- 1. تعتبر الهندسة والطوبولوجيا فرعين من فروع الرياضيات يدرسان الشكل والحجم والخصائص المتعلقة بالأجسام. تركز الهندسة على دراسة الأشكال في الفضاء، مثل النقاط والخطوط والمستويات والأجسام الصلبة، بالإضافة إلى الزوايا والمنحنيات والأسطح. وهي تتعامل مع القياسات والعلاقات والتحويلات لهذه الأجسام. أما الطوبولوجيا، فتهتم بدراسة الخصائص التي تظل محفوظة تحت التشوهات المستمرة، مثل التمدد والانحناء والالتواء. وهي تستكشف مفاهيم مثل الاستمرارية والضغط والاتصال، وتدرس خصائص الفضاءات التي تظل ثابتة تحت تحويلات معينة. معًا، توفر الهندسة والطوبولوجيا أدوات أساسية لفهم بنية الفضاءات الرياضية وتطبيقاتها في مختلف التخصصات العلمية.
ما هو اسم دراسة الأشكال والأحجام والخصائص المتعلقة بالأشكال في الرياضيات؟
A) حساب التفاضل والتكامل
B) علم المثلثات
C) الهندسة
D) الجبر
- 2. ما هو الاسم الذي يُطلق على دراسة الخصائص المكانية التي تظل ثابتة تحت التحولات المستمرة في الرياضيات؟
A) الاحتمالات
B) الطوبولوجيا
C) الحساب
D) الإحصاء
- 3. ما هو العلم الذي يدرس أشكال وخصائص المنحنيات والأسطح؟
A) نظرية الاحتمالات
B) علم التوافيق
C) الجبر الخطي
D) الهندسة التفاضلية
- 4. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له طرفان متطابقان دائريان أو بيضاويان؟
A) أسطوانة
B) كرة
C) متوازي مستطيلات
D) مخروط
- 5. ما هو اسم الشكل الهندسي الذي له ثلاثة أضلاع؟
A) مثلث
B) خماسي الأضلاع
C) سداسي الأضلاع
D) مربع
- 6. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ستة أوجه؟
A) اثنا عشر أوجه
B) رباعي الأوجه
C) ثماني الأوجه
D) سداسي الأوجه
- 7. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له قاعدة دائرية ورأس يقع في الاتجاه المعاكس للقاعدة؟
A) متوازي مستطيلات
B) مخروط
C) كرة
D) أسطوانة
- 8. في الهندسة، ما هو الجزء من الخط الذي له أحد طرفيه في مركز الدائرة والطرف الآخر على محيط الدائرة؟
A) نصف القطر
B) الوتر
C) محيط الدائرة
D) القطر
- 9. ما هو الشكل الهندسي الذي يتكون من جميع النقاط في الفضاء والتي تبعد مسافة معينة عن نقطة ثابتة؟
A) هرم
B) مكعب
C) مخروط
D) كرة
- 10. في علم الطوبولوجيا، ما هو اسم دراسة الثوابت الجبرية للفضاءات الطوبولوجية؟
A) الطوبولوجيا متعددة الأبعاد المنخفضة
B) الطوبولوجيا الهندسية
C) الطوبولوجيا الجبرية
D) الطوبولوجيا التركيبية
- 11. ما هو الاسم الذي يُطلق على الدائرة التي يبلغ نصف قطرها وحدة واحدة ومركزها عند نقطة الأصل في نظام إحداثيات ديكارتية؟
A) قطع مكافئ
B) قطع ناقص
C) الدائرة الوحدة
D) كرة
- 12. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ثماني أوجه؟
A) ثماني الأوجه (أوكتيدرون)
B) مكعب الأوجه (دودهكايدرون)
C) سداسي الأوجه (هكساهيدرون)
D) رباعي الأوجه (تتراهيدرون)
- 13. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس التحويلات التي تحافظ على الزوايا وأطوال الأشكال الهندسية؟
A) الهندسة اللاإقليدية
B) الهندسة الإقليدية
C) الهندسة الإسقاطية
D) هندسة الكسور
- 14. ما هو مجموع الزوايا الداخلية للمثلث؟
A) 270 درجة
B) 360 درجة
C) 90 درجة
D) 180 درجة
- 15. ما هو المصطلح الذي يصف الشكل الذي يمكن تراكبه على نفسه عن طريق حركة صلبة؟
A) متشابه
B) متطابق
C) تناسبي
D) متماثل
- 16. ما هو الشكل الهندسي الذي تكون جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه تساوي 90 درجة؟
A) مستطيل
B) مثلث
C) دائرة
D) مربع
- 17. المسار المستقيم الذي يربط بين نقطتين يُعرف بـ __________.
