Graphentheorie
  • 1. Die Graphentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Graphen befasst, also mathematischen Strukturen, die zur Modellierung von Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden. Ein Graph besteht aus einer Reihe von Eckpunkten oder Knoten, die durch Kanten oder Verbindungen miteinander verbunden sind. Die Graphentheorie findet in verschiedenen Bereichen Anwendung, z. B. in der Informatik, der Analyse sozialer Netzwerke und der Betriebsforschung. Sie hilft bei der Lösung von Problemen im Zusammenhang mit Konnektivität, Routing, Optimierung und vielem mehr. Insgesamt bietet die Graphentheorie einen leistungsfähigen Rahmen für die Analyse und das Verständnis komplexer Systeme und Beziehungen.

    Was ist ein Graph in der Graphentheorie?
A) Eine mathematische Struktur, die aus Eckpunkten und Kanten besteht
B) Ein Liniendiagramm
C) Eine Tabelle oder ein Diagramm
D) Ein Tortendiagramm
  • 2. Was ist ein Scheitelpunkt in einem Diagramm?
A) Eine Linie, die zwei Punkte in einem Diagramm verbindet
B) Eine Funktion in der Graphentheorie
C) Ein Punkt oder Knoten in einem Diagramm
D) Ein Pfad zwischen zwei Scheitelpunkten
  • 3. Was ist eine Kante in einem Diagramm?
A) Eine Schleife auf einem Scheitelpunkt
B) Eine Verbindung zwischen zwei Scheitelpunkten
C) Ein Scheitelpunkt ohne Verbindungen
D) Die Farbe eines Knotens in einem Diagramm
  • 4. Kann eine Kante in einem einfachen Diagramm einen Knoten mit sich selbst verbinden?
A) Nein
B) Hängt von der Anzahl der Scheitelpunkte ab
C) Manchmal
D) Ja
  • 5. Was ist der Grad eines Knotens in einem Diagramm?
A) Der Abstand von einem Scheitelpunkt zu einem anderen
B) Die Anzahl der Eckpunkte des Graphen
C) Die Anzahl der Kanten, die auf den Scheitelpunkt treffen
D) Die Größe des Diagramms
  • 6. Was ist ein Pfad in der Graphentheorie?
A) Eine Folge von Kanten, die eine Folge von Scheitelpunkten verbinden
B) Ein isolierter Scheitelpunkt
C) Ein Zyklus in einem Diagramm
D) Ein unverbundener Graph
  • 7. Was ist ein planarer Graph?
A) Ein Graph, der auf einer Ebene gezeichnet werden kann, ohne dass sich die Kanten kreuzen
B) Ein Multigraph
C) Ein Diagramm mit Zyklen
D) Ein unverbundener Graph
  • 8. Was ist ein Isomorphismus zwischen zwei Graphen?
A) Eine Bijektion zwischen ihren Scheitelpunktmengen, bei der die Kanten erhalten bleiben
B) Gleiche Anzahl von Scheitelpunkten in beiden Diagrammen
C) Eine Schleife auf einem Vertex in beiden Graphen
D) Zwei unverbundene Graphen
  • 9. Was ist ein gewichteter Graph?
A) Ein Graph mit einer maximalen Anzahl von Kanten
B) Ein ungerichteter Graph
C) Ein Graph, in dem jeder Kante eine Zahl (Gewicht) zugewiesen wird
D) Ein Graph mit nur einem Scheitelpunkt
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