- 1. Η αριθμητική ανάλυση είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με την ανάπτυξη και εφαρμογή αλγορίθμων για την επίλυση προβλημάτων που αφορούν συνεχείς ποσότητες. Περιλαμβάνει ένα ευρύ φάσμα τεχνικών για την προσέγγιση λύσεων σε μαθηματικά προβλήματα που είναι δύσκολο ή αδύνατο να επιλυθούν ακριβώς. Αυτές οι τεχνικές συχνά περιλαμβάνουν υπολογιστικές μεθόδους όπως η παρεμβολή, η αριθμητική ολοκλήρωση και η αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Η αριθμητική ανάλυση διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο σε πολλούς επιστημονικούς και μηχανικούς κλάδους, παρέχοντας εργαλεία για την προσομοίωση και τη βελτιστοποίηση πολύπλοκων συστημάτων, την ανάλυση πειραματικών δεδομένων και την πραγματοποίηση προβλέψεων με βάση μαθηματικά μοντέλα. Τι σημαίνει ο όρος «σύγκλιση» στην αριθμητική ανάλυση;
A) Η ιδιότητα των αριθμητικών μεθόδων να μην καταλήγουν ποτέ σε λύση
B) Η ιδιότητα μιας ακολουθίας επαναλήψεων να προσεγγίζει μια λύση
C) Το ποσοστό συσσώρευσης σφαλμάτων στους υπολογισμούς
D) Η ιδιότητα μιας συνάρτησης να έχει πολλαπλές λύσεις
- 2. Ποιος είναι ο σκοπός της χρήσης παρεμβολής στην αριθμητική ανάλυση;
A) Εύρεση ακριβών λύσεων σε εξισώσεις
B) Δημιουργία τυχαίων αριθμών
C) Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων
D) Εκτίμηση άγνωστων τιμών μεταξύ γνωστών σημείων δεδομένων
- 3. Ποιος είναι ο σκοπός της προσέγγισης συναρτήσεων στην αριθμητική ανάλυση;
A) Ακριβής υπολογισμός μαθηματικών συναρτήσεων
B) Εύρεση μέγιστων ή ελάχιστων τιμών συναρτήσεων
C) Προσέγγιση σύνθετων συναρτήσεων με χρήση απλούστερων
D) Μοντελοποίηση φυσικών συστημάτων
- 4. Ποια αριθμητική μέθοδος χρησιμοποιείται συνήθως για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων;
A) Gaussian εξάλειψη
B) Μέθοδος Runge-Kutta
C) Η μέθοδος του Νεύτωνα
D) Μέθοδος τομής
- 5. Στην αριθμητική ανάλυση, ποιος είναι ο σκοπός της παραγοντοποίησης πινάκων;
A) Δημιουργία τυχαίων πινάκων
B) Πρόβλεψη μελλοντικών τάσεων
C) Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων αποτελεσματικά
D) Εύρεση ιδιοτιμών πινάκων
- 6. Ποια τεχνική χρησιμοποιείται συνήθως για την επίλυση προβλημάτων μη γραμμικής βελτιστοποίησης;
A) Μέθοδος ψευδούς θέσης
B) Κλίση κατάβασης
C) Η μέθοδος του Νεύτωνα
D) Μέθοδος διχοτόμησης
- 7. Ποιος είναι ο πρωταρχικός σκοπός της παρεμβολής δεδομένων στην αριθμητική ανάλυση;
A) Εκτίμηση τιμών που λείπουν μεταξύ γνωστών σημείων δεδομένων
B) Ακριβής αντιγραφή γνωστών σημείων δεδομένων
C) Δημιουργία νέων σημείων δεδομένων πέρα από το δεδομένο εύρος
D) Απόρριψη ακραίων στοιχείων στο σύνολο δεδομένων
- 8. Ποια τεχνική χρησιμοποιείται συνήθως για την προσέγγιση της λύσης μη γραμμικών εξισώσεων;
A) Μέθοδος Runge-Kutta
B) Η μέθοδος του Νεύτωνα
C) Gaussian εξάλειψη
D) Παρεμβολή Lagrange
|