ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
نظرية الأعداد - اختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. تعتبر نظرية الأعداد فرعًا من فروع الرياضيات يتعامل مع خصائص وعلاقات الأعداد. وهي تشمل دراسة الأعداد الصحيحة، والأعداد الأولية، والقابلية للقسمة، والمعادلات، وأنظمة الأعداد المختلفة. تعتبر نظرية الأعداد ضرورية في العديد من مجالات الرياضيات، بما في ذلك التشفير وعلوم الحاسوب والفيزياء. وهي تستكشف الأنماط في الأعداد وتسعى إلى فهم الطبيعة الأساسية للعمليات الحسابية. بشكل عام، تلعب نظرية الأعداد دورًا حاسمًا في حل المشكلات الرياضية ولها تطبيقات عملية في مختلف المجالات. أي من الأرقام التالية ليس عددًا أوليًا؟
A) 31
B) 9
C) 23
D) 17
  • 2. ما هو مجموع أول 5 أعداد أولية؟
A) 35
B) 18
C) 28
D) 20
  • 3. ما هو أكبر عدد أولي أقل من 50؟
A) 37
B) 43
C) 47
D) 53
  • 4. ما هو أصغر عدد أولي؟
A) 5
B) 2
C) 1
D) 3
  • 5. ما هي نتيجة تربيع عدد فردي؟
A) دائمًا ما يكون عددًا زوجيًا.
B) دائمًا ما يكون مضاعفًا للعدد 3.
C) دائمًا ما يكون عددًا فرديًا.
D) يمكن أن يكون فرديًا أو زوجيًا.
  • 6. ما هو التحليل الأولي للعدد 36؟
A) 6 * 6
B) 2² * 3²
C) 2 * 3 * 4
D) 4 * 9
  • 7. ما هو مجموع أول 10 أرقام فردية؟
A) 110
B) 100
C) 80
D) 120
  • 8. ما هو المضاعف المشترك الأصغر (LCM) للعددين 12 و 18؟
A) 30
B) 42
C) 24
D) 36
  • 9. ما هو العدد الأولي التالي بعد 89؟
A) 101
B) 97
C) 91
D) 93
  • 10. ما هو حاصل ضرب أول ثلاثة أعداد أولية؟
A) 48
B) 30
C) 36
D) 42
  • 11. ما هو مجموع مربعات أول ثلاثة أعداد طبيعية؟
A) 12
B) 18
C) 16
D) 14
  • 12. ما هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 18 و 24؟
A) 3
B) 8
C) 4
D) 6
  • 13. ما هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 15؟
A) 24
B) 60
C) 30
D) 45
  • 14. ما هو مجموع أول 10 أعداد صحيحة موجبة؟
A) 50
B) 60
C) 55
D) 45
  • 15. كم عدد القواسم التي يقبلها العدد 24؟
A) 8
B) 10
C) 12
D) 6
  • 16. ما هو العدد الأولي التالي بعد العدد 19؟
A) 23
B) 29
C) 27
D) 25
  • 17. ما هو حاصل ضرب أول 5 أعداد أولية؟
A) 120
B) 2310
C) 360
D) 210
  • 18. ما هو مجموع أول 10 أعداد زوجية؟
A) 120
B) 100
C) 110
D) 90
  • 19. ما هو أصغر عدد مركب؟
A) 5
B) 8
C) 6
D) 4
  • 20. أي من الأرقام التالية هو عدد مركب بدرجة عالية؟
A) 18
B) 12
C) 15
D) 20
  • 21. من قال: "الرياضيات هي ملكة العلوم، ونظرية الأعداد هي ملكة الرياضيات"؟
A) كارل فريدريش غاوس
B) ليونهارد أويلر
C) جوزيف لويس لاغرانج
D) بيير دو فيرمات
  • 22. أي من الحضارات القديمة تحتوي على لوح يضم قائمة بمجموعات فيثاغورس؟
A) المصرية
B) البابلية
C) الصينية
D) اليونانية
  • 23. ما هو اسم النظرية التي تنص على أن كل عدد صحيح يمكن التعبير عنه كمجموع أربعة مربعات؟
A) نظرية الباقي الصيني
B) نظرية الأعداد الأربعة المربعة
C) قانون التكافؤ التربيعي
D) نظرية فيثاغورس
  • 24. ما هو موضوع الدراسة في الهندسة الديوفانتية؟
A) الأعداد الأولية
