ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
الأنظمة الديناميكية - اختبار
أسهم بواسطة: Beck
  • 1. تشير الأنظمة الديناميكية إلى النماذج الرياضية المستخدمة لوصف تطور النظام بمرور الوقت. تتميز هذه الأنظمة بحساسيتها للظروف الأولية وتظهر سلوكيات معقدة مثل الفوضى والتفرع والاستقرار. في مجال الرياضيات والفيزياء، تُستخدم نظرية الأنظمة الديناميكية على نطاق واسع لدراسة سلوك الأنظمة في مختلف التخصصات، مثل علم الأحياء والاقتصاد والهندسة. من خلال تحليل ديناميكيات هذه الأنظمة، يكتسب الباحثون رؤى حول الأنماط والاتجاهات والقابلية للتنبؤ، مما يوفر في النهاية فهمًا أعمق للآليات الأساسية التي تحكم الأنظمة الطبيعية والاصطناعية.
A) نقطة تتحرك بشكل عشوائي.
B) نقطة تظل ثابتة تحت تأثير ديناميكيات النظام.
C) نقطة ذات تقلبات عالية.
D) نقطة شاذة.
  • 2. ما هو فضاء الحالة في علم الحركة؟
A) مساحة تمثل فيها جميع الحالات الممكنة لنظام ما.
B) مساحة أحادية البعد.
C) مساحة لا يعتبر فيها الزمن عاملاً.
D) مساحة تمثل فقط الحالات المستقرة.
  • 3. ما هو استخدام الأس الأس ليوياف في الأنظمة الديناميكية؟
A) لدراسة السلوك الفوضوي.
B) لتحديد النقاط الثابتة.
C) لقياس الموقع الدقيق لـ مسار معين.
D) لقياس معدل الانحراف الأسي أو التقارب للمسارات القريبة من بعضها البعض.
  • 4. ما هو الجاذب الغريب في الأنظمة الديناميكية؟
A) جاذب دوري.
B) جاذب بسيط يمثل نقطة.
C) جاذب لا يظهر فيه أي تباين.
D) جاذب يتميز بهيكل كسري واعتماد حساس على الظروف الأولية.
  • 5. ما هي الخصائص التي تميز النظام الديناميكي الهاميلتوني؟
A) الحفاظ على الطاقة والبنية المتناظرة.
B) الانحراف الأسي للمسارات القريبة من بعضها البعض.
C) الديناميكية غير الحافظة للطاقة.
D) الحساسية للشروط الأولية.
  • 6. كيف يساعد مخطط التفرع في فهم الأنظمة الديناميكية؟
A) إنه يساعد في حل المعادلات التفاضلية.
B) إنه يقيس الفوضى في النظام.
C) إنه يوضح الانتقالات بين سلوكيات ديناميكية مختلفة مع تغيير معلمة التحكم.
D) إنه يمثل النقاط الثابتة المستقرة.
  • 7. ما هو دور مصفوفة جاكوبيان في تحليل الأنظمة الديناميكية؟
A) فهي تحدد الاستقرار والسلوك بالقرب من النقاط الثابتة.
B) وتحدد أس الأويليبون.
C) كما تحدد الجاذبات الغريبة.
D) وتنتج مخططات التفرع.
  • 8. ما هي نظرية الإرغودية في سياق الأنظمة الديناميكية؟
A) فرع يدرس الخصائص الإحصائية للأنظمة التي تتطور بمرور الوقت.
B) نظرية للنقاط الثابتة.
C) نظرية للمجذبات.
D) نظرية للتفرعات.
