A) ein Punkt, der durch die Dynamik des Systems nicht verändert wird B) ein Punkt, der sich zufällig bewegt C) einen singulären Punkt D) ein Punkt mit hoher Variabilität
A) ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden B) ein Raum, der nur stabile Zustände darstellt C) ein Raum, in dem Zeit keine Rolle spielt D) ein eindimensionaler Raum
A) zur Messung der genauen Position einer Flugbahn B) chaotisches Verhalten zu untersuchen C) zur Bestimmung von Fixpunkten D) Quantifizierung der exponentiellen Divergenz- oder Konvergenzrate nahe gelegener Trajektorien
A) nicht-konservative Dynamik B) exponentielle Divergenz der nahegelegenen Flugbahnen C) Energieerhaltung und symplektische Struktur D) Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen
A) es erzeugt Bifurkationsdiagramme B) gibt er den Lyapunov-Exponenten an C) er definiert seltsame Attraktoren D) sie bestimmt die Stabilität und das Verhalten in der Nähe von Fixpunkten
A) ein einfacher Punktattraktor B) ein periodischer Attraktor C) ein Attraktor mit fraktaler Struktur und empfindlicher Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen D) ein Attraktor ohne Variabilität
A) eine Theorie der Bifurkationen B) ein Bereich, der die statistischen Eigenschaften von Systemen untersucht, die sich im Laufe der Zeit entwickeln C) eine Theorie der Attraktoren D) eine Theorie der Fixpunkte
A) er quantifiziert das Chaos in einem System B) es hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen C) es zeigt Übergänge zwischen verschiedenen dynamischen Verhaltensweisen, wenn ein Kontrollparameter variiert wird D) sie stellt stabile Fixpunkte dar
A) Biologie B) Literatur C) Mathematik D) Physik
A) Nicht-deterministisch B) Chaotisch C) Deterministisch D) Stochastisch
A) Qualitative Untersuchung B) Quantitative Untersuchung C) Analytische Untersuchung D) Numerische Untersuchung
A) Numerische Simulationen B) Statistische Analyse C) Komplexe mathematische Techniken D) Grafische Methoden
A) Stabilität B) Integrierbarkeit C) Chaostheorie D) Determinismus
A) Periodisch B) Chaotisch C) Stochastisch D) Linear
A) Wirtschaftswissenschaften B) Philosophie C) Chemie D) Ingenieurwesen
A) Differenzengleichung B) Algebraische Gleichung C) Differentialgleichung D) Funktion in Abhängigkeit vom Parameter t
A) Chaostheorie B) Stabilitätstheorie C) Bifurkationstheorie D) Ergodentheorie
A) Kontinuierlich B) Diskret C) Deterministisch D) Nicht-entwickelnd
A) George David Birkhoff B) Henri Poincaré C) Aleksandr Lyapunov D) Stephen Smale
A) Ergodischer Satz B) Sharkovskys Theorem C) Poincaré-Wiederkehrsatz D) Lyapunovs Theorem
A) Stephen Smale B) George David Birkhoff C) Henri Poincaré D) Aleksandr Lyapunov
A) Der Poincaré-Wiederkehrsatz B) Der ergodische Satz C) Der Satz von Sharkovsky D) Das Smale-Hufeisen
A) Der Ergodensatz B) Das Smale-Hufeisen C) Die Stabilitätsmethoden von Lyapunov D) Der Satz von Sharkovsky
A) Henri Poincaré B) Stephen Smale C) Ali H. Nayfeh D) George David Birkhoff
A) Pomeau-Manneville-Szenario B) Picard-Lindelof-Theorem C) Hufeisen-Transformation D) Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem
A) Biologie B) Chemie C) Meteorologie D) Wirtschaftswissenschaften
A) Der Entwicklungsparameter B) Die Umlaufbahn durch x C) Die Bahn durch x D) Die invariante Menge
A) T-1 = T(0). B) T-1 = 1. C) T-1 = T(-t). D) T-1 = T(t).
A) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
A) Stabilität B) Chaos C) Periodizität D) Determinismus
A) Klassische Mechanik B) Experimentelle Beobachtung C) Numerische Simulation D) Funktionale Analysis
A) Autonom B) Homogen C) Nicht-autonom D) Nicht-homogen
A) Boltzmann B) Zermelo C) Ruelle D) Koopman
A) T(1) = 0. B) T(0) = 1. C) T(0) = 0. D) T(1) = 1.
A) Sie werden nicht invariant. B) Sie verhalten sich nicht physikalisch. C) Sie bleiben maßerhaltend. D) Sie verhalten sich physikalisch.
A) Die Mandelbrot-Menge. B) Die logistische Gleichung. C) Die Fibonacci-Folge. D) Der Lorenz-Attraktor.
A) Liouville-Maße B) Poincaré-Rekurrenzen C) SRB-Maße D) Koopman-Operatoren
A) eine Menge von Funktionen B) ein Tupel C) eine (lokal definierte) Evolutionsfunktion D) ein Gitter
A) X B) U C) T D) Φ
A) Ein Ring B) Eine Gruppe C) Eine Mannigfaltigkeit D) Ein Vektorraum
A) Bildverarbeitungssysteme. B) Steuerungsparameter für Roboter. C) Aktienkurse. D) Positionen von Planeten.
A) 1-dimensional B) 3-dimensional C) ν-dimensional D) 2-dimensional
A) Fourier-Reihen. B) Taylor-Reihen-Approximationen. C) Laplace-Transformationen. D) Partielle Differentialgleichungen.
A) Eine kontinuierliche Transformation. B) Eine kanonische Transformation, letztendlich eine Abbildung. C) Eine irreversible Veränderung. D) Ein nicht-transformierender Prozess.
A) eine Menge von Funktionen B) eine Evolutionsfunktion C) das 'Raum'-Gitter D) das 'Zeit'-Gitter
A) ist eine Menge von Funktionen B) ist eine Evolutionsfunktion C) stellt das 'Raum'-Gitter dar D) stellt das 'Zeit'-Gitter dar
A) Das Lebesgue-Maß. B) Das Gaußsche Maß. C) Das Riemann-Maß. D) Das Liouville-Maß.
A) Der Nullvektor B) Das neutrale Element C) Das neutrale Element D) Die Einheitsmatrix
A) Assoziativität. B) Irreversibilität. C) Nicht-Assoziativität. D) Zufälligkeit.
A) Das zugehörige Volumen B) Die Position C) Der Impuls D) Die Energie
A) Chaotisch. B) Stochastisch. C) Deterministisch. D) Nicht-deterministisch.
A) Lawinen B) Karten C) Gitterstrukturen D) Automaten
A) Integralgleichungen B) Partielle Differentialgleichungen C) Algebraische Gleichungen D) Gewöhnliche Differentialgleichungen
A) das 'Raum'-Gitter B) eine Evolutionsfunktion C) eine Menge von Funktionen D) das 'Zeit'-Gitter
A) Grenzbahnen sind immer eindeutig. B) Grenzbahnen werden immer erreicht. C) Grenzbahnen werden möglicherweise niemals erreicht. D) Grenzbahnen haben immer ein vollständiges Lebesgue-Maß.
A) Formulierung der klassischen Mechanik. B) Formulierung der Lagrange-Mechanik. C) Formulierung der Hamilton-Mechanik. D) Formulierung der Newtonschen Mechanik.
A) eine Halb-Kaskade B) eine Kaskade C) ein zellulärer Automat D) eine Abbildung
A) Eigenwertprinzip B) Oszillationsprinzip C) Stabilitätsprinzip D) Superpositionsprinzip
A) Das Vergrößern der Größe jeder Erweiterung (Patch). B) Das Ignorieren des Vektorfelds. C) Das Entfernen von singulären Punkten. D) Das Zusammenfügen mehrerer Erweiterungen (Patches).
A) Automaten B) Abbildungen C) Kaskaden D) Gitter
A) Ein endliches Feld B) Ein kontinuierliches Feld C) Ein Vektorfeld D) Ein unendliches Feld
A) Die Iterationen Φⁿ = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. B) Die Iterationen Φⁿ = Φ + Φ + ... + Φ. C) Die Iterationen Φⁿ = Φ - Φ - ... - Φ. D) Die Iterationen Φⁿ = Φ / Φ / ... / Φ. |