- 1. تعتبر الهندسة والطوبولوجيا فرعين من فروع الرياضيات يدرسان الشكل والحجم والخصائص المتعلقة بالأجسام. تركز الهندسة على دراسة الأشكال في الفضاء، مثل النقاط والخطوط والمستويات والأجسام الصلبة، بالإضافة إلى الزوايا والمنحنيات والأسطح. وهي تتعامل مع القياسات والعلاقات والتحويلات لهذه الأجسام. أما الطوبولوجيا، فتهتم بدراسة الخصائص التي تظل محفوظة تحت التشوهات المستمرة، مثل التمدد والانحناء والالتواء. وهي تستكشف مفاهيم مثل الاستمرارية والضغط والاتصال، وتدرس خصائص الفضاءات التي تظل ثابتة تحت تحويلات معينة. معًا، توفر الهندسة والطوبولوجيا أدوات أساسية لفهم بنية الفضاءات الرياضية وتطبيقاتها في مختلف التخصصات العلمية.
ما هو اسم دراسة الأشكال والأحجام والخصائص المتعلقة بالأشكال في الرياضيات؟
A) حساب التفاضل والتكامل
B) الجبر
C) علم المثلثات
D) الهندسة
- 2. ما هو الاسم الذي يُطلق على دراسة الخصائص المكانية التي تظل ثابتة تحت التحولات المستمرة في الرياضيات؟
A) الحساب
B) الاحتمالات
C) الإحصاء
D) الطوبولوجيا
- 3. ما هو العلم الذي يدرس أشكال وخصائص المنحنيات والأسطح؟
A) الهندسة التفاضلية
B) الجبر الخطي
C) علم التوافيق
D) نظرية الاحتمالات
- 4. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له طرفان متطابقان دائريان أو بيضاويان؟
A) متوازي مستطيلات
B) أسطوانة
C) مخروط
D) كرة
- 5. ما هو اسم الشكل الهندسي الذي له ثلاثة أضلاع؟
A) مثلث
B) سداسي الأضلاع
C) مربع
D) خماسي الأضلاع
- 6. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ستة أوجه؟
A) رباعي الأوجه
B) اثنا عشر أوجه
C) سداسي الأوجه
D) ثماني الأوجه
- 7. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له قاعدة دائرية ورأس يقع في الاتجاه المعاكس للقاعدة؟
A) كرة
B) مخروط
C) متوازي مستطيلات
D) أسطوانة
- 8. في الهندسة، ما هو الجزء من الخط الذي له أحد طرفيه في مركز الدائرة والطرف الآخر على محيط الدائرة؟
A) الوتر
B) محيط الدائرة
C) القطر
D) نصف القطر
- 9. ما هو الشكل الهندسي الذي يتكون من جميع النقاط في الفضاء والتي تبعد مسافة معينة عن نقطة ثابتة؟
A) كرة
B) مخروط
C) هرم
D) مكعب
- 10. في علم الطوبولوجيا، ما هو اسم دراسة الثوابت الجبرية للفضاءات الطوبولوجية؟
A) الطوبولوجيا الجبرية
B) الطوبولوجيا التركيبية
C) الطوبولوجيا متعددة الأبعاد المنخفضة
D) الطوبولوجيا الهندسية
- 11. ما هو الاسم الذي يُطلق على الدائرة التي يبلغ نصف قطرها وحدة واحدة ومركزها عند نقطة الأصل في نظام إحداثيات ديكارتية؟
A) قطع ناقص
B) كرة
C) الدائرة الوحدة
D) قطع مكافئ
- 12. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ثماني أوجه؟
A) رباعي الأوجه (تتراهيدرون)
B) مكعب الأوجه (دودهكايدرون)
C) ثماني الأوجه (أوكتيدرون)
D) سداسي الأوجه (هكساهيدرون)
- 13. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس التحويلات التي تحافظ على الزوايا وأطوال الأشكال الهندسية؟
A) الهندسة الإسقاطية
B) الهندسة الإقليدية
C) الهندسة اللاإقليدية
D) هندسة الكسور
- 14. ما هو مجموع الزوايا الداخلية للمثلث؟
A) 270 درجة
B) 180 درجة
C) 90 درجة
D) 360 درجة
- 15. ما هو المصطلح الذي يصف الشكل الذي يمكن تراكبه على نفسه عن طريق حركة صلبة؟
A) متشابه
B) متماثل
C) تناسبي
D) متطابق
- 16. ما هو الشكل الهندسي الذي تكون جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه تساوي 90 درجة؟
A) مستطيل
B) مربع
C) مثلث
D) دائرة
- 17. المسار المستقيم الذي يربط بين نقطتين يُعرف بـ __________.
