ThatQuiz
|
مكتبة الاختبار
|
قم بإجراء هذا الاختبار الآن
الأنظمة الديناميكية - الامتحان
  • 1. تشير الأنظمة الديناميكية إلى النماذج الرياضية المستخدمة لوصف تطور النظام بمرور الوقت. تتميز هذه الأنظمة بحساسيتها للظروف الأولية وتظهر سلوكيات معقدة مثل الفوضى والتفرع والاستقرار. في مجال الرياضيات والفيزياء، تُستخدم نظرية الأنظمة الديناميكية على نطاق واسع لدراسة سلوك الأنظمة في مختلف التخصصات، مثل علم الأحياء والاقتصاد والهندسة. من خلال تحليل ديناميكيات هذه الأنظمة، يكتسب الباحثون رؤى حول الأنماط والاتجاهات والقابلية للتنبؤ، مما يوفر في النهاية فهمًا أعمق للآليات الأساسية التي تحكم الأنظمة الطبيعية والاصطناعية.
A) نقطة شاذة.
B) نقطة ذات تقلبات عالية.
C) نقطة تتحرك بشكل عشوائي.
D) نقطة تظل ثابتة تحت تأثير ديناميكيات النظام.
  • 2. ما هو فضاء الحالة في علم الحركة؟
A) مساحة أحادية البعد.
B) مساحة لا يعتبر فيها الزمن عاملاً.
C) مساحة تمثل فيها جميع الحالات الممكنة لنظام ما.
D) مساحة تمثل فقط الحالات المستقرة.
  • 3. ما هو استخدام الأس الأس ليوياف في الأنظمة الديناميكية؟
A) لقياس معدل الانحراف الأسي أو التقارب للمسارات القريبة من بعضها البعض.
B) لقياس الموقع الدقيق لـ مسار معين.
C) لتحديد النقاط الثابتة.
D) لدراسة السلوك الفوضوي.
  • 4. ما هو الجاذب الغريب في الأنظمة الديناميكية؟
A) جاذب بسيط يمثل نقطة.
B) جاذب يتميز بهيكل كسري واعتماد حساس على الظروف الأولية.
C) جاذب لا يظهر فيه أي تباين.
D) جاذب دوري.
  • 5. ما هي الخصائص التي تميز النظام الديناميكي الهاميلتوني؟
A) الحفاظ على الطاقة والبنية المتناظرة.
B) الانحراف الأسي للمسارات القريبة من بعضها البعض.
C) الحساسية للشروط الأولية.
D) الديناميكية غير الحافظة للطاقة.
  • 6. كيف يساعد مخطط التفرع في فهم الأنظمة الديناميكية؟
A) إنه يساعد في حل المعادلات التفاضلية.
B) إنه يقيس الفوضى في النظام.
C) إنه يوضح الانتقالات بين سلوكيات ديناميكية مختلفة مع تغيير معلمة التحكم.
D) إنه يمثل النقاط الثابتة المستقرة.
  • 7. ما هو دور مصفوفة جاكوبيان في تحليل الأنظمة الديناميكية؟
A) كما تحدد الجاذبات الغريبة.
B) وتنتج مخططات التفرع.
C) وتحدد أس الأويليبون.
D) فهي تحدد الاستقرار والسلوك بالقرب من النقاط الثابتة.
  • 8. ما هي نظرية الإرغودية في سياق الأنظمة الديناميكية؟
A) نظرية للنقاط الثابتة.
B) فرع يدرس الخصائص الإحصائية للأنظمة التي تتطور بمرور الوقت.
C) نظرية للمجذبات.
D) نظرية للتفرعات.
