ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
علم المثلثات
  • 1. علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع العلاقات والخصائص الخاصة بالمثلثات، وخاصة المثلثات القائمة. ويتضمن دراسة الزوايا والأضلاع والدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والظل. يُستخدم علم المثلثات في مجالات متنوعة مثل الفيزياء والهندسة وعلم الفلك، حيث يُستخدم لحساب المسافات والزوايا والقياسات. من خلال فهم المفاهيم المثلثية، يمكن حل المشكلات المعقدة التي تتضمن مثلثات وفهم العلاقة بين العناصر المختلفة للمثلث. ما هي الدالة المثلثية التي تمثل نسبة الضلع المقابل إلى الوتر؟
A) جيب
B) الظل
C) جيب التمام
D) جيب التمام العكسي
  • 2. في المثلث القائم الزاوية، ما هو الاسم الذي يُطلق على نسبة الضلع المجاور إلى الوتر؟
A) جيب
B) جيب القاطع
C) جيب تمام (جتا)
D) جيب الظل
  • 3. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور؟
A) جيب
B) ظل (الماس)
C) جتا (الماس) المتممة
D) جتا (الجا)
  • 4. ما هو مقلوب دالة الجيب؟
A) ظل
B) جيب الظل العكسي (سيكانت)
C) جيب تمام
D) جيب التمام العكسي (كوسكانت)
  • 5. ما هي القيمتان اللتان تقع بينهما قيم دالة جيب التمام (cos(x))؟
A) 1 و 2
B) -2 و 0
C) -1 و 1
D) 0 و 2
  • 6. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي الواحد على جيب التمام؟
A) الجيب
B) المماس
C) الجاكوب (الظل)
D) الجاكوب (الظل)
  • 7. إذا كانت قيمة جيب الزاوية (x) تساوي 1، فما هي قيمة x بالدرجات؟
A) 45
B) 270
C) 90
D) 180
  • 8. ما هي الدالة التي يساوي ظل الزاوية مقلوبها؟
A) جيب
B) جيب التمام
C) جتا
D) جيب التمام
  • 9. أي الحضارات كانت أول من درس قياس الزوايا بتقسيم الدوائر إلى 360 درجة؟
A) المصريون.
B) السومريون.
C) البابليون.
D) اليونانيون.
  • 10. من قدم أولى الجداول التي تحتوي على قيم متناظرة للقيم الحديثة للدوال المثلثية؟
A) أرخميدس.
B) بطليموس.
C) أقليدس.
D) هيبارخوس في عام 140 قبل الميلاد.
  • 11. في أي قرن قدمت كتابة "سوريا سيدهانتا" أول إشارة إلى التعريف الحديث للدالة المثلثية؟
A) القرن العاشر الميلادي.
B) القرن الثالث قبل الميلاد.
C) القرن الخامس الميلادي.
D) القرن الثاني الميلادي.
  • 12. من هو الشخص الذي تم وصفه بأنه مبتكر علم المثلثات كفرع مستقل في الرياضيات؟
A) ناصر الدين الطوسي.
B) الحبش الحاسب المروزي.
C) أبو الوفاء البوزجاني.
D) أريابهاتا.
  • 13. من هو عالم الرياضيات الذي استخدم لأول مرة كلمة 'علم المثلثات' في منشور؟
A) ليونهارد أويلر.
B) بارثولوميوس بيتيسكوس في عام 1595.
C) نيكولاس كوبرنيكوس.
D) ريجيومونتانس.
  • 14. من هو الذي وصف طريقة المثلثات المستخدمة حتى اليوم في المساحة؟
A) برووك تايلور.
B) كولين ماكلورين.
C) جيمس جريجوري.
D) جيمّا فريسيوس.
  • 15. أي عالم رياضيات قام بدمج الأعداد المركبة بشكل كامل في علم المثلثات؟
A) نيكولاس كوبرنيكوس.
B) جيمس جريجوري.
C) ليونهارد أويلر.
D) بارثولوميو بيتيسكوس.
  • 16. من هو الذي عرّف سلسلة تايلور العامة في القرن الثامن عشر؟
A) كولين ماكلورين.
B) ليونهارد أويلر.
C) جيمس جريغوري.
D) بروك تايلور.
  • 17. أي عالم رياضيات وضع أول جدول للظل العكسي (كوتانجنت) في عام 830 ميلادي؟
A) بطليموس.
B) أبو الوفاء البوزجاني.
C) ناصر الدين الطوسي.
D) الحساب أبو الحساب المروزي.
  • 18. من هو عالم الرياضيات الذي تأثرت أعماله في علم المثلثات بإقامته مع العالم اليوناني البيزنطي الكاردينال باسيليوس بيساريون؟
A) ريجيومونتانس.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) ليونهارد أويلر.
D) بارثولوميوس بيتيسكوس.
  • 19. أي عالم رياضيات هو أول من استخدم جداول الجيب الزيني بزيادات قدرها 0.25 درجة؟
A) الحبش الحاسب المروزي.
