ThatQuiz Biblioteca Intenteu aquesta prova
Teoria dels grafs - Qüestionari
Contribució de: Rivera
  • 1. La teoria dels grafs és una branca de les matemàtiques que estudia els grafs, que són estructures matemàtiques utilitzades per modelar les relacions entre objectes. Un graf consta d'un conjunt de vèrtexs, o nodes, que estan connectats per arestes, o enllaços. La teoria dels grafs té aplicacions en diversos camps, com ara l'informàtica, l'anàlisi de xarxes socials i la investigació operativa. Ajuda a resoldre problemes relacionats amb la connectivitat, el ruteig, l'optimització i més. En general, la teoria dels grafs proporciona un marc potent per analitzar i comprendre sistemes i relacions complexes.

    Què és un graf en la teoria dels grafs?
A) Un gràfic o diagrama.
B) Un gràfic de sectors.
C) Un gràfic de línies.
D) Una estructura matemàtica que consta de vèrtexs i arestes.
  • 2. Què és un vèrtex en un graf?
A) Un punt o node en un graf.
B) Un camí entre dos vèrtexs.
C) Una línia que connecta dos punts en un graf.
D) Una funció en la teoria dels grafs.
  • 3. Què és una aresta en un graf?
A) Un vèrtex sense connexions.
B) El color d'un node en un graf.
C) Una connexió entre dos vèrtexs.
D) Un bucle en un vèrtex.
  • 4. Què és un camí en la teoria dels grafs?
A) Una successió d'arestes que connecten una successió de vèrtexs.
B) Un vèrtex aïllat.
C) Un graf no connectat.
D) Un cicle en un graf.
  • 5. En un graf senzill, pot una aresta connectar un vèrtex amb ell mateix?
A) No
B) Sí
C) Depèn del nombre de vèrtexs
D) De vegades
  • 6. Quin és el grau d'un vèrtex en un graf?
A) La mida del graf.
B) El nombre de vèrtexs en el graf.
C) El nombre d'arestes incidents al vèrtex.
D) La distància entre un vèrtex i un altre.
  • 7. Què és un graf planar?
A) Un graf amb cicles.
B) Un multigraf.
C) Un graf que es pot dibuixar en un pla sense que cap aresta intersecci amb una altra.
D) Un graf no connectat.
  • 8. Què és un graf ponderat?
A) Un graf amb el nombre màxim d'arestes.
B) Un graf amb només un vèrtex.
C) Un graf no dirigit.
D) Un graf en el qual a cada aresta se li assigna un nombre (pes).
  • 9. Què és un isomorfisme entre dos grafs?
A) Un bucle en un vèrtex en ambdós grafs.
B) El mateix nombre de vèrtexs en ambdós grafs.
C) Una bijecció entre els seus conjunts de vèrtexs que preserva les arestes.
D) Dos grafs desconectats.
  • 10. Quin era el títol de l'article de Leonhard Euler que es considera el primer en teoria de grafs?
A) Els set ponts de Königsberg
B) Sobre la naturalesa dels grafs
C) Teoria de grafs i les seves aplicacions
D) Solutio Problematis ad Geometriam Situs Pertinentis
  • 11. Quin tipus de graf permet que les arestes connectin un vèrtex amb ell mateix?
A) Graf multígraf
B) Graf simple
C) Graf no dirigit
D) Graf dirigit
  • 12. Qui va introduir el terme 'graf' en el context de les matemàtiques?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) James Joseph Sylvester
D) Leonhard Euler
  • 13. Quin problema de la teoria dels grafs implica assignar quatre colors a les regions d'un mapa de manera que cap dues regions adjacents comparteixin el mateix color?
A) Problema del recorregut del cavaller
B) Problema dels set ponts
C) Problema de la connectivitat dels grafs
D) Problema de les quatre colors
  • 14. Qui va plantejar per primera vegada el problema de les quatre colors?
A) Augustus De Morgan
B) Peter Tait
C) Francis Guthrie
D) William Rowan Hamilton
  • 15. Qui va donar totes les royalties del seu llibre de text sobre teoria de grafs per finançar el Premi Pólya?
A) Dénes Kőnig
B) Frank Harary
C) Heinrich Heesch
D) Arthur Cayley
  • 16. Quin matemàtic va relacionar la teoria dels grafs amb la química teòrica a través del seu treball sobre els arbres?
A) Leonhard Euler
B) Dénes Kőnig
C) Frank Harary
D) Arthur Cayley
  • 17. Qui va publicar les lleis de circuits de Kirchhoff el 1845?
A) Dénes Kőnig
B) Gustav Kirchhoff
C) Leonhard Euler
D) Arthur Cayley
  • 18. Com s'anomena el mètode publicat per Heinrich Heesch el 1969 per resoldre el problema de les quatre colors?
A) Algoritme de coloració
B) Verificació de la configuració
C) Reducció de grafs
D) Mètode de descàrrega
  • 19. Qui va escriure el primer llibre de text sobre la teoria dels grafs, publicat el 1936?
A) Frank Harary
B) Arthur Cayley
C) Leonhard Euler
D) Dénes Kőnig
  • 20. Com es diu el problema que implica la coloració de grafs incrustats en superfícies de gènere arbitrari?
A) Problema de la connectivitat de grafs.
B) Problema de factorització de grafs.
C) Problema del recorregut del cavaller.
D) Problema generalitzat de les quatre colors.
  • 21. Qui va generalitzar els resultats de Pólya entre 1935 i 1937?
A) Arthur Cayley
B) Heinrich Heesch
C) Frank Harary
D) Nicolaas Govert de Bruijn
  • 22. Qui va demanar un pla de fàbrica que minimitzés els encreuaments entre vies?
