- 1. تعتبر الهندسة والطوبولوجيا فرعين من فروع الرياضيات يدرسان الشكل والحجم والخصائص المتعلقة بالأجسام. تركز الهندسة على دراسة الأشكال في الفضاء، مثل النقاط والخطوط والمستويات والأجسام الصلبة، بالإضافة إلى الزوايا والمنحنيات والأسطح. وهي تتعامل مع القياسات والعلاقات والتحويلات لهذه الأجسام. أما الطوبولوجيا، فتهتم بدراسة الخصائص التي تظل محفوظة تحت التشوهات المستمرة، مثل التمدد والانحناء والالتواء. وهي تستكشف مفاهيم مثل الاستمرارية والضغط والاتصال، وتدرس خصائص الفضاءات التي تظل ثابتة تحت تحويلات معينة. معًا، توفر الهندسة والطوبولوجيا أدوات أساسية لفهم بنية الفضاءات الرياضية وتطبيقاتها في مختلف التخصصات العلمية.
ما هو اسم دراسة الأشكال والأحجام والخصائص المتعلقة بالأشكال في الرياضيات؟
A) الهندسة
B) حساب التفاضل والتكامل
C) الجبر
D) علم المثلثات
- 2. ما هو الاسم الذي يُطلق على دراسة الخصائص المكانية التي تظل ثابتة تحت التحولات المستمرة في الرياضيات؟
A) الإحصاء
B) الاحتمالات
C) الطوبولوجيا
D) الحساب
- 3. ما هو العلم الذي يدرس أشكال وخصائص المنحنيات والأسطح؟
A) الجبر الخطي
B) نظرية الاحتمالات
C) الهندسة التفاضلية
D) علم التوافيق
- 4. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له طرفان متطابقان دائريان أو بيضاويان؟
A) متوازي مستطيلات
B) أسطوانة
C) كرة
D) مخروط
- 5. ما هو اسم الشكل الهندسي الذي له ثلاثة أضلاع؟
A) خماسي الأضلاع
B) مربع
C) سداسي الأضلاع
D) مثلث
- 6. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ستة أوجه؟
A) سداسي الأوجه
B) رباعي الأوجه
C) اثنا عشر أوجه
D) ثماني الأوجه
- 7. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له قاعدة دائرية ورأس يقع في الاتجاه المعاكس للقاعدة؟
A) أسطوانة
B) مخروط
C) متوازي مستطيلات
D) كرة
- 8. في الهندسة، ما هو الجزء من الخط الذي له أحد طرفيه في مركز الدائرة والطرف الآخر على محيط الدائرة؟
A) القطر
B) محيط الدائرة
C) الوتر
D) نصف القطر
- 9. ما هو الشكل الهندسي الذي يتكون من جميع النقاط في الفضاء والتي تبعد مسافة معينة عن نقطة ثابتة؟
A) كرة
B) مخروط
C) مكعب
D) هرم
- 10. في علم الطوبولوجيا، ما هو اسم دراسة الثوابت الجبرية للفضاءات الطوبولوجية؟
A) الطوبولوجيا الهندسية
B) الطوبولوجيا التركيبية
C) الطوبولوجيا متعددة الأبعاد المنخفضة
D) الطوبولوجيا الجبرية
- 11. ما هو الاسم الذي يُطلق على الدائرة التي يبلغ نصف قطرها وحدة واحدة ومركزها عند نقطة الأصل في نظام إحداثيات ديكارتية؟
A) قطع مكافئ
B) قطع ناقص
C) الدائرة الوحدة
D) كرة
- 12. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ثماني أوجه؟
A) ثماني الأوجه (أوكتيدرون)
B) سداسي الأوجه (هكساهيدرون)
C) رباعي الأوجه (تتراهيدرون)
D) مكعب الأوجه (دودهكايدرون)
- 13. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس التحويلات التي تحافظ على الزوايا وأطوال الأشكال الهندسية؟
A) الهندسة اللاإقليدية
B) هندسة الكسور
C) الهندسة الإسقاطية
D) الهندسة الإقليدية
- 14. ما هو مجموع الزوايا الداخلية للمثلث؟
A) 180 درجة
B) 360 درجة
C) 90 درجة
D) 270 درجة
- 15. ما هو المصطلح الذي يصف الشكل الذي يمكن تراكبه على نفسه عن طريق حركة صلبة؟
A) متماثل
B) تناسبي
C) متطابق
D) متشابه
- 16. ما هو الشكل الهندسي الذي تكون جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه تساوي 90 درجة؟
A) مربع
B) مستطيل
C) دائرة
D) مثلث
- 17. المسار المستقيم الذي يربط بين نقطتين يُعرف بـ __________.
