ThatQuiz مكتبة الاختبار قم بإجراء هذا الاختبار الآن
الأنظمة الديناميكية - الامتحان
أسهم بواسطة: Beck
  • 1. تشير الأنظمة الديناميكية إلى النماذج الرياضية المستخدمة لوصف تطور النظام بمرور الوقت. تتميز هذه الأنظمة بحساسيتها للظروف الأولية وتظهر سلوكيات معقدة مثل الفوضى والتفرع والاستقرار. في مجال الرياضيات والفيزياء، تُستخدم نظرية الأنظمة الديناميكية على نطاق واسع لدراسة سلوك الأنظمة في مختلف التخصصات، مثل علم الأحياء والاقتصاد والهندسة. من خلال تحليل ديناميكيات هذه الأنظمة، يكتسب الباحثون رؤى حول الأنماط والاتجاهات والقابلية للتنبؤ، مما يوفر في النهاية فهمًا أعمق للآليات الأساسية التي تحكم الأنظمة الطبيعية والاصطناعية.
A) نقطة تظل ثابتة تحت تأثير ديناميكيات النظام.
B) نقطة تتحرك بشكل عشوائي.
C) نقطة ذات تقلبات عالية.
D) نقطة شاذة.
  • 2. ما هو فضاء الحالة في علم الحركة؟
A) مساحة تمثل فيها جميع الحالات الممكنة لنظام ما.
B) مساحة لا يعتبر فيها الزمن عاملاً.
C) مساحة أحادية البعد.
D) مساحة تمثل فقط الحالات المستقرة.
  • 3. ما هو استخدام الأس الأس ليوياف في الأنظمة الديناميكية؟
A) لتحديد النقاط الثابتة.
B) لقياس الموقع الدقيق لـ مسار معين.
C) لدراسة السلوك الفوضوي.
D) لقياس معدل الانحراف الأسي أو التقارب للمسارات القريبة من بعضها البعض.
  • 4. ما هو الجاذب الغريب في الأنظمة الديناميكية؟
A) جاذب دوري.
B) جاذب بسيط يمثل نقطة.
C) جاذب يتميز بهيكل كسري واعتماد حساس على الظروف الأولية.
D) جاذب لا يظهر فيه أي تباين.
  • 5. ما هي الخصائص التي تميز النظام الديناميكي الهاميلتوني؟
A) الانحراف الأسي للمسارات القريبة من بعضها البعض.
B) الحفاظ على الطاقة والبنية المتناظرة.
C) الديناميكية غير الحافظة للطاقة.
D) الحساسية للشروط الأولية.
  • 6. كيف يساعد مخطط التفرع في فهم الأنظمة الديناميكية؟
A) إنه يمثل النقاط الثابتة المستقرة.
B) إنه يقيس الفوضى في النظام.
C) إنه يساعد في حل المعادلات التفاضلية.
D) إنه يوضح الانتقالات بين سلوكيات ديناميكية مختلفة مع تغيير معلمة التحكم.
  • 7. ما هو دور مصفوفة جاكوبيان في تحليل الأنظمة الديناميكية؟
A) وتنتج مخططات التفرع.
B) وتحدد أس الأويليبون.
C) كما تحدد الجاذبات الغريبة.
D) فهي تحدد الاستقرار والسلوك بالقرب من النقاط الثابتة.
  • 8. ما هي نظرية الإرغودية في سياق الأنظمة الديناميكية؟
A) نظرية للنقاط الثابتة.
B) نظرية للمجذبات.
C) نظرية للتفرعات.
D) فرع يدرس الخصائص الإحصائية للأنظمة التي تتطور بمرور الوقت.
