A) einen singulären Punkt B) ein Punkt mit hoher Variabilität C) ein Punkt, der durch die Dynamik des Systems nicht verändert wird D) ein Punkt, der sich zufällig bewegt
A) ein Raum, in dem Zeit keine Rolle spielt B) ein eindimensionaler Raum C) ein Raum, der nur stabile Zustände darstellt D) ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden
A) Quantifizierung der exponentiellen Divergenz- oder Konvergenzrate nahe gelegener Trajektorien B) zur Bestimmung von Fixpunkten C) chaotisches Verhalten zu untersuchen D) zur Messung der genauen Position einer Flugbahn
A) Energieerhaltung und symplektische Struktur B) Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen C) exponentielle Divergenz der nahegelegenen Flugbahnen D) nicht-konservative Dynamik
A) er definiert seltsame Attraktoren B) es erzeugt Bifurkationsdiagramme C) sie bestimmt die Stabilität und das Verhalten in der Nähe von Fixpunkten D) gibt er den Lyapunov-Exponenten an
A) ein einfacher Punktattraktor B) ein Attraktor mit fraktaler Struktur und empfindlicher Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen C) ein Attraktor ohne Variabilität D) ein periodischer Attraktor
A) eine Theorie der Attraktoren B) eine Theorie der Fixpunkte C) eine Theorie der Bifurkationen D) ein Bereich, der die statistischen Eigenschaften von Systemen untersucht, die sich im Laufe der Zeit entwickeln
A) es zeigt Übergänge zwischen verschiedenen dynamischen Verhaltensweisen, wenn ein Kontrollparameter variiert wird B) es hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen C) er quantifiziert das Chaos in einem System D) sie stellt stabile Fixpunkte dar
A) Literatur B) Mathematik C) Biologie D) Physik
A) Deterministisch B) Stochastisch C) Chaotisch D) Nicht-deterministisch
A) Numerische Untersuchung B) Analytische Untersuchung C) Quantitative Untersuchung D) Qualitative Untersuchung
A) Numerische Simulationen B) Grafische Methoden C) Statistische Analyse D) Komplexe mathematische Techniken
A) Integrierbarkeit B) Stabilität C) Determinismus D) Chaostheorie
A) Linear B) Stochastisch C) Chaotisch D) Periodisch
A) Philosophie B) Wirtschaftswissenschaften C) Chemie D) Ingenieurwesen
A) Algebraische Gleichung B) Differentialgleichung C) Funktion in Abhängigkeit vom Parameter t D) Differenzengleichung
A) Stabilitätstheorie B) Chaostheorie C) Ergodentheorie D) Bifurkationstheorie
A) Kontinuierlich B) Deterministisch C) Diskret D) Nicht-entwickelnd
A) George David Birkhoff B) Henri Poincaré C) Aleksandr Lyapunov D) Stephen Smale
A) Lyapunovs Theorem B) Sharkovskys Theorem C) Ergodischer Satz D) Poincaré-Wiederkehrsatz
A) Aleksandr Lyapunov B) Henri Poincaré C) George David Birkhoff D) Stephen Smale
A) Der Satz von Sharkovsky B) Das Smale-Hufeisen C) Der Poincaré-Wiederkehrsatz D) Der ergodische Satz
A) Die Stabilitätsmethoden von Lyapunov B) Das Smale-Hufeisen C) Der Ergodensatz D) Der Satz von Sharkovsky
A) Henri Poincaré B) Stephen Smale C) Ali H. Nayfeh D) George David Birkhoff
A) Das neutrale Element B) Die Einheitsmatrix C) Das neutrale Element D) Der Nullvektor
A) Ein Ring B) Ein Vektorraum C) Eine Mannigfaltigkeit D) Eine Gruppe
A) Ein unendliches Feld B) Ein kontinuierliches Feld C) Ein endliches Feld D) Ein Vektorfeld
A) Formulierung der Lagrange-Mechanik. B) Formulierung der Hamilton-Mechanik. C) Formulierung der klassischen Mechanik. D) Formulierung der Newtonschen Mechanik.
A) Assoziativität. B) Zufälligkeit. C) Irreversibilität. D) Nicht-Assoziativität.
