ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحسين الرياضي - الاختبار
  • 1. التحسين الرياضي، المعروف أيضًا بالبرمجة الرياضية، هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع إيجاد أفضل حل من بين مجموعة من الحلول الممكنة. ويتضمن عملية تعظيم أو تقليل دالة الهدف مع مراعاة القيود. تظهر مشاكل التحسين في مختلف المجالات مثل الهندسة والاقتصاد والمالية والبحث العملياتي. يهدف التحسين الرياضي إلى تحسين الكفاءة، وزيادة الأرباح، وتقليل التكاليف، أو تحقيق أفضل نتيجة ممكنة ضمن القيود المعطاة. تُستخدم تقنيات مختلفة مثل البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة، والتحسين العشوائي لحل مشاكل التحسين. بشكل عام، يلعب التحسين الرياضي دورًا حاسمًا في عمليات اتخاذ القرار وحل المشكلات في السيناريوهات الواقعية المعقدة.
    ما هو الهدف الرئيسي من التحسين الرياضي؟
A) توليد أرقام عشوائية.
B) حل المعادلات.
C) تقليل أو تعظيم دالة الهدف.
D) عد الأعداد الأولية.
  • 2. ما هو القيد في مسائل التحسين؟
A) قيود على الحلول الممكنة.
B) التخمين الأولي.
C) الصيغة الرياضية.
D) النتيجة النهائية.
  • 3. ما هو نوع التحسين الذي يسعى إلى تحقيق القيمة القصوى لدالة الهدف؟
A) العشوائية
B) التصغير
C) التبسيط
D) التعظيم
  • 4. ما هي الطريقة الأكثر استخدامًا لحل مسائل البرمجة الخطية؟
A) التخمين والتحقق
B) طريقة السمبلكس
C) التلدين المحاكي
D) التجربة والخطأ
  • 5. في البرمجة الخطية، ما هي المنطقة الممكنة؟
A) المنطقة الواقعة خارج القيود.
B) مساحة الحلول.
C) مجموعة جميع الحلول الممكنة.
D) المنطقة التي تحتوي على القيمة القصوى.
  • 6. ماذا يعني مصطلح "الحل القابل للتطبيق" في مجال التحسين؟
A) حل عشوائي.
B) حل يفي بجميع القيود.
C) حل لا يخضع لأي قيود.
D) حل غير صحيح.
  • 7. ما هي أهمية تحليل الحساسية في مجال التحسين؟
A) توليد حلول عشوائية.
B) تقييم تأثير التغييرات في المعلمات على الحل.
C) إيجاد الحل الأمثل العام.
D) اختيار أفضل خوارزمية.
  • 8. ما هي الدالة الهدف في مسألة التحسين؟
A) دالة القيد.
B) الدالة التي يتم تحسينها أو تقليلها.
C) عملية رياضية عشوائية.
D) معادلة لا تحتوي على متغيرات.
  • 9. ما هو الاسم الآخر للتحسين الرياضي؟
A) التحليل الكمي
B) تعظيم الدالة
C) البرمجة الرياضية
D) تصميم الخوارزميات
  • 10. إلى كم عدد المجالات الفرعية يتم تقسيم التحسين الرياضي بشكل عام؟
A) واحد: التحسين العام.
B) اثنان: التحسين المنفصل والتحسين المستمر.
C) ثلاثة: البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة.
D) أربعة: التحسين التوافقي، والتحسين الاحتمالي، والتحسين الديناميكي، والتحسين القوي.
  • 11. ما هو نوع التحسين الذي يتضمن إيجاد عنصر مثل عدد صحيح، أو ترتيب، أو رسم بياني؟
A) التحسين المنفصل
B) البرمجة غير الخطية
C) البرمجة الخطية
D) التحسين المستمر
  • 12. في أي نوع من أنواع التحسين يتم إيجاد القيم المثلى من مجموعة مستمرة؟
A) التحسين المنفصل
B) البرمجة الصحيحة
C) التحسين المستمر
D) التحسين التجميعي
  • 13. ما هو الفرع من فروع الرياضيات الذي يتعامل مع الخوارزميات الحتمية للمشاكل غير المحدبة؟
A) الرياضيات المتقطعة
B) البرمجة الخطية
C) التحسين الأمثل الشامل
D) التحسين الأمثل المحلي
  • 14. ما هي القيمة الصغرى للدالة (x² + 1) عندما تكون x = -2؟
A) 4
B) 1
C) 5
D) 3
  • 15. لأي قيمة من x تحقق الدالة (x² + 1) قيمتها الصغرى؟
A) x = 0
B) x = -1
C) x = 1
D) x = ∞
  • 16. هل يوجد قيمة قصوى للدالة (2x) عند تطبيقها على جميع الأعداد الحقيقية؟
A) لا، فهي غير محدودة.
