A) einen singulären Punkt B) ein Punkt mit hoher Variabilität C) ein Punkt, der durch die Dynamik des Systems nicht verändert wird D) ein Punkt, der sich zufällig bewegt
A) ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden B) ein Raum, in dem Zeit keine Rolle spielt C) ein Raum, der nur stabile Zustände darstellt D) ein eindimensionaler Raum
A) chaotisches Verhalten zu untersuchen B) zur Messung der genauen Position einer Flugbahn C) zur Bestimmung von Fixpunkten D) Quantifizierung der exponentiellen Divergenz- oder Konvergenzrate nahe gelegener Trajektorien
A) Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen B) nicht-konservative Dynamik C) Energieerhaltung und symplektische Struktur D) exponentielle Divergenz der nahegelegenen Flugbahnen
A) es erzeugt Bifurkationsdiagramme B) sie bestimmt die Stabilität und das Verhalten in der Nähe von Fixpunkten C) gibt er den Lyapunov-Exponenten an D) er definiert seltsame Attraktoren
A) ein Attraktor mit fraktaler Struktur und empfindlicher Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen B) ein periodischer Attraktor C) ein Attraktor ohne Variabilität D) ein einfacher Punktattraktor
A) ein Bereich, der die statistischen Eigenschaften von Systemen untersucht, die sich im Laufe der Zeit entwickeln B) eine Theorie der Attraktoren C) eine Theorie der Bifurkationen D) eine Theorie der Fixpunkte
A) es zeigt Übergänge zwischen verschiedenen dynamischen Verhaltensweisen, wenn ein Kontrollparameter variiert wird B) es hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen C) sie stellt stabile Fixpunkte dar D) er quantifiziert das Chaos in einem System
A) Biologie B) Physik C) Mathematik D) Literatur
A) Nicht-deterministisch B) Deterministisch C) Chaotisch D) Stochastisch
A) Qualitative Untersuchung B) Quantitative Untersuchung C) Analytische Untersuchung D) Numerische Untersuchung
A) Statistische Analyse B) Grafische Methoden C) Komplexe mathematische Techniken D) Numerische Simulationen
A) Determinismus B) Integrierbarkeit C) Stabilität D) Chaostheorie
A) Periodisch B) Chaotisch C) Stochastisch D) Linear
A) Chemie B) Philosophie C) Ingenieurwesen D) Wirtschaftswissenschaften
A) Differenzengleichung B) Differentialgleichung C) Funktion in Abhängigkeit vom Parameter t D) Algebraische Gleichung
A) Ergodentheorie B) Stabilitätstheorie C) Bifurkationstheorie D) Chaostheorie
A) Nicht-entwickelnd B) Diskret C) Kontinuierlich D) Deterministisch
A) George David Birkhoff B) Henri Poincaré C) Stephen Smale D) Aleksandr Lyapunov
A) Ergodischer Satz B) Lyapunovs Theorem C) Sharkovskys Theorem D) Poincaré-Wiederkehrsatz
A) Aleksandr Lyapunov B) Henri Poincaré C) Stephen Smale D) George David Birkhoff
A) Das Smale-Hufeisen B) Der Poincaré-Wiederkehrsatz C) Der Satz von Sharkovsky D) Der ergodische Satz
A) Das Smale-Hufeisen B) Die Stabilitätsmethoden von Lyapunov C) Der Satz von Sharkovsky D) Der Ergodensatz
A) Stephen Smale B) Ali H. Nayfeh C) George David Birkhoff D) Henri Poincaré
A) Die Einheitsmatrix B) Der Nullvektor C) Das neutrale Element D) Das neutrale Element
A) Ein Ring B) Eine Mannigfaltigkeit C) Ein Vektorraum D) Eine Gruppe
A) Ein unendliches Feld B) Ein endliches Feld C) Ein kontinuierliches Feld D) Ein Vektorfeld
A) Formulierung der klassischen Mechanik. B) Formulierung der Hamilton-Mechanik. C) Formulierung der Lagrange-Mechanik. D) Formulierung der Newtonschen Mechanik.
A) Nicht-Assoziativität. B) Irreversibilität. C) Assoziativität. D) Zufälligkeit.
