A) ein Punkt, der sich zufällig bewegt B) einen singulären Punkt C) ein Punkt, der durch die Dynamik des Systems nicht verändert wird D) ein Punkt mit hoher Variabilität
A) ein Raum, der nur stabile Zustände darstellt B) ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden C) ein Raum, in dem Zeit keine Rolle spielt D) ein eindimensionaler Raum
A) chaotisches Verhalten zu untersuchen B) zur Bestimmung von Fixpunkten C) zur Messung der genauen Position einer Flugbahn D) Quantifizierung der exponentiellen Divergenz- oder Konvergenzrate nahe gelegener Trajektorien
A) Energieerhaltung und symplektische Struktur B) nicht-konservative Dynamik C) exponentielle Divergenz der nahegelegenen Flugbahnen D) Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen
A) sie bestimmt die Stabilität und das Verhalten in der Nähe von Fixpunkten B) es erzeugt Bifurkationsdiagramme C) er definiert seltsame Attraktoren D) gibt er den Lyapunov-Exponenten an
A) ein einfacher Punktattraktor B) ein Attraktor ohne Variabilität C) ein periodischer Attraktor D) ein Attraktor mit fraktaler Struktur und empfindlicher Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen
A) eine Theorie der Bifurkationen B) eine Theorie der Attraktoren C) eine Theorie der Fixpunkte D) ein Bereich, der die statistischen Eigenschaften von Systemen untersucht, die sich im Laufe der Zeit entwickeln
A) es hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen B) sie stellt stabile Fixpunkte dar C) er quantifiziert das Chaos in einem System D) es zeigt Übergänge zwischen verschiedenen dynamischen Verhaltensweisen, wenn ein Kontrollparameter variiert wird
A) Mathematik B) Biologie C) Literatur D) Physik
A) Nicht-deterministisch B) Stochastisch C) Deterministisch D) Chaotisch
A) Quantitative Untersuchung B) Qualitative Untersuchung C) Numerische Untersuchung D) Analytische Untersuchung
A) Statistische Analyse B) Komplexe mathematische Techniken C) Grafische Methoden D) Numerische Simulationen
A) Chaostheorie B) Determinismus C) Stabilität D) Integrierbarkeit
A) Linear B) Stochastisch C) Chaotisch D) Periodisch
A) Chemie B) Philosophie C) Ingenieurwesen D) Wirtschaftswissenschaften
A) Algebraische Gleichung B) Differentialgleichung C) Funktion in Abhängigkeit vom Parameter t D) Differenzengleichung
A) Ergodentheorie B) Bifurkationstheorie C) Stabilitätstheorie D) Chaostheorie
A) Diskret B) Kontinuierlich C) Deterministisch D) Nicht-entwickelnd
A) George David Birkhoff B) Stephen Smale C) Henri Poincaré D) Aleksandr Lyapunov
A) Sharkovskys Theorem B) Ergodischer Satz C) Lyapunovs Theorem D) Poincaré-Wiederkehrsatz
A) Aleksandr Lyapunov B) George David Birkhoff C) Henri Poincaré D) Stephen Smale
A) Der ergodische Satz B) Der Satz von Sharkovsky C) Das Smale-Hufeisen D) Der Poincaré-Wiederkehrsatz
A) Die Stabilitätsmethoden von Lyapunov B) Der Satz von Sharkovsky C) Das Smale-Hufeisen D) Der Ergodensatz
A) George David Birkhoff B) Ali H. Nayfeh C) Stephen Smale D) Henri Poincaré
A) Pomeau-Manneville-Szenario B) Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem C) Picard-Lindelof-Theorem D) Hufeisen-Transformation
A) Wirtschaftswissenschaften B) Chemie C) Biologie D) Meteorologie
A) Die Umlaufbahn durch x B) Die invariante Menge C) Die Bahn durch x D) Der Entwicklungsparameter
A) T-1 = 1. B) T-1 = T(t). C) T-1 = T(0). D) T-1 = T(-t).
A) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
A) Periodizität B) Chaos C) Stabilität D) Determinismus
A) Numerische Simulation B) Experimentelle Beobachtung C) Klassische Mechanik D) Funktionale Analysis
A) Nicht-homogen B) Autonom C) Homogen D) Nicht-autonom
A) Zermelo B) Koopman C) Boltzmann D) Ruelle
A) T(0) = 0. B) T(0) = 1. C) T(1) = 1. D) T(1) = 0.
A) Sie bleiben maßerhaltend. B) Sie verhalten sich nicht physikalisch. C) Sie verhalten sich physikalisch. D) Sie werden nicht invariant.
A) Die Mandelbrot-Menge. B) Die Fibonacci-Folge. C) Der Lorenz-Attraktor. D) Die logistische Gleichung.
A) SRB-Maße B) Poincaré-Rekurrenzen C) Koopman-Operatoren D) Liouville-Maße
A) ein Gitter B) eine Menge von Funktionen C) ein Tupel D) eine (lokal definierte) Evolutionsfunktion
A) Φ B) T C) U D) X
A) Eine Mannigfaltigkeit B) Ein Ring C) Eine Gruppe D) Ein Vektorraum
A) Steuerungsparameter für Roboter. B) Bildverarbeitungssysteme. C) Aktienkurse. D) Positionen von Planeten.
A) 3-dimensional B) 2-dimensional C) ν-dimensional D) 1-dimensional
A) Fourier-Reihen. B) Taylor-Reihen-Approximationen. C) Partielle Differentialgleichungen. D) Laplace-Transformationen.
A) Eine kontinuierliche Transformation. B) Eine kanonische Transformation, letztendlich eine Abbildung. C) Eine irreversible Veränderung. D) Ein nicht-transformierender Prozess.
A) das 'Raum'-Gitter B) eine Evolutionsfunktion C) das 'Zeit'-Gitter D) eine Menge von Funktionen
A) stellt das 'Zeit'-Gitter dar B) ist eine Menge von Funktionen C) ist eine Evolutionsfunktion D) stellt das 'Raum'-Gitter dar
A) Das Gaußsche Maß. B) Das Liouville-Maß. C) Das Riemann-Maß. D) Das Lebesgue-Maß.
A) Das neutrale Element B) Die Einheitsmatrix C) Das neutrale Element D) Der Nullvektor
A) Zufälligkeit. B) Nicht-Assoziativität. C) Irreversibilität. D) Assoziativität.
A) Die Energie B) Das zugehörige Volumen C) Der Impuls D) Die Position
A) Deterministisch. B) Chaotisch. C) Nicht-deterministisch. D) Stochastisch.
A) Gitterstrukturen B) Lawinen C) Karten D) Automaten
A) Gewöhnliche Differentialgleichungen B) Integralgleichungen C) Partielle Differentialgleichungen D) Algebraische Gleichungen
A) das 'Raum'-Gitter B) das 'Zeit'-Gitter C) eine Menge von Funktionen D) eine Evolutionsfunktion
A) Grenzbahnen sind immer eindeutig. B) Grenzbahnen werden immer erreicht. C) Grenzbahnen werden möglicherweise niemals erreicht. D) Grenzbahnen haben immer ein vollständiges Lebesgue-Maß.
A) Formulierung der klassischen Mechanik. B) Formulierung der Lagrange-Mechanik. C) Formulierung der Hamilton-Mechanik. D) Formulierung der Newtonschen Mechanik.
A) eine Abbildung B) ein zellulärer Automat C) eine Halb-Kaskade D) eine Kaskade
A) Oszillationsprinzip B) Stabilitätsprinzip C) Superpositionsprinzip D) Eigenwertprinzip
A) Das Zusammenfügen mehrerer Erweiterungen (Patches). B) Das Entfernen von singulären Punkten. C) Das Ignorieren des Vektorfelds. D) Das Vergrößern der Größe jeder Erweiterung (Patch).
A) Abbildungen B) Automaten C) Kaskaden D) Gitter
A) Ein kontinuierliches Feld B) Ein unendliches Feld C) Ein endliches Feld D) Ein Vektorfeld
A) Die Iterationen Φⁿ = Φ + Φ + ... + Φ. B) Die Iterationen Φⁿ = Φ / Φ / ... / Φ. C) Die Iterationen Φⁿ = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. D) Die Iterationen Φⁿ = Φ - Φ - ... - Φ. |