- 1. تعتبر الهندسة والطوبولوجيا فرعين من فروع الرياضيات يدرسان الشكل والحجم والخصائص المتعلقة بالأجسام. تركز الهندسة على دراسة الأشكال في الفضاء، مثل النقاط والخطوط والمستويات والأجسام الصلبة، بالإضافة إلى الزوايا والمنحنيات والأسطح. وهي تتعامل مع القياسات والعلاقات والتحويلات لهذه الأجسام. أما الطوبولوجيا، فتهتم بدراسة الخصائص التي تظل محفوظة تحت التشوهات المستمرة، مثل التمدد والانحناء والالتواء. وهي تستكشف مفاهيم مثل الاستمرارية والضغط والاتصال، وتدرس خصائص الفضاءات التي تظل ثابتة تحت تحويلات معينة. معًا، توفر الهندسة والطوبولوجيا أدوات أساسية لفهم بنية الفضاءات الرياضية وتطبيقاتها في مختلف التخصصات العلمية.
ما هو اسم دراسة الأشكال والأحجام والخصائص المتعلقة بالأشكال في الرياضيات؟
A) الهندسة
B) حساب التفاضل والتكامل
C) الجبر
D) علم المثلثات
- 2. ما هو الاسم الذي يُطلق على دراسة الخصائص المكانية التي تظل ثابتة تحت التحولات المستمرة في الرياضيات؟
A) الإحصاء
B) الاحتمالات
C) الحساب
D) الطوبولوجيا
- 3. ما هو العلم الذي يدرس أشكال وخصائص المنحنيات والأسطح؟
A) نظرية الاحتمالات
B) الجبر الخطي
C) الهندسة التفاضلية
D) علم التوافيق
- 4. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له طرفان متطابقان دائريان أو بيضاويان؟
A) متوازي مستطيلات
B) كرة
C) مخروط
D) أسطوانة
- 5. ما هو اسم الشكل الهندسي الذي له ثلاثة أضلاع؟
A) مربع
B) سداسي الأضلاع
C) خماسي الأضلاع
D) مثلث
- 6. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ستة أوجه؟
A) سداسي الأوجه
B) ثماني الأوجه
C) اثنا عشر أوجه
D) رباعي الأوجه
- 7. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له قاعدة دائرية ورأس يقع في الاتجاه المعاكس للقاعدة؟
A) مخروط
B) متوازي مستطيلات
C) كرة
D) أسطوانة
- 8. في الهندسة، ما هو الجزء من الخط الذي له أحد طرفيه في مركز الدائرة والطرف الآخر على محيط الدائرة؟
A) القطر
B) نصف القطر
C) محيط الدائرة
D) الوتر
- 9. ما هو الشكل الهندسي الذي يتكون من جميع النقاط في الفضاء والتي تبعد مسافة معينة عن نقطة ثابتة؟
A) مكعب
B) مخروط
C) كرة
D) هرم
- 10. في علم الطوبولوجيا، ما هو اسم دراسة الثوابت الجبرية للفضاءات الطوبولوجية؟
A) الطوبولوجيا متعددة الأبعاد المنخفضة
B) الطوبولوجيا الجبرية
C) الطوبولوجيا الهندسية
D) الطوبولوجيا التركيبية
- 11. ما هو الاسم الذي يُطلق على الدائرة التي يبلغ نصف قطرها وحدة واحدة ومركزها عند نقطة الأصل في نظام إحداثيات ديكارتية؟
A) كرة
B) الدائرة الوحدة
C) قطع مكافئ
D) قطع ناقص
- 12. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ثماني أوجه؟
A) رباعي الأوجه (تتراهيدرون)
B) مكعب الأوجه (دودهكايدرون)
C) ثماني الأوجه (أوكتيدرون)
D) سداسي الأوجه (هكساهيدرون)
- 13. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس التحويلات التي تحافظ على الزوايا وأطوال الأشكال الهندسية؟
A) هندسة الكسور
B) الهندسة الإقليدية
C) الهندسة الإسقاطية
D) الهندسة اللاإقليدية
- 14. ما هو مجموع الزوايا الداخلية للمثلث؟
A) 180 درجة
B) 90 درجة
C) 270 درجة
D) 360 درجة
- 15. ما هو المصطلح الذي يصف الشكل الذي يمكن تراكبه على نفسه عن طريق حركة صلبة؟
A) متماثل
B) متطابق
C) تناسبي
D) متشابه
- 16. ما هو الشكل الهندسي الذي تكون جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه تساوي 90 درجة؟
A) مربع
B) دائرة
C) مثلث
D) مستطيل
- 17. المسار المستقيم الذي يربط بين نقطتين يُعرف بـ __________.
