Θεωρία απόδειξης

1. Η θεωρία αποδείξεων είναι ένας κλάδος της μαθηματικής λογικής που επικεντρώνεται στη δομή των μαθηματικών αποδείξεων. Ασχολείται με τη μελέτη και την ανάλυση των επίσημων μαθηματικών συστημάτων έκπτωσης και τους κανόνες που χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό της εγκυρότητας των μαθηματικών δηλώσεων. Η θεωρία της απόδειξης ασχολείται με το θεμελιώδες ερώτημα του πώς τα μαθηματικά επιχειρήματα μπορούν να διατυπωθούν με αυστηρό και συστηματικό τρόπο, με απώτερο στόχο να παρέχει μια σαφή και ακριβή κατανόηση του συλλογισμού πίσω από τα μαθηματικά θεωρήματα και τις αποδείξεις τους. Τι είναι μια ερμηνεία Herbrand στη θεωρία απόδειξης;

A) Μια ερμηνεία βασισμένη στη μαθηματική επαγωγή.
B) Μια ερμηνεία που στηρίζεται σε αξιωματικά συστήματα.
C) Μια ερμηνεία που χρησιμοποιείται στη μηχανική λογισμικού.
D) Μια ερμηνεία ενός λογικού τύπου πρώτης τάξης με την ανάθεση συγκεκριμένων τιμών σε μεταβλητές.

2. Ποιος είναι ο στόχος της κανονικοποίησης στη θεωρία αποδείξεων;

A) Για την τυποποίηση της σημειογραφίας που χρησιμοποιείται στις μαθηματικές αποδείξεις.
B) Για να προσθέσετε πολυπλοκότητα σε μια απόδειξη για να γίνει πιο πειστική.
C) Μετατροπή μιας απόδειξης σε κανονική μορφή για ευκολότερη ανάλυση.
D) Για να εξαλειφθεί η ανάγκη για επίσημες αποδείξεις.

3. Τι είναι η πολυπλοκότητα απόδειξης στη θεωρία απόδειξης;

A) Μετρώντας τον αριθμό των λογικών συνδέσεων σε έναν τύπο.
B) Μέτρηση του μήκους μιας μαθηματικής απόδειξης.
C) Προσδιορισμός της τιμής αλήθειας μιας πρότασης.
D) Η μελέτη των πόρων που απαιτούνται για την απόδειξη μαθηματικών θεωρημάτων.

4. Ποια είναι η αρχή της εξάλειψης περικοπών στη θεωρία απόδειξης;

A) Ο κανόνας ότι οι περικοπές είναι απαραίτητες για έγκυρες αποδείξεις.
B) Η ιδιότητα ότι όλες οι αποδείξεις πρέπει να εξαλείψουν τις περικοπές.
C) Κάθε δοκίμιο που περιέχει ένα κόψιμο μπορεί να μετατραπεί σε δοκίμιο χωρίς κοπή.
D) Η αρχή ότι οι περικοπές δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην επίσημη λογική.

5. Ποια είναι η αντιστοιχία Curry-Howard στη θεωρία απόδειξης;

A) Κανόνας για την κατασκευή μαθηματικών αποδείξεων.
B) Μια αντιστοιχία μεταξύ αποδείξεων και προγραμμάτων υπολογιστών στη διαισθητική λογική.
C) Ένα ιστορικό γεγονός στη θεωρία της απόδειξης.
D) Ένα είδος λογικού συμπεράσματος.

6. Ποιες είναι οι λογικές συνδέσεις στην προτασιακή λογική;

A) ΠΡΟΣΘΗΚΗ, ΑΦΑΙΡΕΣΗ, ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ.
B) ΚΑΙ, Ή, ΟΧΙ.
C) ΓΙΑ, ΕΝΩ, ΚΑΝΕ.
D) ΑΝ, ΤΟΤΕ, ΑΛΛΟ.

7. Ποιος εισήγαγε την έννοια του διαδοχικού λογισμού στη θεωρία αποδείξεων;

A) Άλφρεντ Τάρσκι.
B) Εκκλησία Alonzo.
C) Ανρί Πουανκαρέ.
D) Γκέρχαρντ Γκέντσεν.

8. Ποια είναι η σχέση μεταξύ των θεωρημάτων ατελείας του Gödel και της θεωρίας απόδειξης;

A) Τα θεωρήματα εξαλείφουν την ανάγκη για πολυπλοκότητα απόδειξης.
B) Τα θεωρήματα καθιερώνουν τυπικά αξιωματικά συστήματα.
C) Τα θεωρήματα παρέχουν νέες τεχνικές για την κατασκευή αποδείξεων.
D) Τα θεωρήματα δείχνουν τους περιορισμούς των τυπικών αποδεικτικών συστημάτων.

Δημιουργήθηκε με That Quiz — Όταν μια δοκιμασία εξάσκησης μαθηματικών είναι πάντα ένα κλικ μακριά.