A) T(0) = 1. B) T(0) = 0. C) T(1) = 0. D) T(1) = 1.
A) T-1 = T(t). B) T-1 = 1. C) T-1 = T(0). D) T-1 = T(-t).
A) Steuerungsparameter für Roboter. B) Positionen von Planeten. C) Bildverarbeitungssysteme. D) Aktienkurse.
A) Deterministisch. B) Stochastisch. C) Nicht-deterministisch. D) Chaotisch.
A) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
A) Grenzbahnen haben immer ein vollständiges Lebesgue-Maß. B) Grenzbahnen werden immer erreicht. C) Grenzbahnen werden möglicherweise niemals erreicht. D) Grenzbahnen sind immer eindeutig.
A) Die Iterationen Φⁿ = Φ + Φ + ... + Φ. B) Die Iterationen Φⁿ = Φ - Φ - ... - Φ. C) Die Iterationen Φⁿ = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ. D) Die Iterationen Φⁿ = Φ / Φ / ... / Φ.
A) Das Gaußsche Maß. B) Das Riemann-Maß. C) Das Lebesgue-Maß. D) Das Liouville-Maß.
A) Sie verhalten sich nicht physikalisch. B) Sie werden nicht invariant. C) Sie verhalten sich physikalisch. D) Sie bleiben maßerhaltend.
A) U B) X C) T D) Φ
A) Die Bahn durch x B) Der Entwicklungsparameter C) Die invariante Menge D) Die Umlaufbahn durch x
A) Autonom B) Nicht-autonom C) Homogen D) Nicht-homogen
A) Integralgleichungen B) Partielle Differentialgleichungen C) Gewöhnliche Differentialgleichungen D) Algebraische Gleichungen
A) Der Lorenz-Attraktor. B) Die Fibonacci-Folge. C) Die Mandelbrot-Menge. D) Die logistische Gleichung.
A) Ein nicht-transformierender Prozess. B) Eine kanonische Transformation, letztendlich eine Abbildung. C) Eine irreversible Veränderung. D) Eine kontinuierliche Transformation.
A) Abbildungen B) Kaskaden C) Gitter D) Automaten
A) Lawinen B) Karten C) Gitterstrukturen D) Automaten
A) eine Kaskade B) ein zellulärer Automat C) eine Abbildung D) eine Halb-Kaskade
A) das 'Raum'-Gitter B) eine Menge von Funktionen C) eine Evolutionsfunktion D) das 'Zeit'-Gitter
A) das 'Zeit'-Gitter B) eine Evolutionsfunktion C) das 'Raum'-Gitter D) eine Menge von Funktionen
A) ein Gitter B) eine Menge von Funktionen C) ein Tupel D) eine (lokal definierte) Evolutionsfunktion
A) stellt das 'Zeit'-Gitter dar B) ist eine Evolutionsfunktion C) stellt das 'Raum'-Gitter dar D) ist eine Menge von Funktionen
A) Eigenwertprinzip B) Stabilitätsprinzip C) Superpositionsprinzip D) Oszillationsprinzip
A) Das Vergrößern der Größe jeder Erweiterung (Patch). B) Das Ignorieren des Vektorfelds. C) Das Zusammenfügen mehrerer Erweiterungen (Patches). D) Das Entfernen von singulären Punkten.
A) Partielle Differentialgleichungen. B) Fourier-Reihen. C) Taylor-Reihen-Approximationen. D) Laplace-Transformationen.
A) 3-dimensional B) 2-dimensional C) ν-dimensional D) 1-dimensional
A) Die Energie B) Die Position C) Der Impuls D) Das zugehörige Volumen
A) Zermelo B) Boltzmann C) Koopman D) Ruelle
A) Klassische Mechanik B) Experimentelle Beobachtung C) Funktionale Analysis D) Numerische Simulation
A) Koopman-Operatoren B) Liouville-Maße C) SRB-Maße D) Poincaré-Rekurrenzen
A) Determinismus B) Chaos C) Periodizität D) Stabilität
A) Chemie B) Meteorologie C) Wirtschaftswissenschaften D) Biologie
A) Hufeisen-Transformation B) Pomeau-Manneville-Szenario C) Picard-Lindelof-Theorem D) Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem |