- 1. تعتبر الهندسة والطوبولوجيا فرعين من فروع الرياضيات يدرسان الشكل والحجم والخصائص المتعلقة بالأجسام. تركز الهندسة على دراسة الأشكال في الفضاء، مثل النقاط والخطوط والمستويات والأجسام الصلبة، بالإضافة إلى الزوايا والمنحنيات والأسطح. وهي تتعامل مع القياسات والعلاقات والتحويلات لهذه الأجسام. أما الطوبولوجيا، فتهتم بدراسة الخصائص التي تظل محفوظة تحت التشوهات المستمرة، مثل التمدد والانحناء والالتواء. وهي تستكشف مفاهيم مثل الاستمرارية والضغط والاتصال، وتدرس خصائص الفضاءات التي تظل ثابتة تحت تحويلات معينة. معًا، توفر الهندسة والطوبولوجيا أدوات أساسية لفهم بنية الفضاءات الرياضية وتطبيقاتها في مختلف التخصصات العلمية.
ما هو اسم دراسة الأشكال والأحجام والخصائص المتعلقة بالأشكال في الرياضيات؟
A) الهندسة
B) علم المثلثات
C) الجبر
D) حساب التفاضل والتكامل
- 2. ما هو الاسم الذي يُطلق على دراسة الخصائص المكانية التي تظل ثابتة تحت التحولات المستمرة في الرياضيات؟
A) الطوبولوجيا
B) الإحصاء
C) الاحتمالات
D) الحساب
- 3. ما هو العلم الذي يدرس أشكال وخصائص المنحنيات والأسطح؟
A) الهندسة التفاضلية
B) نظرية الاحتمالات
C) الجبر الخطي
D) علم التوافيق
- 4. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له طرفان متطابقان دائريان أو بيضاويان؟
A) أسطوانة
B) متوازي مستطيلات
C) مخروط
D) كرة
- 5. ما هو اسم الشكل الهندسي الذي له ثلاثة أضلاع؟
A) مربع
B) سداسي الأضلاع
C) خماسي الأضلاع
D) مثلث
- 6. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ستة أوجه؟
A) ثماني الأوجه
B) رباعي الأوجه
C) سداسي الأوجه
D) اثنا عشر أوجه
- 7. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له قاعدة دائرية ورأس يقع في الاتجاه المعاكس للقاعدة؟
A) كرة
B) مخروط
C) متوازي مستطيلات
D) أسطوانة
- 8. في الهندسة، ما هو الجزء من الخط الذي له أحد طرفيه في مركز الدائرة والطرف الآخر على محيط الدائرة؟
A) محيط الدائرة
B) الوتر
C) نصف القطر
D) القطر
- 9. ما هو الشكل الهندسي الذي يتكون من جميع النقاط في الفضاء والتي تبعد مسافة معينة عن نقطة ثابتة؟
A) مخروط
B) هرم
C) كرة
D) مكعب
- 10. في علم الطوبولوجيا، ما هو اسم دراسة الثوابت الجبرية للفضاءات الطوبولوجية؟
A) الطوبولوجيا الجبرية
B) الطوبولوجيا التركيبية
C) الطوبولوجيا الهندسية
D) الطوبولوجيا متعددة الأبعاد المنخفضة
- 11. ما هو الاسم الذي يُطلق على الدائرة التي يبلغ نصف قطرها وحدة واحدة ومركزها عند نقطة الأصل في نظام إحداثيات ديكارتية؟
A) كرة
B) الدائرة الوحدة
C) قطع ناقص
D) قطع مكافئ
- 12. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ثماني أوجه؟
A) رباعي الأوجه (تتراهيدرون)
B) سداسي الأوجه (هكساهيدرون)
C) مكعب الأوجه (دودهكايدرون)
D) ثماني الأوجه (أوكتيدرون)
- 13. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس التحويلات التي تحافظ على الزوايا وأطوال الأشكال الهندسية؟
A) الهندسة الإقليدية
B) هندسة الكسور
C) الهندسة الإسقاطية
D) الهندسة اللاإقليدية
- 14. ما هو مجموع الزوايا الداخلية للمثلث؟
A) 180 درجة
B) 270 درجة
C) 360 درجة
D) 90 درجة
- 15. ما هو المصطلح الذي يصف الشكل الذي يمكن تراكبه على نفسه عن طريق حركة صلبة؟
A) تناسبي
B) متشابه
C) متطابق
D) متماثل
- 16. ما هو الشكل الهندسي الذي تكون جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه تساوي 90 درجة؟
A) مستطيل
B) مربع
C) مثلث
D) دائرة
- 17. المسار المستقيم الذي يربط بين نقطتين يُعرف بـ __________.
