ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحليل العددي - الامتحان
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. التحليل العددي هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع تطوير وتنفيذ الخوارزميات لحل المشكلات التي تتضمن كميات مستمرة. ويشمل مجموعة واسعة من التقنيات لتقريب الحلول للمشكلات الرياضية التي يصعب أو يستحيل حلها بدقة. غالبًا ما تتضمن هذه التقنيات طرقًا حسابية مثل الاستيفاء، والتكامل العددي، وحل المعادلات التفاضلية رقميًا. يلعب التحليل العددي دورًا حيويًا في العديد من التخصصات العلمية والهندسية، حيث يوفر أدوات لمحاكاة وتحسين الأنظمة المعقدة، وتحليل البيانات التجريبية، وإجراء التنبؤات بناءً على النماذج الرياضية. ما الذي يشير إليه مصطلح "التقارب" في التحليل العددي؟
A) خاصية سلسلة التكرارات التي تقترب من حل.
B) معدل تراكم الخطأ في العمليات الحسابية.
C) خاصية الدالة التي لها حلول متعددة.
D) خاصية الطرق العددية التي لا تصل أبدًا إلى حل.
  • 2. ما هو الغرض من استخدام الاستيفاء في التحليل العددي؟
A) إنشاء أرقام عشوائية.
B) اختبار الفرضيات الإحصائية.
C) إيجاد حلول دقيقة للمعادلات.
D) تقدير القيم غير المعروفة بين نقاط البيانات المعروفة.
  • 3. ما هو الغرض من تقريب الدوال في التحليل العددي؟
A) الحساب الدقيق للدوال الرياضية.
B) تقريب الدوال المعقدة باستخدام دوال أبسط.
C) إيجاد القيم القصوى أو الدنيا للدوال.
D) نمذجة الأنظمة الفيزيائية.
  • 4. في التحليل العددي، ما هو الغرض من إجراء تحليل المصفوفات؟
A) حل أنظمة المعادلات الخطية بكفاءة.
B) إيجاد القيم الذاتية للمصفوفات.
C) التنبؤ بالاتجاهات المستقبلية.
D) إنشاء مصفوفات عشوائية.
  • 5. ما هي الطريقة العددية المستخدمة بشكل شائع لحل أنظمة المعادلات الخطية؟
A) طريقة التلاقي
B) طريقة رونج-كوتا
C) طريقة نيوتن
D) طريقة الحذف الغاوسي
  • 6. ما هي التقنية المستخدمة بشكل شائع لتقدير حلول المعادلات غير الخطية؟
A) طريقة رونج-كوتا
B) طريقة نيوتن
C) طريقة الحذف الغاوسي
D) طريقة الاستيفاء باستخدام لاغرانج
  • 7. ما هي التقنية الأكثر استخدامًا لحل مشاكل التحسين غير الخطية؟
A) طريقة نيوتن
B) طريقة الموضع الزائف
C) طريقة التقسيم الثنائي
D) طريقة التدرج
  • 8. ما هو الغرض الأساسي من الاستيفاء في التحليل العددي؟
A) إنشاء نقاط بيانات جديدة تتجاوز النطاق المحدد.
B) تقدير القيم المفقودة بين نقاط البيانات المعروفة.
C) استنساخ دقيق لنقاط البيانات المعروفة.
D) استبعاد القيم المتطرفة في مجموعة البيانات.
  • 9. في أي قرن بدأ التحليل العددي في إيجاد تطبيقات له في العلوم الحياتية والعلوم الاجتماعية؟
A) القرن الثامن عشر.
B) القرن التاسع عشر.
C) القرن الحادي والعشرون.
D) القرن العشرون.
  • 10. ما الذي مكّن من استخدام نماذج تحليل رقمية أكثر تعقيدًا في الآونة الأخيرة؟
A) التقدم في معالجة الرموز.
B) انخفاض توافر البيانات.
C) انخفاض التكاليف الحسابية.
D) النمو في قوة الحوسبة.
  • 11. ما هو المجال الذي يستخدم التحليل العددي للتنبؤ بحركات الكواكب والنجوم والمجرات؟
A) الديناميكا الحرارية.
B) الفيزياء الكمية.
C) الكهرومغناطيسية.
D) علم الميكانيكا السماوية.
  • 12. ما الذي يُستخدم عادةً في التحليل العددي بدلاً من الإجابات الرمزية الدقيقة؟
A) حلول تقريبية ضمن حدود خطأ محددة.
B) نماذج نظرية بحتة لا تتضمن حسابات.
C) براهين رياضية منفصلة.
D) تحويلات رمزية دقيقة إلى أرقام.
  • 13. ما هو التطبيق العملي للتنبؤات الجوية العددية؟
A) توفر الرياضيات المتقطعة الأساس النظري.
B) تُستخدم تقنيات معالجة الرموز.
C) تُمكن الطرق العددية المتقدمة من تحقيق ذلك.
D) يعتمد بشكل كامل على تحليل البيانات التاريخية.
  • 14. ما هي أنواع الخوارزميات التي تستخدمها شركات الطيران لتحسين العمليات؟
A) عمليات حسابية أساسية.
B) محاكاة الأحداث المنفصلة.
