عملية عشوائية - الامتحان
  • 1. تُعرّف العملية العشوائية بأنها كائن رياضي يتكون من مجموعة من المتغيرات العشوائية، وعادةً ما يتم تحديدها بفترة زمنية. وهي تمثل تطور نظام ما بمرور الوقت، حيث تتضمن سلوك النظام عدمًا أو عشوائية. تُستخدم العمليات العشوائية في مجالات مختلفة مثل التمويل والفيزياء وعلم الأحياء والهندسة لنمذجة الظواهر العشوائية وتحليل خصائصها. يمكن تصنيف هذه العمليات إلى أنواع مختلفة بناءً على خصائصها، مثل العمليات ذات الوقت المنفصل أو المستمر، والثابتة أو غير الثابتة، والماركوڤية أو غير الماركوڤية، مما يوفر إطارًا قويًا لدراسة وفهم الأنظمة المعقدة المتأثرة بالعشوائية.

    ما هي العملية العشوائية؟
A) عملية عشوائية تتطور بمرور الوقت.
B) عملية تظل ثابتة بمرور الوقت.
C) عملية حتمية ذات نتائج ثابتة.
D) عملية تحدث فقط في خطوات منفصلة.
  • 2. ما هو فضاء الحالة لعملية عشوائية؟
A) القيمة المتوسطة للعملية على مدار الوقت.
B) القيمة الدقيقة للعملية في وقت معين.
C) مجموعة جميع القيم المحتملة التي يمكن أن تتخذها العملية.
D) أقصى قيمة يمكن أن تصل إليها العملية.
  • 3. في عملية بواسون، ما هو توزيع الفاصل الزمني بين الأحداث؟
A) التوزيع الطبيعي
B) التوزيع الأسي
C) التوزيع المنتظم
D) توزيع برنولي
  • 4. ماذا تعني خاصية الإرغودية في سياق العمليات العشوائية؟
A) لا يمكن استخلاص أي استنتاجات حول السلوك على المدى الطويل.
B) السلوك عشوائي تمامًا.
C) يمكن استنتاج السلوك المتوسط على المدى الطويل من خلال تحليل حالة واحدة فقط.
D) التحليل قصير المدى كافٍ لفهم السلوك على المدى الطويل.
  • 5. ما هي دالة الارتباط الذاتي لعملية عشوائية؟
A) مقياس للارتباط بين القيم في نقاط زمنية مختلفة.
B) أقصى قدر للارتباط ممكن للعملية.
C) متوسط قيمة العملية على مدار الزمن.
D) الشكل الدقيق للعملية في وقت معين.
  • 6. أي مما يلي ليس نوعًا من العمليات العشوائية؟
A) العملية الهندسية
B) عملية ماركوف
C) عملية حتمية
D) الحركة البراونية
  • 7. ما هو دور مصفوفة الانتقال في سلسلة ماركوف؟
A) تصف احتمالات الانتقال إلى الحالات المختلفة.
B) تحسب متوسط الوقت الذي يقضيه النظام في كل حالة.
C) تحدد الحالة الأولية للعملية.
D) تحدد الحالة النهائية للعملية.
  • 8. ما هو قانون الأعداد الكبيرة في سياق العمليات العشوائية؟
A) مع زيادة عدد الملاحظات، تتقارب المتوسطات العينة نحو القيم المتوقعة.
B) تتغير القيم المتوقعة مع زيادة عدد الملاحظات.
C) تقل العشوائية مع زيادة عدد الملاحظات.
D) تتباعد المتوسطات العينة عن القيم المتوقعة.
  • 9. ما هي المجالات التي تستخدم بشكل شائع العمليات العشوائية؟
A) بشكل أساسي في علم اللغة وعلم الإنسان.
B) علم الأحياء، الكيمياء، علم البيئة، علم الأعصاب، الفيزياء، معالجة الصور، معالجة الإشارات، نظرية التحكم، نظرية المعلومات، علوم الحاسوب، والاتصالات.
