عملية عشوائية - الامتحان
  • 1. تُعرّف العملية العشوائية بأنها كائن رياضي يتكون من مجموعة من المتغيرات العشوائية، وعادةً ما يتم تحديدها بفترة زمنية. وهي تمثل تطور نظام ما بمرور الوقت، حيث تتضمن سلوك النظام عدمًا أو عشوائية. تُستخدم العمليات العشوائية في مجالات مختلفة مثل التمويل والفيزياء وعلم الأحياء والهندسة لنمذجة الظواهر العشوائية وتحليل خصائصها. يمكن تصنيف هذه العمليات إلى أنواع مختلفة بناءً على خصائصها، مثل العمليات ذات الوقت المنفصل أو المستمر، والثابتة أو غير الثابتة، والماركوڤية أو غير الماركوڤية، مما يوفر إطارًا قويًا لدراسة وفهم الأنظمة المعقدة المتأثرة بالعشوائية.

    ما هي العملية العشوائية؟
A) عملية تظل ثابتة بمرور الوقت.
B) عملية عشوائية تتطور بمرور الوقت.
C) عملية حتمية ذات نتائج ثابتة.
D) عملية تحدث فقط في خطوات منفصلة.
  • 2. ما هو فضاء الحالة لعملية عشوائية؟
A) القيمة المتوسطة للعملية على مدار الوقت.
B) القيمة الدقيقة للعملية في وقت معين.
C) مجموعة جميع القيم المحتملة التي يمكن أن تتخذها العملية.
D) أقصى قيمة يمكن أن تصل إليها العملية.
  • 3. في عملية بواسون، ما هو توزيع الفاصل الزمني بين الأحداث؟
A) التوزيع الطبيعي
B) توزيع برنولي
C) التوزيع الأسي
D) التوزيع المنتظم
  • 4. ماذا تعني خاصية الإرغودية في سياق العمليات العشوائية؟
A) السلوك عشوائي تمامًا.
B) يمكن استنتاج السلوك المتوسط على المدى الطويل من خلال تحليل حالة واحدة فقط.
C) التحليل قصير المدى كافٍ لفهم السلوك على المدى الطويل.
D) لا يمكن استخلاص أي استنتاجات حول السلوك على المدى الطويل.
  • 5. ما هي دالة الارتباط الذاتي لعملية عشوائية؟
A) متوسط قيمة العملية على مدار الزمن.
B) أقصى قدر للارتباط ممكن للعملية.
C) مقياس للارتباط بين القيم في نقاط زمنية مختلفة.
D) الشكل الدقيق للعملية في وقت معين.
  • 6. أي مما يلي ليس نوعًا من العمليات العشوائية؟
A) عملية ماركوف
B) العملية الهندسية
C) عملية حتمية
D) الحركة البراونية
  • 7. ما هو دور مصفوفة الانتقال في سلسلة ماركوف؟
A) تصف احتمالات الانتقال إلى الحالات المختلفة.
B) تحدد الحالة النهائية للعملية.
C) تحسب متوسط الوقت الذي يقضيه النظام في كل حالة.
D) تحدد الحالة الأولية للعملية.
  • 8. ما هو قانون الأعداد الكبيرة في سياق العمليات العشوائية؟
A) مع زيادة عدد الملاحظات، تتقارب المتوسطات العينة نحو القيم المتوقعة.
B) تتباعد المتوسطات العينة عن القيم المتوقعة.
C) تقل العشوائية مع زيادة عدد الملاحظات.
D) تتغير القيم المتوقعة مع زيادة عدد الملاحظات.
  • 9. ما هي المجالات التي تستخدم بشكل شائع العمليات العشوائية؟
A) علم الأحياء، الكيمياء، علم البيئة، علم الأعصاب، الفيزياء، معالجة الصور، معالجة الإشارات، نظرية التحكم، نظرية المعلومات، علوم الحاسوب، والاتصالات.
