ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
الأنظمة الديناميكية - الامتحان
أسهم بواسطة: Beck
  • 1. تشير الأنظمة الديناميكية إلى النماذج الرياضية المستخدمة لوصف تطور النظام بمرور الوقت. تتميز هذه الأنظمة بحساسيتها للظروف الأولية وتظهر سلوكيات معقدة مثل الفوضى والتفرع والاستقرار. في مجال الرياضيات والفيزياء، تُستخدم نظرية الأنظمة الديناميكية على نطاق واسع لدراسة سلوك الأنظمة في مختلف التخصصات، مثل علم الأحياء والاقتصاد والهندسة. من خلال تحليل ديناميكيات هذه الأنظمة، يكتسب الباحثون رؤى حول الأنماط والاتجاهات والقابلية للتنبؤ، مما يوفر في النهاية فهمًا أعمق للآليات الأساسية التي تحكم الأنظمة الطبيعية والاصطناعية.
A) نقطة تتحرك بشكل عشوائي.
B) نقطة ذات تقلبات عالية.
C) نقطة شاذة.
D) نقطة تظل ثابتة تحت تأثير ديناميكيات النظام.
  • 2. ما هو فضاء الحالة في علم الحركة؟
A) مساحة تمثل فيها جميع الحالات الممكنة لنظام ما.
B) مساحة تمثل فقط الحالات المستقرة.
C) مساحة أحادية البعد.
D) مساحة لا يعتبر فيها الزمن عاملاً.
  • 3. ما هو استخدام الأس الأس ليوياف في الأنظمة الديناميكية؟
A) لقياس الموقع الدقيق لـ مسار معين.
B) لدراسة السلوك الفوضوي.
C) لقياس معدل الانحراف الأسي أو التقارب للمسارات القريبة من بعضها البعض.
D) لتحديد النقاط الثابتة.
  • 4. ما هو الجاذب الغريب في الأنظمة الديناميكية؟
A) جاذب لا يظهر فيه أي تباين.
B) جاذب يتميز بهيكل كسري واعتماد حساس على الظروف الأولية.
C) جاذب بسيط يمثل نقطة.
D) جاذب دوري.
  • 5. ما هي الخصائص التي تميز النظام الديناميكي الهاميلتوني؟
A) الديناميكية غير الحافظة للطاقة.
B) الحفاظ على الطاقة والبنية المتناظرة.
C) الحساسية للشروط الأولية.
D) الانحراف الأسي للمسارات القريبة من بعضها البعض.
  • 6. كيف يساعد مخطط التفرع في فهم الأنظمة الديناميكية؟
A) إنه يوضح الانتقالات بين سلوكيات ديناميكية مختلفة مع تغيير معلمة التحكم.
B) إنه يقيس الفوضى في النظام.
C) إنه يساعد في حل المعادلات التفاضلية.
D) إنه يمثل النقاط الثابتة المستقرة.
  • 7. ما هو دور مصفوفة جاكوبيان في تحليل الأنظمة الديناميكية؟
A) فهي تحدد الاستقرار والسلوك بالقرب من النقاط الثابتة.
B) كما تحدد الجاذبات الغريبة.
C) وتنتج مخططات التفرع.
D) وتحدد أس الأويليبون.
  • 8. ما هي نظرية الإرغودية في سياق الأنظمة الديناميكية؟
A) نظرية للمجذبات.
B) نظرية للنقاط الثابتة.
C) فرع يدرس الخصائص الإحصائية للأنظمة التي تتطور بمرور الوقت.
D) نظرية للتفرعات.