C) فقط في مجالات التمويل والاقتصاد.
D) حصريًا في الرياضيات والإحصاء.
  • 10. من استخدم عملية بواسون لنمذجة المكالمات الهاتفية؟
A) أندريه كولموغوروف.
B) لويس باشيليه.
C) أ. ك. إرلانغ.
D) ألبرت أينشتاين.
  • 11. ما هو العملية العشوائية ذات القيم الحقيقية؟
A) فضاء الحالة محدود.
B) مجموعة الفهرس تتكون من الأعداد الصحيحة.
C) يمكن أن تأخذ قيمًا صحيحة فقط.
D) فضاء الحالة هو الخط الحقيقي.
  • 12. في أي سنة ظهرت كلمة "stochastic" (عشوائية) لأول مرة في اللغة الإنجليزية وفقًا للسجلات التاريخية؟
A) 1662
B) 1934
C) 1713
D) 1888
  • 13. من هو الذي يُنسب إليه استخدام مصطلح "stochastik" بمعناه الإحصائي (العشوائي) في اللغة الألمانية؟
A) جوزيف دوب
B) ياكوب بيرنولي
C) لاديسلاوس بورتكيفيتش
D) ألكسندر خينتشين
  • 14. من أول من قدم مصطلح "الدالة العشوائية" فيما يتعلق بالعمليات الاحتمالية؟
A) أندري كولموغوروف
B) فرانسيس إدجوورث
C) ألكسندر خينتشين
D) جوزيف دوب
  • 15. ما هو أول استخدام مسجل لكلمة "random" باللغة الإنجليزية والمرتبط بمعناها الحالي؟
A) القرن السادس عشر
B) القرن الرابع عشر
C) القرن السابع عشر
D) القرن الثامن عشر
  • 16. أي عالم رياضيات استخدم مصطلح "stochastischer Prozess" (عملية احتمالية) باللغة الألمانية؟
A) أندري كولموغوروف
B) ياكوب برنولي
C) ألكسندر خينشين
D) لاديسلاوس بورتكيفيتش
  • 17. في أي عمل استخدم ياكوب برنولي العبارة 'Ars Conjectandi sive Stochastice'؟
A) De Motu Corporum
B) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
C) Ars Conjectandi
D) Principia Mathematica
  • 18. ما هو الأصل الاشتقاقي لكلمة "عشوائي"؟
A) كلمة فرنسية قديمة تعني "سرعة، عجل".
B) كلمة يونانية تعني "الهدف من شيء ما".
C) كلمة إنجليزية قديمة تعني "حظ".
D) كلمة لاتينية تعني "فرصة".
  • 19. ما هو أول استخدام مسجل لعبارة "عملية عشوائية"؟
A) 1888
B) 1713
C) 1662
D) 1934
  • 20. من استخدم مصطلح "stochastischer Prozess" قبل ألكسندر خينشين؟
A) لاديسلاوس بورتكيفيتش
B) ياكوب برنولي
C) أندري كولموغوروف
D) جوزيف دوب
  • 21. أيها الترميز يمثل بشكل صحيح عملية عشوائية؟
A) X(t)
B) {X_t}
C) {X(t)}_{t∈T}
D) {X_t}_{t∉T}
  • 22. ما هي الطريقة غير الصحيحة للإشارة إلى عملية احتمالية؟
A) X(t)
B) {X_t}_{t∈T}
C) {X_t}
D) {X(t)}_{t∈T}
  • 23. ما هي احتمالية أن ينتج عن تجربة برنولي نتيجة تساوي واحد؟
A) 0.5
B) p
C) t
D) 1-p
  • 24. في عملية برنولي، ماذا يمثل كل متغير عشوائي؟
A) نتيجة حتمية.
B) رمية عملة مثالية.
C) توزيع مستمر.
D) حدث بواسون.
