ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
الأنظمة الديناميكية - الامتحان
  • 1. تشير الأنظمة الديناميكية إلى النماذج الرياضية المستخدمة لوصف تطور النظام بمرور الوقت. تتميز هذه الأنظمة بحساسيتها للظروف الأولية وتظهر سلوكيات معقدة مثل الفوضى والتفرع والاستقرار. في مجال الرياضيات والفيزياء، تُستخدم نظرية الأنظمة الديناميكية على نطاق واسع لدراسة سلوك الأنظمة في مختلف التخصصات، مثل علم الأحياء والاقتصاد والهندسة. من خلال تحليل ديناميكيات هذه الأنظمة، يكتسب الباحثون رؤى حول الأنماط والاتجاهات والقابلية للتنبؤ، مما يوفر في النهاية فهمًا أعمق للآليات الأساسية التي تحكم الأنظمة الطبيعية والاصطناعية.
A) نقطة تتحرك بشكل عشوائي.
B) نقطة تظل ثابتة تحت تأثير ديناميكيات النظام.
C) نقطة شاذة.
D) نقطة ذات تقلبات عالية.
  • 2. ما هو فضاء الحالة في علم الحركة؟
A) مساحة تمثل فقط الحالات المستقرة.
B) مساحة لا يعتبر فيها الزمن عاملاً.
C) مساحة أحادية البعد.
D) مساحة تمثل فيها جميع الحالات الممكنة لنظام ما.
  • 3. ما هو استخدام الأس الأس ليوياف في الأنظمة الديناميكية؟
A) لدراسة السلوك الفوضوي.
B) لتحديد النقاط الثابتة.
C) لقياس معدل الانحراف الأسي أو التقارب للمسارات القريبة من بعضها البعض.
D) لقياس الموقع الدقيق لـ مسار معين.
  • 4. ما هو الجاذب الغريب في الأنظمة الديناميكية؟
A) جاذب لا يظهر فيه أي تباين.
B) جاذب بسيط يمثل نقطة.
C) جاذب يتميز بهيكل كسري واعتماد حساس على الظروف الأولية.
D) جاذب دوري.
  • 5. ما هي الخصائص التي تميز النظام الديناميكي الهاميلتوني؟
A) الديناميكية غير الحافظة للطاقة.
B) الحفاظ على الطاقة والبنية المتناظرة.
C) الحساسية للشروط الأولية.
D) الانحراف الأسي للمسارات القريبة من بعضها البعض.
  • 6. كيف يساعد مخطط التفرع في فهم الأنظمة الديناميكية؟
A) إنه يساعد في حل المعادلات التفاضلية.
B) إنه يقيس الفوضى في النظام.
C) إنه يمثل النقاط الثابتة المستقرة.
D) إنه يوضح الانتقالات بين سلوكيات ديناميكية مختلفة مع تغيير معلمة التحكم.
  • 7. ما هو دور مصفوفة جاكوبيان في تحليل الأنظمة الديناميكية؟
A) فهي تحدد الاستقرار والسلوك بالقرب من النقاط الثابتة.
B) كما تحدد الجاذبات الغريبة.
C) وتحدد أس الأويليبون.
D) وتنتج مخططات التفرع.
  • 8. ما هي نظرية الإرغودية في سياق الأنظمة الديناميكية؟
A) فرع يدرس الخصائص الإحصائية للأنظمة التي تتطور بمرور الوقت.
B) نظرية للتفرعات.
C) نظرية للنقاط الثابتة.
D) نظرية للمجذبات.
