ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحسين الرياضي - الاختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. التحسين الرياضي، المعروف أيضًا بالبرمجة الرياضية، هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع إيجاد أفضل حل من بين مجموعة من الحلول الممكنة. ويتضمن عملية تعظيم أو تقليل دالة الهدف مع مراعاة القيود. تظهر مشاكل التحسين في مختلف المجالات مثل الهندسة والاقتصاد والمالية والبحث العملياتي. يهدف التحسين الرياضي إلى تحسين الكفاءة، وزيادة الأرباح، وتقليل التكاليف، أو تحقيق أفضل نتيجة ممكنة ضمن القيود المعطاة. تُستخدم تقنيات مختلفة مثل البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة، والتحسين العشوائي لحل مشاكل التحسين. بشكل عام، يلعب التحسين الرياضي دورًا حاسمًا في عمليات اتخاذ القرار وحل المشكلات في السيناريوهات الواقعية المعقدة.
    ما هو الهدف الرئيسي من التحسين الرياضي؟
A) عد الأعداد الأولية.
B) حل المعادلات.
C) توليد أرقام عشوائية.
D) تقليل أو تعظيم دالة الهدف.
  • 2. ما هو القيد في مسائل التحسين؟
A) قيود على الحلول الممكنة.
B) التخمين الأولي.
C) الصيغة الرياضية.
D) النتيجة النهائية.
  • 3. ما هو نوع التحسين الذي يسعى إلى تحقيق القيمة القصوى لدالة الهدف؟
A) التبسيط
B) العشوائية
C) التعظيم
D) التصغير
  • 4. ما هي الطريقة الأكثر استخدامًا لحل مسائل البرمجة الخطية؟
A) التجربة والخطأ
B) التخمين والتحقق
C) التلدين المحاكي
D) طريقة السمبلكس
  • 5. في البرمجة الخطية، ما هي المنطقة الممكنة؟
A) المنطقة الواقعة خارج القيود.
B) مساحة الحلول.
C) مجموعة جميع الحلول الممكنة.
D) المنطقة التي تحتوي على القيمة القصوى.
  • 6. ماذا يعني مصطلح "الحل القابل للتطبيق" في مجال التحسين؟
A) حل يفي بجميع القيود.
B) حل عشوائي.
C) حل لا يخضع لأي قيود.
D) حل غير صحيح.
  • 7. ما هي أهمية تحليل الحساسية في مجال التحسين؟
A) اختيار أفضل خوارزمية.
B) تقييم تأثير التغييرات في المعلمات على الحل.
C) إيجاد الحل الأمثل العام.
D) توليد حلول عشوائية.
  • 8. ما هي الدالة الهدف في مسألة التحسين؟
A) دالة القيد.
B) معادلة لا تحتوي على متغيرات.
C) الدالة التي يتم تحسينها أو تقليلها.
D) عملية رياضية عشوائية.
  • 9. ما هو الاسم الآخر للتحسين الرياضي؟
A) تعظيم الدالة
B) تصميم الخوارزميات
C) التحليل الكمي
D) البرمجة الرياضية
  • 10. إلى كم عدد المجالات الفرعية يتم تقسيم التحسين الرياضي بشكل عام؟
A) واحد: التحسين العام.
B) اثنان: التحسين المنفصل والتحسين المستمر.
C) ثلاثة: البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة.
D) أربعة: التحسين التوافقي، والتحسين الاحتمالي، والتحسين الديناميكي، والتحسين القوي.
  • 11. ما هو نوع التحسين الذي يتضمن إيجاد عنصر مثل عدد صحيح، أو ترتيب، أو رسم بياني؟
A) التحسين المستمر
B) البرمجة الخطية
C) التحسين المنفصل
D) البرمجة غير الخطية
  • 12. في أي نوع من أنواع التحسين يتم إيجاد القيم المثلى من مجموعة مستمرة؟
A) التحسين المستمر
B) البرمجة الصحيحة
C) التحسين المنفصل
D) التحسين التجميعي
  • 13. ما هو الفرع من فروع الرياضيات الذي يتعامل مع الخوارزميات الحتمية للمشاكل غير المحدبة؟
A) التحسين الأمثل الشامل
B) البرمجة الخطية
C) التحسين الأمثل المحلي
D) الرياضيات المتقطعة
  • 14. ما هي القيمة الصغرى للدالة (x² + 1) عندما تكون x = -2؟
A) 1
B) 3
C) 5
D) 4
  • 15. لأي قيمة من x تحقق الدالة (x² + 1) قيمتها الصغرى؟
A) x = ∞
B) x = 1
C) x = 0
D) x = -1
  • 16. هل يوجد قيمة قصوى للدالة (2x) عند تطبيقها على جميع الأعداد الحقيقية؟
A) نعم، إنها 2.
