ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
نظرية الأعداد - اختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. تعتبر نظرية الأعداد فرعًا من فروع الرياضيات يتعامل مع خصائص وعلاقات الأعداد. وهي تشمل دراسة الأعداد الصحيحة، والأعداد الأولية، والقابلية للقسمة، والمعادلات، وأنظمة الأعداد المختلفة. تعتبر نظرية الأعداد ضرورية في العديد من مجالات الرياضيات، بما في ذلك التشفير وعلوم الحاسوب والفيزياء. وهي تستكشف الأنماط في الأعداد وتسعى إلى فهم الطبيعة الأساسية للعمليات الحسابية. بشكل عام، تلعب نظرية الأعداد دورًا حاسمًا في حل المشكلات الرياضية ولها تطبيقات عملية في مختلف المجالات. أي من الأرقام التالية ليس عددًا أوليًا؟
A) 17
B) 23
C) 31
D) 9
  • 2. ما هو مجموع أول 5 أعداد أولية؟
A) 35
B) 20
C) 28
D) 18
  • 3. ما هو أكبر عدد أولي أقل من 50؟
A) 43
B) 53
C) 37
D) 47
  • 4. ما هو أصغر عدد أولي؟
A) 3
B) 1
C) 2
D) 5
  • 5. ما هي نتيجة تربيع عدد فردي؟
A) دائمًا ما يكون مضاعفًا للعدد 3.
B) دائمًا ما يكون عددًا زوجيًا.
C) دائمًا ما يكون عددًا فرديًا.
D) يمكن أن يكون فرديًا أو زوجيًا.
  • 6. ما هو التحليل الأولي للعدد 36؟
A) 6 * 6
B) 2 * 3 * 4
C) 2² * 3²
D) 4 * 9
  • 7. ما هو مجموع أول 10 أرقام فردية؟
A) 120
B) 110
C) 80
D) 100
  • 8. ما هو المضاعف المشترك الأصغر (LCM) للعددين 12 و 18؟
A) 42
B) 30
C) 24
D) 36
  • 9. ما هو العدد الأولي التالي بعد 89؟
A) 93
B) 97
C) 101
D) 91
  • 10. ما هو حاصل ضرب أول ثلاثة أعداد أولية؟
A) 36
B) 30
C) 48
D) 42
  • 11. ما هو مجموع مربعات أول ثلاثة أعداد طبيعية؟
A) 16
B) 14
C) 18
D) 12
  • 12. ما هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 18 و 24؟
A) 4
B) 6
C) 8
D) 3
  • 13. ما هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 15؟
A) 60
B) 45
C) 30
D) 24
  • 14. ما هو مجموع أول 10 أعداد صحيحة موجبة؟
A) 55
B) 50
C) 45
D) 60
  • 15. كم عدد القواسم التي يقبلها العدد 24؟
A) 8
B) 10
C) 6
D) 12
  • 16. ما هو العدد الأولي التالي بعد العدد 19؟
A) 27
B) 29
C) 23
D) 25
  • 17. ما هو حاصل ضرب أول 5 أعداد أولية؟
A) 120
B) 210
C) 2310
D) 360
  • 18. ما هو مجموع أول 10 أعداد زوجية؟
A) 100
B) 120
C) 90
D) 110
  • 19. ما هو أصغر عدد مركب؟
A) 6
B) 8
C) 5
D) 4
  • 20. أي من الأرقام التالية هو عدد مركب بدرجة عالية؟
A) 15
B) 18
C) 20
D) 12
  • 21. من قال: "الرياضيات هي ملكة العلوم، ونظرية الأعداد هي ملكة الرياضيات"؟
A) كارل فريدريش غاوس
B) جوزيف لويس لاغرانج
C) بيير دو فيرمات
D) ليونهارد أويلر
  • 22. أي من الحضارات القديمة تحتوي على لوح يضم قائمة بمجموعات فيثاغورس؟
A) المصرية
B) اليونانية
C) الصينية
D) البابلية
  • 23. ما هو اسم النظرية التي تنص على أن كل عدد صحيح يمكن التعبير عنه كمجموع أربعة مربعات؟
A) قانون التكافؤ التربيعي
B) نظرية الباقي الصيني
C) نظرية الأعداد الأربعة المربعة
D) نظرية فيثاغورس
  • 24. ما هو موضوع الدراسة في الهندسة الديوفانتية؟
A) الأعداد الصحيحة كحلول للمعادلات