  • 9. أي من المجالات التالية لم يتم ذكرها على أنها تتضمن تطبيقات لنظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الأدب
B) الفيزياء
C) الرياضيات
D) علم الأحياء
  • 10. أي مما يلي ليس من الخصائص التي يمكن ربطها بالأنظمة الديناميكية؟
A) فوضوية
B) حتمية
C) عشوائية
D) غير حتمية
  • 11. ما هو المصطلح الذي يطلق على دراسة خصائص الأنظمة الديناميكية التي لا تتغير بتغير الإحداثيات؟
A) دراسة كمية
B) دراسة حسابية
C) دراسة نوعية
D) دراسة تحليلية
  • 12. ما هي التقنية الرياضية التي كانت تستخدم بشكل أساسي قبل ظهور الحواسيب لحساب المدارات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تحليل إحصائي
B) طرق رسومية
C) تقنيات رياضية متطورة
D) محاكاة رقمية
  • 13. ما هو المصطلح الذي يشير إلى دراسة الأنظمة الديناميكية والتي تركز على وجود وحيدة الحلول؟
A) الاستقرار
B) الحتمية
C) الاندماجية
D) نظرية الفوضى
  • 14. أي مما يلي ليس نوعًا من السلوك الذي قد تظهره المسارات في نظام ديناميكي؟
A) عشوائي
B) دوري
C) خطي
D) فوضوي
  • 15. أي مما يلي ليس مجالًا يتم فيه تطبيق نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الاقتصاد
B) الفلسفة
C) الهندسة
D) الكيمياء
  • 16. أي مما يلي ليس طريقة مستخدمة لوصف العلاقة بين حالة وأخرى في نظام ديناميكي؟
A) معادلة تفاضلية
B) معادلة جبرية
C) دالة في المعامل 't'
D) معادلة فرق
  • 17. ما هو المصطلح الذي يصف دراسة كيفية تغير الأنظمة الديناميكية عند تغيير أحد المعلمات؟
A) نظرية الاستقرار
B) نظرية الفوضى
C) نظرية الإرغودية
D) نظرية التفرع
  • 18. أي مما يلي ليس من خصائص النظام الديناميكي؟
A) مستمر
B) منفصل
C) لا يتطور
D) حتمي
  • 19. من يعتبر مؤسس نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) ألكسندر ليابونوف
B) جورج ديفيد بيركهوف
C) هنري بوانكاريه
D) ستيفن سمايل
  • 20. ما هو القانون الذي ينص على أن بعض الأنظمة ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية بعد فترة زمنية طويلة ولكن محدودة؟
A) نظرية شاركوفسكي
B) نظرية الإرغودية
C) نظرية تكرار بواسون
D) نظرية ليا بونوف
  • 21. من أثبت 'مبرهنة بواسونجي الهندسية الأخيرة'؟
A) ستيفن سمايل
B) ألكسندر ليابونوف
C) هنري بواسونجي
D) جورج ديفيد بيركهوف
  • 22. ما هو الاكتشاف الهام الذي حققه جورج ديفيد بيركوف في عام 1931؟
A) نظرية شاركوفسكي
B) حذاء سمول
C) نظرية الإرغودية
D) نظرية تكرار بواسون
  • 23. ما هي المساهمة الأولى التي قدمها ستيفن سمايل في مجال الأنظمة الديناميكية؟
A) حلقة سميث (Smale horseshoe)
B) مبرهنة شاركوفسكي
C) طرق الاستقرار لليا بونوف
D) نظرية الإرغودية
  • 24. من هم الذين طبقوا الديناميكيات اللاخطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية؟
A) علي ح. نايفة
B) ستيفن سمايل
C) هنري بواسون
D) جورج ديفيد بيركهوف
  • 25. ما الذي يرتبط عادةً بنقطة الأصل في نظام الإحداثيات المرجعي المحدد في فضاء الحالة X؟
A) العنصر المتعادل.
B) العنصر المحايد.
C) المتجه الصفري.
D) المصفوفة المحايدة.
  • 26. ما هي البنية الرياضية التي يمكنها وصف حالة الثقب الأسود؟
A) فضاء متجهي
B) حلقة رياضية
C) مجموعة رياضية (منظومة)
D) مجموعة رياضية
  • 27. أي مما يلي هو مثال آخر على فضاء منفصل في الأنظمة الديناميكية؟
A) حقل محدود
B) حقل لانهائي
C) حقل مستمر
D) حقل متجهي
  • 28. في أي من هذه الصيغ تُعتبر الزمان والمكان على قدم المساواة؟
A) صيغة الميكانيكا الكلاسيكية.
B) صيغة الميكانيكا النيوتونية.
C) صيغة ميكانيكا هاميلتون.
D) صيغة ميكانيكا لاغرانج.
