نظرية الرسوم البيانية - الامتحان
  • 1. نظرية الرسم البياني هي فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع دراسة الرسوم البيانية، وهي هياكل رياضية تستخدم لنمذجة العلاقات بين الكائنات. يتكون الرسم البياني من مجموعة من الرؤوس أو العقد، والتي تتصل ببعضها البعض من خلال الحواف أو الروابط. تستخدم نظرية الرسم البياني في مجالات مختلفة مثل علوم الحاسوب، وتحليل الشبكات الاجتماعية، والبحث العملياتي. إنها تساعد في حل المشكلات المتعلقة بالاتصال، والتوجيه، والتحسين، وغيرها. بشكل عام، توفر نظرية الرسم البياني إطارًا قويًا لتحليل وفهم الأنظمة والعلاقات المعقدة. ما هو الرسم البياني في نظرية الرسم البياني؟
A) رسم بياني دائري.
B) رسم بياني خطي.
C) رسم بياني أو مخطط.
D) هيكل رياضي يتكون من رؤوس وحواف.
  • 2. ما هو الرأس (أو العقدة) في الرسم البياني؟
A) مسار بين رأسين (أو عقدتين).
B) خط يربط بين نقطتين في الرسم البياني.
C) نقطة أو عقدة في الرسم البياني.
D) دالة في نظرية الرسوم البيانية.
  • 3. ما هو الضلع في الرسم البياني؟
A) حلقة على رأس.
B) اتصال بين رأسيين.
C) لون عقدة في الرسم البياني.
D) رأس لا يوجد لديه أي اتصالات.
  • 4. ما هو المسار في نظرية الرسوم البيانية؟
A) دورة في الرسم البياني.
B) تسلسل من الحواف التي تربط تسلسلًا من الرؤوس.
C) رسم بياني غير متصل.
D) رأس معزول.
  • 5. في الرسم البياني البسيط، هل يمكن أن يربط حافة رأسًا بنفسه؟
A) لا
B) يعتمد على عدد الرؤوس.
C) أحيانًا
D) نعم
  • 6. ما هو درجة الرأس في الرسم البياني؟
A) عدد الحواف المتصلة بالرأس.
B) المسافة بين رأس وآخر.
C) عدد الرؤوس في الرسم البياني.
D) حجم الرسم البياني.
  • 7. ما هو الرسم البياني المستوي؟
A) رسم بياني يحتوي على دورات.
B) رسم بياني متعدد الحواف.
C) رسم بياني غير متصل.
D) رسم بياني يمكن رسمه على مستوى دون أي تقاطعات بين الحواف.
  • 8. ما هو الرسم البياني الموزون؟
A) رسم بياني يحتوي على الحد الأقصى لعدد الحواف.
B) رسم بياني غير موجَّه.
C) رسم بياني يتم فيه تخصيص رقم (وزن) لكل حافة.
D) رسم بياني يحتوي على رأس واحد فقط.
  • 9. ما هو التشاكل (الإيزومورفية) بين رسمين بيانيين؟
A) حلقة على رأس في كلا الرسمين البيانيين.
B) نفس عدد الرؤوس في كلا الرسمين البيانيين.
C) رسمان بيانيان منفصلان.
D) هي دالة تقابل (بايجكشن) بين مجموعات رؤوسهما تحافظ على الحواف.
