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Theorie der rechnerischen Komplexität - Quiz
Beigesteuert von: Werner
  • 1. Die Komplexitätstheorie ist ein Teilgebiet der theoretischen Informatik, das sich mit der Klassifizierung von Rechenproblemen auf der Grundlage ihrer inhärenten Schwierigkeit und der Menge der benötigten Ressourcen wie Zeit und Raum beschäftigt. Sie befasst sich mit dem Verständnis der Effizienz von Algorithmen, der Analyse der Machbarkeit von Problemlösungen auf verschiedenen Maschinentypen und der Bestimmung der Grenzen der Rechenleistung. Durch das Studium der Komplexitätstheorie versuchen die Forscher, die Grenzen des Rechnens zu erforschen und die Fähigkeiten und Grenzen von Computern bei der Lösung verschiedener Problemtypen zu ermitteln.

    Worauf konzentriert sich die Komplexitätstheorie?
A) Analyse der für die Lösung von Rechenaufgaben erforderlichen Ressourcen
B) Psychologische Aspekte der Mensch-Computer-Interaktion
C) Hardware-Design für Computer
D) Entwicklung neuer Programmiersprachen
  • 2. Welche Notation wird üblicherweise verwendet, um die Komplexität von Algorithmen zu bezeichnen?
A) Römische Ziffern
B) Binärer Code
C) Big-O-Notation
D) Griechische Buchstaben
  • 3. Welche Komplexitätsklasse enthält Entscheidungsprobleme, die effizient überprüfbar sind?
A) BPP
B) EXP
C) PSPACE
D) NP
  • 4. Was ist das Hauptziel der Theorie der rechnerischen Komplexität?
A) So erzeugen Sie Zufallszahlen
B) Schnellere Computer schaffen
C) Klassifizierung von Rechenproblemen auf der Grundlage ihrer inhärenten Schwierigkeit
D) Supercomputer bauen
  • 5. Welches ist die Komplexitätsklasse, die die schwierigsten Probleme in NP repräsentiert?
A) EXPTIME
B) BPP
C) NP-komplett
D) P
  • 6. Welche Komplexitätsklasse wird verwendet, um Probleme zu klassifizieren, die von einem Quantencomputer in polynomieller Zeit gelöst werden können?
A) NP-komplett
B) BQP
C) EXPSPACE
D) PSPACE
  • 7. Was bedeutet "EXP" in der Komplexitätstheorie?
A) Erweitert
B) Experte
C) Sondierung
D) Exponentiale Zeit
  • 8. Worauf bezieht sich das Cook-Levin-Theorem in der Komplexitätstheorie?
A) P vs. NP Problem
B) NP-Vollständigkeit
C) Paralleles Rechnen
D) Quantenalgorithmen
  • 9. Was ist ein rechnerisches Problem?
A) Eine Aufgabe, die von einem Computer mithilfe eines Algorithmus gelöst wird.
B) Eine mathematische Gleichung, die nicht lösbar ist.
C) Ein Hardwareproblem bei Computern.
D) Eine unlösbare theoretische Frage.
  • 10. Welche Alphabetvariante wird üblicherweise bei der Darstellung von Probleminstanzen verwendet?
A) Die Menge aller ASCII-Zeichen
B) Das hexadezimale Alphabet
C) Die Menge aller Kleinbuchstaben
D) Das binäre Alphabet {0, 1}
  • 11. Welche Annahme wird häufig in Beweisen von Theoremen der Komplexitätstheorie getroffen?
A) Eine konkrete Wahl der Eingabekodierung
B) Kodierung unter Verwendung natürlicher Sprache
C) Keine Kodierung erforderlich
D) Verwendung der Dezimalnotation
  • 12. Nennen Sie ein Beispiel für ein Entscheidungsproblem, das Graphen beinhaltet.
A) Den maximalen Fluss in einem Netzwerk berechnen.
B) Feststellen, ob ein gegebener Graph zusammenhängend ist oder nicht.
C) Die Anzahl der Knoten in einem Graphen bestimmen.
D) Den kürzesten Pfad in einem Graphen finden.
  • 13. Was ist ein Beispiel für ein Funktionsproblem?
A) Feststellen, ob eine Zahl eine Primzahl ist.
B) Überprüfen, ob ein Graph bipartit ist.
C) Feststellen, ob zwei Graphen isomorph sind.
D) Das Problem des Handlungsreisenden.
  • 14. Was wird typischerweise zur Messung der Eingabegröße in der Komplexitätstheorie verwendet?
