Teorie grafů - Kvíz
  • 1. Teorie grafů je odvětví matematiky, které se zabývá studiem grafů, což jsou matematické struktury používané k modelování vztahů mezi objekty. Graf se skládá z množiny vrcholů, které jsou propojeny hranami. Teorie grafů má uplatnění v různých oblastech, jako je informatika, analýza sociálních sítí a operační výzkum. Pomáhá při řešení problémů souvisejících s konektivitou, směrováním, optimalizací a dalšími aspekty. Celkově teorie grafů poskytuje účinný rámec pro analýzu a pochopení složitých systémů a vztahů.

    Co je graf v teorii grafů?
A) Koláčový graf.
B) Matematická struktura sestávající z vrcholů a hran.
C) Čárový graf.
D) Graf nebo diagram.
  • 2. Co je vrchol v grafu?
A) Cesta mezi dvěma vrcholy
B) Přímka spojující dva body v grafu
C) Funkce v teorii grafů
D) Bod nebo uzel v grafu
  • 3. Co je to hrana v grafu?
A) Smyčka na vrcholu
B) Barva uzlu v grafu
C) Vrchol bez spojení
D) Spojení mezi dvěma vrcholy
  • 4. Co je to cesta v teorii grafů?
A) Posloupnost hran, které spojují posloupnost vrcholů
B) Izolovaný vrchol
C) Nesouvislý graf
D) Cyklus v grafu
  • 5. Může v jednoduchém grafu hrana spojovat vrchol sám se sebou?
A) Záleží na počtu vrcholů
B) Někdy
C) Ne
D) Ano
  • 6. Co je stupeň vrcholu v grafu?
A) Velikost grafu
B) Počet vrcholů v grafu
C) Vzdálenost mezi dvěma vrcholy
D) Počet hran, které se dotýkají daného vrcholu
  • 7. Co je to planární graf?
A) Graf s cykly
B) Graf, který lze nakreslit na rovině bez jakýchkoli průniků hran
C) Multigraf
D) Nesouvislý graf
  • 8. Co je vážený graf?
A) Graf, který má pouze jeden vrchol.
B) Graf s maximálním počtem hran.
C) Neorientovaný graf.
D) Graf, ve kterém je každé hraně přiřazeno číslo (váha).
  • 9. Co je izomorfismus mezi dvěma grafy?
A) Smyčka na vrcholu v obou grafech.
B) Dva nesouvislé grafy.
C) Stejný počet vrcholů v obou grafech.
D) Bijektivní zobrazení mezi jejich množinami vrcholů, které zachovává hrany.
  • 10. Jaký byl název článku Leonharda Eulera, který je považován za první v teorii grafů?
A) Řešení problému týkajícího se geometrie polohy
B) Teorie grafů a její aplikace
C) Sedm mostů v Königsbergu
D) O povaze grafů
  • 11. Jaký typ grafu umožňuje, aby hrany spojovaly vrchol sám se sebou?
A) Orientovaný graf
B) Jednoduchý graf
C) Neorientovaný graf
D) Multigraf
  • 12. Kdo zavedl pojem „graf“ v kontextu matematiky?
A) Leonhard Euler
B) Dénes Kőnig
C) Arthur Cayley
D) James Joseph Sylvester
  • 13. Který problém v teorii grafů se týká obarvování oblastí mapy čtyřmi barvami tak, aby žádné dvě sousední oblasti neměly stejnou barvu?
A) Problém čtyř barev
B) Problém propojenosti grafu
C) Problém s cestou jezdce
D) Problém se sedmi mosty
  • 14. Kdo jako první formuloval problém čtyř barev?
A) Francis Guthrie
B) Augustus De Morgan
C) William Rowan Hamilton
D) Peter Tait
  • 15. Kdo věnoval veškeré autorské honoráře ze své učebnice o teorii grafů na financování ceny Pólja?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) Frank Harary
D) Heinrich Heesch
  • 16. Dílo kterého matematika zabývajícího se teorií grafů a stromy propojilo teorii grafů s teoretickou chemií?
A) Frank Harary
B) Leonhard Euler
C) Arthur Cayley
D) Dénes Kőnig
  • 17. Kdo publikoval Kirchhoffovy zákony obvodů v roce 1845?
A) Arthur Cayley
B) Gustav Kirchhoff
C) Leonhard Euler
D) Dénes Kőnig
  • 18. Jak se jmenuje metoda, kterou Heinrich Heesch publikoval v roce 1969 a která slouží k řešení problému čtyř barev?
A) Redukce grafu
B) Metoda vybíjení
C) Algoritmus pro obarvování
D) Kontrola konfigurace
  • 19. Kdo měl významný vliv v oblasti vizualizace grafů pomocí metod lineární algebry?
A) Dijkstra.
B) Euler.
C) W. T. Tutte.
D) Floyd.
  • 20. Kdo je autorem základní věty v oblasti extrémní teorie grafů?
A) Mantel
B) Rényi
C) Erdős
D) Szemerédi
  • 21. Která datová struktura uvádí sousedy každého vrcholu samostatně?
A) Seznam sousedů
B) Matice sousednosti
C) Seznam hran
D) Incidenční matice
  • 22. Která dekompozice zahrnuje pokrývání každé hrany přesně dvakrát cykly?
