ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
الأنظمة الديناميكية - الامتحان
أسهم بواسطة: Beck
  • 1. تشير الأنظمة الديناميكية إلى النماذج الرياضية المستخدمة لوصف تطور النظام بمرور الوقت. تتميز هذه الأنظمة بحساسيتها للظروف الأولية وتظهر سلوكيات معقدة مثل الفوضى والتفرع والاستقرار. في مجال الرياضيات والفيزياء، تُستخدم نظرية الأنظمة الديناميكية على نطاق واسع لدراسة سلوك الأنظمة في مختلف التخصصات، مثل علم الأحياء والاقتصاد والهندسة. من خلال تحليل ديناميكيات هذه الأنظمة، يكتسب الباحثون رؤى حول الأنماط والاتجاهات والقابلية للتنبؤ، مما يوفر في النهاية فهمًا أعمق للآليات الأساسية التي تحكم الأنظمة الطبيعية والاصطناعية.
A) نقطة شاذة.
B) نقطة تظل ثابتة تحت تأثير ديناميكيات النظام.
C) نقطة تتحرك بشكل عشوائي.
D) نقطة ذات تقلبات عالية.
  • 2. ما هو فضاء الحالة في علم الحركة؟
A) مساحة لا يعتبر فيها الزمن عاملاً.
B) مساحة أحادية البعد.
C) مساحة تمثل فقط الحالات المستقرة.
D) مساحة تمثل فيها جميع الحالات الممكنة لنظام ما.
  • 3. ما هو استخدام الأس الأس ليوياف في الأنظمة الديناميكية؟
A) لدراسة السلوك الفوضوي.
B) لقياس معدل الانحراف الأسي أو التقارب للمسارات القريبة من بعضها البعض.
C) لتحديد النقاط الثابتة.
D) لقياس الموقع الدقيق لـ مسار معين.
  • 4. ما هو الجاذب الغريب في الأنظمة الديناميكية؟
A) جاذب يتميز بهيكل كسري واعتماد حساس على الظروف الأولية.
B) جاذب دوري.
C) جاذب لا يظهر فيه أي تباين.
D) جاذب بسيط يمثل نقطة.
  • 5. ما هي الخصائص التي تميز النظام الديناميكي الهاميلتوني؟
A) الديناميكية غير الحافظة للطاقة.
B) الحساسية للشروط الأولية.
C) الانحراف الأسي للمسارات القريبة من بعضها البعض.
D) الحفاظ على الطاقة والبنية المتناظرة.
  • 6. كيف يساعد مخطط التفرع في فهم الأنظمة الديناميكية؟
A) إنه يساعد في حل المعادلات التفاضلية.
B) إنه يقيس الفوضى في النظام.
C) إنه يمثل النقاط الثابتة المستقرة.
D) إنه يوضح الانتقالات بين سلوكيات ديناميكية مختلفة مع تغيير معلمة التحكم.
  • 7. ما هو دور مصفوفة جاكوبيان في تحليل الأنظمة الديناميكية؟
A) وتنتج مخططات التفرع.
B) وتحدد أس الأويليبون.
C) فهي تحدد الاستقرار والسلوك بالقرب من النقاط الثابتة.
D) كما تحدد الجاذبات الغريبة.
  • 8. ما هي نظرية الإرغودية في سياق الأنظمة الديناميكية؟
A) فرع يدرس الخصائص الإحصائية للأنظمة التي تتطور بمرور الوقت.
B) نظرية للمجذبات.
C) نظرية للتفرعات.
D) نظرية للنقاط الثابتة.
