- 1. تعتبر الهندسة والطوبولوجيا فرعين من فروع الرياضيات يدرسان الشكل والحجم والخصائص المتعلقة بالأجسام. تركز الهندسة على دراسة الأشكال في الفضاء، مثل النقاط والخطوط والمستويات والأجسام الصلبة، بالإضافة إلى الزوايا والمنحنيات والأسطح. وهي تتعامل مع القياسات والعلاقات والتحويلات لهذه الأجسام. أما الطوبولوجيا، فتهتم بدراسة الخصائص التي تظل محفوظة تحت التشوهات المستمرة، مثل التمدد والانحناء والالتواء. وهي تستكشف مفاهيم مثل الاستمرارية والضغط والاتصال، وتدرس خصائص الفضاءات التي تظل ثابتة تحت تحويلات معينة. معًا، توفر الهندسة والطوبولوجيا أدوات أساسية لفهم بنية الفضاءات الرياضية وتطبيقاتها في مختلف التخصصات العلمية.
ما هو اسم دراسة الأشكال والأحجام والخصائص المتعلقة بالأشكال في الرياضيات؟
A) الجبر
B) الهندسة
C) علم المثلثات
D) حساب التفاضل والتكامل
- 2. ما هو الاسم الذي يُطلق على دراسة الخصائص المكانية التي تظل ثابتة تحت التحولات المستمرة في الرياضيات؟
A) الاحتمالات
B) الطوبولوجيا
C) الحساب
D) الإحصاء
- 3. ما هو العلم الذي يدرس أشكال وخصائص المنحنيات والأسطح؟
A) نظرية الاحتمالات
B) علم التوافيق
C) الهندسة التفاضلية
D) الجبر الخطي
- 4. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له طرفان متطابقان دائريان أو بيضاويان؟
A) كرة
B) أسطوانة
C) متوازي مستطيلات
D) مخروط
- 5. ما هو اسم الشكل الهندسي الذي له ثلاثة أضلاع؟
A) مثلث
B) مربع
C) خماسي الأضلاع
D) سداسي الأضلاع
- 6. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ستة أوجه؟
A) رباعي الأوجه
B) اثنا عشر أوجه
C) سداسي الأوجه
D) ثماني الأوجه
- 7. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له قاعدة دائرية ورأس يقع في الاتجاه المعاكس للقاعدة؟
A) مخروط
B) كرة
C) أسطوانة
D) متوازي مستطيلات
- 8. في الهندسة، ما هو الجزء من الخط الذي له أحد طرفيه في مركز الدائرة والطرف الآخر على محيط الدائرة؟
A) القطر
B) محيط الدائرة
C) الوتر
D) نصف القطر
- 9. ما هو الشكل الهندسي الذي يتكون من جميع النقاط في الفضاء والتي تبعد مسافة معينة عن نقطة ثابتة؟
A) مكعب
B) مخروط
C) هرم
D) كرة
- 10. في علم الطوبولوجيا، ما هو اسم دراسة الثوابت الجبرية للفضاءات الطوبولوجية؟
A) الطوبولوجيا متعددة الأبعاد المنخفضة
B) الطوبولوجيا الهندسية
C) الطوبولوجيا التركيبية
D) الطوبولوجيا الجبرية
- 11. ما هو الاسم الذي يُطلق على الدائرة التي يبلغ نصف قطرها وحدة واحدة ومركزها عند نقطة الأصل في نظام إحداثيات ديكارتية؟
A) قطع ناقص
B) قطع مكافئ
C) الدائرة الوحدة
D) كرة
- 12. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ثماني أوجه؟
A) مكعب الأوجه (دودهكايدرون)
B) رباعي الأوجه (تتراهيدرون)
C) سداسي الأوجه (هكساهيدرون)
D) ثماني الأوجه (أوكتيدرون)
- 13. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس التحويلات التي تحافظ على الزوايا وأطوال الأشكال الهندسية؟
A) الهندسة اللاإقليدية
B) الهندسة الإقليدية
C) الهندسة الإسقاطية
D) هندسة الكسور
- 14. ما هو مجموع الزوايا الداخلية للمثلث؟
A) 180 درجة
B) 270 درجة
C) 360 درجة
D) 90 درجة
- 15. ما هو المصطلح الذي يصف الشكل الذي يمكن تراكبه على نفسه عن طريق حركة صلبة؟
A) متماثل
B) متشابه
C) تناسبي
D) متطابق
- 16. ما هو الشكل الهندسي الذي تكون جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه تساوي 90 درجة؟
A) مثلث
B) مربع
C) دائرة
D) مستطيل
- 17. المسار المستقيم الذي يربط بين نقطتين يُعرف بـ __________.