  • 9. أي من المجالات التالية لم يتم ذكرها على أنها تتضمن تطبيقات لنظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الرياضيات
B) الأدب
C) علم الأحياء
D) الفيزياء
  • 10. أي مما يلي ليس من الخصائص التي يمكن ربطها بالأنظمة الديناميكية؟
A) غير حتمية
B) فوضوية
C) حتمية
D) عشوائية
  • 11. ما هو المصطلح الذي يطلق على دراسة خصائص الأنظمة الديناميكية التي لا تتغير بتغير الإحداثيات؟
A) دراسة كمية
B) دراسة نوعية
C) دراسة تحليلية
D) دراسة حسابية
  • 12. ما هي التقنية الرياضية التي كانت تستخدم بشكل أساسي قبل ظهور الحواسيب لحساب المدارات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تحليل إحصائي
B) محاكاة رقمية
C) طرق رسومية
D) تقنيات رياضية متطورة
  • 13. ما هو المصطلح الذي يشير إلى دراسة الأنظمة الديناميكية والتي تركز على وجود وحيدة الحلول؟
A) الحتمية
B) نظرية الفوضى
C) الاندماجية
D) الاستقرار
  • 14. أي مما يلي ليس نوعًا من السلوك الذي قد تظهره المسارات في نظام ديناميكي؟
A) عشوائي
B) دوري
C) فوضوي
D) خطي
  • 15. أي مما يلي ليس مجالًا يتم فيه تطبيق نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الفلسفة
B) الكيمياء
C) الاقتصاد
D) الهندسة
  • 16. أي مما يلي ليس طريقة مستخدمة لوصف العلاقة بين حالة وأخرى في نظام ديناميكي؟
A) معادلة تفاضلية
B) معادلة فرق
C) دالة في المعامل 't'
D) معادلة جبرية
  • 17. ما هو المصطلح الذي يصف دراسة كيفية تغير الأنظمة الديناميكية عند تغيير أحد المعلمات؟
A) نظرية التفرع
B) نظرية الاستقرار
C) نظرية الإرغودية
D) نظرية الفوضى
  • 18. أي مما يلي ليس من خصائص النظام الديناميكي؟
A) لا يتطور
B) منفصل
C) حتمي
D) مستمر
  • 19. من يعتبر مؤسس نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) جورج ديفيد بيركهوف
B) هنري بوانكاريه
C) ستيفن سمايل
D) ألكسندر ليابونوف
  • 20. ما هو القانون الذي ينص على أن بعض الأنظمة ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية بعد فترة زمنية طويلة ولكن محدودة؟
A) نظرية الإرغودية
B) نظرية تكرار بواسون
C) نظرية شاركوفسكي
D) نظرية ليا بونوف
  • 21. من أثبت 'مبرهنة بواسونجي الهندسية الأخيرة'؟
A) ستيفن سمايل
B) جورج ديفيد بيركهوف
C) هنري بواسونجي
D) ألكسندر ليابونوف
  • 22. ما هو الاكتشاف الهام الذي حققه جورج ديفيد بيركوف في عام 1931؟
A) حذاء سمول
B) نظرية الإرغودية
C) نظرية تكرار بواسون
D) نظرية شاركوفسكي
  • 23. ما هي المساهمة الأولى التي قدمها ستيفن سمايل في مجال الأنظمة الديناميكية؟
A) طرق الاستقرار لليا بونوف
B) نظرية الإرغودية
C) مبرهنة شاركوفسكي
D) حلقة سميث (Smale horseshoe)
  • 24. من هم الذين طبقوا الديناميكيات اللاخطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية؟
A) هنري بواسون
B) جورج ديفيد بيركهوف
C) ستيفن سمايل
D) علي ح. نايفة
  • 25. ما الذي يرتبط عادةً بنقطة الأصل في نظام الإحداثيات المرجعي المحدد في فضاء الحالة X؟
A) المتجه الصفري.
B) العنصر المحايد.
C) المصفوفة المحايدة.
D) العنصر المتعادل.
  • 26. ما هي البنية الرياضية التي يمكنها وصف حالة الثقب الأسود؟
A) مجموعة رياضية
B) فضاء متجهي
C) مجموعة رياضية (منظومة)
D) حلقة رياضية
  • 27. أي مما يلي هو مثال آخر على فضاء منفصل في الأنظمة الديناميكية؟
A) حقل محدود
B) حقل لانهائي
C) حقل متجهي
D) حقل مستمر
  • 28. في أي من هذه الصيغ تُعتبر الزمان والمكان على قدم المساواة؟
A) صيغة الميكانيكا الكلاسيكية.
B) صيغة ميكانيكا لاغرانج.
C) صيغة ميكانيكا هاميلتون.
D) صيغة الميكانيكا النيوتونية.
