ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
علم المثلثات
  • 1. علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع العلاقات والخصائص الخاصة بالمثلثات، وخاصة المثلثات القائمة. ويتضمن دراسة الزوايا والأضلاع والدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والظل. يُستخدم علم المثلثات في مجالات متنوعة مثل الفيزياء والهندسة وعلم الفلك، حيث يُستخدم لحساب المسافات والزوايا والقياسات. من خلال فهم المفاهيم المثلثية، يمكن حل المشكلات المعقدة التي تتضمن مثلثات وفهم العلاقة بين العناصر المختلفة للمثلث. ما هي الدالة المثلثية التي تمثل نسبة الضلع المقابل إلى الوتر؟
A) جيب
B) جيب التمام
C) جيب التمام العكسي
D) الظل
  • 2. في المثلث القائم الزاوية، ما هو الاسم الذي يُطلق على نسبة الضلع المجاور إلى الوتر؟
A) جيب القاطع
B) جيب الظل
C) جيب
D) جيب تمام (جتا)
  • 3. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور؟
A) جتا (الجا)
B) ظل (الماس)
C) جتا (الماس) المتممة
D) جيب
  • 4. ما هو مقلوب دالة الجيب؟
A) جيب الظل العكسي (سيكانت)
B) ظل
C) جيب تمام
D) جيب التمام العكسي (كوسكانت)
  • 5. ما هي القيمتان اللتان تقع بينهما قيم دالة جيب التمام (cos(x))؟
A) 1 و 2
B) -2 و 0
C) -1 و 1
D) 0 و 2
  • 6. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي الواحد على جيب التمام؟
A) الجاكوب (الظل)
B) المماس
C) الجيب
D) الجاكوب (الظل)
  • 7. إذا كانت قيمة جيب الزاوية (x) تساوي 1، فما هي قيمة x بالدرجات؟
A) 45
B) 90
C) 180
D) 270
  • 8. ما هي الدالة التي يساوي ظل الزاوية مقلوبها؟
A) جيب
B) جيب التمام
C) جتا
D) جيب التمام
  • 9. أي الحضارات كانت أول من درس قياس الزوايا بتقسيم الدوائر إلى 360 درجة؟
A) اليونانيون.
B) البابليون.
C) المصريون.
D) السومريون.
  • 10. من قدم أولى الجداول التي تحتوي على قيم متناظرة للقيم الحديثة للدوال المثلثية؟
A) بطليموس.
B) هيبارخوس في عام 140 قبل الميلاد.
C) أقليدس.
D) أرخميدس.
  • 11. في أي قرن قدمت كتابة "سوريا سيدهانتا" أول إشارة إلى التعريف الحديث للدالة المثلثية؟
A) القرن الثاني الميلادي.
B) القرن العاشر الميلادي.
C) القرن الثالث قبل الميلاد.
D) القرن الخامس الميلادي.
  • 12. من هو الشخص الذي تم وصفه بأنه مبتكر علم المثلثات كفرع مستقل في الرياضيات؟
A) الحبش الحاسب المروزي.
B) أريابهاتا.
C) ناصر الدين الطوسي.
D) أبو الوفاء البوزجاني.
  • 13. من هو عالم الرياضيات الذي استخدم لأول مرة كلمة 'علم المثلثات' في منشور؟
A) ريجيومونتانس.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) ليونهارد أويلر.
D) بارثولوميوس بيتيسكوس في عام 1595.
  • 14. من هو الذي وصف طريقة المثلثات المستخدمة حتى اليوم في المساحة؟
A) كولين ماكلورين.
B) جيمّا فريسيوس.
C) جيمس جريجوري.
D) برووك تايلور.
  • 15. أي عالم رياضيات قام بدمج الأعداد المركبة بشكل كامل في علم المثلثات؟
A) نيكولاس كوبرنيكوس.
B) جيمس جريجوري.
C) بارثولوميو بيتيسكوس.
D) ليونهارد أويلر.
  • 16. من هو الذي عرّف سلسلة تايلور العامة في القرن الثامن عشر؟
A) كولين ماكلورين.
B) بروك تايلور.
C) ليونهارد أويلر.
D) جيمس جريغوري.
  • 17. أي عالم رياضيات وضع أول جدول للظل العكسي (كوتانجنت) في عام 830 ميلادي؟
A) الحساب أبو الحساب المروزي.
B) بطليموس.
C) أبو الوفاء البوزجاني.
D) ناصر الدين الطوسي.
  • 18. من هو عالم الرياضيات الذي تأثرت أعماله في علم المثلثات بإقامته مع العالم اليوناني البيزنطي الكاردينال باسيليوس بيساريون؟
A) نيكولاس كوبرنيكوس.
B) ليونهارد أويلر.
C) بارثولوميوس بيتيسكوس.
D) ريجيومونتانس.
