ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحسين الرياضي - الاختبار
  • 1. التحسين الرياضي، المعروف أيضًا بالبرمجة الرياضية، هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع إيجاد أفضل حل من بين مجموعة من الحلول الممكنة. ويتضمن عملية تعظيم أو تقليل دالة الهدف مع مراعاة القيود. تظهر مشاكل التحسين في مختلف المجالات مثل الهندسة والاقتصاد والمالية والبحث العملياتي. يهدف التحسين الرياضي إلى تحسين الكفاءة، وزيادة الأرباح، وتقليل التكاليف، أو تحقيق أفضل نتيجة ممكنة ضمن القيود المعطاة. تُستخدم تقنيات مختلفة مثل البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة، والتحسين العشوائي لحل مشاكل التحسين. بشكل عام، يلعب التحسين الرياضي دورًا حاسمًا في عمليات اتخاذ القرار وحل المشكلات في السيناريوهات الواقعية المعقدة.
    ما هو الهدف الرئيسي من التحسين الرياضي؟
A) تقليل أو تعظيم دالة الهدف.
B) توليد أرقام عشوائية.
C) عد الأعداد الأولية.
D) حل المعادلات.
  • 2. ما هو القيد في مسائل التحسين؟
A) النتيجة النهائية.
B) قيود على الحلول الممكنة.
C) التخمين الأولي.
D) الصيغة الرياضية.
  • 3. ما هو نوع التحسين الذي يسعى إلى تحقيق القيمة القصوى لدالة الهدف؟
A) العشوائية
B) التعظيم
C) التصغير
D) التبسيط
  • 4. ما هي الطريقة الأكثر استخدامًا لحل مسائل البرمجة الخطية؟
A) التجربة والخطأ
B) التلدين المحاكي
C) التخمين والتحقق
D) طريقة السمبلكس
  • 5. في البرمجة الخطية، ما هي المنطقة الممكنة؟
A) مجموعة جميع الحلول الممكنة.
B) المنطقة الواقعة خارج القيود.
C) مساحة الحلول.
D) المنطقة التي تحتوي على القيمة القصوى.
  • 6. ماذا يعني مصطلح "الحل القابل للتطبيق" في مجال التحسين؟
A) حل لا يخضع لأي قيود.
B) حل يفي بجميع القيود.
C) حل غير صحيح.
D) حل عشوائي.
  • 7. ما هي أهمية تحليل الحساسية في مجال التحسين؟
A) توليد حلول عشوائية.
B) اختيار أفضل خوارزمية.
C) تقييم تأثير التغييرات في المعلمات على الحل.
D) إيجاد الحل الأمثل العام.
  • 8. ما هي الدالة الهدف في مسألة التحسين؟
A) دالة القيد.
B) معادلة لا تحتوي على متغيرات.
C) الدالة التي يتم تحسينها أو تقليلها.
D) عملية رياضية عشوائية.
  • 9. ما هو الاسم الآخر للتحسين الرياضي؟
A) التحليل الكمي
B) تعظيم الدالة
C) البرمجة الرياضية
D) تصميم الخوارزميات
  • 10. إلى كم عدد المجالات الفرعية يتم تقسيم التحسين الرياضي بشكل عام؟
A) أربعة: التحسين التوافقي، والتحسين الاحتمالي، والتحسين الديناميكي، والتحسين القوي.
B) ثلاثة: البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة.
C) اثنان: التحسين المنفصل والتحسين المستمر.
D) واحد: التحسين العام.
  • 11. ما هو نوع التحسين الذي يتضمن إيجاد عنصر مثل عدد صحيح، أو ترتيب، أو رسم بياني؟
A) البرمجة غير الخطية
B) البرمجة الخطية
C) التحسين المنفصل
D) التحسين المستمر
  • 12. في أي نوع من أنواع التحسين يتم إيجاد القيم المثلى من مجموعة مستمرة؟
A) التحسين التجميعي
B) التحسين المنفصل
C) البرمجة الصحيحة
D) التحسين المستمر
  • 13. ما هو الفرع من فروع الرياضيات الذي يتعامل مع الخوارزميات الحتمية للمشاكل غير المحدبة؟
A) التحسين الأمثل الشامل
B) البرمجة الخطية
C) الرياضيات المتقطعة
D) التحسين الأمثل المحلي
  • 14. ما هي القيمة الصغرى للدالة (x² + 1) عندما تكون x = -2؟
A) 4
B) 5
C) 1
D) 3
  • 15. لأي قيمة من x تحقق الدالة (x² + 1) قيمتها الصغرى؟
A) x = 0
B) x = ∞
C) x = -1
D) x = 1
  • 16. هل يوجد قيمة قصوى للدالة (2x) عند تطبيقها على جميع الأعداد الحقيقية؟
A) نعم، إنها سالب اللانهاية.
