ThatQuiz Biblioteca Intenteu aquesta prova
Teoria dels grafs - Qüestionari
Contribució de: Rivera
  • 1. La teoria dels grafs és una branca de les matemàtiques que estudia els grafs, que són estructures matemàtiques utilitzades per modelar les relacions entre objectes. Un graf consta d'un conjunt de vèrtexs, o nodes, que estan connectats per arestes, o enllaços. La teoria dels grafs té aplicacions en diversos camps, com ara l'informàtica, l'anàlisi de xarxes socials i la investigació operativa. Ajuda a resoldre problemes relacionats amb la connectivitat, el ruteig, l'optimització i més. En general, la teoria dels grafs proporciona un marc potent per analitzar i comprendre sistemes i relacions complexes.

    Què és un graf en la teoria dels grafs?
A) Un gràfic o diagrama.
B) Una estructura matemàtica que consta de vèrtexs i arestes.
C) Un gràfic de sectors.
D) Un gràfic de línies.
  • 2. Què és un vèrtex en un graf?
A) Una funció en la teoria dels grafs.
B) Un camí entre dos vèrtexs.
C) Una línia que connecta dos punts en un graf.
D) Un punt o node en un graf.
  • 3. Què és una aresta en un graf?
A) Un vèrtex sense connexions.
B) Una connexió entre dos vèrtexs.
C) Un bucle en un vèrtex.
D) El color d'un node en un graf.
  • 4. Què és un camí en la teoria dels grafs?
A) Una successió d'arestes que connecten una successió de vèrtexs.
B) Un cicle en un graf.
C) Un vèrtex aïllat.
D) Un graf no connectat.
  • 5. En un graf senzill, pot una aresta connectar un vèrtex amb ell mateix?
A) De vegades
B) Sí
C) No
D) Depèn del nombre de vèrtexs
  • 6. Quin és el grau d'un vèrtex en un graf?
A) El nombre de vèrtexs en el graf.
B) La mida del graf.
C) El nombre d'arestes incidents al vèrtex.
D) La distància entre un vèrtex i un altre.
  • 7. Què és un graf planar?
A) Un multigraf.
B) Un graf amb cicles.
C) Un graf que es pot dibuixar en un pla sense que cap aresta intersecci amb una altra.
D) Un graf no connectat.
  • 8. Què és un graf ponderat?
A) Un graf en el qual a cada aresta se li assigna un nombre (pes).
B) Un graf amb només un vèrtex.
C) Un graf amb el nombre màxim d'arestes.
D) Un graf no dirigit.
  • 9. Què és un isomorfisme entre dos grafs?
A) El mateix nombre de vèrtexs en ambdós grafs.
B) Una bijecció entre els seus conjunts de vèrtexs que preserva les arestes.
C) Dos grafs desconectats.
D) Un bucle en un vèrtex en ambdós grafs.
  • 10. Quin era el títol de l'article de Leonhard Euler que es considera el primer en teoria de grafs?
A) Solutio Problematis ad Geometriam Situs Pertinentis
B) Teoria de grafs i les seves aplicacions
C) Sobre la naturalesa dels grafs
D) Els set ponts de Königsberg
  • 11. Quin tipus de graf permet que les arestes connectin un vèrtex amb ell mateix?
A) Graf simple
B) Graf multígraf
C) Graf dirigit
D) Graf no dirigit
  • 12. Qui va introduir el terme 'graf' en el context de les matemàtiques?
A) Dénes Kőnig
B) Leonhard Euler
C) James Joseph Sylvester
D) Arthur Cayley
  • 13. Quin problema de la teoria dels grafs implica assignar quatre colors a les regions d'un mapa de manera que cap dues regions adjacents comparteixin el mateix color?
A) Problema dels set ponts
B) Problema de la connectivitat dels grafs
C) Problema de les quatre colors
D) Problema del recorregut del cavaller
  • 14. Qui va plantejar per primera vegada el problema de les quatre colors?
A) Peter Tait
B) William Rowan Hamilton
C) Augustus De Morgan
D) Francis Guthrie
  • 15. Qui va donar totes les royalties del seu llibre de text sobre teoria de grafs per finançar el Premi Pólya?
A) Frank Harary
B) Arthur Cayley
C) Heinrich Heesch
D) Dénes Kőnig
  • 16. Quin matemàtic va relacionar la teoria dels grafs amb la química teòrica a través del seu treball sobre els arbres?
A) Arthur Cayley
B) Leonhard Euler
C) Dénes Kőnig
D) Frank Harary
  • 17. Qui va publicar les lleis de circuits de Kirchhoff el 1845?
A) Gustav Kirchhoff
B) Arthur Cayley
C) Leonhard Euler
D) Dénes Kőnig
  • 18. Com s'anomena el mètode publicat per Heinrich Heesch el 1969 per resoldre el problema de les quatre colors?
A) Verificació de la configuració
B) Reducció de grafs
C) Mètode de descàrrega
D) Algoritme de coloració
  • 19. Qui va escriure el primer llibre de text sobre la teoria dels grafs, publicat el 1936?
A) Arthur Cayley
B) Leonhard Euler
C) Dénes Kőnig
D) Frank Harary
  • 20. Com es diu el problema que implica la coloració de grafs incrustats en superfícies de gènere arbitrari?
A) Problema de la connectivitat de grafs.
B) Problema del recorregut del cavaller.
C) Problema de factorització de grafs.
D) Problema generalitzat de les quatre colors.
  • 21. Qui va generalitzar els resultats de Pólya entre 1935 i 1937?
A) Frank Harary
B) Heinrich Heesch
C) Arthur Cayley
D) Nicolaas Govert de Bruijn
  • 22. Qui va demanar un pla de fàbrica que minimitzés els encreuaments entre vies?
