Mecànica quàntica - Examen
  • 1. La mecànica quàntica és una teoria fonamental de la física que descriu el comportament de la matèria i l'energia a les escales més petites. És una branca de la física que tracta els fenòmens a nivells atòmics i subatòmics, on les lleis de la física clàssica ja no s'apliquen. En el món quàntic, les partícules, com els electrons i els fotons, exhibeixen la dualitat ona-partícula, la qual cosa significa que poden comportar-se tant com a partícules com a ones. Això condueix a fenòmens com la superposició i l'entrellament, que tenen implicacions profundes per a la nostra comprensió de la naturalesa de la realitat. La mecànica quàntica també proporciona el marc teòric per a moltes tecnologies modernes, incloses les transistors, els làsers i els ordinadors quàntics. En general, la mecànica quàntica és un camp fascinant i complex que continua ampliant els límits de la nostra comprensió de l'univers.

    Què descriu l'equació de Schrödinger en la mecànica quàntica?
A) Acció fantasmagòrica a distància
B) Dualitat ona-partícula
C) Entrellament quàntic
D) Funció d'ona
  • 2. Què és un qubit?
A) Unitat d'energia quantificada.
B) Bit quàntic que pot estar en superposició o en estat d'entrellament.
C) Àrea superficial d'un sistema quàntic.
D) Partícula elemental en el nucli atòmic.
  • 3. Quin és el paper dels observables en la mecànica quàntica?
A) Propietats d'un sistema que es poden mesurar.
B) Partícules virtuals que interactuen amb la matèria.
C) Conceptes teòrics que no es poden observar directament.
D) Prediccions sobre l'estat futur d'un sistema quàntic.
  • 4. Quin és el paper de la decoherència en els sistemes quàntics?
A) Procés de conversió de bits clàssics a bits quàntics.
B) Desenvolupament d'algoritmes quàntics per a la criptografia.
C) Pèrdua de la coherència quàntica i transició a un comportament clàssic.
D) Augment de l'entrellament entre partícules.
  • 5. Quin és el significat de l'experiment de la doble hendidura?
A) Demostra la dualitat onda-partícula de la llum i la matèria.
B) Prova la llei de conservació de l'energia.
C) Determina la velocitat de la llum en el buit.
D) Mostra el comportament dels electrons en un camp magnètic.
  • 6. Què és un ordinador quàntic?
A) Un ordinador optimitzat per a connexions a Internet d'alta velocitat.
B) Un programari que simula el comportament mecànic quàntic.
C) Un ordinador que utilitza qubits per realitzar càlculs basats en principis quàntics.
D) Un dispositiu que controla reaccions atòmiques en centrals elèctriques.
  • 7. Què proposa el model de Bohr de l'àtom?
A) Els electrons orbiten el nucli en nivells d'energia discrets.
B) Els electrons i els protons tenen moments quantitzats.
C) Els orbitals es defineixen per la probabilitat de trobar un electró.
D) Els àtoms estan composts per partícules amb càrrega positiva i negativa.
  • 8. Què és l'efecte túnel quàntic?
A) Moviment de partícules en un moviment cíclic.
B) Creació de partícules virtuals en acceleradors de partícules.
C) Fenòmen en què una partícula travessa una barrera de potencial.
D) Transmissió de dades a través d'ordinadors quàntics.
  • 9. Com es pot derivar la mecànica clàssica a partir de la mecànica quàntica?
A) Mitjançant el principi d'incertesa
B) Ignorant la dualitat ona-partícula
C) Com una aproximació vàlida a escales ordinàries
D) Utilitzant variables ocultes
  • 10. Quin principi limita la precisió de predir una magnitud física abans de la mesura?
A) El principi d'incertesa
B) La teoria d'Einstein
C) La constant de Planck
D) El principi de Heisenberg
  • 11. Qui va contribuir al desenvolupament de la mecànica quàntica a mitjans dels anys 20?
A) Galileu Galilei, Johannes Kepler, Tycho Brahe
B) Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born, Paul Dirac
C) Isaac Newton, Albert Einstein, James Clerk Maxwell
D) Richard Feynman, Stephen Hawking, Roger Penrose
  • 12. Quin teorema demostra que les teories de variables ocultes locals són incompatibles amb la física quàntica?