B) الأعداد الصحيحة الجبرية
C) الأعداد الكسرية
D) الأعداد الصحيحة كحلول للمعادلات
  • 25. ما هي الفرضية التي لا تزال دون حل منذ القرن الثامن عشر؟
A) مبرهنة فيرما الأخيرة
B) معادلة بيل
C) فرضية غولدباخ
D) فرضية ريمان
  • 26. ما هو المفهوم الرياضي الذي استخدمه أويلر في أعماله المتعلقة بنظرية الأعداد؟
A) الأشكال التربيعية
B) قوانين المتبادلة
C) متسلسلات القوى الرسمية
D) الهندسة التحليلية
  • 27. من أثبت مبرهنة فيرما الأخيرة عندما كانت n تساوي 5؟
A) أدريان-ماري ليجندر
B) ليونهارد أويلر
C) جوزيف-لوي لاغرانج
D) كارل فريدريش غاوس
  • 28. ما هو القانون المرتبط بعدم محدودية الأعداد الأولية؟
A) برهان إقليدس لعدم محدودية الأعداد الأولية
B) مبرهنة الباقي الصيني
C) مبرهنة ويلسون
D) مبرهنة فيرما الصغيرة
  • 29. ما هو اسم الطريقة المشابهة لخوارزمية إقليدس والتي استخدمها آريابهاتا؟
A) كوتكا
B) الهندسة الجبرية
C) التحليل الديوفانطي
D) معادلة بيل
  • 30. ما هو المبرهنة التي عمل عليها برنهارد ريمان والتي تعتبر نقطة انطلاق أساسية لنظرية الأعداد التحليلية؟
A) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
B) قانون التكافؤ التربيعي
C) دالة زيتا لريمان
D) مبرهنة الباقي الصيني
  • 31. من هو عالم الرياضيات الذي ألهم أعماله اهتمام ليونهارد أويلر بنظرية الأعداد؟
A) بيير دو فيرما
B) كارل فريدريش غاوس
C) كريستيان غولدباخ
D) جوزيف لوي لاغرانج
  • 32. ما هو المبرهنة التي أثبتها كارل فريدريش غاوس في كتاب 'Disquisitiones Arithmeticae'؟
A) قانون التكافؤ التربيعي
B) مبرهنة الأعداد الأولية
C) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
D) مبرهنة ويلسون
  • 33. ما هو المفهوم الرياضي الذي عمل عليه ديوفانتوس في كتابه 'الحسابية'؟
A) الهندسة التحليلية
B) الأشكال التربيعية
C) معادلات ديوفانتية
D) قوانين التبادلية
  • 34. ما هو المبرهنة التي افترضها بيير دو فيرما والتي تتضمن الحسابات النمطية؟
A) مبرهنة الباقي الصيني
B) قانون التكافؤ التربيعي
C) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
D) مبرهنة فيرما الصغيرة
  • 35. أي الحضارات تضمنت الرياضيات فيها طريقة 'دا-يان-شو'؟
A) البابلية
B) الصينية
C) اليونانية
D) المصرية
  • 36. ما هو اسم النظرية التي تنص على أن العدد أولي إذا كان يقسم (p-1)! + 1؟
A) نظرية ويلسون
B) نظرية الباقي الصيني
C) نظرية فيرما الصغيرة
D) قانون التكافؤ التربيعي
  • 37. أي عالم رياضيات معروف بأعماله في مجال الكسور المستمرة ومعادلة بيل؟
A) أدريان ماري ليجندر
B) ليونهارد أويلر
C) كارل فريدريش غاوس
D) جوزيف لويس لاغرانج
  • 38. ما هو الموضوع الرئيسي الذي يتم دراسته في نظرية الأعداد الأولية؟
A) حساب التفاضل والتكامل
B) الهندسة الجبرية
C) القسمة
D) الطوبولوجيا
  • 39. يُقال إن العدد الصحيح 'a' يقبل القسمة على عدد صحيح آخر غير صفري 'b' إذا كان هناك عدد صحيح 'q' بحيث يتحقق ما يلي:
A) a + b = q
B) a - b = q
C) a = bq
D) ab = q
  • 40. ماذا يعني أن يكون عددان صحيحان أوليين فيما بينهما؟
A) ليس لديهما أي عوامل مشتركة بخلاف نفسيهما.
