A) Una tupla d'objectes.
B) Una llista ordenada d'objectes.
C) Un objecte únic.
D) Una col·lecció d'objectes diferents.
- 2. Quin símbol s'utilitza per representar 'és membre de' en la teoria de conjunts?
A) ∈
B) ∩
C) ∉
D) ⊆
- 3. Un conjunt que no conté elements es diu?
A) Conjunt potencia
B) Conjunt buit
C) Conjunt universal
D) Conjunt d'un sol element
- 4. El nombre d'elements en un conjunt es coneix com a?
A) Cardinalitat
B) Unió
C) Subconjunt
D) Intersecció
- 5. Un conjunt que conté tots els elements que s'estan considerant es diu?
A) Conjunt finit
B) Conjunt universal
C) Conjunt singular
D) Conjunt buit
- 6. Quina operació produeix un conjunt que conté els elements que estan en un o en l'altre dels conjunts que s'estan combinant?
A) Complement
B) Unió
C) Producte cartesà
D) Intersecció
- 7. El complement d'un conjunt A respecte a l'univers es denota com a?
A) A - A
B) A ∩ A
C) A ∪ A
D) A'
- 8. El conjunt que conté tots els subconjunts d'un conjunt donat es diu?
A) Conjunt complementari
B) Conjunt finit
C) Conjunt potència
D) Conjunt infinit
- 9. Un conjunt que conté només un element es diu?
A) Conjunt infinit
B) Conjunt singular
C) Conjunt buit
D) Conjunt universal
- 10. Quin símbol s'utilitza per indicar la relació de subconjunt en la teoria de conjunts?
A) ∩
B) ⊆
C) ∪
D) ∉
- 11. L'conjunt de tots els enters positius menors que 10 és un exemple de?
A) Conjunt universal
B) Conjunt d'un sol element
C) Conjunt buit
D) Conjunt finit
- 12. En la teoria de conjunts, què representa la diferència entre els conjunts A i B?
A) Intersecció dels conjunts A i B.
B) Unió dels conjunts A i B.
C) Elements que pertanyen al conjunt A però no al conjunt B.
D) Diferència simètrica dels conjunts A i B.
- 13. Dos conjunts són iguals si?
A) Tenen els mateixos elements
B) Un conjunt és un subconjunt de l'altre
C) Són tots dos conjunts buits
D) Tenen elements diferents
- 14. En la teoria dels conjunts, quina és la cardinalitat del conjunt potencia d'un conjunt amb n elements?
A) 2n
B) n!
C) 2n
D) n2
- 15. Què és el conjunt que conté tots els elements que pertanyen al conjunt A o al conjunt B, o a ambdós?
A) El conjunt potència del conjunt A.
B) El complement del conjunt A respecte al conjunt B.
C) La unió dels conjunts A i B.
D) La intersecció dels conjunts A i B.
- 16. Si l'conjunt A té 3 elements i el conjunt B té 5 elements, quants elements hi ha a la unió de A i B?
A) 3
B) 15
C) 5
D) 8
- 17. Com s'anomena el conjunt que conté tots els elements que pertanyen a un conjunt o a l'altre, però no a ambdós?
A) Diferència simètrica
B) Complement
C) Intersecció
D) Unió
- 18. L'conjunt de tots els elements que són comuns a dos o més conjunts es diu __________.
A) Diferència simètrica
B) Intersecció
C) Complement
D) Unió
- 19. Si la cardinalitat de l'conjunt A és 10 i la cardinalitat de l'conjunt B és 15, quin és l'interval possible per a la cardinalitat de la unió de A i B?
A) De 11 a 25
B) De 1 a 5
C) De 10 a 15
D) De 26 a 30
- 20. Si l'conjunt A té 2 elements i l'conjunt B té 3 elements, quantes elements tindrà el producte cartesià de A i B?
A) 2
B) 6
C) 5
D) 10
- 21. Qui es considera generalment el fundador de la teoria dels conjunts?
A) Georg Cantor
B) Bernard Bolzano
C) Richard Dedekind
D) Zenó d'Elea
- 22. Qui va publicar les conferències de Richard Dedekind, que van ser influents en la teoria dels conjunts?
