A) Derivat
B) Integration
C) Potenzierung
D) Matrix-Multiplikation

A) Kettenregel
B) Produkt-Regel
C) Macht-Regel
D) Quotienten-Regel

A) Pi
B) Die Funktion selbst
C) Unendlichkeit
D) Null

A) Quotienten-Regel
B) Kettenregel
C) Macht-Regel
D) Produkt-Regel

A) Multiplikation
B) Zusammensetzung
C) Zusatz
D) Differenzierung

A) 2x
B) 1/x
C) x²
D) 2

A) cos(x)
B) csc(x)
C) -sin(x)
D) tan(x)

A) Wurzeln
B) Integral
C) Bereich
D) Rate der Veränderung

A) Änderungsrate der Änderungsrate
B) Die Funktion selbst
C) Durchschnittswert einer Funktion
D) Eine lineare Transformation

A) David Hilbert
B) Joseph Ritt
C) Ellis Kolchin
D) Niels Henrik Abel

A) Eine Menge aller möglichen Differentiale in der Analysis.
B) Ein Körper ohne eine definierte Derivation.
C) Ein nicht-kommutativer Ring ohne Derivationen.
D) Ein kommutativer Ring, der mit einer oder mehreren Derivationen ausgestattet ist, die paarweise kommutieren.

A) Eine nicht-kommutative algebraische Struktur.
B) Ein kommutativer Ring ohne Ableitungen.
C) Eine Menge aller möglichen Differentiale in der Analysis.
D) Ein differentieller Ring, der gleichzeitig ein Körper ist.

A) Der führende Koeffizient a_d
B) Der Separans S_p
C) Der Rang u_p^d
D) Der konstante Term a₀

A) Pincherle-Ableitung
B) Verschiebeoperator
C) Linearer Differentialoperator
D) Differentialmeromorphes Funktionsfeld

A) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
B) δ(rⁿ) = δ(r)/r
C) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
D) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)

A) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
B) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
C) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
D) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²

A) a_d
B) p
C) d
D) u_p

A) Sie dienen als Beispiele für nicht-kommutative Ringe ohne Ableitungen.
B) Sie werden nur in der Polynomalgebra verwendet.
C) Sie werden als Teil der Differentialalgebra betrachtet.
D) Sie stehen in keiner Beziehung zur Differentialalgebra.

A) Ein Differentialring, der K als Teilring mit entsprechenden Ableitungen enthält.
B) Eine Menge aller möglichen Differentiale in der Analysis.
C) Eine algebraische Struktur, die nichts mit Körpern oder Ringen zu tun hat.
D) Ein kommutativer Ring ohne Ableitung.

A) (ℂ .δ)
B) (ℚ .δ)
C) (ℝ .δ)
D) (ℤ .δ)

A) Rangordnung von Ableitungen, Polynomen und Mengen von Polynomen.
B) Lösen von Differentialgleichungen ohne Vereinfachungen.
C) Numerische Integration von Differentialgleichungen.
D) Darstellung von Differentialgleichungen in Form von Graphen.

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)

A) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
B) E^a(p(y)) = p(y + a)
C) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)
D) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T

A) δ(cr) = δ(c)r
B) δ(cr) = cδ(r)
C) δ(cr) = crδ(c)
D) δ(cr) = rδ(c)

A) Radikale Ideale.
B) Maximale Ideale.
C) Minimale Ideale.
D) Primideale.

A) HΩ ist eine Teilmenge von HA.
B) HA ist eine Obermenge von HΩ.
C) HΩ ist gleich HA.
D) HΩ ist eine Obermenge von HA.

A) Nur wenn S unendlich ist.
B) Wenn S nur aus Konstanten besteht.
C) Im Allgemeinen, nein.
D) Ja, immer.

A) (E^a(p(y)) = p(y + a))
B) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
C) (Mer(f(y), ∂y))
D) (T' = T ∘ y - y ∘ T)

A) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a
B) E^a ∘ T = T ∘ E^a
C) T' = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a(p(y)) = p(y + a)

A) Ignorieren der Reihenfolge der Derivate.
B) Eine vollständige Ordnung und eine zulässige Ordnung, die durch spezifische Bedingungen definiert sind.
C) Zuweisung des gleichen Ranges zu allen Derivaten.
D) Zufällige Zuweisung von Rängen zu Derivaten.