A) Zeichen
B) Bytes
C) Bits
D) Wörter
  • 15. Was ist der Hauptzweck einer Turing-Maschine?
A) Eine praktische Technologie für das Rechnen.
B) Eine frühe Form von Computerhardware.
C) Ein Gerät zur Manipulation von physikalischen Objekten.
D) Ein theoretisches Modell für allgemeine Berechnungen.
  • 16. Welche These ist mit der Aussage verbunden, dass jedes Problem, das durch einen Algorithmus lösbar ist, auch von einer Turing-Maschine gelöst werden kann?
A) Die Church-Turing-These.
B) Das P-vs-NP-Theorem.
C) Gödels Unvollständigkeitssätze.
D) Der Cook-Levin-Theorem.
  • 17. Welche Art von Turing-Maschine verwendet Zufallsbits, um Entscheidungen zu treffen?
A) Deterministische Turing-Maschine.
B) Nicht-deterministische Turing-Maschine.
C) Quanten-Turing-Maschine.
D) Wahrscheinlichkeits-Turing-Maschine.
  • 18. Welche Gemeinsamkeit haben alle in der Komplexitätstheorie diskutierten Maschinenmodelle?
A) Sie verwenden Zufallsbits für Berechnungen.
B) Sie sind auf polynomiale Zeit beschränkt.
C) Sie arbeiten deterministisch.
D) Sie erfordern eine physikalische Realisierbarkeit.
  • 19. Welches Axiomensystem wird verwendet, um Komplexitätsmaße sehr allgemein zu definieren?
A) Axiome im Zusammenhang mit der Frage P vs. NP
B) Axiome für Turing-Vollständigkeit
C) Komplexitätsaxiome nach Blum
D) Cook-Levin-Theorem
  • 20. Welche der folgenden Optionen ist KEIN üblicherweise verwendetes Maß für die Komplexität in der Komplexitätstheorie?
A) Kommunikationskomplexität
B) Komplexität von Entscheidungsbäumen
C) Komplexität der Quantenverschränkung
D) Schaltungs-Komplexität
  • 21. Welche Komplexitätsmetrik berücksichtigt die Menge an Informationen, die zwischen den Parteien ausgetauscht werden?
A) Kommunikationskomplexität
B) Schaltkreiskomplexität
C) Zeitkomplexität
D) Speicherkomplexität
  • 22. Zu welcher Komplexitätsklasse gehört vermutlich die Klasse der Probleme, die das Komplement von NP darstellen?
A) BQP
B) co-NP
C) PP
D) NP
  • 23. Wer hat 1960 die Definition für linear beschränkte Automaten festgelegt?
A) Boris Trakhtenbrot
B) Raymond Smullyan
C) John Myhill
D) Hisao Yamada
  • 24. Zu welcher Komplexitätsklasse gehört die Definition, die Boolesche Schaltkreise verwendet?
A) BPP
B) AC
C) QMA
D) RP
  • 25. In welchem Jahr definierte Alan Turing die Turing-Maschinen?
A) 1936
B) 1950
C) 1945
D) 1965
  • 26. Wer führte 1844 die Analyse der Laufzeit des euklidischen Algorithmus durch?
A) Alan Turing
B) Gabriel Lamé
C) Richard E. Stearns
D) Juris Hartmanis
  • 27. Wer sind die Autoren von 'Parameterized Complexity'?
A) Papadimitriou, Christos; Sipser, Michael
B) Downey, Rod; Fellows, Michael
C) Cook, Stephen; Fortnow, Lance
D) Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco A.
  • 28. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören alle Entscheidungsaufgaben?
A) EXPTIME
B) NP
C) ALLE
D) P
  • 29. Was hat Raymond Smullyan im Jahr 1961 studiert?
A) Komplexitätsmaße
B) Grundlegende Mengenlehre
C) Linear beschränkte Automaten
D) Echtzeitberechnungen
  • 30. Welcher Satz besagt, dass PSPACE = NPSPACE?
A) Zeit-Hierarchie-Theorem
B) Savitchs Theorem
C) Das P-gegen-NP-Problem
D) Cook-Levin-Theorem
  • 31. Was beinhaltet analoge Berechnung laut der Theorie der kontinuierlichen Komplexität?
A) Kontinuierliche dynamische Systeme und Differentialgleichungen.
B) Probabilistische Algorithmen.
C) Digitale Signalverarbeitung.
D) Zustandsautomaten.
  • 32. Welcher Satz impliziert, dass L streng in PSPACE enthalten ist?
