ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحليل العددي - اختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. التحليل العددي هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع تطوير وتنفيذ الخوارزميات لحل المشكلات التي تتضمن كميات مستمرة. ويشمل مجموعة واسعة من التقنيات لتقريب الحلول للمشكلات الرياضية التي يصعب أو يستحيل حلها بدقة. غالبًا ما تتضمن هذه التقنيات طرقًا حسابية مثل الاستيفاء، والتكامل العددي، وحل المعادلات التفاضلية رقميًا. يلعب التحليل العددي دورًا حيويًا في العديد من التخصصات العلمية والهندسية، حيث يوفر أدوات لمحاكاة وتحسين الأنظمة المعقدة، وتحليل البيانات التجريبية، وإجراء التنبؤات بناءً على النماذج الرياضية. ما الذي يشير إليه مصطلح "التقارب" في التحليل العددي؟
A) معدل تراكم الخطأ في العمليات الحسابية.
B) خاصية سلسلة التكرارات التي تقترب من حل.
C) خاصية الدالة التي لها حلول متعددة.
D) خاصية الطرق العددية التي لا تصل أبدًا إلى حل.
  • 2. ما هو الغرض من استخدام الاستيفاء في التحليل العددي؟
A) اختبار الفرضيات الإحصائية.
B) إنشاء أرقام عشوائية.
C) تقدير القيم غير المعروفة بين نقاط البيانات المعروفة.
D) إيجاد حلول دقيقة للمعادلات.
  • 3. ما هو الغرض من تقريب الدوال في التحليل العددي؟
A) تقريب الدوال المعقدة باستخدام دوال أبسط.
B) إيجاد القيم القصوى أو الدنيا للدوال.
C) نمذجة الأنظمة الفيزيائية.
D) الحساب الدقيق للدوال الرياضية.
  • 4. في التحليل العددي، ما هو الغرض من إجراء تحليل المصفوفات؟
A) إيجاد القيم الذاتية للمصفوفات.
B) التنبؤ بالاتجاهات المستقبلية.
C) حل أنظمة المعادلات الخطية بكفاءة.
D) إنشاء مصفوفات عشوائية.
  • 5. ما هي الطريقة العددية المستخدمة بشكل شائع لحل أنظمة المعادلات الخطية؟
A) طريقة التلاقي
B) طريقة رونج-كوتا
C) طريقة الحذف الغاوسي
D) طريقة نيوتن
  • 6. ما هي التقنية المستخدمة بشكل شائع لتقدير حلول المعادلات غير الخطية؟
A) طريقة نيوتن
B) طريقة الاستيفاء باستخدام لاغرانج
C) طريقة الحذف الغاوسي
D) طريقة رونج-كوتا
  • 7. ما هي التقنية الأكثر استخدامًا لحل مشاكل التحسين غير الخطية؟
A) طريقة التدرج
B) طريقة الموضع الزائف
C) طريقة التقسيم الثنائي
D) طريقة نيوتن
  • 8. ما هو الغرض الأساسي من الاستيفاء في التحليل العددي؟
A) تقدير القيم المفقودة بين نقاط البيانات المعروفة.
B) استبعاد القيم المتطرفة في مجموعة البيانات.
C) إنشاء نقاط بيانات جديدة تتجاوز النطاق المحدد.
D) استنساخ دقيق لنقاط البيانات المعروفة.
  • 9. في أي قرن بدأ التحليل العددي في إيجاد تطبيقات له في العلوم الحياتية والعلوم الاجتماعية؟
A) القرن التاسع عشر.
B) القرن الحادي والعشرون.
C) القرن الثامن عشر.
D) القرن العشرون.
  • 10. ما الذي مكّن من استخدام نماذج تحليل رقمية أكثر تعقيدًا في الآونة الأخيرة؟
A) انخفاض التكاليف الحسابية.
B) النمو في قوة الحوسبة.
C) التقدم في معالجة الرموز.
D) انخفاض توافر البيانات.
  • 11. ما هو المجال الذي يستخدم التحليل العددي للتنبؤ بحركات الكواكب والنجوم والمجرات؟
A) الكهرومغناطيسية.
B) علم الميكانيكا السماوية.
C) الديناميكا الحرارية.
D) الفيزياء الكمية.
  • 12. ما الذي يُستخدم عادةً في التحليل العددي بدلاً من الإجابات الرمزية الدقيقة؟
A) حلول تقريبية ضمن حدود خطأ محددة.
B) تحويلات رمزية دقيقة إلى أرقام.
C) نماذج نظرية بحتة لا تتضمن حسابات.
D) براهين رياضية منفصلة.
  • 13. ما هو التطبيق العملي للتنبؤات الجوية العددية؟
A) تُمكن الطرق العددية المتقدمة من تحقيق ذلك.
B) توفر الرياضيات المتقطعة الأساس النظري.
C) تُستخدم تقنيات معالجة الرموز.
D) يعتمد بشكل كامل على تحليل البيانات التاريخية.
  • 14. ما هي أنواع الخوارزميات التي تستخدمها شركات الطيران لتحسين العمليات؟
A) تقنيات معالجة الرموز.
B) محاكاة الأحداث المنفصلة.