  • 9. أي من المجالات التالية لم يتم ذكرها على أنها تتضمن تطبيقات لنظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الفيزياء
B) الرياضيات
C) الأدب
D) علم الأحياء
  • 10. أي مما يلي ليس من الخصائص التي يمكن ربطها بالأنظمة الديناميكية؟
A) فوضوية
B) غير حتمية
C) حتمية
D) عشوائية
  • 11. ما هو المصطلح الذي يطلق على دراسة خصائص الأنظمة الديناميكية التي لا تتغير بتغير الإحداثيات؟
A) دراسة نوعية
B) دراسة حسابية
C) دراسة تحليلية
D) دراسة كمية
  • 12. ما هي التقنية الرياضية التي كانت تستخدم بشكل أساسي قبل ظهور الحواسيب لحساب المدارات في الأنظمة الديناميكية؟
A) محاكاة رقمية
B) تقنيات رياضية متطورة
C) تحليل إحصائي
D) طرق رسومية
  • 13. ما هو المصطلح الذي يشير إلى دراسة الأنظمة الديناميكية والتي تركز على وجود وحيدة الحلول؟
A) نظرية الفوضى
B) الحتمية
C) الاستقرار
D) الاندماجية
  • 14. أي مما يلي ليس نوعًا من السلوك الذي قد تظهره المسارات في نظام ديناميكي؟
A) فوضوي
B) خطي
C) دوري
D) عشوائي
  • 15. أي مما يلي ليس مجالًا يتم فيه تطبيق نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الفلسفة
B) الاقتصاد
C) الهندسة
D) الكيمياء
  • 16. أي مما يلي ليس طريقة مستخدمة لوصف العلاقة بين حالة وأخرى في نظام ديناميكي؟
A) معادلة تفاضلية
B) معادلة فرق
C) دالة في المعامل 't'
D) معادلة جبرية
  • 17. ما هو المصطلح الذي يصف دراسة كيفية تغير الأنظمة الديناميكية عند تغيير أحد المعلمات؟
A) نظرية الإرغودية
B) نظرية الفوضى
C) نظرية التفرع
D) نظرية الاستقرار
  • 18. أي مما يلي ليس من خصائص النظام الديناميكي؟
A) لا يتطور
B) حتمي
C) منفصل
D) مستمر
  • 19. من يعتبر مؤسس نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) هنري بوانكاريه
B) ستيفن سمايل
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) ألكسندر ليابونوف
  • 20. ما هو القانون الذي ينص على أن بعض الأنظمة ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية بعد فترة زمنية طويلة ولكن محدودة؟
A) نظرية تكرار بواسون
B) نظرية شاركوفسكي
C) نظرية الإرغودية
D) نظرية ليا بونوف
  • 21. من أثبت 'مبرهنة بواسونجي الهندسية الأخيرة'؟
A) هنري بواسونجي
B) ألكسندر ليابونوف
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) ستيفن سمايل
  • 22. ما هو الاكتشاف الهام الذي حققه جورج ديفيد بيركوف في عام 1931؟
A) حذاء سمول
B) نظرية الإرغودية
C) نظرية شاركوفسكي
D) نظرية تكرار بواسون
  • 23. ما هي المساهمة الأولى التي قدمها ستيفن سمايل في مجال الأنظمة الديناميكية؟
A) نظرية الإرغودية
B) مبرهنة شاركوفسكي
C) حلقة سميث (Smale horseshoe)
D) طرق الاستقرار لليا بونوف
  • 24. من هم الذين طبقوا الديناميكيات اللاخطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية؟
A) ستيفن سمايل
B) هنري بواسون
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) علي ح. نايفة
  • 25. ما الذي يرتبط عادةً بنقطة الأصل في نظام الإحداثيات المرجعي المحدد في فضاء الحالة X؟
A) المتجه الصفري.
B) العنصر المتعادل.
C) المصفوفة المحايدة.
D) العنصر المحايد.
  • 26. ما هي البنية الرياضية التي يمكنها وصف حالة الثقب الأسود؟
A) فضاء متجهي
B) مجموعة رياضية
C) حلقة رياضية
D) مجموعة رياضية (منظومة)
  • 27. أي مما يلي هو مثال آخر على فضاء منفصل في الأنظمة الديناميكية؟
A) حقل مستمر
B) حقل لانهائي
C) حقل متجهي
D) حقل محدود
  • 28. في أي من هذه الصيغ تُعتبر الزمان والمكان على قدم المساواة؟
A) صيغة ميكانيكا هاميلتون.
B) صيغة الميكانيكا النيوتونية.
C) صيغة ميكانيكا لاغرانج.
D) صيغة الميكانيكا الكلاسيكية.