  • 9. أي من المجالات التالية لم يتم ذكرها على أنها تتضمن تطبيقات لنظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الأدب
B) الرياضيات
C) علم الأحياء
D) الفيزياء
  • 10. أي مما يلي ليس من الخصائص التي يمكن ربطها بالأنظمة الديناميكية؟
A) فوضوية
B) غير حتمية
C) عشوائية
D) حتمية
  • 11. ما هو المصطلح الذي يطلق على دراسة خصائص الأنظمة الديناميكية التي لا تتغير بتغير الإحداثيات؟
A) دراسة نوعية
B) دراسة كمية
C) دراسة تحليلية
D) دراسة حسابية
  • 12. ما هي التقنية الرياضية التي كانت تستخدم بشكل أساسي قبل ظهور الحواسيب لحساب المدارات في الأنظمة الديناميكية؟
A) محاكاة رقمية
B) تحليل إحصائي
C) تقنيات رياضية متطورة
D) طرق رسومية
  • 13. ما هو المصطلح الذي يشير إلى دراسة الأنظمة الديناميكية والتي تركز على وجود وحيدة الحلول؟
A) نظرية الفوضى
B) الاستقرار
C) الحتمية
D) الاندماجية
  • 14. أي مما يلي ليس نوعًا من السلوك الذي قد تظهره المسارات في نظام ديناميكي؟
A) خطي
B) فوضوي
C) عشوائي
D) دوري
  • 15. أي مما يلي ليس مجالًا يتم فيه تطبيق نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الهندسة
B) الاقتصاد
C) الكيمياء
D) الفلسفة
  • 16. أي مما يلي ليس طريقة مستخدمة لوصف العلاقة بين حالة وأخرى في نظام ديناميكي؟
A) دالة في المعامل 't'
B) معادلة جبرية
C) معادلة تفاضلية
D) معادلة فرق
  • 17. ما هو المصطلح الذي يصف دراسة كيفية تغير الأنظمة الديناميكية عند تغيير أحد المعلمات؟
A) نظرية الاستقرار
B) نظرية الفوضى
C) نظرية الإرغودية
D) نظرية التفرع
  • 18. أي مما يلي ليس من خصائص النظام الديناميكي؟
A) منفصل
B) لا يتطور
C) مستمر
D) حتمي
  • 19. من يعتبر مؤسس نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) ستيفن سمايل
B) جورج ديفيد بيركهوف
C) ألكسندر ليابونوف
D) هنري بوانكاريه
  • 20. ما هو القانون الذي ينص على أن بعض الأنظمة ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية بعد فترة زمنية طويلة ولكن محدودة؟
A) نظرية شاركوفسكي
B) نظرية ليا بونوف
C) نظرية الإرغودية
D) نظرية تكرار بواسون
  • 21. من أثبت 'مبرهنة بواسونجي الهندسية الأخيرة'؟
A) جورج ديفيد بيركهوف
B) ألكسندر ليابونوف
C) ستيفن سمايل
D) هنري بواسونجي
  • 22. ما هو الاكتشاف الهام الذي حققه جورج ديفيد بيركوف في عام 1931؟
A) نظرية الإرغودية
B) نظرية تكرار بواسون
C) حذاء سمول
D) نظرية شاركوفسكي
  • 23. ما هي المساهمة الأولى التي قدمها ستيفن سمايل في مجال الأنظمة الديناميكية؟
A) طرق الاستقرار لليا بونوف
B) حلقة سميث (Smale horseshoe)
C) نظرية الإرغودية
D) مبرهنة شاركوفسكي
  • 24. من هم الذين طبقوا الديناميكيات اللاخطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية؟
A) علي ح. نايفة
B) جورج ديفيد بيركهوف
C) ستيفن سمايل
D) هنري بواسون
  • 25. ما الذي يرتبط عادةً بنقطة الأصل في نظام الإحداثيات المرجعي المحدد في فضاء الحالة X؟
A) العنصر المتعادل.
B) المصفوفة المحايدة.
C) العنصر المحايد.
D) المتجه الصفري.
  • 26. ما هي البنية الرياضية التي يمكنها وصف حالة الثقب الأسود؟
A) مجموعة رياضية (منظومة)
B) مجموعة رياضية
C) حلقة رياضية
D) فضاء متجهي
  • 27. أي مما يلي هو مثال آخر على فضاء منفصل في الأنظمة الديناميكية؟
A) حقل مستمر
B) حقل لانهائي
C) حقل متجهي
D) حقل محدود
  • 28. في أي من هذه الصيغ تُعتبر الزمان والمكان على قدم المساواة؟
A) صيغة ميكانيكا هاميلتون.
B) صيغة الميكانيكا الكلاسيكية.
C) صيغة ميكانيكا لاغرانج.
D) صيغة الميكانيكا النيوتونية.