B) نعم، إنها اللانهاية.
C) لا، فهي غير محدودة.
D) نعم، إنها سالب اللانهاية.
  • 17. من هو الذي يُنسب إليه تقديم مصطلح "البرمجة الخطية"؟
A) جورج بي. دانتزيغ
B) جون فون نيومان
C) فيرمات
D) ليونيد كانتوروفيتش
  • 18. في أي سنة قدم ليونيد كانتوروفيتش جزءًا كبيرًا من النظرية الأساسية للبرمجة الخطية؟
A) 1947
B) 1960
C) 1950
D) 1939
  • 19. ما هي أنواع المتغيرات المستخدمة في البرمجة شبه المحددة (SDP)؟
A) المصفوفات شبه المحددة.
B) المتغيرات المستمرة.
C) المتغيرات الثنائية.
D) المتغيرات المنفصلة.
  • 20. ماذا يحدث عند إضافة أكثر من هدف واحد إلى مشكلة التحسين؟
A) يزيد التعقيد.
B) يزيل المفاضلات.
C) يقلل من عدد الحلول.
D) يبسط المشكلة.
  • 21. ما هو التصميم الذي يعتبر الأفضل إذا لم يقم أي تصميم آخر على التفوق عليه؟
A) أقل جودة
B) أمثل باريتو (Pareto optimal)
C) غير فعال
D) أقل من الأمثل
  • 22. من يحدد "الحل الأمثل" من بين الحلول المثلى في مجموعة باريتو؟
A) مقيّم خارجي
B) مصمم النظام
C) خوارزمية التحسين
D) صاحب القرار
  • 23. كيف يمكن اشتقاق المعلومات المفقودة في بعض الأحيان في مشكلة التحسين متعدد الأهداف؟
A) من خلال تحليل البيانات التاريخية.
B) من خلال جلسات تفاعلية مع صانع القرار.
C) بشكل تلقائي بواسطة الخوارزمية.
D) بتجاهل الأهداف الأقل أهمية.
  • 24. ما هي الحالة الخاصة في التحسين الرياضي التي تكون فيها أي حل هو الحل الأمثل؟
A) مشكلة الجدوى.
B) التحسين العام.
C) مشكلة الوجود.
D) التحسين متعدد الأنماط.
  • 25. ما هي الشروط المستخدمة لإيجاد الحلول المثلى في المشكلات التي تتضمن قيودًا من النوع المساواة و/أو عدم المساواة؟
A) شروط الجدوى
B) الشروط من الدرجة الأولى
C) شروط كاروش-كون-تاكر
D) الشروط من الدرجة الثانية
  • 26. ما هي التقنيات العددية الفعالة لتقليل الدوال المحدبة؟
A) مناطق الثقة.
B) الاسترخاء اللاغرانجي.
C) طرق النقاط الداخلية.
D) البحث عن النقاط على الخط.
  • 27. ما هي الطريقة التي تضمن التقارب من خلال تحسين دالة على طول بُعد واحد؟
A) تقدير الزخم الموجب-السالب.
B) الاسترخاء اللاغرانجي.
C) مناطق الثقة.
D) عمليات البحث الخطي.
  • 28. ما هي الطريقة التي تستخدم تقريب التدرج العشوائي في التحسين العشوائي؟
A) طرق النقطة الداخلية
B) طريقة التقريب العشوائي مع التعديل المتزامن (Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation - SPSA)
C) طريقة القطع النافذة (Ellipsoid method)
D) خوارزميات التحسين الكمي
  • 29. ما هي الطريقة التي تتميز بأهمية تاريخية ولكنها بطيئة، وقد أثارت اهتمامًا متجددًا لحل المشكلات الكبيرة؟
A) طريقة التقريب العشوائي عن طريق الإزعاج المتزامن
B) طرق التدرج التناسبي
C) طريقة التدرج
D) طرق كواسي-نيوتن
  • 30. في أي مجال يتم تطبيق تحسين التصميم بشكل خاص؟
A) الهندسة، وخاصة الهندسة الفضائية.
B) علم الكونيات وعلم الفيزياء الفلكية.
C) الهندسة الكهربائية.
D) الاقتصاد الجزئي.
  • 31. في أي مجال يتم استخدام البرمجة الاحتمالية والمحاكاة لدعم اتخاذ القرارات؟
A) هندسة التحكم
B) البحث العملياتي
C) الهندسة المدنية
D) النمذجة الجزيئية
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.