A) نصف قطر
B) قطعة مستقيمة
C) خط مستقيم
D) منحنى
- 18. في المثلث القائم الزاوية، أي ضلع يقع مقابل الزاوية القائمة؟
A) المجاور
B) القاعدة
C) الوتر
D) المقابل
- 19. كم عدد أضلاع شكل سداسي الأضلاع؟
A) 8
B) 6
C) 4
D) 5
- 20. في علم الطوبولوجيا، ما هو الثابت الطوبولوجي الذي يشير إلى عدد "الثقوب" في سطح ما؟
A) الحجم
B) الجنس (أو العدد الحلقي)
C) القطر
D) المساحة
- 21. ما هو المصطلح المستخدم لوصف زاويتين مجموعهما يساوي 90 درجة؟
A) متكاملتان
B) متممتان
C) متقابلتان رأسيًا
D) متجاورتان
- 22. الشريط موبيوس هو سطح ________.
A) قابل للتوجيه
B) مقعر
C) مغلق
D) غير قابل للتوجيه
- 23. كم عدد المحاور التماثل في المستطيل؟
A) 3
B) 4
C) 2
D) 1
- 24. ما هو المصطلح المستخدم لوصف المضلع الذي تكون جميع أضلاعه وزواياه متساوية؟
A) منتظم
B) متساوي الأضلاع
C) غير منتظم
D) متطابق
- 25. ما هي النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها؟
A) φ (فاي)
B) e
C) π (باي)
D) 2
- 26. ما هو نوع التحويل الذي يحافظ على الزوايا والمسافات؟
A) توسيع
B) انعكاس
C) إزاحة
D) تحويل متساوي
- 27. في علم الطوبولوجيا، ما هي النقطة التي لا تكون فيها الدالة متصلة؟
A) تفرّد
B) تكامل
C) مشتقة
D) انقطاع
- 28. كم عدد الأوجه التي يمتلكها مضلع اثنا عشري؟
A) 15
B) 30
C) 20
D) 12
- 29. كم عدد الدرجات في الزاوية القائمة؟
A) 60
B) 180
C) 90
D) 45
- 30. خط يتقاطع مع خطين أو أكثر يقعان في نفس المستوى عند نقاط مختلفة، يُسمى:
A) قاطع
B) مماس
C) وتر
D) عمودي
- 31. أي مما يلي هو منحنى مغلق لا يتقاطع مع نفسه في علم الطوبولوجيا؟
A) منحنى معقد
B) منحنى مفتوح
C) منحنى مستمر
D) منحنى مغلق بسيط
- 32. ما هي مساحة مستطيل طوله 5 وعرضه 3؟
A) 15
B) 8
C) 14
D) 12
- 33. ما هو الحد الأقصى لعدد المنصفات العمودية التي يمكن رسمها لمثلث معين؟
A) 2
B) 3
C) 4
D) 1
- 34. ما هو حجم مكعب طول ضلعه 4؟
A) 64
B) 16
C) 32
D) 48
- 35. يمكن تمثيل الكرة على أنها مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة متساوية عن نقطة ثابتة تسمى __________.
A) المركز
B) نصف القطر
C) القطر
D) المحيط
- 36. ما هو الاسم الذي يُطلق على النقطة التي تتلاقى فيها ضلعان في مضلع؟
A) رأس
B) ضلع
C) وجه
D) مركز
- 37. في الهندسة، ما هو الشكل الرباعي؟
A) متوازي مستطيلات.
B) شكل رباعي الأضلاع جميع أضلاعه متساوية.
C) مثلث قائم الزاوية.
D) دائرة.
- 38. المضلع هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتميز بما يلي:
A) أوجه مسطحة
B) عدد لا نهائي من الأوجه
C) لا توجد أوجه
D) أوجه منحنية
- 39. في علم الطوبولوجيا، يُعرّف مفهوم المجموعة المغلقة بأنها مجموعة تحتوي على جميع نقاطها ________.
A) نقاط التراكم
B) النقاط المعزولة
C) النقاط الداخلية
D) النقاط الحدودية
- 40. كم عدد الأوجه والحواف والرؤوس في المكعب على التوالي؟
A) 7، 10، 12
B) 5، 14، 9
C) 6، 12، 8
D) 8، 16، 10
- 41. في علم المثلثات، أي دالة تعبر عن نسبة الضلع المجاور إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية؟
A) جيب الزاوية (Sine)
B) جيب التمام (Cosine)
C) جتا الزاوية (Cotangent)
D) ظل الزاوية (Tangent)
- 42. تُسمى التحويل الذي ينتقل فيه الشكل من موضع إلى آخر دون دوران أو انعكاس بـ __________.
A) التمدد
B) الدوران
C) الانعكاس
D) الإزاحة
- 43. ما هو اسم الشكل الرباعي الذي يحتوي على زوجين من الأضلاع المتوازية؟
A) متوازي الأضلاع غير المنتظم (أو شبه المنحرف)
B) مربع
C) مستطيل
D) متوازي الأضلاع
- 44. ما هو مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ذي خمسة أضلاع؟
A) 450 درجة
B) 360 درجة
C) 720 درجة
D) 540 درجة
|