  • 29. ما الذي تضيفه بنية المجموعة الجزئية إلى تطور الزمن؟
A) العشوائية.
B) عدم القدرة على الرجوع إلى الوراء.
C) عدم وجود خاصية التجميعية.
D) خاصية التجميعية.
  • 30. ما هو العنصر المحايد في مجموعة جزئية لتطور الزمن؟
A) T(0) = 0.
B) T(1) = 1.
C) T(0) = 1.
D) T(1) = 0.
  • 31. ما هي العملية العكسية في تطور زمني قابل للعكس؟
A) T-1 = 1.
B) T-1 = T(0).
C) T-1 = T(-t).
D) T-1 = T(t).
  • 32. ما هو مثال نموذجي لنظام ديناميكي عشوائي؟
A) مواضع الكواكب.
B) معلمات التحكم في الروبوت.
C) أسعار الأسهم.
D) أنظمة معالجة الصور.
  • 33. ما هي طبيعة الأنظمة الكمومية حتى يتم قياسها؟
A) غير حتمية.
B) عشوائية.
C) حتمية.
D) فوضوية.
  • 34. ما هو قانون التركيب في التطور الزمني؟
A) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
B) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
C) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
D) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
  • 35. ما هو الجانب غير البديهي في مدارات النهاية في الأنظمة الديناميكية الطوبولوجية؟
A) يتم الوصول إلى مدارات النهاية دائمًا.
B) قد لا يتم الوصول إلى مدارات النهاية أبدًا.
C) تتمتع مدارات النهاية دائمًا بمقياس لوباجي كامل.
D) تكون مدارات النهاية دائمًا فريدة.
  • 36. في سياق الأنظمة الديناميكية المنفصلة، ما الذي يتم دراسته لكل عدد صحيح n؟
A) التكرارات Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
B) التكرارات Φn = Φ - Φ - ... - Φ.
C) التكرارات Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
D) التكرارات Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
  • 37. ما هي المقياس الطبيعي لأنظمة هاميلتون؟
A) مقياس ريمان.
B) مقياس لوباج.
C) مقياس جاوسي.
D) مقياس ليوفيل.
  • 38. ما هي الخصائص التي تظهرها قياسات سيناي-رولي-بون تحت تأثير اضطرابات طفيفة؟
A) إنها لا تتصرف بشكل فيزيائي.
B) إنها تتصرف بشكل فيزيائي.
C) تصبح محافظة على القياس.
D) تصبح غير ثابتة.
  • 39. ما هو فضاء الحالة أو فضاء الطور في نظام ديناميكي؟
A) T
B) X
C) U
D) Φ
  • 40. ما هو الاسم الذي يُطلق على الرسم البياني للدالة Φ_x؟
A) المسار الذي يمر عبر النقطة x
B) المدار الذي يمر عبر النقطة x
C) المجموعة الثابتة
D) المعامل التطوري
  • 41. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام الميكانيكي عندما تكون v(t, x) = v(x)؟
A) غير ذاتي
B) متجانس
C) غير متجانس
D) ذاتي
  • 42. ما هي أنواع المعادلات التي تؤخذ في الاعتبار عند توسيع الأنظمة الديناميكية لتشمل فضاءات ذات أبعاد لانهائية؟
A) معادلات جبرية
B) معادلات تفاضلية جزئية
C) معادلات تفاضلية عادية
D) معادلات تكاملية
  • 43. ما هو المفهوم الرياضي الذي يعتبر نموذجًا لنظام ديناميكي منفصل؟
A) دالة لوجستيك.
B) مجموعة ماندلبروت.
C) متتالية فيبوناتشي.
D) جذب لورنز.
  • 44. في التدفقات الهاملتونية، ما الذي يمكن اعتباره حركة؟
A) تغيير لا رجعة فيه.
B) عملية غير قابلة للتحويل.
C) تحويل مستمر.
D) تحويل قياسي، وهو في الأساس دالة رياضية.