A) خط مستقيم
B) قطعة مستقيمة
C) منحنى
D) نصف قطر
- 18. في المثلث القائم الزاوية، أي ضلع يقع مقابل الزاوية القائمة؟
A) الوتر
B) المجاور
C) القاعدة
D) المقابل
- 19. كم عدد أضلاع شكل سداسي الأضلاع؟
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
- 20. في علم الطوبولوجيا، ما هو الثابت الطوبولوجي الذي يشير إلى عدد "الثقوب" في سطح ما؟
A) الحجم
B) الجنس (أو العدد الحلقي)
C) القطر
D) المساحة
- 21. ما هو المصطلح المستخدم لوصف زاويتين مجموعهما يساوي 90 درجة؟
A) متجاورتان
B) متكاملتان
C) متقابلتان رأسيًا
D) متممتان
- 22. الشريط موبيوس هو سطح ________.
A) غير قابل للتوجيه
B) قابل للتوجيه
C) مقعر
D) مغلق
- 23. كم عدد المحاور التماثل في المستطيل؟
A) 3
B) 2
C) 4
D) 1
- 24. ما هو المصطلح المستخدم لوصف المضلع الذي تكون جميع أضلاعه وزواياه متساوية؟
A) منتظم
B) غير منتظم
C) متساوي الأضلاع
D) متطابق
- 25. ما هي النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها؟
A) π (باي)
B) 2
C) φ (فاي)
D) e
- 26. ما هو نوع التحويل الذي يحافظ على الزوايا والمسافات؟
A) توسيع
B) إزاحة
C) انعكاس
D) تحويل متساوي
- 27. في علم الطوبولوجيا، ما هي النقطة التي لا تكون فيها الدالة متصلة؟
A) تكامل
B) انقطاع
C) مشتقة
D) تفرّد
- 28. كم عدد الأوجه التي يمتلكها مضلع اثنا عشري؟
A) 30
B) 20
C) 15
D) 12
- 29. كم عدد الدرجات في الزاوية القائمة؟
A) 60
B) 90
C) 180
D) 45
- 30. خط يتقاطع مع خطين أو أكثر يقعان في نفس المستوى عند نقاط مختلفة، يُسمى:
A) قاطع
B) مماس
C) وتر
D) عمودي
- 31. أي مما يلي هو منحنى مغلق لا يتقاطع مع نفسه في علم الطوبولوجيا؟
A) منحنى معقد
B) منحنى مفتوح
C) منحنى مغلق بسيط
D) منحنى مستمر
- 32. ما هي مساحة مستطيل طوله 5 وعرضه 3؟
A) 14
B) 15
C) 12
D) 8
- 33. ما هو الحد الأقصى لعدد المنصفات العمودية التي يمكن رسمها لمثلث معين؟
A) 3
B) 4
C) 1
D) 2
- 34. ما هو حجم مكعب طول ضلعه 4؟
A) 64
B) 16
C) 32
D) 48
- 35. يمكن تمثيل الكرة على أنها مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة متساوية عن نقطة ثابتة تسمى __________.
A) المحيط
B) المركز
C) نصف القطر
D) القطر
- 36. ما هو الاسم الذي يُطلق على النقطة التي تتلاقى فيها ضلعان في مضلع؟
A) رأس
B) مركز
C) وجه
D) ضلع
- 37. في الهندسة، ما هو الشكل الرباعي؟
A) مثلث قائم الزاوية.
B) شكل رباعي الأضلاع جميع أضلاعه متساوية.
C) متوازي مستطيلات.
D) دائرة.
- 38. المضلع هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتميز بما يلي:
A) أوجه منحنية
B) لا توجد أوجه
C) أوجه مسطحة
D) عدد لا نهائي من الأوجه
- 39. في علم الطوبولوجيا، يُعرّف مفهوم المجموعة المغلقة بأنها مجموعة تحتوي على جميع نقاطها ________.
A) النقاط الحدودية
B) النقاط الداخلية
C) النقاط المعزولة
D) نقاط التراكم
- 40. كم عدد الأوجه والحواف والرؤوس في المكعب على التوالي؟
A) 8، 16، 10
B) 6، 12، 8
C) 5، 14، 9
D) 7، 10، 12
- 41. في علم المثلثات، أي دالة تعبر عن نسبة الضلع المجاور إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية؟
A) جتا الزاوية (Cotangent)
B) ظل الزاوية (Tangent)
C) جيب التمام (Cosine)
D) جيب الزاوية (Sine)
- 42. تُسمى التحويل الذي ينتقل فيه الشكل من موضع إلى آخر دون دوران أو انعكاس بـ __________.
A) التمدد
B) الدوران
C) الإزاحة
D) الانعكاس
- 43. ما هو اسم الشكل الرباعي الذي يحتوي على زوجين من الأضلاع المتوازية؟
A) متوازي الأضلاع غير المنتظم (أو شبه المنحرف)
B) مربع
C) متوازي الأضلاع
D) مستطيل
- 44. ما هو مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ذي خمسة أضلاع؟
A) 360 درجة
B) 450 درجة
C) 540 درجة
D) 720 درجة
|