نظرية الرسوم البيانية - الامتحان
  • 1. نظرية الرسم البياني هي فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع دراسة الرسوم البيانية، وهي هياكل رياضية تستخدم لنمذجة العلاقات بين الكائنات. يتكون الرسم البياني من مجموعة من الرؤوس أو العقد، والتي تتصل ببعضها البعض من خلال الحواف أو الروابط. تستخدم نظرية الرسم البياني في مجالات مختلفة مثل علوم الحاسوب، وتحليل الشبكات الاجتماعية، والبحث العملياتي. إنها تساعد في حل المشكلات المتعلقة بالاتصال، والتوجيه، والتحسين، وغيرها. بشكل عام، توفر نظرية الرسم البياني إطارًا قويًا لتحليل وفهم الأنظمة والعلاقات المعقدة. ما هو الرسم البياني في نظرية الرسم البياني؟
A) هيكل رياضي يتكون من رؤوس وحواف.
B) رسم بياني دائري.
C) رسم بياني خطي.
D) رسم بياني أو مخطط.
  • 2. ما هو الرأس (أو العقدة) في الرسم البياني؟
A) مسار بين رأسين (أو عقدتين).
B) خط يربط بين نقطتين في الرسم البياني.
C) دالة في نظرية الرسوم البيانية.
D) نقطة أو عقدة في الرسم البياني.
  • 3. ما هو الضلع في الرسم البياني؟
A) اتصال بين رأسيين.
B) حلقة على رأس.
C) لون عقدة في الرسم البياني.
D) رأس لا يوجد لديه أي اتصالات.
  • 4. ما هو المسار في نظرية الرسوم البيانية؟
A) دورة في الرسم البياني.
B) رسم بياني غير متصل.
C) رأس معزول.
D) تسلسل من الحواف التي تربط تسلسلًا من الرؤوس.
  • 5. في الرسم البياني البسيط، هل يمكن أن يربط حافة رأسًا بنفسه؟
A) يعتمد على عدد الرؤوس.
B) أحيانًا
C) نعم
D) لا
  • 6. ما هو درجة الرأس في الرسم البياني؟
A) حجم الرسم البياني.
B) عدد الحواف المتصلة بالرأس.
C) عدد الرؤوس في الرسم البياني.
D) المسافة بين رأس وآخر.
  • 7. ما هو الرسم البياني المستوي؟
A) رسم بياني غير متصل.
B) رسم بياني متعدد الحواف.
C) رسم بياني يمكن رسمه على مستوى دون أي تقاطعات بين الحواف.
D) رسم بياني يحتوي على دورات.
  • 8. ما هو الرسم البياني الموزون؟
A) رسم بياني يتم فيه تخصيص رقم (وزن) لكل حافة.
B) رسم بياني يحتوي على الحد الأقصى لعدد الحواف.
C) رسم بياني يحتوي على رأس واحد فقط.
D) رسم بياني غير موجَّه.
  • 9. ما هو التشاكل (الإيزومورفية) بين رسمين بيانيين؟
A) هي دالة تقابل (بايجكشن) بين مجموعات رؤوسهما تحافظ على الحواف.
B) رسمان بيانيان منفصلان.
C) حلقة على رأس في كلا الرسمين البيانيين.
D) نفس عدد الرؤوس في كلا الرسمين البيانيين.
