Teoria dels sistemes matemàtics - Qüestionari
  • 1. La teoria dels sistemes matemàtics és una branca de les matemàtiques que tracta amb la modelització, l'anàlisi i el control de sistemes dinàmics. Proporciona un marc per comprendre el comportament de sistemes complexos utilitzant tècniques matemàtiques com ara equacions diferencials, àlgebra lineal i teoria de probabilitats. La teoria dels sistemes s'utilitza en diversos camps, incloent l'enginyeria, la física, la biologia, l'economia i les ciències socials, per estudiar i dissenyar sistemes que presenten un comportament dinàmic. En estudiar les interaccions entre els components d'un sistema i les seves entrades i sortides, la teoria dels sistemes ens permet predir i controlar el comportament d'aquests sistemes, cosa que contribueix als avenços tecnològics i a una millor comprensió científica.

    Per a què s'utilitza la transformació de Laplace en la teoria dels sistemes matemàtics?
A) Analitzar la dinàmica de sistemes lineals invariants en el temps
B) Calcular els autovalors de matrius
C) Calcular l'àrea sota una corba
D) Resoldre equacions diferencials parcials
  • 2. Què és la resposta impulsiva d'un sistema?
A) Aplicació del teorema de la convolució.
B) Sortida del sistema quan la entrada és una funció impuls.
C) Sortida del sistema quan la entrada és una funció sinusoidal.
D) Anàlisi de la estabilitat del sistema.
  • 3. Què indica la controlabilitat d'un sistema?
A) Resposta del sistema a pertorbacions externes.
B) Efecte de les condicions inicials sobre el sistema.
C) Capacitat de dirigir el sistema cap a qualsevol estat desitjat.
D) Anàlisi de l'estabilitat del sistema.
  • 4. Per a què s'utilitza el criteri de estabilitat de Nyquist?
A) Per calcular la representació en espai d'estats.
B) Per analitzar la resposta en freqüència.
C) Per determinar la estabilitat d'un sistema de bucle tancat.
D) Per resoldre equacions diferencials.
  • 5. Quin és l'objectiu principal de la identificació de sistemes?
A) Optimització dels paràmetres del controlador.
B) Resoldre equacions diferencials analíticament.
C) Avaluació del rendiment del sistema mitjançant simulació.
D) Determinar el model matemàtic d'un sistema a partir de dades d'entrada i sortida.
  • 6. Quin paper té la matriu de controlabilitat en la representació en espai d'estats?
A) Calcula els pols del sistema.
B) Avalua la observabilitat del sistema.
C) Determina si tots els estats del sistema són controlables.
D) Calcula la transformada de Laplace del sistema.
  • 7. Què representa la resposta del sistema?
A) Valors propis de la matriu del sistema.
B) Elements de la matriu de controlabilitat.
C) Característiques en estat estacionari.
D) Comportament de sortida d'un sistema en resposta a senyals d'entrada.
  • 8. Per què es prefereix la representació en espai d'estats en la teoria de sistemes?
A) Limita l'anàlisi només a sistemes lineals.
B) Captura tota la dinàmica del sistema en una forma compacta.
C) Requereix menys recursos computacionals.
D) Permet el càlcul directe de la funció de transferència.
  • 9. Què aborda el concepte d'observabilitat del sistema?
A) Capacitat per determinar l'estat intern d'un sistema a partir de les seves sortides.
B) Requisits d'entrada de control per a les transicions d'estat desitjades.
C) Comportament del sistema en el domini de la freqüència.
D) Anàlisi de la estabilitat en diferents situacions de pertorbació.
  • 10. Quin és l'objectiu principal del posicionament de pols en el disseny de sistemes de control?
A) Eliminar les pertorbacions del sistema.
B) Determinar la controlabilitat del sistema.
C) Minimitzar els errors en estat estacionari.
D) Ajustar les posicions dels pols del sistema per assolir el rendiment desitjat.
  • 11. Què representa el guany del sistema en un sistema de control?
A) Constant de temps del sistema.
B) Coeficient d'amortiment del sistema.
C) Factor d'amplificació entre la entrada i la sortida.
D) Desfase entre les senyals d'entrada i de sortida.
  • 12. Quins tipus d'equacions s'utilitzen en sistemes dinàmics continus?
A) Operadors mixtos
B) Equacions de diferències
C) Equacions diferencials
D) Equacions algebraiques
  • 13. Quin teorema està relacionat amb els punts periòdics en sistemes dinàmics discrets unidimensionals?
A) Teorema de Sharkovskii
B) Teorema de Lagrange
C) Teorema de Newton
D) Teorema d'Euler
  • 14. Qui va ser el responsable d'introduir el concepte de la teoria dels sistemes dinàmics?
A) Beltrami
B) Mecànica newtoniana
C) Luenberger
D) Strogatz
  • 15. Quina publicació és un exemple de presentació sobre la teoria dels sistemes dinàmics matemàtics?
A) Principia de Newton
B) L'origen de les espècies de Darwin
C) Articles sobre la relativitat d'Einstein
D) Strogatz (1994)
  • 16. Qui està associat amb l'exemplificació de l'hipòtesi dinàmica en la ciència cognitiva?
A) Richard Feynman
B) John von Neumann
C) Stephen Hawking
D) Tim van Gelder
  • 17. Quina de les propietats no compleix un sistema no lineal?
A) El principi de linealitat
B) El principi de superposició
C) El principi de continuïtat
D) El principi d'homogeneïtat
  • 18. Quin terme descriu la sensibilitat a les condicions inicials en els sistemes caòtics?
A) Efecte harmònic
B) Efecte ressonància
C) Efecte pèndol
D) Efecte papallona
  • 19. Com es defineix el caos determinista on la dinàmica futura està completament determinada per les condicions inicials?
A) Caos estocàstic
B) Caos lineal
C) Caos determinista
D) Caos aleatori
  • 20. Quin procés descriu la construcció i el col·lapse repetits de rendiments complexos?
A) Ondulació
B) Progressió lineal
C) Transició de fase
D) Equilibri
  • 21. Quina problemàtica del desenvolupament infantil s'ha utilitzat la Teoria dels Sistemes Dinàmics per explicar?
A) Retard en l'adquisició del llenguatge
B) Problemes de retenció de la memòria
C) Errors en el raonament matemàtic
D) L'error A-no-B
  • 22. Com s'anomena la teoria que integra les arquitectures neurocognitives conexionistes amb la teoria de la coherència de la psicologia del desenvolupament?
A) Robòtica evolutiva
B) Arquitectura cognitiva neurosimbòlica
C) Teoria del camp dinàmic (TCD)
D) Teoria cognitiu-conductual
  • 23. Qui va ser la persona que va aplicar la Teoria dels Sistemes Dinàmics a l'adquisició de segones llengües?
A) Diane Larsen-Freeman
B) Jean Piaget
C) B.F. Skinner
D) Noam Chomsky
  • 24. En quin any Diane Larsen-Freeman va publicar el seu article sobre l'adquisició de segona llengua com a sistema dinàmic?
A) 2010
B) 2001
C) 1997
D) 1985
Prova creada amb That Quiz — on la pràctica de les matemàtiques és fàcil.