  • 29. ما الذي تضيفه بنية المجموعة الجزئية إلى تطور الزمن؟
A) خاصية التجميعية.
B) عدم القدرة على الرجوع إلى الوراء.
C) العشوائية.
D) عدم وجود خاصية التجميعية.
  • 30. ما هو العنصر المحايد في مجموعة جزئية لتطور الزمن؟
A) T(1) = 1.
B) T(1) = 0.
C) T(0) = 1.
D) T(0) = 0.
  • 31. ما هي العملية العكسية في تطور زمني قابل للعكس؟
A) T-1 = T(t).
B) T-1 = 1.
C) T-1 = T(-t).
D) T-1 = T(0).
  • 32. ما هو مثال نموذجي لنظام ديناميكي عشوائي؟
A) معلمات التحكم في الروبوت.
B) مواضع الكواكب.
C) أسعار الأسهم.
D) أنظمة معالجة الصور.
  • 33. ما هي طبيعة الأنظمة الكمومية حتى يتم قياسها؟
A) فوضوية.
B) حتمية.
C) غير حتمية.
D) عشوائية.
  • 34. ما هو قانون التركيب في التطور الزمني؟
A) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
B) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
C) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
D) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
  • 35. ما هو الجانب غير البديهي في مدارات النهاية في الأنظمة الديناميكية الطوبولوجية؟
A) تكون مدارات النهاية دائمًا فريدة.
B) تتمتع مدارات النهاية دائمًا بمقياس لوباجي كامل.
C) قد لا يتم الوصول إلى مدارات النهاية أبدًا.
D) يتم الوصول إلى مدارات النهاية دائمًا.
  • 36. في سياق الأنظمة الديناميكية المنفصلة، ما الذي يتم دراسته لكل عدد صحيح n؟
A) التكرارات Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
B) التكرارات Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
C) التكرارات Φn = Φ - Φ - ... - Φ.
D) التكرارات Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
  • 37. ما هي المقياس الطبيعي لأنظمة هاميلتون؟
A) مقياس ريمان.
B) مقياس ليوفيل.
C) مقياس جاوسي.
D) مقياس لوباج.
  • 38. ما هي الخصائص التي تظهرها قياسات سيناي-رولي-بون تحت تأثير اضطرابات طفيفة؟
A) إنها تتصرف بشكل فيزيائي.
B) إنها لا تتصرف بشكل فيزيائي.
C) تصبح محافظة على القياس.
D) تصبح غير ثابتة.
  • 39. ما هو فضاء الحالة أو فضاء الطور في نظام ديناميكي؟
A) X
B) T
C) Φ
D) U
  • 40. ما هو الاسم الذي يُطلق على الرسم البياني للدالة Φ_x؟
A) المسار الذي يمر عبر النقطة x
B) المدار الذي يمر عبر النقطة x
C) المجموعة الثابتة
D) المعامل التطوري
  • 41. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام الميكانيكي عندما تكون v(t, x) = v(x)؟
A) غير متجانس
B) متجانس
C) غير ذاتي
D) ذاتي
  • 42. ما هي أنواع المعادلات التي تؤخذ في الاعتبار عند توسيع الأنظمة الديناميكية لتشمل فضاءات ذات أبعاد لانهائية؟
A) معادلات تكاملية
B) معادلات جبرية
C) معادلات تفاضلية جزئية
D) معادلات تفاضلية عادية
  • 43. ما هو المفهوم الرياضي الذي يعتبر نموذجًا لنظام ديناميكي منفصل؟
A) دالة لوجستيك.
B) متتالية فيبوناتشي.
C) جذب لورنز.
D) مجموعة ماندلبروت.
  • 44. في التدفقات الهاملتونية، ما الذي يمكن اعتباره حركة؟
A) تحويل قياسي، وهو في الأساس دالة رياضية.
B) تغيير لا رجعة فيه.
C) عملية غير قابلة للتحويل.
D) تحويل مستمر.