B) بشكل أساسي في علم اللغة وعلم الإنسان.
C) فقط في مجالات التمويل والاقتصاد.
D) حصريًا في الرياضيات والإحصاء.
  • 10. من استخدم عملية بواسون لنمذجة المكالمات الهاتفية؟
A) أندريه كولموغوروف.
B) أ. ك. إرلانغ.
C) لويس باشيليه.
D) ألبرت أينشتاين.
  • 11. ما هو العملية العشوائية ذات القيم الحقيقية؟
A) يمكن أن تأخذ قيمًا صحيحة فقط.
B) فضاء الحالة هو الخط الحقيقي.
C) فضاء الحالة محدود.
D) مجموعة الفهرس تتكون من الأعداد الصحيحة.
  • 12. في أي سنة ظهرت كلمة "stochastic" (عشوائية) لأول مرة في اللغة الإنجليزية وفقًا للسجلات التاريخية؟
A) 1934
B) 1662
C) 1888
D) 1713
  • 13. من هو الذي يُنسب إليه استخدام مصطلح "stochastik" بمعناه الإحصائي (العشوائي) في اللغة الألمانية؟
A) لاديسلاوس بورتكيفيتش
B) جوزيف دوب
C) ياكوب بيرنولي
D) ألكسندر خينتشين
  • 14. من أول من قدم مصطلح "الدالة العشوائية" فيما يتعلق بالعمليات الاحتمالية؟
A) جوزيف دوب
B) ألكسندر خينتشين
C) فرانسيس إدجوورث
D) أندري كولموغوروف
  • 15. ما هو أول استخدام مسجل لكلمة "random" باللغة الإنجليزية والمرتبط بمعناها الحالي؟
A) القرن السابع عشر
B) القرن السادس عشر
C) القرن الثامن عشر
D) القرن الرابع عشر
  • 16. أي عالم رياضيات استخدم مصطلح "stochastischer Prozess" (عملية احتمالية) باللغة الألمانية؟
A) أندري كولموغوروف
B) ألكسندر خينشين
C) لاديسلاوس بورتكيفيتش
D) ياكوب برنولي
  • 17. في أي عمل استخدم ياكوب برنولي العبارة 'Ars Conjectandi sive Stochastice'؟
A) Ars Conjectandi
B) Principia Mathematica
C) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
D) De Motu Corporum
  • 18. ما هو الأصل الاشتقاقي لكلمة "عشوائي"؟
A) كلمة لاتينية تعني "فرصة".
B) كلمة يونانية تعني "الهدف من شيء ما".
C) كلمة إنجليزية قديمة تعني "حظ".
D) كلمة فرنسية قديمة تعني "سرعة، عجل".
  • 19. ما هو أول استخدام مسجل لعبارة "عملية عشوائية"؟
A) 1934
B) 1662
C) 1888
D) 1713
  • 20. من استخدم مصطلح "stochastischer Prozess" قبل ألكسندر خينشين؟
A) ياكوب برنولي
B) أندري كولموغوروف
C) جوزيف دوب
D) لاديسلاوس بورتكيفيتش
  • 21. أيها الترميز يمثل بشكل صحيح عملية عشوائية؟
A) {X_t}
B) X(t)
C) {X(t)}_{t∈T}
D) {X_t}_{t∉T}
  • 22. ما هي الطريقة غير الصحيحة للإشارة إلى عملية احتمالية؟
A) X(t)
B) {X(t)}_{t∈T}
C) {X_t}
D) {X_t}_{t∈T}
  • 23. ما هي احتمالية أن ينتج عن تجربة برنولي نتيجة تساوي واحد؟
A) 1-p
B) 0.5
C) p
D) t
  • 24. في عملية برنولي، ماذا يمثل كل متغير عشوائي؟
A) توزيع مستمر.
B) رمية عملة مثالية.
C) حدث بواسون.
D) نتيجة حتمية.
