- 1. Die Lagrangesche Mechanik ist ein mathematischer Rahmen zur Beschreibung der Dynamik mechanischer Systeme in Form von verallgemeinerten Koordinaten, Geschwindigkeiten und Kräften. Sie basiert auf dem Prinzip der stationären Wirkung, wobei die Dynamik eines Systems aus einer einzigen Funktion, der so genannten Lagrange, abgeleitet wird. Die Lagrange-Funktion ist definiert als die Differenz zwischen der kinetischen und der potentiellen Energie des Systems und enthält alle Informationen, die zur Beschreibung des Systemverhaltens erforderlich sind. Durch Anwendung der Euler-Lagrange-Gleichungen auf die Lagrange-Funktion lassen sich die Bewegungsgleichungen für das System ableiten, die eine leistungsfähige und elegante Methode zur Analyse und Lösung mechanischer Probleme darstellen. Die Lagrangesche Mechanik wird in der Physik und im Ingenieurwesen häufig zur Untersuchung einer Vielzahl von Systemen verwendet, von einfachen Pendeln bis hin zu komplexen Mehrkörpersystemen, und bietet im Vergleich zur klassischen Newtonschen Mechanik einen allgemeineren und vielseitigeren Ansatz.
Wer hat den Formalismus der Lagrangeschen Mechanik formuliert?
A) Isaac Newton
B) Joseph-Louis Lagrange
C) James Clerk Maxwell
D) Galileo Galilei
- 2. Die Lagrange ist definiert als die Differenz zwischen welcher der folgenden Energien?
A) Thermische und mechanische Energie
B) Kinetische und potentielle Energie
C) Interne und externe Energie
D) Elektrische und magnetische Energie
- 3. Welche Funktion wird in der Lagrangeschen Mechanik verwendet, um die Entwicklung eines physikalischen Systems über die Zeit zu beschreiben?
A) Aktion
B) Reaktion
C) Masse
D) Kraft
- 4. Die Bewegungsgleichungen der Lagrangeschen Mechanik werden mit welchem mathematischen Rahmen abgeleitet?
A) Differentialgleichungen
B) Variationsrechnung
C) Lineare Algebra
D) Vektorrechnung
- 5. Wie nennt man einen Satz von Koordinaten, der die Konfiguration eines Systems in der Lagrangeschen Mechanik eindeutig definiert?
A) Polarkoordinaten
B) Sphärische Koordinaten
C) Kartesische Koordinaten
D) Verallgemeinerte Koordinaten
- 6. Welches Prinzip der Lagrangeschen Mechanik besagt, dass die Natur dazu neigt, Wege zu nehmen, die eine bestimmte Größe minimieren oder maximieren?
A) Hookesches Gesetz
B) Grundsatz des geringstmöglichen Eingriffs
C) Ohmsches Gesetz
D) Das zweite Newtonsche Gesetz
- 7. Wie nennt man in der Lagrangeschen Mechanik eine kleine Änderung in der Konfiguration eines Systems?
A) Stationäre Verdrängung
B) Virtuelle Verdrängung
C) Dynamische Verdrängung
D) Tatsächliche Verdrängung
- 8. Die Lagrange eines Systems ist eine Funktion von welchen Variablen?
A) Masse und Geschwindigkeit
B) Kartesische Koordinaten und ihre Zeitableitungen
C) Potentielle Energie und Geschwindigkeit
D) Verallgemeinerte Koordinaten, ihre Zeitableitungen und Zeit
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