Mathematische Systemtheorie
  • 1. Die mathematische Systemtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Modellierung, Analyse und Steuerung dynamischer Systeme befasst. Sie bietet einen Rahmen für das Verständnis des Verhaltens komplexer Systeme, indem sie mathematische Techniken wie Differentialgleichungen, lineare Algebra und Wahrscheinlichkeitstheorie einsetzt. Die Systemtheorie wird in verschiedenen Bereichen wie Technik, Physik, Biologie, Wirtschaft und Sozialwissenschaften eingesetzt, um Systeme zu untersuchen und zu entwerfen, die ein dynamisches Verhalten aufweisen. Durch die Untersuchung der Wechselwirkungen zwischen den Komponenten eines Systems und ihren Ein- und Ausgängen ermöglicht die Systemtheorie die Vorhersage und Steuerung des Verhaltens dieser Systeme, was zu Fortschritten in der Technologie und im wissenschaftlichen Verständnis führt.

    Wofür wird die Laplace-Transformation in der mathematischen Systemtheorie verwendet?
A) Berechnung der Eigenwerte von Matrizen
B) Analyse der Dynamik linearer zeitinvarianter Systeme
C) Berechnen der Fläche unter einer Kurve
D) Lösen von partiellen Differentialgleichungen
  • 2. Was ist die Impulsantwort eines Systems?
A) Ausgang des Systems, wenn der Eingang eine Impulsfunktion ist
B) Ausgang des Systems, wenn der Eingang eine Sinusfunktion ist
C) Anwendung des Faltungstheorems
D) Stabilitätsanalyse des Systems
  • 3. Was bedeutet die Kontrollierbarkeit eines Systems?
A) Analyse der Systemstabilität
B) Auswirkungen der Anfangsbedingungen auf das System
C) Reaktion des Ausgangs auf externe Störungen
D) Fähigkeit, das System in jeden gewünschten Zustand zu steuern
  • 4. Wofür wird das Nyquist-Stabilitätskriterium verwendet?
A) Lösen von Differentialgleichungen
B) Bestimmung der Stabilität eines geschlossenen Kreislaufs
C) Analysieren des Frequenzgangs
D) Berechnung der Zustandsraumdarstellung
  • 5. Was ist das Hauptziel der Systemidentifizierung?
A) Bestimmung des mathematischen Modells eines Systems aus Input-Output-Daten
B) Analytisches Lösen von Differentialgleichungen
C) Optimierung der Reglerparameter
D) Bewertung der Systemleistung durch Simulation
  • 6. Was bedeutet die Systemverstärkung in einem Kontrollsystem?
A) Zeitkonstante des Systems
B) Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal
C) Verstärkungsfaktor zwischen Eingang und Ausgang
D) Dämpfungsverhältnis des Systems
  • 7. Was bedeutet die Reaktion des Systems?
A) Eigenwerte der Systemmatrix
B) Eigenschaften im eingeschwungenen Zustand
C) Elemente der Kontrollierbarkeitsmatrix
D) Ausgangsverhalten eines Systems auf Eingangssignale
  • 8. Welche Rolle spielt die Kontrollierbarkeitsmatrix in der Zustandsraumdarstellung?
A) Löst für die Systempole
B) Bestimmt, ob alle Zustände des Systems steuerbar sind
C) Bewertet die Beobachtbarkeit des Systems
D) Berechnet die Laplace-Transformation des Systems
  • 9. Warum wird in der Systemtheorie die Zustandsraumdarstellung bevorzugt?
A) Erfasst die gesamte Systemdynamik in kompakter Form
B) Ermöglicht die direkte Berechnung der Übertragungsfunktion
C) Benötigt weniger Rechenressourcen
D) Begrenzt die Analyse nur auf lineare Systeme
  • 10. Wie lautet der Name der Theorie, die konnektionistische kognitive Neuroarchitekturen mit der Entwicklungstheorie (DST) aus der Entwicklungspsychologie vereint?