A) Bernard Bolzano
B) Zenó d'Elea
C) Georg Cantor
D) Richard Dedekind mateix
- 23. Quin concepte va estudiar Georg Cantor que el va portar a la teoria dels conjunts?
A) Sèries trigonomètriques
B) Relacions d'equivalència
C) Varietats
D) Conjunts de punts
- 24. Quina obra d'un matemàtic es considera la primera introducció rigorosa del concepte de conjunts a les matemàtiques?
A) Bernard Bolzano
B) Richard Dedekind
C) Zenó d'Elea
D) Georg Cantor
- 25. Quina conferència d'un matemàtic va introduir el concepte de fonamentar les matemàtiques en termes de conjunts o varietats?
A) Richard Dedekind
B) Bernard Bolzano
C) Georg Cantor
D) Bernhard Riemann
- 26. Quin va ser el punt de partida d'un moviment en anàlisi real?
A) La investigació de Dedekind sobre relacions d'equivalència.
B) Les paradoxes de l'infinit de Bolzano.
C) L'estudi de Cantor sobre conjunts de punts.
D) El treball de Riemann sobre sèries trigonomètriques.
- 27. En quin any Georg Cantor va publicar el seu article fonamental sobre la teoria de conjunts?
A) 1874
B) 1885
C) 1872
D) 1890
- 28. Quina prova va utilitzar Cantor per demostrar que l'conjunt dels nombres reals és no numerable?
A) Les seccions de Dedekind
B) Els axiomes de Peano
C) La primera prova de no numerabilitat de Cantor
D) L'argument diagonal de Cantor
- 29. Quina lletra hebrea va utilitzar Cantor per als nombres cardinals?
A) Aleph (ℵ)
B) Sigma (Σ)
C) Delta (Δ)
D) Omega (ω)
- 30. Quina lletra grega va utilitzar Cantor per als ordinals?
A) Gamma (γ)
B) Omega (ω)
C) Beta (β)
D) Aleph (ℵ)
- 31. Qui va ser un crític destacat de la teoria dels nombres transfinitos de Cantor?
A) Gottlob Frege
B) Giuseppe Peano
C) Richard Dedekind
D) Leopold Kronecker
- 32. Com es diu la paradoxa descoberta per Bertrand Russell en les obres de Frege?
A) La paradoxa de Peano
B) La contradicció de Frege
C) La paradoxa de Cantor
D) La paradoxa de Russell
- 33. Quin símbol va introduir Giuseppe Peano per indicar la pertinença a un conjunt?
A) Delta (Δ)
B) Omega (ω)
C) Epsilon (ε)
D) Aleph (ℵ)
- 34. Quina notació s'utilitza per indicar que un objecte 'o' és un element d'un conjunt 'A'?
A) o ⊆ A
B) A ∩ o
C) o ∈ A
D) A ∪ o
- 35. Com es defineix un subconjunt que no és igual al conjunt amb el qual es compara?
A) Diferència simètrica
B) Unió
C) Intersecció
D) Subconjunt propi
- 36. Quina és la diferència entre els conjunts {1, 2, 3} i {2, 3, 4}?
A) {4}
B) {1, 4}
C) {2, 3}
D) {1}
- 37. Quina és la diferència simètrica dels conjunts {1, 2, 3} i {2, 3, 4}?
A) {1}
B) {2, 3}
C) {1, 2, 3, 4}
D) {1, 4}
- 38. Quin símbol pot indicar el conjunt buit?
A) ∩
B) ∅
C) ∪
D) {}
- 39. Com es pot representar el conjunt potència d'un conjunt A?
A) P(A)
B) A ∪ P
C) A △ P
D) A ∩ P
- 40. Quin sistema de teoria de conjunts està associat a Willard Van Orman Quine i inclou un 'conjunt de tot'?
A) Teoria de conjunts de Von Neumann-Bernays-Gödel
B) Nous fonaments (NF)
C) Teoria de conjunts de Zermelo-Fraenkel
D) Teoria de conjunts de Morse-Kelley
- 41. Com es denomina l'univers de von Neumann?
A) N
B) U
C) Z
D) V
- 42. Com es diuen els objectes que poden ser membres de conjunts, però que no són conjunts en si mateixos?
