ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
الأنظمة الديناميكية - اختبار
  • 1. تشير الأنظمة الديناميكية إلى النماذج الرياضية المستخدمة لوصف تطور النظام بمرور الوقت. تتميز هذه الأنظمة بحساسيتها للظروف الأولية وتظهر سلوكيات معقدة مثل الفوضى والتفرع والاستقرار. في مجال الرياضيات والفيزياء، تُستخدم نظرية الأنظمة الديناميكية على نطاق واسع لدراسة سلوك الأنظمة في مختلف التخصصات، مثل علم الأحياء والاقتصاد والهندسة. من خلال تحليل ديناميكيات هذه الأنظمة، يكتسب الباحثون رؤى حول الأنماط والاتجاهات والقابلية للتنبؤ، مما يوفر في النهاية فهمًا أعمق للآليات الأساسية التي تحكم الأنظمة الطبيعية والاصطناعية.
A) نقطة شاذة.
B) نقطة تتحرك بشكل عشوائي.
C) نقطة ذات تقلبات عالية.
D) نقطة تظل ثابتة تحت تأثير ديناميكيات النظام.
  • 2. ما هو فضاء الحالة في علم الحركة؟
A) مساحة تمثل فيها جميع الحالات الممكنة لنظام ما.
B) مساحة أحادية البعد.
C) مساحة تمثل فقط الحالات المستقرة.
D) مساحة لا يعتبر فيها الزمن عاملاً.
  • 3. ما هو استخدام الأس الأس ليوياف في الأنظمة الديناميكية؟
A) لقياس الموقع الدقيق لـ مسار معين.
B) لتحديد النقاط الثابتة.
C) لقياس معدل الانحراف الأسي أو التقارب للمسارات القريبة من بعضها البعض.
D) لدراسة السلوك الفوضوي.
  • 4. ما هو الجاذب الغريب في الأنظمة الديناميكية؟
A) جاذب دوري.
B) جاذب بسيط يمثل نقطة.
C) جاذب لا يظهر فيه أي تباين.
D) جاذب يتميز بهيكل كسري واعتماد حساس على الظروف الأولية.
  • 5. ما هي الخصائص التي تميز النظام الديناميكي الهاميلتوني؟
A) الحفاظ على الطاقة والبنية المتناظرة.
B) الديناميكية غير الحافظة للطاقة.
C) الانحراف الأسي للمسارات القريبة من بعضها البعض.
D) الحساسية للشروط الأولية.
  • 6. كيف يساعد مخطط التفرع في فهم الأنظمة الديناميكية؟
A) إنه يساعد في حل المعادلات التفاضلية.
B) إنه يقيس الفوضى في النظام.
C) إنه يمثل النقاط الثابتة المستقرة.
D) إنه يوضح الانتقالات بين سلوكيات ديناميكية مختلفة مع تغيير معلمة التحكم.
  • 7. ما هو دور مصفوفة جاكوبيان في تحليل الأنظمة الديناميكية؟
A) فهي تحدد الاستقرار والسلوك بالقرب من النقاط الثابتة.
B) وتحدد أس الأويليبون.
C) كما تحدد الجاذبات الغريبة.
D) وتنتج مخططات التفرع.
  • 8. ما هي نظرية الإرغودية في سياق الأنظمة الديناميكية؟
A) فرع يدرس الخصائص الإحصائية للأنظمة التي تتطور بمرور الوقت.
B) نظرية للمجذبات.
C) نظرية للنقاط الثابتة.
D) نظرية للتفرعات.
