Mecànica quàntica - Examen
  • 1. La mecànica quàntica és una teoria fonamental de la física que descriu el comportament de la matèria i l'energia a les escales més petites. És una branca de la física que tracta els fenòmens a nivells atòmics i subatòmics, on les lleis de la física clàssica ja no s'apliquen. En el món quàntic, les partícules, com els electrons i els fotons, exhibeixen la dualitat ona-partícula, la qual cosa significa que poden comportar-se tant com a partícules com a ones. Això condueix a fenòmens com la superposició i l'entrellament, que tenen implicacions profundes per a la nostra comprensió de la naturalesa de la realitat. La mecànica quàntica també proporciona el marc teòric per a moltes tecnologies modernes, incloses les transistors, els làsers i els ordinadors quàntics. En general, la mecànica quàntica és un camp fascinant i complex que continua ampliant els límits de la nostra comprensió de l'univers.

    Què descriu l'equació de Schrödinger en la mecànica quàntica?
A) Dualitat ona-partícula
B) Funció d'ona
C) Acció fantasmagòrica a distància
D) Entrellament quàntic
  • 2. Què és un qubit?
A) Unitat d'energia quantificada.
B) Àrea superficial d'un sistema quàntic.
C) Partícula elemental en el nucli atòmic.
D) Bit quàntic que pot estar en superposició o en estat d'entrellament.
  • 3. Quin és el paper dels observables en la mecànica quàntica?
A) Partícules virtuals que interactuen amb la matèria.
B) Conceptes teòrics que no es poden observar directament.
C) Prediccions sobre l'estat futur d'un sistema quàntic.
D) Propietats d'un sistema que es poden mesurar.
  • 4. Quin és el paper de la decoherència en els sistemes quàntics?
A) Desenvolupament d'algoritmes quàntics per a la criptografia.
B) Procés de conversió de bits clàssics a bits quàntics.
C) Pèrdua de la coherència quàntica i transició a un comportament clàssic.
D) Augment de l'entrellament entre partícules.
  • 5. Quin és el significat de l'experiment de la doble hendidura?
A) Determina la velocitat de la llum en el buit.
B) Prova la llei de conservació de l'energia.
C) Mostra el comportament dels electrons en un camp magnètic.
D) Demostra la dualitat onda-partícula de la llum i la matèria.
  • 6. Què és un ordinador quàntic?
A) Un ordinador optimitzat per a connexions a Internet d'alta velocitat.
B) Un ordinador que utilitza qubits per realitzar càlculs basats en principis quàntics.
C) Un programari que simula el comportament mecànic quàntic.
D) Un dispositiu que controla reaccions atòmiques en centrals elèctriques.
  • 7. Què proposa el model de Bohr de l'àtom?
A) Els electrons i els protons tenen moments quantitzats.
B) Els orbitals es defineixen per la probabilitat de trobar un electró.
C) Els àtoms estan composts per partícules amb càrrega positiva i negativa.
D) Els electrons orbiten el nucli en nivells d'energia discrets.
  • 8. Què és l'efecte túnel quàntic?
A) Transmissió de dades a través d'ordinadors quàntics.
B) Fenòmen en què una partícula travessa una barrera de potencial.
C) Creació de partícules virtuals en acceleradors de partícules.
D) Moviment de partícules en un moviment cíclic.
  • 9. Com es pot derivar la mecànica clàssica a partir de la mecànica quàntica?
A) Utilitzant variables ocultes
B) Com una aproximació vàlida a escales ordinàries
C) Ignorant la dualitat ona-partícula
D) Mitjançant el principi d'incertesa
  • 10. Quin principi limita la precisió de predir una magnitud física abans de la mesura?
A) El principi d'incertesa
B) La constant de Planck
C) El principi de Heisenberg
D) La teoria d'Einstein
  • 11. Qui va contribuir al desenvolupament de la mecànica quàntica a mitjans dels anys 20?
A) Galileu Galilei, Johannes Kepler, Tycho Brahe
B) Isaac Newton, Albert Einstein, James Clerk Maxwell
C) Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born, Paul Dirac
D) Richard Feynman, Stephen Hawking, Roger Penrose
  • 12. Quin teorema demostra que les teories de variables ocultes locals són incompatibles amb la física quàntica?
