ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
الأنظمة الديناميكية - الامتحان
  • 1. تشير الأنظمة الديناميكية إلى النماذج الرياضية المستخدمة لوصف تطور النظام بمرور الوقت. تتميز هذه الأنظمة بحساسيتها للظروف الأولية وتظهر سلوكيات معقدة مثل الفوضى والتفرع والاستقرار. في مجال الرياضيات والفيزياء، تُستخدم نظرية الأنظمة الديناميكية على نطاق واسع لدراسة سلوك الأنظمة في مختلف التخصصات، مثل علم الأحياء والاقتصاد والهندسة. من خلال تحليل ديناميكيات هذه الأنظمة، يكتسب الباحثون رؤى حول الأنماط والاتجاهات والقابلية للتنبؤ، مما يوفر في النهاية فهمًا أعمق للآليات الأساسية التي تحكم الأنظمة الطبيعية والاصطناعية.
A) نقطة شاذة.
B) نقطة تظل ثابتة تحت تأثير ديناميكيات النظام.
C) نقطة ذات تقلبات عالية.
D) نقطة تتحرك بشكل عشوائي.
  • 2. ما هو فضاء الحالة في علم الحركة؟
A) مساحة تمثل فيها جميع الحالات الممكنة لنظام ما.
B) مساحة لا يعتبر فيها الزمن عاملاً.
C) مساحة تمثل فقط الحالات المستقرة.
D) مساحة أحادية البعد.
  • 3. ما هو استخدام الأس الأس ليوياف في الأنظمة الديناميكية؟
A) لقياس الموقع الدقيق لـ مسار معين.
B) لتحديد النقاط الثابتة.
C) لقياس معدل الانحراف الأسي أو التقارب للمسارات القريبة من بعضها البعض.
D) لدراسة السلوك الفوضوي.
  • 4. ما هو الجاذب الغريب في الأنظمة الديناميكية؟
A) جاذب لا يظهر فيه أي تباين.
B) جاذب دوري.
C) جاذب بسيط يمثل نقطة.
D) جاذب يتميز بهيكل كسري واعتماد حساس على الظروف الأولية.
  • 5. ما هي الخصائص التي تميز النظام الديناميكي الهاميلتوني؟
A) الانحراف الأسي للمسارات القريبة من بعضها البعض.
B) الديناميكية غير الحافظة للطاقة.
C) الحفاظ على الطاقة والبنية المتناظرة.
D) الحساسية للشروط الأولية.
  • 6. كيف يساعد مخطط التفرع في فهم الأنظمة الديناميكية؟
A) إنه يساعد في حل المعادلات التفاضلية.
B) إنه يقيس الفوضى في النظام.
C) إنه يوضح الانتقالات بين سلوكيات ديناميكية مختلفة مع تغيير معلمة التحكم.
D) إنه يمثل النقاط الثابتة المستقرة.
  • 7. ما هو دور مصفوفة جاكوبيان في تحليل الأنظمة الديناميكية؟
A) كما تحدد الجاذبات الغريبة.
B) وتحدد أس الأويليبون.
C) فهي تحدد الاستقرار والسلوك بالقرب من النقاط الثابتة.
D) وتنتج مخططات التفرع.
  • 8. ما هي نظرية الإرغودية في سياق الأنظمة الديناميكية؟
A) نظرية للمجذبات.
B) فرع يدرس الخصائص الإحصائية للأنظمة التي تتطور بمرور الوقت.
C) نظرية للتفرعات.
D) نظرية للنقاط الثابتة.
