- 1. La geometria i la topologia són branques de les matemàtiques que estudien la forma, la mida i les propietats dels objectes. La geometria se centra en l'estudi de les figures en l'espai, com ara punts, línies, plans i sòlids, així com angles, corbes i superfícies. Tracta sobre les mesures, les relacions i les transformacions d'aquests objectes. La topologia, per contra, es preocupa de l'estudi de les propietats que es mantenen sota deformacions contínues, com ara l'estirament, la flexió i la torsió. Explora conceptes com la continuïtat, la compacitat i la connectivitat, i investiga les propietats dels espais que romanen invariants sota determinades transformacions. Juntament, la geometria i la topologia proporcionen eines fonamentals per comprendre l'estructura dels espais matemàtics i les seves aplicacions en diverses disciplines científiques.
Com s'anomena l'estudi de les formes, les mides i les propietats de les figures en matemàtiques?
A) Geometria
B) Àlgebra
C) Trigonometria
D) Càlcul
- 2. Com s'anomena l'estudi de les propietats espacials que es mantenen sota deformacions contínues en matemàtiques?
A) Estadística
B) Topologia
C) Probabilitat
D) Aritmètica
- 3. Com se coneix l'estudi de les formes i propietats de les corbes i superfícies?
A) Probabilitat
B) Àlgebra lineal
C) Geometria diferencial
D) Combinatòria
- 4. Com se coneix un sòlid geomètric amb dos extrems idèntics que són circulars o el·líptics?
A) Con
B) Prisma rectangular
C) Esfera
D) Cilindre
- 5. Com s'anomena un polígons amb tres costats?
A) Pentàgon
B) Triangle
C) Hexàgon
D) Quadrilàter
- 6. Com s'anomena un poliedre amb sis cares?
A) Octaedre
B) Hexaedre
C) Tetraedre
D) Dodecaedre
- 7. Com s'anomena un sòlid geomètric amb una base circular i un vèrtex oposat a la base?
A) Prisma rectangular
B) Con
C) Cilindre
D) Esfera
- 8. En geometria, com es coneix un segment de línia que té un extrem al centre d'un cercle i l'altre extrem sobre el cercle?
A) Diàmetre
B) Radi
C) Corda
D) Perímetre
- 9. Com s'anomena la figura geomètrica que consta de tots els punts de l'espai que es troben a una distància fixa d'un punt concret?
A) Cub
B) Piràmide
C) Esfera
D) Con
- 10. En topologia, com se coneix l'estudi dels invariants algebraics dels espais topològics?
A) Topologia geomètrica
B) Topologia de baixa dimensió
C) Topologia combinatòria
D) Topologia algebraica
- 11. Com se coneix un cercle amb un radi d'una unitat i el seu centre a l'origen d'un sistema de coordenades cartesianes?
A) El·lipse
B) Esfera
C) Cercle unitari
D) Paràbola
- 12. Com s'anomena un poliedre amb vuit cares?
A) Hexàedre
B) Octàedre
C) Tetraedre
D) Dodecaedre
- 13. Quina branca de les matemàtiques estudia les transformacions que preserven els angles i les longituds de les figures geomètriques?
A) Geometria fractal
B) Geometria projectiva
C) Geometria euclidiana
D) Geometria no euclidiana
- 14. Quina és la suma dels angles interiors d'un triangle?
A) 180 graus
B) 360 graus
C) 90 graus
D) 270 graus
- 15. Com es diu una figura que es pot superposar a si mateixa mitjançant una transformació rígida?
A) Similar
B) Proporcional
C) Simètrica
D) Congruent
- 16. Quina figura geomètrica té tots els costats de la mateixa longitud i tots els angles iguals a 90 graus?
A) Rectangle
B) Quadrada
C) Cercle
D) Triangle
- 17. Un camí recte entre dos punts es coneix com a __________.
A) Semirecta
B) Curva
C) Línia
D) Segment de recta
- 18. En un triangle rectangle, quin costat és oposat a l'angle recte?
