A) Una col·lecció d'objectes diferents.
B) Un objecte únic.
C) Una tupla d'objectes.
D) Una llista ordenada d'objectes.
- 2. Quin símbol s'utilitza per representar 'és membre de' en la teoria de conjunts?
A) ∈
B) ∉
C) ∩
D) ⊆
- 3. Un conjunt que no conté elements es diu?
A) Conjunt d'un sol element
B) Conjunt universal
C) Conjunt buit
D) Conjunt potencia
- 4. El nombre d'elements en un conjunt es coneix com a?
A) Intersecció
B) Unió
C) Subconjunt
D) Cardinalitat
- 5. Un conjunt que conté tots els elements que s'estan considerant es diu?
A) Conjunt universal
B) Conjunt singular
C) Conjunt finit
D) Conjunt buit
- 6. Quina operació produeix un conjunt que conté els elements que estan en un o en l'altre dels conjunts que s'estan combinant?
A) Complement
B) Unió
C) Producte cartesà
D) Intersecció
- 7. El complement d'un conjunt A respecte a l'univers es denota com a?
A) A ∩ A
B) A ∪ A
C) A - A
D) A'
- 8. El conjunt que conté tots els subconjunts d'un conjunt donat es diu?
A) Conjunt complementari
B) Conjunt finit
C) Conjunt potència
D) Conjunt infinit
- 9. Un conjunt que conté només un element es diu?
A) Conjunt infinit
B) Conjunt universal
C) Conjunt buit
D) Conjunt singular
- 10. Quin símbol s'utilitza per indicar la relació de subconjunt en la teoria de conjunts?
A) ⊆
B) ∩
C) ∉
D) ∪
- 11. L'conjunt de tots els enters positius menors que 10 és un exemple de?
A) Conjunt buit
B) Conjunt finit
C) Conjunt universal
D) Conjunt d'un sol element
- 12. En la teoria de conjunts, què representa la diferència entre els conjunts A i B?
A) Unió dels conjunts A i B.
B) Elements que pertanyen al conjunt A però no al conjunt B.
C) Diferència simètrica dels conjunts A i B.
D) Intersecció dels conjunts A i B.
- 13. Dos conjunts són iguals si?
A) Tenen els mateixos elements
B) Tenen elements diferents
C) Un conjunt és un subconjunt de l'altre
D) Són tots dos conjunts buits
- 14. En la teoria dels conjunts, quina és la cardinalitat del conjunt potencia d'un conjunt amb n elements?
A) n!
B) n2
C) 2n
D) 2n
- 15. Què és el conjunt que conté tots els elements que pertanyen al conjunt A o al conjunt B, o a ambdós?
A) El complement del conjunt A respecte al conjunt B.
B) La unió dels conjunts A i B.
C) La intersecció dels conjunts A i B.
D) El conjunt potència del conjunt A.
- 16. Si l'conjunt A té 3 elements i el conjunt B té 5 elements, quants elements hi ha a la unió de A i B?
A) 8
B) 5
C) 3
D) 15
- 17. Com s'anomena el conjunt que conté tots els elements que pertanyen a un conjunt o a l'altre, però no a ambdós?
A) Complement
B) Diferència simètrica
C) Unió
D) Intersecció
- 18. L'conjunt de tots els elements que són comuns a dos o més conjunts es diu __________.
A) Intersecció
B) Unió
C) Complement
D) Diferència simètrica
- 19. Si la cardinalitat de l'conjunt A és 10 i la cardinalitat de l'conjunt B és 15, quin és l'interval possible per a la cardinalitat de la unió de A i B?
A) De 11 a 25
B) De 1 a 5
C) De 26 a 30
D) De 10 a 15
- 20. Si l'conjunt A té 2 elements i l'conjunt B té 3 elements, quantes elements tindrà el producte cartesià de A i B?
A) 10
B) 2
C) 5
D) 6
- 21. Qui es considera generalment el fundador de la teoria dels conjunts?
A) Richard Dedekind
B) Bernard Bolzano
C) Zenó d'Elea
D) Georg Cantor
- 22. Qui va publicar les conferències de Richard Dedekind, que van ser influents en la teoria dels conjunts?
