Theorie der rechnerischen Komplexität - Prüfung
  • 1. Die Komplexitätstheorie ist ein Teilgebiet der theoretischen Informatik, das sich mit der Klassifizierung von Rechenproblemen auf der Grundlage ihrer inhärenten Schwierigkeit und der Menge der benötigten Ressourcen wie Zeit und Raum beschäftigt. Sie befasst sich mit dem Verständnis der Effizienz von Algorithmen, der Analyse der Machbarkeit von Problemlösungen auf verschiedenen Maschinentypen und der Bestimmung der Grenzen der Rechenleistung. Durch das Studium der Komplexitätstheorie versuchen die Forscher, die Grenzen des Rechnens zu erforschen und die Fähigkeiten und Grenzen von Computern bei der Lösung verschiedener Problemtypen zu ermitteln.

    Worauf konzentriert sich die Komplexitätstheorie?
A) Hardware-Design für Computer
B) Entwicklung neuer Programmiersprachen
C) Analyse der für die Lösung von Rechenaufgaben erforderlichen Ressourcen
D) Psychologische Aspekte der Mensch-Computer-Interaktion
  • 2. Welche Notation wird üblicherweise verwendet, um die Komplexität von Algorithmen zu bezeichnen?
A) Römische Ziffern
B) Binärer Code
C) Big-O-Notation
D) Griechische Buchstaben
  • 3. Welche Komplexitätsklasse enthält Entscheidungsprobleme, die effizient überprüfbar sind?
A) BPP
B) EXP
C) PSPACE
D) NP
  • 4. Was ist das Hauptziel der Theorie der rechnerischen Komplexität?
A) Schnellere Computer schaffen
B) Klassifizierung von Rechenproblemen auf der Grundlage ihrer inhärenten Schwierigkeit
C) So erzeugen Sie Zufallszahlen
D) Supercomputer bauen
  • 5. Welches ist die Komplexitätsklasse, die die schwierigsten Probleme in NP repräsentiert?
A) NP-komplett
B) P
C) EXPTIME
D) BPP
  • 6. Welche Komplexitätsklasse wird verwendet, um Probleme zu klassifizieren, die von einem Quantencomputer in polynomieller Zeit gelöst werden können?
A) PSPACE
B) EXPSPACE
C) BQP
D) NP-komplett
  • 7. Was bedeutet "EXP" in der Komplexitätstheorie?
A) Exponentiale Zeit
B) Experte
C) Sondierung
D) Erweitert
  • 8. Worauf bezieht sich das Cook-Levin-Theorem in der Komplexitätstheorie?
A) P vs. NP Problem
B) NP-Vollständigkeit
C) Paralleles Rechnen
D) Quantenalgorithmen
  • 9. Was ist ein rechnerisches Problem?
A) Eine unlösbare theoretische Frage.
B) Ein Hardwareproblem bei Computern.
C) Eine Aufgabe, die von einem Computer mithilfe eines Algorithmus gelöst wird.
D) Eine mathematische Gleichung, die nicht lösbar ist.
  • 10. Welche Alphabetvariante wird üblicherweise bei der Darstellung von Probleminstanzen verwendet?
A) Das binäre Alphabet {0, 1}
B) Die Menge aller Kleinbuchstaben
C) Das hexadezimale Alphabet
D) Die Menge aller ASCII-Zeichen
  • 11. Welche Annahme wird häufig in Beweisen von Theoremen der Komplexitätstheorie getroffen?
A) Eine konkrete Wahl der Eingabekodierung
B) Verwendung der Dezimalnotation
C) Keine Kodierung erforderlich
D) Kodierung unter Verwendung natürlicher Sprache
  • 12. Nennen Sie ein Beispiel für ein Entscheidungsproblem, das Graphen beinhaltet.
A) Feststellen, ob ein gegebener Graph zusammenhängend ist oder nicht.
B) Die Anzahl der Knoten in einem Graphen bestimmen.
C) Den maximalen Fluss in einem Netzwerk berechnen.
D) Den kürzesten Pfad in einem Graphen finden.
  • 13. Was ist ein Beispiel für ein Funktionsproblem?
A) Feststellen, ob eine Zahl eine Primzahl ist.
B) Feststellen, ob zwei Graphen isomorph sind.
C) Überprüfen, ob ein Graph bipartit ist.
D) Das Problem des Handlungsreisenden.
  • 14. Was wird typischerweise zur Messung der Eingabegröße in der Komplexitätstheorie verwendet?
