ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
علم المثلثات - اختبار
علم المثلثات
  • 1. علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع العلاقات والخصائص الخاصة بالمثلثات، وخاصة المثلثات القائمة. ويتضمن دراسة الزوايا والأضلاع والدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والظل. يُستخدم علم المثلثات في مجالات متنوعة مثل الفيزياء والهندسة وعلم الفلك، حيث يُستخدم لحساب المسافات والزوايا والقياسات. من خلال فهم المفاهيم المثلثية، يمكن حل المشكلات المعقدة التي تتضمن مثلثات وفهم العلاقة بين العناصر المختلفة للمثلث. ما هي الدالة المثلثية التي تمثل نسبة الضلع المقابل إلى الوتر؟
A) الظل
B) جيب التمام العكسي
C) جيب التمام
D) جيب
  • 2. في المثلث القائم الزاوية، ما هو الاسم الذي يُطلق على نسبة الضلع المجاور إلى الوتر؟
A) جيب
B) جيب القاطع
C) جيب الظل
D) جيب تمام (جتا)
  • 3. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور؟
A) جتا (الجا)
B) جتا (الماس) المتممة
C) ظل (الماس)
D) جيب
  • 4. ما هو مقلوب دالة الجيب؟
A) جيب تمام
B) جيب التمام العكسي (كوسكانت)
C) ظل
D) جيب الظل العكسي (سيكانت)
  • 5. ما هي القيمتان اللتان تقع بينهما قيم دالة جيب التمام (cos(x))؟
A) 0 و 2
B) -1 و 1
C) 1 و 2
D) -2 و 0
  • 6. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي الواحد على جيب التمام؟
A) الجاكوب (الظل)
B) الجاكوب (الظل)
C) الجيب
D) المماس
  • 7. إذا كانت قيمة جيب الزاوية (x) تساوي 1، فما هي قيمة x بالدرجات؟
A) 180
B) 45
C) 90
D) 270
  • 8. ما هي الدالة التي يساوي ظل الزاوية مقلوبها؟
A) جيب التمام
B) جيب
C) جيب التمام
D) جتا
  • 9. أي الحضارات كانت أول من درس قياس الزوايا بتقسيم الدوائر إلى 360 درجة؟
A) المصريون.
B) السومريون.
C) البابليون.
D) اليونانيون.
  • 10. من قدم أولى الجداول التي تحتوي على قيم متناظرة للقيم الحديثة للدوال المثلثية؟
A) هيبارخوس في عام 140 قبل الميلاد.
B) بطليموس.
C) أقليدس.
D) أرخميدس.
  • 11. في أي قرن قدمت كتابة "سوريا سيدهانتا" أول إشارة إلى التعريف الحديث للدالة المثلثية؟
A) القرن العاشر الميلادي.
B) القرن الثالث قبل الميلاد.
C) القرن الثاني الميلادي.
D) القرن الخامس الميلادي.
  • 12. من هو الشخص الذي تم وصفه بأنه مبتكر علم المثلثات كفرع مستقل في الرياضيات؟
A) أريابهاتا.
B) ناصر الدين الطوسي.
C) الحبش الحاسب المروزي.
D) أبو الوفاء البوزجاني.
  • 13. من هو عالم الرياضيات الذي استخدم لأول مرة كلمة 'علم المثلثات' في منشور؟
A) ريجيومونتانس.
B) ليونهارد أويلر.
C) نيكولاس كوبرنيكوس.
D) بارثولوميوس بيتيسكوس في عام 1595.
  • 14. من هو الذي وصف طريقة المثلثات المستخدمة حتى اليوم في المساحة؟
A) جيمس جريجوري.
B) كولين ماكلورين.
C) جيمّا فريسيوس.
D) برووك تايلور.
  • 15. أي عالم رياضيات قام بدمج الأعداد المركبة بشكل كامل في علم المثلثات؟
A) ليونهارد أويلر.
B) جيمس جريجوري.
C) بارثولوميو بيتيسكوس.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 16. من هو الذي عرّف سلسلة تايلور العامة في القرن الثامن عشر؟
A) جيمس جريغوري.
B) ليونهارد أويلر.
C) بروك تايلور.
D) كولين ماكلورين.
  • 17. أي عالم رياضيات وضع أول جدول للظل العكسي (كوتانجنت) في عام 830 ميلادي؟
A) أبو الوفاء البوزجاني.
B) بطليموس.
C) الحساب أبو الحساب المروزي.
D) ناصر الدين الطوسي.
  • 18. من هو عالم الرياضيات الذي تأثرت أعماله في علم المثلثات بإقامته مع العالم اليوناني البيزنطي الكاردينال باسيليوس بيساريون؟
A) ليونهارد أويلر.
B) بارثولوميوس بيتيسكوس.
C) ريجيومونتانس.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 19. أي عالم رياضيات هو أول من استخدم جداول الجيب الزيني بزيادات قدرها 0.25 درجة؟
A) الحبش الحاسب المروزي.
