ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
علم المثلثات
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع العلاقات والخصائص الخاصة بالمثلثات، وخاصة المثلثات القائمة. ويتضمن دراسة الزوايا والأضلاع والدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والظل. يُستخدم علم المثلثات في مجالات متنوعة مثل الفيزياء والهندسة وعلم الفلك، حيث يُستخدم لحساب المسافات والزوايا والقياسات. من خلال فهم المفاهيم المثلثية، يمكن حل المشكلات المعقدة التي تتضمن مثلثات وفهم العلاقة بين العناصر المختلفة للمثلث. ما هي الدالة المثلثية التي تمثل نسبة الضلع المقابل إلى الوتر؟
A) جيب
B) جيب التمام
C) الظل
D) جيب التمام العكسي
  • 2. في المثلث القائم الزاوية، ما هو الاسم الذي يُطلق على نسبة الضلع المجاور إلى الوتر؟
A) جيب الظل
B) جيب تمام (جتا)
C) جيب القاطع
D) جيب
  • 3. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور؟
A) جتا (الماس) المتممة
B) جيب
C) ظل (الماس)
D) جتا (الجا)
  • 4. ما هو مقلوب دالة الجيب؟
A) جيب تمام
B) جيب الظل العكسي (سيكانت)
C) جيب التمام العكسي (كوسكانت)
D) ظل
  • 5. ما هي القيمتان اللتان تقع بينهما قيم دالة جيب التمام (cos(x))؟
A) 1 و 2
B) -1 و 1
C) 0 و 2
D) -2 و 0
  • 6. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي الواحد على جيب التمام؟
A) الجاكوب (الظل)
B) المماس
C) الجاكوب (الظل)
D) الجيب
  • 7. إذا كانت قيمة جيب الزاوية (x) تساوي 1، فما هي قيمة x بالدرجات؟
A) 180
B) 270
C) 90
D) 45
  • 8. ما هي الدالة التي يساوي ظل الزاوية مقلوبها؟
A) جيب التمام
B) جيب التمام
C) جتا
D) جيب
  • 9. أي الحضارات كانت أول من درس قياس الزوايا بتقسيم الدوائر إلى 360 درجة؟
A) البابليون.
B) اليونانيون.
C) المصريون.
D) السومريون.
  • 10. من قدم أولى الجداول التي تحتوي على قيم متناظرة للقيم الحديثة للدوال المثلثية؟
A) أرخميدس.
B) بطليموس.
C) هيبارخوس في عام 140 قبل الميلاد.
D) أقليدس.
  • 11. في أي قرن قدمت كتابة "سوريا سيدهانتا" أول إشارة إلى التعريف الحديث للدالة المثلثية؟
A) القرن الخامس الميلادي.
B) القرن الثالث قبل الميلاد.
C) القرن العاشر الميلادي.
D) القرن الثاني الميلادي.
  • 12. من هو الشخص الذي تم وصفه بأنه مبتكر علم المثلثات كفرع مستقل في الرياضيات؟
A) الحبش الحاسب المروزي.
B) أبو الوفاء البوزجاني.
C) أريابهاتا.
D) ناصر الدين الطوسي.
  • 13. من هو عالم الرياضيات الذي استخدم لأول مرة كلمة 'علم المثلثات' في منشور؟
A) نيكولاس كوبرنيكوس.
B) ريجيومونتانس.
C) ليونهارد أويلر.
D) بارثولوميوس بيتيسكوس في عام 1595.
  • 14. من هو الذي وصف طريقة المثلثات المستخدمة حتى اليوم في المساحة؟
A) جيمس جريجوري.
B) برووك تايلور.
C) كولين ماكلورين.
D) جيمّا فريسيوس.
  • 15. أي عالم رياضيات قام بدمج الأعداد المركبة بشكل كامل في علم المثلثات؟
A) ليونهارد أويلر.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) بارثولوميو بيتيسكوس.
D) جيمس جريجوري.
  • 16. من هو الذي عرّف سلسلة تايلور العامة في القرن الثامن عشر؟
A) كولين ماكلورين.
B) جيمس جريغوري.
C) بروك تايلور.
D) ليونهارد أويلر.
  • 17. أي عالم رياضيات وضع أول جدول للظل العكسي (كوتانجنت) في عام 830 ميلادي؟
A) أبو الوفاء البوزجاني.
B) الحساب أبو الحساب المروزي.
C) ناصر الدين الطوسي.
D) بطليموس.
  • 18. من هو عالم الرياضيات الذي تأثرت أعماله في علم المثلثات بإقامته مع العالم اليوناني البيزنطي الكاردينال باسيليوس بيساريون؟
A) ليونهارد أويلر.
B) بارثولوميوس بيتيسكوس.
C) نيكولاس كوبرنيكوس.
D) ريجيومونتانس.
