نظرية الرسوم البيانية - الامتحان
  • 1. نظرية الرسم البياني هي فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع دراسة الرسوم البيانية، وهي هياكل رياضية تستخدم لنمذجة العلاقات بين الكائنات. يتكون الرسم البياني من مجموعة من الرؤوس أو العقد، والتي تتصل ببعضها البعض من خلال الحواف أو الروابط. تستخدم نظرية الرسم البياني في مجالات مختلفة مثل علوم الحاسوب، وتحليل الشبكات الاجتماعية، والبحث العملياتي. إنها تساعد في حل المشكلات المتعلقة بالاتصال، والتوجيه، والتحسين، وغيرها. بشكل عام، توفر نظرية الرسم البياني إطارًا قويًا لتحليل وفهم الأنظمة والعلاقات المعقدة. ما هو الرسم البياني في نظرية الرسم البياني؟
A) رسم بياني خطي.
B) رسم بياني دائري.
C) رسم بياني أو مخطط.
D) هيكل رياضي يتكون من رؤوس وحواف.
  • 2. ما هو الرأس (أو العقدة) في الرسم البياني؟
A) خط يربط بين نقطتين في الرسم البياني.
B) نقطة أو عقدة في الرسم البياني.
C) مسار بين رأسين (أو عقدتين).
D) دالة في نظرية الرسوم البيانية.
  • 3. ما هو الضلع في الرسم البياني؟
A) رأس لا يوجد لديه أي اتصالات.
B) لون عقدة في الرسم البياني.
C) اتصال بين رأسيين.
D) حلقة على رأس.
  • 4. ما هو المسار في نظرية الرسوم البيانية؟
A) رسم بياني غير متصل.
B) دورة في الرسم البياني.
C) تسلسل من الحواف التي تربط تسلسلًا من الرؤوس.
D) رأس معزول.
  • 5. في الرسم البياني البسيط، هل يمكن أن يربط حافة رأسًا بنفسه؟
A) لا
B) نعم
C) يعتمد على عدد الرؤوس.
D) أحيانًا
  • 6. ما هو درجة الرأس في الرسم البياني؟
A) المسافة بين رأس وآخر.
B) حجم الرسم البياني.
C) عدد الرؤوس في الرسم البياني.
D) عدد الحواف المتصلة بالرأس.
  • 7. ما هو الرسم البياني المستوي؟
A) رسم بياني متعدد الحواف.
B) رسم بياني يحتوي على دورات.
C) رسم بياني يمكن رسمه على مستوى دون أي تقاطعات بين الحواف.
D) رسم بياني غير متصل.
  • 8. ما هو الرسم البياني الموزون؟
A) رسم بياني يتم فيه تخصيص رقم (وزن) لكل حافة.
B) رسم بياني يحتوي على رأس واحد فقط.
C) رسم بياني يحتوي على الحد الأقصى لعدد الحواف.
D) رسم بياني غير موجَّه.
  • 9. ما هو التشاكل (الإيزومورفية) بين رسمين بيانيين؟
A) رسمان بيانيان منفصلان.
B) نفس عدد الرؤوس في كلا الرسمين البيانيين.
C) هي دالة تقابل (بايجكشن) بين مجموعات رؤوسهما تحافظ على الحواف.
D) حلقة على رأس في كلا الرسمين البيانيين.
