A) ein Punkt, der durch die Dynamik des Systems nicht verändert wird B) ein Punkt mit hoher Variabilität C) ein Punkt, der sich zufällig bewegt D) einen singulären Punkt
A) ein Raum, in dem Zeit keine Rolle spielt B) ein Raum, der nur stabile Zustände darstellt C) ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden D) ein eindimensionaler Raum
A) zur Messung der genauen Position einer Flugbahn B) Quantifizierung der exponentiellen Divergenz- oder Konvergenzrate nahe gelegener Trajektorien C) zur Bestimmung von Fixpunkten D) chaotisches Verhalten zu untersuchen
A) nicht-konservative Dynamik B) exponentielle Divergenz der nahegelegenen Flugbahnen C) Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen D) Energieerhaltung und symplektische Struktur
A) gibt er den Lyapunov-Exponenten an B) er definiert seltsame Attraktoren C) es erzeugt Bifurkationsdiagramme D) sie bestimmt die Stabilität und das Verhalten in der Nähe von Fixpunkten
A) ein Attraktor ohne Variabilität B) ein einfacher Punktattraktor C) ein Attraktor mit fraktaler Struktur und empfindlicher Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen D) ein periodischer Attraktor
A) ein Bereich, der die statistischen Eigenschaften von Systemen untersucht, die sich im Laufe der Zeit entwickeln B) eine Theorie der Fixpunkte C) eine Theorie der Attraktoren D) eine Theorie der Bifurkationen
A) es zeigt Übergänge zwischen verschiedenen dynamischen Verhaltensweisen, wenn ein Kontrollparameter variiert wird B) sie stellt stabile Fixpunkte dar C) er quantifiziert das Chaos in einem System D) es hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen
A) Biologie B) Physik C) Mathematik D) Literatur
A) Stochastisch B) Chaotisch C) Nicht-deterministisch D) Deterministisch
A) Qualitative Untersuchung B) Quantitative Untersuchung C) Numerische Untersuchung D) Analytische Untersuchung
A) Numerische Simulationen B) Komplexe mathematische Techniken C) Grafische Methoden D) Statistische Analyse
A) Determinismus B) Chaostheorie C) Integrierbarkeit D) Stabilität
A) Chaotisch B) Stochastisch C) Linear D) Periodisch
A) Chemie B) Wirtschaftswissenschaften C) Ingenieurwesen D) Philosophie
A) Differenzengleichung B) Funktion in Abhängigkeit vom Parameter t C) Algebraische Gleichung D) Differentialgleichung
A) Bifurkationstheorie B) Chaostheorie C) Stabilitätstheorie D) Ergodentheorie
A) Nicht-entwickelnd B) Deterministisch C) Diskret D) Kontinuierlich
A) Stephen Smale B) George David Birkhoff C) Aleksandr Lyapunov D) Henri Poincaré
A) Lyapunovs Theorem B) Sharkovskys Theorem C) Ergodischer Satz D) Poincaré-Wiederkehrsatz
A) Aleksandr Lyapunov B) Henri Poincaré C) Stephen Smale D) George David Birkhoff
A) Der ergodische Satz B) Das Smale-Hufeisen C) Der Poincaré-Wiederkehrsatz D) Der Satz von Sharkovsky
A) Das Smale-Hufeisen B) Die Stabilitätsmethoden von Lyapunov C) Der Satz von Sharkovsky D) Der Ergodensatz
A) Ali H. Nayfeh B) Henri Poincaré C) George David Birkhoff D) Stephen Smale
A) Picard-Lindelof-Theorem B) Hufeisen-Transformation C) Pomeau-Manneville-Szenario D) Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem
A) Wirtschaftswissenschaften B) Chemie C) Biologie D) Meteorologie
A) Die Umlaufbahn durch x B) Der Entwicklungsparameter C) Die Bahn durch x D) Die invariante Menge
A) T-1 = T(-t). B) T-1 = T(0). C) T-1 = T(t). D) T-1 = 1.
A) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2).