A) نصف قطر
B) قطعة مستقيمة
C) خط مستقيم
D) منحنى
- 18. في المثلث القائم الزاوية، أي ضلع يقع مقابل الزاوية القائمة؟
A) المقابل
B) الوتر
C) القاعدة
D) المجاور
- 19. كم عدد أضلاع شكل سداسي الأضلاع؟
A) 5
B) 6
C) 8
D) 4
- 20. في علم الطوبولوجيا، ما هو الثابت الطوبولوجي الذي يشير إلى عدد "الثقوب" في سطح ما؟
A) القطر
B) المساحة
C) الجنس (أو العدد الحلقي)
D) الحجم
- 21. ما هو المصطلح المستخدم لوصف زاويتين مجموعهما يساوي 90 درجة؟
A) متجاورتان
B) متممتان
C) متكاملتان
D) متقابلتان رأسيًا
- 22. الشريط موبيوس هو سطح ________.
A) غير قابل للتوجيه
B) مغلق
C) مقعر
D) قابل للتوجيه
- 23. كم عدد المحاور التماثل في المستطيل؟
A) 4
B) 3
C) 1
D) 2
- 24. ما هو المصطلح المستخدم لوصف المضلع الذي تكون جميع أضلاعه وزواياه متساوية؟
A) غير منتظم
B) متطابق
C) متساوي الأضلاع
D) منتظم
- 25. ما هي النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها؟
A) e
B) 2
C) π (باي)
D) φ (فاي)
- 26. ما هو نوع التحويل الذي يحافظ على الزوايا والمسافات؟
A) تحويل متساوي
B) انعكاس
C) إزاحة
D) توسيع
- 27. في علم الطوبولوجيا، ما هي النقطة التي لا تكون فيها الدالة متصلة؟
A) تكامل
B) انقطاع
C) تفرّد
D) مشتقة
- 28. كم عدد الأوجه التي يمتلكها مضلع اثنا عشري؟
A) 30
B) 12
C) 20
D) 15
- 29. كم عدد الدرجات في الزاوية القائمة؟
A) 60
B) 180
C) 90
D) 45
- 30. خط يتقاطع مع خطين أو أكثر يقعان في نفس المستوى عند نقاط مختلفة، يُسمى:
A) وتر
B) عمودي
C) مماس
D) قاطع
- 31. أي مما يلي هو منحنى مغلق لا يتقاطع مع نفسه في علم الطوبولوجيا؟
A) منحنى مغلق بسيط
B) منحنى معقد
C) منحنى مستمر
D) منحنى مفتوح
- 32. ما هي مساحة مستطيل طوله 5 وعرضه 3؟
A) 12
B) 15
C) 14
D) 8
- 33. ما هو الحد الأقصى لعدد المنصفات العمودية التي يمكن رسمها لمثلث معين؟
A) 2
B) 1
C) 4
D) 3
- 34. ما هو حجم مكعب طول ضلعه 4؟
A) 48
B) 16
C) 32
D) 64
- 35. يمكن تمثيل الكرة على أنها مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة متساوية عن نقطة ثابتة تسمى __________.
A) القطر
B) المركز
C) المحيط
D) نصف القطر
- 36. ما هو الاسم الذي يُطلق على النقطة التي تتلاقى فيها ضلعان في مضلع؟
A) رأس
B) مركز
C) ضلع
D) وجه
- 37. في الهندسة، ما هو الشكل الرباعي؟
A) شكل رباعي الأضلاع جميع أضلاعه متساوية.
B) مثلث قائم الزاوية.
C) دائرة.
D) متوازي مستطيلات.
- 38. المضلع هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتميز بما يلي:
A) لا توجد أوجه
B) أوجه مسطحة
C) عدد لا نهائي من الأوجه
D) أوجه منحنية
- 39. في علم الطوبولوجيا، يُعرّف مفهوم المجموعة المغلقة بأنها مجموعة تحتوي على جميع نقاطها ________.
A) نقاط التراكم
B) النقاط الداخلية
C) النقاط الحدودية
D) النقاط المعزولة
- 40. كم عدد الأوجه والحواف والرؤوس في المكعب على التوالي؟
A) 8، 16، 10
B) 5، 14، 9
C) 7، 10، 12
D) 6، 12، 8
- 41. في علم المثلثات، أي دالة تعبر عن نسبة الضلع المجاور إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية؟
A) جيب التمام (Cosine)
B) جتا الزاوية (Cotangent)
C) جيب الزاوية (Sine)
D) ظل الزاوية (Tangent)
- 42. تُسمى التحويل الذي ينتقل فيه الشكل من موضع إلى آخر دون دوران أو انعكاس بـ __________.
A) التمدد
B) الدوران
C) الانعكاس
D) الإزاحة
- 43. ما هو اسم الشكل الرباعي الذي يحتوي على زوجين من الأضلاع المتوازية؟
A) متوازي الأضلاع غير المنتظم (أو شبه المنحرف)
B) مستطيل
C) مربع
D) متوازي الأضلاع
- 44. ما هو مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ذي خمسة أضلاع؟
A) 720 درجة
B) 450 درجة
C) 360 درجة
D) 540 درجة
|