ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحليل العددي - الامتحان
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. التحليل العددي هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع تطوير وتنفيذ الخوارزميات لحل المشكلات التي تتضمن كميات مستمرة. ويشمل مجموعة واسعة من التقنيات لتقريب الحلول للمشكلات الرياضية التي يصعب أو يستحيل حلها بدقة. غالبًا ما تتضمن هذه التقنيات طرقًا حسابية مثل الاستيفاء، والتكامل العددي، وحل المعادلات التفاضلية رقميًا. يلعب التحليل العددي دورًا حيويًا في العديد من التخصصات العلمية والهندسية، حيث يوفر أدوات لمحاكاة وتحسين الأنظمة المعقدة، وتحليل البيانات التجريبية، وإجراء التنبؤات بناءً على النماذج الرياضية. ما الذي يشير إليه مصطلح "التقارب" في التحليل العددي؟
A) خاصية الدالة التي لها حلول متعددة.
B) معدل تراكم الخطأ في العمليات الحسابية.
C) خاصية الطرق العددية التي لا تصل أبدًا إلى حل.
D) خاصية سلسلة التكرارات التي تقترب من حل.
  • 2. ما هو الغرض من استخدام الاستيفاء في التحليل العددي؟
A) تقدير القيم غير المعروفة بين نقاط البيانات المعروفة.
B) اختبار الفرضيات الإحصائية.
C) إيجاد حلول دقيقة للمعادلات.
D) إنشاء أرقام عشوائية.
  • 3. ما هو الغرض من تقريب الدوال في التحليل العددي؟
A) إيجاد القيم القصوى أو الدنيا للدوال.
B) الحساب الدقيق للدوال الرياضية.
C) تقريب الدوال المعقدة باستخدام دوال أبسط.
D) نمذجة الأنظمة الفيزيائية.
  • 4. في التحليل العددي، ما هو الغرض من إجراء تحليل المصفوفات؟
A) إيجاد القيم الذاتية للمصفوفات.
B) إنشاء مصفوفات عشوائية.
C) حل أنظمة المعادلات الخطية بكفاءة.
D) التنبؤ بالاتجاهات المستقبلية.
  • 5. ما هي الطريقة العددية المستخدمة بشكل شائع لحل أنظمة المعادلات الخطية؟
A) طريقة رونج-كوتا
B) طريقة التلاقي
C) طريقة الحذف الغاوسي
D) طريقة نيوتن
  • 6. ما هي التقنية المستخدمة بشكل شائع لتقدير حلول المعادلات غير الخطية؟
A) طريقة الحذف الغاوسي
B) طريقة الاستيفاء باستخدام لاغرانج
C) طريقة رونج-كوتا
D) طريقة نيوتن
  • 7. ما هي التقنية الأكثر استخدامًا لحل مشاكل التحسين غير الخطية؟
A) طريقة التدرج
B) طريقة التقسيم الثنائي
C) طريقة الموضع الزائف
D) طريقة نيوتن
  • 8. ما هو الغرض الأساسي من الاستيفاء في التحليل العددي؟
A) إنشاء نقاط بيانات جديدة تتجاوز النطاق المحدد.
B) تقدير القيم المفقودة بين نقاط البيانات المعروفة.
C) استبعاد القيم المتطرفة في مجموعة البيانات.
D) استنساخ دقيق لنقاط البيانات المعروفة.
  • 9. في أي قرن بدأ التحليل العددي في إيجاد تطبيقات له في العلوم الحياتية والعلوم الاجتماعية؟
A) القرن الثامن عشر.
B) القرن الحادي والعشرون.
C) القرن التاسع عشر.
D) القرن العشرون.
  • 10. ما الذي مكّن من استخدام نماذج تحليل رقمية أكثر تعقيدًا في الآونة الأخيرة؟
A) انخفاض التكاليف الحسابية.
B) التقدم في معالجة الرموز.
C) النمو في قوة الحوسبة.
D) انخفاض توافر البيانات.
  • 11. ما هو المجال الذي يستخدم التحليل العددي للتنبؤ بحركات الكواكب والنجوم والمجرات؟
A) علم الميكانيكا السماوية.
B) الديناميكا الحرارية.
C) الكهرومغناطيسية.
D) الفيزياء الكمية.
  • 12. ما الذي يُستخدم عادةً في التحليل العددي بدلاً من الإجابات الرمزية الدقيقة؟
A) براهين رياضية منفصلة.
B) نماذج نظرية بحتة لا تتضمن حسابات.
C) حلول تقريبية ضمن حدود خطأ محددة.
D) تحويلات رمزية دقيقة إلى أرقام.
  • 13. ما هو التطبيق العملي للتنبؤات الجوية العددية؟
A) توفر الرياضيات المتقطعة الأساس النظري.
B) تُستخدم تقنيات معالجة الرموز.
C) يعتمد بشكل كامل على تحليل البيانات التاريخية.
D) تُمكن الطرق العددية المتقدمة من تحقيق ذلك.
  • 14. ما هي أنواع الخوارزميات التي تستخدمها شركات الطيران لتحسين العمليات؟
A) عمليات حسابية أساسية.
B) محاكاة الأحداث المنفصلة.
