Graphentheorie
  • 1. Die Graphentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Graphen befasst, also mathematischen Strukturen, die zur Modellierung von Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden. Ein Graph besteht aus einer Reihe von Eckpunkten oder Knoten, die durch Kanten oder Verbindungen miteinander verbunden sind. Die Graphentheorie findet in verschiedenen Bereichen Anwendung, z. B. in der Informatik, der Analyse sozialer Netzwerke und der Betriebsforschung. Sie hilft bei der Lösung von Problemen im Zusammenhang mit Konnektivität, Routing, Optimierung und vielem mehr. Insgesamt bietet die Graphentheorie einen leistungsfähigen Rahmen für die Analyse und das Verständnis komplexer Systeme und Beziehungen.

    Was ist ein Graph in der Graphentheorie?
A) Ein Liniendiagramm
B) Eine Tabelle oder ein Diagramm
C) Ein Tortendiagramm
D) Eine mathematische Struktur, die aus Eckpunkten und Kanten besteht
  • 2. Was ist ein Scheitelpunkt in einem Diagramm?
A) Eine Linie, die zwei Punkte in einem Diagramm verbindet
B) Eine Funktion in der Graphentheorie
C) Ein Punkt oder Knoten in einem Diagramm
D) Ein Pfad zwischen zwei Scheitelpunkten
  • 3. Was ist eine Kante in einem Diagramm?
A) Eine Verbindung zwischen zwei Scheitelpunkten
B) Die Farbe eines Knotens in einem Diagramm
C) Eine Schleife auf einem Scheitelpunkt
D) Ein Scheitelpunkt ohne Verbindungen
  • 4. Kann eine Kante in einem einfachen Diagramm einen Knoten mit sich selbst verbinden?
A) Nein
B) Hängt von der Anzahl der Scheitelpunkte ab
C) Ja
D) Manchmal
  • 5. Was ist der Grad eines Knotens in einem Diagramm?
A) Der Abstand von einem Scheitelpunkt zu einem anderen
B) Die Größe des Diagramms
C) Die Anzahl der Kanten, die auf den Scheitelpunkt treffen
D) Die Anzahl der Eckpunkte des Graphen
  • 6. Was ist ein Pfad in der Graphentheorie?
A) Ein unverbundener Graph
B) Ein Zyklus in einem Diagramm
C) Ein isolierter Scheitelpunkt
D) Eine Folge von Kanten, die eine Folge von Scheitelpunkten verbinden
  • 7. Was ist ein planarer Graph?
A) Ein unverbundener Graph
B) Ein Multigraph
C) Ein Graph, der auf einer Ebene gezeichnet werden kann, ohne dass sich die Kanten kreuzen
D) Ein Diagramm mit Zyklen
  • 8. Was ist ein Isomorphismus zwischen zwei Graphen?
A) Gleiche Anzahl von Scheitelpunkten in beiden Diagrammen
B) Zwei unverbundene Graphen
C) Eine Schleife auf einem Vertex in beiden Graphen
D) Eine Bijektion zwischen ihren Scheitelpunktmengen, bei der die Kanten erhalten bleiben
  • 9. Was ist ein gewichteter Graph?
A) Ein Graph mit nur einem Scheitelpunkt
B) Ein ungerichteter Graph
C) Ein Graph, in dem jeder Kante eine Zahl (Gewicht) zugewiesen wird
D) Ein Graph mit einer maximalen Anzahl von Kanten
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