A) einen singulären Punkt B) ein Punkt mit hoher Variabilität C) ein Punkt, der sich zufällig bewegt D) ein Punkt, der durch die Dynamik des Systems nicht verändert wird
A) ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden B) ein Raum, in dem Zeit keine Rolle spielt C) ein Raum, der nur stabile Zustände darstellt D) ein eindimensionaler Raum
A) zur Messung der genauen Position einer Flugbahn B) chaotisches Verhalten zu untersuchen C) Quantifizierung der exponentiellen Divergenz- oder Konvergenzrate nahe gelegener Trajektorien D) zur Bestimmung von Fixpunkten
A) Energieerhaltung und symplektische Struktur B) nicht-konservative Dynamik C) Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen D) exponentielle Divergenz der nahegelegenen Flugbahnen
A) es erzeugt Bifurkationsdiagramme B) sie bestimmt die Stabilität und das Verhalten in der Nähe von Fixpunkten C) er definiert seltsame Attraktoren D) gibt er den Lyapunov-Exponenten an
A) ein periodischer Attraktor B) ein einfacher Punktattraktor C) ein Attraktor ohne Variabilität D) ein Attraktor mit fraktaler Struktur und empfindlicher Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen
A) eine Theorie der Bifurkationen B) eine Theorie der Fixpunkte C) ein Bereich, der die statistischen Eigenschaften von Systemen untersucht, die sich im Laufe der Zeit entwickeln D) eine Theorie der Attraktoren
A) sie stellt stabile Fixpunkte dar B) er quantifiziert das Chaos in einem System C) es hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen D) es zeigt Übergänge zwischen verschiedenen dynamischen Verhaltensweisen, wenn ein Kontrollparameter variiert wird
A) Biologie B) Literatur C) Physik D) Mathematik
A) Chaotisch B) Nicht-deterministisch C) Deterministisch D) Stochastisch
A) Quantitative Untersuchung B) Numerische Untersuchung C) Analytische Untersuchung D) Qualitative Untersuchung
A) Grafische Methoden B) Statistische Analyse C) Numerische Simulationen D) Komplexe mathematische Techniken
A) Chaostheorie B) Stabilität C) Integrierbarkeit D) Determinismus
A) Periodisch B) Linear C) Stochastisch D) Chaotisch
A) Ingenieurwesen B) Philosophie C) Chemie D) Wirtschaftswissenschaften
A) Differenzengleichung B) Differentialgleichung C) Algebraische Gleichung D) Funktion in Abhängigkeit vom Parameter t
A) Bifurkationstheorie B) Stabilitätstheorie C) Chaostheorie D) Ergodentheorie
A) Kontinuierlich B) Nicht-entwickelnd C) Diskret D) Deterministisch
A) Stephen Smale B) Henri Poincaré C) Aleksandr Lyapunov D) George David Birkhoff
A) Lyapunovs Theorem B) Sharkovskys Theorem C) Ergodischer Satz D) Poincaré-Wiederkehrsatz
A) Henri Poincaré B) Stephen Smale C) George David Birkhoff D) Aleksandr Lyapunov
A) Das Smale-Hufeisen B) Der ergodische Satz C) Der Satz von Sharkovsky D) Der Poincaré-Wiederkehrsatz
A) Der Satz von Sharkovsky B) Der Ergodensatz C) Das Smale-Hufeisen D) Die Stabilitätsmethoden von Lyapunov
A) Stephen Smale B) Ali H. Nayfeh C) George David Birkhoff D) Henri Poincaré
A) Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem B) Pomeau-Manneville-Szenario C) Hufeisen-Transformation D) Picard-Lindelof-Theorem
A) Biologie B) Chemie C) Meteorologie D) Wirtschaftswissenschaften
A) Die invariante Menge B) Die Bahn durch x C) Die Umlaufbahn durch x D) Der Entwicklungsparameter
A) T-1 = 1. B) T-1 = T(t). C) T-1 = T(-t). D) T-1 = T(0).
A) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2).
