- 1. تعتبر الهندسة والطوبولوجيا فرعين من فروع الرياضيات يدرسان الشكل والحجم والخصائص المتعلقة بالأجسام. تركز الهندسة على دراسة الأشكال في الفضاء، مثل النقاط والخطوط والمستويات والأجسام الصلبة، بالإضافة إلى الزوايا والمنحنيات والأسطح. وهي تتعامل مع القياسات والعلاقات والتحويلات لهذه الأجسام. أما الطوبولوجيا، فتهتم بدراسة الخصائص التي تظل محفوظة تحت التشوهات المستمرة، مثل التمدد والانحناء والالتواء. وهي تستكشف مفاهيم مثل الاستمرارية والضغط والاتصال، وتدرس خصائص الفضاءات التي تظل ثابتة تحت تحويلات معينة. معًا، توفر الهندسة والطوبولوجيا أدوات أساسية لفهم بنية الفضاءات الرياضية وتطبيقاتها في مختلف التخصصات العلمية.
ما هو اسم دراسة الأشكال والأحجام والخصائص المتعلقة بالأشكال في الرياضيات؟
A) الجبر
B) علم المثلثات
C) الهندسة
D) حساب التفاضل والتكامل
- 2. ما هو الاسم الذي يُطلق على دراسة الخصائص المكانية التي تظل ثابتة تحت التحولات المستمرة في الرياضيات؟
A) الإحصاء
B) الحساب
C) الاحتمالات
D) الطوبولوجيا
- 3. ما هو العلم الذي يدرس أشكال وخصائص المنحنيات والأسطح؟
A) الهندسة التفاضلية
B) علم التوافيق
C) الجبر الخطي
D) نظرية الاحتمالات
- 4. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له طرفان متطابقان دائريان أو بيضاويان؟
A) مخروط
B) متوازي مستطيلات
C) أسطوانة
D) كرة
- 5. ما هو اسم الشكل الهندسي الذي له ثلاثة أضلاع؟
A) مثلث
B) سداسي الأضلاع
C) خماسي الأضلاع
D) مربع
- 6. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ستة أوجه؟
A) رباعي الأوجه
B) ثماني الأوجه
C) سداسي الأوجه
D) اثنا عشر أوجه
- 7. ما هو الشكل الهندسي الصلب الذي له قاعدة دائرية ورأس يقع في الاتجاه المعاكس للقاعدة؟
A) كرة
B) متوازي مستطيلات
C) مخروط
D) أسطوانة
- 8. في الهندسة، ما هو الجزء من الخط الذي له أحد طرفيه في مركز الدائرة والطرف الآخر على محيط الدائرة؟
A) القطر
B) محيط الدائرة
C) نصف القطر
D) الوتر
- 9. ما هو الشكل الهندسي الذي يتكون من جميع النقاط في الفضاء والتي تبعد مسافة معينة عن نقطة ثابتة؟
A) مخروط
B) مكعب
C) هرم
D) كرة
- 10. في علم الطوبولوجيا، ما هو اسم دراسة الثوابت الجبرية للفضاءات الطوبولوجية؟
A) الطوبولوجيا متعددة الأبعاد المنخفضة
B) الطوبولوجيا الهندسية
C) الطوبولوجيا الجبرية
D) الطوبولوجيا التركيبية
- 11. ما هو الاسم الذي يُطلق على الدائرة التي يبلغ نصف قطرها وحدة واحدة ومركزها عند نقطة الأصل في نظام إحداثيات ديكارتية؟
A) قطع مكافئ
B) قطع ناقص
C) كرة
D) الدائرة الوحدة
- 12. ما هو اسم الشكل متعدد الأوجه الذي يحتوي على ثماني أوجه؟
A) ثماني الأوجه (أوكتيدرون)
B) رباعي الأوجه (تتراهيدرون)
C) مكعب الأوجه (دودهكايدرون)
D) سداسي الأوجه (هكساهيدرون)
- 13. أي فرع من فروع الرياضيات يدرس التحويلات التي تحافظ على الزوايا وأطوال الأشكال الهندسية؟
A) الهندسة الإسقاطية
B) الهندسة الإقليدية
C) هندسة الكسور
D) الهندسة اللاإقليدية
- 14. ما هو مجموع الزوايا الداخلية للمثلث؟
A) 90 درجة
B) 180 درجة
C) 360 درجة
D) 270 درجة
- 15. ما هو المصطلح الذي يصف الشكل الذي يمكن تراكبه على نفسه عن طريق حركة صلبة؟
A) تناسبي
B) متماثل
C) متطابق
D) متشابه
- 16. ما هو الشكل الهندسي الذي تكون جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه تساوي 90 درجة؟
A) مستطيل
B) مربع
C) دائرة
D) مثلث
- 17. المسار المستقيم الذي يربط بين نقطتين يُعرف بـ __________.
