ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
علم المثلثات
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع العلاقات والخصائص الخاصة بالمثلثات، وخاصة المثلثات القائمة. ويتضمن دراسة الزوايا والأضلاع والدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والظل. يُستخدم علم المثلثات في مجالات متنوعة مثل الفيزياء والهندسة وعلم الفلك، حيث يُستخدم لحساب المسافات والزوايا والقياسات. من خلال فهم المفاهيم المثلثية، يمكن حل المشكلات المعقدة التي تتضمن مثلثات وفهم العلاقة بين العناصر المختلفة للمثلث. ما هي الدالة المثلثية التي تمثل نسبة الضلع المقابل إلى الوتر؟
A) جيب التمام العكسي
B) الظل
C) جيب
D) جيب التمام
  • 2. في المثلث القائم الزاوية، ما هو الاسم الذي يُطلق على نسبة الضلع المجاور إلى الوتر؟
A) جيب القاطع
B) جيب
C) جيب الظل
D) جيب تمام (جتا)
  • 3. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور؟
A) جيب
B) جتا (الجا)
C) ظل (الماس)
D) جتا (الماس) المتممة
  • 4. ما هو مقلوب دالة الجيب؟
A) جيب تمام
B) جيب الظل العكسي (سيكانت)
C) جيب التمام العكسي (كوسكانت)
D) ظل
  • 5. ما هي القيمتان اللتان تقع بينهما قيم دالة جيب التمام (cos(x))؟
A) -2 و 0
B) 1 و 2
C) 0 و 2
D) -1 و 1
  • 6. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي الواحد على جيب التمام؟
A) الجاكوب (الظل)
B) الجاكوب (الظل)
C) المماس
D) الجيب
  • 7. إذا كانت قيمة جيب الزاوية (x) تساوي 1، فما هي قيمة x بالدرجات؟
A) 45
B) 270
C) 90
D) 180
  • 8. ما هي الدالة التي يساوي ظل الزاوية مقلوبها؟
A) جتا
B) جيب
C) جيب التمام
D) جيب التمام
  • 9. أي الحضارات كانت أول من درس قياس الزوايا بتقسيم الدوائر إلى 360 درجة؟
A) اليونانيون.
B) السومريون.
C) البابليون.
D) المصريون.
  • 10. من قدم أولى الجداول التي تحتوي على قيم متناظرة للقيم الحديثة للدوال المثلثية؟
A) هيبارخوس في عام 140 قبل الميلاد.
B) بطليموس.
C) أرخميدس.
D) أقليدس.
  • 11. في أي قرن قدمت كتابة "سوريا سيدهانتا" أول إشارة إلى التعريف الحديث للدالة المثلثية؟
A) القرن الثاني الميلادي.
B) القرن الخامس الميلادي.
C) القرن الثالث قبل الميلاد.
D) القرن العاشر الميلادي.
  • 12. من هو الشخص الذي تم وصفه بأنه مبتكر علم المثلثات كفرع مستقل في الرياضيات؟
A) أريابهاتا.
B) أبو الوفاء البوزجاني.
C) الحبش الحاسب المروزي.
D) ناصر الدين الطوسي.
  • 13. من هو عالم الرياضيات الذي استخدم لأول مرة كلمة 'علم المثلثات' في منشور؟
A) بارثولوميوس بيتيسكوس في عام 1595.
B) ريجيومونتانس.
C) ليونهارد أويلر.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 14. من هو الذي وصف طريقة المثلثات المستخدمة حتى اليوم في المساحة؟
A) جيمّا فريسيوس.
B) برووك تايلور.
C) كولين ماكلورين.
D) جيمس جريجوري.
  • 15. أي عالم رياضيات قام بدمج الأعداد المركبة بشكل كامل في علم المثلثات؟
A) بارثولوميو بيتيسكوس.
B) جيمس جريجوري.
C) ليونهارد أويلر.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 16. من هو الذي عرّف سلسلة تايلور العامة في القرن الثامن عشر؟
A) بروك تايلور.
B) كولين ماكلورين.
C) ليونهارد أويلر.
D) جيمس جريغوري.
  • 17. أي عالم رياضيات وضع أول جدول للظل العكسي (كوتانجنت) في عام 830 ميلادي؟
A) أبو الوفاء البوزجاني.
B) ناصر الدين الطوسي.
C) بطليموس.
D) الحساب أبو الحساب المروزي.
  • 18. من هو عالم الرياضيات الذي تأثرت أعماله في علم المثلثات بإقامته مع العالم اليوناني البيزنطي الكاردينال باسيليوس بيساريون؟
A) بارثولوميوس بيتيسكوس.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) ريجيومونتانس.
D) ليونهارد أويلر.
  • 19. أي عالم رياضيات هو أول من استخدم جداول الجيب الزيني بزيادات قدرها 0.25 درجة؟
A) بطليموس.
