- 1. على الدائرة الوحدة، الزاوية المقاسة بالراديان تساوي طول القوس الذي تقطعه على الدائرة. ما هو محيط الدائرة الوحدة؟
A) 2π
B) π
C) 1
D) 4π
- 2. تُشتق إحداثيات أي نقطة (س، ص) على الدائرة الوحدة من جيب التمام وجيب الزاوية θ التي تصنعها النقطة مع المحور السيني الموجب. وتحديدًا، س = جتا (θ) و ص = جا (θ). ما هي العلاقة بين س و ص لأي نقطة على الدائرة الوحدة؟
A) س² + ص² = 1
B) س × ص = 1
C) س - ص = 1
D) س + ص = 1
- 3. تتوافق زاوية مقدارها 0 راديان مع نقطة محددة على الدائرة الوحدة. تقع هذه النقطة على المحور السيني الموجب. ما هي إحداثيات النقطة على الدائرة الوحدة التي تتوافق مع زاوية مقدارها 0 راديان؟
A) (1, 0)
B) (0, 0)
C) (-1, 0)
D) (0, 1)
- 4. تتوافق زاوية قياسها π/2 راديان (أو 90 درجة) مع نقطة تقع على المحور الموجب y للدائرة الوحدة. ما هي إحداثيات النقطة على الدائرة الوحدة التي تتوافق مع زاوية قياسها π/2 راديان؟
A) (-1, 0)
B) (1, 0)
C) (0, 1)
D) (0, -1)
- 5. تتوافق زاوية قياسها π راديان (أو 180 درجة) مع نقطة تقع على المحور السيني السالب للدائرة الوحدة. ما هي إحداثيات النقطة على الدائرة الوحدة التي تتوافق مع زاوية قياسها π راديان؟
A) (0, 1)
B) (1, 0)
C) (0, -1)
D) (-1, 0)
- 6. تتوافق زاوية مقدارها 3π/2 راديان (أو 270 درجة) مع نقطة تقع على المحور السلبي لـ y في الدائرة الوحدة. ما هي إحداثيات النقطة على الدائرة الوحدة التي تتوافق مع زاوية مقدارها 3π/2 راديان؟
A) (0, -1)
B) (1, 0)
C) (0, 1)
D) (-1, 0)
- 7. تُقسم الدائرة الوحدة إلى أربعة أرباع. الزوايا التي تقع بين 0 و π/2 راديان تقع في الربع الأول. في أي ربع تقع الزوايا التي تقع بين π/2 و π راديان؟
A) الربع الأول
B) الربع الرابع
C) الربع الثالث
D) الربع الثاني
- 8. في أي ربع من دائرة الوحدة تقع الزوايا التي تقع بين π و 3π/2 راديان؟
A) الربع الأول
B) الربع الثالث
C) الربع الثاني
D) الربع الرابع
- 9. في أي ربع من دائرة الوحدة تقع الزوايا التي تقع بين 3π/2 و 2π راديان؟
A) الربع الرابع
B) الربع الثاني
C) الربع الثالث
D) الربع الأول
- 10. في الربع الأول من دائرة الوحدة، تكون كل من الإحداثي السيني (جيب التمام) والإحداثي الصادي (الجيب) موجبة. ما هي إحداثيات الزاوية التي قياسها π/4 راديان على دائرة الوحدة؟
A) (-√2/2, √2/2)
B) (√2/2, √2/2)
C) (√2/2, -√2/2)
D) (-√2/2, -√2/2)
- 11. توجد زاوية قياسها π/6 راديان (أو 30 درجة) في الربع الأول. ما هي إحداثيات النقطة على الدائرة الوحدة لزاوية قياسها π/6 راديان؟
A) (√3/2, -1/2)
B) (1/2, √3/2)
C) (√3/2, 1/2)
D) (-√3/2, 1/2)
- 12. توجد زاوية قياسها π/3 راديان (أو 60 درجة) في الربع الأول. ما هي إحداثيات النقطة على الدائرة الوحدة لزاوية قياسها π/3 راديان؟
A) (1/2, √3/2)
B) (1/2, -√3/2)
C) (-1/2, √3/2)
D) (√3/2, 1/2)
- 13. تخيل زاوية قياسها 2π/3 راديان. تقع هذه الزاوية في الربع الثاني. ما هي إحداثيات النقطة على دائرة الوحدة للزاوية التي قياسها 2π/3 راديان؟
A) (-1/2, -√3/2)
B) (1/2, √3/2)
C) (-1/2, √3/2)
D) (1/2, -√3/2)
- 14. ما هي إحداثيات النقطة على الدائرة الوحدة التي تتوافق مع زاوية تبلغ 5π/6 راديان؟
A) (-√3/2, -1/2)
B) (√3/2, 1/2)
C) (-√3/2, 1/2)
D) (√3/2, -1/2)
- 15. بالنسبة لزاوية تبلغ 7π/6 راديان، والتي تقع في الربع الثالث، ما هي إحداثياتها على دائرة الوحدة؟
A) (√3/2, -1/2)
B) (√3/2, 1/2)
C) (-√3/2, -1/2)
D) (-√3/2, 1/2)
- 16. ما هي إحداثيات النقطة على الدائرة الوحدة التي تتوافق مع زاوية تبلغ 4π/3 راديان؟
A) (1/2, -√3/2)
B) (1/2, √3/2)
C) (-1/2, -√3/2)
D) (-1/2, √3/2)
- 17. تقع الزاوية التي قياسها 5π/4 راديان في الربع الثالث. ما هي إحداثياتها على دائرة الوحدة؟
A) (-√2/2, √2/2)
B) (-√2/2, -√2/2)
C) (√2/2, -√2/2)
D) (√2/2, √2/2)
- 18. ما هي إحداثيات النقطة على الدائرة الوحدة التي تتوافق مع زاوية تبلغ 5π/3 راديان؟
A) (-1/2, √3/2)
B) (1/2, √3/2)
C) (1/2, -√3/2)
D) (-1/2, -√3/2)
- 19. توجد الزاوية التي قياسها 7π/4 راديان في الربع الرابع. ما هي إحداثياتها على دائرة الوحدة؟
A) (√2/2, √2/2)
B) (-√2/2, -√2/2)
C) (√2/2, -√2/2)
D) (-√2/2, √2/2)
- 20. ما هي قيمة جتا (5π/6)؟
A) 1/2
B) -√3/2
C) -1/2
D) √3/2
|