقودة بين نقاط البيانات المعروفة.
C) استنساخ دقيق لنقاط البيانات المعروفة.
D) إنشاء نقاط بيانات جديدة تتجاوز النطاق المحدد.
  • 9. في أي قرن بدأ التحليل العددي في إيجاد تطبيقات له في العلوم الحياتية والعلوم الاجتماعية؟
A) القرن العشرون.
B) القرن التاسع عشر.
C) القرن الحادي والعشرون.
D) القرن الثامن عشر.
  • 10. ما الذي مكّن من استخدام نماذج تحليل رقمية أكثر تعقيدًا في الآونة الأخيرة؟
A) النمو في قوة الحوسبة.
B) انخفاض التكاليف الحسابية.
C) انخفاض توافر البيانات.
D) التقدم في معالجة الرموز.
  • 11. ما هو المجال الذي يستخدم التحليل العددي للتنبؤ بحركات الكواكب والنجوم والمجرات؟
A) الكهرومغناطيسية.
B) علم الميكانيكا السماوية.
C) الفيزياء الكمية.
D) الديناميكا الحرارية.
  • 12. ما الذي يُستخدم عادةً في التحليل العددي بدلاً من الإجابات الرمزية الدقيقة؟
A) براهين رياضية منفصلة.
B) حلول تقريبية ضمن حدود خطأ محددة.
C) تحويلات رمزية دقيقة إلى أرقام.
D) نماذج نظرية بحتة لا تتضمن حسابات.
  • 13. ما هو التطبيق العملي للتنبؤات الجوية العددية؟
A) تُمكن الطرق العددية المتقدمة من تحقيق ذلك.
B) يعتمد بشكل كامل على تحليل البيانات التاريخية.
C) تُستخدم تقنيات معالجة الرموز.
D) توفر الرياضيات المتقطعة الأساس النظري.
  • 14. ما هي أنواع الخوارزميات التي تستخدمها شركات الطيران لتحسين العمليات؟
A) عمليات حسابية أساسية.
B) تقنيات معالجة الرموز.
C) محاكاة الأحداث المنفصلة.
D) خوارزميات تحسين متطورة تم تطويرها في مجال البحث التشغيلي.
  • 15. ما هي الأغراض التي تستخدمها شركات التأمين للبرامج الرقمية؟
A) لتطوير نماذج منفصلة.
B) لإجراء العمليات الحسابية الرمزية.
C) لتمثيل الظواهر الكمومية.
D) لإجراء التحليلات الاكتوارية.
  • 16. من هما عالِما الرياضيات المرتبطان ببدايات التحليل العددي الحديث؟
A) ويتاكر وستيغون
B) جون فون نيومان وهيرمان غولدشتاين
C) أويلر وجاوس
D) نيوتن ولاغرانج
  • 17. في أي سنة قدم إي. تي. ويتيكر مساهمة في التحليل العددي؟
A) 2000
B) 1947
C) 1912
D) 1985
  • 18. إلى ماذا تطورت الآلات الحاسبة الميكانيكية خلال أربعينيات القرن العشرين؟
A) جداول الاستيفاء
B) الحواسيب الإلكترونية
C) قوائم الصيغ
D) الكتب الميكانيكية
  • 19. لماذا أصبحت قيم الدوال المستخرجة من الجداول الكبيرة أقل فائدة اليوم؟
A) لأنها كانت محسوبة فقط إلى 16 منزلة عشرية.
B) بسبب عمل إي. تي. ويتيكر.
C) لأن جهاز الكمبيوتر أصبح متاحًا.
D) لأن جائزة ليزلي فوكس قد أُنشئت.
  • 20. ما هي الطريقة المستخدمة عادةً لتحديد متى تم التوصل إلى حل دقيق بما فيه الكفاية في الطرق التكرارية؟
A) عدد الخطوات التي تم اتخاذها.
B) حجم التخمين الأولي.
C) اختبار التقارب الذي يتضمن حساب الباقي (الخطأ المتبقي).
D) دقة العمليات الحسابية.
  • 21. في المثال المقدم، ما هي الدالة f(x) المستخدمة في طريقة التقاطع؟
A) x3 - 8
B) 3x2 + 4
C) 3x + 4 = 28
D) 3x3 - 24
  • 22. ما هي القيم الأولية للمتغيرين a و b المستخدمة في المثال الخاص بطريقة التقسيم الثنائي؟
A) a = 2، b = 5
B) a = 1، b = 2
C) a = 0، b = 3
D) a = -1، b = 4
  • 23. ما هو الحد الأقصى للخطأ في الحل في المثال؟
A) أقل من 0.2
B) يساوي 0.5
C) أكبر من 1
D) يساوي صفرًا بالضبط
  • 24. أمثلة على مشكلة ذات شرط سيئ؟
A) حساب قيمة الدالة f(x) = 1/(x - 1) بالقرب من x = 1.
B) إجراء عملية تكامل لدالة تحتوي على عدد لا نهائي من المناطق.
C) إجراء عملية تفاضل لدالة حيث يكون العنصر التفاضلي يساوي صفرًا.
D) حساب قيمة الدالة f(x) = 1/(x - 1) بالقرب من x = 10.
  • 25. ما هو الخوارزمية التي تعتمد على تحليل القيم المفردة؟
A) طريقة السمبلكس
B) تحليل المكونات الرئيسية
C) ضغط الصور الطيفية
D) التكامل مونت كارلو
  • 26. أي طريقة تصبح مكلفة في الأبعاد الأعلى عند إجراء التكامل العددي؟
A) التكامل الغاوسي
B) الشبكات المتفرقة
C) طرق مونت كارلو
D) صيغ نيوتن-كوتس
  • 27. أي من هذه الطرق هو مثال على صيغ نيوتن-كوتس؟
A) طريقة السمبلكس
B) التكامل مونت كارلو
C) الشبكات المتفرقة
D) قاعدة سيمبسون
  • 28. ما هو البديل مفتوح المصدر المذكور للحسابات العددية؟
A) مكتبة GNU العلمية
B) مكتبة IMSL
C) مستودع Netlib
D) مكتبات NAG
  • 29. ما هي أنواع العمليات الحسابية التي يمكن أن تعزز دقة أنظمة الجبر الحاسوبية؟
A) العمليات الحسابية الثنائية.
B) العمليات الحسابية ذات النقطة الثابتة.
C) العمليات الحسابية ذات الدقة العشوائية.
D) العمليات الحسابية ذات النقطة العائمة.
  • 30. ما هي البرامج التي يمكن استخدامها لحل المشكلات البسيطة في التحليل العددي باستخدام أداة الحل المدمجة فيها؟
A) إكسل
B) جوليا
C) ماتلاب
D) سكيلاب
  • 31. ما اسم المجلة التي تنشر مقالات في مجال الرياضيات العددية منذ عام 1959؟
A) مجلة التحليل العددي (سينوم)
B) الرياضيات العددية
C) المكتبة الرقمية للدوال الرياضية
D) موسوعة الرياضيات
  • 32. ما هي لغة البرمجة التي تشتهر بمكتباتها مثل NumPy و SciPy؟
A) ماتلاب
B) سي++
C) بايثون
D) آر
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.