  • 25. ما هي احتمالية أن ينتج عن تجربة برنولي نتيجة تساوي صفر؟
A) 0.5
B) t
C) 1-p
D) p
  • 26. ما هو مجموعة الفهارس لعملية برنولي التي تبدأ عند الزمن صفر؟
A) [1، ∞)
B) [0، ∞)
C) (-∞، ∞)
D) {0، 1، 2، ...}
  • 27. كيف يمكن تبسيط عملية برنولي؟
A) رمي قطعة نقود بشكل متكرر
B) قياس الفترات الزمنية
C) سحب الأوراق من مجموعة أوراق اللعب
D) رمي النرد
  • 28. ما هي قيمة الاحتمال في عملية برنولي؟
A) t
B) صفر
C) p
D) واحد
  • 29. في حالة التجول العشوائي البسيط، ما هي القيم المحتملة لكل متغير برنولي؟
A) -1 أو 0
B) +1 أو -1
C) أي عدد حقيقي
D) 0 أو 1
  • 30. ما هو فضاء الحالة لعملية عشوائية بسيطة؟
A) الأعداد الحقيقية
B) الأعداد الصحيحة
C) الأعداد الطبيعية
D) الأعداد النسبية
  • 31. ما هي مجموعة الفهرس في حالة التجول العشوائي البسيط؟
A) الأعداد الطبيعية
B) الأعداد الحقيقية
C) الأعداد الصحيحة
D) الأعداد المركبة
  • 32. من أثبت وجود العملية الرياضية المعروفة باسم عملية فينر؟
A) ألبرت أينشتاين
B) كِيوشي إيتو
C) نوربرت فاينر
D) أندريه كولموغوروف
  • 33. ما هو الاسم الآخر لعملية فينر نظرًا لارتباطها التاريخي؟
A) القفزة ليفي
B) سلسلة ماركوف
C) الحركة البراونية
D) عملية بواسون
  • 34. في أي فضاء إقليدي ذي أبعاد يمكن تعميم فضاء الحالة لعملية فينر؟
A) ذو أبعاد n
B) ذو بعد واحد
C) ذو ثلاثة أبعاد
D) ذو بعدين
  • 35. في أي مجال يُستخدم بشكل أساسي نموذج فينر في حساب الاحتمالات؟
A) الميكانيكا الكلاسيكية
B) الكهرومغناطيسية
C) الديناميكا الحرارية
D) المالية الكمية
  • 36. أي نموذج يستخدم عملية فينر في التمويل الكمي؟
A) نموذج بلاك-شولز-ميرتون
B) نظرية المحفظة الحديثة
C) نموذج رأس المال الموزع (CAPM)
D) فرضية السوق الفعالة
  • 37. ما الشرط الذي يجب أن يتحقق في كل من t1 و t2 لتعريف زيادة؟
A) t1 و t2 مستقلان عن بعضهما البعض.
B) t1 = t2.
C) t1 > t2.
D) t1 ≤ t2.
  • 38. في سياق العمليات العشوائية، ماذا يرمز له الرمز '∘'؟
A) تركيب الدوال.
B) اتحاد المجموعات.
C) قياس الاحتمالية.
D) تقاطع المجموعات.
  • 39. بالنسبة لعملية عشوائية ثابتة، ما الذي يظل ثابتاً تحت تأثير إزاحة في الزمن؟
A) المتوسط والتباين.
B) اللحظة الثانية.
C) التوزيعات ذات الأبعاد المحدودة.
D) مجموعة الفهرس.
  • 40. ما هي البنية الرياضية التي يتمتع بها المجموعة الفهرسية T فيما يتعلق بالتصفية؟
A) علاقة ترتيب جزئي.
B) لا يوجد ترتيب محدد.
C) علاقة ترتيب كلي.
D) مجموعة غير مرتبة.
