ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحسين الرياضي - اختبار
  • 1. التحسين الرياضي، المعروف أيضًا بالبرمجة الرياضية، هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع إيجاد أفضل حل من بين مجموعة من الحلول الممكنة. ويتضمن عملية تعظيم أو تقليل دالة الهدف مع مراعاة القيود. تظهر مشاكل التحسين في مختلف المجالات مثل الهندسة والاقتصاد والمالية والبحث العملياتي. يهدف التحسين الرياضي إلى تحسين الكفاءة، وزيادة الأرباح، وتقليل التكاليف، أو تحقيق أفضل نتيجة ممكنة ضمن القيود المعطاة. تُستخدم تقنيات مختلفة مثل البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة، والتحسين العشوائي لحل مشاكل التحسين. بشكل عام، يلعب التحسين الرياضي دورًا حاسمًا في عمليات اتخاذ القرار وحل المشكلات في السيناريوهات الواقعية المعقدة.
    ما هو الهدف الرئيسي من التحسين الرياضي؟
A) توليد أرقام عشوائية.
B) عد الأعداد الأولية.
C) حل المعادلات.
D) تقليل أو تعظيم دالة الهدف.
  • 2. ما هو القيد في مسائل التحسين؟
A) النتيجة النهائية.
B) التخمين الأولي.
C) الصيغة الرياضية.
D) قيود على الحلول الممكنة.
  • 3. ما هو نوع التحسين الذي يسعى إلى تحقيق القيمة القصوى لدالة الهدف؟
A) العشوائية
B) التبسيط
C) التعظيم
D) التصغير
  • 4. ما هي الطريقة الأكثر استخدامًا لحل مسائل البرمجة الخطية؟
A) التجربة والخطأ
B) التلدين المحاكي
C) التخمين والتحقق
D) طريقة السمبلكس
  • 5. في البرمجة الخطية، ما هي المنطقة الممكنة؟
A) مساحة الحلول.
B) المنطقة التي تحتوي على القيمة القصوى.
C) المنطقة الواقعة خارج القيود.
D) مجموعة جميع الحلول الممكنة.
  • 6. ماذا يعني مصطلح "الحل القابل للتطبيق" في مجال التحسين؟
A) حل يفي بجميع القيود.
B) حل عشوائي.
C) حل لا يخضع لأي قيود.
D) حل غير صحيح.
  • 7. ما هي أهمية تحليل الحساسية في مجال التحسين؟
A) إيجاد الحل الأمثل العام.
B) اختيار أفضل خوارزمية.
C) توليد حلول عشوائية.
D) تقييم تأثير التغييرات في المعلمات على الحل.
  • 8. ما هي الدالة الهدف في مسألة التحسين؟
A) دالة القيد.
B) عملية رياضية عشوائية.
C) معادلة لا تحتوي على متغيرات.
D) الدالة التي يتم تحسينها أو تقليلها.
  • 9. ما هو الاسم الآخر للتحسين الرياضي؟
A) البرمجة الرياضية
B) التحليل الكمي
C) تصميم الخوارزميات
D) تعظيم الدالة
  • 10. إلى كم عدد المجالات الفرعية يتم تقسيم التحسين الرياضي بشكل عام؟
A) ثلاثة: البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة.
B) اثنان: التحسين المنفصل والتحسين المستمر.
C) أربعة: التحسين التوافقي، والتحسين الاحتمالي، والتحسين الديناميكي، والتحسين القوي.
D) واحد: التحسين العام.
  • 11. ما هو نوع التحسين الذي يتضمن إيجاد عنصر مثل عدد صحيح، أو ترتيب، أو رسم بياني؟
A) التحسين المستمر
B) البرمجة الخطية
C) البرمجة غير الخطية
D) التحسين المنفصل
  • 12. في أي نوع من أنواع التحسين يتم إيجاد القيم المثلى من مجموعة مستمرة؟
A) التحسين المنفصل
B) التحسين المستمر
C) البرمجة الصحيحة
D) التحسين التجميعي
  • 13. ما هو الفرع من فروع الرياضيات الذي يتعامل مع الخوارزميات الحتمية للمشاكل غير المحدبة؟
A) الرياضيات المتقطعة
B) التحسين الأمثل الشامل
C) البرمجة الخطية
D) التحسين الأمثل المحلي
  • 14. ما هي القيمة الصغرى للدالة (x² + 1) عندما تكون x = -2؟
A) 3
B) 5
C) 1
D) 4
  • 15. لأي قيمة من x تحقق الدالة (x² + 1) قيمتها الصغرى؟
A) x = ∞
B) x = -1
C) x = 0
D) x = 1
  • 16. هل يوجد قيمة قصوى للدالة (2x) عند تطبيقها على جميع الأعداد الحقيقية؟
A) لا، فهي غير محدودة.
