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Theorie der rechnerischen Komplexität - Prüfung
Beigesteuert von: Werner
  • 1. Die Komplexitätstheorie ist ein Teilgebiet der theoretischen Informatik, das sich mit der Klassifizierung von Rechenproblemen auf der Grundlage ihrer inhärenten Schwierigkeit und der Menge der benötigten Ressourcen wie Zeit und Raum beschäftigt. Sie befasst sich mit dem Verständnis der Effizienz von Algorithmen, der Analyse der Machbarkeit von Problemlösungen auf verschiedenen Maschinentypen und der Bestimmung der Grenzen der Rechenleistung. Durch das Studium der Komplexitätstheorie versuchen die Forscher, die Grenzen des Rechnens zu erforschen und die Fähigkeiten und Grenzen von Computern bei der Lösung verschiedener Problemtypen zu ermitteln.

    Worauf konzentriert sich die Komplexitätstheorie?
A) Entwicklung neuer Programmiersprachen
B) Hardware-Design für Computer
C) Psychologische Aspekte der Mensch-Computer-Interaktion
D) Analyse der für die Lösung von Rechenaufgaben erforderlichen Ressourcen
  • 2. Welche Notation wird üblicherweise verwendet, um die Komplexität von Algorithmen zu bezeichnen?
A) Griechische Buchstaben
B) Binärer Code
C) Big-O-Notation
D) Römische Ziffern
  • 3. Welche Komplexitätsklasse enthält Entscheidungsprobleme, die effizient überprüfbar sind?
A) NP
B) PSPACE
C) BPP
D) EXP
  • 4. Was ist das Hauptziel der Theorie der rechnerischen Komplexität?
A) So erzeugen Sie Zufallszahlen
B) Supercomputer bauen
C) Schnellere Computer schaffen
D) Klassifizierung von Rechenproblemen auf der Grundlage ihrer inhärenten Schwierigkeit
  • 5. Welches ist die Komplexitätsklasse, die die schwierigsten Probleme in NP repräsentiert?
A) EXPTIME
B) NP-komplett
C) BPP
D) P
  • 6. Welche Komplexitätsklasse wird verwendet, um Probleme zu klassifizieren, die von einem Quantencomputer in polynomieller Zeit gelöst werden können?
A) NP-komplett
B) EXPSPACE
C) PSPACE
D) BQP
  • 7. Was bedeutet "EXP" in der Komplexitätstheorie?
A) Experte
B) Exponentiale Zeit
C) Erweitert
D) Sondierung
  • 8. Worauf bezieht sich das Cook-Levin-Theorem in der Komplexitätstheorie?
A) Quantenalgorithmen
B) NP-Vollständigkeit
C) Paralleles Rechnen
D) P vs. NP Problem
  • 9. Was ist ein rechnerisches Problem?
A) Eine Aufgabe, die von einem Computer mithilfe eines Algorithmus gelöst wird.
B) Ein Hardwareproblem bei Computern.
C) Eine mathematische Gleichung, die nicht lösbar ist.
D) Eine unlösbare theoretische Frage.
  • 10. Welche Alphabetvariante wird üblicherweise bei der Darstellung von Probleminstanzen verwendet?
A) Die Menge aller Kleinbuchstaben
B) Das hexadezimale Alphabet
C) Das binäre Alphabet {0, 1}
D) Die Menge aller ASCII-Zeichen
  • 11. Welche Annahme wird häufig in Beweisen von Theoremen der Komplexitätstheorie getroffen?
A) Keine Kodierung erforderlich
B) Verwendung der Dezimalnotation
C) Eine konkrete Wahl der Eingabekodierung
D) Kodierung unter Verwendung natürlicher Sprache
  • 12. Nennen Sie ein Beispiel für ein Entscheidungsproblem, das Graphen beinhaltet.
A) Den kürzesten Pfad in einem Graphen finden.
B) Feststellen, ob ein gegebener Graph zusammenhängend ist oder nicht.
C) Den maximalen Fluss in einem Netzwerk berechnen.
D) Die Anzahl der Knoten in einem Graphen bestimmen.
  • 13. Was ist ein Beispiel für ein Funktionsproblem?
A) Das Problem des Handlungsreisenden.
B) Überprüfen, ob ein Graph bipartit ist.
C) Feststellen, ob zwei Graphen isomorph sind.
D) Feststellen, ob eine Zahl eine Primzahl ist.
  • 14. Was wird typischerweise zur Messung der Eingabegröße in der Komplexitätstheorie verwendet?