C) عمليات حسابية أساسية.
D) خوارزميات تحسين متطورة تم تطويرها في مجال البحث التشغيلي.
  • 15. ما هي الأغراض التي تستخدمها شركات التأمين للبرامج الرقمية؟
A) لإجراء التحليلات الاكتوارية.
B) لتمثيل الظواهر الكمومية.
C) لإجراء العمليات الحسابية الرمزية.
D) لتطوير نماذج منفصلة.
  • 16. من هما عالِما الرياضيات المرتبطان ببدايات التحليل العددي الحديث؟
A) جون فون نيومان وهيرمان غولدشتاين
B) أويلر وجاوس
C) نيوتن ولاغرانج
D) ويتاكر وستيغون
  • 17. في أي سنة قدم إي. تي. ويتيكر مساهمة في التحليل العددي؟
A) 1947
B) 1985
C) 2000
D) 1912
  • 18. إلى ماذا تطورت الآلات الحاسبة الميكانيكية خلال أربعينيات القرن العشرين؟
A) الكتب الميكانيكية
B) الحواسيب الإلكترونية
C) قوائم الصيغ
D) جداول الاستيفاء
  • 19. لماذا أصبحت قيم الدوال المستخرجة من الجداول الكبيرة أقل فائدة اليوم؟
A) لأنها كانت محسوبة فقط إلى 16 منزلة عشرية.
B) بسبب عمل إي. تي. ويتيكر.
C) لأن جائزة ليزلي فوكس قد أُنشئت.
D) لأن جهاز الكمبيوتر أصبح متاحًا.
  • 20. ما هي الطريقة المستخدمة عادةً لتحديد متى تم التوصل إلى حل دقيق بما فيه الكفاية في الطرق التكرارية؟
A) عدد الخطوات التي تم اتخاذها.
B) دقة العمليات الحسابية.
C) اختبار التقارب الذي يتضمن حساب الباقي (الخطأ المتبقي).
D) حجم التخمين الأولي.
  • 21. في المثال المقدم، ما هي الدالة f(x) المستخدمة في طريقة التقاطع؟
A) x3 - 8
B) 3x2 + 4
C) 3x + 4 = 28
D) 3x3 - 24
  • 22. ما هي القيم الأولية للمتغيرين a و b المستخدمة في المثال الخاص بطريقة التقسيم الثنائي؟
A) a = 1، b = 2
B) a = 2، b = 5
C) a = -1، b = 4
D) a = 0، b = 3
  • 23. ما هو الحد الأقصى للخطأ في الحل في المثال؟
A) يساوي صفرًا بالضبط
B) يساوي 0.5
C) أكبر من 1
D) أقل من 0.2
  • 24. أمثلة على مشكلة ذات شرط سيئ؟
A) إجراء عملية تفاضل لدالة حيث يكون العنصر التفاضلي يساوي صفرًا.
B) إجراء عملية تكامل لدالة تحتوي على عدد لا نهائي من المناطق.
C) حساب قيمة الدالة f(x) = 1/(x - 1) بالقرب من x = 10.
D) حساب قيمة الدالة f(x) = 1/(x - 1) بالقرب من x = 1.
  • 25. ما هو الخوارزمية التي تعتمد على تحليل القيم المفردة؟
A) طريقة السمبلكس
B) تحليل المكونات الرئيسية
C) التكامل مونت كارلو
D) ضغط الصور الطيفية
  • 26. أي طريقة تصبح مكلفة في الأبعاد الأعلى عند إجراء التكامل العددي؟
A) صيغ نيوتن-كوتس
B) الشبكات المتفرقة
C) طرق مونت كارلو
D) التكامل الغاوسي
  • 27. أي من هذه الطرق هو مثال على صيغ نيوتن-كوتس؟
A) طريقة السمبلكس
B) التكامل مونت كارلو
C) قاعدة سيمبسون
D) الشبكات المتفرقة
  • 28. ما هو البديل مفتوح المصدر المذكور للحسابات العددية؟
A) مستودع Netlib
B) مكتبة GNU العلمية
C) مكتبة IMSL
D) مكتبات NAG
  • 29. ما هي أنواع العمليات الحسابية التي يمكن أن تعزز دقة أنظمة الجبر الحاسوبية؟
A) العمليات الحسابية ذات النقطة الثابتة.
B) العمليات الحسابية ذات الدقة العشوائية.
C) العمليات الحسابية ذات النقطة العائمة.
D) العمليات الحسابية الثنائية.
  • 30. ما هي البرامج التي يمكن استخدامها لحل المشكلات البسيطة في التحليل العددي باستخدام أداة الحل المدمجة فيها؟
A) جوليا
B) إكسل
C) ماتلاب
D) سكيلاب
  • 31. ما اسم المجلة التي تنشر مقالات في مجال الرياضيات العددية منذ عام 1959؟
A) موسوعة الرياضيات
B) الرياضيات العددية
C) المكتبة الرقمية للدوال الرياضية
D) مجلة التحليل العددي (سينوم)
  • 32. ما هي لغة البرمجة التي تشتهر بمكتباتها مثل NumPy و SciPy؟
A) آر
B) سي++
C) بايثون
D) ماتلاب
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.