ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
الأنظمة الديناميكية - الامتحان
  • 1. تشير الأنظمة الديناميكية إلى النماذج الرياضية المستخدمة لوصف تطور النظام بمرور الوقت. تتميز هذه الأنظمة بحساسيتها للظروف الأولية وتظهر سلوكيات معقدة مثل الفوضى والتفرع والاستقرار. في مجال الرياضيات والفيزياء، تُستخدم نظرية الأنظمة الديناميكية على نطاق واسع لدراسة سلوك الأنظمة في مختلف التخصصات، مثل علم الأحياء والاقتصاد والهندسة. من خلال تحليل ديناميكيات هذه الأنظمة، يكتسب الباحثون رؤى حول الأنماط والاتجاهات والقابلية للتنبؤ، مما يوفر في النهاية فهمًا أعمق للآليات الأساسية التي تحكم الأنظمة الطبيعية والاصطناعية.
A) نقطة تتحرك بشكل عشوائي.
B) نقطة تظل ثابتة تحت تأثير ديناميكيات النظام.
C) نقطة ذات تقلبات عالية.
D) نقطة شاذة.
  • 2. ما هو فضاء الحالة في علم الحركة؟
A) مساحة أحادية البعد.
B) مساحة تمثل فقط الحالات المستقرة.
C) مساحة تمثل فيها جميع الحالات الممكنة لنظام ما.
D) مساحة لا يعتبر فيها الزمن عاملاً.
  • 3. ما هو استخدام الأس الأس ليوياف في الأنظمة الديناميكية؟
A) لقياس معدل الانحراف الأسي أو التقارب للمسارات القريبة من بعضها البعض.
B) لقياس الموقع الدقيق لـ مسار معين.
C) لدراسة السلوك الفوضوي.
D) لتحديد النقاط الثابتة.
  • 4. ما هو الجاذب الغريب في الأنظمة الديناميكية؟
A) جاذب لا يظهر فيه أي تباين.
B) جاذب دوري.
C) جاذب بسيط يمثل نقطة.
D) جاذب يتميز بهيكل كسري واعتماد حساس على الظروف الأولية.
  • 5. ما هي الخصائص التي تميز النظام الديناميكي الهاميلتوني؟
A) الحفاظ على الطاقة والبنية المتناظرة.
B) الحساسية للشروط الأولية.
C) الديناميكية غير الحافظة للطاقة.
D) الانحراف الأسي للمسارات القريبة من بعضها البعض.
  • 6. كيف يساعد مخطط التفرع في فهم الأنظمة الديناميكية؟
A) إنه يوضح الانتقالات بين سلوكيات ديناميكية مختلفة مع تغيير معلمة التحكم.
B) إنه يقيس الفوضى في النظام.
C) إنه يساعد في حل المعادلات التفاضلية.
D) إنه يمثل النقاط الثابتة المستقرة.
  • 7. ما هو دور مصفوفة جاكوبيان في تحليل الأنظمة الديناميكية؟
A) وتحدد أس الأويليبون.
B) فهي تحدد الاستقرار والسلوك بالقرب من النقاط الثابتة.
C) كما تحدد الجاذبات الغريبة.
D) وتنتج مخططات التفرع.
  • 8. ما هي نظرية الإرغودية في سياق الأنظمة الديناميكية؟
A) نظرية للتفرعات.
B) نظرية للمجذبات.
C) نظرية للنقاط الثابتة.
D) فرع يدرس الخصائص الإحصائية للأنظمة التي تتطور بمرور الوقت.
