ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
التحسين الرياضي - الاختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. التحسين الرياضي، المعروف أيضًا بالبرمجة الرياضية، هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع إيجاد أفضل حل من بين مجموعة من الحلول الممكنة. ويتضمن عملية تعظيم أو تقليل دالة الهدف مع مراعاة القيود. تظهر مشاكل التحسين في مختلف المجالات مثل الهندسة والاقتصاد والمالية والبحث العملياتي. يهدف التحسين الرياضي إلى تحسين الكفاءة، وزيادة الأرباح، وتقليل التكاليف، أو تحقيق أفضل نتيجة ممكنة ضمن القيود المعطاة. تُستخدم تقنيات مختلفة مثل البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة، والتحسين العشوائي لحل مشاكل التحسين. بشكل عام، يلعب التحسين الرياضي دورًا حاسمًا في عمليات اتخاذ القرار وحل المشكلات في السيناريوهات الواقعية المعقدة.
    ما هو الهدف الرئيسي من التحسين الرياضي؟
A) تقليل أو تعظيم دالة الهدف.
B) حل المعادلات.
C) عد الأعداد الأولية.
D) توليد أرقام عشوائية.
  • 2. ما هو القيد في مسائل التحسين؟
A) الصيغة الرياضية.
B) النتيجة النهائية.
C) التخمين الأولي.
D) قيود على الحلول الممكنة.
  • 3. ما هو نوع التحسين الذي يسعى إلى تحقيق القيمة القصوى لدالة الهدف؟
A) التصغير
B) التعظيم
C) العشوائية
D) التبسيط
  • 4. ما هي الطريقة الأكثر استخدامًا لحل مسائل البرمجة الخطية؟
A) التلدين المحاكي
B) التجربة والخطأ
C) طريقة السمبلكس
D) التخمين والتحقق
  • 5. في البرمجة الخطية، ما هي المنطقة الممكنة؟
A) مجموعة جميع الحلول الممكنة.
B) المنطقة الواقعة خارج القيود.
C) المنطقة التي تحتوي على القيمة القصوى.
D) مساحة الحلول.
  • 6. ماذا يعني مصطلح "الحل القابل للتطبيق" في مجال التحسين؟
A) حل غير صحيح.
B) حل عشوائي.
C) حل يفي بجميع القيود.
D) حل لا يخضع لأي قيود.
  • 7. ما هي أهمية تحليل الحساسية في مجال التحسين؟
A) تقييم تأثير التغييرات في المعلمات على الحل.
B) توليد حلول عشوائية.
C) اختيار أفضل خوارزمية.
D) إيجاد الحل الأمثل العام.
  • 8. ما هي الدالة الهدف في مسألة التحسين؟
A) معادلة لا تحتوي على متغيرات.
B) عملية رياضية عشوائية.
C) دالة القيد.
D) الدالة التي يتم تحسينها أو تقليلها.
  • 9. ما هو الاسم الآخر للتحسين الرياضي؟
A) تعظيم الدالة
B) تصميم الخوارزميات
C) التحليل الكمي
D) البرمجة الرياضية
  • 10. إلى كم عدد المجالات الفرعية يتم تقسيم التحسين الرياضي بشكل عام؟
A) أربعة: التحسين التوافقي، والتحسين الاحتمالي، والتحسين الديناميكي، والتحسين القوي.
B) ثلاثة: البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة.
C) اثنان: التحسين المنفصل والتحسين المستمر.
D) واحد: التحسين العام.
  • 11. ما هو نوع التحسين الذي يتضمن إيجاد عنصر مثل عدد صحيح، أو ترتيب، أو رسم بياني؟
A) التحسين المنفصل
B) البرمجة الخطية
C) البرمجة غير الخطية
D) التحسين المستمر
  • 12. في أي نوع من أنواع التحسين يتم إيجاد القيم المثلى من مجموعة مستمرة؟
A) التحسين المستمر
B) التحسين التجميعي
C) التحسين المنفصل
D) البرمجة الصحيحة
  • 13. ما هو الفرع من فروع الرياضيات الذي يتعامل مع الخوارزميات الحتمية للمشاكل غير المحدبة؟
A) التحسين الأمثل الشامل
B) التحسين الأمثل المحلي
C) البرمجة الخطية
D) الرياضيات المتقطعة
  • 14. ما هي القيمة الصغرى للدالة (x² + 1) عندما تكون x = -2؟
A) 5
B) 3
C) 1
D) 4
  • 15. لأي قيمة من x تحقق الدالة (x² + 1) قيمتها الصغرى؟
A) x = 1
B) x = ∞
C) x = 0
D) x = -1
  • 16. هل يوجد قيمة قصوى للدالة (2x) عند تطبيقها على جميع الأعداد الحقيقية؟
A) نعم، إنها سالب اللانهاية.