  • 9. أي من المجالات التالية لم يتم ذكرها على أنها تتضمن تطبيقات لنظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الرياضيات
B) الفيزياء
C) الأدب
D) علم الأحياء
  • 10. أي مما يلي ليس من الخصائص التي يمكن ربطها بالأنظمة الديناميكية؟
A) غير حتمية
B) حتمية
C) فوضوية
D) عشوائية
  • 11. ما هو المصطلح الذي يطلق على دراسة خصائص الأنظمة الديناميكية التي لا تتغير بتغير الإحداثيات؟
A) دراسة نوعية
B) دراسة حسابية
C) دراسة كمية
D) دراسة تحليلية
  • 12. ما هي التقنية الرياضية التي كانت تستخدم بشكل أساسي قبل ظهور الحواسيب لحساب المدارات في الأنظمة الديناميكية؟
A) طرق رسومية
B) تحليل إحصائي
C) محاكاة رقمية
D) تقنيات رياضية متطورة
  • 13. ما هو المصطلح الذي يشير إلى دراسة الأنظمة الديناميكية والتي تركز على وجود وحيدة الحلول؟
A) الاندماجية
B) الحتمية
C) الاستقرار
D) نظرية الفوضى
  • 14. أي مما يلي ليس نوعًا من السلوك الذي قد تظهره المسارات في نظام ديناميكي؟
A) عشوائي
B) دوري
C) خطي
D) فوضوي
  • 15. أي مما يلي ليس مجالًا يتم فيه تطبيق نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الهندسة
B) الكيمياء
C) الاقتصاد
D) الفلسفة
  • 16. أي مما يلي ليس طريقة مستخدمة لوصف العلاقة بين حالة وأخرى في نظام ديناميكي؟
A) دالة في المعامل 't'
B) معادلة فرق
C) معادلة جبرية
D) معادلة تفاضلية
  • 17. ما هو المصطلح الذي يصف دراسة كيفية تغير الأنظمة الديناميكية عند تغيير أحد المعلمات؟
A) نظرية التفرع
B) نظرية الاستقرار
C) نظرية الفوضى
D) نظرية الإرغودية
  • 18. أي مما يلي ليس من خصائص النظام الديناميكي؟
A) منفصل
B) لا يتطور
C) حتمي
D) مستمر
  • 19. من يعتبر مؤسس نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) ألكسندر ليابونوف
B) ستيفن سمايل
C) هنري بوانكاريه
D) جورج ديفيد بيركهوف
  • 20. ما هو القانون الذي ينص على أن بعض الأنظمة ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية بعد فترة زمنية طويلة ولكن محدودة؟
A) نظرية الإرغودية
B) نظرية ليا بونوف
C) نظرية تكرار بواسون
D) نظرية شاركوفسكي
  • 21. من أثبت 'مبرهنة بواسونجي الهندسية الأخيرة'؟
A) هنري بواسونجي
B) جورج ديفيد بيركهوف
C) ستيفن سمايل
D) ألكسندر ليابونوف
  • 22. ما هو الاكتشاف الهام الذي حققه جورج ديفيد بيركوف في عام 1931؟
A) نظرية تكرار بواسون
B) نظرية شاركوفسكي
C) نظرية الإرغودية
D) حذاء سمول
  • 23. ما هي المساهمة الأولى التي قدمها ستيفن سمايل في مجال الأنظمة الديناميكية؟
A) طرق الاستقرار لليا بونوف
B) نظرية الإرغودية
C) حلقة سميث (Smale horseshoe)
D) مبرهنة شاركوفسكي
  • 24. من هم الذين طبقوا الديناميكيات اللاخطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية؟
A) علي ح. نايفة
B) ستيفن سمايل
C) هنري بواسون
D) جورج ديفيد بيركهوف
  • 25. ما الذي يرتبط عادةً بنقطة الأصل في نظام الإحداثيات المرجعي المحدد في فضاء الحالة X؟
A) المتجه الصفري.
B) العنصر المحايد.
C) العنصر المتعادل.
D) المصفوفة المحايدة.
  • 26. ما هي البنية الرياضية التي يمكنها وصف حالة الثقب الأسود؟
A) حلقة رياضية
B) فضاء متجهي
C) مجموعة رياضية (منظومة)
D) مجموعة رياضية
  • 27. أي مما يلي هو مثال آخر على فضاء منفصل في الأنظمة الديناميكية؟
A) حقل متجهي
B) حقل محدود
C) حقل لانهائي
D) حقل مستمر
  • 28. في أي من هذه الصيغ تُعتبر الزمان والمكان على قدم المساواة؟
A) صيغة الميكانيكا الكلاسيكية.
B) صيغة ميكانيكا هاميلتون.
C) صيغة ميكانيكا لاغرانج.
D) صيغة الميكانيكا النيوتونية.