A) El teorema de Planck
B) La teoria de la relativitat d'Einstein
C) El principi d'incertesa de Heisenberg
D) El teorema de Bell
  • 13. Quines assignatures de matemàtiques són necessàries per comprendre la mecànica quàntica?
A) Només mecànica clàssica.
B) Aritmètica i geometria bàsiques.
C) Nombres complexos, àlgebra lineal, equacions diferencials, teoria de grups.
D) Només estadística.
  • 14. Quin aspecte de la mecànica quàntica genera més debat respecte a les mesures?
A) Principi d'incertesa
B) Principi de superposició
C) Dualitat ona-partícula
D) Col·lapse de l'estat quàntic
  • 15. Quines propietats té l'operador d'evolució temporal U(t)?
A) És unitaire.
B) És comutatiu.
C) És no determinista.
D) És no lineal.
  • 16. Quins dels següents sistemes té una solució analítica a l'equació de Schrödinger?
A) Un sistema amb múltiples electrons que no té una solució de forma tancada
B) L'àtom d'hidrogen
C) Una molècula biològica complexa
D) L'àtom d'hèlium
  • 17. Quina és la relació de commutació canònica entre els operadors de posició i moment?
A) [X̂, P̂] = iħ
B) [X̂, P̂] = ħ
C) [X̂, P̂] = -iħ
D) [X̂, P̂] = 0
  • 18. Si el sistema A està en l'estat ψ_A i el sistema B està en l'estat ψ_B, quin és l'estat del sistema compost?
A) (ψ_A)2 ⊗ (ψ_B)2.
B) ψ_A * ψ_B.
C) ψ_A ⊗ ψ_B.
D) ψ_A + ψ_B.
  • 19. Què s'utilitza per descriure les estadístiques que es poden obtenir mitjançant la mesura d'un sistema de components individualment?
A) Matrius de densitat reduïdes.
B) Vectors d'estat.
C) Estats enllaçats.
D) POVMs (Operadors de Mesura de Projecció Ortogonal).
  • 20. Què descriu l'efecte que una mesura realitzada en un sistema més gran té sobre un subsistema?
A) Matrius de densitat.
B) Mesures de valors operadors positius (POVM).
C) Estats enllaçats.
D) Vectors d'estat.
  • 21. Quina formulació de la mecànica quàntica considera una suma sobre tots els camins possibles?
A) La mecànica ondulatoria
B) La formulació de l'integral de camí de Feynman
C) La mecànica matricial
D) La teoria de transformacions
  • 22. Quin operador defineix un operador d'evolució temporal unitari en la mecànica quàntica?
A) Un principi d'acció
B) Una magnitud conservada
C) Qualsevol operador hermitià
D) L'hamiltonià (H)
  • 23. Quina és l'expressió matemàtica de l'operador d'evolució temporal unitari?
A) U(t) = e-iHt/ħ
B) U(t) = iHt/ħ
C) U(t) = Ht/ħ
D) U(t) = eiHt/ħ
  • 24. Quin és l'hamiltonià d'una partícula lliure?
A) (ℏk² / (2m)) e^(i(kx - ℏkt))
B) (πa⁻¹ / 4) e^(-x² / (2a))
C) (1 / 2m) P²
D) -(ℏ² / (2m)) d² / dx²
  • 25. Quin és el moment d'un estat propi d'ona plana en termes de k?
A) ℏk
B) -(ℏ² / (2m)) d² / dx²
C) (1/√(2π)) ∫ eikx dk
D) e-ak² / 2
  • 26. Quina és la transformada de Fourier de ψ(x, 0)?
A) (1/√(2π)) ∫ eikx dk
B) -(ℏ2 / (2m)) d² / dx²
C) ψk, 0
D) e^(i(kx - ℏk²t / (2m)))
  • 27. En una caixa unidimensional, a quina zona la partícula té energia potencial zero?
A) Als límits
B) Fora de la caixa
C) Tot l'espai
D) Una regió determinada
  • 28. Quin mètode es considera més elegant per resoldre el problema de l'oscil·lador harmònic quàntic?
A) Teoria de la pertorbació
B) Mètode de l'escala (o mètode de les operacions de creació i aniquilació)
C) Separació de variables
D) Mètode variacional
  • 29. En el context d'un interferòmetre de Mach-Zehnder, què representa la matriu unitària B?
