- 1. تعتبر الهندسة والطوبولوجيا فرعين من فروع الرياضيات يدرسان الشكل والحجم والخصائص المتعلقة بالأجسام. تركز الهندسة على دراسة الأشكال في الفضاء، مثل النقاط والخطوط والمستويات والأجسام الصلبة، بالإضافة إلى الزوايا والمنحنيات والأسطح. وهي تتعامل مع القياسات والعلاقات والتحويلات لهذه الأجسام. أما الطوبولوجيا، فتهتم بدراسة الخصائص التي تظل محفوظة تحت التشوهات المستمرة، مثل التمدد والانحناء والالتواء. وهي تستكشف مفاهيم مثل الاستمرارية والضغط والاتصال، وتدرس خصائص الفضاءات التي تظل ثابتة تحت تحويلات معينة. معًا، توفر الهندسة والطوبولوجيا أدوات أساسية لفهم بنية الفضاءات الرياضية وتطبيقاتها في مختلف التخصصات العلمية.
ما هو اسم دراسة الأشكال والأحجام والخصائص المتعلقة بالأشكال في الرياضيات؟
A) الهندسة
B) حساب التفاضل والتكامل
C) علم المثلثات
D) الجبر
- 2. ما هو الاسم الذي يُطلق على دراسة الخصائص المكانية التي تظل ثابتة تحت التحولات المستمرة في الرياضيات؟
A) الطوبولوجيا
B) الإحصاء
C) الحساب
D) الاحتمالات
- 3. ما هو العلم الذي يدرس أشكال وخصائص المنحنيات والأسطح؟
A) الهندسة التفاضلية
B) الجبر الخطي
C) علم التوافيق
D) نظرية الاحتمالات
- 4. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له طرفان متطابقان دائريان أو بيضاويان؟
A) مخروط
B) متوازي مستطيلات
C) كرة
D) أسطوانة
- 5. ما هو اسم الشكل الهندسي الذي له ثلاثة أضلاع؟
A) مربع
B) خماسي الأضلاع
C) سداسي الأضلاع
D) مثلث
- 6. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ستة أوجه؟
A) ثماني الأوجه
B) رباعي الأوجه
C) سداسي الأوجه
D) اثنا عشر أوجه
- 7. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له قاعدة دائرية ورأس يقع في الاتجاه المعاكس للقاعدة؟
A) مخروط
B) أسطوانة
C) كرة
D) متوازي مستطيلات
- 8. في الهندسة، ما هو الجزء من الخط الذي له أحد طرفيه في مركز الدائرة والطرف الآخر على محيط الدائرة؟
A) نصف القطر
B) القطر
C) الوتر
D) محيط الدائرة
- 9. ما هو الشكل الهندسي الذي يتكون من جميع النقاط في الفضاء والتي تبعد مسافة معينة عن نقطة ثابتة؟
A) كرة
B) هرم
C) مخروط
D) مكعب
- 10. في علم الطوبولوجيا، ما هو اسم دراسة الثوابت الجبرية للفضاءات الطوبولوجية؟
A) الطوبولوجيا متعددة الأبعاد المنخفضة
B) الطوبولوجيا التركيبية
C) الطوبولوجيا الهندسية
D) الطوبولوجيا الجبرية
- 11. ما هو الاسم الذي يُطلق على الدائرة التي يبلغ نصف قطرها وحدة واحدة ومركزها عند نقطة الأصل في نظام إحداثيات ديكارتية؟
A) كرة
B) قطع ناقص
C) الدائرة الوحدة
D) قطع مكافئ
- 12. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ثماني أوجه؟
A) رباعي الأوجه (تتراهيدرون)
B) سداسي الأوجه (هكساهيدرون)
C) مكعب الأوجه (دودهكايدرون)
D) ثماني الأوجه (أوكتيدرون)
- 13. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس التحويلات التي تحافظ على الزوايا وأطوال الأشكال الهندسية؟
A) الهندسة اللاإقليدية
B) هندسة الكسور
C) الهندسة الإسقاطية
D) الهندسة الإقليدية
- 14. ما هو مجموع الزوايا الداخلية للمثلث؟
A) 90 درجة
B) 360 درجة
C) 270 درجة
D) 180 درجة
- 15. ما هو المصطلح الذي يصف الشكل الذي يمكن تراكبه على نفسه عن طريق حركة صلبة؟
A) متشابه
B) متطابق
C) تناسبي
D) متماثل
- 16. ما هو الشكل الهندسي الذي تكون جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه تساوي 90 درجة؟
A) مستطيل
B) مثلث
C) مربع
D) دائرة
- 17. المسار المستقيم الذي يربط بين نقطتين يُعرف بـ __________.