A) Evolutionäre Robotik
B) Dynamische Feldtheorie (DFT)
C) Neurosymbolische kognitive Architektur
D) Kognitive Verhaltenstherapie
  • 11. Wer wird mit der Veranschaulichung der dynamischen Hypothese in der Kognitionswissenschaft in Verbindung gebracht?
A) Stephen Hawking
B) Richard Feynman
C) John von Neumann
D) Tim van Gelder
  • 12. Welche Publikation ist ein Beispiel für eine Darstellung der Theorie mathematischer dynamischer Systeme?
A) Darwins Die Entstehung der Arten
B) Strogatz (1994)
C) Einsteins Relativitätstheorie-Schriften
D) Newtons Principia
  • 13. Wie nennt man deterministisches Chaos, bei dem die zukünftige Entwicklung vollständig durch die Anfangsbedingungen bestimmt wird?
A) Zufälliges Chaos
B) Lineares Chaos
C) Stochastisches Chaos
D) Deterministisches Chaos
  • 14. Wer hat das Konzept der Theorie dynamischer Systeme begründet?
A) Strogatz
B) Newtonsche Mechanik
C) Luenberger
D) Beltrami
  • 15. Welches Problem in der kindlichen Entwicklung wurde mithilfe der Theorie dynamischer Systeme erklärt?
A) Fehler beim mathematischen Denken
B) Probleme beim Gedächtnisabruf
C) Der A-nicht-B-Fehler
D) Sprachliche Entwicklungsverzögerung
  • 16. Welches Prinzip wird von einem nichtlinearen System nicht erfüllt?
A) Das Kontinuitätsprinzip
B) Das Superpositionsprinzip
C) Das Linearitätsprinzip
D) Das Homogenitätsprinzip
  • 17. Was ist das Hauptziel der Polplatzierung bei der Planung der Systemsteuerung?
A) Minimierung der Fehler im stationären Zustand
B) Anpassung der Standorte der Systemmasten, um die gewünschte Leistung zu erzielen
C) Beseitigung von Systemstörungen
D) Bestimmung der Kontrollierbarkeit des Systems
  • 18. Worauf bezieht sich das Konzept der Systembeobachtbarkeit?
A) Fähigkeit, den internen Zustand eines Systems anhand seiner Ausgaben zu bestimmen
B) Verhalten des Systems im Frequenzbereich
C) Steuereingangsanforderungen für gewünschte Zustandsübergänge
D) Stabilitätsanalyse unter verschiedenen Störgrößen
  • 19. Welcher Prozess beschreibt den wiederholten Aufbau und Zusammenbruch komplexer Abläufe?
A) Lineare Entwicklung
B) Schichtbildung
C) Gleichgewicht
D) Phasenübergang
  • 20. Welcher Begriff beschreibt die Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen in chaotischen Systemen?
A) Harmonischer Effekt
B) Schmetterlingseffekt
C) Resonanzeffekt
D) Pendeleffekt
  • 21. Welcher Satz bezieht sich auf periodische Punkte in eindimensionalen diskreten dynamischen Systemen?
A) Eulers Theorem
B) Lagranges Theorem
C) Newtons Theorem
D) Sharkowskis Theorem
  • 22. Wer hat die Theorie dynamischer Systeme auf den Erwerb von Zweitsprachen angewendet?
A) Diane Larsen-Freeman
B) B.F. Skinner
C) Noam Chomsky
D) Jean Piaget
  • 23. In welchem Jahr veröffentlichte Diane Larsen-Freeman ihren Artikel über den Erwerb einer zweiten Sprache als dynamisches System?
A) 2001
B) 1985
C) 2010
D) 1997
  • 24. Welche Arten von Gleichungen werden in kontinuierlichen dynamischen Systemen verwendet?
A) Differentialgleichungen
B) Gemischte Operatoren
C) Algebraische Gleichungen
D) Differenzengleichungen
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