  • 25. ما هي احتمالية أن ينتج عن تجربة برنولي نتيجة تساوي صفر؟
A) 1-p
B) 0.5
C) p
D) t
  • 26. ما هو مجموعة الفهارس لعملية برنولي التي تبدأ عند الزمن صفر؟
A) [1، ∞)
B) {0، 1، 2، ...}
C) [0، ∞)
D) (-∞، ∞)
  • 27. كيف يمكن تبسيط عملية برنولي؟
A) رمي قطعة نقود بشكل متكرر
B) سحب الأوراق من مجموعة أوراق اللعب
C) رمي النرد
D) قياس الفترات الزمنية
  • 28. ما هي قيمة الاحتمال في عملية برنولي؟
A) t
B) p
C) واحد
D) صفر
  • 29. في حالة التجول العشوائي البسيط، ما هي القيم المحتملة لكل متغير برنولي؟
A) -1 أو 0
B) أي عدد حقيقي
C) +1 أو -1
D) 0 أو 1
  • 30. ما هو فضاء الحالة لعملية عشوائية بسيطة؟
A) الأعداد الصحيحة
B) الأعداد النسبية
C) الأعداد الحقيقية
D) الأعداد الطبيعية
  • 31. ما هي مجموعة الفهرس في حالة التجول العشوائي البسيط؟
A) الأعداد الصحيحة
B) الأعداد الطبيعية
C) الأعداد المركبة
D) الأعداد الحقيقية
  • 32. من أثبت وجود العملية الرياضية المعروفة باسم عملية فينر؟
A) نوربرت فاينر
B) ألبرت أينشتاين
C) كِيوشي إيتو
D) أندريه كولموغوروف
  • 33. ما هو الاسم الآخر لعملية فينر نظرًا لارتباطها التاريخي؟
A) عملية بواسون
B) سلسلة ماركوف
C) القفزة ليفي
D) الحركة البراونية
  • 34. في أي فضاء إقليدي ذي أبعاد يمكن تعميم فضاء الحالة لعملية فينر؟
A) ذو بعد واحد
B) ذو أبعاد n
C) ذو بعدين
D) ذو ثلاثة أبعاد
  • 35. في أي مجال يُستخدم بشكل أساسي نموذج فينر في حساب الاحتمالات؟
A) الكهرومغناطيسية
B) الميكانيكا الكلاسيكية
C) المالية الكمية
D) الديناميكا الحرارية
  • 36. أي نموذج يستخدم عملية فينر في التمويل الكمي؟
A) نموذج بلاك-شولز-ميرتون
B) نموذج رأس المال الموزع (CAPM)
C) فرضية السوق الفعالة
D) نظرية المحفظة الحديثة
  • 37. ما الشرط الذي يجب أن يتحقق في كل من t1 و t2 لتعريف زيادة؟
A) t1 ≤ t2.
B) t1 > t2.
C) t1 و t2 مستقلان عن بعضهما البعض.
D) t1 = t2.
  • 38. في سياق العمليات العشوائية، ماذا يرمز له الرمز '∘'؟
A) اتحاد المجموعات.
B) تركيب الدوال.
C) قياس الاحتمالية.
D) تقاطع المجموعات.
  • 39. بالنسبة لعملية عشوائية ثابتة، ما الذي يظل ثابتاً تحت تأثير إزاحة في الزمن؟
A) التوزيعات ذات الأبعاد المحدودة.
B) مجموعة الفهرس.
C) اللحظة الثانية.
D) المتوسط والتباين.
  • 40. ما هي البنية الرياضية التي يتمتع بها المجموعة الفهرسية T فيما يتعلق بالتصفية؟
A) علاقة ترتيب جزئي.
B) علاقة ترتيب كلي.
C) مجموعة غير مرتبة.
D) لا يوجد ترتيب محدد.
