ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
نظرية الأعداد - اختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. تعتبر نظرية الأعداد فرعًا من فروع الرياضيات يتعامل مع خصائص وعلاقات الأعداد. وهي تشمل دراسة الأعداد الصحيحة، والأعداد الأولية، والقابلية للقسمة، والمعادلات، وأنظمة الأعداد المختلفة. تعتبر نظرية الأعداد ضرورية في العديد من مجالات الرياضيات، بما في ذلك التشفير وعلوم الحاسوب والفيزياء. وهي تستكشف الأنماط في الأعداد وتسعى إلى فهم الطبيعة الأساسية للعمليات الحسابية. بشكل عام، تلعب نظرية الأعداد دورًا حاسمًا في حل المشكلات الرياضية ولها تطبيقات عملية في مختلف المجالات. أي من الأرقام التالية ليس عددًا أوليًا؟
A) 9
B) 31
C) 23
D) 17
  • 2. ما هو مجموع أول 5 أعداد أولية؟
A) 28
B) 18
C) 20
D) 35
  • 3. ما هو أكبر عدد أولي أقل من 50؟
A) 43
B) 37
C) 53
D) 47
  • 4. ما هو أصغر عدد أولي؟
A) 3
B) 1
C) 5
D) 2
  • 5. ما هي نتيجة تربيع عدد فردي؟
A) دائمًا ما يكون عددًا زوجيًا.
B) دائمًا ما يكون مضاعفًا للعدد 3.
C) دائمًا ما يكون عددًا فرديًا.
D) يمكن أن يكون فرديًا أو زوجيًا.
  • 6. ما هو التحليل الأولي للعدد 36؟
A) 4 * 9
B) 6 * 6
C) 2² * 3²
D) 2 * 3 * 4
  • 7. ما هو مجموع أول 10 أرقام فردية؟
A) 120
B) 110
C) 100
D) 80
  • 8. ما هو المضاعف المشترك الأصغر (LCM) للعددين 12 و 18؟
A) 24
B) 30
C) 36
D) 42
  • 9. ما هو العدد الأولي التالي بعد 89؟
A) 91
B) 97
C) 101
D) 93
  • 10. ما هو حاصل ضرب أول ثلاثة أعداد أولية؟
A) 48
B) 30
C) 36
D) 42
  • 11. ما هو مجموع مربعات أول ثلاثة أعداد طبيعية؟
A) 12
B) 14
C) 18
D) 16
  • 12. ما هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 18 و 24؟
A) 3
B) 8
C) 4
D) 6
  • 13. ما هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 15؟
A) 60
B) 24
C) 30
D) 45
  • 14. ما هو مجموع أول 10 أعداد صحيحة موجبة؟
A) 50
B) 45
C) 60
D) 55
  • 15. كم عدد القواسم التي يقبلها العدد 24؟
A) 6
B) 10
C) 12
D) 8
  • 16. ما هو العدد الأولي التالي بعد العدد 19؟
A) 25
B) 29
C) 27
D) 23
  • 17. ما هو حاصل ضرب أول 5 أعداد أولية؟
A) 210
B) 360
C) 120
D) 2310
  • 18. ما هو مجموع أول 10 أعداد زوجية؟
A) 100
B) 110
C) 120
D) 90
  • 19. ما هو أصغر عدد مركب؟
A) 4
B) 5
C) 8
D) 6
  • 20. أي من الأرقام التالية هو عدد مركب بدرجة عالية؟
A) 12
B) 15
C) 20
D) 18
  • 21. من قال: "الرياضيات هي ملكة العلوم، ونظرية الأعداد هي ملكة الرياضيات"؟
A) جوزيف لويس لاغرانج
B) بيير دو فيرمات
C) كارل فريدريش غاوس
D) ليونهارد أويلر
  • 22. أي من الحضارات القديمة تحتوي على لوح يضم قائمة بمجموعات فيثاغورس؟
A) اليونانية
B) البابلية
C) الصينية
D) المصرية
  • 23. ما هو اسم النظرية التي تنص على أن كل عدد صحيح يمكن التعبير عنه كمجموع أربعة مربعات؟
A) نظرية فيثاغورس
B) قانون التكافؤ التربيعي
C) نظرية الأعداد الأربعة المربعة
D) نظرية الباقي الصيني
  • 24. ما هو موضوع الدراسة في الهندسة الديوفانتية؟
A) الأعداد الصحيحة كحلول للمعادلات
