ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
علم المثلثات
  • 1. علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع العلاقات والخصائص الخاصة بالمثلثات، وخاصة المثلثات القائمة. ويتضمن دراسة الزوايا والأضلاع والدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والظل. يُستخدم علم المثلثات في مجالات متنوعة مثل الفيزياء والهندسة وعلم الفلك، حيث يُستخدم لحساب المسافات والزوايا والقياسات. من خلال فهم المفاهيم المثلثية، يمكن حل المشكلات المعقدة التي تتضمن مثلثات وفهم العلاقة بين العناصر المختلفة للمثلث. ما هي الدالة المثلثية التي تمثل نسبة الضلع المقابل إلى الوتر؟
A) جيب
B) الظل
C) جيب التمام
D) جيب التمام العكسي
  • 2. في المثلث القائم الزاوية، ما هو الاسم الذي يُطلق على نسبة الضلع المجاور إلى الوتر؟
A) جيب تمام (جتا)
B) جيب الظل
C) جيب القاطع
D) جيب
  • 3. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور؟
A) جيب
B) ظل (الماس)
C) جتا (الماس) المتممة
D) جتا (الجا)
  • 4. ما هو مقلوب دالة الجيب؟
A) جيب الظل العكسي (سيكانت)
B) ظل
C) جيب التمام العكسي (كوسكانت)
D) جيب تمام
  • 5. ما هي القيمتان اللتان تقع بينهما قيم دالة جيب التمام (cos(x))؟
A) 1 و 2
B) 0 و 2
C) -2 و 0
D) -1 و 1
  • 6. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي الواحد على جيب التمام؟
A) المماس
B) الجيب
C) الجاكوب (الظل)
D) الجاكوب (الظل)
  • 7. إذا كانت قيمة جيب الزاوية (x) تساوي 1، فما هي قيمة x بالدرجات؟
A) 90
B) 45
C) 180
D) 270
  • 8. ما هي الدالة التي يساوي ظل الزاوية مقلوبها؟
A) جيب التمام
B) جيب التمام
C) جيب
D) جتا
  • 9. أي الحضارات كانت أول من درس قياس الزوايا بتقسيم الدوائر إلى 360 درجة؟
A) اليونانيون.
B) السومريون.
C) البابليون.
D) المصريون.
  • 10. من قدم أولى الجداول التي تحتوي على قيم متناظرة للقيم الحديثة للدوال المثلثية؟
A) أرخميدس.
B) هيبارخوس في عام 140 قبل الميلاد.
C) بطليموس.
D) أقليدس.
  • 11. في أي قرن قدمت كتابة "سوريا سيدهانتا" أول إشارة إلى التعريف الحديث للدالة المثلثية؟
A) القرن العاشر الميلادي.
B) القرن الخامس الميلادي.
C) القرن الثالث قبل الميلاد.
D) القرن الثاني الميلادي.
  • 12. من هو الشخص الذي تم وصفه بأنه مبتكر علم المثلثات كفرع مستقل في الرياضيات؟
A) الحبش الحاسب المروزي.
B) ناصر الدين الطوسي.
C) أبو الوفاء البوزجاني.
D) أريابهاتا.
  • 13. من هو عالم الرياضيات الذي استخدم لأول مرة كلمة 'علم المثلثات' في منشور؟
A) ليونهارد أويلر.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) بارثولوميوس بيتيسكوس في عام 1595.
D) ريجيومونتانس.
  • 14. من هو الذي وصف طريقة المثلثات المستخدمة حتى اليوم في المساحة؟
A) كولين ماكلورين.
B) جيمّا فريسيوس.
C) جيمس جريجوري.
D) برووك تايلور.
  • 15. أي عالم رياضيات قام بدمج الأعداد المركبة بشكل كامل في علم المثلثات؟
A) ليونهارد أويلر.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) بارثولوميو بيتيسكوس.
D) جيمس جريجوري.
  • 16. من هو الذي عرّف سلسلة تايلور العامة في القرن الثامن عشر؟
A) جيمس جريغوري.
B) كولين ماكلورين.
C) ليونهارد أويلر.
D) بروك تايلور.
  • 17. أي عالم رياضيات وضع أول جدول للظل العكسي (كوتانجنت) في عام 830 ميلادي؟
A) أبو الوفاء البوزجاني.
B) الحساب أبو الحساب المروزي.
C) بطليموس.
D) ناصر الدين الطوسي.
  • 18. من هو عالم الرياضيات الذي تأثرت أعماله في علم المثلثات بإقامته مع العالم اليوناني البيزنطي الكاردينال باسيليوس بيساريون؟
A) ريجيومونتانس.
B) بارثولوميوس بيتيسكوس.
C) ليونهارد أويلر.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 19. أي عالم رياضيات هو أول من استخدم جداول الجيب الزيني بزيادات قدرها 0.25 درجة؟
A) ناصر الدين الطوسي.