  • 9. أي من المجالات التالية لم يتم ذكرها على أنها تتضمن تطبيقات لنظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) علم الأحياء
B) الفيزياء
C) الرياضيات
D) الأدب
  • 10. أي مما يلي ليس من الخصائص التي يمكن ربطها بالأنظمة الديناميكية؟
A) فوضوية
B) غير حتمية
C) حتمية
D) عشوائية
  • 11. ما هو المصطلح الذي يطلق على دراسة خصائص الأنظمة الديناميكية التي لا تتغير بتغير الإحداثيات؟
A) دراسة حسابية
B) دراسة كمية
C) دراسة تحليلية
D) دراسة نوعية
  • 12. ما هي التقنية الرياضية التي كانت تستخدم بشكل أساسي قبل ظهور الحواسيب لحساب المدارات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تحليل إحصائي
B) تقنيات رياضية متطورة
C) محاكاة رقمية
D) طرق رسومية
  • 13. ما هو المصطلح الذي يشير إلى دراسة الأنظمة الديناميكية والتي تركز على وجود وحيدة الحلول؟
A) نظرية الفوضى
B) الاندماجية
C) الحتمية
D) الاستقرار
  • 14. أي مما يلي ليس نوعًا من السلوك الذي قد تظهره المسارات في نظام ديناميكي؟
A) خطي
B) دوري
C) عشوائي
D) فوضوي
  • 15. أي مما يلي ليس مجالًا يتم فيه تطبيق نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الكيمياء
B) الهندسة
C) الاقتصاد
D) الفلسفة
  • 16. أي مما يلي ليس طريقة مستخدمة لوصف العلاقة بين حالة وأخرى في نظام ديناميكي؟
A) معادلة تفاضلية
B) دالة في المعامل 't'
C) معادلة جبرية
D) معادلة فرق
  • 17. ما هو المصطلح الذي يصف دراسة كيفية تغير الأنظمة الديناميكية عند تغيير أحد المعلمات؟
A) نظرية التفرع
B) نظرية الإرغودية
C) نظرية الفوضى
D) نظرية الاستقرار
  • 18. أي مما يلي ليس من خصائص النظام الديناميكي؟
A) حتمي
B) لا يتطور
C) مستمر
D) منفصل
  • 19. من يعتبر مؤسس نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) هنري بوانكاريه
B) ستيفن سمايل
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) ألكسندر ليابونوف
  • 20. ما هو القانون الذي ينص على أن بعض الأنظمة ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية بعد فترة زمنية طويلة ولكن محدودة؟
A) نظرية الإرغودية
B) نظرية شاركوفسكي
C) نظرية تكرار بواسون
D) نظرية ليا بونوف
  • 21. من أثبت 'مبرهنة بواسونجي الهندسية الأخيرة'؟
A) هنري بواسونجي
B) جورج ديفيد بيركهوف
C) ستيفن سمايل
D) ألكسندر ليابونوف
  • 22. ما هو الاكتشاف الهام الذي حققه جورج ديفيد بيركوف في عام 1931؟
A) حذاء سمول
B) نظرية الإرغودية
C) نظرية تكرار بواسون
D) نظرية شاركوفسكي
  • 23. ما هي المساهمة الأولى التي قدمها ستيفن سمايل في مجال الأنظمة الديناميكية؟
A) مبرهنة شاركوفسكي
B) طرق الاستقرار لليا بونوف
C) نظرية الإرغودية
D) حلقة سميث (Smale horseshoe)
  • 24. من هم الذين طبقوا الديناميكيات اللاخطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية؟
A) ستيفن سمايل
B) هنري بواسون
C) علي ح. نايفة
D) جورج ديفيد بيركهوف
  • 25. ما الذي يرتبط عادةً بنقطة الأصل في نظام الإحداثيات المرجعي المحدد في فضاء الحالة X؟
A) المتجه الصفري.
B) العنصر المحايد.
C) المصفوفة المحايدة.
D) العنصر المتعادل.
  • 26. ما هي البنية الرياضية التي يمكنها وصف حالة الثقب الأسود؟
A) مجموعة رياضية (منظومة)
B) حلقة رياضية
C) فضاء متجهي
D) مجموعة رياضية
  • 27. أي مما يلي هو مثال آخر على فضاء منفصل في الأنظمة الديناميكية؟
A) حقل محدود
B) حقل لانهائي
C) حقل مستمر
D) حقل متجهي
  • 28. في أي من هذه الصيغ تُعتبر الزمان والمكان على قدم المساواة؟
A) صيغة ميكانيكا لاغرانج.
B) صيغة ميكانيكا هاميلتون.
C) صيغة الميكانيكا النيوتونية.
D) صيغة الميكانيكا الكلاسيكية.
  • 29. ما الذي تضيفه بنية المجموعة الجزئية إلى تطور الزمن؟
A) خاصية التجميعية.