A) Georg Cantor
B) Bernard Bolzano
C) Zenó d'Elea
D) Richard Dedekind mateix
- 23. Quin concepte va estudiar Georg Cantor que el va portar a la teoria dels conjunts?
A) Conjunts de punts
B) Sèries trigonomètriques
C) Varietats
D) Relacions d'equivalència
- 24. Quina obra d'un matemàtic es considera la primera introducció rigorosa del concepte de conjunts a les matemàtiques?
A) Richard Dedekind
B) Bernard Bolzano
C) Zenó d'Elea
D) Georg Cantor
- 25. Quina conferència d'un matemàtic va introduir el concepte de fonamentar les matemàtiques en termes de conjunts o varietats?
A) Bernard Bolzano
B) Georg Cantor
C) Richard Dedekind
D) Bernhard Riemann
- 26. Quin va ser el punt de partida d'un moviment en anàlisi real?
A) Les paradoxes de l'infinit de Bolzano.
B) La investigació de Dedekind sobre relacions d'equivalència.
C) El treball de Riemann sobre sèries trigonomètriques.
D) L'estudi de Cantor sobre conjunts de punts.
- 27. En quin any Georg Cantor va publicar el seu article fonamental sobre la teoria de conjunts?
A) 1872
B) 1890
C) 1885
D) 1874
- 28. Quina prova va utilitzar Cantor per demostrar que l'conjunt dels nombres reals és no numerable?
A) La primera prova de no numerabilitat de Cantor
B) Les seccions de Dedekind
C) Els axiomes de Peano
D) L'argument diagonal de Cantor
- 29. Quina lletra hebrea va utilitzar Cantor per als nombres cardinals?
A) Delta (Δ)
B) Sigma (Σ)
C) Aleph (ℵ)
D) Omega (ω)
- 30. Quina lletra grega va utilitzar Cantor per als ordinals?
A) Omega (ω)
B) Beta (β)
C) Gamma (γ)
D) Aleph (ℵ)
- 31. Qui va ser un crític destacat de la teoria dels nombres transfinitos de Cantor?
A) Leopold Kronecker
B) Giuseppe Peano
C) Richard Dedekind
D) Gottlob Frege
- 32. Com es diu la paradoxa descoberta per Bertrand Russell en les obres de Frege?
A) La paradoxa de Peano
B) La paradoxa de Cantor
C) La paradoxa de Russell
D) La contradicció de Frege
- 33. Quin símbol va introduir Giuseppe Peano per indicar la pertinença a un conjunt?
A) Epsilon (ε)
B) Delta (Δ)
C) Aleph (ℵ)
D) Omega (ω)
- 34. Quina notació s'utilitza per indicar que un objecte 'o' és un element d'un conjunt 'A'?
A) o ⊆ A
B) A ∪ o
C) o ∈ A
D) A ∩ o
- 35. Com es defineix un subconjunt que no és igual al conjunt amb el qual es compara?
A) Unió
B) Intersecció
C) Subconjunt propi
D) Diferència simètrica
- 36. Quina és la diferència entre els conjunts {1, 2, 3} i {2, 3, 4}?
A) {2, 3}
B) {4}
C) {1, 4}
D) {1}
- 37. Quina és la diferència simètrica dels conjunts {1, 2, 3} i {2, 3, 4}?
A) {1}
B) {1, 2, 3, 4}
C) {2, 3}
D) {1, 4}
- 38. Quin símbol pot indicar el conjunt buit?
A) ∅
B) {}
C) ∩
D) ∪
- 39. Com es pot representar el conjunt potència d'un conjunt A?
A) P(A)
B) A ∪ P
C) A △ P
D) A ∩ P
- 40. Quin sistema de teoria de conjunts està associat a Willard Van Orman Quine i inclou un 'conjunt de tot'?
A) Teoria de conjunts de Zermelo-Fraenkel
B) Teoria de conjunts de Von Neumann-Bernays-Gödel
C) Nous fonaments (NF)
D) Teoria de conjunts de Morse-Kelley
- 41. Com es denomina l'univers de von Neumann?
A) U
B) N
C) Z
D) V
- 42. Com es diuen els objectes que poden ser membres de conjunts, però que no són conjunts en si mateixos?