  • 41. ما هو المصطلح الذي يُستخدم بالتبادل مع كلمة "تعديل" عند الحديث عن العمليات العشوائية؟
A) إصدار
B) تكافؤ احتمالي
C) تعديل
D) مكافئ
  • 42. من قدم مفهوم القابلية للفصل في العمليات العشوائية؟
A) نوربرت فاينر
B) بول ليفي
C) أندريه كولموغوروف
D) جوزيف دوب
  • 43. ما هي الخصائص التي يجب أن يتمتع بها مجموعة الفهرس لكي يعتبر العمل الإحتمالي قابلاً للفصل؟
A) مجموعة جزئية كثيفة وقابلة للعد.
B) عدد محدود من العناصر.
C) عدد لا نهائي من العناصر.
D) لا توجد خصائص محددة.
  • 44. ما هي الخاصية التي يتمتع بها بشكل جوهري العمليات العشوائية المنفصلة فيما يتعلق بقابليتها للفصل؟
A) إنها قابلة للفصل دائمًا.
B) لا يمكن أن تكون قابلة للفصل.
C) تعتمد قابليتها للفصل على فضاء الحالة S.
D) تتطلب أن يكون لديها مجموعة جزئية قابلة للعد من مجموعة الفهرس الخاصة بها لتكون قابلة للفصل.
  • 45. ماذا يمثل الرمز 𝓕 في سياق العمليات العشوائية؟
A) متغير عشوائي.
B) جبر سيغما على المجموعة Ω.
C) قياس احتمالي.
D) مجموعة فهارس للوقت.
  • 46. ما هو الرمز الذي يمثل القيمة المتوقعة في صيغة التغاير المتقاطع؟
A) V
B) R
C) C
D) E
  • 47. ما هي العلاقة بين الاستقلالية وعدم الارتباط للعمليات العشوائية؟
A) الاستقلالية تعني عدم الارتباط.
B) التعامد يعني الاستقلالية.
C) هما مفهومان لا علاقة لهما ببعضهما البعض.
D) عدم الارتباط يعني الاستقلالية.
  • 48. ماذا تعني كلمة "càdlàg"؟
A) استمر إلى اليمين، مع وجود حد أقصى على اليسار (متصلة من اليمين ولها حدود يسارية).
B) رسم بياني خطي منفصل ذو سعة ثابتة.
C) مستمرة وقابلة للاشتقاق عند جميع النقاط.
D) دالة التوزيع التراكمي.
  • 49. من هو الذي قدم فضاءات دالة سكوروخود؟
A) أندريه كولموغوروف
B) أناتولي سكوروخود
C) نوربرت فاينر
D) بول ليفي
  • 50. ما هي الترميز الشائع لمساحة الدوال في نظرية سكوروخود؟
A) D
B) C
C) S
D) F
  • 51. ما هي التطبيقات الرئيسية لعمليات ماركوف؟
A) تحليل نماذج الانحدار الخطي.
B) محاكاة الأجسام غير العشوائية.
C) طرق مونت كارلو المتسلسلة في الإحصاء البايزي.
D) حل المعادلات التفاضلية الحتمية.
  • 52. ما هي الخاصية التي تضمن أن توزيع الزيادة في عملية ليفي يتم تحديده بواسطة طول الفترة الزمنية؟
A) الثبات
B) الاستمرارية
C) خاصية ماركوف
D) الاستقلالية
  • 53. ما الذي دفع إلى المراسلات بين بيير دو فيرما وبلز باسكال؟
A) دراسة الهندسة.
B) تطوير حساب التفاضل والتكامل.
C) مشكلة تتعلق بالمقامرة.
D) اختراع الجبر.