  • 45. ما هو المصطلح الآخر الذي يُستخدم لوصف الأنظمة الديناميكية المنفصلة عندما يتم نقل المعلومات من خطوة إلى أخرى؟
A) آلات
B) شبكات
C) تسلسلات
D) خرائط
  • 46. أي مما يلي يمثل مثالاً على سلسلة من الأحداث المتتالية؟
A) آلات
B) خرائط
C) شبكات
D) انهيارات التربة
  • 47. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام عندما تكون قيمة 'T' مقيدة بالأعداد الصحيحة غير السالبة؟
A) خريطة
B) نظام شبه متتالي
C) نظام متتالي
D) آلة ذاتية خلوية
  • 48. ماذا يمثل الشبكة في 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
B) مجموعة من الدوال.
C) الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
D) دالة التطور.
  • 49. ماذا يمثل الشبكة (lattice) في 'T' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) الشبكة التي تمثل 'المكان'.
B) دالة التطور.
C) مجموعة من الدوال.
D) الشبكة التي تمثل 'الوقت'.
  • 50. ما هو الرمز Φ في سياق الآلة الخلوية؟
A) دالة تطور (معرّفة محليًا).
B) مجموعة مرتبة.
C) شبكة.
D) مجموعة من الدوال.
  • 51. ما هو دور المتغير 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) يمثل الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
B) هي دالة التطور.
C) يمثل الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
D) هو مجموعة من الدوال.
  • 52. ما هو المبدأ الذي يسمح بتوليد حلول جديدة من حلول معروفة في الأنظمة الديناميكية الخطية؟
A) مبدأ التراكب
B) مبدأ الاستقرار
C) مبدأ التذبذب
D) مبدأ القيم الذاتية
  • 53. ما الذي يمكن القيام به أحيانًا باستخدام التصحيحات لتوسيع نظرية التصحيح لتشمل كامل فضاء الطور؟
A) تجاهل الحقل الاتجاهي.
B) إزالة النقاط الشاذة.
C) تجميع عدة تصحيحات معًا.
D) زيادة حجم كل تصحيح.
  • 54. ما هي الأداة الرياضية المستخدمة لتصنيف التفرعات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تقريبات متسلسلة تايلور.
B) متسلسلات فورييه.
C) المعادلات التفاضلية الجزئية.
D) تحويلات لابلاس.
  • 55. ما هو بُعد الحجم الذي يظل ثابتًا في فضاء الطور للأنظمة الميكانيكية المشتقة من قوانين نيوتن؟
A) ذو أبعاد ν
B) ذو بعد واحد
C) ذو ثلاثة أبعاد
D) ذو بعدين
  • 56. في الصيغة الهاملتونية، ما الذي يبقى محفوظًا أثناء التطور عندما يتم اشتقاق الزخم العام المناسب؟
A) الطاقة
B) الموقع
C) الزخم
D) الحجم المرتبط
  • 57. من استخدم نظرية العودة بواسون لتقديم اعتراضات على اشتقاق بولتزمان لزيادة الإنتروبيا؟
A) بولتزمان
B) زيرميلو
C) رول
D) كوبمان
  • 58. ما هي الطريقة التي استخدمها كوبمان لدراسة الأنظمة الإرغودية؟
A) التحليل الدالي
B) المحاكاة العددية
C) الملاحظة التجريبية
D) الميكانيكا الكلاسيكية
  • 59. ما الذي يحل محل عامل بولتزمان في النهج العام الذي قدمه سيناي وبوين ورولي؟
A) التكرارات بواسون
B) مقاييس ليوفيل
C) مقاييس الحالة الثابتة (SRB)
D) عوامل كوبمان
  • 60. ما هو المصطلح المستخدم لوصف السلوك غير المتوقع للأنظمة الديناميكية غير الخطية البسيطة؟
A) الحتمية
B) الدورية
C) الفوضى
D) الاستقرار
  • 61. ما هو المجال الذي يُعرف منذ سنوات بأنه يتضمن سلوكًا معقدًا، بل وحتى فوضويًا؟
A) الاقتصاد
B) علم الأرصاد الجوية
C) علم الأحياء
D) الكيمياء
  • 62. ما هو السيناريو المرتبط بخريطة لوجستيك؟
A) مبرهنة بيكارد-لينديلوف
B) مشكلة فيرمي-باستا-أولام-تسينغاو
C) سيناريو بوميو-مانفيل
D) خريطة الحصان
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.