- 1. Η μαθηματική βελτιστοποίηση, γνωστή και ως μαθηματικός προγραμματισμός, είναι ένας κλάδος που ασχολείται με την εύρεση της καλύτερης λύσης ανάμεσα σε ένα σύνολο εφικτών λύσεων. Περιλαμβάνει τη διαδικασία μεγιστοποίησης ή ελαχιστοποίησης μιας αντικειμενικής συνάρτησης ενώ εξετάζονται οι περιορισμοί. Προβλήματα βελτιστοποίησης προκύπτουν σε διάφορους τομείς όπως η μηχανική, τα οικονομικά, τα οικονομικά και η επιχειρησιακή έρευνα. Ο στόχος της μαθηματικής βελτιστοποίησης είναι η βελτίωση της αποδοτικότητας, η μεγιστοποίηση των κερδών, η ελαχιστοποίηση του κόστους ή η επίτευξη του καλύτερου δυνατού αποτελέσματος εντός των δεδομένων περιορισμών. Για την επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης χρησιμοποιούνται διάφορες τεχνικές όπως ο γραμμικός προγραμματισμός, ο μη γραμμικός προγραμματισμός, ο ακέραιος προγραμματισμός και η στοχαστική βελτιστοποίηση. Συνολικά, η μαθηματική βελτιστοποίηση διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο στις διαδικασίες λήψης αποφάσεων και στην επίλυση προβλημάτων σε πολύπλοκα σενάρια πραγματικού κόσμου. Ποιος είναι ο κύριος στόχος της μαθηματικής βελτιστοποίησης;
A) Ελαχιστοποίηση ή μεγιστοποίηση μιας αντικειμενικής συνάρτησης
B) Επίλυση εξισώσεων
C) Μετρώντας τους πρώτους αριθμούς
D) Δημιουργία τυχαίων αριθμών
- 2. Τι είναι ένας περιορισμός στα προβλήματα βελτιστοποίησης;
A) Η αρχική εικασία
B) Το τελικό αποτέλεσμα
C) Περιορισμός στις πιθανές λύσεις
D) Ο μαθηματικός τύπος
- 3. Ποιος τύπος βελτιστοποίησης αναζητά τη μέγιστη τιμή μιας αντικειμενικής συνάρτησης;
A) Σμικροποίηση
B) Απλοποίηση
C) Τυχαιοποίηση
D) Μεγιστοποίηση
- 4. Τι σημαίνει ο όρος «εφικτή λύση» στη βελτιστοποίηση;
A) Μια λύση χωρίς περιορισμούς
B) Μια λύση που ικανοποιεί όλους τους περιορισμούς
C) Τυχαία λύση
D) Λανθασμένη λύση
- 5. Ποια είναι η αντικειμενική συνάρτηση σε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης;
A) Μια συνάρτηση περιορισμού
B) Μια εξίσωση χωρίς μεταβλητές
C) Μια τυχαία μαθηματική πράξη
D) Λειτουργία προς βελτιστοποίηση ή ελαχιστοποίηση
- 6. Στον γραμμικό προγραμματισμό, ποια είναι η εφικτή περιοχή;
A) Η περιοχή εκτός των περιορισμών
B) Ο χώρος της λύσης
C) Η περιοχή με τη μέγιστη τιμή
D) Το σύνολο όλων των εφικτών λύσεων
- 7. Ποια μέθοδος χρησιμοποιείται συνήθως για την επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού;
A) Δοκιμή και λάθος
B) Μαντέψτε και ελέγξτε
C) Μέθοδος Simplex
D) Προσομοίωση ανόπτησης
- 8. Ποια είναι η σημασία της ανάλυσης ευαισθησίας στη βελτιστοποίηση;
A) Αξιολογεί την επίδραση των αλλαγών στις παραμέτρους στη λύση
B) Επιλέγει τον καλύτερο αλγόριθμο
C) Βρίσκει το παγκόσμιο βέλτιστο
D) Δημιουργεί τυχαίες λύσεις
|