A) نصف قطر
B) قطعة مستقيمة
C) منحنى
D) خط مستقيم
- 18. في المثلث القائم الزاوية، أي ضلع يقع مقابل الزاوية القائمة؟
A) المقابل
B) المجاور
C) الوتر
D) القاعدة
- 19. كم عدد أضلاع شكل سداسي الأضلاع؟
A) 6
B) 5
C) 4
D) 8
- 20. في علم الطوبولوجيا، ما هو الثابت الطوبولوجي الذي يشير إلى عدد "الثقوب" في سطح ما؟
A) القطر
B) المساحة
C) الجنس (أو العدد الحلقي)
D) الحجم
- 21. ما هو المصطلح المستخدم لوصف زاويتين مجموعهما يساوي 90 درجة؟
A) متقابلتان رأسيًا
B) متكاملتان
C) متممتان
D) متجاورتان
- 22. الشريط موبيوس هو سطح ________.
A) قابل للتوجيه
B) غير قابل للتوجيه
C) مقعر
D) مغلق
- 23. كم عدد المحاور التماثل في المستطيل؟
A) 4
B) 3
C) 1
D) 2
- 24. ما هو المصطلح المستخدم لوصف المضلع الذي تكون جميع أضلاعه وزواياه متساوية؟
A) غير منتظم
B) متساوي الأضلاع
C) منتظم
D) متطابق
- 25. ما هي النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها؟
A) π (باي)
B) 2
C) φ (فاي)
D) e
- 26. ما هو نوع التحويل الذي يحافظ على الزوايا والمسافات؟
A) انعكاس
B) تحويل متساوي
C) توسيع
D) إزاحة
- 27. في علم الطوبولوجيا، ما هي النقطة التي لا تكون فيها الدالة متصلة؟
A) مشتقة
B) انقطاع
C) تكامل
D) تفرّد
- 28. كم عدد الأوجه التي يمتلكها مضلع اثنا عشري؟
A) 15
B) 12
C) 30
D) 20
- 29. كم عدد الدرجات في الزاوية القائمة؟
A) 45
B) 90
C) 180
D) 60
- 30. خط يتقاطع مع خطين أو أكثر يقعان في نفس المستوى عند نقاط مختلفة، يُسمى:
A) قاطع
B) عمودي
C) مماس
D) وتر
- 31. أي مما يلي هو منحنى مغلق لا يتقاطع مع نفسه في علم الطوبولوجيا؟
A) منحنى مفتوح
B) منحنى مستمر
C) منحنى مغلق بسيط
D) منحنى معقد
- 32. ما هي مساحة مستطيل طوله 5 وعرضه 3؟
A) 15
B) 14
C) 12
D) 8
- 33. ما هو الحد الأقصى لعدد المنصفات العمودية التي يمكن رسمها لمثلث معين؟
A) 1
B) 3
C) 2
D) 4
- 34. ما هو حجم مكعب طول ضلعه 4؟
A) 48
B) 64
C) 16
D) 32
- 35. يمكن تمثيل الكرة على أنها مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة متساوية عن نقطة ثابتة تسمى __________.
A) نصف القطر
B) القطر
C) المحيط
D) المركز
- 36. ما هو الاسم الذي يُطلق على النقطة التي تتلاقى فيها ضلعان في مضلع؟
A) مركز
B) وجه
C) رأس
D) ضلع
- 37. في الهندسة، ما هو الشكل الرباعي؟
A) دائرة.
B) شكل رباعي الأضلاع جميع أضلاعه متساوية.
C) مثلث قائم الزاوية.
D) متوازي مستطيلات.
- 38. المضلع هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتميز بما يلي:
A) أوجه منحنية
B) عدد لا نهائي من الأوجه
C) لا توجد أوجه
D) أوجه مسطحة
- 39. في علم الطوبولوجيا، يُعرّف مفهوم المجموعة المغلقة بأنها مجموعة تحتوي على جميع نقاطها ________.
A) نقاط التراكم
B) النقاط الحدودية
C) النقاط الداخلية
D) النقاط المعزولة
- 40. كم عدد الأوجه والحواف والرؤوس في المكعب على التوالي؟
A) 5، 14، 9
B) 6، 12، 8
C) 7، 10، 12
D) 8، 16، 10
- 41. في علم المثلثات، أي دالة تعبر عن نسبة الضلع المجاور إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية؟
A) جيب التمام (Cosine)
B) جيب الزاوية (Sine)
C) جتا الزاوية (Cotangent)
D) ظل الزاوية (Tangent)
- 42. تُسمى التحويل الذي ينتقل فيه الشكل من موضع إلى آخر دون دوران أو انعكاس بـ __________.
A) الانعكاس
B) الدوران
C) الإزاحة
D) التمدد
- 43. ما هو اسم الشكل الرباعي الذي يحتوي على زوجين من الأضلاع المتوازية؟
A) مربع
B) مستطيل
C) متوازي الأضلاع
D) متوازي الأضلاع غير المنتظم (أو شبه المنحرف)
- 44. ما هو مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ذي خمسة أضلاع؟
A) 450 درجة
B) 720 درجة
C) 360 درجة
D) 540 درجة
|