ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
نظرية الأعداد - اختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. تعتبر نظرية الأعداد فرعًا من فروع الرياضيات يتعامل مع خصائص وعلاقات الأعداد. وهي تشمل دراسة الأعداد الصحيحة، والأعداد الأولية، والقابلية للقسمة، والمعادلات، وأنظمة الأعداد المختلفة. تعتبر نظرية الأعداد ضرورية في العديد من مجالات الرياضيات، بما في ذلك التشفير وعلوم الحاسوب والفيزياء. وهي تستكشف الأنماط في الأعداد وتسعى إلى فهم الطبيعة الأساسية للعمليات الحسابية. بشكل عام، تلعب نظرية الأعداد دورًا حاسمًا في حل المشكلات الرياضية ولها تطبيقات عملية في مختلف المجالات. أي من الأرقام التالية ليس عددًا أوليًا؟
A) 9
B) 23
C) 31
D) 17
  • 2. ما هو مجموع أول 5 أعداد أولية؟
A) 20
B) 28
C) 35
D) 18
  • 3. ما هو أكبر عدد أولي أقل من 50؟
A) 37
B) 43
C) 47
D) 53
  • 4. ما هو أصغر عدد أولي؟
A) 3
B) 1
C) 2
D) 5
  • 5. ما هي نتيجة تربيع عدد فردي؟
A) دائمًا ما يكون عددًا زوجيًا.
B) دائمًا ما يكون عددًا فرديًا.
C) دائمًا ما يكون مضاعفًا للعدد 3.
D) يمكن أن يكون فرديًا أو زوجيًا.
  • 6. ما هو التحليل الأولي للعدد 36؟
A) 2 * 3 * 4
B) 4 * 9
C) 2² * 3²
D) 6 * 6
  • 7. ما هو مجموع أول 10 أرقام فردية؟
A) 120
B) 80
C) 100
D) 110
  • 8. ما هو المضاعف المشترك الأصغر (LCM) للعددين 12 و 18؟
A) 42
B) 24
C) 30
D) 36
  • 9. ما هو العدد الأولي التالي بعد 89؟
A) 91
B) 93
C) 101
D) 97
  • 10. ما هو حاصل ضرب أول ثلاثة أعداد أولية؟
A) 36
B) 30
C) 48
D) 42
  • 11. ما هو مجموع مربعات أول ثلاثة أعداد طبيعية؟
A) 18
B) 16
C) 14
D) 12
  • 12. ما هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 18 و 24؟
A) 4
B) 6
C) 8
D) 3
  • 13. ما هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 15؟
A) 24
B) 45
C) 30
D) 60
  • 14. ما هو مجموع أول 10 أعداد صحيحة موجبة؟
A) 45
B) 55
C) 60
D) 50
  • 15. كم عدد القواسم التي يقبلها العدد 24؟
A) 6
B) 12
C) 10
D) 8
  • 16. ما هو العدد الأولي التالي بعد العدد 19؟
A) 27
B) 29
C) 25
D) 23
  • 17. ما هو حاصل ضرب أول 5 أعداد أولية؟
A) 2310
B) 120
C) 210
D) 360
  • 18. ما هو مجموع أول 10 أعداد زوجية؟
A) 100
B) 110
C) 120
D) 90
  • 19. ما هو أصغر عدد مركب؟
A) 6
B) 8
C) 4
D) 5
  • 20. أي من الأرقام التالية هو عدد مركب بدرجة عالية؟
A) 12
B) 15
C) 18
D) 20
  • 21. من قال: "الرياضيات هي ملكة العلوم، ونظرية الأعداد هي ملكة الرياضيات"؟
A) كارل فريدريش غاوس
B) ليونهارد أويلر
C) جوزيف لويس لاغرانج
D) بيير دو فيرمات
  • 22. أي من الحضارات القديمة تحتوي على لوح يضم قائمة بمجموعات فيثاغورس؟
A) المصرية
B) الصينية
C) اليونانية
D) البابلية
  • 23. ما هو اسم النظرية التي تنص على أن كل عدد صحيح يمكن التعبير عنه كمجموع أربعة مربعات؟
A) نظرية الباقي الصيني
B) قانون التكافؤ التربيعي
C) نظرية الأعداد الأربعة المربعة
D) نظرية فيثاغورس
  • 24. ما هو موضوع الدراسة في الهندسة الديوفانتية؟
