A) einen singulären Punkt B) ein Punkt, der sich zufällig bewegt C) ein Punkt mit hoher Variabilität D) ein Punkt, der durch die Dynamik des Systems nicht verändert wird
A) ein Raum, in dem Zeit keine Rolle spielt B) ein Raum, der nur stabile Zustände darstellt C) ein eindimensionaler Raum D) ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden
A) zur Messung der genauen Position einer Flugbahn B) Quantifizierung der exponentiellen Divergenz- oder Konvergenzrate nahe gelegener Trajektorien C) chaotisches Verhalten zu untersuchen D) zur Bestimmung von Fixpunkten
A) nicht-konservative Dynamik B) exponentielle Divergenz der nahegelegenen Flugbahnen C) Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen D) Energieerhaltung und symplektische Struktur
A) es erzeugt Bifurkationsdiagramme B) er definiert seltsame Attraktoren C) gibt er den Lyapunov-Exponenten an D) sie bestimmt die Stabilität und das Verhalten in der Nähe von Fixpunkten
A) ein Attraktor ohne Variabilität B) ein einfacher Punktattraktor C) ein periodischer Attraktor D) ein Attraktor mit fraktaler Struktur und empfindlicher Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen
A) eine Theorie der Fixpunkte B) ein Bereich, der die statistischen Eigenschaften von Systemen untersucht, die sich im Laufe der Zeit entwickeln C) eine Theorie der Attraktoren D) eine Theorie der Bifurkationen
A) es zeigt Übergänge zwischen verschiedenen dynamischen Verhaltensweisen, wenn ein Kontrollparameter variiert wird B) er quantifiziert das Chaos in einem System C) sie stellt stabile Fixpunkte dar D) es hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen
A) Mathematik B) Biologie C) Physik D) Literatur
A) Nicht-deterministisch B) Deterministisch C) Chaotisch D) Stochastisch
A) Analytische Untersuchung B) Qualitative Untersuchung C) Quantitative Untersuchung D) Numerische Untersuchung
A) Numerische Simulationen B) Grafische Methoden C) Komplexe mathematische Techniken D) Statistische Analyse
A) Determinismus B) Stabilität C) Chaostheorie D) Integrierbarkeit
A) Stochastisch B) Chaotisch C) Periodisch D) Linear
A) Philosophie B) Chemie C) Ingenieurwesen D) Wirtschaftswissenschaften
A) Algebraische Gleichung B) Differentialgleichung C) Funktion in Abhängigkeit vom Parameter t D) Differenzengleichung
A) Ergodentheorie B) Stabilitätstheorie C) Bifurkationstheorie D) Chaostheorie
A) Kontinuierlich B) Diskret C) Deterministisch D) Nicht-entwickelnd
A) Aleksandr Lyapunov B) George David Birkhoff C) Stephen Smale D) Henri Poincaré
A) Lyapunovs Theorem B) Ergodischer Satz C) Sharkovskys Theorem D) Poincaré-Wiederkehrsatz
A) Henri Poincaré B) Aleksandr Lyapunov C) Stephen Smale D) George David Birkhoff
A) Der ergodische Satz B) Der Poincaré-Wiederkehrsatz C) Das Smale-Hufeisen D) Der Satz von Sharkovsky
A) Der Ergodensatz B) Die Stabilitätsmethoden von Lyapunov C) Der Satz von Sharkovsky D) Das Smale-Hufeisen
A) Stephen Smale B) George David Birkhoff C) Ali H. Nayfeh D) Henri Poincaré
A) Das neutrale Element B) Das neutrale Element C) Die Einheitsmatrix D) Der Nullvektor
A) Eine Mannigfaltigkeit B) Eine Gruppe C) Ein Vektorraum D) Ein Ring
A) Ein Vektorfeld B) Ein endliches Feld C) Ein unendliches Feld D) Ein kontinuierliches Feld
A) Formulierung der klassischen Mechanik. B) Formulierung der Lagrange-Mechanik. C) Formulierung der Newtonschen Mechanik. D) Formulierung der Hamilton-Mechanik.
A) Nicht-Assoziativität. B) Assoziativität. C) Zufälligkeit. D) Irreversibilität.
A) T(0) = 0. B) T(1) = 1. C) T(1) = 0. D) T(0) = 1.
A) T-1 = T(-t). B) T-1 = 1. C) T-1 = T(0). D) T-1 = T(t).