A) El matemàtic hongarès Pál Turán.
B) László Lovász.
C) Paul Erdős.
D) Karl Menger.
  • 23. Quina branca de l'àlgebra se centra en la matriu d'adjacència i el seu espectre en la teoria espectral de grafs?
A) Teoria de grups
B) Àlgebra lineal
C) Teoria de nombres
D) Combinatòria
  • 24. Quina teoria estableix que tot grup finit és el grup de simetries d'un graf no dirigit finit?
A) Teorema de Sylow
B) Teorema d'Euler
C) Teorema de Paley
D) Teorema de Frucht
  • 25. Quina matriu és una matriu diagonal que representa el grau d'un vèrtex?
A) Matriu de graus
B) Matriu d'incidència
C) Matriu de Laplace
D) Matriu d'adjacència
  • 26. Qui va formular el teorema fonamental en la teoria dels grafs extreмаls?
A) Rényi
B) Erdős
C) Szemerédi
D) Mantel
  • 27. Què és un model Erdős–Rényi?
A) Un model per generar grafs aleatoris.
B) Un algorisme per colorar grafs.
C) Un mètode per trobar arbres que cobren tots els vèrtexs.
D) Una tècnica per particionar grafs.
  • 28. En quin àmbit s'utilitzen els grafs per modelar xarxes de comunicació i organització de dades?
A) Física
B) Biologia
C) Ciències de l'ordinador
D) Lingüística
  • 29. Com es defineix un graf on els atributs estan associats als vèrtexs i les arestes, i que s'utilitza sovint per modelar sistemes del món real?
A) Estructura causal
B) Xarxa semàntica
C) Xarxa
D) Base de dades de grafs
  • 30. Quin és el principi que confereix a les estructures basades en arbres en lingüística la seva capacitat expressiva?
A) Composicionalitat
B) Transductors d'estats finits
C) Teoria de l'optimalitat
D) Estructures de trets
  • 31. En la lingüística computacional, quin tipus de xarxa és important per modelar el significat de les paraules en termes de paraules relacionades?
A) Xarxes semàntiques
B) Grafs de retícula
C) Bases de dades de grafs
D) Arbres sintàctics
  • 32. Quina organització reflecteix la utilitat de la teoria dels grafs en la lingüística?
A) TextGraphs
B) VerbNet
C) Transductors d'estats finits
D) WordNet
  • 33. Quina és una metodologia comuna en fonologia que utilitza grafs de cel·les?
A) Bases de dades de grafs
B) Gramàtica de estructura de frases basada en capçaleres
C) Teoria de l'optimalitat
D) Xarxes semàntiques
  • 34. Quin tipus de gràfic s'utilitza en la morfologia d'estats finits?
A) Estructures basades en arbres
B) Grafs dirigits
C) Transductors d'estats finits
D) Grafs de retícula
  • 35. En química, què representen els vèrtexs en un graf molecular?
A) Reaccions químiques
B) Àtoms
C) Molècules
D) Enllaços
  • 36. Què representen les arestes en el context de la teoria dels grafs químics?
A) Reaccions químiques
B) Enllaços
C) Molècules
D) Àtoms
  • 37. Què representen els vèrtexs en els grafs que modelen mitjans porosos?
A) Porus
B) Fluid
C) Sòlids
D) Canals
  • 38. En el context dels mitjans porosos, què representen les vores?
A) Els porus en si mateixos.
B) Petits canals que connecten els porus.
C) Camins de flux de fluids.
D) Estructures sòlides.
  • 39. Què poden representar les estructures de grafs en la biologia evolutiva?
A) Arbres evolutius
B) Esdeveniments d'extinció d'espècies
C) Destrucció de l'hàbitat
D) Mutacions genètiques
  • 40. Què és el nombre de travesseres per a un graf planar?
A) Un.
B) Igual al nombre de vèrtexs.
C) Depèn dels pesos assignats a les arestes.
D) Zero.
  • 41. Quins van ser els personatges influents en el camp del dibuix de grafs utilitzant mètodes d'àlgebra lineal?
A) Dijkstra.
B) Euler.
C) W. T. Tutte.
D) Floyd.
  • 42. Quina estructura de dades s'utilitza sovint en grafs dispersos a causa dels seus requisits de memòria reduïts?
A) Estructures de matrius
B) Estructures de llistes
C) Matriu d'adjacència
D) Matriu d'incidència
  • 43. Quina estructura de dades enumera els veïns de cada vèrtex per separat?
A) Llista d'arestes
B) Llista d'adjacències
C) Matriu d'incidència
D) Matriu d'adjacències
  • 44. Com s'anomena la descomposició d'un graf en el menor nombre possible de boscos?
A) Arboricitat
B) Coloració de les arestes
C) Factorització de grafs
D) Cobertura de cicles dobles
  • 45. Quina descomposició implica cobrir cada aresta exactament dues vegades amb cicles?
A) Factorització de grafs
B) Arboricitat
C) Cobertura doble de cicles
D) Coloració de les arestes
  • 46. Quin problema implica trobar un arbre que connecti un conjunt de vèrtexs donat amb el pes total de les arestes mínim?
A) Problema del camí hamiltonià
B) Problema del venedor ambulant
C) Àrbre d'abastament mínim
D) Àrbre de Steiner
  • 47. Quin problema implica trobar un arbre que cobreixi tot el graf amb el pes total mínim dels seus vèrtexs?
A) Arbre de cobriment mínim
B) Problema del venedor ambulant
C) Arbre de Steiner
D) Problema del camí hamiltonià
Prova creada amb That Quiz — on la pràctica de les matemàtiques és fàcil.