Equacions logarítmiques
EQUACIONS AMB LOGARITMES

completa els espais i troba la solució de les equacions logarítmiques següents
fes servir les propietats dels logaritmes i la definició de logaritme
a)  log(x+1) - log x = 1

log             = 1     →  101 = 10 =
Resol
10         = x + 
x = 
b)  log5 x + log5 30 = 3

log5 (30   ) = 3     →  53  = 125 = 
Resol
x = 
Fracció irreductible
c)  log x2 - log x = 3

2 log x -             = 3     →  log x = 3
Resol
x = 10        
x = 
d)  log x + log 20 = 3

log             =      →  103    = 20x 
Resol
x = 
e)  log(x+1) =  log (x-1)+3
log(x+1) =  log (x-1)+log 
log (x+1) = log 1000           x + 1 = 1000(x-1) 
Resol
resolent l'equació obtenim
x = 
f)  2log x - log (x+6) =0
log x   =  log (x+6) 
=> x2 = x + 6     x2 - x - 6 =0            x  =   
Resol
Solució no vàlida (no es pot calcular el logaritme d'un valor negatiu).
x = 
g)  log(4x-1) - log (x-2) = log 5
Resol
log              = log 5       
4x - 1
x-2
= 5
→  4x - 1 =     x - 
resolent l'equació
x = 
h)  log x  = 1 + log(22-x)
log x =  log 10  + log (22-x) = log 10·( 22-x )
Resol
x =  10· (22-x)  =  220  -  10x                 
x = 
Resolent l'equació
j) log(2x2+3) = log(x2+5x-3)
i)  log x + log 30 = 4
Escriu la solució de les equacions següents:
x= 
x =
Escriu a dalt el valor més gran de x
Fracció irreductible
2 logx = log 
k)  4log x  = 2logx + log 4 +2
4log x -2log x = log 4 + log    
Resol
x2  =         →  x =        
Valor no vàlid,
no es pot calcular 
el logaritme d'un valor
negatiu
Altres proves d'interés :

Prova creada amb That Quiz — el lloc per crear proves matemàtiques i d'altres matèries.