B) أبو الوفاء البوزجاني.
C) بطليموس.
D) الحبش الحاسب المروزي.
  • 20. من قام بترجمة كتاب المجسطى من اللغة اليونانية إلى اللغة اللاتينية في القرن الخامس عشر؟
A) ريجيومونتانس.
B) جورج من تربزون.
C) ليونهارد أويلر.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 21. أي عالم رياضيات خصص فصلاً كاملاً من كتابه 'De revolutionibus orbium coelestium' لشرح المفاهيم الأساسية في علم المثلثات؟
A) بارثولوميو بيتيسكوس.
B) ليونهارد أويلر.
C) نيكولاس كوبرنيكوس.
D) ريجيومونتانس.
  • 22. من هو عالم الرياضيات الذي كان لعمله في مجال المتسلسلات المثلثية تأثير كبير في القرن السابع عشر؟
A) بروك تايلور.
B) جيمس جريجوري.
C) كولين ماكلورين.
D) ليونهارد أويلر.
  • 23. من قدم أول الجداول المثلثية التفصيلية في الكتاب الأول، الفصل الحادي عشر من كتابه "الأرغومنت"؟
A) هيبارخوس.
B) أرخميدس.
C) بطليموس.
D) أقليدس.
  • 24. ما هي تمثيل سلسلة ماكلورين للدالة الجيب؟
A) جتا (س) = س + (س3 / 3!) - (س5 / 5!) + (س7 / 7!) + ...
B) جتا (س) = جتا (س) - جتا (س)
C) جتا (س) = 1 - (س2 / 2!) + (س4 / 4!) - (س6 / 6!) + ...
D) جتا (س) = س - (س3 / 3!) + (س5 / 5!) - (س7 / 7!) + ...
  • 25. ما هي الصيغة الخاصة بالدالة الأسية المركبة بدلالة الدوال المثلثية؟
A) ex+iy = ex (sin y + i cos y)
B) ex+iy = ey (cos x + i sin x)
C) ex+iy = ey (sin x + i cos x)
D) ex+iy = ex (cos y + i sin y)
  • 26. كيف يمكن جعل الدوال المثلثية قابلة للعكس؟
A) من خلال تعريفها للأعداد المركبة.
B) من خلال توسيع مداها.
C) من خلال جعلها دورية.
D) من خلال تقييد نطاقها.
  • 27. ما هي الدالة المثلثية التي تُعرّف على أنها crd(θ) = 2 sin(θ/2)؟
A) دالة الهوفرسين
B) دالة الفيرسين
C) دالة الكوفرسين
D) وتر
  • 28. ما هي الدالة المثلثية المستخدمة لوصف مدارات الكواكب في علم المثلثات الكروية؟
A) علم المثلثات الكروية
B) الجبر الخطي
C) علم المثلثات الزائدية
D) علم المثلثات المستوية
  • 29. ما هو الاستخدام الأساسي لعلم المثلثات في الملاحة اليوم؟
A) نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)
B) الملاحة الفلكية
C) الآلة الفلكية (الزاوية)
D) قراءة البوصلة
  • 30. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها exsec(θ) = sec(θ) − 1؟
A) دالة الكوفرسين (coversine)
B) دالة الهافرسين (haversine)
C) دالة الجيب العكسي للظل (excosecant)
D) دالة الجيب العكسي للظل (exsecant)
  • 31. ما هو الغرض من استخدام طريقة التثليث في علم الفلك؟
A) للتنبؤ بأنماط الطقس.
B) لحساب القوى الجاذبة.
C) لرسم خرائط التيارات المحيطية.
D) لقياس المسافة إلى النجوم القريبة.
  • 32. في أي مجال تُستخدم علم المثلثات لحل المشكلات المتعلقة بالحدود والنقل؟
A) حساب التفاضل والتكامل
B) الجبر
C) البصريات
D) الهندسة
  • 33. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها coversin(θ) = 1 − sin(θ)؟
A) دالة الكوفرساين
B) دالة الهوفرساين
C) دالة الفيورسين
D) دالة الإكسيكانت
  • 34. في أي مجال يتم استخدام علم المثلثات في التصوير المقطعي المحوسب والموجات فوق الصوتية؟
A) التصوير الطبي
B) علم رسم الخرائط
C) تطوير الألعاب
D) نظرية الموسيقى
  • 35. كيف يتم حساب نصف القطر (R) للدائرة المحيطة باستخدام قانون الجيب؟
A) {"displaystyle R = a + b + c}
B) {"displaystyle R = \frac{a+b+c}{2}}
C) {"displaystyle R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}}
D) {"displaystyle R = 2R}
  • 36. من طور قانون الظواهر؟
A) فيثاغورس
B) إقليدس
C) أرخميدس
D) فرانسوا فييت
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.