  • 29. ما الذي تضيفه بنية المجموعة الجزئية إلى تطور الزمن؟
A) عدم وجود خاصية التجميعية.
B) خاصية التجميعية.
C) عدم القدرة على الرجوع إلى الوراء.
D) العشوائية.
  • 30. ما هو العنصر المحايد في مجموعة جزئية لتطور الزمن؟
A) T(0) = 1.
B) T(1) = 0.
C) T(1) = 1.
D) T(0) = 0.
  • 31. ما هي العملية العكسية في تطور زمني قابل للعكس؟
A) T-1 = 1.
B) T-1 = T(0).
C) T-1 = T(t).
D) T-1 = T(-t).
  • 32. ما هو مثال نموذجي لنظام ديناميكي عشوائي؟
A) أسعار الأسهم.
B) معلمات التحكم في الروبوت.
C) أنظمة معالجة الصور.
D) مواضع الكواكب.
  • 33. ما هي طبيعة الأنظمة الكمومية حتى يتم قياسها؟
A) عشوائية.
B) حتمية.
C) فوضوية.
D) غير حتمية.
  • 34. ما هو قانون التركيب في التطور الزمني؟
A) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
B) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
C) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
D) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
  • 35. ما هو الجانب غير البديهي في مدارات النهاية في الأنظمة الديناميكية الطوبولوجية؟
A) تتمتع مدارات النهاية دائمًا بمقياس لوباجي كامل.
B) يتم الوصول إلى مدارات النهاية دائمًا.
C) قد لا يتم الوصول إلى مدارات النهاية أبدًا.
D) تكون مدارات النهاية دائمًا فريدة.
  • 36. في سياق الأنظمة الديناميكية المنفصلة، ما الذي يتم دراسته لكل عدد صحيح n؟
A) التكرارات Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
B) التكرارات Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
C) التكرارات Φn = Φ - Φ - ... - Φ.
D) التكرارات Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
  • 37. ما هي المقياس الطبيعي لأنظمة هاميلتون؟
A) مقياس ريمان.
B) مقياس ليوفيل.
C) مقياس جاوسي.
D) مقياس لوباج.
  • 38. ما هي الخصائص التي تظهرها قياسات سيناي-رولي-بون تحت تأثير اضطرابات طفيفة؟
A) تصبح غير ثابتة.
B) تصبح محافظة على القياس.
C) إنها تتصرف بشكل فيزيائي.
D) إنها لا تتصرف بشكل فيزيائي.
  • 39. ما هو فضاء الحالة أو فضاء الطور في نظام ديناميكي؟
A) T
B) U
C) X
D) Φ
  • 40. ما هو الاسم الذي يُطلق على الرسم البياني للدالة Φ_x؟
A) المجموعة الثابتة
B) المعامل التطوري
C) المدار الذي يمر عبر النقطة x
D) المسار الذي يمر عبر النقطة x
  • 41. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام الميكانيكي عندما تكون v(t, x) = v(x)؟
A) غير ذاتي
B) متجانس
C) غير متجانس
D) ذاتي
  • 42. ما هي أنواع المعادلات التي تؤخذ في الاعتبار عند توسيع الأنظمة الديناميكية لتشمل فضاءات ذات أبعاد لانهائية؟
A) معادلات تفاضلية عادية
B) معادلات تكاملية
C) معادلات جبرية
D) معادلات تفاضلية جزئية
  • 43. ما هو المفهوم الرياضي الذي يعتبر نموذجًا لنظام ديناميكي منفصل؟
A) متتالية فيبوناتشي.
B) جذب لورنز.
C) مجموعة ماندلبروت.
D) دالة لوجستيك.
  • 44. في التدفقات الهاملتونية، ما الذي يمكن اعتباره حركة؟
A) تحويل مستمر.
B) تحويل قياسي، وهو في الأساس دالة رياضية.
C) عملية غير قابلة للتحويل.
D) تغيير لا رجعة فيه.