B) نعم، إنها 2.
C) نعم، إنها اللانهاية.
D) نعم، إنها سالب اللانهاية.
  • 17. من هو الذي يُنسب إليه تقديم مصطلح "البرمجة الخطية"؟
A) فيرمات
B) جورج بي. دانتزيغ
C) ليونيد كانتوروفيتش
D) جون فون نيومان
  • 18. في أي سنة قدم ليونيد كانتوروفيتش جزءًا كبيرًا من النظرية الأساسية للبرمجة الخطية؟
A) 1939
B) 1950
C) 1947
D) 1960
  • 19. ما هي أنواع المتغيرات المستخدمة في البرمجة شبه المحددة (SDP)؟
A) المصفوفات شبه المحددة.
B) المتغيرات المستمرة.
C) المتغيرات المنفصلة.
D) المتغيرات الثنائية.
  • 20. ماذا يحدث عند إضافة أكثر من هدف واحد إلى مشكلة التحسين؟
A) يزيل المفاضلات.
B) يزيد التعقيد.
C) يبسط المشكلة.
D) يقلل من عدد الحلول.
  • 21. ما هو التصميم الذي يعتبر الأفضل إذا لم يقم أي تصميم آخر على التفوق عليه؟
A) أقل من الأمثل
B) أقل جودة
C) أمثل باريتو (Pareto optimal)
D) غير فعال
  • 22. من يحدد "الحل الأمثل" من بين الحلول المثلى في مجموعة باريتو؟
A) خوارزمية التحسين
B) صاحب القرار
C) مصمم النظام
D) مقيّم خارجي
  • 23. كيف يمكن اشتقاق المعلومات المفقودة في بعض الأحيان في مشكلة التحسين متعدد الأهداف؟
A) من خلال تحليل البيانات التاريخية.
B) بتجاهل الأهداف الأقل أهمية.
C) من خلال جلسات تفاعلية مع صانع القرار.
D) بشكل تلقائي بواسطة الخوارزمية.
  • 24. ما هي الحالة الخاصة في التحسين الرياضي التي تكون فيها أي حل هو الحل الأمثل؟
A) التحسين العام.
B) التحسين متعدد الأنماط.
C) مشكلة الجدوى.
D) مشكلة الوجود.
  • 25. ما هي الشروط المستخدمة لإيجاد الحلول المثلى في المشكلات التي تتضمن قيودًا من النوع المساواة و/أو عدم المساواة؟
A) شروط كاروش-كون-تاكر
B) الشروط من الدرجة الأولى
C) شروط الجدوى
D) الشروط من الدرجة الثانية
  • 26. ما هي التقنيات العددية الفعالة لتقليل الدوال المحدبة؟
A) مناطق الثقة.
B) الاسترخاء اللاغرانجي.
C) طرق النقاط الداخلية.
D) البحث عن النقاط على الخط.
  • 27. ما هي الطريقة التي تضمن التقارب من خلال تحسين دالة على طول بُعد واحد؟
A) مناطق الثقة.
B) عمليات البحث الخطي.
C) تقدير الزخم الموجب-السالب.
D) الاسترخاء اللاغرانجي.
  • 28. ما هي الطريقة التي تستخدم تقريب التدرج العشوائي في التحسين العشوائي؟
A) طرق النقطة الداخلية
B) خوارزميات التحسين الكمي
C) طريقة القطع النافذة (Ellipsoid method)
D) طريقة التقريب العشوائي مع التعديل المتزامن (Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation - SPSA)
  • 29. ما هي الطريقة التي تتميز بأهمية تاريخية ولكنها بطيئة، وقد أثارت اهتمامًا متجددًا لحل المشكلات الكبيرة؟
A) طرق التدرج التناسبي
B) طرق كواسي-نيوتن
C) طريقة التقريب العشوائي عن طريق الإزعاج المتزامن
D) طريقة التدرج
  • 30. في أي مجال يتم تطبيق تحسين التصميم بشكل خاص؟
A) الهندسة الكهربائية.
B) الهندسة، وخاصة الهندسة الفضائية.
C) الاقتصاد الجزئي.
D) علم الكونيات وعلم الفيزياء الفلكية.
  • 31. في أي مجال يتم استخدام البرمجة الاحتمالية والمحاكاة لدعم اتخاذ القرارات؟
A) الهندسة المدنية
B) البحث العملياتي
C) النمذجة الجزيئية
D) هندسة التحكم
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.