A) ein Punkt, der durch die Dynamik des Systems nicht verändert wird B) ein Punkt, der sich zufällig bewegt C) ein Punkt mit hoher Variabilität D) einen singulären Punkt
A) ein eindimensionaler Raum B) ein Raum, in dem Zeit keine Rolle spielt C) ein Raum, der nur stabile Zustände darstellt D) ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden
A) zur Messung der genauen Position einer Flugbahn B) zur Bestimmung von Fixpunkten C) chaotisches Verhalten zu untersuchen D) Quantifizierung der exponentiellen Divergenz- oder Konvergenzrate nahe gelegener Trajektorien
A) Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen B) nicht-konservative Dynamik C) Energieerhaltung und symplektische Struktur D) exponentielle Divergenz der nahegelegenen Flugbahnen
A) er definiert seltsame Attraktoren B) sie bestimmt die Stabilität und das Verhalten in der Nähe von Fixpunkten C) gibt er den Lyapunov-Exponenten an D) es erzeugt Bifurkationsdiagramme
A) ein periodischer Attraktor B) ein einfacher Punktattraktor C) ein Attraktor ohne Variabilität D) ein Attraktor mit fraktaler Struktur und empfindlicher Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen
A) ein Bereich, der die statistischen Eigenschaften von Systemen untersucht, die sich im Laufe der Zeit entwickeln B) eine Theorie der Fixpunkte C) eine Theorie der Bifurkationen D) eine Theorie der Attraktoren
A) es zeigt Übergänge zwischen verschiedenen dynamischen Verhaltensweisen, wenn ein Kontrollparameter variiert wird B) es hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen C) er quantifiziert das Chaos in einem System D) sie stellt stabile Fixpunkte dar
A) Biologie B) Literatur C) Physik D) Mathematik
A) Nicht-deterministisch B) Stochastisch C) Chaotisch D) Deterministisch
A) Analytische Untersuchung B) Numerische Untersuchung C) Quantitative Untersuchung D) Qualitative Untersuchung
A) Komplexe mathematische Techniken B) Numerische Simulationen C) Statistische Analyse D) Grafische Methoden
A) Stabilität B) Determinismus C) Integrierbarkeit D) Chaostheorie
A) Stochastisch B) Chaotisch C) Periodisch D) Linear
A) Wirtschaftswissenschaften B) Chemie C) Philosophie D) Ingenieurwesen
A) Algebraische Gleichung B) Differenzengleichung C) Funktion in Abhängigkeit vom Parameter t D) Differentialgleichung
A) Stabilitätstheorie B) Chaostheorie C) Bifurkationstheorie D) Ergodentheorie
A) Kontinuierlich B) Nicht-entwickelnd C) Deterministisch D) Diskret
A) Henri Poincaré B) Aleksandr Lyapunov C) Stephen Smale D) George David Birkhoff
A) Lyapunovs Theorem B) Sharkovskys Theorem C) Ergodischer Satz D) Poincaré-Wiederkehrsatz
A) Aleksandr Lyapunov B) Henri Poincaré C) Stephen Smale D) George David Birkhoff
A) Der Poincaré-Wiederkehrsatz B) Der Satz von Sharkovsky C) Der ergodische Satz D) Das Smale-Hufeisen
A) Der Satz von Sharkovsky B) Der Ergodensatz C) Das Smale-Hufeisen D) Die Stabilitätsmethoden von Lyapunov
A) Henri Poincaré B) George David Birkhoff C) Ali H. Nayfeh D) Stephen Smale
A) Die Einheitsmatrix B) Das neutrale Element C) Der Nullvektor D) Das neutrale Element
A) Eine Mannigfaltigkeit B) Eine Gruppe C) Ein Ring D) Ein Vektorraum
A) Ein endliches Feld B) Ein Vektorfeld C) Ein kontinuierliches Feld D) Ein unendliches Feld
A) Formulierung der Newtonschen Mechanik. B) Formulierung der klassischen Mechanik. C) Formulierung der Lagrange-Mechanik. D) Formulierung der Hamilton-Mechanik.
A) Nicht-Assoziativität. B) Zufälligkeit. C) Irreversibilität. D) Assoziativität.