A) Determinismus B) Periodizität C) Stabilität D) Chaos
A) Funktionale Analysis B) Klassische Mechanik C) Experimentelle Beobachtung D) Numerische Simulation
A) Nicht-homogen B) Homogen C) Nicht-autonom D) Autonom
A) Koopman B) Zermelo C) Ruelle D) Boltzmann
A) T(0) = 1. B) T(1) = 1. C) T(0) = 0. D) T(1) = 0.
A) Sie verhalten sich physikalisch. B) Sie verhalten sich nicht physikalisch. C) Sie werden nicht invariant. D) Sie bleiben maßerhaltend.
A) Die Mandelbrot-Menge. B) Die logistische Gleichung. C) Der Lorenz-Attraktor. D) Die Fibonacci-Folge.
A) Poincaré-Rekurrenzen B) SRB-Maße C) Liouville-Maße D) Koopman-Operatoren
A) ein Gitter B) ein Tupel C) eine (lokal definierte) Evolutionsfunktion D) eine Menge von Funktionen
A) Φ B) X C) U D) T
A) Eine Mannigfaltigkeit B) Ein Ring C) Eine Gruppe D) Ein Vektorraum
A) Aktienkurse. B) Steuerungsparameter für Roboter. C) Positionen von Planeten. D) Bildverarbeitungssysteme.
A) ν-dimensional B) 2-dimensional C) 1-dimensional D) 3-dimensional
A) Taylor-Reihen-Approximationen. B) Laplace-Transformationen. C) Fourier-Reihen. D) Partielle Differentialgleichungen.
A) Ein nicht-transformierender Prozess. B) Eine kontinuierliche Transformation. C) Eine irreversible Veränderung. D) Eine kanonische Transformation, letztendlich eine Abbildung.
A) das 'Zeit'-Gitter B) das 'Raum'-Gitter C) eine Evolutionsfunktion D) eine Menge von Funktionen
A) ist eine Evolutionsfunktion B) stellt das 'Zeit'-Gitter dar C) ist eine Menge von Funktionen D) stellt das 'Raum'-Gitter dar
A) Das Gaußsche Maß. B) Das Riemann-Maß. C) Das Liouville-Maß. D) Das Lebesgue-Maß.
A) Das neutrale Element B) Das neutrale Element C) Die Einheitsmatrix D) Der Nullvektor
A) Nicht-Assoziativität. B) Assoziativität. C) Zufälligkeit. D) Irreversibilität.
A) Der Impuls B) Die Energie C) Die Position D) Das zugehörige Volumen
A) Deterministisch. B) Stochastisch. C) Chaotisch. D) Nicht-deterministisch.
A) Karten B) Gitterstrukturen C) Automaten D) Lawinen
A) Gewöhnliche Differentialgleichungen B) Algebraische Gleichungen C) Partielle Differentialgleichungen D) Integralgleichungen
A) das 'Zeit'-Gitter B) eine Evolutionsfunktion C) das 'Raum'-Gitter D) eine Menge von Funktionen
A) Grenzbahnen werden möglicherweise niemals erreicht. B) Grenzbahnen sind immer eindeutig. C) Grenzbahnen haben immer ein vollständiges Lebesgue-Maß. D) Grenzbahnen werden immer erreicht.
A) Formulierung der Newtonschen Mechanik. B) Formulierung der Hamilton-Mechanik. C) Formulierung der klassischen Mechanik. D) Formulierung der Lagrange-Mechanik.
A) eine Abbildung B) eine Halb-Kaskade C) ein zellulärer Automat D) eine Kaskade
A) Oszillationsprinzip B) Superpositionsprinzip C) Eigenwertprinzip D) Stabilitätsprinzip
A) Das Ignorieren des Vektorfelds. B) Das Zusammenfügen mehrerer Erweiterungen (Patches). C) Das Entfernen von singulären Punkten. D) Das Vergrößern der Größe jeder Erweiterung (Patch).
A) Abbildungen B) Automaten C) Gitter D) Kaskaden
A) Ein Vektorfeld B) Ein kontinuierliches Feld C) Ein unendliches Feld D) Ein endliches Feld
A) Die Iterationen Φⁿ = Φ + Φ + ... + Φ. B) Die Iterationen Φⁿ = Φ / Φ / ... / Φ. C) Die Iterationen Φⁿ = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. D) Die Iterationen Φⁿ = Φ - Φ - ... - Φ. |