A) El teorema de Planck
B) La teoria de la relativitat d'Einstein
C) El teorema de Bell
D) El principi d'incertesa de Heisenberg
  • 13. Quines assignatures de matemàtiques són necessàries per comprendre la mecànica quàntica?
A) Aritmètica i geometria bàsiques.
B) Nombres complexos, àlgebra lineal, equacions diferencials, teoria de grups.
C) Només mecànica clàssica.
D) Només estadística.
  • 14. Quin aspecte de la mecànica quàntica genera més debat respecte a les mesures?
A) Principi d'incertesa
B) Dualitat ona-partícula
C) Principi de superposició
D) Col·lapse de l'estat quàntic
  • 15. Quines propietats té l'operador d'evolució temporal U(t)?
A) És no lineal.
B) És no determinista.
C) És unitaire.
D) És comutatiu.
  • 16. Quins dels següents sistemes té una solució analítica a l'equació de Schrödinger?
A) Un sistema amb múltiples electrons que no té una solució de forma tancada
B) L'àtom d'hidrogen
C) L'àtom d'hèlium
D) Una molècula biològica complexa
  • 17. Quina és la relació de commutació canònica entre els operadors de posició i moment?
A) [X̂, P̂] = iħ
B) [X̂, P̂] = 0
C) [X̂, P̂] = ħ
D) [X̂, P̂] = -iħ
  • 18. Si el sistema A està en l'estat ψ_A i el sistema B està en l'estat ψ_B, quin és l'estat del sistema compost?
A) ψ_A + ψ_B.
B) ψ_A ⊗ ψ_B.
C) ψ_A * ψ_B.
D) (ψ_A)2 ⊗ (ψ_B)2.
  • 19. Què s'utilitza per descriure les estadístiques que es poden obtenir mitjançant la mesura d'un sistema de components individualment?
A) Matrius de densitat reduïdes.
B) Estats enllaçats.
C) Vectors d'estat.
D) POVMs (Operadors de Mesura de Projecció Ortogonal).
  • 20. Què descriu l'efecte que una mesura realitzada en un sistema més gran té sobre un subsistema?
A) Estats enllaçats.
B) Matrius de densitat.
C) Vectors d'estat.
D) Mesures de valors operadors positius (POVM).
  • 21. Quina formulació de la mecànica quàntica considera una suma sobre tots els camins possibles?
A) La mecànica matricial
B) La teoria de transformacions
C) La mecànica ondulatoria
D) La formulació de l'integral de camí de Feynman
  • 22. Quin operador defineix un operador d'evolució temporal unitari en la mecànica quàntica?
A) Una magnitud conservada
B) Un principi d'acció
C) L'hamiltonià (H)
D) Qualsevol operador hermitià
  • 23. Quina és l'expressió matemàtica de l'operador d'evolució temporal unitari?
A) U(t) = eiHt/ħ
B) U(t) = iHt/ħ
C) U(t) = Ht/ħ
D) U(t) = e-iHt/ħ
  • 24. Quin és l'hamiltonià d'una partícula lliure?
A) (1 / 2m) P²
B) -(ℏ² / (2m)) d² / dx²
C) (ℏk² / (2m)) e^(i(kx - ℏkt))
D) (πa⁻¹ / 4) e^(-x² / (2a))
  • 25. Quin és el moment d'un estat propi d'ona plana en termes de k?
A) -(ℏ² / (2m)) d² / dx²
B) (1/√(2π)) ∫ eikx dk
C) ℏk
D) e-ak² / 2
  • 26. Quina és la transformada de Fourier de ψ(x, 0)?
A) ψk, 0
B) -(ℏ2 / (2m)) d² / dx²
C) (1/√(2π)) ∫ eikx dk
D) e^(i(kx - ℏk²t / (2m)))
  • 27. En una caixa unidimensional, a quina zona la partícula té energia potencial zero?
A) Una regió determinada
B) Tot l'espai
C) Fora de la caixa
D) Als límits
  • 28. Quin mètode es considera més elegant per resoldre el problema de l'oscil·lador harmònic quàntic?
A) Separació de variables
B) Teoria de la pertorbació
C) Mètode variacional
D) Mètode de l'escala (o mètode de les operacions de creació i aniquilació)
  • 29. En el context d'un interferòmetre de Mach-Zehnder, què representa la matriu unitària B?