  • 45. ما هو المصطلح الآخر الذي يُستخدم لوصف الأنظمة الديناميكية المنفصلة عندما يتم نقل المعلومات من خطوة إلى أخرى؟
A) شبكات
B) تسلسلات
C) خرائط
D) آلات
  • 46. أي مما يلي يمثل مثالاً على سلسلة من الأحداث المتتالية؟
A) خرائط
B) انهيارات التربة
C) آلات
D) شبكات
  • 47. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام عندما تكون قيمة 'T' مقيدة بالأعداد الصحيحة غير السالبة؟
A) نظام متتالي
B) آلة ذاتية خلوية
C) خريطة
D) نظام شبه متتالي
  • 48. ماذا يمثل الشبكة في 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) دالة التطور.
B) الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
C) الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
D) مجموعة من الدوال.
  • 49. ماذا يمثل الشبكة (lattice) في 'T' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) دالة التطور.
B) الشبكة التي تمثل 'المكان'.
C) مجموعة من الدوال.
D) الشبكة التي تمثل 'الوقت'.
  • 50. ما هو الرمز Φ في سياق الآلة الخلوية؟
A) دالة تطور (معرّفة محليًا).
B) شبكة.
C) مجموعة مرتبة.
D) مجموعة من الدوال.
  • 51. ما هو دور المتغير 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) يمثل الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
B) هي دالة التطور.
C) يمثل الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
D) هو مجموعة من الدوال.
  • 52. ما هو المبدأ الذي يسمح بتوليد حلول جديدة من حلول معروفة في الأنظمة الديناميكية الخطية؟
A) مبدأ الاستقرار
B) مبدأ التراكب
C) مبدأ القيم الذاتية
D) مبدأ التذبذب
  • 53. ما الذي يمكن القيام به أحيانًا باستخدام التصحيحات لتوسيع نظرية التصحيح لتشمل كامل فضاء الطور؟
A) زيادة حجم كل تصحيح.
B) إزالة النقاط الشاذة.
C) تجاهل الحقل الاتجاهي.
D) تجميع عدة تصحيحات معًا.
  • 54. ما هي الأداة الرياضية المستخدمة لتصنيف التفرعات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تحويلات لابلاس.
B) تقريبات متسلسلة تايلور.
C) متسلسلات فورييه.
D) المعادلات التفاضلية الجزئية.
  • 55. ما هو بُعد الحجم الذي يظل ثابتًا في فضاء الطور للأنظمة الميكانيكية المشتقة من قوانين نيوتن؟
A) ذو ثلاثة أبعاد
B) ذو بعدين
C) ذو بعد واحد
D) ذو أبعاد ν
  • 56. في الصيغة الهاملتونية، ما الذي يبقى محفوظًا أثناء التطور عندما يتم اشتقاق الزخم العام المناسب؟
A) الزخم
B) الطاقة
C) الموقع
D) الحجم المرتبط
  • 57. من استخدم نظرية العودة بواسون لتقديم اعتراضات على اشتقاق بولتزمان لزيادة الإنتروبيا؟
A) رول
B) زيرميلو
C) بولتزمان
D) كوبمان
  • 58. ما هي الطريقة التي استخدمها كوبمان لدراسة الأنظمة الإرغودية؟
A) التحليل الدالي
B) الملاحظة التجريبية
C) المحاكاة العددية
D) الميكانيكا الكلاسيكية
  • 59. ما الذي يحل محل عامل بولتزمان في النهج العام الذي قدمه سيناي وبوين ورولي؟
A) مقاييس ليوفيل
B) التكرارات بواسون
C) مقاييس الحالة الثابتة (SRB)
D) عوامل كوبمان
  • 60. ما هو المصطلح المستخدم لوصف السلوك غير المتوقع للأنظمة الديناميكية غير الخطية البسيطة؟
A) الحتمية
B) الفوضى
C) الدورية
D) الاستقرار
  • 61. ما هو المجال الذي يُعرف منذ سنوات بأنه يتضمن سلوكًا معقدًا، بل وحتى فوضويًا؟
A) الاقتصاد
B) علم الأحياء
C) الكيمياء
D) علم الأرصاد الجوية
  • 62. ما هو السيناريو المرتبط بخريطة لوجستيك؟
A) مشكلة فيرمي-باستا-أولام-تسينغاو
B) سيناريو بوميو-مانفيل
C) خريطة الحصان
D) مبرهنة بيكارد-لينديلوف
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.