A) Subconjunts
B) Elements
C) Elements primaris
D) Membres
- 43. Quin sistema de teoria de conjunts constructiva incorpora els seus axiomes en la lògica intuicionista?
A) CZF (Zermelo-Fraenkel constructiva)
B) NFU
C) Teoria de conjunts de Von Neumann-Bernays-Gödel
D) ZFC
- 44. Quina és la rangada d'un conjunt pur que conté conjunts amb rangades 0 i 2?
A) Indefinit
B) 2
C) 4
D) 3
- 45. Quin projecte inclou derivacions de teoremes redactades per humans i verificades per ordinador, a partir de la teoria de conjunts ZFC?
A) Isabelle
B) Metamath
C) Coq
D) Lean
- 46. Qui va relaxar la condició d'adscripció en la teoria de conjunts per introduir graus d'adscripció?
A) Abraham Fraenkel
B) Georg Cantor
C) Ernst Zermelo
D) Lotfi A. Zadeh
- 47. Què és l'exemple canònic d'un model intern?
A) Una cardinal inaccessible.
B) La jerarquia de von Neumann V.
C) Un model on l'axioma de determinació és vàlid.
D) L'univers constructible L, desenvolupat per Gödel.
- 48. Qui va inventar el mètode d'axiomatització?
A) Kurt Gödel.
B) Georg Cantor.
C) Paul Cohen.
D) Ernst Zermelo.
- 49. Quin problema famós en topologia general és independent de ZFC?
A) El paradoxa de Banach-Tarski.
B) La conjetura de Poincaré.
C) La qüestió de l'espai de Moore normal.
D) L'hipòtesi del continu.
- 50. Què identificava Wittgenstein amb les matemàtiques?
A) La teoria dels topos.
B) La teoria dels conjunts infinits.
C) La deducció humana algorítmica.
D) La teoria dels tipus homotòpics.
- 51. Quina és una alternativa a la teoria axiomàtica tradicional dels conjunts proposada pels teòrics de categories?
A) Topologia basada en la teoria dels conjunts.
B) Teoria dels topos.
C) Teoria dels tipus homotòpics.
D) Anàlisi constructiva.
- 52. Quina és una àrea de recerca activa relacionada amb les bases univals?
A) Teoria de la homotopia.
B) Anàlisi constructiva.
C) Teoria dels topos.
D) Topologia axiomàtica (o topologia basada en la teoria dels conjunts).
- 53. En la teoria dels tipus homotòpics, com es pot considerar un conjunt?
A) Com un espai topològic.
B) Com un predicat.
C) Com un tipus homotòpic de 0.
D) Com una cardinalitat infinita.
- 54. Quin país va intentar introduir els conceptes bàsics de la teoria de conjunts als alumnes de primària durant la dècada de 1960?
A) Els Estats Units
B) Alemanya
C) Japó
D) França
- 55. Quina és una eina comuna que s'utilitza per explicar les relacions bàsiques de la teoria de conjunts als alumnes de primària?
A) Diagrames de Venn
B) Gràfics de línies
C) Gràfics de barres
D) Gràfics circulars
- 56. Qui va idear originalment els diagrames de Venn?
A) Augustus De Morgan
B) Leonhard Euler
C) George Boole
D) John Venn
- 57. Com es coneix habitualment el conjunt d'enters?
A) \(\mathbb{N}\)
B) \(\mathbb{Z}\)
C) \(\mathbb{Q}\)
D) \(\mathbb{R}\)
- 58. Com es denomina habitualment el conjunt dels nombres reals?
A) \(\mathbb{Z}\)
B) \(\mathbb{R}\)
C) \(\mathbb{N}\)
D) \(\mathbb{Q}\)
- 59. En la teoria dels conjunts, quin és el terme que designa una descripció semàntica o una regla que defineix els conjunts?
A) Definició operacional
B) Definició funcional
C) Definició extensió
D) Definició intencional
- 60. Quina disciplina fa servir la teoria de conjunts per introduir els operadors lògics i les descripcions semàntiques?
A) Física
B) Biologia
C) Educació matemàtica
D) Química
|