A) Elements primaris
B) Elements
C) Membres
D) Subconjunts
- 43. Quin sistema de teoria de conjunts constructiva incorpora els seus axiomes en la lògica intuicionista?
A) CZF (Zermelo-Fraenkel constructiva)
B) Teoria de conjunts de Von Neumann-Bernays-Gödel
C) NFU
D) ZFC
- 44. Quina és la rangada d'un conjunt pur que conté conjunts amb rangades 0 i 2?
A) 2
B) 3
C) 4
D) Indefinit
- 45. Quin projecte inclou derivacions de teoremes redactades per humans i verificades per ordinador, a partir de la teoria de conjunts ZFC?
A) Lean
B) Coq
C) Isabelle
D) Metamath
- 46. Qui va relaxar la condició d'adscripció en la teoria de conjunts per introduir graus d'adscripció?
A) Lotfi A. Zadeh
B) Georg Cantor
C) Abraham Fraenkel
D) Ernst Zermelo
- 47. Què és l'exemple canònic d'un model intern?
A) Un model on l'axioma de determinació és vàlid.
B) L'univers constructible L, desenvolupat per Gödel.
C) La jerarquia de von Neumann V.
D) Una cardinal inaccessible.
- 48. Qui va inventar el mètode d'axiomatització?
A) Kurt Gödel.
B) Ernst Zermelo.
C) Georg Cantor.
D) Paul Cohen.
- 49. Quin problema famós en topologia general és independent de ZFC?
A) El paradoxa de Banach-Tarski.
B) L'hipòtesi del continu.
C) La qüestió de l'espai de Moore normal.
D) La conjetura de Poincaré.
- 50. Què identificava Wittgenstein amb les matemàtiques?
A) La teoria dels tipus homotòpics.
B) La teoria dels topos.
C) La teoria dels conjunts infinits.
D) La deducció humana algorítmica.
- 51. Quina és una alternativa a la teoria axiomàtica tradicional dels conjunts proposada pels teòrics de categories?
A) Teoria dels topos.
B) Teoria dels tipus homotòpics.
C) Anàlisi constructiva.
D) Topologia basada en la teoria dels conjunts.
- 52. Quina és una àrea de recerca activa relacionada amb les bases univals?
A) Topologia axiomàtica (o topologia basada en la teoria dels conjunts).
B) Teoria dels topos.
C) Anàlisi constructiva.
D) Teoria de la homotopia.
- 53. En la teoria dels tipus homotòpics, com es pot considerar un conjunt?
A) Com un tipus homotòpic de 0.
B) Com un espai topològic.
C) Com un predicat.
D) Com una cardinalitat infinita.
- 54. Quin país va intentar introduir els conceptes bàsics de la teoria de conjunts als alumnes de primària durant la dècada de 1960?
A) França
B) Alemanya
C) Japó
D) Els Estats Units
- 55. Quina és una eina comuna que s'utilitza per explicar les relacions bàsiques de la teoria de conjunts als alumnes de primària?
A) Gràfics de barres
B) Diagrames de Venn
C) Gràfics de línies
D) Gràfics circulars
- 56. Qui va idear originalment els diagrames de Venn?
A) Leonhard Euler
B) Augustus De Morgan
C) George Boole
D) John Venn
- 57. Com es coneix habitualment el conjunt d'enters?
A) \(\mathbb{N}\)
B) \(\mathbb{Q}\)
C) \(\mathbb{R}\)
D) \(\mathbb{Z}\)
- 58. Com es denomina habitualment el conjunt dels nombres reals?
A) \(\mathbb{R}\)
B) \(\mathbb{Q}\)
C) \(\mathbb{Z}\)
D) \(\mathbb{N}\)
- 59. En la teoria dels conjunts, quin és el terme que designa una descripció semàntica o una regla que defineix els conjunts?
A) Definició operacional
B) Definició extensió
C) Definició funcional
D) Definició intencional
- 60. Quina disciplina fa servir la teoria de conjunts per introduir els operadors lògics i les descripcions semàntiques?
A) Química
B) Física
C) Biologia
D) Educació matemàtica
|