A) Steuerungsparameter für Roboter. B) Positionen von Planeten. C) Aktienkurse. D) Bildverarbeitungssysteme.
A) Nicht-deterministisch. B) Stochastisch. C) Deterministisch. D) Chaotisch.
A) T(t1 + t2) = T(t1) * T(t2). B) T(t1 + t2) = T(t1) + T(t2). C) T(t1 + t2) = T(t1) - T(t2). D) T(t1 + t2) = T(t1) / T(t2).
A) Grenzbahnen werden möglicherweise niemals erreicht. B) Grenzbahnen haben immer ein vollständiges Lebesgue-Maß. C) Grenzbahnen werden immer erreicht. D) Grenzbahnen sind immer eindeutig.
A) Die Iterationen Φⁿ = Φ - Φ - ... - Φ. B) Die Iterationen Φⁿ = Φ + Φ + ... + Φ. C) Die Iterationen Φⁿ = Φ / Φ / ... / Φ. D) Die Iterationen Φⁿ = Φ ∘ Φ ∘ ... ∘ Φ.
A) Das Riemann-Maß. B) Das Lebesgue-Maß. C) Das Liouville-Maß. D) Das Gaußsche Maß.
A) Sie bleiben maßerhaltend. B) Sie verhalten sich physikalisch. C) Sie verhalten sich nicht physikalisch. D) Sie werden nicht invariant.
A) Φ B) X C) T D) U
A) Die Bahn durch x B) Die invariante Menge C) Der Entwicklungsparameter D) Die Umlaufbahn durch x
A) Autonom B) Homogen C) Nicht-homogen D) Nicht-autonom
A) Algebraische Gleichungen B) Partielle Differentialgleichungen C) Gewöhnliche Differentialgleichungen D) Integralgleichungen
A) Die logistische Gleichung. B) Die Mandelbrot-Menge. C) Die Fibonacci-Folge. D) Der Lorenz-Attraktor.
A) Eine kontinuierliche Transformation. B) Eine irreversible Veränderung. C) Eine kanonische Transformation, letztendlich eine Abbildung. D) Ein nicht-transformierender Prozess.
A) Kaskaden B) Gitter C) Automaten D) Abbildungen
A) Gitterstrukturen B) Lawinen C) Automaten D) Karten
A) eine Kaskade B) ein zellulärer Automat C) eine Halb-Kaskade D) eine Abbildung
A) eine Menge von Funktionen B) das 'Zeit'-Gitter C) das 'Raum'-Gitter D) eine Evolutionsfunktion
A) das 'Zeit'-Gitter B) das 'Raum'-Gitter C) eine Menge von Funktionen D) eine Evolutionsfunktion
A) ein Gitter B) eine (lokal definierte) Evolutionsfunktion C) eine Menge von Funktionen D) ein Tupel
A) ist eine Menge von Funktionen B) stellt das 'Raum'-Gitter dar C) ist eine Evolutionsfunktion D) stellt das 'Zeit'-Gitter dar
A) Eigenwertprinzip B) Superpositionsprinzip C) Oszillationsprinzip D) Stabilitätsprinzip
A) Das Entfernen von singulären Punkten. B) Das Zusammenfügen mehrerer Erweiterungen (Patches). C) Das Ignorieren des Vektorfelds. D) Das Vergrößern der Größe jeder Erweiterung (Patch).
A) Partielle Differentialgleichungen. B) Laplace-Transformationen. C) Taylor-Reihen-Approximationen. D) Fourier-Reihen.
A) ν-dimensional B) 3-dimensional C) 2-dimensional D) 1-dimensional
A) Die Position B) Der Impuls C) Das zugehörige Volumen D) Die Energie
A) Ruelle B) Koopman C) Boltzmann D) Zermelo
A) Funktionale Analysis B) Numerische Simulation C) Klassische Mechanik D) Experimentelle Beobachtung
A) Liouville-Maße B) Koopman-Operatoren C) SRB-Maße D) Poincaré-Rekurrenzen
A) Periodizität B) Determinismus C) Chaos D) Stabilität
A) Chemie B) Wirtschaftswissenschaften C) Biologie D) Meteorologie
A) Picard-Lindelof-Theorem B) Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem C) Hufeisen-Transformation D) Pomeau-Manneville-Szenario |