- 1. تعتبر الميكانيكا اللاغرانجية إطارًا رياضيًا لوصف ديناميكيات الأنظمة الميكانيكية من خلال الإحداثيات العامة والسرعات والقوى. وهي تستند إلى مبدأ الفعل الثابت، حيث يتم اشتقاق ديناميكيات النظام من دالة واحدة تسمى اللاغرانجيان. يتم تعريف اللاغرانجيان بأنه الفرق بين الطاقة الحركية والطاقة الكامنة للنظام، وهو يحمل جميع المعلومات اللازمة لوصف سلوك النظام. من خلال تطبيق معادلات أويلر-لاغرانج على اللاغرانجيان، يمكن اشتقاق معادلات الحركة للنظام، والتي توفر طريقة قوية وأنيقة لتحليل وحل المشكلات الميكانيكية. تُستخدم الميكانيكا اللاغرانجية على نطاق واسع في الفيزياء والهندسة لدراسة مجموعة متنوعة من الأنظمة، بدءًا من البندولات البسيطة وحتى الأنظمة المعقدة متعددة الأجسام، وتقدم نهجًا أكثر عمومية وتنوعًا مقارنة بالميكانيكا النيوتونية الكلاسيكية.
من صاغ إطار عمل الميكانيكا اللاغرانجية؟
A) جاليليو غاليلي
B) جوزيف لويس لاغرانج
C) جيمس كليرك ماكسويل
D) إسحاق نيوتن
- 2. يُعرّف اللاغرانجي بأنه الفرق بين أي من أنواع الطاقة التالية؟
A) الطاقة الحركية والطاقة الكامنة
B) الطاقة الكهربائية والطاقة المغناطيسية
C) الطاقة الداخلية والطاقة الخارجية
D) الطاقة الحرارية والطاقة الميكانيكية
- 3. ما هي الدالة المستخدمة في ميكانيكا لاغرانج التي تصف تطور النظام الفيزيائي مع مرور الوقت؟
A) كتلة
B) تفاعل
C) قوة
D) فعل
- 4. ما هي المتغيرات التي تعتمد عليها دالة لاغرانج لنظام ما؟
A) الكتلة والسرعة.
B) الإحداثيات الديكارتية ومشتقاتها الزمنية.
C) الطاقة الكامنة والسرعة.
D) الإحداثيات العامة، ومشتقاتها الزمنية، والزمن.
- 5. في ميكانيكا لاغرانج، ما هو المصطلح الذي يصف التغير الطفيف في حالة النظام؟
A) إزاحة فعلية
B) إزاحة ثابتة
C) إزاحة افتراضية
D) إزاحة ديناميكية
- 6. ما هو المبدأ في ميكانيكا لاغرانج الذي ينص على أن الطبيعة تميل إلى اتباع مسارات تقلل أو تزيد من كمية معينة؟
A) مبدأ أصغر قيمة (أو مبدأ الفعل الأصغر)
B) قانون نيوتن الثاني
C) قانون هوك
D) قانون أوم
- 7. ما هو المصطلح المستخدم لوصف مجموعة من الإحداثيات التي تحدد بشكل فريد حالة نظام في ميكانيكا لاغرانج؟
A) الإحداثيات القطبية
B) الإحداثيات العامة
C) الإحداثيات الكروية
D) الإحداثيات الديكارتية
- 8. ما هو الإطار الرياضي المستخدم في اشتقاق معادلات الحركة في ميكانيكا لاغرانج؟
A) حساب المتجهات
B) المعادلات التفاضلية
C) حساب التفاضل والتكامل
D) الجبر الخطي
|