B) الأعداد الكسرية
C) الأعداد الأولية
D) الأعداد الصحيحة الجبرية
  • 25. ما هي الفرضية التي لا تزال دون حل منذ القرن الثامن عشر؟
A) فرضية ريمان
B) معادلة بيل
C) فرضية غولدباخ
D) مبرهنة فيرما الأخيرة
  • 26. ما هو المفهوم الرياضي الذي استخدمه أويلر في أعماله المتعلقة بنظرية الأعداد؟
A) متسلسلات القوى الرسمية
B) قوانين المتبادلة
C) الأشكال التربيعية
D) الهندسة التحليلية
  • 27. من أثبت مبرهنة فيرما الأخيرة عندما كانت n تساوي 5؟
A) أدريان-ماري ليجندر
B) ليونهارد أويلر
C) جوزيف-لوي لاغرانج
D) كارل فريدريش غاوس
  • 28. ما هو القانون المرتبط بعدم محدودية الأعداد الأولية؟
A) مبرهنة ويلسون
B) مبرهنة فيرما الصغيرة
C) برهان إقليدس لعدم محدودية الأعداد الأولية
D) مبرهنة الباقي الصيني
  • 29. ما هو اسم الطريقة المشابهة لخوارزمية إقليدس والتي استخدمها آريابهاتا؟
A) الهندسة الجبرية
B) كوتكا
C) التحليل الديوفانطي
D) معادلة بيل
  • 30. ما هو المبرهنة التي عمل عليها برنهارد ريمان والتي تعتبر نقطة انطلاق أساسية لنظرية الأعداد التحليلية؟
A) مبرهنة الباقي الصيني
B) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
C) قانون التكافؤ التربيعي
D) دالة زيتا لريمان
  • 31. من هو عالم الرياضيات الذي ألهم أعماله اهتمام ليونهارد أويلر بنظرية الأعداد؟
A) كريستيان غولدباخ
B) جوزيف لوي لاغرانج
C) كارل فريدريش غاوس
D) بيير دو فيرما
  • 32. ما هو المبرهنة التي أثبتها كارل فريدريش غاوس في كتاب 'Disquisitiones Arithmeticae'؟
A) مبرهنة الأعداد الأولية
B) قانون التكافؤ التربيعي
C) مبرهنة ويلسون
D) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
  • 33. ما هو المفهوم الرياضي الذي عمل عليه ديوفانتوس في كتابه 'الحسابية'؟
A) الأشكال التربيعية
B) الهندسة التحليلية
C) معادلات ديوفانتية
D) قوانين التبادلية
  • 34. ما هو المبرهنة التي افترضها بيير دو فيرما والتي تتضمن الحسابات النمطية؟
A) مبرهنة الباقي الصيني
B) مبرهنة فيرما الصغيرة
C) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
D) قانون التكافؤ التربيعي
  • 35. أي الحضارات تضمنت الرياضيات فيها طريقة 'دا-يان-شو'؟
A) الصينية
B) المصرية
C) البابلية
D) اليونانية
  • 36. ما هو اسم النظرية التي تنص على أن العدد أولي إذا كان يقسم (p-1)! + 1؟
A) نظرية الباقي الصيني
B) قانون التكافؤ التربيعي
C) نظرية ويلسون
D) نظرية فيرما الصغيرة
  • 37. أي عالم رياضيات معروف بأعماله في مجال الكسور المستمرة ومعادلة بيل؟
A) كارل فريدريش غاوس
B) ليونهارد أويلر
C) أدريان ماري ليجندر
D) جوزيف لويس لاغرانج
  • 38. ما هو الموضوع الرئيسي الذي يتم دراسته في نظرية الأعداد الأولية؟
A) حساب التفاضل والتكامل
B) الهندسة الجبرية
C) الطوبولوجيا
D) القسمة
  • 39. يُقال إن العدد الصحيح 'a' يقبل القسمة على عدد صحيح آخر غير صفري 'b' إذا كان هناك عدد صحيح 'q' بحيث يتحقق ما يلي:
A) a - b = q
B) a + b = q
C) ab = q
D) a = bq
  • 40. ماذا يعني أن يكون عددان صحيحان أوليين فيما بينهما؟
A) كلا العددين زوجيان.
