ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحسين الرياضي - اختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. التحسين الرياضي، المعروف أيضًا بالبرمجة الرياضية، هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع إيجاد أفضل حل من بين مجموعة من الحلول الممكنة. ويتضمن عملية تعظيم أو تقليل دالة الهدف مع مراعاة القيود. تظهر مشاكل التحسين في مختلف المجالات مثل الهندسة والاقتصاد والمالية والبحث العملياتي. يهدف التحسين الرياضي إلى تحسين الكفاءة، وزيادة الأرباح، وتقليل التكاليف، أو تحقيق أفضل نتيجة ممكنة ضمن القيود المعطاة. تُستخدم تقنيات مختلفة مثل البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة، والتحسين العشوائي لحل مشاكل التحسين. بشكل عام، يلعب التحسين الرياضي دورًا حاسمًا في عمليات اتخاذ القرار وحل المشكلات في السيناريوهات الواقعية المعقدة.
    ما هو الهدف الرئيسي من التحسين الرياضي؟
A) توليد أرقام عشوائية.
B) حل المعادلات.
C) تقليل أو تعظيم دالة الهدف.
D) عد الأعداد الأولية.
  • 2. ما هو القيد في مسائل التحسين؟
A) قيود على الحلول الممكنة.
B) الصيغة الرياضية.
C) التخمين الأولي.
D) النتيجة النهائية.
  • 3. ما هو نوع التحسين الذي يسعى إلى تحقيق القيمة القصوى لدالة الهدف؟
A) التبسيط
B) التعظيم
C) التصغير
D) العشوائية
  • 4. ما هي الطريقة الأكثر استخدامًا لحل مسائل البرمجة الخطية؟
A) التجربة والخطأ
B) طريقة السمبلكس
C) التخمين والتحقق
D) التلدين المحاكي
  • 5. في البرمجة الخطية، ما هي المنطقة الممكنة؟
A) مجموعة جميع الحلول الممكنة.
B) المنطقة الواقعة خارج القيود.
C) المنطقة التي تحتوي على القيمة القصوى.
D) مساحة الحلول.
  • 6. ماذا يعني مصطلح "الحل القابل للتطبيق" في مجال التحسين؟
A) حل عشوائي.
B) حل لا يخضع لأي قيود.
C) حل غير صحيح.
D) حل يفي بجميع القيود.
  • 7. ما هي أهمية تحليل الحساسية في مجال التحسين؟
A) إيجاد الحل الأمثل العام.
B) توليد حلول عشوائية.
C) تقييم تأثير التغييرات في المعلمات على الحل.
D) اختيار أفضل خوارزمية.
  • 8. ما هي الدالة الهدف في مسألة التحسين؟
A) معادلة لا تحتوي على متغيرات.
B) عملية رياضية عشوائية.
C) الدالة التي يتم تحسينها أو تقليلها.
D) دالة القيد.
  • 9. ما هو الاسم الآخر للتحسين الرياضي؟
A) التحليل الكمي
B) البرمجة الرياضية
C) تعظيم الدالة
D) تصميم الخوارزميات
  • 10. إلى كم عدد المجالات الفرعية يتم تقسيم التحسين الرياضي بشكل عام؟
A) ثلاثة: البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة.
B) أربعة: التحسين التوافقي، والتحسين الاحتمالي، والتحسين الديناميكي، والتحسين القوي.
C) اثنان: التحسين المنفصل والتحسين المستمر.
D) واحد: التحسين العام.
  • 11. ما هو نوع التحسين الذي يتضمن إيجاد عنصر مثل عدد صحيح، أو ترتيب، أو رسم بياني؟
A) التحسين المستمر
B) التحسين المنفصل
C) البرمجة غير الخطية
D) البرمجة الخطية
  • 12. في أي نوع من أنواع التحسين يتم إيجاد القيم المثلى من مجموعة مستمرة؟
A) البرمجة الصحيحة
B) التحسين التجميعي
C) التحسين المنفصل
D) التحسين المستمر
  • 13. ما هو الفرع من فروع الرياضيات الذي يتعامل مع الخوارزميات الحتمية للمشاكل غير المحدبة؟
A) التحسين الأمثل المحلي
B) البرمجة الخطية
C) التحسين الأمثل الشامل
D) الرياضيات المتقطعة
  • 14. ما هي القيمة الصغرى للدالة (x² + 1) عندما تكون x = -2؟
A) 5
B) 3
C) 4
D) 1
  • 15. لأي قيمة من x تحقق الدالة (x² + 1) قيمتها الصغرى؟
A) x = ∞
B) x = 0
C) x = -1
D) x = 1
  • 16. هل يوجد قيمة قصوى للدالة (2x) عند تطبيقها على جميع الأعداد الحقيقية؟
A) نعم، إنها اللانهاية.