  • 10. ما هو عنوان ورقة ليونهارد أويلر التي تعتبر الأولى في نظرية الرسوم البيانية؟
A) حول طبيعة الرسوم البيانية
B) حل لمشكلة تتعلق بالهندسة المكانية
C) نظرية الرسوم البيانية وتطبيقاتها
D) جسر كو نيجسبرغ السبعة
  • 11. ما هو نوع الرسم البياني الذي يسمح بوجود حواف تربط رأسًا بذاته؟
A) رسم بياني غير موجه
B) رسم بياني بسيط
C) رسم بياني موجه
D) رسم بياني متعدد الحواف
  • 12. من هو الذي قدم مصطلح 'الرسم البياني' في سياق الرياضيات؟
A) جيمس جوزيف سيلفستر
B) ليونهارد أويلر
C) آرثر كايلي
D) دينيس كونيغ
  • 13. أي مسألة في نظرية الرسوم البيانية تتضمن تلوين مناطق خريطة بأربعة ألوان بحيث لا تشترك أي منطقتين متجاورتين في نفس اللون؟
A) مسألة اتصال الرسوم البيانية
B) مسألة جولة الفارس
C) مسألة الألوان الأربعة
D) مسألة الجسور السبعة
  • 14. من طرح أولاً مسألة الألوان الأربعة؟
A) ويليام روان هاميلتون
B) أوغسطس دي مورغان
C) فرانسيس جوثري
D) بيتر تيت
  • 15. من هو الشخص الذي تبرع بجميع حقوق الملكية من كتابه المدرسي حول نظرية الرسوم البيانية لتمويل جائزة بوليا؟
A) آرثر كايلي
B) دينيس كونيك
C) هاينريش هيش
D) فرانك هاراري
  • 16. من هو عالم الرياضيات الذي ربط عمله في مجال الأشجار بين نظرية الرسوم البيانية والكيمياء النظرية؟
A) ليونهارد أويلر
B) دينيس كونيغ
C) آرثر كايلي
D) فرانك هاراري
  • 17. من هو الذي نشر قوانين كيرشوف للدوائر الكهربائية في عام 1845؟
A) غوستاف كيرشوف
B) آرثر كايلي
C) دينيس كونيج
D) ليونهارد أويلر
  • 18. ما هو اسم الطريقة التي نشرها هاينريش هيش في عام 1969 لحل مشكلة الألوان الأربعة؟
A) خوارزمية التلوين
B) تقليل الرسم البياني
C) طريقة التخلص من القيود
D) التحقق من التكوين
  • 19. من كتب أول كتاب مدرسي حول نظرية الرسوم البيانية، والذي نُشر عام 1936؟
A) آرثر كايلي
B) فرانك هاراري
C) دينيس كونيغ
D) ليونهارد أويلر
  • 20. ما هو اسم المشكلة التي تتضمن تلوين الرسوم البيانية المضمنة على الأسطح ذات الجنس العشوائي؟
A) مشكلة تلوين الأربعة الألوان العامة
B) مشكلة جولة الفارس
C) مشكلة اتصال الرسوم البيانية
D) مشكلة تحليل الرسوم البيانية
  • 21. من قام بتعميم نتائج بوليّا بين عامي 1935 و 1937؟
A) هاينريش هيش
B) آرثر كايلي
C) فرانك هاراري
D) نيكولاس جوفرت دي بروين
  • 22. من طلب خطة مصنع تقلل من التقاطعات بين المسارات؟
A) الرياضي المجري بايل توران.
B) كارل مينغر.
C) لاسلو لوفاس.
D) بول إردوش.
  • 23. أي فرع من فروع الجبر يركز على مصفوفة التجاور والطيف الخاص بها في نظرية الرسوم الطيفية؟
A) نظرية المجموعات
B) الجبر الخطي
C) نظرية الأعداد
D) التركيبات
  • 24. ما هو القانون الذي ينص على أن كل مجموعة محدودة هي مجموعة تناظرات لرسم بياني غير موجّه محدود؟
A) نظرية فروشت
B) نظرية سيلوف
C) نظرية أويلر
D) نظرية بالي
  • 25. أي مصفوفة هي مصفوفة قطرية تمثل درجة رأس؟
A) مصفوفة الحوادث
B) مصفوفة الدرجة
C) مصفوفة لابلاس
D) مصفوفة التجاور
  • 26. من هو صاحب الفضل في نظرية الرسم البياني القصوى الأساسية؟
A) ريني
B) مانتل
C) اردوش
D) سميريدي
  • 27. ما هو نموذج إردوش-ريني؟
A) تقنية لتقسيم الرسوم البيانية.
B) خوارزمية لتلوين الرسوم البيانية.
C) نموذج لإنشاء الرسوم البيانية العشوائية.
D) طريقة لإيجاد الأشجار الممتدة.
