A) ein Punkt, der durch die Dynamik des Systems nicht verändert wird B) einen singulären Punkt C) ein Punkt, der sich zufällig bewegt D) ein Punkt mit hoher Variabilität
A) ein eindimensionaler Raum B) ein Raum, in dem Zeit keine Rolle spielt C) ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden D) ein Raum, der nur stabile Zustände darstellt
A) zur Messung der genauen Position einer Flugbahn B) zur Bestimmung von Fixpunkten C) chaotisches Verhalten zu untersuchen D) Quantifizierung der exponentiellen Divergenz- oder Konvergenzrate nahe gelegener Trajektorien
A) exponentielle Divergenz der nahegelegenen Flugbahnen B) Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen C) Energieerhaltung und symplektische Struktur D) nicht-konservative Dynamik
A) sie bestimmt die Stabilität und das Verhalten in der Nähe von Fixpunkten B) es erzeugt Bifurkationsdiagramme C) gibt er den Lyapunov-Exponenten an D) er definiert seltsame Attraktoren
A) ein einfacher Punktattraktor B) ein Attraktor mit fraktaler Struktur und empfindlicher Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen C) ein Attraktor ohne Variabilität D) ein periodischer Attraktor
A) eine Theorie der Bifurkationen B) eine Theorie der Fixpunkte C) ein Bereich, der die statistischen Eigenschaften von Systemen untersucht, die sich im Laufe der Zeit entwickeln D) eine Theorie der Attraktoren
A) er quantifiziert das Chaos in einem System B) sie stellt stabile Fixpunkte dar C) es hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen D) es zeigt Übergänge zwischen verschiedenen dynamischen Verhaltensweisen, wenn ein Kontrollparameter variiert wird
A) Biologie B) Physik C) Literatur D) Mathematik
A) Nicht-deterministisch B) Stochastisch C) Chaotisch D) Deterministisch
A) Qualitative Untersuchung B) Analytische Untersuchung C) Quantitative Untersuchung D) Numerische Untersuchung
A) Grafische Methoden B) Komplexe mathematische Techniken C) Numerische Simulationen D) Statistische Analyse
A) Stabilität B) Determinismus C) Integrierbarkeit D) Chaostheorie
A) Periodisch B) Linear C) Chaotisch D) Stochastisch
A) Chemie B) Ingenieurwesen C) Wirtschaftswissenschaften D) Philosophie
A) Funktion in Abhängigkeit vom Parameter t B) Differenzengleichung C) Differentialgleichung D) Algebraische Gleichung
A) Bifurkationstheorie B) Ergodentheorie C) Chaostheorie D) Stabilitätstheorie
A) Deterministisch B) Diskret C) Kontinuierlich D) Nicht-entwickelnd
A) Stephen Smale B) George David Birkhoff C) Henri Poincaré D) Aleksandr Lyapunov
A) Poincaré-Wiederkehrsatz B) Lyapunovs Theorem C) Ergodischer Satz D) Sharkovskys Theorem
A) Stephen Smale B) Henri Poincaré C) George David Birkhoff D) Aleksandr Lyapunov
A) Das Smale-Hufeisen B) Der Poincaré-Wiederkehrsatz C) Der ergodische Satz D) Der Satz von Sharkovsky
A) Die Stabilitätsmethoden von Lyapunov B) Der Ergodensatz C) Der Satz von Sharkovsky D) Das Smale-Hufeisen
A) Ali H. Nayfeh B) Stephen Smale C) George David Birkhoff D) Henri Poincaré
A) Das neutrale Element B) Die Einheitsmatrix C) Das neutrale Element D) Der Nullvektor
A) Eine Mannigfaltigkeit B) Ein Vektorraum C) Ein Ring D) Eine Gruppe
A) Ein Vektorfeld B) Ein kontinuierliches Feld C) Ein unendliches Feld D) Ein endliches Feld
A) Formulierung der Hamilton-Mechanik. B) Formulierung der Lagrange-Mechanik. C) Formulierung der Newtonschen Mechanik. D) Formulierung der klassischen Mechanik.
A) Nicht-Assoziativität. B) Irreversibilität. C) Zufälligkeit. D) Assoziativität.