A) Karl Menger.
B) Paul Erdős.
C) El matemàtic hongarès Pál Turán.
D) László Lovász.
  • 23. Quina branca de l'àlgebra se centra en la matriu d'adjacència i el seu espectre en la teoria espectral de grafs?
A) Àlgebra lineal
B) Combinatòria
C) Teoria de grups
D) Teoria de nombres
  • 24. Quina teoria estableix que tot grup finit és el grup de simetries d'un graf no dirigit finit?
A) Teorema d'Euler
B) Teorema de Paley
C) Teorema de Frucht
D) Teorema de Sylow
  • 25. Quina matriu és una matriu diagonal que representa el grau d'un vèrtex?
A) Matriu de Laplace
B) Matriu d'incidència
C) Matriu de graus
D) Matriu d'adjacència
  • 26. Qui va formular el teorema fonamental en la teoria dels grafs extreмаls?
A) Erdős
B) Rényi
C) Mantel
D) Szemerédi
  • 27. Què és un model Erdős–Rényi?
A) Un algorisme per colorar grafs.
B) Un mètode per trobar arbres que cobren tots els vèrtexs.
C) Un model per generar grafs aleatoris.
D) Una tècnica per particionar grafs.
  • 28. En quin àmbit s'utilitzen els grafs per modelar xarxes de comunicació i organització de dades?
A) Física
B) Ciències de l'ordinador
C) Biologia
D) Lingüística
  • 29. Com es defineix un graf on els atributs estan associats als vèrtexs i les arestes, i que s'utilitza sovint per modelar sistemes del món real?
A) Xarxa semàntica
B) Base de dades de grafs
C) Estructura causal
D) Xarxa
  • 30. Quin és el principi que confereix a les estructures basades en arbres en lingüística la seva capacitat expressiva?
A) Estructures de trets
B) Composicionalitat
C) Teoria de l'optimalitat
D) Transductors d'estats finits
  • 31. En la lingüística computacional, quin tipus de xarxa és important per modelar el significat de les paraules en termes de paraules relacionades?
A) Bases de dades de grafs
B) Arbres sintàctics
C) Xarxes semàntiques
D) Grafs de retícula
  • 32. Quina organització reflecteix la utilitat de la teoria dels grafs en la lingüística?
A) TextGraphs
B) WordNet
C) VerbNet
D) Transductors d'estats finits
  • 33. Quina és una metodologia comuna en fonologia que utilitza grafs de cel·les?
A) Bases de dades de grafs
B) Xarxes semàntiques
C) Teoria de l'optimalitat
D) Gramàtica de estructura de frases basada en capçaleres
  • 34. Quin tipus de gràfic s'utilitza en la morfologia d'estats finits?
A) Grafs de retícula
B) Transductors d'estats finits
C) Estructures basades en arbres
D) Grafs dirigits
  • 35. En química, què representen els vèrtexs en un graf molecular?
A) Enllaços
B) Àtoms
C) Molècules
D) Reaccions químiques
  • 36. Què representen les arestes en el context de la teoria dels grafs químics?
A) Reaccions químiques
B) Molècules
C) Enllaços
D) Àtoms
  • 37. Què representen els vèrtexs en els grafs que modelen mitjans porosos?
A) Sòlids
B) Canals
C) Fluid
D) Porus
  • 38. En el context dels mitjans porosos, què representen les vores?
A) Els porus en si mateixos.
B) Petits canals que connecten els porus.
C) Camins de flux de fluids.
D) Estructures sòlides.
  • 39. Què poden representar les estructures de grafs en la biologia evolutiva?
A) Esdeveniments d'extinció d'espècies
B) Destrucció de l'hàbitat
C) Arbres evolutius
D) Mutacions genètiques
  • 40. Què és el nombre de travesseres per a un graf planar?
A) Depèn dels pesos assignats a les arestes.
B) Zero.
C) Un.
D) Igual al nombre de vèrtexs.
  • 41. Quins van ser els personatges influents en el camp del dibuix de grafs utilitzant mètodes d'àlgebra lineal?
A) W. T. Tutte.
B) Floyd.
C) Dijkstra.
D) Euler.
  • 42. Quina estructura de dades s'utilitza sovint en grafs dispersos a causa dels seus requisits de memòria reduïts?
A) Matriu d'incidència
B) Matriu d'adjacència
C) Estructures de llistes
D) Estructures de matrius
  • 43. Quina estructura de dades enumera els veïns de cada vèrtex per separat?
A) Llista d'arestes
B) Matriu d'adjacències
C) Llista d'adjacències
D) Matriu d'incidència
  • 44. Com s'anomena la descomposició d'un graf en el menor nombre possible de boscos?
A) Coloració de les arestes
B) Cobertura de cicles dobles
C) Arboricitat
D) Factorització de grafs
  • 45. Quina descomposició implica cobrir cada aresta exactament dues vegades amb cicles?
A) Arboricitat
B) Cobertura doble de cicles
C) Coloració de les arestes
D) Factorització de grafs
  • 46. Quin problema implica trobar un arbre que connecti un conjunt de vèrtexs donat amb el pes total de les arestes mínim?
A) Problema del venedor ambulant
B) Àrbre d'abastament mínim
C) Àrbre de Steiner
D) Problema del camí hamiltonià
  • 47. Quin problema implica trobar un arbre que cobreixi tot el graf amb el pes total mínim dels seus vèrtexs?
A) Problema del venedor ambulant
B) Arbre de cobriment mínim
C) Arbre de Steiner
D) Problema del camí hamiltonià
Prova creada amb That Quiz — on la pràctica de les matemàtiques és fàcil.