التحليل العددي - الامتحان
  • 1. التحليل العددي هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع تطوير وتنفيذ الخوارزميات لحل المشكلات التي تتضمن كميات مستمرة. ويشمل مجموعة واسعة من التقنيات لتقريب الحلول للمشكلات الرياضية التي يصعب أو يستحيل حلها بدقة. غالبًا ما تتضمن هذه التقنيات طرقًا حسابية مثل الاستيفاء، والتكامل العددي، وحل المعادلات التفاضلية رقميًا. يلعب التحليل العددي دورًا حيويًا في العديد من التخصصات العلمية والهندسية، حيث يوفر أدوات لمحاكاة وتحسين الأنظمة المعقدة، وتحليل البيانات التجريبية، وإجراء التنبؤات بناءً على النماذج الرياضية. ما الذي يشير إليه مصطلح "التقارب" في التحليل العددي؟
A) خاصية الدالة التي لها حلول متعددة.
B) خاصية الطرق العددية التي لا تصل أبدًا إلى حل.
C) معدل تراكم الخطأ في العمليات الحسابية.
D) خاصية سلسلة التكرارات التي تقترب من حل.
  • 2. ما هو الغرض من استخدام الاستيفاء في التحليل العددي؟
A) اختبار الفرضيات الإحصائية.
B) إيجاد حلول دقيقة للمعادلات.
C) تقدير القيم غير المعروفة بين نقاط البيانات المعروفة.
D) إنشاء أرقام عشوائية.
  • 3. ما هو الغرض من تقريب الدوال في التحليل العددي؟
A) الحساب الدقيق للدوال الرياضية.
B) نمذجة الأنظمة الفيزيائية.
C) إيجاد القيم القصوى أو الدنيا للدوال.
D) تقريب الدوال المعقدة باستخدام دوال أبسط.
  • 4. في التحليل العددي، ما هو الغرض من إجراء تحليل المصفوفات؟
A) إنشاء مصفوفات عشوائية.
B) التنبؤ بالاتجاهات المستقبلية.
C) إيجاد القيم الذاتية للمصفوفات.
D) حل أنظمة المعادلات الخطية بكفاءة.
  • 5. ما هي الطريقة العددية المستخدمة بشكل شائع لحل أنظمة المعادلات الخطية؟
A) طريقة الحذف الغاوسي
B) طريقة نيوتن
C) طريقة التلاقي
D) طريقة رونج-كوتا
  • 6. ما هي التقنية المستخدمة بشكل شائع لتقدير حلول المعادلات غير الخطية؟
A) طريقة رونج-كوتا
B) طريقة نيوتن
C) طريقة الاستيفاء باستخدام لاغرانج
D) طريقة الحذف الغاوسي
  • 7. ما هي التقنية الأكثر استخدامًا لحل مشاكل التحسين غير الخطية؟
A) طريقة الموضع الزائف
B) طريقة التقسيم الثنائي
C) طريقة نيوتن
D) طريقة التدرج
  • 8. ما هو الغرض الأساسي من الاستيفاء في التحليل العددي؟
A) تقدير القيم المفقودة بين نقاط البيانات المعروفة.
B) استبعاد القيم المتطرفة في مجموعة البيانات.
C) إنشاء نقاط بيانات جديدة تتجاوز النطاق المحدد.
D) استنساخ دقيق لنقاط البيانات المعروفة.
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.