A) Bytes
B) Bits
C) Zeichen
D) Wörter
  • 15. Was ist der Hauptzweck einer Turing-Maschine?
A) Eine praktische Technologie für das Rechnen.
B) Eine frühe Form von Computerhardware.
C) Ein theoretisches Modell für allgemeine Berechnungen.
D) Ein Gerät zur Manipulation von physikalischen Objekten.
  • 16. Welche These ist mit der Aussage verbunden, dass jedes Problem, das durch einen Algorithmus lösbar ist, auch von einer Turing-Maschine gelöst werden kann?
A) Die Church-Turing-These.
B) Gödels Unvollständigkeitssätze.
C) Der Cook-Levin-Theorem.
D) Das P-vs-NP-Theorem.
  • 17. Welche Art von Turing-Maschine verwendet Zufallsbits, um Entscheidungen zu treffen?
A) Deterministische Turing-Maschine.
B) Quanten-Turing-Maschine.
C) Wahrscheinlichkeits-Turing-Maschine.
D) Nicht-deterministische Turing-Maschine.
  • 18. Welche Gemeinsamkeit haben alle in der Komplexitätstheorie diskutierten Maschinenmodelle?
A) Sie verwenden Zufallsbits für Berechnungen.
B) Sie erfordern eine physikalische Realisierbarkeit.
C) Sie sind auf polynomiale Zeit beschränkt.
D) Sie arbeiten deterministisch.
  • 19. Welches Axiomensystem wird verwendet, um Komplexitätsmaße sehr allgemein zu definieren?
A) Cook-Levin-Theorem
B) Axiome im Zusammenhang mit der Frage P vs. NP
C) Komplexitätsaxiome nach Blum
D) Axiome für Turing-Vollständigkeit
  • 20. Welche der folgenden Optionen ist KEIN üblicherweise verwendetes Maß für die Komplexität in der Komplexitätstheorie?
A) Schaltungs-Komplexität
B) Komplexität von Entscheidungsbäumen
C) Komplexität der Quantenverschränkung
D) Kommunikationskomplexität
  • 21. Welche Komplexitätsmetrik berücksichtigt die Menge an Informationen, die zwischen den Parteien ausgetauscht werden?
A) Kommunikationskomplexität
B) Zeitkomplexität
C) Schaltkreiskomplexität
D) Speicherkomplexität
  • 22. Welche Analyse berücksichtigt sowohl teure als auch kostengünstigere Operationen zusammen über die gesamte Abfolge von Operationen?
A) Komplexität im Durchschnittsfall
B) Komplexität im schlechtesten Fall
C) Amortisierte Analyse
D) Komplexität im besten Fall
  • 23. Welche entsprechenden Problemklassen gibt es für P?
A) NP
B) EXPTIME
C) FP
D) PSPACE
  • 24. Welcher Satz besagt, dass PSPACE = NPSPACE?
A) Das P-gegen-NP-Problem
B) Cook-Levin-Theorem
C) Savitchs Theorem
D) Zeit-Hierarchie-Theorem
  • 25. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören alle Entscheidungsaufgaben?
A) ALLE
B) NP
C) EXPTIME
D) P
  • 26. Welcher Satz impliziert, dass L streng in PSPACE enthalten ist?
A) Zeit-Hierarchie-Theorem
B) Savitchs Theorem
C) Cook-Levin-Theorem
D) Raumhierarchie-Theorem
  • 27. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören probabilistische Turing-Maschinen?
A) QMA
B) BPP
C) AC
D) NC
  • 28. Zu welcher Komplexitätsklasse gehört die Definition, die Boolesche Schaltkreise verwendet?
A) BPP
B) QMA
C) AC
D) RP
  • 29. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören interaktive Beweissysteme?
A) NC
B) QMA
C) IP
D) BPP
  • 30. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören Zählprobleme?
A) NC
B) BPP
C) RP
D) #P
  • 31. Welche Art von Reduktion wird am häufigsten in der Komplexitätstheorie verwendet?
A) Reduktion mit linearer Laufzeit.
B) Reduktion mit polynomialer Laufzeit.
C) Reduktion mit logarithmischer Laufzeit.
D) Reduktion mit exponentieller Laufzeit.
  • 32. Zu welcher Komplexitätsklasse gehört vermutlich die Klasse der Probleme, die das Komplement von NP darstellen?
A) NP
B) BQP
C) co-NP
D) PP
  • 33. Wenn P gleich NP wäre, was könnte man über co-P und co-NP ableiten?
A) co-P wäre nicht gleich co-NP.
B) co-P wäre gleich co-NP.