  • 10. ما هو عنوان ورقة ليونهارد أويلر التي تعتبر الأولى في نظرية الرسوم البيانية؟
A) نظرية الرسوم البيانية وتطبيقاتها
B) جسر كو نيجسبرغ السبعة
C) حول طبيعة الرسوم البيانية
D) حل لمشكلة تتعلق بالهندسة المكانية
  • 11. ما هو نوع الرسم البياني الذي يسمح بوجود حواف تربط رأسًا بذاته؟
A) رسم بياني بسيط
B) رسم بياني موجه
C) رسم بياني متعدد الحواف
D) رسم بياني غير موجه
  • 12. من هو الذي قدم مصطلح 'الرسم البياني' في سياق الرياضيات؟
A) دينيس كونيغ
B) جيمس جوزيف سيلفستر
C) آرثر كايلي
D) ليونهارد أويلر
  • 13. أي مسألة في نظرية الرسوم البيانية تتضمن تلوين مناطق خريطة بأربعة ألوان بحيث لا تشترك أي منطقتين متجاورتين في نفس اللون؟
A) مسألة الجسور السبعة
B) مسألة جولة الفارس
C) مسألة الألوان الأربعة
D) مسألة اتصال الرسوم البيانية
  • 14. من طرح أولاً مسألة الألوان الأربعة؟
A) ويليام روان هاميلتون
B) أوغسطس دي مورغان
C) بيتر تيت
D) فرانسيس جوثري
  • 15. من هو الشخص الذي تبرع بجميع حقوق الملكية من كتابه المدرسي حول نظرية الرسوم البيانية لتمويل جائزة بوليا؟
A) فرانك هاراري
B) دينيس كونيك
C) آرثر كايلي
D) هاينريش هيش
  • 16. من هو عالم الرياضيات الذي ربط عمله في مجال الأشجار بين نظرية الرسوم البيانية والكيمياء النظرية؟
A) دينيس كونيغ
B) ليونهارد أويلر
C) آرثر كايلي
D) فرانك هاراري
  • 17. من هو الذي نشر قوانين كيرشوف للدوائر الكهربائية في عام 1845؟
A) دينيس كونيج
B) غوستاف كيرشوف
C) آرثر كايلي
D) ليونهارد أويلر
  • 18. ما هو اسم الطريقة التي نشرها هاينريش هيش في عام 1969 لحل مشكلة الألوان الأربعة؟
A) تقليل الرسم البياني
B) خوارزمية التلوين
C) التحقق من التكوين
D) طريقة التخلص من القيود
  • 19. من كتب أول كتاب مدرسي حول نظرية الرسوم البيانية، والذي نُشر عام 1936؟
A) ليونهارد أويلر
B) دينيس كونيغ
C) آرثر كايلي
D) فرانك هاراري
  • 20. ما هو اسم المشكلة التي تتضمن تلوين الرسوم البيانية المضمنة على الأسطح ذات الجنس العشوائي؟
A) مشكلة تحليل الرسوم البيانية
B) مشكلة جولة الفارس
C) مشكلة تلوين الأربعة الألوان العامة
D) مشكلة اتصال الرسوم البيانية
  • 21. من قام بتعميم نتائج بوليّا بين عامي 1935 و 1937؟
A) فرانك هاراري
B) هاينريش هيش
C) آرثر كايلي
D) نيكولاس جوفرت دي بروين
  • 22. من طلب خطة مصنع تقلل من التقاطعات بين المسارات؟
A) كارل مينغر.
B) الرياضي المجري بايل توران.
C) بول إردوش.
D) لاسلو لوفاس.
  • 23. أي فرع من فروع الجبر يركز على مصفوفة التجاور والطيف الخاص بها في نظرية الرسوم الطيفية؟
A) نظرية الأعداد
B) التركيبات
C) الجبر الخطي
D) نظرية المجموعات
  • 24. ما هو القانون الذي ينص على أن كل مجموعة محدودة هي مجموعة تناظرات لرسم بياني غير موجّه محدود؟
A) نظرية فروشت
B) نظرية أويلر
C) نظرية بالي
D) نظرية سيلوف
  • 25. أي مصفوفة هي مصفوفة قطرية تمثل درجة رأس؟
A) مصفوفة لابلاس
B) مصفوفة الدرجة
C) مصفوفة الحوادث
D) مصفوفة التجاور
  • 26. من هو صاحب الفضل في نظرية الرسم البياني القصوى الأساسية؟
A) مانتل
B) اردوش
C) ريني
D) سميريدي
  • 27. ما هو نموذج إردوش-ريني؟
A) نموذج لإنشاء الرسوم البيانية العشوائية.
B) تقنية لتقسيم الرسوم البيانية.
C) خوارزمية لتلوين الرسوم البيانية.
D) طريقة لإيجاد الأشجار الممتدة.