B) أبو الوفاء البوزجاني.
C) ناصر الدين الطوسي.
D) بطليموس.
  • 20. من قام بترجمة كتاب المجسطى من اللغة اليونانية إلى اللغة اللاتينية في القرن الخامس عشر؟
A) ليونهارد أويلر.
B) ريجيومونتانس.
C) نيكولاس كوبرنيكوس.
D) جورج من تربزون.
  • 21. أي عالم رياضيات خصص فصلاً كاملاً من كتابه 'De revolutionibus orbium coelestium' لشرح المفاهيم الأساسية في علم المثلثات؟
A) بارثولوميو بيتيسكوس.
B) ليونهارد أويلر.
C) نيكولاس كوبرنيكوس.
D) ريجيومونتانس.
  • 22. من هو عالم الرياضيات الذي كان لعمله في مجال المتسلسلات المثلثية تأثير كبير في القرن السابع عشر؟
A) جيمس جريجوري.
B) ليونهارد أويلر.
C) كولين ماكلورين.
D) بروك تايلور.
  • 23. من قدم أول الجداول المثلثية التفصيلية في الكتاب الأول، الفصل الحادي عشر من كتابه "الأرغومنت"؟
A) أرخميدس.
B) هيبارخوس.
C) أقليدس.
D) بطليموس.
  • 24. ما هي تمثيل سلسلة ماكلورين للدالة الجيب؟
A) جتا (س) = جتا (س) - جتا (س)
B) جتا (س) = س + (س3 / 3!) - (س5 / 5!) + (س7 / 7!) + ...
C) جتا (س) = 1 - (س2 / 2!) + (س4 / 4!) - (س6 / 6!) + ...
D) جتا (س) = س - (س3 / 3!) + (س5 / 5!) - (س7 / 7!) + ...
  • 25. ما هي الصيغة الخاصة بالدالة الأسية المركبة بدلالة الدوال المثلثية؟
A) ex+iy = ey (sin x + i cos x)
B) ex+iy = ex (sin y + i cos y)
C) ex+iy = ex (cos y + i sin y)
D) ex+iy = ey (cos x + i sin x)
  • 26. كيف يمكن جعل الدوال المثلثية قابلة للعكس؟
A) من خلال تقييد نطاقها.
B) من خلال تعريفها للأعداد المركبة.
C) من خلال توسيع مداها.
D) من خلال جعلها دورية.
  • 27. ما هي الدالة المثلثية التي تُعرّف على أنها crd(θ) = 2 sin(θ/2)؟
A) دالة الفيرسين
B) دالة الكوفرسين
C) وتر
D) دالة الهوفرسين
  • 28. ما هي الدالة المثلثية المستخدمة لوصف مدارات الكواكب في علم المثلثات الكروية؟
A) علم المثلثات المستوية
B) الجبر الخطي
C) علم المثلثات الزائدية
D) علم المثلثات الكروية
  • 29. ما هو الاستخدام الأساسي لعلم المثلثات في الملاحة اليوم؟
A) قراءة البوصلة
B) الملاحة الفلكية
C) الآلة الفلكية (الزاوية)
D) نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)
  • 30. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها exsec(θ) = sec(θ) − 1؟
A) دالة الجيب العكسي للظل (exsecant)
B) دالة الهافرسين (haversine)
C) دالة الكوفرسين (coversine)
D) دالة الجيب العكسي للظل (excosecant)
  • 31. ما هو الغرض من استخدام طريقة التثليث في علم الفلك؟
A) لقياس المسافة إلى النجوم القريبة.
B) لحساب القوى الجاذبة.
C) للتنبؤ بأنماط الطقس.
D) لرسم خرائط التيارات المحيطية.
  • 32. في أي مجال تُستخدم علم المثلثات لحل المشكلات المتعلقة بالحدود والنقل؟
A) الجبر
B) الهندسة
C) البصريات
D) حساب التفاضل والتكامل
  • 33. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها coversin(θ) = 1 − sin(θ)؟
A) دالة الهوفرساين
B) دالة الكوفرساين
C) دالة الإكسيكانت
D) دالة الفيورسين
  • 34. في أي مجال يتم استخدام علم المثلثات في التصوير المقطعي المحوسب والموجات فوق الصوتية؟
A) التصوير الطبي
B) علم رسم الخرائط
C) نظرية الموسيقى
D) تطوير الألعاب
  • 35. كيف يتم حساب نصف القطر (R) للدائرة المحيطة باستخدام قانون الجيب؟
A) {"displaystyle R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}}
B) {"displaystyle R = a + b + c}
C) {"displaystyle R = \frac{a+b+c}{2}}
D) {"displaystyle R = 2R}
  • 36. من طور قانون الظواهر؟
A) فرانسوا فييت
B) إقليدس
C) فيثاغورس
D) أرخميدس
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.