  • 41. ما هو المصطلح الذي يُستخدم بالتبادل مع كلمة "تعديل" عند الحديث عن العمليات العشوائية؟
A) تكافؤ احتمالي
B) إصدار
C) مكافئ
D) تعديل
  • 42. من قدم مفهوم القابلية للفصل في العمليات العشوائية؟
A) أندريه كولموغوروف
B) بول ليفي
C) جوزيف دوب
D) نوربرت فاينر
  • 43. ما هي الخصائص التي يجب أن يتمتع بها مجموعة الفهرس لكي يعتبر العمل الإحتمالي قابلاً للفصل؟
A) مجموعة جزئية كثيفة وقابلة للعد.
B) لا توجد خصائص محددة.
C) عدد لا نهائي من العناصر.
D) عدد محدود من العناصر.
  • 44. ما هي الخاصية التي يتمتع بها بشكل جوهري العمليات العشوائية المنفصلة فيما يتعلق بقابليتها للفصل؟
A) لا يمكن أن تكون قابلة للفصل.
B) إنها قابلة للفصل دائمًا.
C) تعتمد قابليتها للفصل على فضاء الحالة S.
D) تتطلب أن يكون لديها مجموعة جزئية قابلة للعد من مجموعة الفهرس الخاصة بها لتكون قابلة للفصل.
  • 45. ماذا يمثل الرمز 𝓕 في سياق العمليات العشوائية؟
A) قياس احتمالي.
B) جبر سيغما على المجموعة Ω.
C) متغير عشوائي.
D) مجموعة فهارس للوقت.
  • 46. ما هو الرمز الذي يمثل القيمة المتوقعة في صيغة التغاير المتقاطع؟
A) V
B) C
C) R
D) E
  • 47. ما هي العلاقة بين الاستقلالية وعدم الارتباط للعمليات العشوائية؟
A) هما مفهومان لا علاقة لهما ببعضهما البعض.
B) التعامد يعني الاستقلالية.
C) عدم الارتباط يعني الاستقلالية.
D) الاستقلالية تعني عدم الارتباط.
  • 48. ماذا تعني كلمة "càdlàg"؟
A) دالة التوزيع التراكمي.
B) مستمرة وقابلة للاشتقاق عند جميع النقاط.
C) استمر إلى اليمين، مع وجود حد أقصى على اليسار (متصلة من اليمين ولها حدود يسارية).
D) رسم بياني خطي منفصل ذو سعة ثابتة.
  • 49. من هو الذي قدم فضاءات دالة سكوروخود؟
A) بول ليفي
B) أندريه كولموغوروف
C) نوربرت فاينر
D) أناتولي سكوروخود
  • 50. ما هي الترميز الشائع لمساحة الدوال في نظرية سكوروخود؟
A) D
B) C
C) S
D) F
  • 51. ما هي التطبيقات الرئيسية لعمليات ماركوف؟
A) تحليل نماذج الانحدار الخطي.
B) محاكاة الأجسام غير العشوائية.
C) طرق مونت كارلو المتسلسلة في الإحصاء البايزي.
D) حل المعادلات التفاضلية الحتمية.
  • 52. ما هي الخاصية التي تضمن أن توزيع الزيادة في عملية ليفي يتم تحديده بواسطة طول الفترة الزمنية؟
A) الاستمرارية
B) الثبات
C) الاستقلالية
D) خاصية ماركوف
  • 53. ما الذي دفع إلى المراسلات بين بيير دو فيرما وبلز باسكال؟
A) دراسة الهندسة.
B) مشكلة تتعلق بالمقامرة.
C) تطوير حساب التفاضل والتكامل.
D) اختراع الجبر.