B) نعم، إنها سالب اللانهاية.
C) نعم، إنها اللانهاية.
D) نعم، إنها 2.
  • 17. من هو الذي يُنسب إليه تقديم مصطلح "البرمجة الخطية"؟
A) ليونيد كانتوروفيتش
B) جورج بي. دانتزيغ
C) فيرمات
D) جون فون نيومان
  • 18. في أي سنة قدم ليونيد كانتوروفيتش جزءًا كبيرًا من النظرية الأساسية للبرمجة الخطية؟
A) 1947
B) 1939
C) 1950
D) 1960
  • 19. ما هي أنواع المتغيرات المستخدمة في البرمجة شبه المحددة (SDP)؟
A) المتغيرات المستمرة.
B) المتغيرات الثنائية.
C) المتغيرات المنفصلة.
D) المصفوفات شبه المحددة.
  • 20. ماذا يحدث عند إضافة أكثر من هدف واحد إلى مشكلة التحسين؟
A) يبسط المشكلة.
B) يزيل المفاضلات.
C) يزيد التعقيد.
D) يقلل من عدد الحلول.
  • 21. ما هو التصميم الذي يعتبر الأفضل إذا لم يقم أي تصميم آخر على التفوق عليه؟
A) أقل جودة
B) غير فعال
C) أقل من الأمثل
D) أمثل باريتو (Pareto optimal)
  • 22. من يحدد "الحل الأمثل" من بين الحلول المثلى في مجموعة باريتو؟
A) خوارزمية التحسين
B) صاحب القرار
C) مصمم النظام
D) مقيّم خارجي
  • 23. كيف يمكن اشتقاق المعلومات المفقودة في بعض الأحيان في مشكلة التحسين متعدد الأهداف؟
A) من خلال جلسات تفاعلية مع صانع القرار.
B) بتجاهل الأهداف الأقل أهمية.
C) بشكل تلقائي بواسطة الخوارزمية.
D) من خلال تحليل البيانات التاريخية.
  • 24. ما هي الحالة الخاصة في التحسين الرياضي التي تكون فيها أي حل هو الحل الأمثل؟
A) التحسين متعدد الأنماط.
B) مشكلة الجدوى.
C) مشكلة الوجود.
D) التحسين العام.
  • 25. ما هي الشروط المستخدمة لإيجاد الحلول المثلى في المشكلات التي تتضمن قيودًا من النوع المساواة و/أو عدم المساواة؟
A) الشروط من الدرجة الثانية
B) شروط الجدوى
C) شروط كاروش-كون-تاكر
D) الشروط من الدرجة الأولى
  • 26. ما هي التقنيات العددية الفعالة لتقليل الدوال المحدبة؟
A) مناطق الثقة.
B) البحث عن النقاط على الخط.
C) الاسترخاء اللاغرانجي.
D) طرق النقاط الداخلية.
  • 27. ما هي الطريقة التي تضمن التقارب من خلال تحسين دالة على طول بُعد واحد؟
A) تقدير الزخم الموجب-السالب.
B) مناطق الثقة.
C) الاسترخاء اللاغرانجي.
D) عمليات البحث الخطي.
  • 28. ما هي الطريقة التي تستخدم تقريب التدرج العشوائي في التحسين العشوائي؟
A) طرق النقطة الداخلية
B) خوارزميات التحسين الكمي
C) طريقة القطع النافذة (Ellipsoid method)
D) طريقة التقريب العشوائي مع التعديل المتزامن (Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation - SPSA)
  • 29. ما هي الطريقة التي تتميز بأهمية تاريخية ولكنها بطيئة، وقد أثارت اهتمامًا متجددًا لحل المشكلات الكبيرة؟
A) طرق كواسي-نيوتن
B) طرق التدرج التناسبي
C) طريقة التقريب العشوائي عن طريق الإزعاج المتزامن
D) طريقة التدرج
  • 30. في أي مجال يتم تطبيق تحسين التصميم بشكل خاص؟
A) الهندسة، وخاصة الهندسة الفضائية.
B) علم الكونيات وعلم الفيزياء الفلكية.
C) الاقتصاد الجزئي.
D) الهندسة الكهربائية.
  • 31. في أي مجال يتم استخدام البرمجة الاحتمالية والمحاكاة لدعم اتخاذ القرارات؟
A) هندسة التحكم
B) الهندسة المدنية
C) النمذجة الجزيئية
D) البحث العملياتي
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.