A) T(0) = 1. B) T(1) = 0. C) T(1) = 1. D) T(0) = 0.
A) T-1 = T(0). B) T-1 = T(-t). C) T-1 = T(t). D) T-1 = 1.
A) Aktienkurse. B) Steuerungsparameter für Roboter. C) Bildverarbeitungssysteme. D) Positionen von Planeten.
A) Chaotisch. B) Deterministisch. C) Nicht-deterministisch. D) Stochastisch.
A) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
A) Grenzbahnen sind immer eindeutig. B) Grenzbahnen werden möglicherweise niemals erreicht. C) Grenzbahnen haben immer ein vollständiges Lebesgue-Maß. D) Grenzbahnen werden immer erreicht.
A) Die Iterationen Φⁿ = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. B) Die Iterationen Φⁿ = Φ + Φ + ... + Φ. C) Die Iterationen Φⁿ = Φ - Φ - ... - Φ. D) Die Iterationen Φⁿ = Φ / Φ / ... / Φ.
A) Das Riemann-Maß. B) Das Lebesgue-Maß. C) Das Liouville-Maß. D) Das Gaußsche Maß.
A) Sie werden nicht invariant. B) Sie verhalten sich physikalisch. C) Sie verhalten sich nicht physikalisch. D) Sie bleiben maßerhaltend.
A) T B) X C) U D) Φ
A) Die Umlaufbahn durch x B) Der Entwicklungsparameter C) Die Bahn durch x D) Die invariante Menge
A) Homogen B) Nicht-autonom C) Autonom D) Nicht-homogen
A) Partielle Differentialgleichungen B) Integralgleichungen C) Algebraische Gleichungen D) Gewöhnliche Differentialgleichungen
A) Die Mandelbrot-Menge. B) Die Fibonacci-Folge. C) Der Lorenz-Attraktor. D) Die logistische Gleichung.
A) Eine kanonische Transformation, letztendlich eine Abbildung. B) Eine irreversible Veränderung. C) Ein nicht-transformierender Prozess. D) Eine kontinuierliche Transformation.
A) Automaten B) Abbildungen C) Gitter D) Kaskaden
A) Lawinen B) Automaten C) Gitterstrukturen D) Karten
A) eine Kaskade B) eine Abbildung C) eine Halb-Kaskade D) ein zellulärer Automat
A) eine Evolutionsfunktion B) das 'Zeit'-Gitter C) eine Menge von Funktionen D) das 'Raum'-Gitter
A) eine Menge von Funktionen B) das 'Raum'-Gitter C) eine Evolutionsfunktion D) das 'Zeit'-Gitter
A) eine (lokal definierte) Evolutionsfunktion B) ein Gitter C) eine Menge von Funktionen D) ein Tupel
A) ist eine Evolutionsfunktion B) stellt das 'Zeit'-Gitter dar C) ist eine Menge von Funktionen D) stellt das 'Raum'-Gitter dar
A) Eigenwertprinzip B) Stabilitätsprinzip C) Oszillationsprinzip D) Superpositionsprinzip
A) Das Ignorieren des Vektorfelds. B) Das Zusammenfügen mehrerer Erweiterungen (Patches). C) Das Entfernen von singulären Punkten. D) Das Vergrößern der Größe jeder Erweiterung (Patch).
A) Taylor-Reihen-Approximationen. B) Laplace-Transformationen. C) Fourier-Reihen. D) Partielle Differentialgleichungen.
A) ν-dimensional B) 3-dimensional C) 2-dimensional D) 1-dimensional
A) Die Position B) Der Impuls C) Die Energie D) Das zugehörige Volumen
A) Zermelo B) Boltzmann C) Koopman D) Ruelle
A) Numerische Simulation B) Funktionale Analysis C) Experimentelle Beobachtung D) Klassische Mechanik
A) SRB-Maße B) Koopman-Operatoren C) Liouville-Maße D) Poincaré-Rekurrenzen
A) Periodizität B) Chaos C) Determinismus D) Stabilität
A) Chemie B) Biologie C) Meteorologie D) Wirtschaftswissenschaften
A) Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem B) Hufeisen-Transformation C) Picard-Lindelof-Theorem D) Pomeau-Manneville-Szenario |