  • 9. أي من المجالات التالية لم يتم ذكرها على أنها تتضمن تطبيقات لنظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الرياضيات
B) علم الأحياء
C) الفيزياء
D) الأدب
  • 10. أي مما يلي ليس من الخصائص التي يمكن ربطها بالأنظمة الديناميكية؟
A) عشوائية
B) فوضوية
C) غير حتمية
D) حتمية
  • 11. ما هو المصطلح الذي يطلق على دراسة خصائص الأنظمة الديناميكية التي لا تتغير بتغير الإحداثيات؟
A) دراسة كمية
B) دراسة نوعية
C) دراسة تحليلية
D) دراسة حسابية
  • 12. ما هي التقنية الرياضية التي كانت تستخدم بشكل أساسي قبل ظهور الحواسيب لحساب المدارات في الأنظمة الديناميكية؟
A) محاكاة رقمية
B) تحليل إحصائي
C) طرق رسومية
D) تقنيات رياضية متطورة
  • 13. ما هو المصطلح الذي يشير إلى دراسة الأنظمة الديناميكية والتي تركز على وجود وحيدة الحلول؟
A) نظرية الفوضى
B) الحتمية
C) الاستقرار
D) الاندماجية
  • 14. أي مما يلي ليس نوعًا من السلوك الذي قد تظهره المسارات في نظام ديناميكي؟
A) خطي
B) عشوائي
C) فوضوي
D) دوري
  • 15. أي مما يلي ليس مجالًا يتم فيه تطبيق نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الاقتصاد
B) الهندسة
C) الفلسفة
D) الكيمياء
  • 16. أي مما يلي ليس طريقة مستخدمة لوصف العلاقة بين حالة وأخرى في نظام ديناميكي؟
A) معادلة فرق
B) معادلة تفاضلية
C) دالة في المعامل 't'
D) معادلة جبرية
  • 17. ما هو المصطلح الذي يصف دراسة كيفية تغير الأنظمة الديناميكية عند تغيير أحد المعلمات؟
A) نظرية الإرغودية
B) نظرية الاستقرار
C) نظرية الفوضى
D) نظرية التفرع
  • 18. أي مما يلي ليس من خصائص النظام الديناميكي؟
A) حتمي
B) منفصل
C) مستمر
D) لا يتطور
  • 19. من يعتبر مؤسس نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) هنري بوانكاريه
B) ألكسندر ليابونوف
C) ستيفن سمايل
D) جورج ديفيد بيركهوف
  • 20. ما هو القانون الذي ينص على أن بعض الأنظمة ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية بعد فترة زمنية طويلة ولكن محدودة؟
A) نظرية شاركوفسكي
B) نظرية الإرغودية
C) نظرية ليا بونوف
D) نظرية تكرار بواسون
  • 21. من أثبت 'مبرهنة بواسونجي الهندسية الأخيرة'؟
A) ألكسندر ليابونوف
B) هنري بواسونجي
C) ستيفن سمايل
D) جورج ديفيد بيركهوف
  • 22. ما هو الاكتشاف الهام الذي حققه جورج ديفيد بيركوف في عام 1931؟
A) نظرية الإرغودية
B) حذاء سمول
C) نظرية تكرار بواسون
D) نظرية شاركوفسكي
  • 23. ما هي المساهمة الأولى التي قدمها ستيفن سمايل في مجال الأنظمة الديناميكية؟
A) مبرهنة شاركوفسكي
B) نظرية الإرغودية
C) طرق الاستقرار لليا بونوف
D) حلقة سميث (Smale horseshoe)
  • 24. من هم الذين طبقوا الديناميكيات اللاخطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية؟
A) هنري بواسون
B) علي ح. نايفة
C) ستيفن سمايل
D) جورج ديفيد بيركهوف
  • 25. ما الذي يرتبط عادةً بنقطة الأصل في نظام الإحداثيات المرجعي المحدد في فضاء الحالة X؟
A) المصفوفة المحايدة.
B) المتجه الصفري.
C) العنصر المحايد.
D) العنصر المتعادل.
  • 26. ما هي البنية الرياضية التي يمكنها وصف حالة الثقب الأسود؟
A) مجموعة رياضية
B) فضاء متجهي
C) مجموعة رياضية (منظومة)
D) حلقة رياضية
  • 27. أي مما يلي هو مثال آخر على فضاء منفصل في الأنظمة الديناميكية؟
A) حقل لانهائي
B) حقل متجهي
C) حقل مستمر
D) حقل محدود
  • 28. في أي من هذه الصيغ تُعتبر الزمان والمكان على قدم المساواة؟
A) صيغة الميكانيكا النيوتونية.
B) صيغة ميكانيكا لاغرانج.
C) صيغة الميكانيكا الكلاسيكية.
D) صيغة ميكانيكا هاميلتون.
