نظرية الرسوم البيانية - اختبار
  • 1. نظرية الرسم البياني هي فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع دراسة الرسوم البيانية، وهي هياكل رياضية تستخدم لنمذجة العلاقات بين الكائنات. يتكون الرسم البياني من مجموعة من الرؤوس أو العقد، والتي تتصل ببعضها البعض من خلال الحواف أو الروابط. تستخدم نظرية الرسم البياني في مجالات مختلفة مثل علوم الحاسوب، وتحليل الشبكات الاجتماعية، والبحث العملياتي. إنها تساعد في حل المشكلات المتعلقة بالاتصال، والتوجيه، والتحسين، وغيرها. بشكل عام، توفر نظرية الرسم البياني إطارًا قويًا لتحليل وفهم الأنظمة والعلاقات المعقدة. ما هو الرسم البياني في نظرية الرسم البياني؟
A) رسم بياني دائري.
B) هيكل رياضي يتكون من رؤوس وحواف.
C) رسم بياني أو مخطط.
D) رسم بياني خطي.
  • 2. ما هو الرأس (أو العقدة) في الرسم البياني؟
A) نقطة أو عقدة في الرسم البياني.
B) خط يربط بين نقطتين في الرسم البياني.
C) دالة في نظرية الرسوم البيانية.
D) مسار بين رأسين (أو عقدتين).
  • 3. ما هو الضلع في الرسم البياني؟
A) رأس لا يوجد لديه أي اتصالات.
B) حلقة على رأس.
C) لون عقدة في الرسم البياني.
D) اتصال بين رأسيين.
  • 4. ما هو المسار في نظرية الرسوم البيانية؟
A) تسلسل من الحواف التي تربط تسلسلًا من الرؤوس.
B) رسم بياني غير متصل.
C) دورة في الرسم البياني.
D) رأس معزول.
  • 5. في الرسم البياني البسيط، هل يمكن أن يربط حافة رأسًا بنفسه؟
A) يعتمد على عدد الرؤوس.
B) أحيانًا
C) نعم
D) لا
  • 6. ما هو درجة الرأس في الرسم البياني؟
A) المسافة بين رأس وآخر.
B) حجم الرسم البياني.
C) عدد الرؤوس في الرسم البياني.
D) عدد الحواف المتصلة بالرأس.
  • 7. ما هو الرسم البياني المستوي؟
A) رسم بياني متعدد الحواف.
B) رسم بياني غير متصل.
C) رسم بياني يمكن رسمه على مستوى دون أي تقاطعات بين الحواف.
D) رسم بياني يحتوي على دورات.
  • 8. ما هو الرسم البياني الموزون؟
A) رسم بياني غير موجَّه.
B) رسم بياني يحتوي على الحد الأقصى لعدد الحواف.
C) رسم بياني يتم فيه تخصيص رقم (وزن) لكل حافة.
D) رسم بياني يحتوي على رأس واحد فقط.
  • 9. ما هو التشاكل (الإيزومورفية) بين رسمين بيانيين؟
A) نفس عدد الرؤوس في كلا الرسمين البيانيين.
B) رسمان بيانيان منفصلان.
C) هي دالة تقابل (بايجكشن) بين مجموعات رؤوسهما تحافظ على الحواف.
D) حلقة على رأس في كلا الرسمين البيانيين.
