- 1. Η Γεωμετρία και η Τοπολογία είναι κλάδοι των μαθηματικών που μελετούν το σχήμα, το μέγεθος και τις ιδιότητες των αντικειμένων. Η Γεωμετρία επικεντρώνεται στη μελέτη μορφών στο χώρο, όπως σημεία, γραμμές, επίπεδα και στερεά, καθώς και γωνίες, καμπύλες και επιφάνειες. Ασχολείται με μετρήσεις, σχέσεις και μετασχηματισμούς αυτών των αντικειμένων. Η τοπολογία, από την άλλη πλευρά, ασχολείται με τη μελέτη των ιδιοτήτων που διατηρούνται υπό συνεχείς παραμορφώσεις, όπως τέντωμα, κάμψη και συστροφή. Εξερευνά έννοιες όπως η συνέχεια, η συμπαγής και η συνδεσιμότητα και διερευνά τις ιδιότητες των χώρων που παραμένουν αμετάβλητες υπό ορισμένους μετασχηματισμούς. Μαζί, η Γεωμετρία και η Τοπολογία παρέχουν θεμελιώδη εργαλεία για την κατανόηση της δομής των μαθηματικών χώρων και των εφαρμογών τους σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους. Πώς ονομάζεται η μελέτη των σχημάτων, των μεγεθών και των ιδιοτήτων των σχημάτων στα μαθηματικά;
A) Αλγεβρα
B) Λογισμός
C) Γεωμετρία
D) Τριγωνομετρία
- 2. Πώς ονομάζεται η μελέτη των χωρικών ιδιοτήτων που διατηρούνται υπό συνεχείς παραμορφώσεις στα μαθηματικά;
A) Στατιστική
B) Αριθμητική
C) Πιθανότητα
D) Τοπολογία
- 3. Τι είναι γνωστή ως η μελέτη των σχημάτων και των ιδιοτήτων των καμπυλών και των επιφανειών;
A) Διαφορική Γεωμετρία
B) Συνδυαστική
C) Πιθανότητα
D) Γραμμική άλγεβρα
- 4. Τι είναι ένα γεωμετρικό στερεό με δύο πανομοιότυπα άκρα που είναι κυκλικά ή ελλειπτικά γνωστό ως;
A) Κώνος
B) Σφαίρα
C) Ορθογώνιο πρίσμα
D) Κύλινδρος
- 5. Πώς λέγεται ένα πολύγωνο με τρεις πλευρές;
A) Τετράπλευρο
B) Πεντάγωνο
C) Εξάγωνο
D) Τρίγωνο
- 6. Πώς λέγεται ένα πολύεδρο με έξι όψεις;
A) Εξάεδρο
B) Τετράεδρο
C) Δωδεκάεδρο
D) Οκτάεδρο
- 7. Τι ονομάζεται γεωμετρικό στερεό με κυκλική βάση και κορυφή απέναντι από τη βάση;
A) Σφαίρα
B) Ορθογώνιο πρίσμα
C) Κύλινδρος
D) Κώνος
- 8. Στη γεωμετρία, τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα με το ένα τελικό σημείο στο κέντρο ενός κύκλου και το άλλο τελικό σημείο στον κύκλο γνωστό ως;
A) Χορδή
B) Διάμετρος
C) Ακτίνα κύκλου
D) Περιφέρεια
- 9. Τι είναι μια γεωμετρία που αποτελείται από όλα τα σημεία του χώρου που βρίσκονται σε μια δεδομένη απόσταση από ένα σταθερό σημείο που είναι γνωστό ως;