  • 19. أي عالم رياضيات هو أول من استخدم جداول الجيب الزيني بزيادات قدرها 0.25 درجة؟
A) بطليموس.
B) الحبش الحاسب المروزي.
C) ناصر الدين الطوسي.
D) أبو الوفاء البوزجاني.
  • 20. من قام بترجمة كتاب المجسطى من اللغة اليونانية إلى اللغة اللاتينية في القرن الخامس عشر؟
A) ليونهارد أويلر.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) جورج من تربزون.
D) ريجيومونتانس.
  • 21. أي عالم رياضيات خصص فصلاً كاملاً من كتابه 'De revolutionibus orbium coelestium' لشرح المفاهيم الأساسية في علم المثلثات؟
A) بارثولوميو بيتيسكوس.
B) ريجيومونتانس.
C) ليونهارد أويلر.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 22. من هو عالم الرياضيات الذي كان لعمله في مجال المتسلسلات المثلثية تأثير كبير في القرن السابع عشر؟
A) كولين ماكلورين.
B) جيمس جريجوري.
C) بروك تايلور.
D) ليونهارد أويلر.
  • 23. من قدم أول الجداول المثلثية التفصيلية في الكتاب الأول، الفصل الحادي عشر من كتابه "الأرغومنت"؟
A) أقليدس.
B) بطليموس.
C) أرخميدس.
D) هيبارخوس.
  • 24. ما هي تمثيل سلسلة ماكلورين للدالة الجيب؟
A) جتا (س) = 1 - (س2 / 2!) + (س4 / 4!) - (س6 / 6!) + ...
B) جتا (س) = س - (س3 / 3!) + (س5 / 5!) - (س7 / 7!) + ...
C) جتا (س) = جتا (س) - جتا (س)
D) جتا (س) = س + (س3 / 3!) - (س5 / 5!) + (س7 / 7!) + ...
  • 25. ما هي الصيغة الخاصة بالدالة الأسية المركبة بدلالة الدوال المثلثية؟
A) ex+iy = ey (cos x + i sin x)
B) ex+iy = ex (sin y + i cos y)
C) ex+iy = ey (sin x + i cos x)
D) ex+iy = ex (cos y + i sin y)
  • 26. كيف يمكن جعل الدوال المثلثية قابلة للعكس؟
A) من خلال توسيع مداها.
B) من خلال تعريفها للأعداد المركبة.
C) من خلال جعلها دورية.
D) من خلال تقييد نطاقها.
  • 27. ما هي الدالة المثلثية التي تُعرّف على أنها crd(θ) = 2 sin(θ/2)؟
A) دالة الهوفرسين
B) دالة الكوفرسين
C) وتر
D) دالة الفيرسين
  • 28. ما هي الدالة المثلثية المستخدمة لوصف مدارات الكواكب في علم المثلثات الكروية؟
A) علم المثلثات المستوية
B) علم المثلثات الكروية
C) علم المثلثات الزائدية
D) الجبر الخطي
  • 29. ما هو الاستخدام الأساسي لعلم المثلثات في الملاحة اليوم؟
A) قراءة البوصلة
B) الملاحة الفلكية
C) نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)
D) الآلة الفلكية (الزاوية)
  • 30. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها exsec(θ) = sec(θ) − 1؟
A) دالة الكوفرسين (coversine)
B) دالة الجيب العكسي للظل (excosecant)
C) دالة الجيب العكسي للظل (exsecant)
D) دالة الهافرسين (haversine)
  • 31. ما هو الغرض من استخدام طريقة التثليث في علم الفلك؟
A) لرسم خرائط التيارات المحيطية.
B) لقياس المسافة إلى النجوم القريبة.
C) للتنبؤ بأنماط الطقس.
D) لحساب القوى الجاذبة.
  • 32. في أي مجال تُستخدم علم المثلثات لحل المشكلات المتعلقة بالحدود والنقل؟
A) الهندسة
B) حساب التفاضل والتكامل
C) البصريات
D) الجبر
  • 33. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها coversin(θ) = 1 − sin(θ)؟
A) دالة الكوفرساين
B) دالة الفيورسين
C) دالة الإكسيكانت
D) دالة الهوفرساين
  • 34. في أي مجال يتم استخدام علم المثلثات في التصوير المقطعي المحوسب والموجات فوق الصوتية؟
A) نظرية الموسيقى
B) التصوير الطبي
C) علم رسم الخرائط
D) تطوير الألعاب
  • 35. كيف يتم حساب نصف القطر (R) للدائرة المحيطة باستخدام قانون الجيب؟
A) {"displaystyle R = a + b + c}
B) {"displaystyle R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}}
C) {"displaystyle R = 2R}
D) {"displaystyle R = \frac{a+b+c}{2}}
  • 36. من طور قانون الظواهر؟
A) فيثاغورس
B) فرانسوا فييت
C) إقليدس
D) أرخميدس
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.