ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
الأنظمة الديناميكية - الامتحان
أسهم بواسطة: Beck
  • 1. تشير الأنظمة الديناميكية إلى النماذج الرياضية المستخدمة لوصف تطور النظام بمرور الوقت. تتميز هذه الأنظمة بحساسيتها للظروف الأولية وتظهر سلوكيات معقدة مثل الفوضى والتفرع والاستقرار. في مجال الرياضيات والفيزياء، تُستخدم نظرية الأنظمة الديناميكية على نطاق واسع لدراسة سلوك الأنظمة في مختلف التخصصات، مثل علم الأحياء والاقتصاد والهندسة. من خلال تحليل ديناميكيات هذه الأنظمة، يكتسب الباحثون رؤى حول الأنماط والاتجاهات والقابلية للتنبؤ، مما يوفر في النهاية فهمًا أعمق للآليات الأساسية التي تحكم الأنظمة الطبيعية والاصطناعية.
A) نقطة ذات تقلبات عالية.
B) نقطة تظل ثابتة تحت تأثير ديناميكيات النظام.
C) نقطة تتحرك بشكل عشوائي.
D) نقطة شاذة.
  • 2. ما هو فضاء الحالة في علم الحركة؟
A) مساحة لا يعتبر فيها الزمن عاملاً.
B) مساحة تمثل فقط الحالات المستقرة.
C) مساحة تمثل فيها جميع الحالات الممكنة لنظام ما.
D) مساحة أحادية البعد.
  • 3. ما هو استخدام الأس الأس ليوياف في الأنظمة الديناميكية؟
A) لقياس الموقع الدقيق لـ مسار معين.
B) لقياس معدل الانحراف الأسي أو التقارب للمسارات القريبة من بعضها البعض.
C) لدراسة السلوك الفوضوي.
D) لتحديد النقاط الثابتة.
  • 4. ما هو الجاذب الغريب في الأنظمة الديناميكية؟
A) جاذب يتميز بهيكل كسري واعتماد حساس على الظروف الأولية.
B) جاذب لا يظهر فيه أي تباين.
C) جاذب بسيط يمثل نقطة.
D) جاذب دوري.
  • 5. ما هي الخصائص التي تميز النظام الديناميكي الهاميلتوني؟
A) الحساسية للشروط الأولية.
B) الانحراف الأسي للمسارات القريبة من بعضها البعض.
C) الحفاظ على الطاقة والبنية المتناظرة.
D) الديناميكية غير الحافظة للطاقة.
  • 6. كيف يساعد مخطط التفرع في فهم الأنظمة الديناميكية؟
A) إنه يمثل النقاط الثابتة المستقرة.
B) إنه يساعد في حل المعادلات التفاضلية.
C) إنه يقيس الفوضى في النظام.
D) إنه يوضح الانتقالات بين سلوكيات ديناميكية مختلفة مع تغيير معلمة التحكم.
  • 7. ما هو دور مصفوفة جاكوبيان في تحليل الأنظمة الديناميكية؟
A) وتنتج مخططات التفرع.
B) وتحدد أس الأويليبون.
C) فهي تحدد الاستقرار والسلوك بالقرب من النقاط الثابتة.
D) كما تحدد الجاذبات الغريبة.
  • 8. ما هي نظرية الإرغودية في سياق الأنظمة الديناميكية؟
A) نظرية للنقاط الثابتة.
B) نظرية للتفرعات.
C) نظرية للمجذبات.
D) فرع يدرس الخصائص الإحصائية للأنظمة التي تتطور بمرور الوقت.
