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Mathematische Systemtheorie
Beigesteuert von: Berger
  • 1. Die mathematische Systemtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Modellierung, Analyse und Steuerung dynamischer Systeme befasst. Sie bietet einen Rahmen für das Verständnis des Verhaltens komplexer Systeme, indem sie mathematische Techniken wie Differentialgleichungen, lineare Algebra und Wahrscheinlichkeitstheorie einsetzt. Die Systemtheorie wird in verschiedenen Bereichen wie Technik, Physik, Biologie, Wirtschaft und Sozialwissenschaften eingesetzt, um Systeme zu untersuchen und zu entwerfen, die ein dynamisches Verhalten aufweisen. Durch die Untersuchung der Wechselwirkungen zwischen den Komponenten eines Systems und ihren Ein- und Ausgängen ermöglicht die Systemtheorie die Vorhersage und Steuerung des Verhaltens dieser Systeme, was zu Fortschritten in der Technologie und im wissenschaftlichen Verständnis führt.

    Wofür wird die Laplace-Transformation in der mathematischen Systemtheorie verwendet?
A) Lösen von partiellen Differentialgleichungen
B) Berechnung der Eigenwerte von Matrizen
C) Analyse der Dynamik linearer zeitinvarianter Systeme
D) Berechnen der Fläche unter einer Kurve
  • 2. Was ist die Impulsantwort eines Systems?
A) Anwendung des Faltungstheorems
B) Ausgang des Systems, wenn der Eingang eine Impulsfunktion ist
C) Stabilitätsanalyse des Systems
D) Ausgang des Systems, wenn der Eingang eine Sinusfunktion ist
  • 3. Was bedeutet die Kontrollierbarkeit eines Systems?
A) Reaktion des Ausgangs auf externe Störungen
B) Analyse der Systemstabilität
C) Auswirkungen der Anfangsbedingungen auf das System
D) Fähigkeit, das System in jeden gewünschten Zustand zu steuern
  • 4. Wofür wird das Nyquist-Stabilitätskriterium verwendet?
A) Berechnung der Zustandsraumdarstellung
B) Lösen von Differentialgleichungen
C) Analysieren des Frequenzgangs
D) Bestimmung der Stabilität eines geschlossenen Kreislaufs
  • 5. Was ist das Hauptziel der Systemidentifizierung?
A) Bestimmung des mathematischen Modells eines Systems aus Input-Output-Daten
B) Analytisches Lösen von Differentialgleichungen
C) Optimierung der Reglerparameter
D) Bewertung der Systemleistung durch Simulation
  • 6. Was bedeutet die Systemverstärkung in einem Kontrollsystem?
A) Dämpfungsverhältnis des Systems
B) Zeitkonstante des Systems
C) Verstärkungsfaktor zwischen Eingang und Ausgang
D) Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal
  • 7. Was bedeutet die Reaktion des Systems?
A) Elemente der Kontrollierbarkeitsmatrix
B) Eigenschaften im eingeschwungenen Zustand
C) Ausgangsverhalten eines Systems auf Eingangssignale
D) Eigenwerte der Systemmatrix
  • 8. Welche Rolle spielt die Kontrollierbarkeitsmatrix in der Zustandsraumdarstellung?
A) Löst für die Systempole
B) Bestimmt, ob alle Zustände des Systems steuerbar sind
C) Bewertet die Beobachtbarkeit des Systems
D) Berechnet die Laplace-Transformation des Systems
  • 9. Warum wird in der Systemtheorie die Zustandsraumdarstellung bevorzugt?
A) Benötigt weniger Rechenressourcen
B) Begrenzt die Analyse nur auf lineare Systeme
C) Erfasst die gesamte Systemdynamik in kompakter Form
D) Ermöglicht die direkte Berechnung der Übertragungsfunktion
  • 10. Wie lautet der Name der Theorie, die konnektionistische kognitive Neuroarchitekturen mit der Entwicklungstheorie (DST) aus der Entwicklungspsychologie vereint?