A) Funcionament del desfasador de fase.
B) Funcionament del divisor de feix.
C) Detector.
D) Font de fotons.
  • 30. Quina és la condició que ha de complir l'estat quàntic ψ en un interferòmetre de dos camins (MZI) per respectar la normalització?
A) |α|² - |β|² = 1
B) |α| + |β| = 1
C) |α|² * |β|² = 1
D) |α|² + |β|² = 1
  • 31. Quin tipus d'espai s'utilitza en la mecànica quàntica per descriure l'estat d'un sistema?
A) Espai de fases
B) Espai euclidià
C) Espai de Hilbert
D) Espai de Minkowski
  • 32. En la mecànica quàntica, què representen les observables?
A) Operadors hermitics
B) Matrius unitàries
C) Valors propis
D) Funcions d'ona
  • 33. Com s'anomena el procés quan s'utilitza un model clàssic per inferir un model quàntic subjacent?
A) Superposició
B) Decoherència
C) Entrellament
D) Quantificació
  • 34. En quin experiment es modelitza una partícula carregada com a sistema quàntic amb un camp magnètic de fons clàssic?
A) Experiment de Stern-Gerlach
B) Experiment de la doble escletxa
C) Dispersió de Rutherford
D) Efecte fotoelèctric
  • 35. Què representa l'estat vibracional d'una corda en la teoria de les cordes?
A) Un fotó, que transporta la força electromagnètica.
B) Un gluó, que transporta la força nuclear forta.
C) Un bòson W, que transporta la força nuclear feble.
D) El gravitó, que transporta la força gravitatòria.
  • 36. Com es denominen els bucles finits en la gravitat quàntica de bucles que descriuen l'espai?
A) Bucles de corda
B) Camps quàntics
C) Xarxes d'espín
D) Ondes gravitatòries
  • 37. En quin any Thomas Young va descriure el famós experiment de la doble hendidura?
A) 1925
B) 1803
C) 1900
D) 1859
  • 38. Qui va observar un resplendor causat per una descàrrega elèctrica dins d'un tub de vidre que contenia gas a baixa pressió l'any 1838?
A) Michael Faraday
B) Julius Plücker
C) Johann Wilhelm Hittorf
D) Eugen Goldstein
  • 39. Qui va descobrir el problema de la radiació del cos negre el 1859?
A) Albert Einstein
B) Gustav Kirchhoff
C) Niels Bohr
D) Max Planck
  • 40. En quin any va proposar Max Planck la hipòtesi que l'energia s'emeteix i s'absorbeix en 'quants' discretes?
A) 1915
B) 1900
C) 1925
D) 1899
  • 41. Qui va utilitzar l'hipòtesi quàntica de Planck per explicar l'efecte fotoelèctric el 1905?
A) Max Born
B) Niels Bohr
C) Albert Einstein
D) Erwin Schrödinger
  • 42. Qui va proposar la teoria de les ones de la matèria el 1923?
A) Max Born
B) Werner Heisenberg
C) Louis de Broglie
D) Erwin Schrödinger
  • 43. En quin any Max Born va introduir la interpretació probabilística de la funció d'ona de Schrödinger?
A) 1923
B) 1926
C) 1930
D) 1925
  • 44. Quina conferència de 1927 va contribuir a una acceptació més àmplia de la física quàntica?
A) El simposi de mecànica quàntica
B) La cinquena conferència de Solvay
C) El congrés internacional de física
D) La primera conferència de Solvay
  • 45. Qui va identificar els rajos catòdics com a compostos de partícules subatòmiques anomenades electrons?
A) Michael Faraday
B) Eugen Goldstein
C) Julius Plücker
D) J. J. Thomson
  • 46. Qui va ampliar el model de Bohr per incloure efectes relativistes?
A) Max Born
B) Pasqual Jordan
C) Werner Heisenberg
D) Arnold Sommerfeld
  • 47. Quins àmbits ha influït la mecànica quàntica, incloent-hi la química quàntica i l'electrònica quàntica?
A) Moltes disciplines
B) Relativitat general
C) Termodinàmica
D) Només la física clàssica
Prova creada amb That Quiz — on es fan proves de matemàtiques i altres matèries.