  • 28. في أي مجال تُستخدم الرسوم البيانية لنمذجة شبكات الاتصال وتنظيم البيانات؟
A) علم اللغة
B) الفيزياء
C) علم الحاسوب
D) علم الأحياء
  • 29. ما هو المصطلح الذي يطلق على الرسم البياني الذي ترتبط فيه الخصائص بالرؤوس والحواف، ويستخدم غالبًا لنمذجة الأنظمة الواقعية؟
A) شبكة
B) قاعدة بيانات رسومية
C) هيكل سببي
D) شبكة دلالية
  • 30. ما هو المبدأ الذي يمنح الهياكل القائمة على الأشجار في علم اللغة قوتها التعبيرية؟
A) التراكيبية (التركيبية)
B) نظرية الأمثلية
C) الهياكل المميزة
D) المحولات ذات الحالة المحدودة
  • 31. في علم اللغة الحاسوبي، ما هو نوع الشبكة الذي يعتبر مهمًا لنمذجة معنى الكلمات من خلال الكلمات ذات الصلة؟
A) الرسوم الشبكية
B) أشجار التركيب اللغوي
C) قواعد البيانات الرسومية
D) الشبكات الدلالية
  • 32. أي منظمة تعكس مدى فائدة نظرية الرسوم البيانية في علم اللغة؟
A) محولات الحالة المحدودة
B) TextGraphs
C) WordNet
D) VerbNet
  • 33. ما هي الطريقة الشائعة في علم الأصوات التي تستخدم الرسوم الشبكية؟
A) نظرية المثالية
B) قواعد البيانات الرسومية
C) قواعد التركيب اللغوي الموجهة نحو الرأس
D) الشبكات الدلالية
  • 34. ما هو نوع الرسم البياني المستخدم في علم الصرفيات القائم على الحالات المحددة؟
A) الرسوم البيانية الموجهة
B) الهياكل القائمة على الأشجار
C) رسوم الشبكات
D) محولات الحالات المحددة
  • 35. في الكيمياء، ماذا تمثل الرؤوس في الرسم البياني للجزيء؟
A) الجزيئات
B) الروابط
C) الذرات
D) التفاعلات الكيميائية
  • 36. ما الذي تمثله الحواف في سياق نظرية الرسوم البيانية الكيميائية؟
A) الروابط
B) الجزيئات
C) التفاعلات الكيميائية
D) الذرات
  • 37. ما الذي تمثله الرؤوس في الرسوم البيانية التي تمثل المواد المسامية؟
A) مسام
B) سوائل
C) قنوات
D) مواد صلبة
  • 38. في سياق المواد المسامية، ما الذي تمثله الحواف؟
A) ممرات صغيرة تربط بين المسامات.
B) الهياكل الصلبة.
C) مسارات تدفق السوائل.
D) المسامات نفسها.
  • 39. ما الذي يمكن أن تمثله هياكل الرسوم البيانية في علم الأحياء التطوري؟
A) الطفرات الجينية
B) أحداث انقراض الأنواع
C) أشجار التطور
D) تدمير الموائل
  • 40. ما هو عدد التقاطعات لتمثيل رسومي مستوي؟
A) يساوي عدد الرؤوس.
B) يعتمد على الأوزان المخصصة للحواف.
C) صفر.
D) واحد.
  • 41. من هم الشخصيات المؤثرة في مجال رسم الرسوم البيانية باستخدام الأساليب الجبرية الخطية؟
A) أويلر.
B) وي. تي. توتي.
C) دايكسترا.
D) فلويد.
  • 42. ما هي بنية البيانات التي غالبًا ما تُفضل للرسوم البيانية المتفرقة نظرًا لمتطلبات الذاكرة الأصغر؟
A) مصفوفة التجاور
B) هياكل المصفوفات
C) مصفوفة الحوادث
D) هياكل القوائم
  • 43. ما هي بنية البيانات التي تسرد جيران كل رأس بشكل منفصل؟
A) مصفوفة التجاور
B) قائمة الحواف
C) قائمة التجاور
D) مصفوفة التداخل
  • 44. ما هو مصطلح تقسيم الرسم البياني إلى أقل عدد ممكن من الأشجار؟
A) تحليل الرسم البياني
B) عدد الأشجار (Arboricity)
C) تغطية الدورة المزدوجة
D) تلوين الحواف
  • 45. أي عملية تحليل تتضمن تغطية كل حافة بالضبط مرتين باستخدام دورات؟
A) تحليل الرسم البياني
B) شجيرية الرسم البياني
C) تغطية مزدوجة للدورات
D) تلوين الحواف
  • 46. أيّ من المشكلات تتضمن إيجاد شجرة تربط مجموعة معينة من الرؤوس بأقل وزن إجمالي للحواف؟
A) مسألة مندوب البيع المتجول
B) مسألة المسار الهاميلتوني
C) الشجرة الواسعة ذات الحد الأدنى
D) شجرة شتاينر
  • 47. أي من المشكلات تتضمن إيجاد شجرة تغطية بأقل وزن إجمالي للحواف؟
A) مشكلة البائع المتجول
B) شجرة تغطية بأقل وزن
C) مشكلة المسار الهاميلتوني
D) شجرة شتاينر
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع إنشاء الاختبارات والدرجات في الرياضيات والمواد الأخرى.