B) عدم القدرة على الرجوع إلى الوراء.
C) عدم وجود خاصية التجميعية.
D) العشوائية.
  • 30. ما هو العنصر المحايد في مجموعة جزئية لتطور الزمن؟
A) T(1) = 0.
B) T(0) = 0.
C) T(0) = 1.
D) T(1) = 1.
  • 31. ما هي العملية العكسية في تطور زمني قابل للعكس؟
A) T-1 = T(0).
B) T-1 = T(t).
C) T-1 = T(-t).
D) T-1 = 1.
  • 32. ما هو مثال نموذجي لنظام ديناميكي عشوائي؟
A) معلمات التحكم في الروبوت.
B) أسعار الأسهم.
C) أنظمة معالجة الصور.
D) مواضع الكواكب.
  • 33. ما هي طبيعة الأنظمة الكمومية حتى يتم قياسها؟
A) عشوائية.
B) حتمية.
C) فوضوية.
D) غير حتمية.
  • 34. ما هو قانون التركيب في التطور الزمني؟
A) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
C) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
D) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
  • 35. ما هو الجانب غير البديهي في مدارات النهاية في الأنظمة الديناميكية الطوبولوجية؟
A) قد لا يتم الوصول إلى مدارات النهاية أبدًا.
B) تكون مدارات النهاية دائمًا فريدة.
C) يتم الوصول إلى مدارات النهاية دائمًا.
D) تتمتع مدارات النهاية دائمًا بمقياس لوباجي كامل.
  • 36. في سياق الأنظمة الديناميكية المنفصلة، ما الذي يتم دراسته لكل عدد صحيح n؟
A) التكرارات Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
B) التكرارات Φn = Φ - Φ - ... - Φ.
C) التكرارات Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
D) التكرارات Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
  • 37. ما هي المقياس الطبيعي لأنظمة هاميلتون؟
A) مقياس جاوسي.
B) مقياس ليوفيل.
C) مقياس ريمان.
D) مقياس لوباج.
  • 38. ما هي الخصائص التي تظهرها قياسات سيناي-رولي-بون تحت تأثير اضطرابات طفيفة؟
A) تصبح محافظة على القياس.
B) تصبح غير ثابتة.
C) إنها تتصرف بشكل فيزيائي.
D) إنها لا تتصرف بشكل فيزيائي.
  • 39. ما هو فضاء الحالة أو فضاء الطور في نظام ديناميكي؟
A) X
B) Φ
C) U
D) T
  • 40. ما هو الاسم الذي يُطلق على الرسم البياني للدالة Φ_x؟
A) المدار الذي يمر عبر النقطة x
B) المجموعة الثابتة
C) المعامل التطوري
D) المسار الذي يمر عبر النقطة x
  • 41. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام الميكانيكي عندما تكون v(t, x) = v(x)؟
A) ذاتي
B) غير متجانس
C) متجانس
D) غير ذاتي
  • 42. ما هي أنواع المعادلات التي تؤخذ في الاعتبار عند توسيع الأنظمة الديناميكية لتشمل فضاءات ذات أبعاد لانهائية؟
A) معادلات تفاضلية عادية
B) معادلات تفاضلية جزئية
C) معادلات جبرية
D) معادلات تكاملية
  • 43. ما هو المفهوم الرياضي الذي يعتبر نموذجًا لنظام ديناميكي منفصل؟
A) جذب لورنز.
B) مجموعة ماندلبروت.
C) دالة لوجستيك.
D) متتالية فيبوناتشي.
  • 44. في التدفقات الهاملتونية، ما الذي يمكن اعتباره حركة؟
A) تغيير لا رجعة فيه.
B) تحويل قياسي، وهو في الأساس دالة رياضية.
C) عملية غير قابلة للتحويل.
D) تحويل مستمر.