A) Κύβος
B) Πυραμίδα
C) Κώνος
D) Σφαίρα
- 10. Στην τοπολογία, ποια είναι η μελέτη των αλγεβρικών αναλλοίωτων τοπολογικών χώρων γνωστή ως;
A) Γεωμετρική Τοπολογία
B) Συνδυαστική Τοπολογία
C) Αλγεβρική Τοπολογία
D) Τοπολογία Χαμηλών Διαστάσεων
- 11. Τι είναι ένας κύκλος με ακτίνα μίας μονάδας και το κέντρο του στην αρχή ενός καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων που είναι γνωστό ως;
A) Κύκλος μονάδας
B) Σφαίρα
C) Παραβολή
D) Ελλειψη
- 12. Πώς λέγεται ένα πολύεδρο με οκτώ όψεις;
A) Τετράεδρο
B) Δωδεκάεδρος
C) Εξάεδρο
D) Οκτάεδρο
- 13. Ποιος κλάδος των μαθηματικών μελετά μετασχηματισμούς που διατηρούν τις γωνίες και τα μήκη των γεωμετρικών σχημάτων;
A) Προβολική Γεωμετρία
B) Φράκταλ Γεωμετρία
C) Ευκλείδεια Γεωμετρία
D) Μη Ευκλείδεια Γεωμετρία
- 14. Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου;
A) 90 μοίρες
B) 270 μοίρες
C) 180 μοίρες
D) 360 μοίρες
- 15. Ποιος είναι ο όρος για ένα σχήμα που μπορεί να υπερτεθεί στον εαυτό του με μια άκαμπτη κίνηση;
A) Παρόμοιος
B) Αναλογικά
C) Συμμετρικός
D) Σύμφωνος
- 16. Ποιο γεωμετρικό σχήμα έχει όλες τις πλευρές ίσο μήκος και όλες τις γωνίες ίσες με 90 μοίρες;
A) τετράγωνο
B) Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
C) Κύκλος
D) Τρίγωνο
- 17. Μια ευθεία διαδρομή μεταξύ δύο σημείων είναι γνωστή ως __________.
A) ακτίνα
B) Γραμμή
C) Ευθύγραμμο τμήμα
D) Καμπύλη
- 18. Η λωρίδα Mobius είναι μια επιφάνεια ________.
A) Κυρτός
B) Μη προσανατολισμένη
C) Κλειστό
D) Ανατολίτικο
- 19. Ποιο από τα παρακάτω είναι κλειστός βρόχος που δεν τέμνεται σε μια τοπολογία;
A) Απλή κλειστή καμπύλη
B) Σύνθετη καμπύλη
C) Ανοιχτή καμπύλη
D) Συνεχής καμπύλη
- 20. Στην τοπολογία, τι είναι ένα σημείο όπου μια συνάρτηση δεν είναι συνεχής;
A) Αναπόσπαστο
B) Ασυνέχεια
C) Μοναδικότητα
D) Παράγωγο
- 21. Πόσους άξονες συμμετρίας έχει ένα ορθογώνιο;
A) 1
B) 4
C) 3
D) 2
- 22. Πώς λέγεται ένα τετράπλευρο με δύο ζεύγη παράλληλων πλευρών;
A) Τραπεζοειδές
B) Παραλληλόγραμμο
C) Ρόμβος
D) Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
- 23. Πόσες άκρες έχει ένα δωδεκάεδρο;
A) 30
B) 20
C) 15
D) 12
- 24. Μια σφαίρα μπορεί να αναπαρασταθεί ως το σύνολο των σημείων που ισαπέχουν από ένα σταθερό σημείο που ονομάζεται __________.