B) أحد هذين العددين هو عدد أولي.
C) أكبر قاسم مشترك بينهما هو 1.
D) كلا العددين زوجيان.
  • 41. ما هو الخوارزمية التي تحسب القاسم المشترك الأكبر لرقمين صحيحين؟
A) دالة أويلر للعدد القليل
B) منخل إراتوستينس
C) خوارزمية إقليدس
D) مبرهنة فيرما الصغيرة
  • 42. في الحساب النمطي، ماذا يعني أن يكون عددين صحيحين 'a' و 'b' متطابقين modulo 'n'؟
A) a * b = n.
B) a - b هو عدد أولي.
C) a + b = n.
D) 'n' يقسم (a - b).
  • 43. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس النهايات عندما تقترب المتغيرات من قيم محددة؟
A) التحليل
B) الطوبولوجيا
C) الهندسة
D) الجبر
  • 44. أي دالة تقارب قيمة π(x) في توزيع الأعداد الأولية؟
A) لو(x)2
B) ex
C) الجذر التربيعي لـ x
D) x / لو(x)
  • 45. أيّ من هذه الطرق يغطيها بشكل أفضل التعريف الثاني لنظرية الأعداد التحليلية؟
A) نظرية المنخل
B) الأشكال الوحدة
C) الدوال اللامترابطة (L-functions)
D) طريقة الدائرة
  • 46. ما هي أنواع الأعداد التي تمثل حلولًا للمعادلات متعددة الحدود التي لها معاملات كسرية؟
A) الأعداد المتسامية
B) الأعداد الجبرية
C) الأعداد المركبة
D) الأعداد غير النسبية
  • 47. أي عالم رياضيات قدم مفهوم الأعداد المثالية لمعالجة مشكلة عدم وجود تحليل فريد؟
A) كرونكر
B) آيزنشتاين
C) كومر
D) غاوس
  • 48. ما هي التوسعات التي يتم فهمها بشكل جيد نسبيًا في نظرية الأعداد؟
A) التوسعات الأبيلية
B) التوسعات التربيعية
C) التوسعات الدورية
D) التوسعات اللاأبيلية
  • 49. أي برنامج يحاول تعميم نظرية حقول الفئات لتغطية التمديدات غير التبادلية؟
A) نظرية إيواسا
B) برنامج لانغلاندز
C) نظرية حقول الفئات نفسها
D) نظرية الأعداد المثالية
  • 50. ما هو السؤال الأساسي في علم التوافيق ضمن نظرية الأعداد؟
A) أقصى قيمة لدالة متعددة الحدود بمعاملات صحيحة.
B) توزيع الأعداد المركبة.
C) هل يحتوي أي مجموعة لانهائية وكثيفة على العديد من العناصر التي تتبع تسلسلًا حسابيًا؟
D) كيفية حل المعادلات التربيعية باستخدام الأعداد الصحيحة.
  • 51. ما هما السؤالان الرئيسيان المتعلقان بحسابات نظرية الأعداد؟
A) "هل هذا له حل فريد؟" و "هل يمكن تصويره؟"
B) "هل يمكن إجراء هذا الحساب؟" و "هل يمكن إجراؤه بسرعة؟"
C) "هل توجد حلول لا نهائية؟" و "ما هي فئة التعقيد؟"
D) "هل هذه المسألة لا يمكن حلها؟" و "كم عدد الحلول الموجودة؟"
  • 52. ما هو الخوارزمية التي تعتمد على صعوبة تحليل الأعداد المركبة الكبيرة إلى عواملها؟
A) منخل إراتوستينس
B) خوارزمية RSA
C) خوارزمية إقليدس
D) تحويل فورييه السريع
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع إنشاء الاختبارات والدرجات في الرياضيات والمواد الأخرى.