A) Bytes
B) Wörter
C) Zeichen
D) Bits
  • 15. Was ist der Hauptzweck einer Turing-Maschine?
A) Ein theoretisches Modell für allgemeine Berechnungen.
B) Eine praktische Technologie für das Rechnen.
C) Eine frühe Form von Computerhardware.
D) Ein Gerät zur Manipulation von physikalischen Objekten.
  • 16. Welche These ist mit der Aussage verbunden, dass jedes Problem, das durch einen Algorithmus lösbar ist, auch von einer Turing-Maschine gelöst werden kann?
A) Gödels Unvollständigkeitssätze.
B) Die Church-Turing-These.
C) Der Cook-Levin-Theorem.
D) Das P-vs-NP-Theorem.
  • 17. Welche Art von Turing-Maschine verwendet Zufallsbits, um Entscheidungen zu treffen?
A) Wahrscheinlichkeits-Turing-Maschine.
B) Deterministische Turing-Maschine.
C) Quanten-Turing-Maschine.
D) Nicht-deterministische Turing-Maschine.
  • 18. Welche Gemeinsamkeit haben alle in der Komplexitätstheorie diskutierten Maschinenmodelle?
A) Sie arbeiten deterministisch.
B) Sie verwenden Zufallsbits für Berechnungen.
C) Sie erfordern eine physikalische Realisierbarkeit.
D) Sie sind auf polynomiale Zeit beschränkt.
  • 19. Welches Axiomensystem wird verwendet, um Komplexitätsmaße sehr allgemein zu definieren?
A) Axiome im Zusammenhang mit der Frage P vs. NP
B) Komplexitätsaxiome nach Blum
C) Cook-Levin-Theorem
D) Axiome für Turing-Vollständigkeit
  • 20. Welche der folgenden Optionen ist KEIN üblicherweise verwendetes Maß für die Komplexität in der Komplexitätstheorie?
A) Kommunikationskomplexität
B) Komplexität der Quantenverschränkung
C) Komplexität von Entscheidungsbäumen
D) Schaltungs-Komplexität
  • 21. Welche Komplexitätsmetrik berücksichtigt die Menge an Informationen, die zwischen den Parteien ausgetauscht werden?
A) Schaltkreiskomplexität
B) Kommunikationskomplexität
C) Speicherkomplexität
D) Zeitkomplexität
  • 22. Welche Analyse berücksichtigt sowohl teure als auch kostengünstigere Operationen zusammen über die gesamte Abfolge von Operationen?
A) Komplexität im schlechtesten Fall
B) Amortisierte Analyse
C) Komplexität im besten Fall
D) Komplexität im Durchschnittsfall
  • 23. Welche entsprechenden Problemklassen gibt es für P?
A) NP
B) PSPACE
C) EXPTIME
D) FP
  • 24. Welcher Satz besagt, dass PSPACE = NPSPACE?
A) Cook-Levin-Theorem
B) Das P-gegen-NP-Problem
C) Zeit-Hierarchie-Theorem
D) Savitchs Theorem
  • 25. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören alle Entscheidungsaufgaben?
A) NP
B) ALLE
C) P
D) EXPTIME
  • 26. Welcher Satz impliziert, dass L streng in PSPACE enthalten ist?
A) Cook-Levin-Theorem
B) Raumhierarchie-Theorem
C) Zeit-Hierarchie-Theorem
D) Savitchs Theorem
  • 27. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören probabilistische Turing-Maschinen?
A) AC
B) QMA
C) BPP
D) NC
  • 28. Zu welcher Komplexitätsklasse gehört die Definition, die Boolesche Schaltkreise verwendet?
A) AC
B) BPP
C) RP
D) QMA
  • 29. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören interaktive Beweissysteme?
A) QMA
B) BPP
C) IP
D) NC
  • 30. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören Zählprobleme?
A) BPP
B) NC
C) RP
D) #P
  • 31. Welche Art von Reduktion wird am häufigsten in der Komplexitätstheorie verwendet?
A) Reduktion mit logarithmischer Laufzeit.
B) Reduktion mit linearer Laufzeit.
C) Reduktion mit exponentieller Laufzeit.
D) Reduktion mit polynomialer Laufzeit.
  • 32. Zu welcher Komplexitätsklasse gehört vermutlich die Klasse der Probleme, die das Komplement von NP darstellen?
A) BQP
B) NP
C) co-NP
D) PP
  • 33. Wenn P gleich NP wäre, was könnte man über co-P und co-NP ableiten?
A) co-P wäre gleich co-NP.
B) NP wäre nicht gleich co-NP.