  • 19. أي عالم رياضيات هو أول من استخدم جداول الجيب الزيني بزيادات قدرها 0.25 درجة؟
A) بطليموس.
B) الحبش الحاسب المروزي.
C) أبو الوفاء البوزجاني.
D) ناصر الدين الطوسي.
  • 20. من قام بترجمة كتاب المجسطى من اللغة اليونانية إلى اللغة اللاتينية في القرن الخامس عشر؟
A) نيكولاس كوبرنيكوس.
B) ريجيومونتانس.
C) جورج من تربزون.
D) ليونهارد أويلر.
  • 21. أي عالم رياضيات خصص فصلاً كاملاً من كتابه 'De revolutionibus orbium coelestium' لشرح المفاهيم الأساسية في علم المثلثات؟
A) بارثولوميو بيتيسكوس.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) ريجيومونتانس.
D) ليونهارد أويلر.
  • 22. من هو عالم الرياضيات الذي كان لعمله في مجال المتسلسلات المثلثية تأثير كبير في القرن السابع عشر؟
A) كولين ماكلورين.
B) ليونهارد أويلر.
C) بروك تايلور.
D) جيمس جريجوري.
  • 23. من قدم أول الجداول المثلثية التفصيلية في الكتاب الأول، الفصل الحادي عشر من كتابه "الأرغومنت"؟
A) هيبارخوس.
B) بطليموس.
C) أرخميدس.
D) أقليدس.
  • 24. ما هي تمثيل سلسلة ماكلورين للدالة الجيب؟
A) جتا (س) = جتا (س) - جتا (س)
B) جتا (س) = 1 - (س2 / 2!) + (س4 / 4!) - (س6 / 6!) + ...
C) جتا (س) = س - (س3 / 3!) + (س5 / 5!) - (س7 / 7!) + ...
D) جتا (س) = س + (س3 / 3!) - (س5 / 5!) + (س7 / 7!) + ...
  • 25. ما هي الصيغة الخاصة بالدالة الأسية المركبة بدلالة الدوال المثلثية؟
A) ex+iy = ey (sin x + i cos x)
B) ex+iy = ey (cos x + i sin x)
C) ex+iy = ex (sin y + i cos y)
D) ex+iy = ex (cos y + i sin y)
  • 26. كيف يمكن جعل الدوال المثلثية قابلة للعكس؟
A) من خلال تعريفها للأعداد المركبة.
B) من خلال جعلها دورية.
C) من خلال تقييد نطاقها.
D) من خلال توسيع مداها.
  • 27. ما هي الدالة المثلثية التي تُعرّف على أنها crd(θ) = 2 sin(θ/2)؟
A) وتر
B) دالة الهوفرسين
C) دالة الكوفرسين
D) دالة الفيرسين
  • 28. ما هي الدالة المثلثية المستخدمة لوصف مدارات الكواكب في علم المثلثات الكروية؟
A) علم المثلثات الكروية
B) علم المثلثات الزائدية
C) علم المثلثات المستوية
D) الجبر الخطي
  • 29. ما هو الاستخدام الأساسي لعلم المثلثات في الملاحة اليوم؟
A) الآلة الفلكية (الزاوية)
B) الملاحة الفلكية
C) نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)
D) قراءة البوصلة
  • 30. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها exsec(θ) = sec(θ) − 1؟
A) دالة الهافرسين (haversine)
B) دالة الكوفرسين (coversine)
C) دالة الجيب العكسي للظل (excosecant)
D) دالة الجيب العكسي للظل (exsecant)
  • 31. ما هو الغرض من استخدام طريقة التثليث في علم الفلك؟
A) للتنبؤ بأنماط الطقس.
B) لرسم خرائط التيارات المحيطية.
C) لحساب القوى الجاذبة.
D) لقياس المسافة إلى النجوم القريبة.
  • 32. في أي مجال تُستخدم علم المثلثات لحل المشكلات المتعلقة بالحدود والنقل؟
A) الهندسة
B) البصريات
C) الجبر
D) حساب التفاضل والتكامل
  • 33. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها coversin(θ) = 1 − sin(θ)؟
A) دالة الفيورسين
B) دالة الكوفرساين
C) دالة الإكسيكانت
D) دالة الهوفرساين
  • 34. في أي مجال يتم استخدام علم المثلثات في التصوير المقطعي المحوسب والموجات فوق الصوتية؟
A) تطوير الألعاب
B) التصوير الطبي
C) نظرية الموسيقى
D) علم رسم الخرائط
  • 35. كيف يتم حساب نصف القطر (R) للدائرة المحيطة باستخدام قانون الجيب؟
A) {"displaystyle R = a + b + c}
B) {"displaystyle R = \frac{a+b+c}{2}}
C) {"displaystyle R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}}
D) {"displaystyle R = 2R}
  • 36. من طور قانون الظواهر؟
A) أرخميدس
B) فيثاغورس
C) فرانسوا فييت
D) إقليدس
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.