B) بطليموس.
C) أبو الوفاء البوزجاني.
D) ناصر الدين الطوسي.
  • 20. من قام بترجمة كتاب المجسطى من اللغة اليونانية إلى اللغة اللاتينية في القرن الخامس عشر؟
A) نيكولاس كوبرنيكوس.
B) ريجيومونتانس.
C) جورج من تربزون.
D) ليونهارد أويلر.
  • 21. أي عالم رياضيات خصص فصلاً كاملاً من كتابه 'De revolutionibus orbium coelestium' لشرح المفاهيم الأساسية في علم المثلثات؟
A) بارثولوميو بيتيسكوس.
B) ريجيومونتانس.
C) ليونهارد أويلر.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 22. من هو عالم الرياضيات الذي كان لعمله في مجال المتسلسلات المثلثية تأثير كبير في القرن السابع عشر؟
A) جيمس جريجوري.
B) بروك تايلور.
C) ليونهارد أويلر.
D) كولين ماكلورين.
  • 23. من قدم أول الجداول المثلثية التفصيلية في الكتاب الأول، الفصل الحادي عشر من كتابه "الأرغومنت"؟
A) هيبارخوس.
B) أرخميدس.
C) بطليموس.
D) أقليدس.
  • 24. ما هي تمثيل سلسلة ماكلورين للدالة الجيب؟
A) جتا (س) = جتا (س) - جتا (س)
B) جتا (س) = س + (س3 / 3!) - (س5 / 5!) + (س7 / 7!) + ...
C) جتا (س) = س - (س3 / 3!) + (س5 / 5!) - (س7 / 7!) + ...
D) جتا (س) = 1 - (س2 / 2!) + (س4 / 4!) - (س6 / 6!) + ...
  • 25. ما هي الصيغة الخاصة بالدالة الأسية المركبة بدلالة الدوال المثلثية؟
A) ex+iy = ex (cos y + i sin y)
B) ex+iy = ey (sin x + i cos x)
C) ex+iy = ex (sin y + i cos y)
D) ex+iy = ey (cos x + i sin x)
  • 26. كيف يمكن جعل الدوال المثلثية قابلة للعكس؟
A) من خلال تقييد نطاقها.
B) من خلال جعلها دورية.
C) من خلال توسيع مداها.
D) من خلال تعريفها للأعداد المركبة.
  • 27. ما هي الدالة المثلثية التي تُعرّف على أنها crd(θ) = 2 sin(θ/2)؟
A) دالة الفيرسين
B) دالة الهوفرسين
C) دالة الكوفرسين
D) وتر
  • 28. ما هي الدالة المثلثية المستخدمة لوصف مدارات الكواكب في علم المثلثات الكروية؟
A) الجبر الخطي
B) علم المثلثات المستوية
C) علم المثلثات الزائدية
D) علم المثلثات الكروية
  • 29. ما هو الاستخدام الأساسي لعلم المثلثات في الملاحة اليوم؟
A) الآلة الفلكية (الزاوية)
B) قراءة البوصلة
C) نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)
D) الملاحة الفلكية
  • 30. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها exsec(θ) = sec(θ) − 1؟
A) دالة الجيب العكسي للظل (exsecant)
B) دالة الهافرسين (haversine)
C) دالة الجيب العكسي للظل (excosecant)
D) دالة الكوفرسين (coversine)
  • 31. ما هو الغرض من استخدام طريقة التثليث في علم الفلك؟
A) لقياس المسافة إلى النجوم القريبة.
B) لرسم خرائط التيارات المحيطية.
C) لحساب القوى الجاذبة.
D) للتنبؤ بأنماط الطقس.
  • 32. في أي مجال تُستخدم علم المثلثات لحل المشكلات المتعلقة بالحدود والنقل؟
A) البصريات
B) الجبر
C) الهندسة
D) حساب التفاضل والتكامل
  • 33. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها coversin(θ) = 1 − sin(θ)؟
A) دالة الإكسيكانت
B) دالة الهوفرساين
C) دالة الفيورسين
D) دالة الكوفرساين
  • 34. في أي مجال يتم استخدام علم المثلثات في التصوير المقطعي المحوسب والموجات فوق الصوتية؟
A) نظرية الموسيقى
B) تطوير الألعاب
C) علم رسم الخرائط
D) التصوير الطبي
  • 35. كيف يتم حساب نصف القطر (R) للدائرة المحيطة باستخدام قانون الجيب؟
A) {"displaystyle R = a + b + c}
B) {"displaystyle R = \frac{a+b+c}{2}}
C) {"displaystyle R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}}
D) {"displaystyle R = 2R}
  • 36. من طور قانون الظواهر؟
A) إقليدس
B) فيثاغورس
C) أرخميدس
D) فرانسوا فييت
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.