C) تقنيات معالجة الرموز.
D) خوارزميات تحسين متطورة تم تطويرها في مجال البحث التشغيلي.
  • 15. ما هي الأغراض التي تستخدمها شركات التأمين للبرامج الرقمية؟
A) لإجراء التحليلات الاكتوارية.
B) لإجراء العمليات الحسابية الرمزية.
C) لتمثيل الظواهر الكمومية.
D) لتطوير نماذج منفصلة.
  • 16. من هما عالِما الرياضيات المرتبطان ببدايات التحليل العددي الحديث؟
A) أويلر وجاوس
B) جون فون نيومان وهيرمان غولدشتاين
C) ويتاكر وستيغون
D) نيوتن ولاغرانج
  • 17. في أي سنة قدم إي. تي. ويتيكر مساهمة في التحليل العددي؟
A) 1947
B) 1912
C) 2000
D) 1985
  • 18. إلى ماذا تطورت الآلات الحاسبة الميكانيكية خلال أربعينيات القرن العشرين؟
A) الحواسيب الإلكترونية
B) جداول الاستيفاء
C) قوائم الصيغ
D) الكتب الميكانيكية
  • 19. لماذا أصبحت قيم الدوال المستخرجة من الجداول الكبيرة أقل فائدة اليوم؟
A) بسبب عمل إي. تي. ويتيكر.
B) لأنها كانت محسوبة فقط إلى 16 منزلة عشرية.
C) لأن جائزة ليزلي فوكس قد أُنشئت.
D) لأن جهاز الكمبيوتر أصبح متاحًا.
  • 20. ما هي الطريقة المستخدمة عادةً لتحديد متى تم التوصل إلى حل دقيق بما فيه الكفاية في الطرق التكرارية؟
A) عدد الخطوات التي تم اتخاذها.
B) حجم التخمين الأولي.
C) دقة العمليات الحسابية.
D) اختبار التقارب الذي يتضمن حساب الباقي (الخطأ المتبقي).
  • 21. في المثال المقدم، ما هي الدالة f(x) المستخدمة في طريقة التقاطع؟
A) 3x2 + 4
B) 3x + 4 = 28
C) x3 - 8
D) 3x3 - 24
  • 22. ما هي القيم الأولية للمتغيرين a و b المستخدمة في المثال الخاص بطريقة التقسيم الثنائي؟
A) a = -1، b = 4
B) a = 2، b = 5
C) a = 1، b = 2
D) a = 0، b = 3
  • 23. ما هو الحد الأقصى للخطأ في الحل في المثال؟
A) أقل من 0.2
B) يساوي 0.5
C) يساوي صفرًا بالضبط
D) أكبر من 1
  • 24. أمثلة على مشكلة ذات شرط سيئ؟
A) حساب قيمة الدالة f(x) = 1/(x - 1) بالقرب من x = 1.
B) إجراء عملية تكامل لدالة تحتوي على عدد لا نهائي من المناطق.
C) إجراء عملية تفاضل لدالة حيث يكون العنصر التفاضلي يساوي صفرًا.
D) حساب قيمة الدالة f(x) = 1/(x - 1) بالقرب من x = 10.
  • 25. ما هو الخوارزمية التي تعتمد على تحليل القيم المفردة؟
A) تحليل المكونات الرئيسية
B) ضغط الصور الطيفية
C) التكامل مونت كارلو
D) طريقة السمبلكس
  • 26. أي طريقة تصبح مكلفة في الأبعاد الأعلى عند إجراء التكامل العددي؟
A) التكامل الغاوسي
B) صيغ نيوتن-كوتس
C) الشبكات المتفرقة
D) طرق مونت كارلو
  • 27. أي من هذه الطرق هو مثال على صيغ نيوتن-كوتس؟
A) قاعدة سيمبسون
B) الشبكات المتفرقة
C) التكامل مونت كارلو
D) طريقة السمبلكس
  • 28. ما هو البديل مفتوح المصدر المذكور للحسابات العددية؟
A) مكتبات NAG
B) مكتبة GNU العلمية
C) مستودع Netlib
D) مكتبة IMSL
  • 29. ما هي أنواع العمليات الحسابية التي يمكن أن تعزز دقة أنظمة الجبر الحاسوبية؟
A) العمليات الحسابية ذات الدقة العشوائية.
B) العمليات الحسابية ذات النقطة العائمة.
C) العمليات الحسابية ذات النقطة الثابتة.
D) العمليات الحسابية الثنائية.
  • 30. ما هي البرامج التي يمكن استخدامها لحل المشكلات البسيطة في التحليل العددي باستخدام أداة الحل المدمجة فيها؟
A) إكسل
B) ماتلاب
C) سكيلاب
D) جوليا
  • 31. ما اسم المجلة التي تنشر مقالات في مجال الرياضيات العددية منذ عام 1959؟
A) موسوعة الرياضيات
B) المكتبة الرقمية للدوال الرياضية
C) الرياضيات العددية
D) مجلة التحليل العددي (سينوم)
  • 32. ما هي لغة البرمجة التي تشتهر بمكتباتها مثل NumPy و SciPy؟
A) ماتلاب
B) بايثون
C) سي++
D) آر
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.