  • 45. ما هو المصطلح الآخر الذي يُستخدم لوصف الأنظمة الديناميكية المنفصلة عندما يتم نقل المعلومات من خطوة إلى أخرى؟
A) خرائط
B) آلات
C) تسلسلات
D) شبكات
  • 46. أي مما يلي يمثل مثالاً على سلسلة من الأحداث المتتالية؟
A) انهيارات التربة
B) آلات
C) خرائط
D) شبكات
  • 47. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام عندما تكون قيمة 'T' مقيدة بالأعداد الصحيحة غير السالبة؟
A) نظام متتالي
B) آلة ذاتية خلوية
C) خريطة
D) نظام شبه متتالي
  • 48. ماذا يمثل الشبكة في 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
B) مجموعة من الدوال.
C) الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
D) دالة التطور.
  • 49. ماذا يمثل الشبكة (lattice) في 'T' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) مجموعة من الدوال.
B) دالة التطور.
C) الشبكة التي تمثل 'الوقت'.
D) الشبكة التي تمثل 'المكان'.
  • 50. ما هو الرمز Φ في سياق الآلة الخلوية؟
A) مجموعة من الدوال.
B) شبكة.
C) مجموعة مرتبة.
D) دالة تطور (معرّفة محليًا).
  • 51. ما هو دور المتغير 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) هو مجموعة من الدوال.
B) يمثل الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
C) يمثل الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
D) هي دالة التطور.
  • 52. ما هو المبدأ الذي يسمح بتوليد حلول جديدة من حلول معروفة في الأنظمة الديناميكية الخطية؟
A) مبدأ الاستقرار
B) مبدأ القيم الذاتية
C) مبدأ التذبذب
D) مبدأ التراكب
  • 53. ما الذي يمكن القيام به أحيانًا باستخدام التصحيحات لتوسيع نظرية التصحيح لتشمل كامل فضاء الطور؟
A) زيادة حجم كل تصحيح.
B) تجميع عدة تصحيحات معًا.
C) إزالة النقاط الشاذة.
D) تجاهل الحقل الاتجاهي.
  • 54. ما هي الأداة الرياضية المستخدمة لتصنيف التفرعات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تقريبات متسلسلة تايلور.
B) متسلسلات فورييه.
C) تحويلات لابلاس.
D) المعادلات التفاضلية الجزئية.
  • 55. ما هو بُعد الحجم الذي يظل ثابتًا في فضاء الطور للأنظمة الميكانيكية المشتقة من قوانين نيوتن؟
A) ذو ثلاثة أبعاد
B) ذو بعد واحد
C) ذو أبعاد ν
D) ذو بعدين
  • 56. في الصيغة الهاملتونية، ما الذي يبقى محفوظًا أثناء التطور عندما يتم اشتقاق الزخم العام المناسب؟
A) الحجم المرتبط
B) الزخم
C) الموقع
D) الطاقة
  • 57. من استخدم نظرية العودة بواسون لتقديم اعتراضات على اشتقاق بولتزمان لزيادة الإنتروبيا؟
A) زيرميلو
B) كوبمان
C) بولتزمان
D) رول
  • 58. ما هي الطريقة التي استخدمها كوبمان لدراسة الأنظمة الإرغودية؟
A) الملاحظة التجريبية
B) المحاكاة العددية
C) التحليل الدالي
D) الميكانيكا الكلاسيكية
  • 59. ما الذي يحل محل عامل بولتزمان في النهج العام الذي قدمه سيناي وبوين ورولي؟
A) التكرارات بواسون
B) مقاييس ليوفيل
C) عوامل كوبمان
D) مقاييس الحالة الثابتة (SRB)
  • 60. ما هو المصطلح المستخدم لوصف السلوك غير المتوقع للأنظمة الديناميكية غير الخطية البسيطة؟
A) الاستقرار
B) الحتمية
C) الدورية
D) الفوضى
  • 61. ما هو المجال الذي يُعرف منذ سنوات بأنه يتضمن سلوكًا معقدًا، بل وحتى فوضويًا؟
A) الكيمياء
B) علم الأرصاد الجوية
C) الاقتصاد
D) علم الأحياء
  • 62. ما هو السيناريو المرتبط بخريطة لوجستيك؟
A) سيناريو بوميو-مانفيل
B) مشكلة فيرمي-باستا-أولام-تسينغاو
C) مبرهنة بيكارد-لينديلوف
D) خريطة الحصان
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.