C) خوارزميات تحسين متطورة تم تطويرها في مجال البحث التشغيلي.
D) تقنيات معالجة الرموز.
  • 15. ما هي الأغراض التي تستخدمها شركات التأمين للبرامج الرقمية؟
A) لإجراء التحليلات الاكتوارية.
B) لإجراء العمليات الحسابية الرمزية.
C) لتطوير نماذج منفصلة.
D) لتمثيل الظواهر الكمومية.
  • 16. من هما عالِما الرياضيات المرتبطان ببدايات التحليل العددي الحديث؟
A) ويتاكر وستيغون
B) نيوتن ولاغرانج
C) أويلر وجاوس
D) جون فون نيومان وهيرمان غولدشتاين
  • 17. في أي سنة قدم إي. تي. ويتيكر مساهمة في التحليل العددي؟
A) 1985
B) 1912
C) 2000
D) 1947
  • 18. إلى ماذا تطورت الآلات الحاسبة الميكانيكية خلال أربعينيات القرن العشرين؟
A) الكتب الميكانيكية
B) جداول الاستيفاء
C) قوائم الصيغ
D) الحواسيب الإلكترونية
  • 19. لماذا أصبحت قيم الدوال المستخرجة من الجداول الكبيرة أقل فائدة اليوم؟
A) لأن جهاز الكمبيوتر أصبح متاحًا.
B) لأن جائزة ليزلي فوكس قد أُنشئت.
C) بسبب عمل إي. تي. ويتيكر.
D) لأنها كانت محسوبة فقط إلى 16 منزلة عشرية.
  • 20. ما هي الطريقة المستخدمة عادةً لتحديد متى تم التوصل إلى حل دقيق بما فيه الكفاية في الطرق التكرارية؟
A) اختبار التقارب الذي يتضمن حساب الباقي (الخطأ المتبقي).
B) دقة العمليات الحسابية.
C) عدد الخطوات التي تم اتخاذها.
D) حجم التخمين الأولي.
  • 21. في المثال المقدم، ما هي الدالة f(x) المستخدمة في طريقة التقاطع؟
A) 3x + 4 = 28
B) 3x3 - 24
C) 3x2 + 4
D) x3 - 8
  • 22. ما هي القيم الأولية للمتغيرين a و b المستخدمة في المثال الخاص بطريقة التقسيم الثنائي؟
A) a = 0، b = 3
B) a = 1، b = 2
C) a = -1، b = 4
D) a = 2، b = 5
  • 23. ما هو الحد الأقصى للخطأ في الحل في المثال؟
A) أكبر من 1
B) يساوي 0.5
C) أقل من 0.2
D) يساوي صفرًا بالضبط
  • 24. أمثلة على مشكلة ذات شرط سيئ؟
A) إجراء عملية تفاضل لدالة حيث يكون العنصر التفاضلي يساوي صفرًا.
B) حساب قيمة الدالة f(x) = 1/(x - 1) بالقرب من x = 10.
C) حساب قيمة الدالة f(x) = 1/(x - 1) بالقرب من x = 1.
D) إجراء عملية تكامل لدالة تحتوي على عدد لا نهائي من المناطق.
  • 25. ما هو الخوارزمية التي تعتمد على تحليل القيم المفردة؟
A) طريقة السمبلكس
B) ضغط الصور الطيفية
C) التكامل مونت كارلو
D) تحليل المكونات الرئيسية
  • 26. أي طريقة تصبح مكلفة في الأبعاد الأعلى عند إجراء التكامل العددي؟
A) التكامل الغاوسي
B) طرق مونت كارلو
C) الشبكات المتفرقة
D) صيغ نيوتن-كوتس
  • 27. أي من هذه الطرق هو مثال على صيغ نيوتن-كوتس؟
A) التكامل مونت كارلو
B) طريقة السمبلكس
C) قاعدة سيمبسون
D) الشبكات المتفرقة
  • 28. ما هو البديل مفتوح المصدر المذكور للحسابات العددية؟
A) مكتبة IMSL
B) مكتبة GNU العلمية
C) مكتبات NAG
D) مستودع Netlib
  • 29. ما هي أنواع العمليات الحسابية التي يمكن أن تعزز دقة أنظمة الجبر الحاسوبية؟
A) العمليات الحسابية ذات النقطة العائمة.
B) العمليات الحسابية ذات الدقة العشوائية.
C) العمليات الحسابية الثنائية.
D) العمليات الحسابية ذات النقطة الثابتة.
  • 30. ما هي البرامج التي يمكن استخدامها لحل المشكلات البسيطة في التحليل العددي باستخدام أداة الحل المدمجة فيها؟
A) سكيلاب
B) ماتلاب
C) جوليا
D) إكسل
  • 31. ما اسم المجلة التي تنشر مقالات في مجال الرياضيات العددية منذ عام 1959؟
A) مجلة التحليل العددي (سينوم)
B) موسوعة الرياضيات
C) المكتبة الرقمية للدوال الرياضية
D) الرياضيات العددية
  • 32. ما هي لغة البرمجة التي تشتهر بمكتباتها مثل NumPy و SciPy؟
A) ماتلاب
B) سي++
C) آر
D) بايثون
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.