  • 9. أي من المجالات التالية لم يتم ذكرها على أنها تتضمن تطبيقات لنظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) علم الأحياء
B) الأدب
C) الرياضيات
D) الفيزياء
  • 10. أي مما يلي ليس من الخصائص التي يمكن ربطها بالأنظمة الديناميكية؟
A) عشوائية
B) حتمية
C) غير حتمية
D) فوضوية
  • 11. ما هو المصطلح الذي يطلق على دراسة خصائص الأنظمة الديناميكية التي لا تتغير بتغير الإحداثيات؟
A) دراسة كمية
B) دراسة حسابية
C) دراسة تحليلية
D) دراسة نوعية
  • 12. ما هي التقنية الرياضية التي كانت تستخدم بشكل أساسي قبل ظهور الحواسيب لحساب المدارات في الأنظمة الديناميكية؟
A) تقنيات رياضية متطورة
B) محاكاة رقمية
C) طرق رسومية
D) تحليل إحصائي
  • 13. ما هو المصطلح الذي يشير إلى دراسة الأنظمة الديناميكية والتي تركز على وجود وحيدة الحلول؟
A) الحتمية
B) الاندماجية
C) نظرية الفوضى
D) الاستقرار
  • 14. أي مما يلي ليس نوعًا من السلوك الذي قد تظهره المسارات في نظام ديناميكي؟
A) عشوائي
B) فوضوي
C) دوري
D) خطي
  • 15. أي مما يلي ليس مجالًا يتم فيه تطبيق نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) الفلسفة
B) الكيمياء
C) الهندسة
D) الاقتصاد
  • 16. أي مما يلي ليس طريقة مستخدمة لوصف العلاقة بين حالة وأخرى في نظام ديناميكي؟
A) معادلة فرق
B) معادلة تفاضلية
C) دالة في المعامل 't'
D) معادلة جبرية
  • 17. ما هو المصطلح الذي يصف دراسة كيفية تغير الأنظمة الديناميكية عند تغيير أحد المعلمات؟
A) نظرية التفرع
B) نظرية الفوضى
C) نظرية الإرغودية
D) نظرية الاستقرار
  • 18. أي مما يلي ليس من خصائص النظام الديناميكي؟
A) لا يتطور
B) منفصل
C) حتمي
D) مستمر
  • 19. من يعتبر مؤسس نظرية الأنظمة الديناميكية؟
A) ستيفن سمايل
B) هنري بوانكاريه
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) ألكسندر ليابونوف
  • 20. ما هو القانون الذي ينص على أن بعض الأنظمة ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية بعد فترة زمنية طويلة ولكن محدودة؟
A) نظرية تكرار بواسون
B) نظرية شاركوفسكي
C) نظرية ليا بونوف
D) نظرية الإرغودية
  • 21. من أثبت 'مبرهنة بواسونجي الهندسية الأخيرة'؟
A) هنري بواسونجي
B) ألكسندر ليابونوف
C) جورج ديفيد بيركهوف
D) ستيفن سمايل
  • 22. ما هو الاكتشاف الهام الذي حققه جورج ديفيد بيركوف في عام 1931؟
A) حذاء سمول
B) نظرية الإرغودية
C) نظرية شاركوفسكي
D) نظرية تكرار بواسون
  • 23. ما هي المساهمة الأولى التي قدمها ستيفن سمايل في مجال الأنظمة الديناميكية؟
A) مبرهنة شاركوفسكي
B) نظرية الإرغودية
C) حلقة سميث (Smale horseshoe)
D) طرق الاستقرار لليا بونوف
  • 24. من هم الذين طبقوا الديناميكيات اللاخطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية؟
A) علي ح. نايفة
B) جورج ديفيد بيركهوف
C) هنري بواسون
D) ستيفن سمايل
  • 25. ما الذي يرتبط عادةً بنقطة الأصل في نظام الإحداثيات المرجعي المحدد في فضاء الحالة X؟
A) المتجه الصفري.
B) العنصر المحايد.
C) العنصر المتعادل.
D) المصفوفة المحايدة.
  • 26. ما هي البنية الرياضية التي يمكنها وصف حالة الثقب الأسود؟
A) فضاء متجهي
B) مجموعة رياضية
C) حلقة رياضية
D) مجموعة رياضية (منظومة)
  • 27. أي مما يلي هو مثال آخر على فضاء منفصل في الأنظمة الديناميكية؟
A) حقل مستمر
B) حقل محدود
C) حقل متجهي
D) حقل لانهائي
  • 28. في أي من هذه الصيغ تُعتبر الزمان والمكان على قدم المساواة؟
A) صيغة الميكانيكا النيوتونية.
B) صيغة ميكانيكا هاميلتون.
C) صيغة الميكانيكا الكلاسيكية.
D) صيغة ميكانيكا لاغرانج.
  • 29. ما الذي تضيفه بنية المجموعة الجزئية إلى تطور الزمن؟
A) خاصية التجميعية.
B) عدم وجود خاصية التجميعية.