  • 28. في أي مجال تُستخدم الرسوم البيانية لنمذجة شبكات الاتصال وتنظيم البيانات؟
A) علم الأحياء
B) علم اللغة
C) الفيزياء
D) علم الحاسوب
  • 29. ما هو المصطلح الذي يطلق على الرسم البياني الذي ترتبط فيه الخصائص بالرؤوس والحواف، ويستخدم غالبًا لنمذجة الأنظمة الواقعية؟
A) هيكل سببي
B) قاعدة بيانات رسومية
C) شبكة دلالية
D) شبكة
  • 30. ما هو المبدأ الذي يمنح الهياكل القائمة على الأشجار في علم اللغة قوتها التعبيرية؟
A) الهياكل المميزة
B) المحولات ذات الحالة المحدودة
C) التراكيبية (التركيبية)
D) نظرية الأمثلية
  • 31. في علم اللغة الحاسوبي، ما هو نوع الشبكة الذي يعتبر مهمًا لنمذجة معنى الكلمات من خلال الكلمات ذات الصلة؟
A) أشجار التركيب اللغوي
B) الشبكات الدلالية
C) قواعد البيانات الرسومية
D) الرسوم الشبكية
  • 32. أي منظمة تعكس مدى فائدة نظرية الرسوم البيانية في علم اللغة؟
A) WordNet
B) VerbNet
C) TextGraphs
D) محولات الحالة المحدودة
  • 33. ما هي الطريقة الشائعة في علم الأصوات التي تستخدم الرسوم الشبكية؟
A) قواعد التركيب اللغوي الموجهة نحو الرأس
B) قواعد البيانات الرسومية
C) نظرية المثالية
D) الشبكات الدلالية
  • 34. ما هو نوع الرسم البياني المستخدم في علم الصرفيات القائم على الحالات المحددة؟
A) الرسوم البيانية الموجهة
B) رسوم الشبكات
C) محولات الحالات المحددة
D) الهياكل القائمة على الأشجار
  • 35. في الكيمياء، ماذا تمثل الرؤوس في الرسم البياني للجزيء؟
A) الجزيئات
B) الذرات
C) التفاعلات الكيميائية
D) الروابط
  • 36. ما الذي تمثله الحواف في سياق نظرية الرسوم البيانية الكيميائية؟
A) الذرات
B) الجزيئات
C) التفاعلات الكيميائية
D) الروابط
  • 37. ما الذي تمثله الرؤوس في الرسوم البيانية التي تمثل المواد المسامية؟
A) مسام
B) مواد صلبة
C) سوائل
D) قنوات
  • 38. في سياق المواد المسامية، ما الذي تمثله الحواف؟
A) الهياكل الصلبة.
B) المسامات نفسها.
C) مسارات تدفق السوائل.
D) ممرات صغيرة تربط بين المسامات.
  • 39. ما الذي يمكن أن تمثله هياكل الرسوم البيانية في علم الأحياء التطوري؟
A) أشجار التطور
B) تدمير الموائل
C) الطفرات الجينية
D) أحداث انقراض الأنواع
  • 40. ما هو عدد التقاطعات لتمثيل رسومي مستوي؟
A) يساوي عدد الرؤوس.
B) صفر.
C) يعتمد على الأوزان المخصصة للحواف.
D) واحد.
  • 41. من هم الشخصيات المؤثرة في مجال رسم الرسوم البيانية باستخدام الأساليب الجبرية الخطية؟
A) أويلر.
B) فلويد.
C) وي. تي. توتي.
D) دايكسترا.
  • 42. ما هي بنية البيانات التي غالبًا ما تُفضل للرسوم البيانية المتفرقة نظرًا لمتطلبات الذاكرة الأصغر؟
A) مصفوفة الحوادث
B) مصفوفة التجاور
C) هياكل القوائم
D) هياكل المصفوفات
  • 43. ما هي بنية البيانات التي تسرد جيران كل رأس بشكل منفصل؟
A) مصفوفة التجاور
B) مصفوفة التداخل
C) قائمة الحواف
D) قائمة التجاور
  • 44. ما هو مصطلح تقسيم الرسم البياني إلى أقل عدد ممكن من الأشجار؟
A) تحليل الرسم البياني
B) تلوين الحواف
C) عدد الأشجار (Arboricity)
D) تغطية الدورة المزدوجة
  • 45. أي عملية تحليل تتضمن تغطية كل حافة بالضبط مرتين باستخدام دورات؟
A) تحليل الرسم البياني
B) تلوين الحواف
C) شجيرية الرسم البياني
D) تغطية مزدوجة للدورات
  • 46. أيّ من المشكلات تتضمن إيجاد شجرة تربط مجموعة معينة من الرؤوس بأقل وزن إجمالي للحواف؟
A) شجرة شتاينر
B) الشجرة الواسعة ذات الحد الأدنى
C) مسألة مندوب البيع المتجول
D) مسألة المسار الهاميلتوني
  • 47. أي من المشكلات تتضمن إيجاد شجرة تغطية بأقل وزن إجمالي للحواف؟
A) مشكلة المسار الهاميلتوني
B) شجرة شتاينر
C) مشكلة البائع المتجول
D) شجرة تغطية بأقل وزن
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع إنشاء الاختبارات والدرجات في الرياضيات والمواد الأخرى.