  • 10. ما هو عنوان ورقة ليونهارد أويلر التي تعتبر الأولى في نظرية الرسوم البيانية؟
A) حول طبيعة الرسوم البيانية
B) نظرية الرسوم البيانية وتطبيقاتها
C) حل لمشكلة تتعلق بالهندسة المكانية
D) جسر كو نيجسبرغ السبعة
  • 11. ما هو نوع الرسم البياني الذي يسمح بوجود حواف تربط رأسًا بذاته؟
A) رسم بياني متعدد الحواف
B) رسم بياني غير موجه
C) رسم بياني بسيط
D) رسم بياني موجه
  • 12. من هو الذي قدم مصطلح 'الرسم البياني' في سياق الرياضيات؟
A) آرثر كايلي
B) دينيس كونيغ
C) ليونهارد أويلر
D) جيمس جوزيف سيلفستر
  • 13. أي مسألة في نظرية الرسوم البيانية تتضمن تلوين مناطق خريطة بأربعة ألوان بحيث لا تشترك أي منطقتين متجاورتين في نفس اللون؟
A) مسألة الألوان الأربعة
B) مسألة اتصال الرسوم البيانية
C) مسألة جولة الفارس
D) مسألة الجسور السبعة
  • 14. من طرح أولاً مسألة الألوان الأربعة؟
A) ويليام روان هاميلتون
B) أوغسطس دي مورغان
C) فرانسيس جوثري
D) بيتر تيت
  • 15. من هو الشخص الذي تبرع بجميع حقوق الملكية من كتابه المدرسي حول نظرية الرسوم البيانية لتمويل جائزة بوليا؟
A) هاينريش هيش
B) دينيس كونيك
C) آرثر كايلي
D) فرانك هاراري
  • 16. من هو عالم الرياضيات الذي ربط عمله في مجال الأشجار بين نظرية الرسوم البيانية والكيمياء النظرية؟
A) آرثر كايلي
B) فرانك هاراري
C) دينيس كونيغ
D) ليونهارد أويلر
  • 17. من هو الذي نشر قوانين كيرشوف للدوائر الكهربائية في عام 1845؟
A) آرثر كايلي
B) دينيس كونيج
C) غوستاف كيرشوف
D) ليونهارد أويلر
  • 18. ما هو اسم الطريقة التي نشرها هاينريش هيش في عام 1969 لحل مشكلة الألوان الأربعة؟
A) طريقة التخلص من القيود
B) التحقق من التكوين
C) خوارزمية التلوين
D) تقليل الرسم البياني
  • 19. من كتب أول كتاب مدرسي حول نظرية الرسوم البيانية، والذي نُشر عام 1936؟
A) آرثر كايلي
B) فرانك هاراري
C) دينيس كونيغ
D) ليونهارد أويلر
  • 20. ما هو اسم المشكلة التي تتضمن تلوين الرسوم البيانية المضمنة على الأسطح ذات الجنس العشوائي؟
A) مشكلة تحليل الرسوم البيانية
B) مشكلة تلوين الأربعة الألوان العامة
C) مشكلة جولة الفارس
D) مشكلة اتصال الرسوم البيانية
  • 21. من قام بتعميم نتائج بوليّا بين عامي 1935 و 1937؟
A) فرانك هاراري
B) نيكولاس جوفرت دي بروين
C) آرثر كايلي
D) هاينريش هيش
  • 22. من طلب خطة مصنع تقلل من التقاطعات بين المسارات؟
A) الرياضي المجري بايل توران.
B) كارل مينغر.
C) لاسلو لوفاس.
D) بول إردوش.
  • 23. أي فرع من فروع الجبر يركز على مصفوفة التجاور والطيف الخاص بها في نظرية الرسوم الطيفية؟
A) نظرية المجموعات
B) التركيبات
C) نظرية الأعداد
D) الجبر الخطي
  • 24. ما هو القانون الذي ينص على أن كل مجموعة محدودة هي مجموعة تناظرات لرسم بياني غير موجّه محدود؟
A) نظرية بالي
B) نظرية أويلر
C) نظرية سيلوف
D) نظرية فروشت
  • 25. أي مصفوفة هي مصفوفة قطرية تمثل درجة رأس؟
A) مصفوفة التجاور
B) مصفوفة الدرجة
C) مصفوفة لابلاس
D) مصفوفة الحوادث
  • 26. من هو صاحب الفضل في نظرية الرسم البياني القصوى الأساسية؟
A) اردوش
B) مانتل
C) ريني
D) سميريدي
  • 27. ما هو نموذج إردوش-ريني؟
A) نموذج لإنشاء الرسوم البيانية العشوائية.
B) طريقة لإيجاد الأشجار الممتدة.
C) تقنية لتقسيم الرسوم البيانية.
D) خوارزمية لتلوين الرسوم البيانية.