  • 9. أي من المجالات التالية لم يتم ذكرها على أنها تتضمن تطبيقات لنظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الرياضيات
B) علم الأحياء
C) الأدب
D) الفيزياء
  • 10. أي مما يلي ليس من الخصائص التي يمكن ربطها بالأنظمة الديناميكية؟
A) عشوائية
B) غير حتمية
C) حتمية
D) فوضوية
  • 11. ما هو المصطلح الذي يطلق على دراسة خصائص الأنظمة الديناميكية التي لا تتغير بتغير الإحداثيات؟
A) دراسة نوعية
B) دراسة تحليلية
C) دراسة كمية
D) دراسة حسابية
  • 12. ما هي التقنية الرياضية التي كانت تستخدم بشكل أساسي قبل ظهور الحواسيب لحساب المدارات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تقنيات رياضية متطورة
B) محاكاة رقمية
C) تحليل إحصائي
D) طرق رسومية
  • 13. ما هو المصطلح الذي يشير إلى دراسة الأنظمة الديناميكية والتي تركز على وجود وحيدة الحلول؟
A) الاستقرار
B) الحتمية
C) نظرية الفوضى
D) الاندماجية
  • 14. أي مما يلي ليس نوعًا من السلوك الذي قد تظهره المسارات في نظام ديناميكي؟
A) خطي
B) عشوائي
C) دوري
D) فوضوي
  • 15. أي مما يلي ليس مجالًا يتم فيه تطبيق نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الهندسة
B) الاقتصاد
C) الفلسفة
D) الكيمياء
  • 16. أي مما يلي ليس طريقة مستخدمة لوصف العلاقة بين حالة وأخرى في نظام ديناميكي؟
A) معادلة جبرية
B) معادلة فرق
C) معادلة تفاضلية
D) دالة في المعامل 't'
  • 17. ما هو المصطلح الذي يصف دراسة كيفية تغير الأنظمة الديناميكية عند تغيير أحد المعلمات؟
A) نظرية التفرع
B) نظرية الإرغودية
C) نظرية الفوضى
D) نظرية الاستقرار
  • 18. أي مما يلي ليس من خصائص النظام الديناميكي؟
A) لا يتطور
B) مستمر
C) حتمي
D) منفصل
  • 19. من يعتبر مؤسس نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) هنري بوانكاريه
B) ألكسندر ليابونوف
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) ستيفن سمايل
  • 20. ما هو القانون الذي ينص على أن بعض الأنظمة ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية بعد فترة زمنية طويلة ولكن محدودة؟
A) نظرية تكرار بواسون
B) نظرية الإرغودية
C) نظرية شاركوفسكي
D) نظرية ليا بونوف
  • 21. من أثبت 'مبرهنة بواسونجي الهندسية الأخيرة'؟
A) ألكسندر ليابونوف
B) ستيفن سمايل
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) هنري بواسونجي
  • 22. ما هو الاكتشاف الهام الذي حققه جورج ديفيد بيركوف في عام 1931؟
A) نظرية شاركوفسكي
B) حذاء سمول
C) نظرية تكرار بواسون
D) نظرية الإرغودية
  • 23. ما هي المساهمة الأولى التي قدمها ستيفن سمايل في مجال الأنظمة الديناميكية؟
A) طرق الاستقرار لليا بونوف
B) مبرهنة شاركوفسكي
C) حلقة سميث (Smale horseshoe)
D) نظرية الإرغودية
  • 24. من هم الذين طبقوا الديناميكيات اللاخطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية؟
A) هنري بواسون
B) علي ح. نايفة
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) ستيفن سمايل
  • 25. ما الذي يرتبط عادةً بنقطة الأصل في نظام الإحداثيات المرجعي المحدد في فضاء الحالة X؟
A) المتجه الصفري.
B) العنصر المتعادل.
C) العنصر المحايد.
D) المصفوفة المحايدة.
  • 26. ما هي البنية الرياضية التي يمكنها وصف حالة الثقب الأسود؟
A) حلقة رياضية
B) مجموعة رياضية
C) مجموعة رياضية (منظومة)
D) فضاء متجهي
  • 27. أي مما يلي هو مثال آخر على فضاء منفصل في الأنظمة الديناميكية؟
A) حقل محدود
B) حقل لانهائي
C) حقل مستمر
D) حقل متجهي
  • 28. في أي من هذه الصيغ تُعتبر الزمان والمكان على قدم المساواة؟
A) صيغة ميكانيكا هاميلتون.
B) صيغة الميكانيكا الكلاسيكية.
C) صيغة ميكانيكا لاغرانج.
D) صيغة الميكانيكا النيوتونية.
  • 29. ما الذي تضيفه بنية المجموعة الجزئية إلى تطور الزمن؟
A) العشوائية.
