Statistische Theorie
  • 1. Die statistische Theorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Analyse, Interpretation und Darstellung von Daten befasst. Sie umfasst verschiedene Techniken und Methoden zur Zusammenfassung und zum Ziehen von Schlussfolgerungen über eine Population auf der Grundlage von Stichprobendaten. Zu den Schlüsselkonzepten der statistischen Theorie gehören Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Hypothesentests, Regressionsanalysen und vieles mehr. Ziel der statistischen Theorie ist es, einen Rahmen für das Verständnis von Unsicherheit und Variabilität in Daten zu schaffen, der es uns ermöglicht, sinnvolle Schlussfolgerungen zu ziehen und fundierte Entscheidungen in verschiedenen Bereichen wie Wissenschaft, Wirtschaft und Sozialwissenschaften zu treffen.

    Was ist der Zweck von Hypothesentests in der Statistik?
A) Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.
B) Daten mithilfe von Diagrammen zu visualisieren.
C) Um festzustellen, ob es genügend Beweise gibt, um eine Nullhypothese zu verwerfen.
D) Daten mit Hilfe von zusammenfassenden Statistiken zusammenzufassen.
  • 2. Was ist der zentrale Grenzwertsatz?
A) besagt, dass sich die Stichprobenverteilung der Stichprobenmittelwerte mit zunehmendem Stichprobenumfang einer Normalverteilung annähert.
B) Beschreibt die Verteilung der Datenpunkte in einem Datensatz.
C) Eine Methode zur Erkennung von Ausreißern in Daten.
D) Eine Art der statistischen Hypothesenprüfung.
  • 3. Was ist ein Fehler vom Typ I bei Hypothesentests?
A) Eine Art der Datentransformation.
B) Wenn die Nullhypothese nicht abgelehnt wird, sie aber falsch ist.
C) Wenn die Nullhypothese abgelehnt wird, sie aber tatsächlich wahr ist.
D) Ein Rechenfehler in der statistischen Analyse.
  • 4. Was ist ein Fehler vom Typ II bei Hypothesentests?
A) Eine Art von Stichprobenverfahren.
B) Ein statistisches Maß für die Assoziation.
C) Wenn die Nullhypothese nicht verworfen wird, sie aber tatsächlich falsch ist.
D) Wenn die Nullhypothese abgelehnt wird und sie wahr ist.
  • 5. Was bedeutet Korrelation in der Statistik?
A) Ein Maß für die Stärke und Richtung einer linearen Beziehung zwischen zwei Variablen.
B) Die Differenz zwischen dem Höchst- und dem Mindestwert in einem Datensatz.
C) Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses.
D) Eine Art von Datenvisualisierungstechnik.
  • 6. Wozu dient die Regressionsanalyse in der Statistik?
A) Zusammenfassung der Daten mit Hilfe der deskriptiven Statistik.
B) Analyse der Beziehung zwischen einer abhängigen Variable und einer oder mehreren unabhängigen Variablen.
C) Um den Modus einer Verteilung zu bestimmen.
D) Berechnung des Medianwertes eines Datensatzes.
  • 7. Wie lautet die Formel für die Varianz in der Statistik?
A) Der Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert.
B) Der mittlere Wert in einer Reihe von geordneten Datenpunkten.
C) Der Bereich der Werte in einem Datensatz.
D) Die Summe aller Datenwerte geteilt durch die Anzahl der Werte.
  • 8. Welche der folgenden Angaben ist ein Maß für die zentrale Tendenz?
A) Standardabweichung
B) Mittlere
C) Korrelationskoeffizient
D) Abweichung
  • 9. Was ist der Modus eines Datensatzes?
A) Der Durchschnitt aller Werte des Datensatzes.
B) Der mittlere Wert in einem sortierten Datensatz.
C) Der Wert, der im Datensatz am häufigsten vorkommt.
D) Die Differenz zwischen dem Höchst- und dem Mindestwert.
  • 10. Was ist der Bereich eines Datensatzes?
A) Die Differenz zwischen dem Höchst- und dem Mindestwert im Datensatz.
B) Der Durchschnitt aller Werte des Datensatzes.
C) Die Anzahl der Werte im Datensatz.
D) Die Summe aller Werte im Datensatz.
  • 11. Wie viel Prozent der Datenpunkte in einer Normalverteilung liegen innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert?
A) 99.7%
B) 50%
C) 95%
D) 68%
  • 12. Was ist die Standardabweichung?