B) ناصر الدين الطوسي.
C) أبو الوفاء البوزجاني.
D) الحبش الحاسب المروزي.
  • 20. من قام بترجمة كتاب المجسطى من اللغة اليونانية إلى اللغة اللاتينية في القرن الخامس عشر؟
A) ريجيومونتانس.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) ليونهارد أويلر.
D) جورج من تربزون.
  • 21. أي عالم رياضيات خصص فصلاً كاملاً من كتابه 'De revolutionibus orbium coelestium' لشرح المفاهيم الأساسية في علم المثلثات؟
A) ليونهارد أويلر.
B) ريجيومونتانس.
C) بارثولوميو بيتيسكوس.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 22. من هو عالم الرياضيات الذي كان لعمله في مجال المتسلسلات المثلثية تأثير كبير في القرن السابع عشر؟
A) ليونهارد أويلر.
B) كولين ماكلورين.
C) جيمس جريجوري.
D) بروك تايلور.
  • 23. من قدم أول الجداول المثلثية التفصيلية في الكتاب الأول، الفصل الحادي عشر من كتابه "الأرغومنت"؟
A) أرخميدس.
B) هيبارخوس.
C) بطليموس.
D) أقليدس.
  • 24. ما هي تمثيل سلسلة ماكلورين للدالة الجيب؟
A) جتا (س) = 1 - (س2 / 2!) + (س4 / 4!) - (س6 / 6!) + ...
B) جتا (س) = س - (س3 / 3!) + (س5 / 5!) - (س7 / 7!) + ...
C) جتا (س) = س + (س3 / 3!) - (س5 / 5!) + (س7 / 7!) + ...
D) جتا (س) = جتا (س) - جتا (س)
  • 25. ما هي الصيغة الخاصة بالدالة الأسية المركبة بدلالة الدوال المثلثية؟
A) ex+iy = ex (cos y + i sin y)
B) ex+iy = ey (cos x + i sin x)
C) ex+iy = ey (sin x + i cos x)
D) ex+iy = ex (sin y + i cos y)
  • 26. كيف يمكن جعل الدوال المثلثية قابلة للعكس؟
A) من خلال تقييد نطاقها.
B) من خلال توسيع مداها.
C) من خلال تعريفها للأعداد المركبة.
D) من خلال جعلها دورية.
  • 27. ما هي الدالة المثلثية التي تُعرّف على أنها crd(θ) = 2 sin(θ/2)؟
A) وتر
B) دالة الكوفرسين
C) دالة الهوفرسين
D) دالة الفيرسين
  • 28. ما هي الدالة المثلثية المستخدمة لوصف مدارات الكواكب في علم المثلثات الكروية؟
A) علم المثلثات الكروية
B) علم المثلثات المستوية
C) الجبر الخطي
D) علم المثلثات الزائدية
  • 29. ما هو الاستخدام الأساسي لعلم المثلثات في الملاحة اليوم؟
A) الملاحة الفلكية
B) قراءة البوصلة
C) الآلة الفلكية (الزاوية)
D) نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)
  • 30. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها exsec(θ) = sec(θ) − 1؟
A) دالة الهافرسين (haversine)
B) دالة الجيب العكسي للظل (exsecant)
C) دالة الجيب العكسي للظل (excosecant)
D) دالة الكوفرسين (coversine)
  • 31. ما هو الغرض من استخدام طريقة التثليث في علم الفلك؟
A) لحساب القوى الجاذبة.
B) للتنبؤ بأنماط الطقس.
C) لقياس المسافة إلى النجوم القريبة.
D) لرسم خرائط التيارات المحيطية.
  • 32. في أي مجال تُستخدم علم المثلثات لحل المشكلات المتعلقة بالحدود والنقل؟
A) حساب التفاضل والتكامل
B) الهندسة
C) الجبر
D) البصريات
  • 33. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها coversin(θ) = 1 − sin(θ)؟
A) دالة الفيورسين
B) دالة الهوفرساين
C) دالة الإكسيكانت
D) دالة الكوفرساين
  • 34. في أي مجال يتم استخدام علم المثلثات في التصوير المقطعي المحوسب والموجات فوق الصوتية؟
A) التصوير الطبي
B) تطوير الألعاب
C) علم رسم الخرائط
D) نظرية الموسيقى
  • 35. كيف يتم حساب نصف القطر (R) للدائرة المحيطة باستخدام قانون الجيب؟
A) {"displaystyle R = 2R}
B) {"displaystyle R = \frac{a+b+c}{2}}
C) {"displaystyle R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}}
D) {"displaystyle R = a + b + c}
  • 36. من طور قانون الظواهر؟
A) إقليدس
B) أرخميدس
C) فيثاغورس
D) فرانسوا فييت
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.