A) T(1) = 0. B) T(0) = 0. C) T(1) = 1. D) T(0) = 1.
A) T-1 = T(-t). B) T-1 = 1. C) T-1 = T(t). D) T-1 = T(0).
A) Bildverarbeitungssysteme. B) Aktienkurse. C) Steuerungsparameter für Roboter. D) Positionen von Planeten.
A) Stochastisch. B) Chaotisch. C) Nicht-deterministisch. D) Deterministisch.
A) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
A) Grenzbahnen sind immer eindeutig. B) Grenzbahnen werden möglicherweise niemals erreicht. C) Grenzbahnen werden immer erreicht. D) Grenzbahnen haben immer ein vollständiges Lebesgue-Maß.
A) Die Iterationen Φⁿ = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. B) Die Iterationen Φⁿ = Φ - Φ - ... - Φ. C) Die Iterationen Φⁿ = Φ + Φ + ... + Φ. D) Die Iterationen Φⁿ = Φ / Φ / ... / Φ.
A) Das Lebesgue-Maß. B) Das Riemann-Maß. C) Das Liouville-Maß. D) Das Gaußsche Maß.
A) Sie verhalten sich physikalisch. B) Sie werden nicht invariant. C) Sie bleiben maßerhaltend. D) Sie verhalten sich nicht physikalisch.
A) X B) Φ C) T D) U
A) Die Bahn durch x B) Die invariante Menge C) Der Entwicklungsparameter D) Die Umlaufbahn durch x
A) Homogen B) Nicht-autonom C) Autonom D) Nicht-homogen
A) Gewöhnliche Differentialgleichungen B) Partielle Differentialgleichungen C) Algebraische Gleichungen D) Integralgleichungen
A) Die logistische Gleichung. B) Die Mandelbrot-Menge. C) Der Lorenz-Attraktor. D) Die Fibonacci-Folge.
A) Ein nicht-transformierender Prozess. B) Eine kontinuierliche Transformation. C) Eine irreversible Veränderung. D) Eine kanonische Transformation, letztendlich eine Abbildung.
A) Automaten B) Abbildungen C) Kaskaden D) Gitter
A) Automaten B) Gitterstrukturen C) Karten D) Lawinen
A) ein zellulärer Automat B) eine Kaskade C) eine Abbildung D) eine Halb-Kaskade
A) eine Menge von Funktionen B) eine Evolutionsfunktion C) das 'Zeit'-Gitter D) das 'Raum'-Gitter
A) eine Evolutionsfunktion B) das 'Raum'-Gitter C) das 'Zeit'-Gitter D) eine Menge von Funktionen
A) ein Tupel B) ein Gitter C) eine (lokal definierte) Evolutionsfunktion D) eine Menge von Funktionen
A) ist eine Evolutionsfunktion B) ist eine Menge von Funktionen C) stellt das 'Raum'-Gitter dar D) stellt das 'Zeit'-Gitter dar
A) Eigenwertprinzip B) Superpositionsprinzip C) Oszillationsprinzip D) Stabilitätsprinzip
A) Das Zusammenfügen mehrerer Erweiterungen (Patches). B) Das Ignorieren des Vektorfelds. C) Das Vergrößern der Größe jeder Erweiterung (Patch). D) Das Entfernen von singulären Punkten.
A) Fourier-Reihen. B) Partielle Differentialgleichungen. C) Laplace-Transformationen. D) Taylor-Reihen-Approximationen.
A) 3-dimensional B) 1-dimensional C) ν-dimensional D) 2-dimensional
A) Die Position B) Der Impuls C) Die Energie D) Das zugehörige Volumen
A) Boltzmann B) Zermelo C) Ruelle D) Koopman
A) Funktionale Analysis B) Klassische Mechanik C) Experimentelle Beobachtung D) Numerische Simulation
A) Koopman-Operatoren B) SRB-Maße C) Poincaré-Rekurrenzen D) Liouville-Maße
A) Periodizität B) Chaos C) Determinismus D) Stabilität
A) Biologie B) Wirtschaftswissenschaften C) Meteorologie D) Chemie
A) Pomeau-Manneville-Szenario B) Picard-Lindelof-Theorem C) Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem D) Hufeisen-Transformation |