B) أحد هذين العددين هو عدد أولي.
C) أكبر قاسم مشترك بينهما هو 1.
D) ليس لديهما أي عوامل مشتركة بخلاف نفسيهما.
  • 41. ما هو الخوارزمية التي تحسب القاسم المشترك الأكبر لرقمين صحيحين؟
A) دالة أويلر للعدد القليل
B) مبرهنة فيرما الصغيرة
C) خوارزمية إقليدس
D) منخل إراتوستينس
  • 42. في الحساب النمطي، ماذا يعني أن يكون عددين صحيحين 'a' و 'b' متطابقين modulo 'n'؟
A) 'n' يقسم (a - b).
B) a - b هو عدد أولي.
C) a * b = n.
D) a + b = n.
  • 43. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس النهايات عندما تقترب المتغيرات من قيم محددة؟
A) الطوبولوجيا
B) التحليل
C) الجبر
D) الهندسة
  • 44. أي دالة تقارب قيمة π(x) في توزيع الأعداد الأولية؟
A) ex
B) x / لو(x)
C) الجذر التربيعي لـ x
D) لو(x)2
  • 45. أيّ من هذه الطرق يغطيها بشكل أفضل التعريف الثاني لنظرية الأعداد التحليلية؟
A) الأشكال الوحدة
B) الدوال اللامترابطة (L-functions)
C) طريقة الدائرة
D) نظرية المنخل
  • 46. ما هي أنواع الأعداد التي تمثل حلولًا للمعادلات متعددة الحدود التي لها معاملات كسرية؟
A) الأعداد المتسامية
B) الأعداد غير النسبية
C) الأعداد المركبة
D) الأعداد الجبرية
  • 47. أي عالم رياضيات قدم مفهوم الأعداد المثالية لمعالجة مشكلة عدم وجود تحليل فريد؟
A) آيزنشتاين
B) غاوس
C) كرونكر
D) كومر
  • 48. ما هي التوسعات التي يتم فهمها بشكل جيد نسبيًا في نظرية الأعداد؟
A) التوسعات التربيعية
B) التوسعات اللاأبيلية
C) التوسعات الأبيلية
D) التوسعات الدورية
  • 49. أي برنامج يحاول تعميم نظرية حقول الفئات لتغطية التمديدات غير التبادلية؟
A) برنامج لانغلاندز
B) نظرية الأعداد المثالية
C) نظرية إيواسا
D) نظرية حقول الفئات نفسها
  • 50. ما هو السؤال الأساسي في علم التوافيق ضمن نظرية الأعداد؟
A) توزيع الأعداد المركبة.
B) هل يحتوي أي مجموعة لانهائية وكثيفة على العديد من العناصر التي تتبع تسلسلًا حسابيًا؟
C) أقصى قيمة لدالة متعددة الحدود بمعاملات صحيحة.
D) كيفية حل المعادلات التربيعية باستخدام الأعداد الصحيحة.
  • 51. ما هما السؤالان الرئيسيان المتعلقان بحسابات نظرية الأعداد؟
A) "هل توجد حلول لا نهائية؟" و "ما هي فئة التعقيد؟"
B) "هل يمكن إجراء هذا الحساب؟" و "هل يمكن إجراؤه بسرعة؟"
C) "هل هذا له حل فريد؟" و "هل يمكن تصويره؟"
D) "هل هذه المسألة لا يمكن حلها؟" و "كم عدد الحلول الموجودة؟"
  • 52. ما هو الخوارزمية التي تعتمد على صعوبة تحليل الأعداد المركبة الكبيرة إلى عواملها؟
A) خوارزمية RSA
B) خوارزمية إقليدس
C) منخل إراتوستينس
D) تحويل فورييه السريع
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع إنشاء الاختبارات والدرجات في الرياضيات والمواد الأخرى.