A) الأعداد الكسرية
B) الأعداد الصحيحة الجبرية
C) الأعداد الصحيحة كحلول للمعادلات
D) الأعداد الأولية
  • 25. ما هي الفرضية التي لا تزال دون حل منذ القرن الثامن عشر؟
A) معادلة بيل
B) فرضية ريمان
C) فرضية غولدباخ
D) مبرهنة فيرما الأخيرة
  • 26. ما هو المفهوم الرياضي الذي استخدمه أويلر في أعماله المتعلقة بنظرية الأعداد؟
A) الأشكال التربيعية
B) الهندسة التحليلية
C) متسلسلات القوى الرسمية
D) قوانين المتبادلة
  • 27. من أثبت مبرهنة فيرما الأخيرة عندما كانت n تساوي 5؟
A) كارل فريدريش غاوس
B) ليونهارد أويلر
C) جوزيف-لوي لاغرانج
D) أدريان-ماري ليجندر
  • 28. ما هو القانون المرتبط بعدم محدودية الأعداد الأولية؟
A) مبرهنة ويلسون
B) برهان إقليدس لعدم محدودية الأعداد الأولية
C) مبرهنة الباقي الصيني
D) مبرهنة فيرما الصغيرة
  • 29. ما هو اسم الطريقة المشابهة لخوارزمية إقليدس والتي استخدمها آريابهاتا؟
A) معادلة بيل
B) التحليل الديوفانطي
C) كوتكا
D) الهندسة الجبرية
  • 30. ما هو المبرهنة التي عمل عليها برنهارد ريمان والتي تعتبر نقطة انطلاق أساسية لنظرية الأعداد التحليلية؟
A) مبرهنة الباقي الصيني
B) دالة زيتا لريمان
C) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
D) قانون التكافؤ التربيعي
  • 31. من هو عالم الرياضيات الذي ألهم أعماله اهتمام ليونهارد أويلر بنظرية الأعداد؟
A) كارل فريدريش غاوس
B) كريستيان غولدباخ
C) بيير دو فيرما
D) جوزيف لوي لاغرانج
  • 32. ما هو المبرهنة التي أثبتها كارل فريدريش غاوس في كتاب 'Disquisitiones Arithmeticae'؟
A) مبرهنة ويلسون
B) قانون التكافؤ التربيعي
C) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
D) مبرهنة الأعداد الأولية
  • 33. ما هو المفهوم الرياضي الذي عمل عليه ديوفانتوس في كتابه 'الحسابية'؟
A) الأشكال التربيعية
B) الهندسة التحليلية
C) قوانين التبادلية
D) معادلات ديوفانتية
  • 34. ما هو المبرهنة التي افترضها بيير دو فيرما والتي تتضمن الحسابات النمطية؟
A) مبرهنة الأعداد الأربعة المربعة
B) مبرهنة الباقي الصيني
C) قانون التكافؤ التربيعي
D) مبرهنة فيرما الصغيرة
  • 35. أي الحضارات تضمنت الرياضيات فيها طريقة 'دا-يان-شو'؟
A) الصينية
B) البابلية
C) اليونانية
D) المصرية
  • 36. ما هو اسم النظرية التي تنص على أن العدد أولي إذا كان يقسم (p-1)! + 1؟
A) نظرية ويلسون
B) نظرية الباقي الصيني
C) قانون التكافؤ التربيعي
D) نظرية فيرما الصغيرة
  • 37. أي عالم رياضيات معروف بأعماله في مجال الكسور المستمرة ومعادلة بيل؟
A) جوزيف لويس لاغرانج
B) كارل فريدريش غاوس
C) ليونهارد أويلر
D) أدريان ماري ليجندر
  • 38. ما هو الموضوع الرئيسي الذي يتم دراسته في نظرية الأعداد الأولية؟
A) حساب التفاضل والتكامل
B) الهندسة الجبرية
C) القسمة
D) الطوبولوجيا
  • 39. يُقال إن العدد الصحيح 'a' يقبل القسمة على عدد صحيح آخر غير صفري 'b' إذا كان هناك عدد صحيح 'q' بحيث يتحقق ما يلي:
A) ab = q
B) a + b = q
C) a = bq
D) a - b = q
  • 40. ماذا يعني أن يكون عددان صحيحان أوليين فيما بينهما؟
A) كلا العددين زوجيان.