  • 9. أي من المجالات التالية لم يتم ذكرها على أنها تتضمن تطبيقات لنظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الفيزياء
B) علم الأحياء
C) الأدب
D) الرياضيات
  • 10. أي مما يلي ليس من الخصائص التي يمكن ربطها بالأنظمة الديناميكية؟
A) غير حتمية
B) فوضوية
C) عشوائية
D) حتمية
  • 11. ما هو المصطلح الذي يطلق على دراسة خصائص الأنظمة الديناميكية التي لا تتغير بتغير الإحداثيات؟
A) دراسة حسابية
B) دراسة تحليلية
C) دراسة كمية
D) دراسة نوعية
  • 12. ما هي التقنية الرياضية التي كانت تستخدم بشكل أساسي قبل ظهور الحواسيب لحساب المدارات في الأنظمة الديناميكية؟
A) طرق رسومية
B) تقنيات رياضية متطورة
C) تحليل إحصائي
D) محاكاة رقمية
  • 13. ما هو المصطلح الذي يشير إلى دراسة الأنظمة الديناميكية والتي تركز على وجود وحيدة الحلول؟
A) الحتمية
B) نظرية الفوضى
C) الاستقرار
D) الاندماجية
  • 14. أي مما يلي ليس نوعًا من السلوك الذي قد تظهره المسارات في نظام ديناميكي؟
A) خطي
B) دوري
C) فوضوي
D) عشوائي
  • 15. أي مما يلي ليس مجالًا يتم فيه تطبيق نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الكيمياء
B) الهندسة
C) الفلسفة
D) الاقتصاد
  • 16. أي مما يلي ليس طريقة مستخدمة لوصف العلاقة بين حالة وأخرى في نظام ديناميكي؟
A) معادلة تفاضلية
B) دالة في المعامل 't'
C) معادلة فرق
D) معادلة جبرية
  • 17. ما هو المصطلح الذي يصف دراسة كيفية تغير الأنظمة الديناميكية عند تغيير أحد المعلمات؟
A) نظرية الاستقرار
B) نظرية الإرغودية
C) نظرية التفرع
D) نظرية الفوضى
  • 18. أي مما يلي ليس من خصائص النظام الديناميكي؟
A) حتمي
B) مستمر
C) لا يتطور
D) منفصل
  • 19. من يعتبر مؤسس نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) ستيفن سمايل
B) ألكسندر ليابونوف
C) هنري بوانكاريه
D) جورج ديفيد بيركهوف
  • 20. ما هو القانون الذي ينص على أن بعض الأنظمة ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية بعد فترة زمنية طويلة ولكن محدودة؟
A) نظرية شاركوفسكي
B) نظرية ليا بونوف
C) نظرية تكرار بواسون
D) نظرية الإرغودية
  • 21. من أثبت 'مبرهنة بواسونجي الهندسية الأخيرة'؟
A) ستيفن سمايل
B) ألكسندر ليابونوف
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) هنري بواسونجي
  • 22. ما هو الاكتشاف الهام الذي حققه جورج ديفيد بيركوف في عام 1931؟
A) نظرية الإرغودية
B) نظرية تكرار بواسون
C) حذاء سمول
D) نظرية شاركوفسكي
  • 23. ما هي المساهمة الأولى التي قدمها ستيفن سمايل في مجال الأنظمة الديناميكية؟
A) حلقة سميث (Smale horseshoe)
B) مبرهنة شاركوفسكي
C) طرق الاستقرار لليا بونوف
D) نظرية الإرغودية
  • 24. من هم الذين طبقوا الديناميكيات اللاخطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية؟
A) علي ح. نايفة
B) ستيفن سمايل
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) هنري بواسون
  • 25. ما الذي يرتبط عادةً بنقطة الأصل في نظام الإحداثيات المرجعي المحدد في فضاء الحالة X؟
A) المتجه الصفري.
B) المصفوفة المحايدة.
C) العنصر المحايد.
D) العنصر المتعادل.
  • 26. ما هي البنية الرياضية التي يمكنها وصف حالة الثقب الأسود؟
A) مجموعة رياضية (منظومة)
B) مجموعة رياضية
C) فضاء متجهي
D) حلقة رياضية
  • 27. أي مما يلي هو مثال آخر على فضاء منفصل في الأنظمة الديناميكية؟
A) حقل مستمر
B) حقل لانهائي
C) حقل متجهي
D) حقل محدود
  • 28. في أي من هذه الصيغ تُعتبر الزمان والمكان على قدم المساواة؟
A) صيغة ميكانيكا هاميلتون.
B) صيغة الميكانيكا النيوتونية.
C) صيغة الميكانيكا الكلاسيكية.
D) صيغة ميكانيكا لاغرانج.