  • 10. ما هو عنوان ورقة ليونهارد أويلر التي تعتبر الأولى في نظرية الرسوم البيانية؟
A) حل لمشكلة تتعلق بالهندسة المكانية
B) حول طبيعة الرسوم البيانية
C) نظرية الرسوم البيانية وتطبيقاتها
D) جسر كو نيجسبرغ السبعة
  • 11. ما هو نوع الرسم البياني الذي يسمح بوجود حواف تربط رأسًا بذاته؟
A) رسم بياني موجه
B) رسم بياني متعدد الحواف
C) رسم بياني غير موجه
D) رسم بياني بسيط
  • 12. من هو الذي قدم مصطلح 'الرسم البياني' في سياق الرياضيات؟
A) دينيس كونيغ
B) آرثر كايلي
C) جيمس جوزيف سيلفستر
D) ليونهارد أويلر
  • 13. أي مسألة في نظرية الرسوم البيانية تتضمن تلوين مناطق خريطة بأربعة ألوان بحيث لا تشترك أي منطقتين متجاورتين في نفس اللون؟
A) مسألة الجسور السبعة
B) مسألة الألوان الأربعة
C) مسألة اتصال الرسوم البيانية
D) مسألة جولة الفارس
  • 14. من طرح أولاً مسألة الألوان الأربعة؟
A) ويليام روان هاميلتون
B) فرانسيس جوثري
C) بيتر تيت
D) أوغسطس دي مورغان
  • 15. من هو الشخص الذي تبرع بجميع حقوق الملكية من كتابه المدرسي حول نظرية الرسوم البيانية لتمويل جائزة بوليا؟
A) آرثر كايلي
B) دينيس كونيك
C) هاينريش هيش
D) فرانك هاراري
  • 16. من هو عالم الرياضيات الذي ربط عمله في مجال الأشجار بين نظرية الرسوم البيانية والكيمياء النظرية؟
A) آرثر كايلي
B) فرانك هاراري
C) ليونهارد أويلر
D) دينيس كونيغ
  • 17. من هو الذي نشر قوانين كيرشوف للدوائر الكهربائية في عام 1845؟
A) آرثر كايلي
B) غوستاف كيرشوف
C) ليونهارد أويلر
D) دينيس كونيج
  • 18. ما هو اسم الطريقة التي نشرها هاينريش هيش في عام 1969 لحل مشكلة الألوان الأربعة؟
A) التحقق من التكوين
B) طريقة التخلص من القيود
C) خوارزمية التلوين
D) تقليل الرسم البياني
  • 19. من كتب أول كتاب مدرسي حول نظرية الرسوم البيانية، والذي نُشر عام 1936؟
A) آرثر كايلي
B) دينيس كونيغ
C) ليونهارد أويلر
D) فرانك هاراري
  • 20. ما هو اسم المشكلة التي تتضمن تلوين الرسوم البيانية المضمنة على الأسطح ذات الجنس العشوائي؟
A) مشكلة جولة الفارس
B) مشكلة تحليل الرسوم البيانية
C) مشكلة اتصال الرسوم البيانية
D) مشكلة تلوين الأربعة الألوان العامة
  • 21. من قام بتعميم نتائج بوليّا بين عامي 1935 و 1937؟
A) آرثر كايلي
B) فرانك هاراري
C) نيكولاس جوفرت دي بروين
D) هاينريش هيش
  • 22. من طلب خطة مصنع تقلل من التقاطعات بين المسارات؟
A) لاسلو لوفاس.
B) بول إردوش.
C) كارل مينغر.
D) الرياضي المجري بايل توران.
  • 23. أي فرع من فروع الجبر يركز على مصفوفة التجاور والطيف الخاص بها في نظرية الرسوم الطيفية؟
A) الجبر الخطي
B) نظرية المجموعات
C) نظرية الأعداد
D) التركيبات
  • 24. ما هو القانون الذي ينص على أن كل مجموعة محدودة هي مجموعة تناظرات لرسم بياني غير موجّه محدود؟
A) نظرية فروشت
B) نظرية سيلوف
C) نظرية بالي
D) نظرية أويلر
  • 25. أي مصفوفة هي مصفوفة قطرية تمثل درجة رأس؟
A) مصفوفة لابلاس
B) مصفوفة الحوادث
C) مصفوفة التجاور
D) مصفوفة الدرجة
  • 26. من هو صاحب الفضل في نظرية الرسم البياني القصوى الأساسية؟
A) سميريدي
B) ريني
C) مانتل
D) اردوش
  • 27. ما هو نموذج إردوش-ريني؟
A) تقنية لتقسيم الرسوم البيانية.
B) خوارزمية لتلوين الرسوم البيانية.
C) طريقة لإيجاد الأشجار الممتدة.
D) نموذج لإنشاء الرسوم البيانية العشوائية.
