Η τέχνη της θεωρίας γραφημάτων - εξέταση
  • 1. Η θεωρία γραφημάτων είναι ένας συναρπαστικός κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τη μελέτη γραφημάτων, τα οποία είναι μαθηματικές δομές που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση σχέσεων μεταξύ αντικειμένων. Στην τέχνη της θεωρίας γραφημάτων, εξερευνούμε διάφορες έννοιες όπως κορυφές, ακμές, μονοπάτια, κύκλους και συνδεσιμότητα. Η θεωρία γράφων έχει ποικίλες εφαρμογές στην επιστήμη των υπολογιστών, τη βιολογία, τα κοινωνικά δίκτυα και σε πολλούς άλλους τομείς. Οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες υπολογιστών χρησιμοποιούν τη θεωρία γράφων για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων, όπως η βελτιστοποίηση της ροής δικτύου, οι αλγόριθμοι χρονοπρογραμματισμού και ο σχεδιασμός διαδρομών. Η κατανόηση των υποκείμενων αρχών της θεωρίας γράφων μπορεί να οδηγήσει σε καινοτόμες λύσεις και ιδέες σε ένα ευρύ φάσμα προβλημάτων του πραγματικού κόσμου.

    Τι είναι ένας γράφος στη θεωρία γράφων;
A) Μια μαθηματική δομή που αποτελείται από κορυφές και ακμές.
B) Ένας τύπος ραβδογράμματος που χρησιμοποιείται για την οπτικοποίηση δεδομένων.
C) Μια μορφή αφηρημένης τέχνης που βασίζεται σε γεωμετρικά σχήματα.
D) Σχέδιο ή διάγραμμα που αναπαριστά μαθηματικές συναρτήσεις.
  • 2. Τι είναι μια κορυφή σε ένα γράφημα;
A) Μια γραμμή που συνδέει δύο σημεία σε ένα γράφημα.
B) Ένα σημείο ή ένας κόμβος σε ένα γράφημα.
C) Ένα σχήμα που σχηματίζεται από τη σύνδεση κορυφών σε ένα γράφημα.
D) Ένας όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει το μέγεθος ενός γραφήματος.
  • 3. Τι είναι οι ακμές σε ένα γράφημα;
A) Οι συνδέσεις μεταξύ των κορυφών ενός γραφήματος.
B) Οι αλγόριθμοι που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση γραφημάτων.
C) Οι ευθείες γραμμές που συνδέουν τις κορυφές σε ένα γράφημα.
D) Τα χρώματα που αποδίδονται σε διάφορες περιοχές ενός γραφήματος.
  • 4. Ποιος είναι ο βαθμός μιας κορυφής σε ένα γράφημα;
A) Το μέγεθος της κορυφής στην απεικόνιση του γραφήματος.
B) Ο αριθμός των κορυφών που συνδέονται με την κορυφή.
C) Η απόσταση της κορυφής από το κέντρο του γραφήματος.
D) Ο αριθμός των ακμών που προσπίπτουν στην κορυφή.
  • 5. Τι είναι ένα μονοπάτι σε ένα γράφημα;
A) Μια ακολουθία ακμών που συνδέουν μια ακολουθία κορυφών.
B) Μια συλλογή ασύνδετων κορυφών.
C) Ένας βρόχος που ξεκινά και τελειώνει στην ίδια κορυφή.
D) Η απεικόνιση ενός γραφήματος σε χαρτί.
  • 6. Τι είναι ένα πλήρες γράφημα;
A) Ένα γράφημα όπου κάθε ζεύγος διαφορετικών κορυφών συνδέεται με μια μοναδική ακμή.
B) Ένα γράφημα με όλες τις κορυφές να έχουν τον ίδιο βαθμό.
C) Ένα γράφημα χωρίς ακμές που να συνδέουν οποιαδήποτε ζεύγη κορυφών.
D) Ένα γράφημα όπου όλες οι κορυφές συνδέονται με μια κεντρική κορυφή.
  • 7. Στη θεωρία γραφημάτων, τι είναι η κομμένη ακμή;
A) Μια ακμή που συνδέει το κέντρο ενός γραφήματος με την περιφέρειά του.
B) Μια ακμή που σχηματίζει κύκλο στο γράφημα.
C) Μια ακμή της οποίας η αφαίρεση αυξάνει τον αριθμό των συνδεδεμένων στοιχείων στο γράφημα.
D) Μια ακμή που συνδέει δύο κορυφές με τη μικρότερη απόσταση.