C) عدم القدرة على الرجوع إلى الوراء.
D) العشوائية.
  • 30. ما هو العنصر المحايد في مجموعة جزئية لتطور الزمن؟
A) T(0) = 0.
B) T(1) = 0.
C) T(1) = 1.
D) T(0) = 1.
  • 31. ما هي العملية العكسية في تطور زمني قابل للعكس؟
A) T-1 = T(t).
B) T-1 = T(-t).
C) T-1 = 1.
D) T-1 = T(0).
  • 32. ما هو مثال نموذجي لنظام ديناميكي عشوائي؟
A) أنظمة معالجة الصور.
B) أسعار الأسهم.
C) مواضع الكواكب.
D) معلمات التحكم في الروبوت.
  • 33. ما هي طبيعة الأنظمة الكمومية حتى يتم قياسها؟
A) حتمية.
B) فوضوية.
C) غير حتمية.
D) عشوائية.
  • 34. ما هو قانون التركيب في التطور الزمني؟
A) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2).
B) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
C) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
D) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
  • 35. ما هو الجانب غير البديهي في مدارات النهاية في الأنظمة الديناميكية الطوبولوجية؟
A) تتمتع مدارات النهاية دائمًا بمقياس لوباجي كامل.
B) يتم الوصول إلى مدارات النهاية دائمًا.
C) تكون مدارات النهاية دائمًا فريدة.
D) قد لا يتم الوصول إلى مدارات النهاية أبدًا.
  • 36. في سياق الأنظمة الديناميكية المنفصلة، ما الذي يتم دراسته لكل عدد صحيح n؟
A) التكرارات Φn = Φ - Φ - ... - Φ.
B) التكرارات Φn = Φ / Φ / ... / Φ.
C) التكرارات Φn = Φ + Φ + ... + Φ.
D) التكرارات Φn = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
  • 37. ما هي المقياس الطبيعي لأنظمة هاميلتون؟
A) مقياس ليوفيل.
B) مقياس ريمان.
C) مقياس لوباج.
D) مقياس جاوسي.
  • 38. ما هي الخصائص التي تظهرها قياسات سيناي-رولي-بون تحت تأثير اضطرابات طفيفة؟
A) إنها تتصرف بشكل فيزيائي.
B) تصبح غير ثابتة.
C) إنها لا تتصرف بشكل فيزيائي.
D) تصبح محافظة على القياس.
  • 39. ما هو فضاء الحالة أو فضاء الطور في نظام ديناميكي؟
A) X
B) U
C) Φ
D) T
  • 40. ما هو الاسم الذي يُطلق على الرسم البياني للدالة Φ_x؟
A) المعامل التطوري
B) المجموعة الثابتة
C) المدار الذي يمر عبر النقطة x
D) المسار الذي يمر عبر النقطة x
  • 41. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام الميكانيكي عندما تكون v(t, x) = v(x)؟
A) غير ذاتي
B) ذاتي
C) متجانس
D) غير متجانس
  • 42. ما هي أنواع المعادلات التي تؤخذ في الاعتبار عند توسيع الأنظمة الديناميكية لتشمل فضاءات ذات أبعاد لانهائية؟
A) معادلات تفاضلية عادية
B) معادلات تكاملية
C) معادلات تفاضلية جزئية
D) معادلات جبرية
  • 43. ما هو المفهوم الرياضي الذي يعتبر نموذجًا لنظام ديناميكي منفصل؟
A) مجموعة ماندلبروت.
B) دالة لوجستيك.
C) جذب لورنز.
D) متتالية فيبوناتشي.
  • 44. في التدفقات الهاملتونية، ما الذي يمكن اعتباره حركة؟
A) تغيير لا رجعة فيه.
B) تحويل قياسي، وهو في الأساس دالة رياضية.
C) عملية غير قابلة للتحويل.
D) تحويل مستمر.
  • 45. ما هو المصطلح الآخر الذي يُستخدم لوصف الأنظمة الديناميكية المنفصلة عندما يتم نقل المعلومات من خطوة إلى أخرى؟
A) تسلسلات
B) آلات
C) شبكات
D) خرائط
  • 46. أي مما يلي يمثل مثالاً على سلسلة من الأحداث المتتالية؟
A) انهيارات التربة
B) شبكات
C) خرائط
D) آلات
  • 47. ما هو الاسم الذي يُطلق على النظام عندما تكون قيمة 'T' مقيدة بالأعداد الصحيحة غير السالبة؟
A) نظام متتالي
B) آلة ذاتية خلوية
C) خريطة
D) نظام شبه متتالي
  • 48. ماذا يمثل الشبكة في 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
B) دالة التطور.