A) خط مستقيم
B) نصف قطر
C) منحنى
D) قطعة مستقيمة
- 18. في المثلث القائم الزاوية، أي ضلع يقع مقابل الزاوية القائمة؟
A) المقابل
B) القاعدة
C) المجاور
D) الوتر
- 19. كم عدد أضلاع شكل سداسي الأضلاع؟
A) 5
B) 4
C) 8
D) 6
- 20. في علم الطوبولوجيا، ما هو الثابت الطوبولوجي الذي يشير إلى عدد "الثقوب" في سطح ما؟
A) الجنس (أو العدد الحلقي)
B) الحجم
C) القطر
D) المساحة
- 21. ما هو المصطلح المستخدم لوصف زاويتين مجموعهما يساوي 90 درجة؟
A) متكاملتان
B) متممتان
C) متجاورتان
D) متقابلتان رأسيًا
- 22. الشريط موبيوس هو سطح ________.
A) مقعر
B) قابل للتوجيه
C) مغلق
D) غير قابل للتوجيه
- 23. كم عدد المحاور التماثل في المستطيل؟
A) 4
B) 1
C) 2
D) 3
- 24. ما هو المصطلح المستخدم لوصف المضلع الذي تكون جميع أضلاعه وزواياه متساوية؟
A) متطابق
B) منتظم
C) متساوي الأضلاع
D) غير منتظم
- 25. ما هي النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها؟
A) φ (فاي)
B) 2
C) π (باي)
D) e
- 26. ما هو نوع التحويل الذي يحافظ على الزوايا والمسافات؟
A) توسيع
B) انعكاس
C) إزاحة
D) تحويل متساوي
- 27. في علم الطوبولوجيا، ما هي النقطة التي لا تكون فيها الدالة متصلة؟
A) تفرّد
B) مشتقة
C) انقطاع
D) تكامل
- 28. كم عدد الأوجه التي يمتلكها مضلع اثنا عشري؟
A) 30
B) 20
C) 15
D) 12
- 29. كم عدد الدرجات في الزاوية القائمة؟
A) 90
B) 60
C) 45
D) 180
- 30. خط يتقاطع مع خطين أو أكثر يقعان في نفس المستوى عند نقاط مختلفة، يُسمى:
A) عمودي
B) مماس
C) قاطع
D) وتر
- 31. أي مما يلي هو منحنى مغلق لا يتقاطع مع نفسه في علم الطوبولوجيا؟
A) منحنى معقد
B) منحنى مستمر
C) منحنى مفتوح
D) منحنى مغلق بسيط
- 32. ما هي مساحة مستطيل طوله 5 وعرضه 3؟
A) 15
B) 8
C) 12
D) 14
- 33. ما هو الحد الأقصى لعدد المنصفات العمودية التي يمكن رسمها لمثلث معين؟
A) 1
B) 4
C) 2
D) 3
- 34. ما هو حجم مكعب طول ضلعه 4؟
A) 32
B) 16
C) 48
D) 64
- 35. يمكن تمثيل الكرة على أنها مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة متساوية عن نقطة ثابتة تسمى __________.
A) القطر
B) المحيط
C) نصف القطر
D) المركز
- 36. ما هو الاسم الذي يُطلق على النقطة التي تتلاقى فيها ضلعان في مضلع؟
A) مركز
B) وجه
C) رأس
D) ضلع
- 37. في الهندسة، ما هو الشكل الرباعي؟
A) شكل رباعي الأضلاع جميع أضلاعه متساوية.
B) مثلث قائم الزاوية.
C) دائرة.
D) متوازي مستطيلات.
- 38. المضلع هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتميز بما يلي:
A) لا توجد أوجه
B) عدد لا نهائي من الأوجه
C) أوجه منحنية
D) أوجه مسطحة
- 39. في علم الطوبولوجيا، يُعرّف مفهوم المجموعة المغلقة بأنها مجموعة تحتوي على جميع نقاطها ________.
A) النقاط الداخلية
B) نقاط التراكم
C) النقاط الحدودية
D) النقاط المعزولة
- 40. كم عدد الأوجه والحواف والرؤوس في المكعب على التوالي؟
A) 7، 10، 12
B) 6، 12، 8
C) 5، 14، 9
D) 8، 16، 10
- 41. في علم المثلثات، أي دالة تعبر عن نسبة الضلع المجاور إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية؟
A) جيب الزاوية (Sine)
B) ظل الزاوية (Tangent)
C) جتا الزاوية (Cotangent)
D) جيب التمام (Cosine)
- 42. تُسمى التحويل الذي ينتقل فيه الشكل من موضع إلى آخر دون دوران أو انعكاس بـ __________.
A) التمدد
B) الدوران
C) الانعكاس
D) الإزاحة
- 43. ما هو اسم الشكل الرباعي الذي يحتوي على زوجين من الأضلاع المتوازية؟
A) مستطيل
B) متوازي الأضلاع
C) متوازي الأضلاع غير المنتظم (أو شبه المنحرف)
D) مربع
- 44. ما هو مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ذي خمسة أضلاع؟
A) 720 درجة
B) 540 درجة
C) 360 درجة
D) 450 درجة
|