عملية عشوائية - الامتحان
  • 1. تُعرّف العملية العشوائية بأنها كائن رياضي يتكون من مجموعة من المتغيرات العشوائية، وعادةً ما يتم تحديدها بفترة زمنية. وهي تمثل تطور نظام ما بمرور الوقت، حيث تتضمن سلوك النظام عدمًا أو عشوائية. تُستخدم العمليات العشوائية في مجالات مختلفة مثل التمويل والفيزياء وعلم الأحياء والهندسة لنمذجة الظواهر العشوائية وتحليل خصائصها. يمكن تصنيف هذه العمليات إلى أنواع مختلفة بناءً على خصائصها، مثل العمليات ذات الوقت المنفصل أو المستمر، والثابتة أو غير الثابتة، والماركوڤية أو غير الماركوڤية، مما يوفر إطارًا قويًا لدراسة وفهم الأنظمة المعقدة المتأثرة بالعشوائية.

    ما هي العملية العشوائية؟
A) عملية تظل ثابتة بمرور الوقت.
B) عملية عشوائية تتطور بمرور الوقت.
C) عملية حتمية ذات نتائج ثابتة.
D) عملية تحدث فقط في خطوات منفصلة.
  • 2. ما هو فضاء الحالة لعملية عشوائية؟
A) أقصى قيمة يمكن أن تصل إليها العملية.
B) القيمة المتوسطة للعملية على مدار الوقت.
C) القيمة الدقيقة للعملية في وقت معين.
D) مجموعة جميع القيم المحتملة التي يمكن أن تتخذها العملية.
  • 3. في عملية بواسون، ما هو توزيع الفاصل الزمني بين الأحداث؟
A) توزيع برنولي
B) التوزيع الطبيعي
C) التوزيع الأسي
D) التوزيع المنتظم
  • 4. ماذا تعني خاصية الإرغودية في سياق العمليات العشوائية؟
A) السلوك عشوائي تمامًا.
B) لا يمكن استخلاص أي استنتاجات حول السلوك على المدى الطويل.
C) التحليل قصير المدى كافٍ لفهم السلوك على المدى الطويل.
D) يمكن استنتاج السلوك المتوسط على المدى الطويل من خلال تحليل حالة واحدة فقط.
  • 5. ما هي دالة الارتباط الذاتي لعملية عشوائية؟
A) أقصى قدر للارتباط ممكن للعملية.
B) الشكل الدقيق للعملية في وقت معين.
C) متوسط قيمة العملية على مدار الزمن.
D) مقياس للارتباط بين القيم في نقاط زمنية مختلفة.
  • 6. أي مما يلي ليس نوعًا من العمليات العشوائية؟
A) العملية الهندسية
B) الحركة البراونية
C) عملية حتمية
D) عملية ماركوف
  • 7. ما هو دور مصفوفة الانتقال في سلسلة ماركوف؟
A) تصف احتمالات الانتقال إلى الحالات المختلفة.
B) تحسب متوسط الوقت الذي يقضيه النظام في كل حالة.
C) تحدد الحالة الأولية للعملية.
D) تحدد الحالة النهائية للعملية.
  • 8. ما هو قانون الأعداد الكبيرة في سياق العمليات العشوائية؟
A) تتغير القيم المتوقعة مع زيادة عدد الملاحظات.
B) مع زيادة عدد الملاحظات، تتقارب المتوسطات العينة نحو القيم المتوقعة.
C) تتباعد المتوسطات العينة عن القيم المتوقعة.
D) تقل العشوائية مع زيادة عدد الملاحظات.
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع توليد اختبار الرياضيات مع موارد لمجالات أخرى.