نظرية الأنظمة الرياضية - الامتحان
  • 1. نظرية الأنظمة الرياضية هي فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع نمذجة وتحليل والتحكم في الأنظمة الديناميكية. إنها توفر إطارًا لفهم سلوك الأنظمة المعقدة باستخدام تقنيات رياضية مثل المعادلات التفاضلية، والجبر الخطي، ونظرية الاحتمالات. تُستخدم نظرية الأنظمة في مجالات متنوعة بما في ذلك الهندسة والفيزياء وعلم الأحياء والاقتصاد والعلوم الاجتماعية لدراسة وتصميم الأنظمة التي تظهر سلوكًا ديناميكيًا. من خلال دراسة التفاعلات بين مكونات النظام ومدخلاته ومخرجاته، تسمح لنا نظرية الأنظمة بالتنبؤ بسلوك هذه الأنظمة والتحكم فيه، مما يؤدي إلى تقدم في التكنولوجيا والفهم العلمي. ما هو الغرض من استخدام تحويل لابلاس في نظرية الأنظمة الرياضية؟
A) حل المعادلات التفاضلية الجزئية
B) حساب القيم الذاتية للمصفوفات
C) تحليل ديناميكيات الأنظمة الخطية الثابتة زمنياً
D) حساب المساحة تحت منحنى
  • 2. ما هي استجابة الدفع (أو الاستجابة النبضية) لنظام ما؟
A) مخرجات النظام عندما يكون الإدخال عبارة عن دالة جيبية.
B) مخرجات النظام عندما يكون الإدخال عبارة عن دالة نبضية.
C) تطبيق نظرية الالتفاف (أو التدوير).
D) تحليل استقرار النظام.
  • 3. ماذا تشير إليه إمكانية التحكم في نظام ما؟
A) القدرة على توجيه النظام إلى أي حالة مرغوبة.
B) تأثير الظروف الأولية على النظام.
C) استجابة النظام للتأثيرات الخارجية.
D) تحليل استقرار النظام.
  • 4. ما هو الغرض من معيار ني كويست للاستقرار؟
A) تحديد استقرار نظام الحلقة المغلقة.
B) حل المعادلات التفاضلية.
C) تحليل استجابة التردد.
D) حساب تمثيل الفضاء الحالات.
  • 5. ما هو الهدف الرئيسي من تحديد خصائص الأنظمة؟
A) حل المعادلات التفاضلية بطريقة تحليلية.
B) تحديد النموذج الرياضي للنظام بناءً على بيانات الإدخال والإخراج.
C) تقييم أداء النظام باستخدام المحاكاة.
D) تحسين معلمات وحدة التحكم.
  • 6. ما هو دور مصفوفة التحكم في تمثيل الفضاء الحركي؟
A) تحسب تحويل لابلاس للنظام.
B) تحدد ما إذا كانت جميع حالات النظام قابلة للتحكم.
C) تحسب قيم الأقطاب الخاصة بالنظام.
D) تقيّم إمكانية ملاحظة النظام.
  • 7. ماذا يمثل استجابة النظام؟
A) عناصر مصفوفة التحكم.
B) سلوك المخرجات لنظام استجابةً لإشارات الإدخال.
C) خصائص الحالة المستقرة.
D) القيم الذاتية لمصفوفة النظام.
  • 8. لماذا يُفضل تمثيل الحالة في نظرية الأنظمة؟
A) يتطلب موارد حسابية أقل.
B) يوفر طريقة مباشرة لحساب دالة التحويل.
C) يقتصر التحليل باستخدام هذا التمثيل على الأنظمة الخطية فقط.
D) يُمكن هذا التمثيل من التقاط جميع ديناميكيات النظام في صيغة موجزة.
  • 9. ما الذي تتناوله فكرة إمكانية مراقبة النظام؟
A) السلوك الخاص بالنظام في نطاق التردد.
B) متطلبات التحكم اللازمة لتحقيق الانتقالات المطلوبة في حالة النظام.
C) تحليل الاستقرار في ظل مختلف الاضطرابات.
D) القدرة على تحديد الحالة الداخلية للنظام بناءً على مخرجاته.
  • 10. ما هو الهدف الرئيسي من تحديد مواقع الأقطاب في تصميم أنظمة التحكم؟
A) تحديد مدى قدرة النظام على التحكم.
B) تقليل الأخطاء في الحالة المستقرة.
C) إزالة الاضطرابات في النظام.
D) تعديل مواقع الأقطاب في النظام لتحقيق الأداء المطلوب.
  • 11. ماذا يمثل "الكسب" في نظام التحكم؟
A) نسبة التخميد للنظام.
B) عامل التضخيم بين الإدخال والإخراج.
C) الثابت الزمني للنظام.
D) الإزاحة الطورية بين إشارات الإدخال والإخراج.
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.