A) Der Höchstwert im Datensatz.
B) Der mittlere Wert in einem sortierten Datensatz.
C) Ein Maß für die Streuung der Datenpunkte um den Mittelwert.
D) Der Durchschnitt aller Werte des Datensatzes.
  • 13. Was misst die Schiefe in einem Datensatz?
A) Das Vorhandensein von Ausreißern im Datensatz.
B) Der Grad der Asymmetrie in der Verteilung der Daten.
C) Die Beziehung zwischen zwei Variablen.
D) Die Streuung der Datenpunkte vom Mittelwert.
  • 14. Was ist die Nullhypothese bei Hypothesentests?
A) Ein Maß für die Stärke einer Beziehung.
B) Eine Aussage, dass es keinen signifikanten Unterschied oder keine signifikante Beziehung zwischen Variablen gibt.
C) Eine Schlussfolgerung aus der statistischen Analyse.
D) Eine Aussage, dass ein signifikanter Unterschied zwischen Variablen besteht.
  • 15. Wofür wird ein Chi-Quadrat-Test in der Statistik verwendet?
A) Zur Berechnung des Korrelationskoeffizienten.
B) Ermittlung des Medianwertes eines Datensatzes.
C) Analyse der Beziehung zwischen einer abhängigen und einer unabhängigen Variable.
D) Feststellung, ob ein signifikanter Zusammenhang zwischen zwei kategorialen Variablen besteht.
  • 16. Was ist eine Wahrscheinlichkeitsstichprobe?
A) Eine Stichprobentechnik, bei der Personen nach dem Zufallsprinzip ausgewählt werden.
B) Ein Stichprobenverfahren, das auf einer Zufallsauswahl von Personen beruht.
C) Eine nicht-statistische Methode der Datenerhebung.
D) Ein Stichprobenverfahren, bei dem jedes Mitglied der Grundgesamtheit eine bekannte und von Null verschiedene Chance hat, in die Stichprobe aufgenommen zu werden.
  • 17. Wofür wird ein Boxplot in der Statistik verwendet?
A) Prüfung auf Korrelationen zwischen Variablen.
B) So berechnen Sie den Durchschnittswert eines Datensatzes.
C) Zur Berechnung von Konfidenzintervallen.
D) Zur Visualisierung der Verteilung eines Datensatzes und zur Identifizierung von Ausreißern.
  • 18. Was ist ein Perzentil in der Statistik?
A) Der Durchschnitt aller Datenpunkte in einem Datensatz.
B) Die Varianz eines Datensatzes.
C) Der Bereich der Werte in einem Datensatz.
D) Ein Wert, unter den ein bestimmter Prozentsatz der Beobachtungen in einer Gruppe fällt.
  • 19. Was bedeutet statistische Aussagekraft bei Hypothesentests?
A) Die Wahrscheinlichkeit der Ablehnung einer falschen Nullhypothese.
B) Das Signifikanzniveau für Hypothesentests.
C) Die Stärke der Beziehung zwischen den Variablen.
D) Das Konfidenzintervall für eine Parameterschätzung.
  • 20. Welcher statistische Test wird verwendet, um festzustellen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier Gruppen gibt?
A) T-Test
B) Chi-Quadrat-Test
C) ANOVA
D) Regressionsanalyse
  • 21. Welcher der folgenden Tests ist ein nichtparametrischer statistischer Test?
A) Regressionsanalyse
B) ANOVA
C) Mann-Whitney-U-Test
D) T-Test
  • 22. Welcher Begriff wird verwendet, um das Maß für die Streuung der Werte in einem Datensatz zu beschreiben?
A) Mittlere
B) Modus
C) Abweichung
D) Median
  • 23. Welcher statistische Test wird verwendet, um die Mittelwerte von mehr als zwei Gruppen zu vergleichen?
A) Regressionsanalyse
B) ANOVA
C) t-test
D) Chi-Quadrat-Test
  • 24. Welche Verteilung wird verwendet, um die Anzahl der Erfolge bei einer festen Anzahl von Bernoulli-Versuchen zu modellieren?
A) Exponential
B) Normal
C) Poisson
D) Binomisch
  • 25. Welche Art von Verzerrung tritt auf, wenn einige Gruppen einer Population systematisch von einer Studie ausgeschlossen werden?
A) Selektionsverzerrung
B) Antwortverzerrung
C) Stichprobenverzerrung
D) Verzerrung der Messung
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