C) co-P wäre nicht gleich co-NP.
D) P wäre nicht gleich NP.
  • 34. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören Probleme, die mit logarithmischem Speicherplatz lösbar sind?
A) PP
B) NL
C) NC
D) L
  • 35. Zu welcher Komplexitätsklasse gehört PP?
A) PP
B) BQP
C) PH
D) MA
  • 36. Was beinhaltet analoge Berechnung laut der Theorie der kontinuierlichen Komplexität?
A) Probabilistische Algorithmen.
B) Kontinuierliche dynamische Systeme und Differentialgleichungen.
C) Zustandsautomaten.
D) Digitale Signalverarbeitung.
  • 37. Im Kontext der kontinuierlichen Komplexitätstheorie, was wird durch Diskretisierungen approximiert?
A) Quantenzustände.
B) Diskrete Graphen.
C) Stetige Funktionen.
D) Boolesche Ausdrücke.
  • 38. Wer führte 1844 die Analyse der Laufzeit des euklidischen Algorithmus durch?
A) Alan Turing
B) Richard E. Stearns
C) Gabriel Lamé
D) Juris Hartmanis
  • 39. In welchem Jahr definierte Alan Turing die Turing-Maschinen?
A) 1945
B) 1965
C) 1950
D) 1936
  • 40. Wer hat vorgeschlagen, dass ein "guter" Algorithmus eine Laufzeit haben sollte, die durch ein Polynom der Eingabegröße begrenzt ist?
A) Edmonds
B) Gabriel Lamé
C) Juris Hartmanis
D) Leonid Levin
  • 41. Wer hat 1960 die Definition für linear beschränkte Automaten festgelegt?
A) Hisao Yamada
B) Raymond Smullyan
C) Boris Trakhtenbrot
D) John Myhill
  • 42. Was hat Raymond Smullyan im Jahr 1961 studiert?
A) Komplexitätsmaße
B) Linear beschränkte Automaten
C) Echtzeitberechnungen
D) Grundlegende Mengenlehre
  • 43. Wer hat 1962 Echtzeitberechnungen untersucht?
A) John Myhill
B) Boris Trakhtenbrot
C) Raymond Smullyan
D) Hisao Yamada
  • 44. In welchem Jahr begann Boris Trakhtenbrot sein Studium der Komplexitätstheorie?
A) 1956
B) 1971
C) 1955
D) 1960
  • 45. Welchen Begriff prägte Boris Trakhtenbrot im Jahr 1955, der heute als „Komplexitätsmaß“ bekannt ist?
A) „Signalfunktion“
B) „Rechenkomplexität“
C) „Turing-Maschine“
D) „Polynomielle Zeit“
  • 46. In welchem Jahr veröffentlichte Richard Karp seine Arbeit über NP-vollständige Probleme?
A) 1972
B) 1965
C) 1967
D) 1971
  • 47. Wie viele kombinatorische und graphentheoretische Probleme hat Richard Karp als NP-vollständig bewiesen?
A) 21
B) 15
C) 30
D) 10
  • 48. Wer hat das Buch 'Unravelling Complexity: The Life and Work of Gregory Chaitin' herausgegeben?
A) Downey, Rod; Fellows, Michael
B) Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco A.
C) Garey, Michael R.; Johnson, David S.
D) Arora, Sanjeev; Barak, Boaz
  • 49. Wer sind die Autoren von 'Parameterized Complexity'?
A) Cook, Stephen; Fortnow, Lance
B) Papadimitriou, Christos; Sipser, Michael
C) Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco A.
D) Downey, Rod; Fellows, Michael
  • 50. Wer hat 'A Short History of Computational Complexity' geschrieben?
A) Mertens, Stephan
B) Cook, Stephen
C) Khalil, Hatem; Ulery, Dana
D) Fortnow, Lance; Homer, Steven
  • 51. Wer hat das Buch 'Einführung in die Theoretische Informatik' verfasst?
A) Christos Papadimitriou
B) Sanjeev Arora
C) Michael Sipser
D) Boaz Barak
  • 52. Wer sind die Autoren des Buches 'Computational Complexity', das 1994 veröffentlicht wurde?
A) Sanjeev Arora; Boaz Barak
B) Christos Papadimitriou
C) Michael R. Garey; David S. Johnson
D) Oded Goldreich
  • 53. Wer hat das Buch 'Computational Complexity: A Conceptual Perspective' verfasst?
A) Michael R. Garey; David S. Johnson
B) Christos Papadimitriou
C) Oded Goldreich
D) Sanjeev Arora; Boaz Barak
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