  • 29. ما الذي تضيفه بنية المجموعة الجزئية إلى تطور الزمن؟
A) عدم وجود خاصية التجميعية.
B) عدم القدرة على الرجوع إلى الوراء.
C) خاصية التجميعية.
D) العشوائية.
  • 30. ما هو العنصر المحايد في مجموعة جزئية لتطور الزمن؟
A) T(1) = 1.
B) T(0) = 0.
C) T(1) = 0.
D) T(0) = 1.
  • 31. ما هي العملية العكسية في تطور زمني قابل للعكس؟
A) T-1 = 1.
B) T-1 = T(0).
C) T-1 = T(t).
D) T-1 = T(-t).
  • 32. ما هو مثال نموذجي لنظام ديناميكي عشوائي؟
A) معلمات التحكم في الروبوت.
B) مواضع الكواكب.
C) أسعار الأسهم.
D) أنظمة معالجة الصور.
  • 33. ما هي طبيعة الأنظمة الكمومية حتى يتم قياسها؟
A) حتمية.
B) فوضوية.
C) غير حتمية.
D) عشوائية.
  • 34. ما هو قانون التركيب في التطور الزمني؟
A) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
B) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
C) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
D) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
  • 35. ما هو الجانب غير البديهي في مدارات النهاية في الأنظمة الديناميكية الطوبولوجية؟
A) قد لا يتم الوصول إلى مدارات النهاية أبدًا.
B) تكون مدارات النهاية دائمًا فريدة.
C) تتمتع مدارات النهاية دائمًا بمقياس لوباجي كامل.
D) يتم الوصول إلى مدارات النهاية دائمًا.
  • 36. في سياق الأنظمة الديناميكية المنفصلة، ما الذي يتم دراسته لكل عدد صحيح n؟
A) التكرارات Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
B) التكرارات Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
C) التكرارات Φn = Φ - Φ - ... - Φ.
D) التكرارات Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
  • 37. ما هي المقياس الطبيعي لأنظمة هاميلتون؟
A) مقياس جاوسي.
B) مقياس لوباج.
C) مقياس ليوفيل.
D) مقياس ريمان.
  • 38. ما هي الخصائص التي تظهرها قياسات سيناي-رولي-بون تحت تأثير اضطرابات طفيفة؟
A) إنها تتصرف بشكل فيزيائي.
B) إنها لا تتصرف بشكل فيزيائي.
C) تصبح غير ثابتة.
D) تصبح محافظة على القياس.
  • 39. ما هو فضاء الحالة أو فضاء الطور في نظام ديناميكي؟
A) U
B) Φ
C) T
D) X
  • 40. ما هو الاسم الذي يُطلق على الرسم البياني للدالة Φ_x؟
A) المعامل التطوري
B) المجموعة الثابتة
C) المسار الذي يمر عبر النقطة x
D) المدار الذي يمر عبر النقطة x
  • 41. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام الميكانيكي عندما تكون v(t, x) = v(x)؟
A) غير متجانس
B) غير ذاتي
C) ذاتي
D) متجانس
  • 42. ما هي أنواع المعادلات التي تؤخذ في الاعتبار عند توسيع الأنظمة الديناميكية لتشمل فضاءات ذات أبعاد لانهائية؟
A) معادلات تكاملية
B) معادلات تفاضلية عادية
C) معادلات تفاضلية جزئية
D) معادلات جبرية
  • 43. ما هو المفهوم الرياضي الذي يعتبر نموذجًا لنظام ديناميكي منفصل؟
A) دالة لوجستيك.
B) متتالية فيبوناتشي.
C) مجموعة ماندلبروت.
D) جذب لورنز.
  • 44. في التدفقات الهاملتونية، ما الذي يمكن اعتباره حركة؟
A) تحويل قياسي، وهو في الأساس دالة رياضية.
B) تغيير لا رجعة فيه.
C) عملية غير قابلة للتحويل.
D) تحويل مستمر.