B) نعم، إنها اللانهاية.
C) لا، فهي غير محدودة.
D) نعم، إنها 2.
  • 17. من هو الذي يُنسب إليه تقديم مصطلح "البرمجة الخطية"؟
A) جورج بي. دانتزيغ
B) جون فون نيومان
C) فيرمات
D) ليونيد كانتوروفيتش
  • 18. في أي سنة قدم ليونيد كانتوروفيتش جزءًا كبيرًا من النظرية الأساسية للبرمجة الخطية؟
A) 1950
B) 1960
C) 1939
D) 1947
  • 19. ما هي أنواع المتغيرات المستخدمة في البرمجة شبه المحددة (SDP)؟
A) المتغيرات المستمرة.
B) المتغيرات الثنائية.
C) المتغيرات المنفصلة.
D) المصفوفات شبه المحددة.
  • 20. ماذا يحدث عند إضافة أكثر من هدف واحد إلى مشكلة التحسين؟
A) يزيل المفاضلات.
B) يقلل من عدد الحلول.
C) يبسط المشكلة.
D) يزيد التعقيد.
  • 21. ما هو التصميم الذي يعتبر الأفضل إذا لم يقم أي تصميم آخر على التفوق عليه؟
A) أقل جودة
B) أقل من الأمثل
C) غير فعال
D) أمثل باريتو (Pareto optimal)
  • 22. من يحدد "الحل الأمثل" من بين الحلول المثلى في مجموعة باريتو؟
A) مقيّم خارجي
B) خوارزمية التحسين
C) مصمم النظام
D) صاحب القرار
  • 23. كيف يمكن اشتقاق المعلومات المفقودة في بعض الأحيان في مشكلة التحسين متعدد الأهداف؟
A) من خلال تحليل البيانات التاريخية.
B) بتجاهل الأهداف الأقل أهمية.
C) من خلال جلسات تفاعلية مع صانع القرار.
D) بشكل تلقائي بواسطة الخوارزمية.
  • 24. ما هي الحالة الخاصة في التحسين الرياضي التي تكون فيها أي حل هو الحل الأمثل؟
A) مشكلة الوجود.
B) التحسين متعدد الأنماط.
C) التحسين العام.
D) مشكلة الجدوى.
  • 25. ما هي الشروط المستخدمة لإيجاد الحلول المثلى في المشكلات التي تتضمن قيودًا من النوع المساواة و/أو عدم المساواة؟
A) شروط كاروش-كون-تاكر
B) الشروط من الدرجة الثانية
C) الشروط من الدرجة الأولى
D) شروط الجدوى
  • 26. ما هي التقنيات العددية الفعالة لتقليل الدوال المحدبة؟
A) طرق النقاط الداخلية.
B) مناطق الثقة.
C) البحث عن النقاط على الخط.
D) الاسترخاء اللاغرانجي.
  • 27. ما هي الطريقة التي تضمن التقارب من خلال تحسين دالة على طول بُعد واحد؟
A) تقدير الزخم الموجب-السالب.
B) مناطق الثقة.
C) عمليات البحث الخطي.
D) الاسترخاء اللاغرانجي.
  • 28. ما هي الطريقة التي تستخدم تقريب التدرج العشوائي في التحسين العشوائي؟
A) طريقة التقريب العشوائي مع التعديل المتزامن (Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation - SPSA)
B) خوارزميات التحسين الكمي
C) طريقة القطع النافذة (Ellipsoid method)
D) طرق النقطة الداخلية
  • 29. ما هي الطريقة التي تتميز بأهمية تاريخية ولكنها بطيئة، وقد أثارت اهتمامًا متجددًا لحل المشكلات الكبيرة؟
A) طريقة التقريب العشوائي عن طريق الإزعاج المتزامن
B) طريقة التدرج
C) طرق التدرج التناسبي
D) طرق كواسي-نيوتن
  • 30. في أي مجال يتم تطبيق تحسين التصميم بشكل خاص؟
A) الهندسة الكهربائية.
B) الهندسة، وخاصة الهندسة الفضائية.
C) الاقتصاد الجزئي.
D) علم الكونيات وعلم الفيزياء الفلكية.
  • 31. في أي مجال يتم استخدام البرمجة الاحتمالية والمحاكاة لدعم اتخاذ القرارات؟
A) النمذجة الجزيئية
B) هندسة التحكم
C) البحث العملياتي
D) الهندسة المدنية
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.