A) einen singulären Punkt B) ein Punkt, der durch die Dynamik des Systems nicht verändert wird C) ein Punkt, der sich zufällig bewegt D) ein Punkt mit hoher Variabilität
A) ein eindimensionaler Raum B) ein Raum, der nur stabile Zustände darstellt C) ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden D) ein Raum, in dem Zeit keine Rolle spielt
A) zur Messung der genauen Position einer Flugbahn B) Quantifizierung der exponentiellen Divergenz- oder Konvergenzrate nahe gelegener Trajektorien C) chaotisches Verhalten zu untersuchen D) zur Bestimmung von Fixpunkten
A) exponentielle Divergenz der nahegelegenen Flugbahnen B) Energieerhaltung und symplektische Struktur C) Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen D) nicht-konservative Dynamik
A) gibt er den Lyapunov-Exponenten an B) es erzeugt Bifurkationsdiagramme C) er definiert seltsame Attraktoren D) sie bestimmt die Stabilität und das Verhalten in der Nähe von Fixpunkten
A) ein Attraktor ohne Variabilität B) ein einfacher Punktattraktor C) ein Attraktor mit fraktaler Struktur und empfindlicher Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen D) ein periodischer Attraktor
A) ein Bereich, der die statistischen Eigenschaften von Systemen untersucht, die sich im Laufe der Zeit entwickeln B) eine Theorie der Attraktoren C) eine Theorie der Fixpunkte D) eine Theorie der Bifurkationen
A) er quantifiziert das Chaos in einem System B) es hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen C) es zeigt Übergänge zwischen verschiedenen dynamischen Verhaltensweisen, wenn ein Kontrollparameter variiert wird D) sie stellt stabile Fixpunkte dar
A) Mathematik B) Biologie C) Literatur D) Physik
A) Chaotisch B) Stochastisch C) Nicht-deterministisch D) Deterministisch
A) Analytische Untersuchung B) Qualitative Untersuchung C) Numerische Untersuchung D) Quantitative Untersuchung
A) Statistische Analyse B) Grafische Methoden C) Komplexe mathematische Techniken D) Numerische Simulationen
A) Chaostheorie B) Integrierbarkeit C) Stabilität D) Determinismus
A) Periodisch B) Chaotisch C) Linear D) Stochastisch
A) Wirtschaftswissenschaften B) Philosophie C) Chemie D) Ingenieurwesen
A) Algebraische Gleichung B) Differentialgleichung C) Funktion in Abhängigkeit vom Parameter t D) Differenzengleichung
A) Bifurkationstheorie B) Chaostheorie C) Stabilitätstheorie D) Ergodentheorie
A) Nicht-entwickelnd B) Deterministisch C) Kontinuierlich D) Diskret
A) Aleksandr Lyapunov B) Henri Poincaré C) Stephen Smale D) George David Birkhoff
A) Sharkovskys Theorem B) Ergodischer Satz C) Poincaré-Wiederkehrsatz D) Lyapunovs Theorem
A) George David Birkhoff B) Henri Poincaré C) Stephen Smale D) Aleksandr Lyapunov
A) Der ergodische Satz B) Der Poincaré-Wiederkehrsatz C) Das Smale-Hufeisen D) Der Satz von Sharkovsky
A) Der Ergodensatz B) Die Stabilitätsmethoden von Lyapunov C) Das Smale-Hufeisen D) Der Satz von Sharkovsky
A) Stephen Smale B) Ali H. Nayfeh C) Henri Poincaré D) George David Birkhoff
A) Der Nullvektor B) Die Einheitsmatrix C) Das neutrale Element D) Das neutrale Element
A) Ein Ring B) Eine Mannigfaltigkeit C) Eine Gruppe D) Ein Vektorraum
A) Ein kontinuierliches Feld B) Ein unendliches Feld C) Ein Vektorfeld D) Ein endliches Feld
A) Formulierung der Hamilton-Mechanik. B) Formulierung der Newtonschen Mechanik. C) Formulierung der Lagrange-Mechanik. D) Formulierung der klassischen Mechanik.
A) Nicht-Assoziativität. B) Zufälligkeit. C) Irreversibilität. D) Assoziativität.