A) Savitchs Theorem
B) Cook-Levin-Theorem
C) Zeit-Hierarchie-Theorem
D) Raumhierarchie-Theorem
  • 33. Wer sind die Autoren des Buches 'Computational Complexity', das 1994 veröffentlicht wurde?
A) Michael R. Garey; David S. Johnson
B) Christos Papadimitriou
C) Sanjeev Arora; Boaz Barak
D) Oded Goldreich
  • 34. Wer hat das Buch 'Computational Complexity: A Conceptual Perspective' verfasst?
A) Michael R. Garey; David S. Johnson
B) Sanjeev Arora; Boaz Barak
C) Christos Papadimitriou
D) Oded Goldreich
  • 35. Wer hat das Buch 'Unravelling Complexity: The Life and Work of Gregory Chaitin' herausgegeben?
A) Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco A.
B) Arora, Sanjeev; Barak, Boaz
C) Downey, Rod; Fellows, Michael
D) Garey, Michael R.; Johnson, David S.
  • 36. Welche entsprechenden Problemklassen gibt es für P?
A) FP
B) NP
C) EXPTIME
D) PSPACE
  • 37. Wenn P gleich NP wäre, was könnte man über co-P und co-NP ableiten?
A) co-P wäre nicht gleich co-NP.
B) P wäre nicht gleich NP.
C) co-P wäre gleich co-NP.
D) NP wäre nicht gleich co-NP.
  • 38. Wer hat 1962 Echtzeitberechnungen untersucht?
A) John Myhill
B) Raymond Smullyan
C) Boris Trakhtenbrot
D) Hisao Yamada
  • 39. In welchem Jahr veröffentlichte Richard Karp seine Arbeit über NP-vollständige Probleme?
A) 1967
B) 1965
C) 1972
D) 1971
  • 40. Wer hat 'A Short History of Computational Complexity' geschrieben?
A) Khalil, Hatem; Ulery, Dana
B) Mertens, Stephan
C) Fortnow, Lance; Homer, Steven
D) Cook, Stephen
  • 41. Zu welcher Komplexitätsklasse gehört PP?
A) PP
B) PH
C) MA
D) BQP
  • 42. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören Probleme, die mit logarithmischem Speicherplatz lösbar sind?
A) NC
B) L
C) NL
D) PP
  • 43. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören interaktive Beweissysteme?
A) NC
B) IP
C) BPP
D) QMA
  • 44. In welchem Jahr begann Boris Trakhtenbrot sein Studium der Komplexitätstheorie?
A) 1971
B) 1960
C) 1956
D) 1955
  • 45. Wie viele kombinatorische und graphentheoretische Probleme hat Richard Karp als NP-vollständig bewiesen?
A) 30
B) 21
C) 10
D) 15
  • 46. Wer hat vorgeschlagen, dass ein "guter" Algorithmus eine Laufzeit haben sollte, die durch ein Polynom der Eingabegröße begrenzt ist?
A) Juris Hartmanis
B) Leonid Levin
C) Edmonds
D) Gabriel Lamé
  • 47. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören probabilistische Turing-Maschinen?
A) NC
B) QMA
C) BPP
D) AC
  • 48. Welchen Begriff prägte Boris Trakhtenbrot im Jahr 1955, der heute als „Komplexitätsmaß“ bekannt ist?
A) „Signalfunktion“
B) „Polynomielle Zeit“
C) „Rechenkomplexität“
D) „Turing-Maschine“
  • 49. Welche Art von Reduktion wird am häufigsten in der Komplexitätstheorie verwendet?
A) Reduktion mit exponentieller Laufzeit.
B) Reduktion mit polynomialer Laufzeit.
C) Reduktion mit logarithmischer Laufzeit.
D) Reduktion mit linearer Laufzeit.
  • 50. Wer hat das Buch 'Einführung in die Theoretische Informatik' verfasst?
A) Boaz Barak
B) Michael Sipser
C) Sanjeev Arora
D) Christos Papadimitriou
  • 51. Im Kontext der kontinuierlichen Komplexitätstheorie, was wird durch Diskretisierungen approximiert?
A) Stetige Funktionen.
B) Diskrete Graphen.
C) Boolesche Ausdrücke.
D) Quantenzustände.
  • 52. Welche Analyse berücksichtigt sowohl teure als auch kostengünstigere Operationen zusammen über die gesamte Abfolge von Operationen?
A) Komplexität im schlechtesten Fall
B) Komplexität im besten Fall
C) Amortisierte Analyse
D) Komplexität im Durchschnittsfall
  • 53. Zu welcher Komplexitätsklasse gehören Zählprobleme?
A) NC
B) #P
C) BPP
D) RP
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