  • 29. ما الذي تضيفه بنية المجموعة الجزئية إلى تطور الزمن؟
A) العشوائية.
B) عدم القدرة على الرجوع إلى الوراء.
C) عدم وجود خاصية التجميعية.
D) خاصية التجميعية.
  • 30. ما هو العنصر المحايد في مجموعة جزئية لتطور الزمن؟
A) T(0) = 0.
B) T(0) = 1.
C) T(1) = 0.
D) T(1) = 1.
  • 31. ما هي العملية العكسية في تطور زمني قابل للعكس؟
A) T-1 = T(0).
B) T-1 = 1.
C) T-1 = T(t).
D) T-1 = T(-t).
  • 32. ما هو مثال نموذجي لنظام ديناميكي عشوائي؟
A) مواضع الكواكب.
B) أسعار الأسهم.
C) أنظمة معالجة الصور.
D) معلمات التحكم في الروبوت.
  • 33. ما هي طبيعة الأنظمة الكمومية حتى يتم قياسها؟
A) غير حتمية.
B) عشوائية.
C) فوضوية.
D) حتمية.
  • 34. ما هو قانون التركيب في التطور الزمني؟
A) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
B) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
C) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
D) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
  • 35. ما هو الجانب غير البديهي في مدارات النهاية في الأنظمة الديناميكية الطوبولوجية؟
A) قد لا يتم الوصول إلى مدارات النهاية أبدًا.
B) تكون مدارات النهاية دائمًا فريدة.
C) تتمتع مدارات النهاية دائمًا بمقياس لوباجي كامل.
D) يتم الوصول إلى مدارات النهاية دائمًا.
  • 36. في سياق الأنظمة الديناميكية المنفصلة، ما الذي يتم دراسته لكل عدد صحيح n؟
A) التكرارات Φn = Φ - Φ - ... - Φ.
B) التكرارات Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
C) التكرارات Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
D) التكرارات Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
  • 37. ما هي المقياس الطبيعي لأنظمة هاميلتون؟
A) مقياس ليوفيل.
B) مقياس لوباج.
C) مقياس جاوسي.
D) مقياس ريمان.
  • 38. ما هي الخصائص التي تظهرها قياسات سيناي-رولي-بون تحت تأثير اضطرابات طفيفة؟
A) إنها لا تتصرف بشكل فيزيائي.
B) تصبح محافظة على القياس.
C) إنها تتصرف بشكل فيزيائي.
D) تصبح غير ثابتة.
  • 39. ما هو فضاء الحالة أو فضاء الطور في نظام ديناميكي؟
A) X
B) T
C) U
D) Φ
  • 40. ما هو الاسم الذي يُطلق على الرسم البياني للدالة Φ_x؟
A) المعامل التطوري
B) المسار الذي يمر عبر النقطة x
C) المجموعة الثابتة
D) المدار الذي يمر عبر النقطة x
  • 41. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام الميكانيكي عندما تكون v(t, x) = v(x)؟
A) غير ذاتي
B) غير متجانس
C) متجانس
D) ذاتي
  • 42. ما هي أنواع المعادلات التي تؤخذ في الاعتبار عند توسيع الأنظمة الديناميكية لتشمل فضاءات ذات أبعاد لانهائية؟
A) معادلات جبرية
B) معادلات تكاملية
C) معادلات تفاضلية جزئية
D) معادلات تفاضلية عادية
  • 43. ما هو المفهوم الرياضي الذي يعتبر نموذجًا لنظام ديناميكي منفصل؟
A) جذب لورنز.
B) مجموعة ماندلبروت.
C) دالة لوجستيك.
D) متتالية فيبوناتشي.
  • 44. في التدفقات الهاملتونية، ما الذي يمكن اعتباره حركة؟
A) تغيير لا رجعة فيه.
B) تحويل قياسي، وهو في الأساس دالة رياضية.
C) تحويل مستمر.
D) عملية غير قابلة للتحويل.
