Pythagorova věta - Kvíz
Pythagorean theorem
  • 1. U pravoúhlého trojúhelníku, která strana je přepona?
A) Delší strana.
B) Strana, která je protilehlá pravému úhlu.
C) Kratší strana.
D) Přilehlá strana.
  • 2. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 6, 8 a 10?
A) 3, 4, 5
B) 6, 8, 10
C) 8, 15, 17
D) 5, 12, 13
  • 3. Pokud mají dvě kratší strany pravoúhlého trojúhelníku délku 5 a 12 jednotek, jaká je délka přepony?
A) 17 jednotek
B) 13 jednotek
C) 20 jednotek
D) 15 jednotek
  • 4. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 9, 12 a 15?
A) 3, 4, 5
B) 9, 12, 15
C) 7, 24, 25
D) 4, 5, 6
  • 5. Kterému starověkému řeckému matematikovi se připisuje objev Pythagorovy věty?
A) Eratosthenes
B) Pythagoras
C) Archimedes
D) Eukleides
  • 6. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 7, 24 a 25?
A) 7, 24, 25
B) 5, 12, 13
C) 9, 12, 15
D) 3, 4, 5
  • 7. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 5, 12 a 13?
A) 6, 8, 10
B) 5, 12, 13
C) 3, 4, 5
D) 8, 15, 17
  • 8. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 8, 15 a 17?
A) 8, 15, 17
B) 5, 12, 13
C) 7, 24, 25
D) 6, 8, 10
  • 9. Pokud má jedna z kratších stran pravoúhlého trojúhelníku délku 20 jednotek a přepona má délku 29 jednotek, jaká je délka druhé kratší strany?
A) 28 jednotek
B) 24 jednotek
C) 26 jednotek
D) 21 jednotek
  • 10. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 10, 24 a 26?
A) 10, 24, 26
B) 15, 20, 25
C) 6, 8, 10
D) 7, 24, 25
  • 11. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 11, 60 a 61?
A) 5, 12, 13
B) 9, 12, 15
C) 3, 4, 5
D) 11, 60, 61
  • 12. Na který typ trojúhelníku se vztahuje Pythagorova věta?
A) Rovnoramenný trojúhelník
B) Rovnostranný trojúhelník
C) Pravoúhlý trojúhelník
D) Různostranný trojúhelník
  • 13. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 12, 35 a 37?
A) 12, 35, 37
B) 5, 12, 13
C) 8, 15, 17
D) 6, 8, 10
  • 14. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 13, 84 a 85?
A) 5, 12, 13
B) 3, 4, 5
C) 13, 84, 85
D) 7, 24, 25
  • 15. Jaká je pythagorejská trojice pro pravoúhlý trojúhelník se stranami 15, 112 a 113?
A) 7, 24, 25
B) 15, 112, 113
C) 8, 15, 17
D) 5, 12, 13
  • 16. Jaký je úhel mezi přeponou a odvěsnou pravoúhlého trojúhelníku?
A) 90 stupňů
B) 120 stupňů
C) 45 stupňů
D) 60 stupňů
  • 17. Jak se nazývá nejdelší strana pravoúhlého trojúhelníku?
A) Přepona
B) Základna
C) Protilehlá strana
D) Přilehlá strana
  • 18. Na které hliněné tabulce, Plimpton 322, nalezené v rámci dané civilizace, jsou uvedeny údaje, které lze interpretovat jako pythagorejské trojice?
A) Řecká.
B) Indická.
C) Egyptská.
D) Mezopotamská.
  • 19. Jaký je nejstarší známý písemný záznam, který se zabývá problémem podobným Pythagorově větě?
A) Zhoubi Suanjing.
B) Euklidovy Základy.
C) Baudhayana Shulba Sutra.
D) Egyptský papyrus z období Střední říše, Berlínský papyrus 6619.
  • 20. Co platí pro euklidovskou vzdálenost v analytické geometrii?
A) Pythagorova věta.
B) Lineární rovnice.
C) Kvadratická rovnice.
D) Exponenciální funkce.
  • 21. Který starověký text obsahuje formulaci Pythagorovy věty pro rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky?
A) Devět kapitol o matematickém umění.
B) Euklidovy Základy.