A) قطعة مستقيمة
B) خط مستقيم
C) منحنى
D) نصف قطر
- 18. في المثلث القائم الزاوية، أي ضلع يقع مقابل الزاوية القائمة؟
A) القاعدة
B) المقابل
C) المجاور
D) الوتر
- 19. كم عدد أضلاع شكل سداسي الأضلاع؟
A) 6
B) 8
C) 4
D) 5
- 20. في علم الطوبولوجيا، ما هو الثابت الطوبولوجي الذي يشير إلى عدد "الثقوب" في سطح ما؟
A) الحجم
B) القطر
C) الجنس (أو العدد الحلقي)
D) المساحة
- 21. ما هو المصطلح المستخدم لوصف زاويتين مجموعهما يساوي 90 درجة؟
A) متجاورتان
B) متممتان
C) متكاملتان
D) متقابلتان رأسيًا
- 22. الشريط موبيوس هو سطح ________.
A) مقعر
B) قابل للتوجيه
C) غير قابل للتوجيه
D) مغلق
- 23. كم عدد المحاور التماثل في المستطيل؟
A) 4
B) 2
C) 1
D) 3
- 24. ما هو المصطلح المستخدم لوصف المضلع الذي تكون جميع أضلاعه وزواياه متساوية؟
A) متطابق
B) غير منتظم
C) منتظم
D) متساوي الأضلاع
- 25. ما هي النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها؟
A) φ (فاي)
B) e
C) 2
D) π (باي)
- 26. ما هو نوع التحويل الذي يحافظ على الزوايا والمسافات؟
A) إزاحة
B) تحويل متساوي
C) توسيع
D) انعكاس
- 27. في علم الطوبولوجيا، ما هي النقطة التي لا تكون فيها الدالة متصلة؟
A) تكامل
B) انقطاع
C) مشتقة
D) تفرّد
- 28. كم عدد الأوجه التي يمتلكها مضلع اثنا عشري؟
A) 30
B) 20
C) 15
D) 12
- 29. كم عدد الدرجات في الزاوية القائمة؟
A) 60
B) 90
C) 180
D) 45
- 30. خط يتقاطع مع خطين أو أكثر يقعان في نفس المستوى عند نقاط مختلفة، يُسمى:
A) عمودي
B) مماس
C) قاطع
D) وتر
- 31. أي مما يلي هو منحنى مغلق لا يتقاطع مع نفسه في علم الطوبولوجيا؟
A) منحنى معقد
B) منحنى مغلق بسيط
C) منحنى مستمر
D) منحنى مفتوح
- 32. ما هي مساحة مستطيل طوله 5 وعرضه 3؟
A) 8
B) 14
C) 12
D) 15
- 33. ما هو الحد الأقصى لعدد المنصفات العمودية التي يمكن رسمها لمثلث معين؟
A) 1
B) 2
C) 4
D) 3
- 34. ما هو حجم مكعب طول ضلعه 4؟
A) 48
B) 64
C) 16
D) 32
- 35. يمكن تمثيل الكرة على أنها مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة متساوية عن نقطة ثابتة تسمى __________.
A) المركز
B) نصف القطر
C) القطر
D) المحيط
- 36. ما هو الاسم الذي يُطلق على النقطة التي تتلاقى فيها ضلعان في مضلع؟
A) ضلع
B) رأس
C) مركز
D) وجه
- 37. في الهندسة، ما هو الشكل الرباعي؟
A) شكل رباعي الأضلاع جميع أضلاعه متساوية.
B) متوازي مستطيلات.
C) دائرة.
D) مثلث قائم الزاوية.
- 38. المضلع هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتميز بما يلي:
A) عدد لا نهائي من الأوجه
B) لا توجد أوجه
C) أوجه مسطحة
D) أوجه منحنية
- 39. في علم الطوبولوجيا، يُعرّف مفهوم المجموعة المغلقة بأنها مجموعة تحتوي على جميع نقاطها ________.
A) نقاط التراكم
B) النقاط الحدودية
C) النقاط الداخلية
D) النقاط المعزولة
- 40. كم عدد الأوجه والحواف والرؤوس في المكعب على التوالي؟
A) 8، 16، 10
B) 7، 10، 12
C) 5، 14، 9
D) 6، 12، 8
- 41. في علم المثلثات، أي دالة تعبر عن نسبة الضلع المجاور إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية؟
A) جيب التمام (Cosine)
B) ظل الزاوية (Tangent)
C) جيب الزاوية (Sine)
D) جتا الزاوية (Cotangent)
- 42. تُسمى التحويل الذي ينتقل فيه الشكل من موضع إلى آخر دون دوران أو انعكاس بـ __________.
A) الدوران
B) الإزاحة
C) التمدد
D) الانعكاس
- 43. ما هو اسم الشكل الرباعي الذي يحتوي على زوجين من الأضلاع المتوازية؟
A) مربع
B) متوازي الأضلاع
C) متوازي الأضلاع غير المنتظم (أو شبه المنحرف)
D) مستطيل
- 44. ما هو مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ذي خمسة أضلاع؟
A) 720 درجة
B) 360 درجة
C) 450 درجة
D) 540 درجة
|