B) نعم، إنها 2.
C) لا، فهي غير محدودة.
D) نعم، إنها اللانهاية.
  • 17. من هو الذي يُنسب إليه تقديم مصطلح "البرمجة الخطية"؟
A) جون فون نيومان
B) جورج بي. دانتزيغ
C) فيرمات
D) ليونيد كانتوروفيتش
  • 18. في أي سنة قدم ليونيد كانتوروفيتش جزءًا كبيرًا من النظرية الأساسية للبرمجة الخطية؟
A) 1947
B) 1939
C) 1960
D) 1950
  • 19. ما هي أنواع المتغيرات المستخدمة في البرمجة شبه المحددة (SDP)؟
A) المتغيرات الثنائية.
B) المصفوفات شبه المحددة.
C) المتغيرات المستمرة.
D) المتغيرات المنفصلة.
  • 20. ماذا يحدث عند إضافة أكثر من هدف واحد إلى مشكلة التحسين؟
A) يزيل المفاضلات.
B) يزيد التعقيد.
C) يبسط المشكلة.
D) يقلل من عدد الحلول.
  • 21. ما هو التصميم الذي يعتبر الأفضل إذا لم يقم أي تصميم آخر على التفوق عليه؟
A) أمثل باريتو (Pareto optimal)
B) أقل من الأمثل
C) أقل جودة
D) غير فعال
  • 22. من يحدد "الحل الأمثل" من بين الحلول المثلى في مجموعة باريتو؟
A) مصمم النظام
B) خوارزمية التحسين
C) مقيّم خارجي
D) صاحب القرار
  • 23. كيف يمكن اشتقاق المعلومات المفقودة في بعض الأحيان في مشكلة التحسين متعدد الأهداف؟
A) بتجاهل الأهداف الأقل أهمية.
B) بشكل تلقائي بواسطة الخوارزمية.
C) من خلال تحليل البيانات التاريخية.
D) من خلال جلسات تفاعلية مع صانع القرار.
  • 24. ما هي الحالة الخاصة في التحسين الرياضي التي تكون فيها أي حل هو الحل الأمثل؟
A) مشكلة الجدوى.
B) التحسين متعدد الأنماط.
C) التحسين العام.
D) مشكلة الوجود.
  • 25. ما هي الشروط المستخدمة لإيجاد الحلول المثلى في المشكلات التي تتضمن قيودًا من النوع المساواة و/أو عدم المساواة؟
A) الشروط من الدرجة الثانية
B) شروط الجدوى
C) شروط كاروش-كون-تاكر
D) الشروط من الدرجة الأولى
  • 26. ما هي التقنيات العددية الفعالة لتقليل الدوال المحدبة؟
A) طرق النقاط الداخلية.
B) مناطق الثقة.
C) الاسترخاء اللاغرانجي.
D) البحث عن النقاط على الخط.
  • 27. ما هي الطريقة التي تضمن التقارب من خلال تحسين دالة على طول بُعد واحد؟
A) عمليات البحث الخطي.
B) مناطق الثقة.
C) تقدير الزخم الموجب-السالب.
D) الاسترخاء اللاغرانجي.
  • 28. ما هي الطريقة التي تستخدم تقريب التدرج العشوائي في التحسين العشوائي؟
A) طريقة القطع النافذة (Ellipsoid method)
B) طرق النقطة الداخلية
C) خوارزميات التحسين الكمي
D) طريقة التقريب العشوائي مع التعديل المتزامن (Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation - SPSA)
  • 29. ما هي الطريقة التي تتميز بأهمية تاريخية ولكنها بطيئة، وقد أثارت اهتمامًا متجددًا لحل المشكلات الكبيرة؟
A) طرق كواسي-نيوتن
B) طريقة التدرج
C) طريقة التقريب العشوائي عن طريق الإزعاج المتزامن
D) طرق التدرج التناسبي
  • 30. في أي مجال يتم تطبيق تحسين التصميم بشكل خاص؟
A) الاقتصاد الجزئي.
B) الهندسة الكهربائية.
C) علم الكونيات وعلم الفيزياء الفلكية.
D) الهندسة، وخاصة الهندسة الفضائية.
  • 31. في أي مجال يتم استخدام البرمجة الاحتمالية والمحاكاة لدعم اتخاذ القرارات؟
A) الهندسة المدنية
B) النمذجة الجزيئية
C) البحث العملياتي
D) هندسة التحكم
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — حيث يكون اختبار ممارسة الرياضيات دائمًا على بُعد نقرة واحدة.