  • 29. ما الذي تضيفه بنية المجموعة الجزئية إلى تطور الزمن؟
A) عدم وجود خاصية التجميعية.
B) العشوائية.
C) خاصية التجميعية.
D) عدم القدرة على الرجوع إلى الوراء.
  • 30. ما هو العنصر المحايد في مجموعة جزئية لتطور الزمن؟
A) T(0) = 0.
B) T(0) = 1.
C) T(1) = 0.
D) T(1) = 1.
  • 31. ما هي العملية العكسية في تطور زمني قابل للعكس؟
A) T-1 = T(-t).
B) T-1 = T(t).
C) T-1 = 1.
D) T-1 = T(0).
  • 32. ما هو مثال نموذجي لنظام ديناميكي عشوائي؟
A) أسعار الأسهم.
B) مواضع الكواكب.
C) أنظمة معالجة الصور.
D) معلمات التحكم في الروبوت.
  • 33. ما هي طبيعة الأنظمة الكمومية حتى يتم قياسها؟
A) غير حتمية.
B) عشوائية.
C) فوضوية.
D) حتمية.
  • 34. ما هو قانون التركيب في التطور الزمني؟
A) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
C) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
D) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
  • 35. ما هو الجانب غير البديهي في مدارات النهاية في الأنظمة الديناميكية الطوبولوجية؟
A) تكون مدارات النهاية دائمًا فريدة.
B) يتم الوصول إلى مدارات النهاية دائمًا.
C) تتمتع مدارات النهاية دائمًا بمقياس لوباجي كامل.
D) قد لا يتم الوصول إلى مدارات النهاية أبدًا.
  • 36. في سياق الأنظمة الديناميكية المنفصلة، ما الذي يتم دراسته لكل عدد صحيح n؟
A) التكرارات Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
B) التكرارات Φn = Φ - Φ - ... - Φ.
C) التكرارات Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
D) التكرارات Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
  • 37. ما هي المقياس الطبيعي لأنظمة هاميلتون؟
A) مقياس لوباج.
B) مقياس جاوسي.
C) مقياس ريمان.
D) مقياس ليوفيل.
  • 38. ما هي الخصائص التي تظهرها قياسات سيناي-رولي-بون تحت تأثير اضطرابات طفيفة؟
A) إنها لا تتصرف بشكل فيزيائي.
B) تصبح غير ثابتة.
C) تصبح محافظة على القياس.
D) إنها تتصرف بشكل فيزيائي.
  • 39. ما هو فضاء الحالة أو فضاء الطور في نظام ديناميكي؟
A) U
B) Φ
C) X
D) T
  • 40. ما هو الاسم الذي يُطلق على الرسم البياني للدالة Φ_x؟
A) المسار الذي يمر عبر النقطة x
B) المدار الذي يمر عبر النقطة x
C) المعامل التطوري
D) المجموعة الثابتة
  • 41. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام الميكانيكي عندما تكون v(t, x) = v(x)؟
A) متجانس
B) غير ذاتي
C) ذاتي
D) غير متجانس
  • 42. ما هي أنواع المعادلات التي تؤخذ في الاعتبار عند توسيع الأنظمة الديناميكية لتشمل فضاءات ذات أبعاد لانهائية؟
A) معادلات تفاضلية جزئية
B) معادلات تفاضلية عادية
C) معادلات جبرية
D) معادلات تكاملية
  • 43. ما هو المفهوم الرياضي الذي يعتبر نموذجًا لنظام ديناميكي منفصل؟
A) دالة لوجستيك.
B) جذب لورنز.
C) متتالية فيبوناتشي.
D) مجموعة ماندلبروت.
  • 44. في التدفقات الهاملتونية، ما الذي يمكن اعتباره حركة؟
A) تحويل قياسي، وهو في الأساس دالة رياضية.
B) تحويل مستمر.
C) تغيير لا رجعة فيه.
D) عملية غير قابلة للتحويل.