A) Κέντρο
B) Διάμετρος
C) Ακτίνα κύκλου
D) Περιφέρεια
- 25. Πόσες μοίρες βρίσκονται σε ορθή γωνία;
A) 180
B) 60
C) 90
D) 45
- 26. Ποιος είναι ο όγκος ενός κύβου με μήκος πλευράς 4;
A) 32
B) 48
C) 16
D) 64
- 27. Πώς λέγεται το σημείο που συναντώνται δύο πλευρές ενός πολυγώνου;
A) Πρόσωπο
B) Κέντρο
C) Ακρη
D) Κορυφή
- 28. Μια ευθεία που τέμνει δύο ή περισσότερες ομοεπίπεδες ευθείες σε διαφορετικά σημεία ονομάζεται:
A) Διατέμνων
B) Εγκάρσιος
C) Εφαπτομένη γραμμή
D) Χορδή
- 29. Ποιος τύπος μετασχηματισμού διατηρεί γωνίες και αποστάσεις;
A) Διαστολή
B) Αντανάκλαση
C) Μετάφραση
D) Ισομετρία
- 30. Στη γεωμετρία, τι είναι ο ρόμβος;
A) Ενας κύκλος
B) Ένα ορθογώνιο τρίγωνο
C) Ένα ορθογώνιο πρίσμα
D) Ένα τετράπλευρο με όλες τις πλευρές ίσες
- 31. Στην τριγωνομετρία, ποια συνάρτηση εκφράζει το λόγο της διπλανής πλευράς προς την υποτείνουσα σε ορθογώνιο τρίγωνο;
A) Ημίτονο
B) Εφαπτομένη γραμμή
C) Συνεφαπτομένη
D) Συνημίτονο
- 32. Ένας μετασχηματισμός όπου ένα σχήμα ολισθαίνει από τη μια θέση στην άλλη χωρίς περιστροφή ή ανάκλαση ονομάζεται __________.
A) Αντανάκλαση
B) Διαστολή
C) Μετάφραση
D) Περιστροφή
- 33. Ποιος είναι ο όρος για ένα πολύγωνο με όλες τις πλευρές και τις γωνίες ίσες;
A) Ακανόνιστος
B) Σύμφωνος
C) Ισόπλευρος
D) Τακτικός
- 34. Ποιος είναι ο όρος για δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 90 μοίρες;
A) Συμπληρωματικός
B) Συμπληρωματικός
C) Γειτονικός
D) Κατακόρυφος
- 35. Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός κανονικού πενταγώνου;
A) 720 μοίρες
B) 360 μοίρες
C) 540 μοίρες
D) 450 μοίρες
- 36. Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, ποια πλευρά είναι απέναντι από τη σωστή γωνία;
A) Απεναντι απο
B) Γειτονικός
C) Βάση
D) Υποτείνουσα
- 37. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός κάθετων διχοτόμων που μπορούν να σχεδιαστούν για ένα δεδομένο τρίγωνο;
A) 3
B) 1
C) 2
D) 4
- 38. Πόσες πλευρές έχει ένα εξάγωνο;
A) 5
B) 4
C) 8
D) 6
- 39. Ποιο είναι το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με μήκος 5 και πλάτος 3;
A) 12
B) 8
C) 14
D) 15
- 40. Στην τοπολογία, η έννοια του κλειστού συνόλου ορίζεται ως ένα σύνολο που περιέχει όλα τα ________ του.
A) Οριακά σημεία
B) Εσωτερικά σημεία
C) Οριακά σημεία
D) Μεμονωμένα σημεία
- 41. Το πολύεδρο είναι ένα στερεό στη γεωμετρία με:
A) Καμπύλες όψεις
B) Χωρίς πρόσωπα
C) Άπειρα πρόσωπα
D) Επίπεδα πρόσωπα
- 42. Πόσες όψεις, άκρες και κορυφές έχει ένας κύβος αντίστοιχα;
A) 7, 10, 12
B) 6, 12, 8
C) 8, 16, 10
D) 5, 14, 9
- 43. Στην τοπολογία, τι είναι μια τοπολογική μεταβλητή που υποδεικνύει τον αριθμό των «οπών» σε μια επιφάνεια;
A) Διάμετρος
B) Περιοχή
C) Γένος
D) Ενταση ΗΧΟΥ
- 44. Ποια είναι η σταθερή αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του;
A) 2
B) μι
C) π (pi)
D) φ (phi)
|