  • 54. من هو الشخص الذي ساهم بشكل كبير في نظرية الحركة الديناميكية للغازات في عام 1859؟
A) جيمس كلير ماكسويل
B) رودولف كلاوزيوس
C) جوشيا جيبس
D) لودفيغ بولتزمان
  • 55. أيهما من العلماء كانت محاولاته المبكرة لدمج العشوائية في الفيزياء الإحصائية ذات تأثير محدود؟
A) جيمس كليرك ماكسويل
B) رودولف كلاوزيوس
C) لودفيغ بولتزمان
D) جوزيا جيبس
  • 56. أي التخصصات العلمية التي تطورت في القرن التاسع عشر وتركز على المعالجة الإحصائية للأنظمة الفيزيائية؟
A) الميكانيكا الكمومية
B) الميكانيكا الإحصائية
C) الديناميكا الحرارية
D) الميكانيكا الكلاسيكية
  • 57. من هو الذي نشر أول كتاب في علم الاحتمالات مستخدماً مفاهيم من نظرية القياس عام 1925؟
A) أندريه كولموغوروف
B) سيرجي بيرنشتاين
C) بول ليفي
D) إميل بوريل
  • 58. في أي سنة نشر أندريه كولموغوروف كتابه حول الأسس النظرية للاحتمالات؟
A) 1933
B) 1945
C) 1925
D) 1929
  • 59. ما هو عنوان كتاب أندريه كولموغوروف الذي صدر عام 1933 حول نظرية الاحتمالات؟
A) أسس حساب الاحتمالات
B) نظرية العمليات العشوائية
C) مبادئ نظرية الاحتمالات
D) مقدمة في نظرية القياس
  • 60. من هو الذي وصف فترة الثلاثينيات على أنها "العصر الذهبي لنظرية الاحتمالات"؟
A) هارالد كرامر
B) أندريه كولموغوروف
C) جوزيف دوب
D) ويليام فيلر
  • 61. ما هو الحدث الذي أدى إلى تعطيل كبير لتطور نظرية الاحتمالات خلال الحرب العالمية الثانية؟
A) الحرب الباردة
B) الثورة الروسية
C) الحرب العالمية الثانية
D) الكساد الكبير
  • 62. من هو الشخص الذي يعتبر رائدًا في مجال العمليات العشوائية وتوفي خلال الحرب العالمية الثانية؟
A) بول ليفي
B) ولفغانغ دوبلين
C) أندريه كولموغوروف
D) هارالد كرامر
  • 63. من هو عالم الرياضيات الذي كانت أعماله في عشرينيات القرن الماضي أساسية لنظرية الاحتمالات في الاتحاد السوفيتي؟
A) هنري لوبيج
B) سيرجي بيرنشتاين
C) إميل بوريل
D) بول ليفي
  • 64. من هو الشخص الذي يُنسب إليه تطوير مجال التفاضل العشوائي، بدءًا من أربعينيات القرن الماضي؟
A) جوزيف دوب
B) كيوسو إيتو
C) جيلبرت هنت
D) سيرجي بيرنشتاين
  • 65. من قام بإنشاء الروابط الأولية بين العمليات العشوائية ونظرية الكمون في أربعينيات القرن الماضي؟
A) شيزو كاكوتاني
B) جلبير هنت
C) بول-أندريه ماير
D) كيوشي إيتو
  • 66. أي عالم رياضيات ربط بين عمليات ماركوف ونظرية الاحتمالات في أعماله خلال الخمسينيات؟
A) شيزو كاكوتاني
B) جیلبرت هانت
C) سيرجي بيرنشتاين
D) جوزيف دوب
  • 67. في أي سنة نشر جوزيف دوب كتابه المؤثر حول العمليات العشوائية؟
A) 1960
B) 1945
C) 1953
D) 1970
  • 68. من هو الذي تبنى مصطلح "مارتينجال" لوصف عملية عشوائية؟
A) كِيوسِي إيتو
B) جوزيف دوب
C) جان فيل
D) جيلبرت هنت
  • 69. من هو عالم الرياضيات الذي فاز بجائزة آبل في عام 2007 عن عمل له علاقة بالعمليات العشوائية؟