  • 28. في أي مجال تُستخدم الرسوم البيانية لنمذجة شبكات الاتصال وتنظيم البيانات؟
A) علم الأحياء
B) علم الحاسوب
C) علم اللغة
D) الفيزياء
  • 29. ما هو المصطلح الذي يطلق على الرسم البياني الذي ترتبط فيه الخصائص بالرؤوس والحواف، ويستخدم غالبًا لنمذجة الأنظمة الواقعية؟
A) هيكل سببي
B) قاعدة بيانات رسومية
C) شبكة دلالية
D) شبكة
  • 30. ما هو المبدأ الذي يمنح الهياكل القائمة على الأشجار في علم اللغة قوتها التعبيرية؟
A) التراكيبية (التركيبية)
B) المحولات ذات الحالة المحدودة
C) الهياكل المميزة
D) نظرية الأمثلية
  • 31. في علم اللغة الحاسوبي، ما هو نوع الشبكة الذي يعتبر مهمًا لنمذجة معنى الكلمات من خلال الكلمات ذات الصلة؟
A) الرسوم الشبكية
B) الشبكات الدلالية
C) أشجار التركيب اللغوي
D) قواعد البيانات الرسومية
  • 32. أي منظمة تعكس مدى فائدة نظرية الرسوم البيانية في علم اللغة؟
A) TextGraphs
B) WordNet
C) VerbNet
D) محولات الحالة المحدودة
  • 33. ما هي الطريقة الشائعة في علم الأصوات التي تستخدم الرسوم الشبكية؟
A) قواعد البيانات الرسومية
B) نظرية المثالية
C) قواعد التركيب اللغوي الموجهة نحو الرأس
D) الشبكات الدلالية
  • 34. ما هو نوع الرسم البياني المستخدم في علم الصرفيات القائم على الحالات المحددة؟
A) محولات الحالات المحددة
B) الرسوم البيانية الموجهة
C) رسوم الشبكات
D) الهياكل القائمة على الأشجار
  • 35. في الكيمياء، ماذا تمثل الرؤوس في الرسم البياني للجزيء؟
A) الروابط
B) التفاعلات الكيميائية
C) الذرات
D) الجزيئات
  • 36. ما الذي تمثله الحواف في سياق نظرية الرسوم البيانية الكيميائية؟
A) الجزيئات
B) الروابط
C) التفاعلات الكيميائية
D) الذرات
  • 37. ما الذي تمثله الرؤوس في الرسوم البيانية التي تمثل المواد المسامية؟
A) سوائل
B) قنوات
C) مسام
D) مواد صلبة
  • 38. في سياق المواد المسامية، ما الذي تمثله الحواف؟
A) المسامات نفسها.
B) الهياكل الصلبة.
C) ممرات صغيرة تربط بين المسامات.
D) مسارات تدفق السوائل.
  • 39. ما الذي يمكن أن تمثله هياكل الرسوم البيانية في علم الأحياء التطوري؟
A) أشجار التطور
B) تدمير الموائل
C) أحداث انقراض الأنواع
D) الطفرات الجينية
  • 40. ما هو عدد التقاطعات لتمثيل رسومي مستوي؟
A) يساوي عدد الرؤوس.
B) واحد.
C) صفر.
D) يعتمد على الأوزان المخصصة للحواف.
  • 41. من هم الشخصيات المؤثرة في مجال رسم الرسوم البيانية باستخدام الأساليب الجبرية الخطية؟
A) وي. تي. توتي.
B) أويلر.
C) دايكسترا.
D) فلويد.
  • 42. ما هي بنية البيانات التي غالبًا ما تُفضل للرسوم البيانية المتفرقة نظرًا لمتطلبات الذاكرة الأصغر؟
A) مصفوفة التجاور
B) مصفوفة الحوادث
C) هياكل المصفوفات
D) هياكل القوائم
  • 43. ما هي بنية البيانات التي تسرد جيران كل رأس بشكل منفصل؟
A) مصفوفة التداخل
B) قائمة الحواف
C) قائمة التجاور
D) مصفوفة التجاور
  • 44. ما هو مصطلح تقسيم الرسم البياني إلى أقل عدد ممكن من الأشجار؟
A) تغطية الدورة المزدوجة
B) تحليل الرسم البياني
C) تلوين الحواف
D) عدد الأشجار (Arboricity)
  • 45. أي عملية تحليل تتضمن تغطية كل حافة بالضبط مرتين باستخدام دورات؟
A) تلوين الحواف
B) تغطية مزدوجة للدورات
C) شجيرية الرسم البياني
D) تحليل الرسم البياني
  • 46. أيّ من المشكلات تتضمن إيجاد شجرة تربط مجموعة معينة من الرؤوس بأقل وزن إجمالي للحواف؟
A) شجرة شتاينر
B) مسألة مندوب البيع المتجول
C) الشجرة الواسعة ذات الحد الأدنى
D) مسألة المسار الهاميلتوني
  • 47. أي من المشكلات تتضمن إيجاد شجرة تغطية بأقل وزن إجمالي للحواف؟
A) شجرة تغطية بأقل وزن
B) شجرة شتاينر
C) مشكلة البائع المتجول
D) مشكلة المسار الهاميلتوني
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع إنشاء الاختبارات والدرجات في الرياضيات والمواد الأخرى.