A) Faktorizace grafu
B) Dvojité pokrytí cykly
C) Barevné rozdělení hran
D) Arboricita
  • 23. Co mohou grafické struktury představovat v evoluční biologii?
A) Události vyhynutí druhů
B) Genetické mutace
C) Evoluční stromy
D) Ničení biotopů
  • 24. Co je to model Erdőse a Rényiho?
A) Model pro generování náhodných grafů.
B) Technika pro rozdělování grafů.
C) Metoda pro hledání pokryvného stromu.
D) Algoritmus pro barvení grafů.
  • 25. Co v kontextu chemické teorie grafů představují hrany?
A) Chemické reakce
B) Chemické vazby
C) Molekuly
D) Atomy
  • 26. Jaký je minimální počet průsečíků hran v planárním grafu?
A) Záleží na vahách přiřazených hranám.
B) Jedna.
C) Nula.
D) Rovná se počtu vrcholů.
  • 27. Kdo napsal první učebnici o teorii grafů, která byla vydána v roce 1936?
A) Dénes Kőnig
B) Leonhard Euler
C) Frank Harary
D) Arthur Cayley
  • 28. Jaká je běžná metoda ve fonologii, která využívá mřížkové grafy?
A) Gramatika založená na hlavových frázových strukturách
B) Sémantické sítě
C) Teorie optimality
D) Grafové databáze
  • 29. Které tvrzení říká, že každá konečná grupa je grupou symetrií konečného neorientovaného grafu?
A) Sylowovo tvrzení
B) Eulerovo tvrzení
C) Paleyovo tvrzení
D) Fruchovo tvrzení
  • 30. Kdo zobecnil výsledky Pólyi v letech 1935 až 1937?
A) Heinrich Heesch
B) Frank Harary
C) Nicolaas Govert de Bruijn
D) Arthur Cayley
  • 31. Jak se nazývá rozklad grafu na co nejmenší počet lesů?
A) Arboricita
B) Dvojité pokrytí cykly
C) Faktorizace grafu
D) Barvení hran
  • 32. Jak se nazývá problém, který se týká barvení grafů vložených na povrchy s libovolným druhem?
A) Problém propojenosti grafu
B) Problém cesty jezdce
C) Zobecněný problém čtyřbarevného barvení
D) Problém faktorizace grafu
  • 33. Jaký typ grafu se používá v konečných automatech pro morfologickou analýzu?
A) Mřížkové grafy
B) Konečné automaty
C) Struktury založené na stromech
D) Orientované grafy
  • 34. Jak se nazývá graf, ve kterém jsou atributy přiřazeny vrcholům a hranám a který se často používá k modelování systémů z reálného světa?
A) Síť
B) Grafová databáze
C) Sémantická síť
D) Kauzální struktura
  • 35. Která datová struktura se často používá pro řídké grafy, protože vyžaduje menší množství paměti?
A) Maticové struktury
B) Matice sousednosti
C) Matice incidence
D) Seznamové struktury
  • 36. Co představují vrcholy v grafech, které modelují porézní média?
A) Kanály
B) Tekutiny
C) Póry
D) Pevné látky
  • 37. Který z následujících problémů spočívá v nalezení stromu, který propojuje danou množinu vrcholů a má minimální celkovou váhu hran?
A) Hamiltonovská cesta
B) Minimální kostra
C) Steinerův strom
D) Problém obchodního cestujícího
  • 38. V chemii, co představují vrcholy v molekulárním grafu?
A) Atomy
B) Vazby
C) Molekuly
D) Chemické reakce
  • 39. Který problém spočívá v nalezení minimálního kostry grafu, tedy takové kostry, která má minimální celkovou váhu hran?
A) Problém obchodního cestujícího
B) Steinerova kostra
C) Problém Hamiltonovské cesty
D) Problém minimální kostry
  • 40. Která organizace nejlépe ilustruje užitečnost teorie grafů v lingvistice?
A) TextGraphs
B) WordNet
C) VerbNet
D) Konečné stavové transformátory
  • 41. V jaké oblasti se grafy používají k modelování komunikačních sítí a organizaci dat?
A) Fyzika
B) Informatika
C) Linguistika
D) Biologie
  • 42. V oblasti výpočetní lingvistiky, jaký typ sítě je důležitý pro modelování významu slov na základě souvisejících slov?
A) Sémantické sítě
B) Syntaktické stromy
C) Mřížkové grafy
D) Grafové databáze
  • 43. Jaký princip umožňuje, aby stromové struktury v lingvistice měly takovou expresivní sílu?
A) Teorie optimality
B) Konečné automatické transformátory
C) Struktury rysů
D) Kompozicionalita
  • 44. Která odvětví algebry se zabývá maticí sousednosti a jejím spektrem v rámci spektrální teorie grafů?
A) Kombinatorika
B) Teorie grup
C) Teorie čísel
D) Lineární algebra
  • 45. Která z následujících matic je diagonální maticí, která reprezentuje stupeň vrcholu?
A) Matice stupňů
B) Matice sousednosti
C) Incidentní matice
D) Laplaceova matice
  • 46. Kdo si objednal návrh továrny, který minimalizuje křížení kolejí?
A) Maďarský matematik Pál Turán.
B) László Lovász.
C) Paul Erdős.
D) Karl Menger.
Vytvořeno pomocí That Quiz — kde je vytváření a řešení testů snadné pro matematiku a další obory.