Θεωρία απόδειξης

Θεωρία απόδειξης - εξέταση

1. Η θεωρία αποδείξεων είναι ένας κλάδος της μαθηματικής λογικής που επικεντρώνεται στη δομή των μαθηματικών αποδείξεων. Ασχολείται με τη μελέτη και την ανάλυση των επίσημων μαθηματικών συστημάτων έκπτωσης και τους κανόνες που χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό της εγκυρότητας των μαθηματικών δηλώσεων. Η θεωρία της απόδειξης ασχολείται με το θεμελιώδες ερώτημα του πώς τα μαθηματικά επιχειρήματα μπορούν να διατυπωθούν με αυστηρό και συστηματικό τρόπο, με απώτερο στόχο να παρέχει μια σαφή και ακριβή κατανόηση του συλλογισμού πίσω από τα μαθηματικά θεωρήματα και τις αποδείξεις τους. Τι είναι μια ερμηνεία Herbrand στη θεωρία απόδειξης;

A) Μια ερμηνεία που χρησιμοποιείται στη μηχανική λογισμικού.
B) Μια ερμηνεία βασισμένη στη μαθηματική επαγωγή.
C) Μια ερμηνεία ενός λογικού τύπου πρώτης τάξης με την ανάθεση συγκεκριμένων τιμών σε μεταβλητές.
D) Μια ερμηνεία που στηρίζεται σε αξιωματικά συστήματα.

2. Ποιος είναι ο στόχος της κανονικοποίησης στη θεωρία αποδείξεων;

A) Για να εξαλειφθεί η ανάγκη για επίσημες αποδείξεις.
B) Για να προσθέσετε πολυπλοκότητα σε μια απόδειξη για να γίνει πιο πειστική.
C) Για την τυποποίηση της σημειογραφίας που χρησιμοποιείται στις μαθηματικές αποδείξεις.
D) Μετατροπή μιας απόδειξης σε κανονική μορφή για ευκολότερη ανάλυση.

3. Τι είναι η πολυπλοκότητα απόδειξης στη θεωρία απόδειξης;

A) Η μελέτη των πόρων που απαιτούνται για την απόδειξη μαθηματικών θεωρημάτων.
B) Μετρώντας τον αριθμό των λογικών συνδέσεων σε έναν τύπο.
C) Μέτρηση του μήκους μιας μαθηματικής απόδειξης.
D) Προσδιορισμός της τιμής αλήθειας μιας πρότασης.

4. Ποια είναι η σχέση μεταξύ των θεωρημάτων ατελείας του Gödel και της θεωρίας απόδειξης;

A) Τα θεωρήματα δείχνουν τους περιορισμούς των τυπικών αποδεικτικών συστημάτων.
B) Τα θεωρήματα εξαλείφουν την ανάγκη για πολυπλοκότητα απόδειξης.
C) Τα θεωρήματα παρέχουν νέες τεχνικές για την κατασκευή αποδείξεων.
D) Τα θεωρήματα καθιερώνουν τυπικά αξιωματικά συστήματα.

5. Ποια είναι η αντιστοιχία Curry-Howard στη θεωρία απόδειξης;

A) Κανόνας για την κατασκευή μαθηματικών αποδείξεων.
B) Μια αντιστοιχία μεταξύ αποδείξεων και προγραμμάτων υπολογιστών στη διαισθητική λογική.
C) Ένα ιστορικό γεγονός στη θεωρία της απόδειξης.
D) Ένα είδος λογικού συμπεράσματος.

6. Ποια είναι η αρχή της εξάλειψης περικοπών στη θεωρία απόδειξης;

A) Κάθε δοκίμιο που περιέχει ένα κόψιμο μπορεί να μετατραπεί σε δοκίμιο χωρίς κοπή.
B) Η ιδιότητα ότι όλες οι αποδείξεις πρέπει να εξαλείψουν τις περικοπές.
C) Ο κανόνας ότι οι περικοπές είναι απαραίτητες για έγκυρες αποδείξεις.
D) Η αρχή ότι οι περικοπές δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην επίσημη λογική.

7. Ποιος εισήγαγε την έννοια του διαδοχικού λογισμού στη θεωρία αποδείξεων;

A) Εκκλησία Alonzo.
B) Γκέρχαρντ Γκέντσεν.
C) Άλφρεντ Τάρσκι.
D) Ανρί Πουανκαρέ.

8. Ποιες είναι οι λογικές συνδέσεις στην προτασιακή λογική;

A) ΑΝ, ΤΟΤΕ, ΑΛΛΟ.
B) ΚΑΙ, Ή, ΟΧΙ.
C) ΠΡΟΣΘΗΚΗ, ΑΦΑΙΡΕΣΗ, ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ.
D) ΓΙΑ, ΕΝΩ, ΚΑΝΕ.

Δημιουργήθηκε με That Quiz — Όταν μια δοκιμασία εξάσκησης μαθηματικών είναι πάντα ένα κλικ μακριά.