C) Baudhajana Šulba Sútra.
D) Čou-pi Suan-ťing.
  • 22. Která starověká civilizace je spojována s „Gougovou větou“?
A) Mezopotamská.
B) Indická.
C) Egyptská.
D) Čínská.
  • 23. Kdo přibližně ve 3. století před naším letopočtem předložil axiomatický důkaz Pythagorovy věty?
A) Platón.
B) Aristoteles.
C) Pythagoras.
D) Eukleides.
  • 24. Který starověký text uvádí zdůvodnění Pythagorovy věty, konkrétně pro trojúhelník s rozměry (3, 4, 5)?
A) Euklidovy Základy.
B) Baudhajana Šulba Sútra.
C) Devět kapitol o matematickém umění.
D) Zhoubi Suanjing.
  • 25. Proč se v některých statistických metodách upřednostňuje čtvercová euklidovská vzdálenost?
A) Je snazší ji vypočítat ručně.
B) Poskytuje přesnější výsledky než euklidovská vzdálenost.
C) Protože vytváří hladkou, konvexní funkci, která zjednodušuje optimalizaci.
D) Odstraňuje potřebu počítat rozdíly souřadnic.
  • 26. Co vznikne v sousedních rozích, když jsou obdélníky v druhém poli uspořádány odlišně?
A) Obdélník o obsahu 2ab
B) Čtyři menší trojúhelníky
C) Dvě pole o obsahu a² a b²
D) Jeden velký čtverec
  • 27. Dva vektory v a w jsou na sebe kolmé, pokud jejich skalární součin má jakou hodnotu?
A) Nula
B) Minus jedna
C) Není definováno
D) Jedna
  • 28. Jaká je plocha každého z vnějších čtverců použitých v důkazu při přeskládání útvarů?
A) 2ab + c²
B) (a + b)²
C) a² + b²
D) c²
  • 29. Který matematik navrhl, že Pythagoras mohl znát důkaz pomocí přeskupení?
A) Sir Thomas Heath a Euklidés
B) Carl Anton Bretschneider a Hermann Hankel
C) Pythagoras a Carl Anton Bretschneider
D) Hermann Hankel a Euklidés
  • 30. V Riemannově geometrii, co zobecňuje výraz pro vzdálenost v nekartezických souřadnicích?
A) Křivočarý systém souřadnic
B) Kartezický tenzor
C) Euklidovská metrika
D) Metrický tenzor
  • 31. Jaký je vztah mezi obvodem velkého čtverce a součtem obvodů čtyř trojúhelníků a jednoho menšího čtverce v algebraickém důkazu?
A) Obvod velkého čtverce je menší.
B) Mezi nimi neexistuje žádný vztah.
C) Jsou si rovny.
D) Obvod velkého čtverce je větší.
  • 32. Který souřadnicový systém používá rovnice obsahující kosinus a sinus pro vztah k kartézským souřadnicím?
A) Kartézské souřadnice
B) Polární souřadnice
C) Sférické souřadnice
D) Válečkové souřadnice
  • 33. Co popisuje metrický tenzor v Riemannově geometrii?
A) Zakřivený prostor
B) Euklidovský prostor
C) Kartézský prostor
D) Ploché пространство
  • 34. Jak se nazývá metoda, která spočívá v rozřezání jedné geometrické figury na části a jejich následném přeskupení tak, aby vznikla jiná figura?
A) Rozřezávání
B) Transformace
C) Střižení
D) Rotace
  • 35. U malých hyperbolických trojúhelníků, která funkce se používá k zabránění ztrátě přesnosti?
A) sinh
B) tanh
C) sech
D) cosh
  • 36. Jaký je výsledek, když sečteme BC² = AB × BH a AC² = AB × AH?
A) BC² + AC² = AB × AH.
B) BC² - AC² = AB × (AH - BH).
C) BC² + AC² = AB × (AH + BH).
D) BC² + AC² = AB × BH.
  • 37. Kdo publikoval algebraický důkaz Pythagorovy věty, který využívá lichoběžník?
A) Albert Einstein
B) Leonhard Euler
C) James A. Garfield
D) Isaac Newton
  • 38. Která funkce popisuje vztah mezi stranami v hyperbolické geometrii pro pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny mají délky a, b a přepona má délku c?