A) Hipotenusa
B) Base
C) Oposat
D) Ad Adjacent
- 19. Quants costats té un hexàgon?
A) 8
B) 5
C) 4
D) 6
- 20. En topologia, què és un invariant topològic que indica el nombre d'"agujacs" en una superfície?
A) Gènere
B) Diàmetre
C) Volum
D) Àrea
- 21. Com es diuen dos angles que sumen 90 graus?
A) Complementaris
B) Verticals
C) Adjacents
D) Suplementaris
- 22. La cinta de Möbius és una superfície ________.
A) Convexa
B) Orientable
C) No orientable
D) Tancada
- 23. Quants eixos de simetria té un rectangle?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 3
- 24. Com es defineix un polígons amb tots els costats i angles iguals?
A) Irregular
B) Congruent
C) Regular
D) Equilàter
- 25. Quina és la proporció constant entre la circumferència d'un cercle i el seu diàmetre?
A) 2
B) π (pi)
C) e
D) φ (phi)
- 26. Quin tipus de transformació conserva els angles i les distàncies?
A) Translació
B) Isometria
C) Dilatació
D) Reflexió
- 27. En topologia, què és un punt on una funció no és contínua?
A) Integral
B) Discontinuitat
C) Singularitat
D) Derivada
- 28. Quants arestes té un dodecaedre?
A) 15
B) 30
C) 20
D) 12
- 29. Quants graus té un angle recte?
A) 90
B) 180
C) 60
D) 45
- 30. Una línia que intersecta dues o més línies coplanars en punts diferents es diu:
A) Tangente
B) Corda
C) Transversal
D) Secant
- 31. Quina de les següents opcions és una corba tancada que no es creua amb si mateixa en topologia?
A) Corba complexa
B) Corba oberta
C) Corba contínua
D) Corba tancada simple
- 32. Quina és l'àrea d'un rectangle amb una longitud de 5 i una amplada de 3?
A) 12
B) 14
C) 8
D) 15
- 33. Quin és el nombre màxim de perpendiculars a un costat que es poden dibuixar per a un triangle donat?
A) 3
B) 2
C) 4
D) 1
- 34. Quin és el volum d'un cub amb una longitud de costat de 4?
A) 48
B) 64
C) 16
D) 32
- 35. Una esfera es pot representar com el conjunt de punts equidistants d'un punt fix anomenat __________.
A) Diàmetre
B) Radi
C) Circunferència
D) Centre
- 36. Com s'anomena el punt on es troben dos costats d'un polígons?
A) Centre
B) Vèrtex
C) Costat
D) Cara
- 37. En geometria, què és un rombe?
A) Un cercle.
B) Un quadrilàter amb tots els costats iguals.
C) Un triangle rectangle.
D) Un prisma rectangular.
- 38. Un poliedre és un sòlid en geometria que pot tenir:
A) Sense cares
B) Cares corbes
C) Cares infinites
D) Cares planes
- 39. En topologia, el concepte d'un conjunt tancat es defineix com un conjunt que conté tots els seus ________.
A) Punts de frontera
B) Punts límit
C) Punts aïllats
D) Punts interiors
- 40. Quantes cares, arestes i vèrtexs té un cub, respectivament?
A) 6, 12, 8
B) 8, 16, 10
C) 5, 14, 9
D) 7, 10, 12
- 41. En trigonometria, quina funció expressa la relació entre el catet adjacent i la hipotenusa en un triangle rectangle?
A) Tangent
B) Sinus
C) Cotangent
D) Cosinus
- 42. Una transformació en la qual una figura es desplaça d'una posició a una altra sense rotació ni reflexió es diu __________.
A) Translació
B) Dilatació
C) Rotació
D) Reflexió
- 43. Com s'anomena un quadrilàter amb dos parells de costats paral·lels?
A) Rombe
B) Trapezoide
C) Paral·lelogram
D) Rectangle
- 44. Quina és la suma dels angles interiors d'un pentàgon regular?
A) 360 graus
B) 540 graus
C) 450 graus
D) 720 graus
|