B) عدم القدرة على الرجوع إلى الوراء.
C) خاصية التجميعية.
D) عدم وجود خاصية التجميعية.
  • 30. ما هو العنصر المحايد في مجموعة جزئية لتطور الزمن؟
A) T(0) = 1.
B) T(0) = 0.
C) T(1) = 1.
D) T(1) = 0.
  • 31. ما هي العملية العكسية في تطور زمني قابل للعكس؟
A) T-1 = T(0).
B) T-1 = T(-t).
C) T-1 = 1.
D) T-1 = T(t).
  • 32. ما هو مثال نموذجي لنظام ديناميكي عشوائي؟
A) مواضع الكواكب.
B) أسعار الأسهم.
C) أنظمة معالجة الصور.
D) معلمات التحكم في الروبوت.
  • 33. ما هي طبيعة الأنظمة الكمومية حتى يتم قياسها؟
A) غير حتمية.
B) فوضوية.
C) حتمية.
D) عشوائية.
  • 34. ما هو قانون التركيب في التطور الزمني؟
A) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
B) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
C) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
D) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
  • 35. ما هو الجانب غير البديهي في مدارات النهاية في الأنظمة الديناميكية الطوبولوجية؟
A) قد لا يتم الوصول إلى مدارات النهاية أبدًا.
B) تكون مدارات النهاية دائمًا فريدة.
C) يتم الوصول إلى مدارات النهاية دائمًا.
D) تتمتع مدارات النهاية دائمًا بمقياس لوباجي كامل.
  • 36. في سياق الأنظمة الديناميكية المنفصلة، ما الذي يتم دراسته لكل عدد صحيح n؟
A) التكرارات Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
B) التكرارات Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
C) التكرارات Φn = Φ - Φ - ... - Φ.
D) التكرارات Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
  • 37. ما هي المقياس الطبيعي لأنظمة هاميلتون؟
A) مقياس ريمان.
B) مقياس ليوفيل.
C) مقياس جاوسي.
D) مقياس لوباج.
  • 38. ما هي الخصائص التي تظهرها قياسات سيناي-رولي-بون تحت تأثير اضطرابات طفيفة؟
A) إنها تتصرف بشكل فيزيائي.
B) تصبح محافظة على القياس.
C) تصبح غير ثابتة.
D) إنها لا تتصرف بشكل فيزيائي.
  • 39. ما هو فضاء الحالة أو فضاء الطور في نظام ديناميكي؟
A) U
B) T
C) Φ
D) X
  • 40. ما هو الاسم الذي يُطلق على الرسم البياني للدالة Φ_x؟
A) المجموعة الثابتة
B) المسار الذي يمر عبر النقطة x
C) المعامل التطوري
D) المدار الذي يمر عبر النقطة x
  • 41. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام الميكانيكي عندما تكون v(t, x) = v(x)؟
A) ذاتي
B) متجانس
C) غير ذاتي
D) غير متجانس
  • 42. ما هي أنواع المعادلات التي تؤخذ في الاعتبار عند توسيع الأنظمة الديناميكية لتشمل فضاءات ذات أبعاد لانهائية؟
A) معادلات تكاملية
B) معادلات تفاضلية جزئية
C) معادلات تفاضلية عادية
D) معادلات جبرية
  • 43. ما هو المفهوم الرياضي الذي يعتبر نموذجًا لنظام ديناميكي منفصل؟
A) مجموعة ماندلبروت.
B) جذب لورنز.
C) متتالية فيبوناتشي.
D) دالة لوجستيك.
  • 44. في التدفقات الهاملتونية، ما الذي يمكن اعتباره حركة؟
A) عملية غير قابلة للتحويل.
B) تحويل قياسي، وهو في الأساس دالة رياضية.
C) تغيير لا رجعة فيه.
D) تحويل مستمر.