  • 54. من هو الشخص الذي ساهم بشكل كبير في نظرية الحركة الديناميكية للغازات في عام 1859؟
A) جيمس كلير ماكسويل
B) رودولف كلاوزيوس
C) جوشيا جيبس
D) لودفيغ بولتزمان
  • 55. أيهما من العلماء كانت محاولاته المبكرة لدمج العشوائية في الفيزياء الإحصائية ذات تأثير محدود؟
A) جوزيا جيبس
B) رودولف كلاوزيوس
C) جيمس كليرك ماكسويل
D) لودفيغ بولتزمان
  • 56. أي التخصصات العلمية التي تطورت في القرن التاسع عشر وتركز على المعالجة الإحصائية للأنظمة الفيزيائية؟
A) الميكانيكا الإحصائية
B) الميكانيكا الكلاسيكية
C) الديناميكا الحرارية
D) الميكانيكا الكمومية
  • 57. من هو الذي نشر أول كتاب في علم الاحتمالات مستخدماً مفاهيم من نظرية القياس عام 1925؟
A) أندريه كولموغوروف
B) سيرجي بيرنشتاين
C) بول ليفي
D) إميل بوريل
  • 58. في أي سنة نشر أندريه كولموغوروف كتابه حول الأسس النظرية للاحتمالات؟
A) 1925
B) 1933
C) 1929
D) 1945
  • 59. ما هو عنوان كتاب أندريه كولموغوروف الذي صدر عام 1933 حول نظرية الاحتمالات؟
A) نظرية العمليات العشوائية
B) أسس حساب الاحتمالات
C) مقدمة في نظرية القياس
D) مبادئ نظرية الاحتمالات
  • 60. من هو الذي وصف فترة الثلاثينيات على أنها "العصر الذهبي لنظرية الاحتمالات"؟
A) أندريه كولموغوروف
B) ويليام فيلر
C) هارالد كرامر
D) جوزيف دوب
  • 61. ما هو الحدث الذي أدى إلى تعطيل كبير لتطور نظرية الاحتمالات خلال الحرب العالمية الثانية؟
A) الثورة الروسية
B) الحرب العالمية الثانية
C) الحرب الباردة
D) الكساد الكبير
  • 62. من هو الشخص الذي يعتبر رائدًا في مجال العمليات العشوائية وتوفي خلال الحرب العالمية الثانية؟
A) بول ليفي
B) هارالد كرامر
C) ولفغانغ دوبلين
D) أندريه كولموغوروف
  • 63. من هو عالم الرياضيات الذي كانت أعماله في عشرينيات القرن الماضي أساسية لنظرية الاحتمالات في الاتحاد السوفيتي؟
A) بول ليفي
B) سيرجي بيرنشتاين
C) إميل بوريل
D) هنري لوبيج
  • 64. من هو الشخص الذي يُنسب إليه تطوير مجال التفاضل العشوائي، بدءًا من أربعينيات القرن الماضي؟
A) كيوسو إيتو
B) جوزيف دوب
C) جيلبرت هنت
D) سيرجي بيرنشتاين
  • 65. من قام بإنشاء الروابط الأولية بين العمليات العشوائية ونظرية الكمون في أربعينيات القرن الماضي؟
A) بول-أندريه ماير
B) جلبير هنت
C) كيوشي إيتو
D) شيزو كاكوتاني
  • 66. أي عالم رياضيات ربط بين عمليات ماركوف ونظرية الاحتمالات في أعماله خلال الخمسينيات؟
A) جیلبرت هانت
B) شيزو كاكوتاني
C) سيرجي بيرنشتاين
D) جوزيف دوب
  • 67. في أي سنة نشر جوزيف دوب كتابه المؤثر حول العمليات العشوائية؟
A) 1953
B) 1970
C) 1945
D) 1960
  • 68. من هو الذي تبنى مصطلح "مارتينجال" لوصف عملية عشوائية؟
A) جيلبرت هنت
B) جوزيف دوب
C) جان فيل
D) كِيوسِي إيتو
  • 69. من هو عالم الرياضيات الذي فاز بجائزة آبل في عام 2007 عن عمل له علاقة بالعمليات العشوائية؟