C) NP wäre nicht gleich co-NP.
D) P wäre nicht gleich NP.
  • 34. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören Probleme, die mit logarithmischem Speicherplatz lösbar sind?
A) NC
B) L
C) NL
D) PP
  • 35. Zu welcher Komplexitätsklasse gehört PP?
A) PP
B) BQP
C) PH
D) MA
  • 36. Was beinhaltet analoge Berechnung laut der Theorie der kontinuierlichen Komplexität?
A) Digitale Signalverarbeitung.
B) Probabilistische Algorithmen.
C) Kontinuierliche dynamische Systeme und Differentialgleichungen.
D) Zustandsautomaten.
  • 37. Im Kontext der kontinuierlichen Komplexitätstheorie, was wird durch Diskretisierungen approximiert?
A) Stetige Funktionen.
B) Quantenzustände.
C) Boolesche Ausdrücke.
D) Diskrete Graphen.
  • 38. Wer führte 1844 die Analyse der Laufzeit des euklidischen Algorithmus durch?
A) Richard E. Stearns
B) Juris Hartmanis
C) Alan Turing
D) Gabriel Lamé
  • 39. In welchem Jahr definierte Alan Turing die Turing-Maschinen?
A) 1950
B) 1945
C) 1965
D) 1936
  • 40. Wer hat vorgeschlagen, dass ein "guter" Algorithmus eine Laufzeit haben sollte, die durch ein Polynom der Eingabegröße begrenzt ist?
A) Leonid Levin
B) Juris Hartmanis
C) Gabriel Lamé
D) Edmonds
  • 41. Wer hat 1960 die Definition für linear beschränkte Automaten festgelegt?
A) Hisao Yamada
B) John Myhill
C) Boris Trakhtenbrot
D) Raymond Smullyan
  • 42. Was hat Raymond Smullyan im Jahr 1961 studiert?
A) Grundlegende Mengenlehre
B) Komplexitätsmaße
C) Echtzeitberechnungen
D) Linear beschränkte Automaten
  • 43. Wer hat 1962 Echtzeitberechnungen untersucht?
A) John Myhill
B) Raymond Smullyan
C) Boris Trakhtenbrot
D) Hisao Yamada
  • 44. In welchem Jahr begann Boris Trakhtenbrot sein Studium der Komplexitätstheorie?
A) 1956
B) 1971
C) 1955
D) 1960
  • 45. Welchen Begriff prägte Boris Trakhtenbrot im Jahr 1955, der heute als „Komplexitätsmaß“ bekannt ist?
A) „Signalfunktion“
B) „Polynomielle Zeit“
C) „Turing-Maschine“
D) „Rechenkomplexität“
  • 46. In welchem Jahr veröffentlichte Richard Karp seine Arbeit über NP-vollständige Probleme?
A) 1967
B) 1965
C) 1971
D) 1972
  • 47. Wie viele kombinatorische und graphentheoretische Probleme hat Richard Karp als NP-vollständig bewiesen?
A) 15
B) 10
C) 21
D) 30
  • 48. Wer hat das Buch 'Unravelling Complexity: The Life and Work of Gregory Chaitin' herausgegeben?
A) Garey, Michael R.; Johnson, David S.
B) Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco A.
C) Arora, Sanjeev; Barak, Boaz
D) Downey, Rod; Fellows, Michael
  • 49. Wer sind die Autoren von 'Parameterized Complexity'?
A) Cook, Stephen; Fortnow, Lance
B) Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco A.
C) Downey, Rod; Fellows, Michael
D) Papadimitriou, Christos; Sipser, Michael
  • 50. Wer hat 'A Short History of Computational Complexity' geschrieben?
A) Khalil, Hatem; Ulery, Dana
B) Fortnow, Lance; Homer, Steven
C) Cook, Stephen
D) Mertens, Stephan
  • 51. Wer hat das Buch 'Einführung in die Theoretische Informatik' verfasst?
A) Boaz Barak
B) Sanjeev Arora
C) Michael Sipser
D) Christos Papadimitriou
  • 52. Wer sind die Autoren des Buches 'Computational Complexity', das 1994 veröffentlicht wurde?
A) Michael R. Garey; David S. Johnson
B) Christos Papadimitriou
C) Sanjeev Arora; Boaz Barak
D) Oded Goldreich
  • 53. Wer hat das Buch 'Computational Complexity: A Conceptual Perspective' verfasst?
A) Christos Papadimitriou
B) Michael R. Garey; David S. Johnson
C) Oded Goldreich
D) Sanjeev Arora; Boaz Barak
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