  • 29. ما الذي تضيفه بنية المجموعة الجزئية إلى تطور الزمن؟
A) عدم وجود خاصية التجميعية.
B) عدم القدرة على الرجوع إلى الوراء.
C) العشوائية.
D) خاصية التجميعية.
  • 30. ما هو العنصر المحايد في مجموعة جزئية لتطور الزمن؟
A) T(0) = 1.
B) T(1) = 0.
C) T(1) = 1.
D) T(0) = 0.
  • 31. ما هي العملية العكسية في تطور زمني قابل للعكس؟
A) T-1 = 1.
B) T-1 = T(-t).
C) T-1 = T(0).
D) T-1 = T(t).
  • 32. ما هو مثال نموذجي لنظام ديناميكي عشوائي؟
A) معلمات التحكم في الروبوت.
B) أسعار الأسهم.
C) أنظمة معالجة الصور.
D) مواضع الكواكب.
  • 33. ما هي طبيعة الأنظمة الكمومية حتى يتم قياسها؟
A) عشوائية.
B) فوضوية.
C) غير حتمية.
D) حتمية.
  • 34. ما هو قانون التركيب في التطور الزمني؟
A) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
B) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
C) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
D) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
  • 35. ما هو الجانب غير البديهي في مدارات النهاية في الأنظمة الديناميكية الطوبولوجية؟
A) تتمتع مدارات النهاية دائمًا بمقياس لوباجي كامل.
B) تكون مدارات النهاية دائمًا فريدة.
C) قد لا يتم الوصول إلى مدارات النهاية أبدًا.
D) يتم الوصول إلى مدارات النهاية دائمًا.
  • 36. في سياق الأنظمة الديناميكية المنفصلة، ما الذي يتم دراسته لكل عدد صحيح n؟
A) التكرارات Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
B) التكرارات Φn = Φ - Φ - ... - Φ.
C) التكرارات Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
D) التكرارات Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
  • 37. ما هي المقياس الطبيعي لأنظمة هاميلتون؟
A) مقياس لوباج.
B) مقياس جاوسي.
C) مقياس ريمان.
D) مقياس ليوفيل.
  • 38. ما هي الخصائص التي تظهرها قياسات سيناي-رولي-بون تحت تأثير اضطرابات طفيفة؟
A) تصبح محافظة على القياس.
B) تصبح غير ثابتة.
C) إنها لا تتصرف بشكل فيزيائي.
D) إنها تتصرف بشكل فيزيائي.
  • 39. ما هو فضاء الحالة أو فضاء الطور في نظام ديناميكي؟
A) X
B) T
C) U
D) Φ
  • 40. ما هو الاسم الذي يُطلق على الرسم البياني للدالة Φ_x؟
A) المجموعة الثابتة
B) المدار الذي يمر عبر النقطة x
C) المعامل التطوري
D) المسار الذي يمر عبر النقطة x
  • 41. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام الميكانيكي عندما تكون v(t, x) = v(x)؟
A) ذاتي
B) غير متجانس
C) غير ذاتي
D) متجانس
  • 42. ما هي أنواع المعادلات التي تؤخذ في الاعتبار عند توسيع الأنظمة الديناميكية لتشمل فضاءات ذات أبعاد لانهائية؟
A) معادلات تفاضلية جزئية
B) معادلات تكاملية
C) معادلات جبرية
D) معادلات تفاضلية عادية
  • 43. ما هو المفهوم الرياضي الذي يعتبر نموذجًا لنظام ديناميكي منفصل؟
A) جذب لورنز.
B) دالة لوجستيك.
C) مجموعة ماندلبروت.
D) متتالية فيبوناتشي.
  • 44. في التدفقات الهاملتونية، ما الذي يمكن اعتباره حركة؟
A) تغيير لا رجعة فيه.
B) تحويل قياسي، وهو في الأساس دالة رياضية.
C) تحويل مستمر.
D) عملية غير قابلة للتحويل.