B) أحد هذين العددين هو عدد أولي.
C) أكبر قاسم مشترك بينهما هو 1.
D) ليس لديهما أي عوامل مشتركة بخلاف نفسيهما.
  • 41. ما هو الخوارزمية التي تحسب القاسم المشترك الأكبر لرقمين صحيحين؟
A) خوارزمية إقليدس
B) منخل إراتوستينس
C) مبرهنة فيرما الصغيرة
D) دالة أويلر للعدد القليل
  • 42. في الحساب النمطي، ماذا يعني أن يكون عددين صحيحين 'a' و 'b' متطابقين modulo 'n'؟
A) a - b هو عدد أولي.
B) 'n' يقسم (a - b).
C) a * b = n.
D) a + b = n.
  • 43. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس النهايات عندما تقترب المتغيرات من قيم محددة؟
A) الجبر
B) الطوبولوجيا
C) الهندسة
D) التحليل
  • 44. أي دالة تقارب قيمة π(x) في توزيع الأعداد الأولية؟
A) لو(x)2
B) ex
C) x / لو(x)
D) الجذر التربيعي لـ x
  • 45. أيّ من هذه الطرق يغطيها بشكل أفضل التعريف الثاني لنظرية الأعداد التحليلية؟
A) الدوال اللامترابطة (L-functions)
B) الأشكال الوحدة
C) طريقة الدائرة
D) نظرية المنخل
  • 46. ما هي أنواع الأعداد التي تمثل حلولًا للمعادلات متعددة الحدود التي لها معاملات كسرية؟
A) الأعداد المركبة
B) الأعداد الجبرية
C) الأعداد غير النسبية
D) الأعداد المتسامية
  • 47. أي عالم رياضيات قدم مفهوم الأعداد المثالية لمعالجة مشكلة عدم وجود تحليل فريد؟
A) كرونكر
B) آيزنشتاين
C) غاوس
D) كومر
  • 48. ما هي التوسعات التي يتم فهمها بشكل جيد نسبيًا في نظرية الأعداد؟
A) التوسعات الأبيلية
B) التوسعات التربيعية
C) التوسعات الدورية
D) التوسعات اللاأبيلية
  • 49. أي برنامج يحاول تعميم نظرية حقول الفئات لتغطية التمديدات غير التبادلية؟
A) نظرية الأعداد المثالية
B) نظرية إيواسا
C) نظرية حقول الفئات نفسها
D) برنامج لانغلاندز
  • 50. ما هو السؤال الأساسي في علم التوافيق ضمن نظرية الأعداد؟
A) كيفية حل المعادلات التربيعية باستخدام الأعداد الصحيحة.
B) توزيع الأعداد المركبة.
C) أقصى قيمة لدالة متعددة الحدود بمعاملات صحيحة.
D) هل يحتوي أي مجموعة لانهائية وكثيفة على العديد من العناصر التي تتبع تسلسلًا حسابيًا؟
  • 51. ما هما السؤالان الرئيسيان المتعلقان بحسابات نظرية الأعداد؟
A) "هل يمكن إجراء هذا الحساب؟" و "هل يمكن إجراؤه بسرعة؟"
B) "هل هذه المسألة لا يمكن حلها؟" و "كم عدد الحلول الموجودة؟"
C) "هل هذا له حل فريد؟" و "هل يمكن تصويره؟"
D) "هل توجد حلول لا نهائية؟" و "ما هي فئة التعقيد؟"
  • 52. ما هو الخوارزمية التي تعتمد على صعوبة تحليل الأعداد المركبة الكبيرة إلى عواملها؟
A) خوارزمية إقليدس
B) خوارزمية RSA
C) تحويل فورييه السريع
D) منخل إراتوستينس
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع إنشاء الاختبارات والدرجات في الرياضيات والمواد الأخرى.