A) سرينافاسا فارادان
B) جلبيرت هنت
C) بول-أندريه مير
D) ألكسندر وينتزل
  • 70. أي نظرية تم تقديمها في التسعينيات وأدت إلى حصول ويندلن ويرنر على جائزة فيلدز؟
A) نظرية الكمون
B) تطور شرام-لوينر
C) حساب الاحتمالات العشوائية
D) نظرية الانحرافات الكبيرة
  • 71. من حصل على جائزة فيلدز للرياضيات عام 2014 لابتكاره نظرية المسارات التقريبية؟
A) سريناياسا فارادان
B) ويندلين ويرنر
C) جلبيرت هنت
D) مارتن هايرر
  • 72. أي عالم رياضيات ساهمت أعماله اللاحقة في الاتحاد السوفيتي في تطوير نظرية الانحرافات الكبيرة؟
A) كايوشي إيتو
B) جبريل هنت
C) جوزيف دوب
D) ألكسندر وينتسيل
  • 73. في أي سنة صاغ كارل بيرسون مصطلح "التجول العشوائي"؟
A) 1919
B) 1713
C) 1905
D) الثلاثينيات
  • 74. أي من المشكلات التالية يمثل مثالاً على الحركة العشوائية مع وجود حواجز امتصاص؟
A) عملية التجديد
B) الحركة البراونية
C) خسارة المقامر (أو إفلاس المقامر)
D) العملية النقطية
  • 75. من استخدم تجارب برنولي لدراسة ألعاب الحظ؟
A) كارل بيرسون
B) ياكوب برنولي
C) كريستيان هيوغنس
D) جورج بوليا
  • 76. من هو الشخص الذي يُنسب إليه اكتشاف مبكر لطريقة إحصائية تُعرف باسم "تصفية كالمان" من خلال عمله في تحليل السلاسل الزمنية؟
A) نوربيرت فاينر
B) لوي باكيلييه
C) ثورفالد ثيله
D) ألبرت أينشتاين
  • 77. في أي سنة استخدم لويس باشيلير عملية فينر لنمذجة التغيرات في الأسعار في بورصة باريس؟
A) 1912
B) 1880
C) 1900
D) الخمسينيات
  • 78. من هو العالم الذي نشر أعمالًا في عام 1905، والتي درست حركة براون لشرح الحركات العشوائية للجسيمات في السوائل؟
A) بيرسي دانييل
B) جان بيرين
C) ماريان سمولوشوفسكي
D) ألبرت أينشتاين
  • 79. من قام بترجمة أطروحة باكيليير إلى اللغة الإنجليزية، مما ساهم في انتشارها؟
A) ثورفالد ثيله
B) جان بيرين
C) لينارد سافاج
D) بيرسي دانييل
  • 80. أي عالم رياضيات معروف باشتقاق نتائج مماثلة لنتائج أينشتاين في مجال حركة براون؟
A) لينارد سافاج
B) نوربرت فاينر
C) ماريان سمولوشوفسكي
D) لوي باشيلييه
  • 81. في أي عقد بدأ الاقتصاديون في الإشارة إلى أطروحة باشيلير الأصلية بشكل متكرر أكثر من إشارته إلى كتابه؟
A) عقد العشرينات
B) الخمسينيات
C) عقد الأربعينيات
D) الستينيات
  • 82. ما هو نوع المعادلة التي اشتقها ألبرت أينشتاين لوصف توزيع الاحتمالات للجسيمات في حركة براون؟
A) معادلة الانتشار
B) المعادلة التفاضلية
C) معادلة فورييه
D) معادلة المربعات الصغرى
  • 83. من يعتبر رائدًا في مجال الرياضيات المالية من خلال أطروحته حول التغيرات في الأسعار؟
A) نوربيرت فاينر
B) ألبرت أينشتاين
C) لويس باشيلير
D) ثورفالد ثيله
  • 84. ما كان المجال الرئيسي للدراسة في ورقة ثورفالد ثيله حول طريقة المربعات الصغرى؟
A) الرياضيات المالية
B) نظرية القياس