  • 45. ما هو المصطلح الآخر الذي يُستخدم لوصف الأنظمة الديناميكية المنفصلة عندما يتم نقل المعلومات من خطوة إلى أخرى؟
A) تسلسلات
B) شبكات
C) خرائط
D) آلات
  • 46. أي مما يلي يمثل مثالاً على سلسلة من الأحداث المتتالية؟
A) انهيارات التربة
B) خرائط
C) آلات
D) شبكات
  • 47. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام عندما تكون قيمة 'T' مقيدة بالأعداد الصحيحة غير السالبة؟
A) آلة ذاتية خلوية
B) خريطة
C) نظام شبه متتالي
D) نظام متتالي
  • 48. ماذا يمثل الشبكة في 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
B) الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
C) مجموعة من الدوال.
D) دالة التطور.
  • 49. ماذا يمثل الشبكة (lattice) في 'T' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) الشبكة التي تمثل 'الوقت'.
B) الشبكة التي تمثل 'المكان'.
C) دالة التطور.
D) مجموعة من الدوال.
  • 50. ما هو الرمز Φ في سياق الآلة الخلوية؟
A) شبكة.
B) مجموعة من الدوال.
C) دالة تطور (معرّفة محليًا).
D) مجموعة مرتبة.
  • 51. ما هو دور المتغير 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) يمثل الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
B) هي دالة التطور.
C) هو مجموعة من الدوال.
D) يمثل الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
  • 52. ما هو المبدأ الذي يسمح بتوليد حلول جديدة من حلول معروفة في الأنظمة الديناميكية الخطية؟
A) مبدأ التذبذب
B) مبدأ القيم الذاتية
C) مبدأ الاستقرار
D) مبدأ التراكب
  • 53. ما الذي يمكن القيام به أحيانًا باستخدام التصحيحات لتوسيع نظرية التصحيح لتشمل كامل فضاء الطور؟
A) إزالة النقاط الشاذة.
B) تجميع عدة تصحيحات معًا.
C) زيادة حجم كل تصحيح.
D) تجاهل الحقل الاتجاهي.
  • 54. ما هي الأداة الرياضية المستخدمة لتصنيف التفرعات في الأنظمة الديناميكية؟
A) متسلسلات فورييه.
B) المعادلات التفاضلية الجزئية.
C) تقريبات متسلسلة تايلور.
D) تحويلات لابلاس.
  • 55. ما هو بُعد الحجم الذي يظل ثابتًا في فضاء الطور للأنظمة الميكانيكية المشتقة من قوانين نيوتن؟
A) ذو أبعاد ν
B) ذو بعدين
C) ذو ثلاثة أبعاد
D) ذو بعد واحد
  • 56. في الصيغة الهاملتونية، ما الذي يبقى محفوظًا أثناء التطور عندما يتم اشتقاق الزخم العام المناسب؟
A) الموقع
B) الطاقة
C) الحجم المرتبط
D) الزخم
  • 57. من استخدم نظرية العودة بواسون لتقديم اعتراضات على اشتقاق بولتزمان لزيادة الإنتروبيا؟
A) زيرميلو
B) رول
C) كوبمان
D) بولتزمان
  • 58. ما هي الطريقة التي استخدمها كوبمان لدراسة الأنظمة الإرغودية؟
A) الملاحظة التجريبية
B) المحاكاة العددية
C) التحليل الدالي
D) الميكانيكا الكلاسيكية
  • 59. ما الذي يحل محل عامل بولتزمان في النهج العام الذي قدمه سيناي وبوين ورولي؟
A) مقاييس الحالة الثابتة (SRB)
B) مقاييس ليوفيل
C) عوامل كوبمان
D) التكرارات بواسون
  • 60. ما هو المصطلح المستخدم لوصف السلوك غير المتوقع للأنظمة الديناميكية غير الخطية البسيطة؟
A) الاستقرار
B) الدورية
C) الحتمية
D) الفوضى
  • 61. ما هو المجال الذي يُعرف منذ سنوات بأنه يتضمن سلوكًا معقدًا، بل وحتى فوضويًا؟
A) علم الأرصاد الجوية
B) علم الأحياء
C) الاقتصاد
D) الكيمياء
  • 62. ما هو السيناريو المرتبط بخريطة لوجستيك؟
A) مشكلة فيرمي-باستا-أولام-تسينغاو
B) سيناريو بوميو-مانفيل
C) خريطة الحصان
D) مبرهنة بيكارد-لينديلوف
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.