A) T(0) = 1. B) T(1) = 0. C) T(0) = 0. D) T(1) = 1.
A) T-1 = T(-t). B) T-1 = 1. C) T-1 = T(0). D) T-1 = T(t).
A) Aktienkurse. B) Positionen von Planeten. C) Steuerungsparameter für Roboter. D) Bildverarbeitungssysteme.
A) Stochastisch. B) Nicht-deterministisch. C) Deterministisch. D) Chaotisch.
A) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
A) Grenzbahnen sind immer eindeutig. B) Grenzbahnen haben immer ein vollständiges Lebesgue-Maß. C) Grenzbahnen werden möglicherweise niemals erreicht. D) Grenzbahnen werden immer erreicht.
A) Die Iterationen Φⁿ = Φ / Φ / ... / Φ. B) Die Iterationen Φⁿ = Φ + Φ + ... + Φ. C) Die Iterationen Φⁿ = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. D) Die Iterationen Φⁿ = Φ - Φ - ... - Φ.
A) Das Lebesgue-Maß. B) Das Riemann-Maß. C) Das Liouville-Maß. D) Das Gaußsche Maß.
A) Sie verhalten sich physikalisch. B) Sie verhalten sich nicht physikalisch. C) Sie bleiben maßerhaltend. D) Sie werden nicht invariant.
A) U B) Φ C) X D) T
A) Die invariante Menge B) Die Bahn durch x C) Die Umlaufbahn durch x D) Der Entwicklungsparameter
A) Autonom B) Nicht-homogen C) Nicht-autonom D) Homogen
A) Gewöhnliche Differentialgleichungen B) Algebraische Gleichungen C) Integralgleichungen D) Partielle Differentialgleichungen
A) Die Fibonacci-Folge. B) Der Lorenz-Attraktor. C) Die Mandelbrot-Menge. D) Die logistische Gleichung.
A) Ein nicht-transformierender Prozess. B) Eine kanonische Transformation, letztendlich eine Abbildung. C) Eine irreversible Veränderung. D) Eine kontinuierliche Transformation.
A) Kaskaden B) Automaten C) Abbildungen D) Gitter
A) Karten B) Lawinen C) Gitterstrukturen D) Automaten
A) eine Kaskade B) ein zellulärer Automat C) eine Abbildung D) eine Halb-Kaskade
A) das 'Raum'-Gitter B) eine Menge von Funktionen C) eine Evolutionsfunktion D) das 'Zeit'-Gitter
A) eine Evolutionsfunktion B) eine Menge von Funktionen C) das 'Raum'-Gitter D) das 'Zeit'-Gitter
A) ein Gitter B) ein Tupel C) eine (lokal definierte) Evolutionsfunktion D) eine Menge von Funktionen
A) stellt das 'Zeit'-Gitter dar B) ist eine Evolutionsfunktion C) stellt das 'Raum'-Gitter dar D) ist eine Menge von Funktionen
A) Eigenwertprinzip B) Oszillationsprinzip C) Superpositionsprinzip D) Stabilitätsprinzip
A) Das Entfernen von singulären Punkten. B) Das Vergrößern der Größe jeder Erweiterung (Patch). C) Das Ignorieren des Vektorfelds. D) Das Zusammenfügen mehrerer Erweiterungen (Patches).
A) Fourier-Reihen. B) Taylor-Reihen-Approximationen. C) Partielle Differentialgleichungen. D) Laplace-Transformationen.
A) ν-dimensional B) 1-dimensional C) 3-dimensional D) 2-dimensional
A) Die Energie B) Das zugehörige Volumen C) Die Position D) Der Impuls
A) Ruelle B) Boltzmann C) Zermelo D) Koopman
A) Funktionale Analysis B) Experimentelle Beobachtung C) Klassische Mechanik D) Numerische Simulation
A) Poincaré-Rekurrenzen B) Koopman-Operatoren C) Liouville-Maße D) SRB-Maße
A) Stabilität B) Chaos C) Determinismus D) Periodizität
A) Biologie B) Chemie C) Meteorologie D) Wirtschaftswissenschaften
A) Hufeisen-Transformation B) Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem C) Pomeau-Manneville-Szenario D) Picard-Lindelof-Theorem |