التحسين الرياضي - الاختبار
- 1. التحسين الرياضي، المعروف أيضًا بالبرمجة الرياضية، هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع إيجاد أفضل حل من بين مجموعة من الحلول الممكنة. ويتضمن عملية تعظيم أو تقليل دالة الهدف مع مراعاة القيود. تظهر مشاكل التحسين في مختلف المجالات مثل الهندسة والاقتصاد والمالية والبحث العملياتي. يهدف التحسين الرياضي إلى تحسين الكفاءة، وزيادة الأرباح، وتقليل التكاليف، أو تحقيق أفضل نتيجة ممكنة ضمن القيود المعطاة. تُستخدم تقنيات مختلفة مثل البرمجة الخطية، والبرمجة غير الخطية، والبرمجة الصحيحة، والتحسين العشوائي لحل مشاكل التحسين. بشكل عام، يلعب التحسين الرياضي دورًا حاسمًا في عمليات اتخاذ القرار وحل المشكلات في السيناريوهات الواقعية المعقدة.
ما هو الهدف الرئيسي من التحسين الرياضي؟
A) عد الأعداد الأولية.
B) حل المعادلات.
C) تقليل أو تعظيم دالة الهدف.
D) توليد أرقام عشوائية.
- 2. ما هو القيد في مسائل التحسين؟
A) الصيغة الرياضية.
B) قيود على الحلول الممكنة.
C) التخمين الأولي.
D) النتيجة النهائية.
- 3. ما هو نوع التحسين الذي يسعى إلى تحقيق القيمة القصوى لدالة الهدف؟
A) التصغير
B) العشوائية
C) التبسيط
D) التعظيم
- 4. ما هي الطريقة الأكثر استخدامًا لحل مسائل البرمجة الخطية؟
A) طريقة السمبلكس
B) التجربة والخطأ
C) التخمين والتحقق
D) التلدين المحاكي
- 5. في البرمجة الخطية، ما هي المنطقة الممكنة؟
A) مساحة الحلول.
B) مجموعة جميع الحلول الممكنة.
C) المنطقة التي تحتوي على القيمة القصوى.
D) المنطقة الواقعة خارج القيود.
- 6. ماذا يعني مصطلح "الحل القابل للتطبيق" في مجال التحسين؟
A) حل لا يخضع لأي قيود.
B) حل عشوائي.
C) حل يفي بجميع القيود.
D) حل غير صحيح.
- 7. ما هي أهمية تحليل الحساسية في مجال التحسين؟
A) اختيار أفضل خوارزمية.
B) تقييم تأثير التغييرات في المعلمات على الحل.
C) إيجاد الحل الأمثل العام.
D) توليد حلول عشوائية.
- 8. ما هي الدالة الهدف في مسألة التحسين؟
A) دالة القيد.
B) معادلة لا تحتوي على متغيرات.
C) عملية رياضية عشوائية.
D) الدالة التي يتم تحسينها أو تقليلها.
|