Teoria dels sistemes matemàtics - Examen
  • 1. La teoria dels sistemes matemàtics és una branca de les matemàtiques que tracta amb la modelització, l'anàlisi i el control de sistemes dinàmics. Proporciona un marc per comprendre el comportament de sistemes complexos utilitzant tècniques matemàtiques com ara equacions diferencials, àlgebra lineal i teoria de probabilitats. La teoria dels sistemes s'utilitza en diversos camps, incloent l'enginyeria, la física, la biologia, l'economia i les ciències socials, per estudiar i dissenyar sistemes que presenten un comportament dinàmic. En estudiar les interaccions entre els components d'un sistema i les seves entrades i sortides, la teoria dels sistemes ens permet predir i controlar el comportament d'aquests sistemes, cosa que contribueix als avenços tecnològics i a una millor comprensió científica.

    Per a què s'utilitza la transformació de Laplace en la teoria dels sistemes matemàtics?
A) Calcular els autovalors de matrius
B) Analitzar la dinàmica de sistemes lineals invariants en el temps
C) Resoldre equacions diferencials parcials
D) Calcular l'àrea sota una corba
  • 2. Què és la resposta impulsiva d'un sistema?
A) Sortida del sistema quan la entrada és una funció sinusoidal.
B) Aplicació del teorema de la convolució.
C) Sortida del sistema quan la entrada és una funció impuls.
D) Anàlisi de la estabilitat del sistema.
  • 3. Què indica la controlabilitat d'un sistema?
A) Resposta del sistema a pertorbacions externes.
B) Capacitat de dirigir el sistema cap a qualsevol estat desitjat.
C) Efecte de les condicions inicials sobre el sistema.
D) Anàlisi de l'estabilitat del sistema.
  • 4. Per a què s'utilitza el criteri de estabilitat de Nyquist?
A) Per determinar la estabilitat d'un sistema de bucle tancat.
B) Per analitzar la resposta en freqüència.
C) Per calcular la representació en espai d'estats.
D) Per resoldre equacions diferencials.
  • 5. Quin és l'objectiu principal de la identificació de sistemes?
A) Determinar el model matemàtic d'un sistema a partir de dades d'entrada i sortida.
B) Optimització dels paràmetres del controlador.
C) Avaluació del rendiment del sistema mitjançant simulació.
D) Resoldre equacions diferencials analíticament.
  • 6. Quin paper té la matriu de controlabilitat en la representació en espai d'estats?
A) Avalua la observabilitat del sistema.
B) Determina si tots els estats del sistema són controlables.
C) Calcula la transformada de Laplace del sistema.
D) Calcula els pols del sistema.
  • 7. Què representa la resposta del sistema?
A) Característiques en estat estacionari.
B) Elements de la matriu de controlabilitat.
C) Comportament de sortida d'un sistema en resposta a senyals d'entrada.
D) Valors propis de la matriu del sistema.
  • 8. Per què es prefereix la representació en espai d'estats en la teoria de sistemes?
A) Limita l'anàlisi només a sistemes lineals.
B) Permet el càlcul directe de la funció de transferència.
C) Captura tota la dinàmica del sistema en una forma compacta.
D) Requereix menys recursos computacionals.
  • 9. Què aborda el concepte d'observabilitat del sistema?
A) Capacitat per determinar l'estat intern d'un sistema a partir de les seves sortides.
B) Anàlisi de la estabilitat en diferents situacions de pertorbació.
C) Requisits d'entrada de control per a les transicions d'estat desitjades.
D) Comportament del sistema en el domini de la freqüència.
  • 10. Quin és l'objectiu principal del posicionament de pols en el disseny de sistemes de control?
A) Ajustar les posicions dels pols del sistema per assolir el rendiment desitjat.
B) Minimitzar els errors en estat estacionari.
C) Eliminar les pertorbacions del sistema.
D) Determinar la controlabilitat del sistema.
  • 11. Què representa el guany del sistema en un sistema de control?
A) Constant de temps del sistema.
B) Factor d'amplificació entre la entrada i la sortida.
C) Desfase entre les senyals d'entrada i de sortida.
D) Coeficient d'amortiment del sistema.
  • 12. Quins tipus d'equacions s'utilitzen en sistemes dinàmics continus?
A) Equacions de diferències
B) Operadors mixtos
C) Equacions diferencials
D) Equacions algebraiques
  • 13. Quin teorema està relacionat amb els punts periòdics en sistemes dinàmics discrets unidimensionals?
A) Teorema de Lagrange
B) Teorema d'Euler
C) Teorema de Newton
D) Teorema de Sharkovskii
  • 14. Qui va ser el responsable d'introduir el concepte de la teoria dels sistemes dinàmics?
A) Strogatz
B) Luenberger
C) Beltrami
D) Mecànica newtoniana
  • 15. Quina publicació és un exemple de presentació sobre la teoria dels sistemes dinàmics matemàtics?
A) Strogatz (1994)
B) Principia de Newton
C) Articles sobre la relativitat d'Einstein
D) L'origen de les espècies de Darwin
  • 16. Qui està associat amb l'exemplificació de l'hipòtesi dinàmica en la ciència cognitiva?
A) John von Neumann
B) Richard Feynman
C) Stephen Hawking
D) Tim van Gelder
  • 17. Quina de les propietats no compleix un sistema no lineal?
A) El principi de linealitat
B) El principi de superposició
C) El principi de continuïtat
D) El principi d'homogeneïtat
  • 18. Quin terme descriu la sensibilitat a les condicions inicials en els sistemes caòtics?
A) Efecte ressonància
B) Efecte pèndol
C) Efecte papallona
D) Efecte harmònic
  • 19. Com es defineix el caos determinista on la dinàmica futura està completament determinada per les condicions inicials?
A) Caos determinista
B) Caos estocàstic
C) Caos aleatori
D) Caos lineal
  • 20. Quin procés descriu la construcció i el col·lapse repetits de rendiments complexos?
A) Equilibri
B) Transició de fase
C) Progressió lineal
D) Ondulació
  • 21. Quina problemàtica del desenvolupament infantil s'ha utilitzat la Teoria dels Sistemes Dinàmics per explicar?
A) Problemes de retenció de la memòria
B) Errors en el raonament matemàtic
C) Retard en l'adquisició del llenguatge
D) L'error A-no-B
  • 22. Com s'anomena la teoria que integra les arquitectures neurocognitives conexionistes amb la teoria de la coherència de la psicologia del desenvolupament?
A) Robòtica evolutiva
B) Teoria del camp dinàmic (TCD)
C) Arquitectura cognitiva neurosimbòlica
D) Teoria cognitiu-conductual
  • 23. Qui va ser la persona que va aplicar la Teoria dels Sistemes Dinàmics a l'adquisició de segones llengües?
A) Jean Piaget
B) Noam Chomsky
C) B.F. Skinner
D) Diane Larsen-Freeman
  • 24. En quin any Diane Larsen-Freeman va publicar el seu article sobre l'adquisició de segona llengua com a sistema dinàmic?
A) 1985
B) 2010
C) 1997
D) 2001
Prova creada amb That Quiz — on la pràctica de les matemàtiques és fàcil.