A) خط مستقيم
B) منحنى
C) نصف قطر
D) قطعة مستقيمة
- 18. في المثلث القائم الزاوية، أي ضلع يقع مقابل الزاوية القائمة؟
A) المجاور
B) القاعدة
C) الوتر
D) المقابل
- 19. كم عدد أضلاع شكل سداسي الأضلاع؟
A) 6
B) 8
C) 5
D) 4
- 20. في علم الطوبولوجيا، ما هو الثابت الطوبولوجي الذي يشير إلى عدد "الثقوب" في سطح ما؟
A) المساحة
B) الجنس (أو العدد الحلقي)
C) القطر
D) الحجم
- 21. ما هو المصطلح المستخدم لوصف زاويتين مجموعهما يساوي 90 درجة؟
A) متكاملتان
B) متقابلتان رأسيًا
C) متممتان
D) متجاورتان
- 22. الشريط موبيوس هو سطح ________.
A) مقعر
B) غير قابل للتوجيه
C) مغلق
D) قابل للتوجيه
- 23. كم عدد المحاور التماثل في المستطيل؟
A) 3
B) 1
C) 2
D) 4
- 24. ما هو المصطلح المستخدم لوصف المضلع الذي تكون جميع أضلاعه وزواياه متساوية؟
A) متساوي الأضلاع
B) متطابق
C) غير منتظم
D) منتظم
- 25. ما هي النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها؟
A) φ (فاي)
B) e
C) π (باي)
D) 2
- 26. ما هو نوع التحويل الذي يحافظ على الزوايا والمسافات؟
A) تحويل متساوي
B) إزاحة
C) توسيع
D) انعكاس
- 27. في علم الطوبولوجيا، ما هي النقطة التي لا تكون فيها الدالة متصلة؟
A) تفرّد
B) تكامل
C) انقطاع
D) مشتقة
- 28. كم عدد الأوجه التي يمتلكها مضلع اثنا عشري؟
A) 12
B) 20
C) 30
D) 15
- 29. كم عدد الدرجات في الزاوية القائمة؟
A) 180
B) 60
C) 45
D) 90
- 30. خط يتقاطع مع خطين أو أكثر يقعان في نفس المستوى عند نقاط مختلفة، يُسمى:
A) مماس
B) عمودي
C) وتر
D) قاطع
- 31. أي مما يلي هو منحنى مغلق لا يتقاطع مع نفسه في علم الطوبولوجيا؟
A) منحنى مستمر
B) منحنى مغلق بسيط
C) منحنى مفتوح
D) منحنى معقد
- 32. ما هي مساحة مستطيل طوله 5 وعرضه 3؟
A) 14
B) 15
C) 12
D) 8
- 33. ما هو الحد الأقصى لعدد المنصفات العمودية التي يمكن رسمها لمثلث معين؟
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
- 34. ما هو حجم مكعب طول ضلعه 4؟
A) 64
B) 16
C) 32
D) 48
- 35. يمكن تمثيل الكرة على أنها مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة متساوية عن نقطة ثابتة تسمى __________.
A) المركز
B) نصف القطر
C) القطر
D) المحيط
- 36. ما هو الاسم الذي يُطلق على النقطة التي تتلاقى فيها ضلعان في مضلع؟
A) مركز
B) وجه
C) ضلع
D) رأس
- 37. في الهندسة، ما هو الشكل الرباعي؟
A) شكل رباعي الأضلاع جميع أضلاعه متساوية.
B) متوازي مستطيلات.
C) مثلث قائم الزاوية.
D) دائرة.
- 38. المضلع هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتميز بما يلي:
A) أوجه مسطحة
B) لا توجد أوجه
C) أوجه منحنية
D) عدد لا نهائي من الأوجه
- 39. في علم الطوبولوجيا، يُعرّف مفهوم المجموعة المغلقة بأنها مجموعة تحتوي على جميع نقاطها ________.
A) النقاط الداخلية
B) النقاط الحدودية
C) النقاط المعزولة
D) نقاط التراكم
- 40. كم عدد الأوجه والحواف والرؤوس في المكعب على التوالي؟
A) 8، 16، 10
B) 5، 14، 9
C) 6، 12، 8
D) 7، 10، 12
- 41. في علم المثلثات، أي دالة تعبر عن نسبة الضلع المجاور إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية؟
A) جتا الزاوية (Cotangent)
B) جيب الزاوية (Sine)
C) جيب التمام (Cosine)
D) ظل الزاوية (Tangent)
- 42. تُسمى التحويل الذي ينتقل فيه الشكل من موضع إلى آخر دون دوران أو انعكاس بـ __________.
A) الانعكاس
B) الدوران
C) الإزاحة
D) التمدد
- 43. ما هو اسم الشكل الرباعي الذي يحتوي على زوجين من الأضلاع المتوازية؟
A) متوازي الأضلاع غير المنتظم (أو شبه المنحرف)
B) مستطيل
C) مربع
D) متوازي الأضلاع
- 44. ما هو مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ذي خمسة أضلاع؟
A) 720 درجة
B) 360 درجة
C) 540 درجة
D) 450 درجة
|