  • 45. ما هو المصطلح الآخر الذي يُستخدم لوصف الأنظمة الديناميكية المنفصلة عندما يتم نقل المعلومات من خطوة إلى أخرى؟
A) تسلسلات
B) آلات
C) شبكات
D) خرائط
  • 46. أي مما يلي يمثل مثالاً على سلسلة من الأحداث المتتالية؟
A) خرائط
B) آلات
C) شبكات
D) انهيارات التربة
  • 47. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام عندما تكون قيمة 'T' مقيدة بالأعداد الصحيحة غير السالبة؟
A) نظام شبه متتالي
B) نظام متتالي
C) آلة ذاتية خلوية
D) خريطة
  • 48. ماذا يمثل الشبكة في 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) مجموعة من الدوال.
B) الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
C) الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
D) دالة التطور.
  • 49. ماذا يمثل الشبكة (lattice) في 'T' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) الشبكة التي تمثل 'المكان'.
B) الشبكة التي تمثل 'الوقت'.
C) مجموعة من الدوال.
D) دالة التطور.
  • 50. ما هو الرمز Φ في سياق الآلة الخلوية؟
A) دالة تطور (معرّفة محليًا).
B) مجموعة مرتبة.
C) شبكة.
D) مجموعة من الدوال.
  • 51. ما هو دور المتغير 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) يمثل الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
B) هو مجموعة من الدوال.
C) يمثل الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
D) هي دالة التطور.
  • 52. ما هو المبدأ الذي يسمح بتوليد حلول جديدة من حلول معروفة في الأنظمة الديناميكية الخطية؟
A) مبدأ التذبذب
B) مبدأ التراكب
C) مبدأ القيم الذاتية
D) مبدأ الاستقرار
  • 53. ما الذي يمكن القيام به أحيانًا باستخدام التصحيحات لتوسيع نظرية التصحيح لتشمل كامل فضاء الطور؟
A) تجاهل الحقل الاتجاهي.
B) زيادة حجم كل تصحيح.
C) إزالة النقاط الشاذة.
D) تجميع عدة تصحيحات معًا.
  • 54. ما هي الأداة الرياضية المستخدمة لتصنيف التفرعات في الأنظمة الديناميكية؟
A) المعادلات التفاضلية الجزئية.
B) متسلسلات فورييه.
C) تحويلات لابلاس.
D) تقريبات متسلسلة تايلور.
  • 55. ما هو بُعد الحجم الذي يظل ثابتًا في فضاء الطور للأنظمة الميكانيكية المشتقة من قوانين نيوتن؟
A) ذو ثلاثة أبعاد
B) ذو بعد واحد
C) ذو أبعاد ν
D) ذو بعدين
  • 56. في الصيغة الهاملتونية، ما الذي يبقى محفوظًا أثناء التطور عندما يتم اشتقاق الزخم العام المناسب؟
A) الطاقة
B) الزخم
C) الموقع
D) الحجم المرتبط
  • 57. من استخدم نظرية العودة بواسون لتقديم اعتراضات على اشتقاق بولتزمان لزيادة الإنتروبيا؟
A) زيرميلو
B) كوبمان
C) رول
D) بولتزمان
  • 58. ما هي الطريقة التي استخدمها كوبمان لدراسة الأنظمة الإرغودية؟
A) التحليل الدالي
B) الميكانيكا الكلاسيكية
C) الملاحظة التجريبية
D) المحاكاة العددية
  • 59. ما الذي يحل محل عامل بولتزمان في النهج العام الذي قدمه سيناي وبوين ورولي؟
A) مقاييس الحالة الثابتة (SRB)
B) مقاييس ليوفيل
C) التكرارات بواسون
D) عوامل كوبمان
  • 60. ما هو المصطلح المستخدم لوصف السلوك غير المتوقع للأنظمة الديناميكية غير الخطية البسيطة؟
A) الدورية
B) الاستقرار
C) الفوضى
D) الحتمية
  • 61. ما هو المجال الذي يُعرف منذ سنوات بأنه يتضمن سلوكًا معقدًا، بل وحتى فوضويًا؟
A) علم الأحياء
B) علم الأرصاد الجوية
C) الكيمياء
D) الاقتصاد
  • 62. ما هو السيناريو المرتبط بخريطة لوجستيك؟
A) مشكلة فيرمي-باستا-أولام-تسينغاو
B) مبرهنة بيكارد-لينديلوف
C) سيناريو بوميو-مانفيل
D) خريطة الحصان
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.