  • 45. ما هو المصطلح الآخر الذي يُستخدم لوصف الأنظمة الديناميكية المنفصلة عندما يتم نقل المعلومات من خطوة إلى أخرى؟
A) خرائط
B) آلات
C) شبكات
D) تسلسلات
  • 46. أي مما يلي يمثل مثالاً على سلسلة من الأحداث المتتالية؟
A) خرائط
B) آلات
C) انهيارات التربة
D) شبكات
  • 47. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام عندما تكون قيمة 'T' مقيدة بالأعداد الصحيحة غير السالبة؟
A) نظام شبه متتالي
B) نظام متتالي
C) خريطة
D) آلة ذاتية خلوية
  • 48. ماذا يمثل الشبكة في 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) مجموعة من الدوال.
B) الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
C) الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
D) دالة التطور.
  • 49. ماذا يمثل الشبكة (lattice) في 'T' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) مجموعة من الدوال.
B) الشبكة التي تمثل 'المكان'.
C) دالة التطور.
D) الشبكة التي تمثل 'الوقت'.
  • 50. ما هو الرمز Φ في سياق الآلة الخلوية؟
A) مجموعة من الدوال.
B) شبكة.
C) دالة تطور (معرّفة محليًا).
D) مجموعة مرتبة.
  • 51. ما هو دور المتغير 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) يمثل الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
B) يمثل الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
C) هو مجموعة من الدوال.
D) هي دالة التطور.
  • 52. ما هو المبدأ الذي يسمح بتوليد حلول جديدة من حلول معروفة في الأنظمة الديناميكية الخطية؟
A) مبدأ التراكب
B) مبدأ التذبذب
C) مبدأ الاستقرار
D) مبدأ القيم الذاتية
  • 53. ما الذي يمكن القيام به أحيانًا باستخدام التصحيحات لتوسيع نظرية التصحيح لتشمل كامل فضاء الطور؟
A) زيادة حجم كل تصحيح.
B) إزالة النقاط الشاذة.
C) تجميع عدة تصحيحات معًا.
D) تجاهل الحقل الاتجاهي.
  • 54. ما هي الأداة الرياضية المستخدمة لتصنيف التفرعات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تحويلات لابلاس.
B) تقريبات متسلسلة تايلور.
C) المعادلات التفاضلية الجزئية.
D) متسلسلات فورييه.
  • 55. ما هو بُعد الحجم الذي يظل ثابتًا في فضاء الطور للأنظمة الميكانيكية المشتقة من قوانين نيوتن؟
A) ذو بعدين
B) ذو أبعاد ν
C) ذو بعد واحد
D) ذو ثلاثة أبعاد
  • 56. في الصيغة الهاملتونية، ما الذي يبقى محفوظًا أثناء التطور عندما يتم اشتقاق الزخم العام المناسب؟
A) الحجم المرتبط
B) الزخم
C) الطاقة
D) الموقع
  • 57. من استخدم نظرية العودة بواسون لتقديم اعتراضات على اشتقاق بولتزمان لزيادة الإنتروبيا؟
A) رول
B) كوبمان
C) زيرميلو
D) بولتزمان
  • 58. ما هي الطريقة التي استخدمها كوبمان لدراسة الأنظمة الإرغودية؟
A) المحاكاة العددية
B) الميكانيكا الكلاسيكية
C) التحليل الدالي
D) الملاحظة التجريبية
  • 59. ما الذي يحل محل عامل بولتزمان في النهج العام الذي قدمه سيناي وبوين ورولي؟
A) مقاييس الحالة الثابتة (SRB)
B) التكرارات بواسون
C) مقاييس ليوفيل
D) عوامل كوبمان
  • 60. ما هو المصطلح المستخدم لوصف السلوك غير المتوقع للأنظمة الديناميكية غير الخطية البسيطة؟
A) الحتمية
B) الفوضى
C) الاستقرار
D) الدورية
  • 61. ما هو المجال الذي يُعرف منذ سنوات بأنه يتضمن سلوكًا معقدًا، بل وحتى فوضويًا؟
A) الاقتصاد
B) الكيمياء
C) علم الأحياء
D) علم الأرصاد الجوية
  • 62. ما هو السيناريو المرتبط بخريطة لوجستيك؟
A) مشكلة فيرمي-باستا-أولام-تسينغاو
B) سيناريو بوميو-مانفيل
C) خريطة الحصان
D) مبرهنة بيكارد-لينديلوف
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.