  • 45. ما هو المصطلح الآخر الذي يُستخدم لوصف الأنظمة الديناميكية المنفصلة عندما يتم نقل المعلومات من خطوة إلى أخرى؟
A) شبكات
B) خرائط
C) تسلسلات
D) آلات
  • 46. أي مما يلي يمثل مثالاً على سلسلة من الأحداث المتتالية؟
A) خرائط
B) آلات
C) انهيارات التربة
D) شبكات
  • 47. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام عندما تكون قيمة 'T' مقيدة بالأعداد الصحيحة غير السالبة؟
A) نظام متتالي
B) خريطة
C) نظام شبه متتالي
D) آلة ذاتية خلوية
  • 48. ماذا يمثل الشبكة في 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) دالة التطور.
B) الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
C) مجموعة من الدوال.
D) الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
  • 49. ماذا يمثل الشبكة (lattice) في 'T' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) الشبكة التي تمثل 'المكان'.
B) مجموعة من الدوال.
C) الشبكة التي تمثل 'الوقت'.
D) دالة التطور.
  • 50. ما هو الرمز Φ في سياق الآلة الخلوية؟
A) دالة تطور (معرّفة محليًا).
B) شبكة.
C) مجموعة مرتبة.
D) مجموعة من الدوال.
  • 51. ما هو دور المتغير 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) هي دالة التطور.
B) يمثل الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
C) يمثل الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
D) هو مجموعة من الدوال.
  • 52. ما هو المبدأ الذي يسمح بتوليد حلول جديدة من حلول معروفة في الأنظمة الديناميكية الخطية؟
A) مبدأ القيم الذاتية
B) مبدأ التذبذب
C) مبدأ الاستقرار
D) مبدأ التراكب
  • 53. ما الذي يمكن القيام به أحيانًا باستخدام التصحيحات لتوسيع نظرية التصحيح لتشمل كامل فضاء الطور؟
A) تجاهل الحقل الاتجاهي.
B) تجميع عدة تصحيحات معًا.
C) إزالة النقاط الشاذة.
D) زيادة حجم كل تصحيح.
  • 54. ما هي الأداة الرياضية المستخدمة لتصنيف التفرعات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تحويلات لابلاس.
B) المعادلات التفاضلية الجزئية.
C) متسلسلات فورييه.
D) تقريبات متسلسلة تايلور.
  • 55. ما هو بُعد الحجم الذي يظل ثابتًا في فضاء الطور للأنظمة الميكانيكية المشتقة من قوانين نيوتن؟
A) ذو أبعاد ν
B) ذو بعد واحد
C) ذو ثلاثة أبعاد
D) ذو بعدين
  • 56. في الصيغة الهاملتونية، ما الذي يبقى محفوظًا أثناء التطور عندما يتم اشتقاق الزخم العام المناسب؟
A) الحجم المرتبط
B) الموقع
C) الزخم
D) الطاقة
  • 57. من استخدم نظرية العودة بواسون لتقديم اعتراضات على اشتقاق بولتزمان لزيادة الإنتروبيا؟
A) كوبمان
B) زيرميلو
C) رول
D) بولتزمان
  • 58. ما هي الطريقة التي استخدمها كوبمان لدراسة الأنظمة الإرغودية؟
A) الميكانيكا الكلاسيكية
B) المحاكاة العددية
C) التحليل الدالي
D) الملاحظة التجريبية
  • 59. ما الذي يحل محل عامل بولتزمان في النهج العام الذي قدمه سيناي وبوين ورولي؟
A) التكرارات بواسون
B) مقاييس ليوفيل
C) عوامل كوبمان
D) مقاييس الحالة الثابتة (SRB)
  • 60. ما هو المصطلح المستخدم لوصف السلوك غير المتوقع للأنظمة الديناميكية غير الخطية البسيطة؟
A) الدورية
B) الاستقرار
C) الحتمية
D) الفوضى
  • 61. ما هو المجال الذي يُعرف منذ سنوات بأنه يتضمن سلوكًا معقدًا، بل وحتى فوضويًا؟
A) الاقتصاد
B) علم الأحياء
C) الكيمياء
D) علم الأرصاد الجوية
  • 62. ما هو السيناريو المرتبط بخريطة لوجستيك؟
A) مشكلة فيرمي-باستا-أولام-تسينغاو
B) سيناريو بوميو-مانفيل
C) خريطة الحصان
D) مبرهنة بيكارد-لينديلوف
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.