A) Evolutionäre Robotik
B) Neurosymbolische kognitive Architektur
C) Kognitive Verhaltenstherapie
D) Dynamische Feldtheorie (DFT)
  • 11. Wer wird mit der Veranschaulichung der dynamischen Hypothese in der Kognitionswissenschaft in Verbindung gebracht?
A) Tim van Gelder
B) Richard Feynman
C) John von Neumann
D) Stephen Hawking
  • 12. Welche Publikation ist ein Beispiel für eine Darstellung der Theorie mathematischer dynamischer Systeme?
A) Newtons Principia
B) Darwins Die Entstehung der Arten
C) Einsteins Relativitätstheorie-Schriften
D) Strogatz (1994)
  • 13. Wie nennt man deterministisches Chaos, bei dem die zukünftige Entwicklung vollständig durch die Anfangsbedingungen bestimmt wird?
A) Lineares Chaos
B) Stochastisches Chaos
C) Deterministisches Chaos
D) Zufälliges Chaos
  • 14. Wer hat das Konzept der Theorie dynamischer Systeme begründet?
A) Newtonsche Mechanik
B) Strogatz
C) Beltrami
D) Luenberger
  • 15. Welches Problem in der kindlichen Entwicklung wurde mithilfe der Theorie dynamischer Systeme erklärt?
A) Der A-nicht-B-Fehler
B) Probleme beim Gedächtnisabruf
C) Fehler beim mathematischen Denken
D) Sprachliche Entwicklungsverzögerung
  • 16. Welches Prinzip wird von einem nichtlinearen System nicht erfüllt?
A) Das Linearitätsprinzip
B) Das Homogenitätsprinzip
C) Das Superpositionsprinzip
D) Das Kontinuitätsprinzip
  • 17. Was ist das Hauptziel der Polplatzierung bei der Planung der Systemsteuerung?
A) Anpassung der Standorte der Systemmasten, um die gewünschte Leistung zu erzielen
B) Minimierung der Fehler im stationären Zustand
C) Bestimmung der Kontrollierbarkeit des Systems
D) Beseitigung von Systemstörungen
  • 18. Worauf bezieht sich das Konzept der Systembeobachtbarkeit?
A) Verhalten des Systems im Frequenzbereich
B) Stabilitätsanalyse unter verschiedenen Störgrößen
C) Steuereingangsanforderungen für gewünschte Zustandsübergänge
D) Fähigkeit, den internen Zustand eines Systems anhand seiner Ausgaben zu bestimmen
  • 19. Welcher Prozess beschreibt den wiederholten Aufbau und Zusammenbruch komplexer Abläufe?
A) Schichtbildung
B) Lineare Entwicklung
C) Phasenübergang
D) Gleichgewicht
  • 20. Welcher Begriff beschreibt die Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen in chaotischen Systemen?
A) Pendeleffekt
B) Resonanzeffekt
C) Schmetterlingseffekt
D) Harmonischer Effekt
  • 21. Welcher Satz bezieht sich auf periodische Punkte in eindimensionalen diskreten dynamischen Systemen?
A) Sharkowskis Theorem
B) Eulers Theorem
C) Lagranges Theorem
D) Newtons Theorem
  • 22. Wer hat die Theorie dynamischer Systeme auf den Erwerb von Zweitsprachen angewendet?
A) Noam Chomsky
B) Jean Piaget
C) B.F. Skinner
D) Diane Larsen-Freeman
  • 23. In welchem Jahr veröffentlichte Diane Larsen-Freeman ihren Artikel über den Erwerb einer zweiten Sprache als dynamisches System?
A) 2010
B) 2001
C) 1997
D) 1985
  • 24. Welche Arten von Gleichungen werden in kontinuierlichen dynamischen Systemen verwendet?
A) Algebraische Gleichungen
B) Differentialgleichungen
C) Gemischte Operatoren
D) Differenzengleichungen
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