ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
علم المثلثات - اختبار
أسهم بواسطة: Borowska
  • 1. علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع العلاقات والخصائص الخاصة بالمثلثات، وخاصة المثلثات القائمة. ويتضمن دراسة الزوايا والأضلاع والدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والظل. يُستخدم علم المثلثات في مجالات متنوعة مثل الفيزياء والهندسة وعلم الفلك، حيث يُستخدم لحساب المسافات والزوايا والقياسات. من خلال فهم المفاهيم المثلثية، يمكن حل المشكلات المعقدة التي تتضمن مثلثات وفهم العلاقة بين العناصر المختلفة للمثلث. ما هي الدالة المثلثية التي تمثل نسبة الضلع المقابل إلى الوتر؟
A) جيب التمام
B) جيب التمام العكسي
C) الظل
D) جيب
  • 2. في المثلث القائم الزاوية، ما هو الاسم الذي يُطلق على نسبة الضلع المجاور إلى الوتر؟
A) جيب الظل
B) جيب تمام (جتا)
C) جيب
D) جيب القاطع
  • 3. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور؟
A) جيب
B) جتا (الماس) المتممة
C) جتا (الجا)
D) ظل (الماس)
  • 4. ما هو مقلوب دالة الجيب؟
A) ظل
B) جيب التمام العكسي (كوسكانت)
C) جيب تمام
D) جيب الظل العكسي (سيكانت)
  • 5. ما هي القيمتان اللتان تقع بينهما قيم دالة جيب التمام (cos(x))؟
A) 1 و 2
B) -1 و 1
C) -2 و 0
D) 0 و 2
  • 6. ما هي الدالة المثلثية التي تساوي الواحد على جيب التمام؟
A) المماس
B) الجاكوب (الظل)
C) الجاكوب (الظل)
D) الجيب
  • 7. إذا كانت قيمة جيب الزاوية (x) تساوي 1، فما هي قيمة x بالدرجات؟
A) 45
B) 90
C) 180
D) 270
  • 8. ما هي الدالة التي يساوي ظل الزاوية مقلوبها؟
A) جيب التمام
B) جتا
C) جيب
D) جيب التمام
  • 9. أي الحضارات كانت أول من درس قياس الزوايا بتقسيم الدوائر إلى 360 درجة؟
A) اليونانيون.
B) البابليون.
C) السومريون.
D) المصريون.
  • 10. من قدم أولى الجداول التي تحتوي على قيم متناظرة للقيم الحديثة للدوال المثلثية؟
A) هيبارخوس في عام 140 قبل الميلاد.
B) أرخميدس.
C) أقليدس.
D) بطليموس.
  • 11. في أي قرن قدمت كتابة "سوريا سيدهانتا" أول إشارة إلى التعريف الحديث للدالة المثلثية؟
A) القرن العاشر الميلادي.
B) القرن الثالث قبل الميلاد.
C) القرن الثاني الميلادي.
D) القرن الخامس الميلادي.
  • 12. من هو الشخص الذي تم وصفه بأنه مبتكر علم المثلثات كفرع مستقل في الرياضيات؟
A) ناصر الدين الطوسي.
B) الحبش الحاسب المروزي.
C) أريابهاتا.
D) أبو الوفاء البوزجاني.
  • 13. من هو عالم الرياضيات الذي استخدم لأول مرة كلمة 'علم المثلثات' في منشور؟
A) بارثولوميوس بيتيسكوس في عام 1595.
B) ليونهارد أويلر.
C) نيكولاس كوبرنيكوس.
D) ريجيومونتانس.
  • 14. من هو الذي وصف طريقة المثلثات المستخدمة حتى اليوم في المساحة؟
A) برووك تايلور.
B) جيمّا فريسيوس.
C) جيمس جريجوري.
D) كولين ماكلورين.
  • 15. أي عالم رياضيات قام بدمج الأعداد المركبة بشكل كامل في علم المثلثات؟
A) نيكولاس كوبرنيكوس.
B) بارثولوميو بيتيسكوس.
C) ليونهارد أويلر.
D) جيمس جريجوري.
  • 16. من هو الذي عرّف سلسلة تايلور العامة في القرن الثامن عشر؟
A) كولين ماكلورين.
B) جيمس جريغوري.
C) ليونهارد أويلر.
D) بروك تايلور.
  • 17. أي عالم رياضيات وضع أول جدول للظل العكسي (كوتانجنت) في عام 830 ميلادي؟
A) بطليموس.
B) الحساب أبو الحساب المروزي.
C) ناصر الدين الطوسي.
D) أبو الوفاء البوزجاني.
  • 18. من هو عالم الرياضيات الذي تأثرت أعماله في علم المثلثات بإقامته مع العالم اليوناني البيزنطي الكاردينال باسيليوس بيساريون؟
A) ريجيومونتانس.
B) ليونهارد أويلر.
C) بارثولوميوس بيتيسكوس.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 19. أي عالم رياضيات هو أول من استخدم جداول الجيب الزيني بزيادات قدرها 0.25 درجة؟
A) بطليموس.
B) أبو الوفاء البوزجاني.
C) ناصر الدين الطوسي.
D) الحبش الحاسب المروزي.
  • 20. من قام بترجمة كتاب المجسطى من اللغة اليونانية إلى اللغة اللاتينية في القرن الخامس عشر؟
A) جورج من تربزون.
B) ليونهارد أويلر.
C) ريجيومونتانس.
D) نيكولاس كوبرنيكوس.
  • 21. أي عالم رياضيات خصص فصلاً كاملاً من كتابه 'De revolutionibus orbium coelestium' لشرح المفاهيم الأساسية في علم المثلثات؟
A) بارثولوميو بيتيسكوس.
B) نيكولاس كوبرنيكوس.
C) ريجيومونتانس.
D) ليونهارد أويلر.
  • 22. من هو عالم الرياضيات الذي كان لعمله في مجال المتسلسلات المثلثية تأثير كبير في القرن السابع عشر؟
A) كولين ماكلورين.
B) جيمس جريجوري.
C) بروك تايلور.
D) ليونهارد أويلر.
  • 23. من قدم أول الجداول المثلثية التفصيلية في الكتاب الأول، الفصل الحادي عشر من كتابه "الأرغومنت"؟
A) هيبارخوس.
B) أرخميدس.
C) بطليموس.
D) أقليدس.
  • 24. ما هي تمثيل سلسلة ماكلورين للدالة الجيب؟
A) جتا (س) = 1 - (س2 / 2!) + (س4 / 4!) - (س6 / 6!) + ...
B) جتا (س) = س - (س3 / 3!) + (س5 / 5!) - (س7 / 7!) + ...
C) جتا (س) = جتا (س) - جتا (س)
D) جتا (س) = س + (س3 / 3!) - (س5 / 5!) + (س7 / 7!) + ...
  • 25. ما هي الصيغة الخاصة بالدالة الأسية المركبة بدلالة الدوال المثلثية؟
A) ex+iy = ex (cos y + i sin y)
B) ex+iy = ey (sin x + i cos x)
C) ex+iy = ey (cos x + i sin x)
D) ex+iy = ex (sin y + i cos y)
  • 26. كيف يمكن جعل الدوال المثلثية قابلة للعكس؟
A) من خلال تعريفها للأعداد المركبة.
B) من خلال تقييد نطاقها.
C) من خلال جعلها دورية.
D) من خلال توسيع مداها.
  • 27. ما هي الدالة المثلثية التي تُعرّف على أنها crd(θ) = 2 sin(θ/2)؟
A) دالة الفيرسين
B) دالة الكوفرسين
C) دالة الهوفرسين
D) وتر
  • 28. ما هي الدالة المثلثية المستخدمة لوصف مدارات الكواكب في علم المثلثات الكروية؟
A) الجبر الخطي
B) علم المثلثات الزائدية
C) علم المثلثات الكروية
D) علم المثلثات المستوية
  • 29. ما هو الاستخدام الأساسي لعلم المثلثات في الملاحة اليوم؟
A) الآلة الفلكية (الزاوية)
B) قراءة البوصلة
C) نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)
D) الملاحة الفلكية
  • 30. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها exsec(θ) = sec(θ) − 1؟
A) دالة الجيب العكسي للظل (excosecant)
B) دالة الكوفرسين (coversine)
C) دالة الجيب العكسي للظل (exsecant)
D) دالة الهافرسين (haversine)
  • 31. ما هو الغرض من استخدام طريقة التثليث في علم الفلك؟
A) لحساب القوى الجاذبة.
B) لرسم خرائط التيارات المحيطية.
C) لقياس المسافة إلى النجوم القريبة.
D) للتنبؤ بأنماط الطقس.
  • 32. في أي مجال تُستخدم علم المثلثات لحل المشكلات المتعلقة بالحدود والنقل؟
A) حساب التفاضل والتكامل
B) البصريات
C) الجبر
D) الهندسة
  • 33. ما هي الدالة التي تُعرّف على أنها coversin(θ) = 1 − sin(θ)؟
A) دالة الهوفرساين
B) دالة الفيورسين
C) دالة الكوفرساين
D) دالة الإكسيكانت
  • 34. في أي مجال يتم استخدام علم المثلثات في التصوير المقطعي المحوسب والموجات فوق الصوتية؟
A) نظرية الموسيقى
B) علم رسم الخرائط
C) تطوير الألعاب
D) التصوير الطبي
  • 35. كيف يتم حساب نصف القطر (R) للدائرة المحيطة باستخدام قانون الجيب؟
A) {"displaystyle R = 2R}
B) {"displaystyle R = \frac{a+b+c}{2}}
C) {"displaystyle R = a + b + c}
D) {"displaystyle R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}}
  • 36. من طور قانون الظواهر؟
A) أرخميدس
B) فيثاغورس
C) إقليدس
D) فرانسوا فييت
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.