A) نصف قطر
B) خط مستقيم
C) قطعة مستقيمة
D) منحنى
- 18. في المثلث القائم الزاوية، أي ضلع يقع مقابل الزاوية القائمة؟
A) الوتر
B) المجاور
C) القاعدة
D) المقابل
- 19. كم عدد أضلاع شكل سداسي الأضلاع؟
A) 8
B) 6
C) 5
D) 4
- 20. في علم الطوبولوجيا، ما هو الثابت الطوبولوجي الذي يشير إلى عدد "الثقوب" في سطح ما؟
A) الجنس (أو العدد الحلقي)
B) الحجم
C) القطر
D) المساحة
- 21. ما هو المصطلح المستخدم لوصف زاويتين مجموعهما يساوي 90 درجة؟
A) متممتان
B) متكاملتان
C) متقابلتان رأسيًا
D) متجاورتان
- 22. الشريط موبيوس هو سطح ________.
A) مغلق
B) قابل للتوجيه
C) غير قابل للتوجيه
D) مقعر
- 23. كم عدد المحاور التماثل في المستطيل؟
A) 3
B) 2
C) 4
D) 1
- 24. ما هو المصطلح المستخدم لوصف المضلع الذي تكون جميع أضلاعه وزواياه متساوية؟
A) متطابق
B) منتظم
C) غير منتظم
D) متساوي الأضلاع
- 25. ما هي النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها؟
A) 2
B) e
C) π (باي)
D) φ (فاي)
- 26. ما هو نوع التحويل الذي يحافظ على الزوايا والمسافات؟
A) إزاحة
B) توسيع
C) انعكاس
D) تحويل متساوي
- 27. في علم الطوبولوجيا، ما هي النقطة التي لا تكون فيها الدالة متصلة؟
A) تفرّد
B) تكامل
C) انقطاع
D) مشتقة
- 28. كم عدد الأوجه التي يمتلكها مضلع اثنا عشري؟
A) 30
B) 20
C) 12
D) 15
- 29. كم عدد الدرجات في الزاوية القائمة؟
A) 180
B) 90
C) 60
D) 45
- 30. خط يتقاطع مع خطين أو أكثر يقعان في نفس المستوى عند نقاط مختلفة، يُسمى:
A) قاطع
B) عمودي
C) مماس
D) وتر
- 31. أي مما يلي هو منحنى مغلق لا يتقاطع مع نفسه في علم الطوبولوجيا؟
A) منحنى مفتوح
B) منحنى معقد
C) منحنى مستمر
D) منحنى مغلق بسيط
- 32. ما هي مساحة مستطيل طوله 5 وعرضه 3؟
A) 8
B) 15
C) 12
D) 14
- 33. ما هو الحد الأقصى لعدد المنصفات العمودية التي يمكن رسمها لمثلث معين؟
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
- 34. ما هو حجم مكعب طول ضلعه 4؟
A) 48
B) 64
C) 32
D) 16
- 35. يمكن تمثيل الكرة على أنها مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة متساوية عن نقطة ثابتة تسمى __________.
A) القطر
B) نصف القطر
C) المركز
D) المحيط
- 36. ما هو الاسم الذي يُطلق على النقطة التي تتلاقى فيها ضلعان في مضلع؟
A) ضلع
B) مركز
C) وجه
D) رأس
- 37. في الهندسة، ما هو الشكل الرباعي؟
A) متوازي مستطيلات.
B) مثلث قائم الزاوية.
C) دائرة.
D) شكل رباعي الأضلاع جميع أضلاعه متساوية.
- 38. المضلع هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتميز بما يلي:
A) أوجه مسطحة
B) لا توجد أوجه
C) أوجه منحنية
D) عدد لا نهائي من الأوجه
- 39. في علم الطوبولوجيا، يُعرّف مفهوم المجموعة المغلقة بأنها مجموعة تحتوي على جميع نقاطها ________.
A) نقاط التراكم
B) النقاط المعزولة
C) النقاط الحدودية
D) النقاط الداخلية
- 40. كم عدد الأوجه والحواف والرؤوس في المكعب على التوالي؟
A) 8، 16، 10
B) 5، 14، 9
C) 7، 10، 12
D) 6، 12، 8
- 41. في علم المثلثات، أي دالة تعبر عن نسبة الضلع المجاور إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية؟
A) جتا الزاوية (Cotangent)
B) جيب الزاوية (Sine)
C) ظل الزاوية (Tangent)
D) جيب التمام (Cosine)
- 42. تُسمى التحويل الذي ينتقل فيه الشكل من موضع إلى آخر دون دوران أو انعكاس بـ __________.
A) الدوران
B) الإزاحة
C) التمدد
D) الانعكاس
- 43. ما هو اسم الشكل الرباعي الذي يحتوي على زوجين من الأضلاع المتوازية؟
A) متوازي الأضلاع غير المنتظم (أو شبه المنحرف)
B) مستطيل
C) مربع
D) متوازي الأضلاع
- 44. ما هو مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ذي خمسة أضلاع؟
A) 720 درجة
B) 540 درجة
C) 450 درجة
D) 360 درجة
|