B) الأعداد الكسرية
C) الأعداد الأولية
D) الأعداد الصحيحة الجبرية
  • 25. ما هي الفرضية التي لا تزال دون حل منذ القرن الثامن عشر؟
A) فرضية ريمان
B) فرضية غولدباخ
C) مبرهنة فيرما الأخيرة
D) معادلة بيل
  • 26. ما هو المفهوم الرياضي الذي استخدمه أويلر في أعماله المتعلقة بنظرية الأعداد؟
A) قوانين المتبادلة
B) متسلسلات القوى الرسمية
C) الهندسة التحليلية
D) الأشكال التربيعية
  • 27. من أثبت مبرهنة فيرما الأخيرة عندما كانت n تساوي 5؟
A) ليونهارد أويلر
B) جوزيف-لوي لاغرانج
C) كارل فريدريش غاوس
D) أدريان-ماري ليجندر
  • 28. ما هو القانون المرتبط بعدم محدودية الأعداد الأولية؟
A) مبرهنة الباقي الصيني
B) برهان إقليدس لعدم محدودية الأعداد الأولية
C) مبرهنة ويلسون
D) مبرهنة فيرما الصغيرة
  • 29. ما هو اسم الطريقة المشابهة لخوارزمية إقليدس والتي استخدمها آريابهاتا؟
A) كوتكا
B) الهندسة الجبرية
C) التحليل الديوفانطي
D) معادلة بيل
  • 30. ما هو المبرهنة التي عمل عليها برنهارد ريمان والتي تعتبر نقطة انطلاق أساسية لنظرية الأعداد التحليلية؟
A) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
B) دالة زيتا لريمان
C) مبرهنة الباقي الصيني
D) قانون التكافؤ التربيعي
  • 31. من هو عالم الرياضيات الذي ألهم أعماله اهتمام ليونهارد أويلر بنظرية الأعداد؟
A) كارل فريدريش غاوس
B) كريستيان غولدباخ
C) بيير دو فيرما
D) جوزيف لوي لاغرانج
  • 32. ما هو المبرهنة التي أثبتها كارل فريدريش غاوس في كتاب 'Disquisitiones Arithmeticae'؟
A) مبرهنة الأعداد الأولية
B) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
C) مبرهنة ويلسون
D) قانون التكافؤ التربيعي
  • 33. ما هو المفهوم الرياضي الذي عمل عليه ديوفانتوس في كتابه 'الحسابية'؟
A) الأشكال التربيعية
B) معادلات ديوفانتية
C) قوانين التبادلية
D) الهندسة التحليلية
  • 34. ما هو المبرهنة التي افترضها بيير دو فيرما والتي تتضمن الحسابات النمطية؟
A) قانون التكافؤ التربيعي
B) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
C) مبرهنة الباقي الصيني
D) مبرهنة فيرما الصغيرة
  • 35. أي الحضارات تضمنت الرياضيات فيها طريقة 'دا-يان-شو'؟
A) البابلية
B) الصينية
C) المصرية
D) اليونانية
  • 36. ما هو اسم النظرية التي تنص على أن العدد أولي إذا كان يقسم (p-1)! + 1؟
A) قانون التكافؤ التربيعي
B) نظرية ويلسون
C) نظرية فيرما الصغيرة
D) نظرية الباقي الصيني
  • 37. أي عالم رياضيات معروف بأعماله في مجال الكسور المستمرة ومعادلة بيل؟
A) جوزيف لويس لاغرانج
B) ليونهارد أويلر
C) أدريان ماري ليجندر
D) كارل فريدريش غاوس
  • 38. ما هو الموضوع الرئيسي الذي يتم دراسته في نظرية الأعداد الأولية؟
A) الهندسة الجبرية
B) القسمة
C) حساب التفاضل والتكامل
D) الطوبولوجيا
  • 39. يُقال إن العدد الصحيح 'a' يقبل القسمة على عدد صحيح آخر غير صفري 'b' إذا كان هناك عدد صحيح 'q' بحيث يتحقق ما يلي:
A) a - b = q
B) a + b = q
C) ab = q
D) a = bq
  • 40. ماذا يعني أن يكون عددان صحيحان أوليين فيما بينهما؟
A) أكبر قاسم مشترك بينهما هو 1.