  • 8. Τι είναι μια Χαμιλτονιανή διαδρομή σε ένα γράφημα;
A) Ένα μονοπάτι που επισκέπτεται κάθε κορυφή ακριβώς μία φορά.
B) Ένα μονοπάτι που έχει το μικρότερο συνολικό βάρος σε όλες τις ακμές.
C) Ένα μονοπάτι που επισκέπτεται κάθε άλλη κορυφή.
D) Ένα μονοπάτι που ξεκινά και τελειώνει στην ίδια κορυφή.
  • 9. Τι είναι ένα επίπεδο γράφημα;
A) Μια γραφική παράσταση που σχηματίζει μια ευθεία γραμμή.
B) Ένα γράφημα με όλες τις κορυφές συνδεδεμένες με μια κεντρική κορυφή.
C) Ένα γράφημα που μπορεί να ενσωματωθεί στο επίπεδο χωρίς καμία ακμή να διασταυρώνεται.
D) Ένα γράφημα με έναν μόνο κύκλο.
  • 10. Ποιος τύπος γραφήματος δεν έχει κύκλους και είναι άκυκλος;
A) Ένα δέντρο.
B) Ένα πλήρες γράφημα.
C) Ένα επίπεδο γράφημα.
D) Ένα διμερές γράφημα.
  • 11. Ποια είναι η περίμετρος ενός γραφήματος;
A) Ο συνολικός αριθμός των ακμών στο γράφημα.
B) Η απόσταση μεταξύ των δύο πιο απομακρυσμένων κορυφών του γραφήματος.
C) Ο αριθμός των προσώπων στο γράφημα.
D) Το μήκος του συντομότερου κύκλου στο γράφημα.
  • 12. Τι είναι μια κλίκα στη θεωρία γραφημάτων;
A) Ένα υποσύνολο κορυφών που δεν συνδέονται με ακμές.
B) Ένα υποσύνολο κορυφών όπου κάθε ζεύγος κορυφών συνδέεται με μια ακμή.
C) Μια ομάδα κορυφών με τον υψηλότερο βαθμό στο γράφημα.
D) Μια αποσυνδεδεμένη συλλογή κορυφών σε ένα γράφημα.
  • 13. Ποιος αλγόριθμος χρησιμοποιείται συνήθως για την εύρεση της συντομότερης διαδρομής σε έναν σταθμισμένο γράφο;
A) Αναζήτηση σε βάθος.
B) Αλγόριθμος Dijkstra.
C) Αναζήτηση "Breadth-first".
D) Ο αλγόριθμος του Prim.
  • 14. Τι είναι ο χρωματισμός κορυφών στη θεωρία γραφημάτων;
A) Χρωματισμός των ακμών ενός γραφήματος για την επισήμανση των διαδρομών.
B) Ανάθεση χρωμάτων στις κορυφές έτσι ώστε καμία γειτονική κορυφή να μην έχει το ίδιο χρώμα.
C) Ανάθεση τυχαίων χρωμάτων σε κορυφές χωρίς περιορισμούς.
D) Χρωματισμός των κορυφών ενός γραφήματος με βάση τον βαθμό τους.
  • 15. Ποιος είναι ο χρωματικός αριθμός ενός γραφήματος;
A) Το συνολικό άθροισμα βαθμών όλων των κορυφών.
B) Ο αριθμός των συνδεδεμένων στοιχείων στο γράφημα.
C) Ο ελάχιστος αριθμός χρωμάτων που απαιτείται για να χρωματιστούν οι κορυφές έτσι ώστε δύο γειτονικές κορυφές να μην έχουν το ίδιο χρώμα.
D) Ο αριθμός των ακμών στο γράφημα.
  • 16. Τι είναι το δένδρο διάσχισης ενός γράφου;
A) Ένα δέντρο που αναπαριστά την ιεραρχία των κορυφών του γράφου.
B) Ένα δέντρο με κλαδιά που καλύπτουν διάφορα μέρη του γραφήματος.
C) Ένα δέντρο που καλύπτει μόνο ένα υποσύνολο των κορυφών του γραφήματος.
D) Ένας υπογράφος που είναι ένα δέντρο που περιέχει όλες τις κορυφές του αρχικού γραφήματος.
Δημιουργήθηκε με That Quiz — δικτυακός τόπος για τη δημιουργία δοκιμασιών και βαθμολόγησης στα μαθηματικά και σ` άλλα αντικείμενα.