B) لا، فهي غير محدودة.
C) نعم، إنها سالب اللانهاية.
D) نعم، إنها 2.
  • 17. من هو الذي يُنسب إليه تقديم مصطلح "البرمجة الخطية"؟
A) جون فون نيومان
B) جورج بي. دانتزيغ
C) فيرمات
D) ليونيد كانتوروفيتش
  • 18. في أي سنة قدم ليونيد كانتوروفيتش جزءًا كبيرًا من النظرية الأساسية للبرمجة الخطية؟
A) 1939
B) 1950
C) 1960
D) 1947
  • 19. ما هي أنواع المتغيرات المستخدمة في البرمجة شبه المحددة (SDP)؟
A) المتغيرات المستمرة.
B) المصفوفات شبه المحددة.
C) المتغيرات المنفصلة.
D) المتغيرات الثنائية.
  • 20. ماذا يحدث عند إضافة أكثر من هدف واحد إلى مشكلة التحسين؟
A) يقلل من عدد الحلول.
B) يزيل المفاضلات.
C) يزيد التعقيد.
D) يبسط المشكلة.
  • 21. ما هو التصميم الذي يعتبر الأفضل إذا لم يقم أي تصميم آخر على التفوق عليه؟
A) أقل جودة
B) أقل من الأمثل
C) غير فعال
D) أمثل باريتو (Pareto optimal)
  • 22. من يحدد "الحل الأمثل" من بين الحلول المثلى في مجموعة باريتو؟
A) مصمم النظام
B) خوارزمية التحسين
C) صاحب القرار
D) مقيّم خارجي
  • 23. كيف يمكن اشتقاق المعلومات المفقودة في بعض الأحيان في مشكلة التحسين متعدد الأهداف؟
A) بتجاهل الأهداف الأقل أهمية.
B) بشكل تلقائي بواسطة الخوارزمية.
C) من خلال جلسات تفاعلية مع صانع القرار.
D) من خلال تحليل البيانات التاريخية.
  • 24. ما هي الحالة الخاصة في التحسين الرياضي التي تكون فيها أي حل هو الحل الأمثل؟
A) التحسين العام.
B) مشكلة الجدوى.
C) مشكلة الوجود.
D) التحسين متعدد الأنماط.
  • 25. ما هي الشروط المستخدمة لإيجاد الحلول المثلى في المشكلات التي تتضمن قيودًا من النوع المساواة و/أو عدم المساواة؟
A) الشروط من الدرجة الأولى
B) الشروط من الدرجة الثانية
C) شروط كاروش-كون-تاكر
D) شروط الجدوى
  • 26. ما هي التقنيات العددية الفعالة لتقليل الدوال المحدبة؟
A) طرق النقاط الداخلية.
B) مناطق الثقة.
C) البحث عن النقاط على الخط.
D) الاسترخاء اللاغرانجي.
  • 27. ما هي الطريقة التي تضمن التقارب من خلال تحسين دالة على طول بُعد واحد؟
A) مناطق الثقة.
B) الاسترخاء اللاغرانجي.
C) عمليات البحث الخطي.
D) تقدير الزخم الموجب-السالب.
  • 28. ما هي الطريقة التي تستخدم تقريب التدرج العشوائي في التحسين العشوائي؟
A) طريقة التقريب العشوائي مع التعديل المتزامن (Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation - SPSA)
B) طرق النقطة الداخلية
C) طريقة القطع النافذة (Ellipsoid method)
D) خوارزميات التحسين الكمي
  • 29. ما هي الطريقة التي تتميز بأهمية تاريخية ولكنها بطيئة، وقد أثارت اهتمامًا متجددًا لحل المشكلات الكبيرة؟
A) طريقة التقريب العشوائي عن طريق الإزعاج المتزامن
B) طرق التدرج التناسبي
C) طريقة التدرج
D) طرق كواسي-نيوتن
  • 30. في أي مجال يتم تطبيق تحسين التصميم بشكل خاص؟
A) الاقتصاد الجزئي.
B) الهندسة الكهربائية.
C) علم الكونيات وعلم الفيزياء الفلكية.
D) الهندسة، وخاصة الهندسة الفضائية.
  • 31. في أي مجال يتم استخدام البرمجة الاحتمالية والمحاكاة لدعم اتخاذ القرارات؟
A) النمذجة الجزيئية
B) الهندسة المدنية
C) البحث العملياتي
D) هندسة التحكم
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.