  • 45. ما هو المصطلح الآخر الذي يُستخدم لوصف الأنظمة الديناميكية المنفصلة عندما يتم نقل المعلومات من خطوة إلى أخرى؟
A) تسلسلات
B) آلات
C) شبكات
D) خرائط
  • 46. أي مما يلي يمثل مثالاً على سلسلة من الأحداث المتتالية؟
A) شبكات
B) آلات
C) انهيارات التربة
D) خرائط
  • 47. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام عندما تكون قيمة 'T' مقيدة بالأعداد الصحيحة غير السالبة؟
A) نظام شبه متتالي
B) آلة ذاتية خلوية
C) خريطة
D) نظام متتالي
  • 48. ماذا يمثل الشبكة في 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
B) دالة التطور.
C) مجموعة من الدوال.
D) الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
  • 49. ماذا يمثل الشبكة (lattice) في 'T' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) مجموعة من الدوال.
B) دالة التطور.
C) الشبكة التي تمثل 'الوقت'.
D) الشبكة التي تمثل 'المكان'.
  • 50. ما هو الرمز Φ في سياق الآلة الخلوية؟
A) مجموعة من الدوال.
B) مجموعة مرتبة.
C) دالة تطور (معرّفة محليًا).
D) شبكة.
  • 51. ما هو دور المتغير 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) يمثل الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
B) يمثل الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
C) هي دالة التطور.
D) هو مجموعة من الدوال.
  • 52. ما هو المبدأ الذي يسمح بتوليد حلول جديدة من حلول معروفة في الأنظمة الديناميكية الخطية؟
A) مبدأ الاستقرار
B) مبدأ التذبذب
C) مبدأ التراكب
D) مبدأ القيم الذاتية
  • 53. ما الذي يمكن القيام به أحيانًا باستخدام التصحيحات لتوسيع نظرية التصحيح لتشمل كامل فضاء الطور؟
A) تجميع عدة تصحيحات معًا.
B) إزالة النقاط الشاذة.
C) تجاهل الحقل الاتجاهي.
D) زيادة حجم كل تصحيح.
  • 54. ما هي الأداة الرياضية المستخدمة لتصنيف التفرعات في الأنظمة الديناميكية؟
A) المعادلات التفاضلية الجزئية.
B) تقريبات متسلسلة تايلور.
C) متسلسلات فورييه.
D) تحويلات لابلاس.
  • 55. ما هو بُعد الحجم الذي يظل ثابتًا في فضاء الطور للأنظمة الميكانيكية المشتقة من قوانين نيوتن؟
A) ذو بعد واحد
B) ذو بعدين
C) ذو أبعاد ν
D) ذو ثلاثة أبعاد
  • 56. في الصيغة الهاملتونية، ما الذي يبقى محفوظًا أثناء التطور عندما يتم اشتقاق الزخم العام المناسب؟
A) الطاقة
B) الموقع
C) الزخم
D) الحجم المرتبط
  • 57. من استخدم نظرية العودة بواسون لتقديم اعتراضات على اشتقاق بولتزمان لزيادة الإنتروبيا؟
A) رول
B) كوبمان
C) زيرميلو
D) بولتزمان
  • 58. ما هي الطريقة التي استخدمها كوبمان لدراسة الأنظمة الإرغودية؟
A) التحليل الدالي
B) الميكانيكا الكلاسيكية
C) المحاكاة العددية
D) الملاحظة التجريبية
  • 59. ما الذي يحل محل عامل بولتزمان في النهج العام الذي قدمه سيناي وبوين ورولي؟
A) عوامل كوبمان
B) مقاييس ليوفيل
C) التكرارات بواسون
D) مقاييس الحالة الثابتة (SRB)
  • 60. ما هو المصطلح المستخدم لوصف السلوك غير المتوقع للأنظمة الديناميكية غير الخطية البسيطة؟
A) الفوضى
B) الاستقرار
C) الدورية
D) الحتمية
  • 61. ما هو المجال الذي يُعرف منذ سنوات بأنه يتضمن سلوكًا معقدًا، بل وحتى فوضويًا؟
A) علم الأحياء
B) الكيمياء
C) الاقتصاد
D) علم الأرصاد الجوية
  • 62. ما هو السيناريو المرتبط بخريطة لوجستيك؟
A) سيناريو بوميو-مانفيل
B) مشكلة فيرمي-باستا-أولام-تسينغاو
C) خريطة الحصان
D) مبرهنة بيكارد-لينديلوف
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.