A) T(0) = 0. B) T(0) = 1. C) T(1) = 0. D) T(1) = 1.
A) T-1 = T(t). B) T-1 = T(0). C) T-1 = T(-t). D) T-1 = 1.
A) Aktienkurse. B) Steuerungsparameter für Roboter. C) Bildverarbeitungssysteme. D) Positionen von Planeten.
A) Stochastisch. B) Nicht-deterministisch. C) Chaotisch. D) Deterministisch.
A) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
A) Grenzbahnen werden möglicherweise niemals erreicht. B) Grenzbahnen sind immer eindeutig. C) Grenzbahnen haben immer ein vollständiges Lebesgue-Maß. D) Grenzbahnen werden immer erreicht.
A) Die Iterationen Φⁿ = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. B) Die Iterationen Φⁿ = Φ + Φ + ... + Φ. C) Die Iterationen Φⁿ = Φ - Φ - ... - Φ. D) Die Iterationen Φⁿ = Φ / Φ / ... / Φ.
A) Das Riemann-Maß. B) Das Liouville-Maß. C) Das Gaußsche Maß. D) Das Lebesgue-Maß.
A) Sie werden nicht invariant. B) Sie bleiben maßerhaltend. C) Sie verhalten sich nicht physikalisch. D) Sie verhalten sich physikalisch.
A) T B) Φ C) U D) X
A) Die Umlaufbahn durch x B) Die invariante Menge C) Die Bahn durch x D) Der Entwicklungsparameter
A) Homogen B) Autonom C) Nicht-homogen D) Nicht-autonom
A) Algebraische Gleichungen B) Gewöhnliche Differentialgleichungen C) Partielle Differentialgleichungen D) Integralgleichungen
A) Die logistische Gleichung. B) Die Mandelbrot-Menge. C) Die Fibonacci-Folge. D) Der Lorenz-Attraktor.
A) Eine kanonische Transformation, letztendlich eine Abbildung. B) Ein nicht-transformierender Prozess. C) Eine kontinuierliche Transformation. D) Eine irreversible Veränderung.
A) Abbildungen B) Gitter C) Kaskaden D) Automaten
A) Automaten B) Karten C) Lawinen D) Gitterstrukturen
A) eine Halb-Kaskade B) eine Abbildung C) ein zellulärer Automat D) eine Kaskade
A) eine Menge von Funktionen B) das 'Raum'-Gitter C) eine Evolutionsfunktion D) das 'Zeit'-Gitter
A) das 'Raum'-Gitter B) eine Evolutionsfunktion C) das 'Zeit'-Gitter D) eine Menge von Funktionen
A) eine Menge von Funktionen B) ein Gitter C) eine (lokal definierte) Evolutionsfunktion D) ein Tupel
A) stellt das 'Raum'-Gitter dar B) ist eine Evolutionsfunktion C) stellt das 'Zeit'-Gitter dar D) ist eine Menge von Funktionen
A) Oszillationsprinzip B) Eigenwertprinzip C) Stabilitätsprinzip D) Superpositionsprinzip
A) Das Zusammenfügen mehrerer Erweiterungen (Patches). B) Das Ignorieren des Vektorfelds. C) Das Entfernen von singulären Punkten. D) Das Vergrößern der Größe jeder Erweiterung (Patch).
A) Partielle Differentialgleichungen. B) Fourier-Reihen. C) Laplace-Transformationen. D) Taylor-Reihen-Approximationen.
A) 2-dimensional B) 3-dimensional C) ν-dimensional D) 1-dimensional
A) Die Energie B) Das zugehörige Volumen C) Der Impuls D) Die Position
A) Ruelle B) Koopman C) Zermelo D) Boltzmann
A) Numerische Simulation B) Experimentelle Beobachtung C) Funktionale Analysis D) Klassische Mechanik
A) SRB-Maße B) Poincaré-Rekurrenzen C) Koopman-Operatoren D) Liouville-Maße
A) Periodizität B) Determinismus C) Stabilität D) Chaos
A) Meteorologie B) Chemie C) Wirtschaftswissenschaften D) Biologie
A) Pomeau-Manneville-Szenario B) Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem C) Hufeisen-Transformation D) Picard-Lindelof-Theorem |