A) tan
B) cot
C) sinh
D) cosh
  • 39. Ve spise „Základy“ od Eukleida, která věta dokazuje Pythagorovu větu?
A) Věta 47 v knize 2
B) Věta 5 v knize 1
C) Věta 47 v knize 1
D) Věta 1 v knize 1
  • 40. Jaký termín se používá pro prostor, ve kterém platí Pythagorova věta pro nekonečně malé trojúhelníky?
A) Euklidovský prostor
B) Riemannův prostor
C) Křivočarý prostor
D) Kartézský prostor
  • 41. Která trigonometrická funkce se používá k vyjádření rozdílu úhlů v kosinovém zákoně pro polární souřadnice?
A) Kosinus
B) Sinus
C) Kotangens
D) Tangens
  • 42. V kontextu vektorových prostorů s vnitřním součinem, co je zobecněním skalárního součinu?
A) Skalární násobení
B) Součet vektorů
C) Vnitřní součin
D) Vektorový součin
  • 43. Jaký je poměr BC/AB u podobných trojúhelníků?
A) Poměr AC/AB.
B) Poměr AH/AC.
C) Poměr AB/BH.
D) Poměr BH/BC.
  • 44. Co naznačují nedávné studie o roli Pythagora v matematice?
A) Potvrzuje se jeho role jako jediného tvůrce Pythagorovy věty.
B) Upevňuje se jeho postavení jako prvního matematika, který používal algebru.
C) Dokazuje se, že vynalezl všechna známá geometrická pravidla.
D) Stále více se zpochybňuje jeho role jako tvůrce matematiky.
  • 45. Jaké matematické operaci se vyhýbá vzorec pro výpočet druhé mocniny euklidovské vzdálenosti?
A) Odčítání
B) Násobení
C) Sčítání
D) Druhá odmocnina
  • 46. Co považovala pythagorejská škola za čísla?
A) Zlomky.
B) Pouze celá čísla.
C) Záporná čísla.
D) Racionální a iracionální čísla.
  • 47. Jak se jinak nazývá standardní vnitřní součin?
A) Skalární součin
B) Smíšený součin
C) Vektorový součin
D) Vektorový součin
  • 48. Na jaké tvrzení se blíží vztah, když se hyperbolický trojúhelník zmenšuje do velmi malé velikosti?
A) Pythagorova věta
B) Sinová věta
C) Euklidovská geometrie
D) Tangensová věta
  • 49. Který filozof formuloval dvě aritmetická pravidla pro generování speciálních pythagorejských trojic?
A) Proklos.
B) Euklidés.
C) Platón.
D) Pythagoras.
  • 50. Který trigonometrický vzorec se používá k odvození vzorce pro vzdálenost v polárních souřadnicích?
A) Vzorce pro sčítání úhlů
B) Vzorce pro převod součinu na součet
C) Vzorce pro převod součtu na součin
D) Pythagorovy identity
  • 51. Na co se zjednoduší rovnice 2ab + c² = 2ab + a² + b²?
A) a² + b² = c²
B) c² = (a + b)² - 2ab
C) a² + b² = 2ab
D) (a + b)² = c²
  • 52. Kdo psal o Hippasových přínosech?
A) Pythagoras.
B) Kurt von Fritz.
C) Archimedes.
D) Eukleides.
  • 53. Pokud je r modul komplexního čísla, která z následujících možností o r platí?
A) r může být záporné číslo.
B) r je vždy nezáporné číslo.
C) r je vždy nula.
D) r je vždy celé číslo.
  • 54. Jakým způsobem lze zobecnit Pythagorovu větu?
A) Aplikací na nematematické koncepty.
B) Použitím pouze pro pravoúhlé trojúhelníky.
C) Rozšířením do prostorů s vyšším počtem dimenzí.
D) Použitím pouze pro dvourozměrné tvary.
  • 55. Kdo předložil důkaz o možnosti přeuspořádání ve svém komentáři k Euklidovým Základům?
A) Euklid
B) Sir Thomas Heath
C) Carl Anton Bretschneider
D) Hermann Hankel
Vytvořeno pomocí That Quiz — kde je vytváření a řešení testů snadné pro matematiku a další obory.