C) تحليل السلاسل الزمنية
D) الفيزياء
  • 85. أي عالم رياضيات طور نظرية القياس التي استخدمها نوربرت فاينر في عمله حول عملية فاينر؟
A) بيرسي دانييل
B) لويس باشيلييه
C) ماريان سمولوشوفسكي
D) ألبرت أينشتاين
  • 86. في أي سنة نشر فيليب لوندبيرغ أطروحته حول عملية بواسون؟
A) 1920
B) 1903
C) 1910
D) 1909
  • 87. في أي مجال كانت أعمال فيليب لوندبيرغ الرائدة مرتبطة عندما اقترح استخدام نموذج عملية بواسون المتجانسة؟
A) معادلات تفاضلية
B) مكالمات هاتفية
C) جسيمات ألفا
D) مطالبات التأمين
  • 88. أي عالم كان عمله في عدّ الجسيمات ألفا هو الذي أدى إلى الاكتشاف المستقل لعملية بواسون؟
A) سيميون بواسون
B) أ. ك. إرلانج
C) فيليب لوندبيرغ
D) هاري بيتمن
  • 89. في أي سنة نشر أندريه ماركوف ورقة بحثه الأولى حول سلاسل ماركوف؟
A) 1906
B) 1928
C) 1931
D) 1912
  • 90. من درس سلاسل ماركوف على المجموعات المنتهية لدراسة ترتيب الأوراق في لعبة الورق؟
A) سيدني تشابمان
B) موريس فريهشت
C) أندريه كولموغوروف
D) هنري بوانكاريه
  • 91. من اكتشف بشكل مستقل عملية التفرع قبل غالتون وواتسون؟
A) أندريه ماركوف
B) موريس فريشيه
C) سيدني تشابمان
D) إيرينيه جول بينياميه
  • 92. في أي سنة بدأ موريس فريش دراسته حول سلاسل ماركوف؟
A) 1931
B) 1907
C) 1928
D) 1912
  • 93. من هو العالم الذي اشتق معادلة تشابمان-كولموغوروف في عام 1928؟
A) أندريه كولموغوروف
B) نوربرت فاينر
C) لويس باشيلييه
D) سيدني تشابمان
  • 94. من هم الذين ساهموا بشكل كبير في وضع الأسس لعمليات ماركوف، بدءًا من ثلاثينيات القرن العشرين؟
A) سيدني تشابمان
B) بول إهرنفست
C) ويليام فيلر
D) لويس باشيلييه
  • 95. من هم الذين بدأوا المساهمة في تطوير عمليات ماركوف ابتداءً من خمسينيات القرن العشرين؟
A) موريس فريهيت
B) بوانكاريه
C) يوجين دينكين
D) أندريه كولموغوروف
  • 96. في أي سنة اشتق أندريه كولموغوروف دالة مميزة للمتغيرات العشوائية المرتبطة بعمليات ليفي؟
A) 1937
B) 1934
C) 1928
D) 1932
  • 97. ما هو القانون المستخدم لإثبات وجود عملية عشوائية ذات توزيعات محددة متعددة الأبعاد؟
A) مبرهنة إيتو
B) نظرية كولموغوروف للإثبات
C) نظرية الاستمرارية لليفاي
D) نظرية النهاية المركزية
  • 98. ما هما الشرطان اللذان يجب أن تستوفيهما التوزيعات ذات الأبعاد المحدودة وفقًا لنظرية وجود كولموغوروف؟
A) التطبيع والثبات
B) الاستقلالية والتوزيع المتطابق
C) الخطية والاستمرارية
D) شروط الاتساق
  • 99. ما هو نوع النموذج الذي يأخذ في الاعتبار العشوائية في حالات الولادة والوفاة والهجرة في دراسة ديناميكيات السكان؟
A) النماذج غير الخطية
B) النماذج الاحتمالية (أو النماذج العشوائية)
C) النماذج الحتمية
D) النماذج الخطية
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع توليد اختبار الرياضيات مع موارد لمجالات أخرى.