A) بول-أندريه مير
B) ألكسندر وينتزل
C) سرينافاسا فارادان
D) جلبيرت هنت
  • 70. أي نظرية تم تقديمها في التسعينيات وأدت إلى حصول ويندلن ويرنر على جائزة فيلدز؟
A) نظرية الكمون
B) نظرية الانحرافات الكبيرة
C) حساب الاحتمالات العشوائية
D) تطور شرام-لوينر
  • 71. من حصل على جائزة فيلدز للرياضيات عام 2014 لابتكاره نظرية المسارات التقريبية؟
A) جلبيرت هنت
B) ويندلين ويرنر
C) مارتن هايرر
D) سريناياسا فارادان
  • 72. أي عالم رياضيات ساهمت أعماله اللاحقة في الاتحاد السوفيتي في تطوير نظرية الانحرافات الكبيرة؟
A) كايوشي إيتو
B) جوزيف دوب
C) ألكسندر وينتسيل
D) جبريل هنت
  • 73. في أي سنة صاغ كارل بيرسون مصطلح "التجول العشوائي"؟
A) الثلاثينيات
B) 1713
C) 1905
D) 1919
  • 74. أي من المشكلات التالية يمثل مثالاً على الحركة العشوائية مع وجود حواجز امتصاص؟
A) عملية التجديد
B) خسارة المقامر (أو إفلاس المقامر)
C) الحركة البراونية
D) العملية النقطية
  • 75. من استخدم تجارب برنولي لدراسة ألعاب الحظ؟
A) كريستيان هيوغنس
B) جورج بوليا
C) كارل بيرسون
D) ياكوب برنولي
  • 76. من هو الشخص الذي يُنسب إليه اكتشاف مبكر لطريقة إحصائية تُعرف باسم "تصفية كالمان" من خلال عمله في تحليل السلاسل الزمنية؟
A) ألبرت أينشتاين
B) لوي باكيلييه
C) نوربيرت فاينر
D) ثورفالد ثيله
  • 77. في أي سنة استخدم لويس باشيلير عملية فينر لنمذجة التغيرات في الأسعار في بورصة باريس؟
A) 1900
B) الخمسينيات
C) 1912
D) 1880
  • 78. من هو العالم الذي نشر أعمالًا في عام 1905، والتي درست حركة براون لشرح الحركات العشوائية للجسيمات في السوائل؟
A) جان بيرين
B) بيرسي دانييل
C) ألبرت أينشتاين
D) ماريان سمولوشوفسكي
  • 79. من قام بترجمة أطروحة باكيليير إلى اللغة الإنجليزية، مما ساهم في انتشارها؟
A) جان بيرين
B) لينارد سافاج
C) ثورفالد ثيله
D) بيرسي دانييل
  • 80. أي عالم رياضيات معروف باشتقاق نتائج مماثلة لنتائج أينشتاين في مجال حركة براون؟
A) ماريان سمولوشوفسكي
B) نوربرت فاينر
C) لينارد سافاج
D) لوي باشيلييه
  • 81. في أي عقد بدأ الاقتصاديون في الإشارة إلى أطروحة باشيلير الأصلية بشكل متكرر أكثر من إشارته إلى كتابه؟
A) عقد الأربعينيات
B) الستينيات
C) الخمسينيات
D) عقد العشرينات
  • 82. ما هو نوع المعادلة التي اشتقها ألبرت أينشتاين لوصف توزيع الاحتمالات للجسيمات في حركة براون؟
A) معادلة الانتشار
B) المعادلة التفاضلية
C) معادلة المربعات الصغرى
D) معادلة فورييه
  • 83. من يعتبر رائدًا في مجال الرياضيات المالية من خلال أطروحته حول التغيرات في الأسعار؟
A) ألبرت أينشتاين
B) ثورفالد ثيله
C) نوربيرت فاينر
D) لويس باشيلير
  • 84. ما كان المجال الرئيسي للدراسة في ورقة ثورفالد ثيله حول طريقة المربعات الصغرى؟
A) نظرية القياس
B) تحليل السلاسل الزمنية