  • 28. في أي مجال تُستخدم الرسوم البيانية لنمذجة شبكات الاتصال وتنظيم البيانات؟
A) علم اللغة
B) علم الحاسوب
C) الفيزياء
D) علم الأحياء
  • 29. ما هو المصطلح الذي يطلق على الرسم البياني الذي ترتبط فيه الخصائص بالرؤوس والحواف، ويستخدم غالبًا لنمذجة الأنظمة الواقعية؟
A) هيكل سببي
B) شبكة
C) شبكة دلالية
D) قاعدة بيانات رسومية
  • 30. ما هو المبدأ الذي يمنح الهياكل القائمة على الأشجار في علم اللغة قوتها التعبيرية؟
A) المحولات ذات الحالة المحدودة
B) التراكيبية (التركيبية)
C) نظرية الأمثلية
D) الهياكل المميزة
  • 31. في علم اللغة الحاسوبي، ما هو نوع الشبكة الذي يعتبر مهمًا لنمذجة معنى الكلمات من خلال الكلمات ذات الصلة؟
A) قواعد البيانات الرسومية
B) أشجار التركيب اللغوي
C) الشبكات الدلالية
D) الرسوم الشبكية
  • 32. أي منظمة تعكس مدى فائدة نظرية الرسوم البيانية في علم اللغة؟
A) WordNet
B) TextGraphs
C) محولات الحالة المحدودة
D) VerbNet
  • 33. ما هي الطريقة الشائعة في علم الأصوات التي تستخدم الرسوم الشبكية؟
A) قواعد التركيب اللغوي الموجهة نحو الرأس
B) الشبكات الدلالية
C) قواعد البيانات الرسومية
D) نظرية المثالية
  • 34. ما هو نوع الرسم البياني المستخدم في علم الصرفيات القائم على الحالات المحددة؟
A) الرسوم البيانية الموجهة
B) محولات الحالات المحددة
C) الهياكل القائمة على الأشجار
D) رسوم الشبكات
  • 35. في الكيمياء، ماذا تمثل الرؤوس في الرسم البياني للجزيء؟
A) التفاعلات الكيميائية
B) الجزيئات
C) الروابط
D) الذرات
  • 36. ما الذي تمثله الحواف في سياق نظرية الرسوم البيانية الكيميائية؟
A) التفاعلات الكيميائية
B) الجزيئات
C) الذرات
D) الروابط
  • 37. ما الذي تمثله الرؤوس في الرسوم البيانية التي تمثل المواد المسامية؟
A) سوائل
B) قنوات
C) مسام
D) مواد صلبة
  • 38. في سياق المواد المسامية، ما الذي تمثله الحواف؟
A) الهياكل الصلبة.
B) مسارات تدفق السوائل.
C) المسامات نفسها.
D) ممرات صغيرة تربط بين المسامات.
  • 39. ما الذي يمكن أن تمثله هياكل الرسوم البيانية في علم الأحياء التطوري؟
A) تدمير الموائل
B) أشجار التطور
C) الطفرات الجينية
D) أحداث انقراض الأنواع
  • 40. ما هو عدد التقاطعات لتمثيل رسومي مستوي؟
A) صفر.
B) يساوي عدد الرؤوس.
C) واحد.
D) يعتمد على الأوزان المخصصة للحواف.
  • 41. من هم الشخصيات المؤثرة في مجال رسم الرسوم البيانية باستخدام الأساليب الجبرية الخطية؟
A) أويلر.
B) وي. تي. توتي.
C) فلويد.
D) دايكسترا.
  • 42. ما هي بنية البيانات التي غالبًا ما تُفضل للرسوم البيانية المتفرقة نظرًا لمتطلبات الذاكرة الأصغر؟
A) مصفوفة التجاور
B) مصفوفة الحوادث
C) هياكل المصفوفات
D) هياكل القوائم
  • 43. ما هي بنية البيانات التي تسرد جيران كل رأس بشكل منفصل؟
A) مصفوفة التجاور
B) قائمة الحواف
C) مصفوفة التداخل
D) قائمة التجاور
  • 44. ما هو مصطلح تقسيم الرسم البياني إلى أقل عدد ممكن من الأشجار؟
A) تلوين الحواف
B) تغطية الدورة المزدوجة
C) تحليل الرسم البياني
D) عدد الأشجار (Arboricity)
  • 45. أي عملية تحليل تتضمن تغطية كل حافة بالضبط مرتين باستخدام دورات؟
A) تحليل الرسم البياني
B) شجيرية الرسم البياني
C) تغطية مزدوجة للدورات
D) تلوين الحواف
  • 46. أيّ من المشكلات تتضمن إيجاد شجرة تربط مجموعة معينة من الرؤوس بأقل وزن إجمالي للحواف؟
A) الشجرة الواسعة ذات الحد الأدنى
B) شجرة شتاينر
C) مسألة المسار الهاميلتوني
D) مسألة مندوب البيع المتجول
  • 47. أي من المشكلات تتضمن إيجاد شجرة تغطية بأقل وزن إجمالي للحواف؟
A) شجرة شتاينر
B) مشكلة المسار الهاميلتوني
C) مشكلة البائع المتجول
D) شجرة تغطية بأقل وزن
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع إنشاء الاختبارات والدرجات في الرياضيات والمواد الأخرى.