3r d'ESO. Mates. RADICALS. Repetició
Pots fer-ho de cap, amb calculadora  o descomponent
en factors...
Per començar a escalfar "motors", calcula unes quantes
arrels:
√27=
√16=
3
4
Simplifica:
Recorda que per simplificar s'ha de divir índex i
exponent pel mateix número...
√210
12
=√2  =√
6
?
5
?
6
?
Simplifica:
√243=√3 =√3 =√3
20
20
5
?
4
?
1
?
4
?
Simplifica:
√625=√5 =√5 =√
16
16
4
?
8
?
2
?
8
?
Recorda que els factors  que surten a fora
són els factors repetits...
Treu factors de l'arrel:
√32=
√32=
3
3
Descomposa
32
Recorda que els factors  que surten a fora
són els factors repetits...
Treu factors de l'arrel:
√120=
√120=
3
3
Descomposa
120
Per introduïr factors dins l'arrel, s'eleva el factor a l'índex
de l'arrel. Si hi ha exponent, es multiplica per l'índex.
Introdueix factors dins l'arrel:
b)
a)
3√2=√3 ·2=√
x3·√x2=√x ·x2=√x
5
2
?
5
15
?
5
17
?
Per introduïr factors dins l'arrel, s'eleva el factor a l'índex
de l'arrel. Si hi ha exponent, es multiplica per l'índex.
Introdueix factors dins l'arrel:
b)
a)
2√5=√2 ·5=√
x4·√x7=√x ·x7=√x
3
10
3
3
?
10
40
?
3
10
47
?
Descomposicions:
=
=
√12+√27+√75=
+
12
27
+
75
=
Descomposicions:
=
=
√20+√45+√125=
+
20
45
+
125
=
=
5√12+√3=
Una altre suma:
+√3=
Descomposicions:
√3
12
I ara, una  resta:
=
4√18- √2=
Descomposicions:
−√2=
√2
18
En les arrels del mateix índex, es multiplica "lo de dins":
Sempre que sigui possible es treuen 
factors fora de l'arrel:
√10·√12=√
=
Descomposem!
En les arrels del mateix índex, es multiplica "lo de dins":
Sempre que sigui possible es treuen 
factors fora de l'arrel:
√16·√2=√
3
3
=
3
3
3
Descomposem!
Si les arrels tenen diferent  índex, primer s'ha de fer
el m.c.m per a a convertir-les en arrels del mateix
índex:
=√
√2 · √5=
=√2  ·√5 =
6
?
6
?
3
?
3
6
?
2
?
mcm:
Si les arrels tenen diferent  índex, primer s'ha de fer
el m.c.m per a a convertir-les en arrels del mateix
índex:
=√
√5 · √2=
=√5  ·√2 =
4
?
4
?
2
?
4
4
?
1
?
mcm:
T'atreveixes:
Simplifiquem!
√x3·√x4·√x=
10
=√x ·√x ·√x =
=√x =√x
30
?
30
?
9
?
22
?
15
30
?
15
?
8
?
11
?
6
30
?
mcm=
5
?
T'atreveixes:
√x3·√x5·√x7=
4
=√x ·√x ·√x =
=√x
24
?
24
?
18
?
59
?
6
= x  √ x
24
?
1
?
20
?
 24
?
8
24
?
25
?
mcm=
21
?
Ara és el torn de les divisions. Si tenen el mateix índex,
es divideix "lo de dins". Si són potències, es resten els
exponents:
Simplifiquem!
√x11: √x5=
=√x =√x
10
10
?
6
?
10
5
?
3
?
I si tenen índex diferent, cal fer el mcm...
√x11:√x5=
12
=√x : √x =
=√x
36
?
36
?
33
?
23
?
18
36
?
10
?
mcm=
Altres proves d'interés :

Prova creada amb That Quiz — el lloc on es poden crear i avaluar proves matemàtiques i d'altres matèries.