A) Font de fotons.
B) Funcionament del desfasador de fase.
C) Detector.
D) Funcionament del divisor de feix.
  • 30. Quina és la condició que ha de complir l'estat quàntic ψ en un interferòmetre de dos camins (MZI) per respectar la normalització?
A) |α|² - |β|² = 1
B) |α| + |β| = 1
C) |α|² * |β|² = 1
D) |α|² + |β|² = 1
  • 31. Quin tipus d'espai s'utilitza en la mecànica quàntica per descriure l'estat d'un sistema?
A) Espai de Minkowski
B) Espai de Hilbert
C) Espai euclidià
D) Espai de fases
  • 32. En la mecànica quàntica, què representen les observables?
A) Valors propis
B) Funcions d'ona
C) Operadors hermitics
D) Matrius unitàries
  • 33. Com s'anomena el procés quan s'utilitza un model clàssic per inferir un model quàntic subjacent?
A) Quantificació
B) Entrellament
C) Decoherència
D) Superposició
  • 34. En quin experiment es modelitza una partícula carregada com a sistema quàntic amb un camp magnètic de fons clàssic?
A) Dispersió de Rutherford
B) Experiment de Stern-Gerlach
C) Experiment de la doble escletxa
D) Efecte fotoelèctric
  • 35. Què representa l'estat vibracional d'una corda en la teoria de les cordes?
A) Un fotó, que transporta la força electromagnètica.
B) Un bòson W, que transporta la força nuclear feble.
C) Un gluó, que transporta la força nuclear forta.
D) El gravitó, que transporta la força gravitatòria.
  • 36. Com es denominen els bucles finits en la gravitat quàntica de bucles que descriuen l'espai?
A) Camps quàntics
B) Ondes gravitatòries
C) Xarxes d'espín
D) Bucles de corda
  • 37. En quin any Thomas Young va descriure el famós experiment de la doble hendidura?
A) 1803
B) 1859
C) 1925
D) 1900
  • 38. Qui va observar un resplendor causat per una descàrrega elèctrica dins d'un tub de vidre que contenia gas a baixa pressió l'any 1838?
A) Johann Wilhelm Hittorf
B) Eugen Goldstein
C) Michael Faraday
D) Julius Plücker
  • 39. Qui va descobrir el problema de la radiació del cos negre el 1859?
A) Gustav Kirchhoff
B) Albert Einstein
C) Max Planck
D) Niels Bohr
  • 40. En quin any va proposar Max Planck la hipòtesi que l'energia s'emeteix i s'absorbeix en 'quants' discretes?
A) 1899
B) 1900
C) 1915
D) 1925
  • 41. Qui va utilitzar l'hipòtesi quàntica de Planck per explicar l'efecte fotoelèctric el 1905?
A) Erwin Schrödinger
B) Niels Bohr
C) Max Born
D) Albert Einstein
  • 42. Qui va proposar la teoria de les ones de la matèria el 1923?
A) Louis de Broglie
B) Erwin Schrödinger
C) Max Born
D) Werner Heisenberg
  • 43. En quin any Max Born va introduir la interpretació probabilística de la funció d'ona de Schrödinger?
A) 1923
B) 1925
C) 1930
D) 1926
  • 44. Quina conferència de 1927 va contribuir a una acceptació més àmplia de la física quàntica?
A) La primera conferència de Solvay
B) El simposi de mecànica quàntica
C) El congrés internacional de física
D) La cinquena conferència de Solvay
  • 45. Qui va identificar els rajos catòdics com a compostos de partícules subatòmiques anomenades electrons?
A) Eugen Goldstein
B) Julius Plücker
C) J. J. Thomson
D) Michael Faraday
  • 46. Qui va ampliar el model de Bohr per incloure efectes relativistes?
A) Werner Heisenberg
B) Arnold Sommerfeld
C) Pasqual Jordan
D) Max Born
  • 47. Quins àmbits ha influït la mecànica quàntica, incloent-hi la química quàntica i l'electrònica quàntica?
A) Termodinàmica
B) Només la física clàssica
C) Relativitat general
D) Moltes disciplines
Prova creada amb That Quiz — on es fan proves de matemàtiques i altres matèries.