  • 45. ما هو المصطلح الآخر الذي يُستخدم لوصف الأنظمة الديناميكية المنفصلة عندما يتم نقل المعلومات من خطوة إلى أخرى؟
A) شبكات
B) خرائط
C) تسلسلات
D) آلات
  • 46. أي مما يلي يمثل مثالاً على سلسلة من الأحداث المتتالية؟
A) انهيارات التربة
B) آلات
C) خرائط
D) شبكات
  • 47. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام عندما تكون قيمة 'T' مقيدة بالأعداد الصحيحة غير السالبة؟
A) نظام شبه متتالي
B) آلة ذاتية خلوية
C) نظام متتالي
D) خريطة
  • 48. ماذا يمثل الشبكة في 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) دالة التطور.
B) الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
C) مجموعة من الدوال.
D) الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
  • 49. ماذا يمثل الشبكة (lattice) في 'T' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) الشبكة التي تمثل 'الوقت'.
B) مجموعة من الدوال.
C) دالة التطور.
D) الشبكة التي تمثل 'المكان'.
  • 50. ما هو الرمز Φ في سياق الآلة الخلوية؟
A) مجموعة مرتبة.
B) دالة تطور (معرّفة محليًا).
C) شبكة.
D) مجموعة من الدوال.
  • 51. ما هو دور المتغير 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) هو مجموعة من الدوال.
B) يمثل الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
C) يمثل الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
D) هي دالة التطور.
  • 52. ما هو المبدأ الذي يسمح بتوليد حلول جديدة من حلول معروفة في الأنظمة الديناميكية الخطية؟
A) مبدأ التراكب
B) مبدأ القيم الذاتية
C) مبدأ التذبذب
D) مبدأ الاستقرار
  • 53. ما الذي يمكن القيام به أحيانًا باستخدام التصحيحات لتوسيع نظرية التصحيح لتشمل كامل فضاء الطور؟
A) زيادة حجم كل تصحيح.
B) إزالة النقاط الشاذة.
C) تجميع عدة تصحيحات معًا.
D) تجاهل الحقل الاتجاهي.
  • 54. ما هي الأداة الرياضية المستخدمة لتصنيف التفرعات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تقريبات متسلسلة تايلور.
B) متسلسلات فورييه.
C) تحويلات لابلاس.
D) المعادلات التفاضلية الجزئية.
  • 55. ما هو بُعد الحجم الذي يظل ثابتًا في فضاء الطور للأنظمة الميكانيكية المشتقة من قوانين نيوتن؟
A) ذو بعدين
B) ذو ثلاثة أبعاد
C) ذو أبعاد ν
D) ذو بعد واحد
  • 56. في الصيغة الهاملتونية، ما الذي يبقى محفوظًا أثناء التطور عندما يتم اشتقاق الزخم العام المناسب؟
A) الزخم
B) الحجم المرتبط
C) الموقع
D) الطاقة
  • 57. من استخدم نظرية العودة بواسون لتقديم اعتراضات على اشتقاق بولتزمان لزيادة الإنتروبيا؟
A) بولتزمان
B) رول
C) زيرميلو
D) كوبمان
  • 58. ما هي الطريقة التي استخدمها كوبمان لدراسة الأنظمة الإرغودية؟
A) الملاحظة التجريبية
B) التحليل الدالي
C) المحاكاة العددية
D) الميكانيكا الكلاسيكية
  • 59. ما الذي يحل محل عامل بولتزمان في النهج العام الذي قدمه سيناي وبوين ورولي؟
A) مقاييس الحالة الثابتة (SRB)
B) عوامل كوبمان
C) مقاييس ليوفيل
D) التكرارات بواسون
  • 60. ما هو المصطلح المستخدم لوصف السلوك غير المتوقع للأنظمة الديناميكية غير الخطية البسيطة؟
A) الفوضى
B) الدورية
C) الاستقرار
D) الحتمية
  • 61. ما هو المجال الذي يُعرف منذ سنوات بأنه يتضمن سلوكًا معقدًا، بل وحتى فوضويًا؟
A) الكيمياء
B) الاقتصاد
C) علم الأحياء
D) علم الأرصاد الجوية
  • 62. ما هو السيناريو المرتبط بخريطة لوجستيك؟
A) خريطة الحصان
B) مشكلة فيرمي-باستا-أولام-تسينغاو
C) مبرهنة بيكارد-لينديلوف
D) سيناريو بوميو-مانفيل
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.