C) مجموعة من الدوال.
D) الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
  • 49. ماذا يمثل الشبكة (lattice) في 'T' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) مجموعة من الدوال.
B) دالة التطور.
C) الشبكة التي تمثل 'المكان'.
D) الشبكة التي تمثل 'الوقت'.
  • 50. ما هو الرمز Φ في سياق الآلة الخلوية؟
A) دالة تطور (معرّفة محليًا).
B) مجموعة من الدوال.
C) شبكة.
D) مجموعة مرتبة.
  • 51. ما هو دور المتغير 'M' في جهاز الأتمتة الخلوية؟
A) هو مجموعة من الدوال.
B) يمثل الشبكة التي تمثل 'الزمن'.
C) يمثل الشبكة التي تمثل 'الفضاء'.
D) هي دالة التطور.
  • 52. ما هو المبدأ الذي يسمح بتوليد حلول جديدة من حلول معروفة في الأنظمة الديناميكية الخطية؟
A) مبدأ التراكب
B) مبدأ الاستقرار
C) مبدأ التذبذب
D) مبدأ القيم الذاتية
  • 53. ما الذي يمكن القيام به أحيانًا باستخدام التصحيحات لتوسيع نظرية التصحيح لتشمل كامل فضاء الطور؟
A) تجاهل الحقل الاتجاهي.
B) تجميع عدة تصحيحات معًا.
C) زيادة حجم كل تصحيح.
D) إزالة النقاط الشاذة.
  • 54. ما هي الأداة الرياضية المستخدمة لتصنيف التفرعات في الأنظمة الديناميكية؟
A) المعادلات التفاضلية الجزئية.
B) متسلسلات فورييه.
C) تحويلات لابلاس.
D) تقريبات متسلسلة تايلور.
  • 55. ما هو بُعد الحجم الذي يظل ثابتًا في فضاء الطور للأنظمة الميكانيكية المشتقة من قوانين نيوتن؟
A) ذو ثلاثة أبعاد
B) ذو بعد واحد
C) ذو أبعاد ν
D) ذو بعدين
  • 56. في الصيغة الهاملتونية، ما الذي يبقى محفوظًا أثناء التطور عندما يتم اشتقاق الزخم العام المناسب؟
A) الزخم
B) الحجم المرتبط
C) الطاقة
D) الموقع
  • 57. من استخدم نظرية العودة بواسون لتقديم اعتراضات على اشتقاق بولتزمان لزيادة الإنتروبيا؟
A) كوبمان
B) زيرميلو
C) بولتزمان
D) رول
  • 58. ما هي الطريقة التي استخدمها كوبمان لدراسة الأنظمة الإرغودية؟
A) المحاكاة العددية
B) الملاحظة التجريبية
C) التحليل الدالي
D) الميكانيكا الكلاسيكية
  • 59. ما الذي يحل محل عامل بولتزمان في النهج العام الذي قدمه سيناي وبوين ورولي؟
A) التكرارات بواسون
B) مقاييس الحالة الثابتة (SRB)
C) مقاييس ليوفيل
D) عوامل كوبمان
  • 60. ما هو المصطلح المستخدم لوصف السلوك غير المتوقع للأنظمة الديناميكية غير الخطية البسيطة؟
A) الحتمية
B) الاستقرار
C) الفوضى
D) الدورية
  • 61. ما هو المجال الذي يُعرف منذ سنوات بأنه يتضمن سلوكًا معقدًا، بل وحتى فوضويًا؟
A) علم الأحياء
B) الاقتصاد
C) الكيمياء
D) علم الأرصاد الجوية
  • 62. ما هو السيناريو المرتبط بخريطة لوجستيك؟
A) خريطة الحصان
B) مشكلة فيرمي-باستا-أولام-تسينغاو
C) سيناريو بوميو-مانفيل
D) مبرهنة بيكارد-لينديلوف
تم إنشاؤها باستخدام That Quiz — موقع اختبار الرياضيات للطلاب من جميع مستويات الصفوف.