B) كلا العددين زوجيان.
C) ليس لديهما أي عوامل مشتركة بخلاف نفسيهما.
D) أحد هذين العددين هو عدد أولي.
  • 41. ما هو الخوارزمية التي تحسب القاسم المشترك الأكبر لرقمين صحيحين؟
A) منخل إراتوستينس
B) خوارزمية إقليدس
C) دالة أويلر للعدد القليل
D) مبرهنة فيرما الصغيرة
  • 42. في الحساب النمطي، ماذا يعني أن يكون عددين صحيحين 'a' و 'b' متطابقين modulo 'n'؟
A) a - b هو عدد أولي.
B) a * b = n.
C) a + b = n.
D) 'n' يقسم (a - b).
  • 43. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس النهايات عندما تقترب المتغيرات من قيم محددة؟
A) التحليل
B) الجبر
C) الطوبولوجيا
D) الهندسة
  • 44. أي دالة تقارب قيمة π(x) في توزيع الأعداد الأولية؟
A) x / لو(x)
B) الجذر التربيعي لـ x
C) لو(x)2
D) ex
  • 45. أيّ من هذه الطرق يغطيها بشكل أفضل التعريف الثاني لنظرية الأعداد التحليلية؟
A) طريقة الدائرة
B) الدوال اللامترابطة (L-functions)
C) نظرية المنخل
D) الأشكال الوحدة
  • 46. ما هي أنواع الأعداد التي تمثل حلولًا للمعادلات متعددة الحدود التي لها معاملات كسرية؟
A) الأعداد المتسامية
B) الأعداد الجبرية
C) الأعداد المركبة
D) الأعداد غير النسبية
  • 47. أي عالم رياضيات قدم مفهوم الأعداد المثالية لمعالجة مشكلة عدم وجود تحليل فريد؟
A) آيزنشتاين
B) كرونكر
C) كومر
D) غاوس
  • 48. ما هي التوسعات التي يتم فهمها بشكل جيد نسبيًا في نظرية الأعداد؟
A) التوسعات التربيعية
B) التوسعات الأبيلية
C) التوسعات الدورية
D) التوسعات اللاأبيلية
  • 49. أي برنامج يحاول تعميم نظرية حقول الفئات لتغطية التمديدات غير التبادلية؟
A) برنامج لانغلاندز
B) نظرية الأعداد المثالية
C) نظرية حقول الفئات نفسها
D) نظرية إيواسا
  • 50. ما هو السؤال الأساسي في علم التوافيق ضمن نظرية الأعداد؟
A) توزيع الأعداد المركبة.
B) هل يحتوي أي مجموعة لانهائية وكثيفة على العديد من العناصر التي تتبع تسلسلًا حسابيًا؟
C) كيفية حل المعادلات التربيعية باستخدام الأعداد الصحيحة.
D) أقصى قيمة لدالة متعددة الحدود بمعاملات صحيحة.
  • 51. ما هما السؤالان الرئيسيان المتعلقان بحسابات نظرية الأعداد؟
A) "هل هذا له حل فريد؟" و "هل يمكن تصويره؟"
B) "هل هذه المسألة لا يمكن حلها؟" و "كم عدد الحلول الموجودة؟"
C) "هل توجد حلول لا نهائية؟" و "ما هي فئة التعقيد؟"
D) "هل يمكن إجراء هذا الحساب؟" و "هل يمكن إجراؤه بسرعة؟"
  • 52. ما هو الخوارزمية التي تعتمد على صعوبة تحليل الأعداد المركبة الكبيرة إلى عواملها؟
A) تحويل فورييه السريع
B) خوارزمية RSA
C) منخل إراتوستينس
D) خوارزمية إقليدس
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع إنشاء الاختبارات والدرجات في الرياضيات والمواد الأخرى.