C) الرياضيات المالية
D) الفيزياء
  • 85. أي عالم رياضيات طور نظرية القياس التي استخدمها نوربرت فاينر في عمله حول عملية فاينر؟
A) لويس باشيلييه
B) ألبرت أينشتاين
C) بيرسي دانييل
D) ماريان سمولوشوفسكي
  • 86. في أي سنة نشر فيليب لوندبيرغ أطروحته حول عملية بواسون؟
A) 1909
B) 1910
C) 1920
D) 1903
  • 87. في أي مجال كانت أعمال فيليب لوندبيرغ الرائدة مرتبطة عندما اقترح استخدام نموذج عملية بواسون المتجانسة؟
A) جسيمات ألفا
B) مطالبات التأمين
C) معادلات تفاضلية
D) مكالمات هاتفية
  • 88. أي عالم كان عمله في عدّ الجسيمات ألفا هو الذي أدى إلى الاكتشاف المستقل لعملية بواسون؟
A) هاري بيتمن
B) سيميون بواسون
C) فيليب لوندبيرغ
D) أ. ك. إرلانج
  • 89. في أي سنة نشر أندريه ماركوف ورقة بحثه الأولى حول سلاسل ماركوف؟
A) 1931
B) 1928
C) 1912
D) 1906
  • 90. من درس سلاسل ماركوف على المجموعات المنتهية لدراسة ترتيب الأوراق في لعبة الورق؟
A) أندريه كولموغوروف
B) هنري بوانكاريه
C) موريس فريهشت
D) سيدني تشابمان
  • 91. من اكتشف بشكل مستقل عملية التفرع قبل غالتون وواتسون؟
A) موريس فريشيه
B) إيرينيه جول بينياميه
C) أندريه ماركوف
D) سيدني تشابمان
  • 92. في أي سنة بدأ موريس فريش دراسته حول سلاسل ماركوف؟
A) 1912
B) 1928
C) 1907
D) 1931
  • 93. من هو العالم الذي اشتق معادلة تشابمان-كولموغوروف في عام 1928؟
A) نوربرت فاينر
B) سيدني تشابمان
C) أندريه كولموغوروف
D) لويس باشيلييه
  • 94. من هم الذين ساهموا بشكل كبير في وضع الأسس لعمليات ماركوف، بدءًا من ثلاثينيات القرن العشرين؟
A) بول إهرنفست
B) لويس باشيلييه
C) سيدني تشابمان
D) ويليام فيلر
  • 95. من هم الذين بدأوا المساهمة في تطوير عمليات ماركوف ابتداءً من خمسينيات القرن العشرين؟
A) بوانكاريه
B) موريس فريهيت
C) أندريه كولموغوروف
D) يوجين دينكين
  • 96. في أي سنة اشتق أندريه كولموغوروف دالة مميزة للمتغيرات العشوائية المرتبطة بعمليات ليفي؟
A) 1937
B) 1934
C) 1932
D) 1928
  • 97. ما هو القانون المستخدم لإثبات وجود عملية عشوائية ذات توزيعات محددة متعددة الأبعاد؟
A) نظرية الاستمرارية لليفاي
B) نظرية النهاية المركزية
C) نظرية كولموغوروف للإثبات
D) مبرهنة إيتو
  • 98. ما هما الشرطان اللذان يجب أن تستوفيهما التوزيعات ذات الأبعاد المحدودة وفقًا لنظرية وجود كولموغوروف؟
A) الاستقلالية والتوزيع المتطابق
B) شروط الاتساق
C) الخطية والاستمرارية
D) التطبيع والثبات
  • 99. ما هو نوع النموذج الذي يأخذ في الاعتبار العشوائية في حالات الولادة والوفاة والهجرة في دراسة ديناميكيات السكان؟
A) النماذج الحتمية
B) النماذج الخطية
C) النماذج غير الخطية
D) النماذج الاحتمالية (أو النماذج العشوائية)
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع توليد اختبار الرياضيات مع موارد لمجالات أخرى.