A) Stabilität B) Determinismus C) Chaos D) Periodizität
A) Experimentelle Beobachtung B) Klassische Mechanik C) Funktionale Analysis D) Numerische Simulation
A) Autonom B) Homogen C) Nicht-homogen D) Nicht-autonom
A) Zermelo B) Koopman C) Ruelle D) Boltzmann
A) T(0) = 0. B) T(1) = 0. C) T(0) = 1. D) T(1) = 1.
A) Sie werden nicht invariant. B) Sie bleiben maßerhaltend. C) Sie verhalten sich physikalisch. D) Sie verhalten sich nicht physikalisch.
A) Die Fibonacci-Folge. B) Die Mandelbrot-Menge. C) Die logistische Gleichung. D) Der Lorenz-Attraktor.
A) Poincaré-Rekurrenzen B) SRB-Maße C) Liouville-Maße D) Koopman-Operatoren
A) eine Menge von Funktionen B) ein Gitter C) eine (lokal definierte) Evolutionsfunktion D) ein Tupel
A) Φ B) T C) X D) U
A) Ein Vektorraum B) Eine Gruppe C) Eine Mannigfaltigkeit D) Ein Ring
A) Aktienkurse. B) Steuerungsparameter für Roboter. C) Bildverarbeitungssysteme. D) Positionen von Planeten.
A) ν-dimensional B) 3-dimensional C) 2-dimensional D) 1-dimensional
A) Fourier-Reihen. B) Partielle Differentialgleichungen. C) Taylor-Reihen-Approximationen. D) Laplace-Transformationen.
A) Eine irreversible Veränderung. B) Ein nicht-transformierender Prozess. C) Eine kontinuierliche Transformation. D) Eine kanonische Transformation, letztendlich eine Abbildung.
A) eine Evolutionsfunktion B) das 'Zeit'-Gitter C) eine Menge von Funktionen D) das 'Raum'-Gitter
A) stellt das 'Raum'-Gitter dar B) ist eine Evolutionsfunktion C) ist eine Menge von Funktionen D) stellt das 'Zeit'-Gitter dar
A) Das Lebesgue-Maß. B) Das Riemann-Maß. C) Das Gaußsche Maß. D) Das Liouville-Maß.
A) Die Einheitsmatrix B) Das neutrale Element C) Das neutrale Element D) Der Nullvektor
A) Nicht-Assoziativität. B) Assoziativität. C) Zufälligkeit. D) Irreversibilität.
A) Das zugehörige Volumen B) Der Impuls C) Die Position D) Die Energie
A) Stochastisch. B) Deterministisch. C) Nicht-deterministisch. D) Chaotisch.
A) Automaten B) Lawinen C) Gitterstrukturen D) Karten
A) Integralgleichungen B) Gewöhnliche Differentialgleichungen C) Algebraische Gleichungen D) Partielle Differentialgleichungen
A) das 'Zeit'-Gitter B) eine Evolutionsfunktion C) das 'Raum'-Gitter D) eine Menge von Funktionen
A) Grenzbahnen haben immer ein vollständiges Lebesgue-Maß. B) Grenzbahnen sind immer eindeutig. C) Grenzbahnen werden immer erreicht. D) Grenzbahnen werden möglicherweise niemals erreicht.
A) Formulierung der Newtonschen Mechanik. B) Formulierung der Lagrange-Mechanik. C) Formulierung der Hamilton-Mechanik. D) Formulierung der klassischen Mechanik.
A) eine Halb-Kaskade B) eine Abbildung C) ein zellulärer Automat D) eine Kaskade
A) Superpositionsprinzip B) Eigenwertprinzip C) Stabilitätsprinzip D) Oszillationsprinzip
A) Das Vergrößern der Größe jeder Erweiterung (Patch). B) Das Zusammenfügen mehrerer Erweiterungen (Patches). C) Das Entfernen von singulären Punkten. D) Das Ignorieren des Vektorfelds.
A) Gitter B) Abbildungen C) Automaten D) Kaskaden
A) Ein kontinuierliches Feld B) Ein endliches Feld C) Ein unendliches Feld D) Ein Vektorfeld
A) Die Iterationen Φⁿ = Φ - Φ - ... - Φ. B) Die Iterationen Φⁿ = Φ + Φ + ... + Φ. C) Die Iterationen Φⁿ = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. D) Die Iterationen Φⁿ = Φ / Φ / ... / Φ. |