- 1. Τα Στοιχεία του Ευκλείδη είναι ένα θεμελιώδες έργο στην ιστορία των μαθηματικών, γραμμένο από τον αρχαίο Έλληνα μαθηματικό Ευκλείδη γύρω στο 300 π.Χ. Αποτελούμενο από δεκατρία βιβλία, παρουσιάζει συστηματικά τις θεμελιώδεις έννοιες της γεωμετρίας και της θεωρίας των αριθμών, χρησιμοποιώντας μια λογική δομή που επηρέασε τη μαθηματική σκέψη για αιώνες. Το κείμενο ξεκινά με ορισμούς, αξιώματα και κοινές έννοιες, χτίζοντας ένα πλαίσιο για αυστηρή απόδειξη και εξαγωγή συμπερασμάτων. Ο Ευκλείδης εισάγει βασικές έννοιες, όπως τα σημεία, οι γραμμές, οι κύκλοι και οι γωνίες, και διερευνά τις ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων και τις σχέσεις μεταξύ τους. Το έργο του δεν περιλαμβάνει μόνο την περίφημη ευκλείδεια γεωμετρία, η οποία περιγράφει τις ιδιότητες των επίπεδων επιφανειών, αλλά αγγίζει επίσης τη θεωρία των αριθμών, προσφέροντας ιδέες για τους πρώτους αριθμούς και τη θεωρία των αναλογιών. Τα Στοιχεία έχουν μελετηθεί και αναφερθεί σε όλους τους αιώνες, αποτελώντας το βασικό εγχειρίδιο για τη διδασκαλία των μαθηματικών και της λογικής. Η μέθοδός του για την εξαγωγή συμπερασμάτων από αξιώματα και αποδεδειγμένα θεωρήματα έθεσε τις βάσεις για τα σύγχρονα μαθηματικά και συνεχίζει να αποτελεί μνημειώδες κείμενο τόσο στην εκπαίδευση όσο και στην επιστημονική εργασία. Η κομψότητα και η σαφήνεια της έκθεσης του Ευκλείδη όχι μόνο αντανακλούν την πνευματική αυστηρότητα της αρχαίας Ελλάδας, αλλά αποδεικνύουν επίσης τη διαρκή φύση των μαθηματικών εννοιών που υπερβαίνουν τον χρόνο.
Ποιο είναι το πρώτο αξίωμα στα Στοιχεία του Ευκλείδη;
A) Ένας κύκλος μπορεί να σχεδιαστεί με οποιοδήποτε κέντρο και απόσταση.
B) Μια ευθεία γραμμή μπορεί να σχεδιαστεί από δύο οποιαδήποτε σημεία.
C) Όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες.
D) Τα πράγματα που είναι ίσα με το ίδιο πράγμα είναι ίσα μεταξύ τους.
- 2. Τι ορίζει ο Ευκλείδης ως σημείο;
A) Η μικρότερη μονάδα μέτρησης.
B) Αυτό που δεν έχει μέρος.
C) Μια θέση στο δισδιάστατο χώρο.
D) Ένα σχήμα με μήκος και πλάτος.
- 3. Σε ποιο βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη εξετάζονται οι ιδιότητες των τριγώνων;
A) Βιβλίο Ι
B) Βιβλίο ΙΙΙ
C) Βιβλίο ΙΙ
D) Βιβλίο IV
- 4. Σύμφωνα με τον Ευκλείδη, τι είναι η γραμμή;
A) Ένα μετρήσιμο τμήμα.
B) Μια καμπύλη.
C) Ένα μονοπάτι με πλάτος.
D) Μήκος χωρίς πλάτος.
- 5. Ποιο είναι το πέμπτο αξίωμα, γνωστό και ως παράλληλο αξίωμα;
A) Αν μια ευθεία τέμνει δύο άλλες ευθείες και κάνει τις εσωτερικές γωνίες της μιας πλευράς μικρότερες από δύο ορθές γωνίες, οι δύο αυτές ευθείες θα συναντηθούν σε αυτή την πλευρά.
B) Μια ευθεία γραμμή μπορεί να σχεδιαστεί μεταξύ δύο οποιωνδήποτε σημείων.
C) Όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες.
D) Τα πράγματα που είναι ίσα με το ίδιο πράγμα είναι ίσα μεταξύ τους.
- 6. Στο Βιβλίο Ι, η Πρόταση 5 δηλώνει ότι οι γωνίες ενός τριγώνου έχουν άθροισμα τι;
A) Τέσσερις ορθές γωνίες.
B) Δύο ορθές γωνίες.
C) Τρεις ορθές γωνίες.
D) Μία ορθή γωνία.
- 7. Ποιος τύπος τριγώνου έχει όλες τις πλευρές του ίσου μήκους, σύμφωνα με τον Ευκλείδη;
A) Δεξί τρίγωνο.
B) Ισοσκελές τρίγωνο.
C) Τρίγωνο Scalene.
D) Ισόπλευρο τρίγωνο.
- 8. Τι αναφέρει ο Ευκλείδης ως επίπεδη επιφάνεια;
A) Σχήμα.
B) Καμπύλη.
C) Στερεά.
D) Αεροπλάνο.
- 9. Ποια είναι η κύρια εστίαση του Βιβλίου ΙΙ των Στοιχείων του Ευκλείδη;
A) Οι ιδιότητες των κύκλων.
B) Γεωμετρική άλγεβρα.
C) Στερεά γεωμετρία.
D) Η θεωρία των τριγώνων.
- 10. Ποιο θεώρημα απεικονίζεται στο βιβλίο Ι, Πρόταση 47;
A) Εμβαδόν κύκλου.
B) Άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου.
C) Πυθαγόρειο θεώρημα.
D) Περιφέρεια κύκλου.
- 11. Ποιο τετράγωνο είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου;
A) Κανένα από τα τετράγωνα.
B) Το τετράγωνο σε κάθε πόδι.
C) Το τετράγωνο στο μακρύτερο πόδι.
D) Το τετράγωνο στην υποτείνουσα.
- 12. Πώς ονομάζει ο Ευκλείδης δύο γωνίες που είναι ίσες μεταξύ τους;
A) Συμπληρωματικές γωνίες.
B) Συμπληρωματικές γωνίες.
C) Ίσες γωνίες.
D) Παρακείμενες γωνίες.
- 13. Ποιο γεωμετρικό σχήμα ορίζει ο Ευκλείδης ότι έχει τρεις πλευρές;
A) Τρίγωνο.
B) Κύκλος.
C) Τετράπλευρο.
D) Polygon.
- 14. Ποιος είναι ο όρος για ένα πολύγωνο με τέσσερις πλευρές;
A) Πεντάγωνο.
B) Εξάγωνο.
C) Τρίγωνο.
D) Τετράπλευρο.
- 15. Ποια πρόταση δείχνει ότι οι γωνίες στη βάση ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες;
A) Πρόταση 15 του βιβλίου IV.
B) Πρόταση 5 του Βιβλίου Ι.
C) Πρόταση 10 του Βιβλίου ΙΙ.
D) Πρόταση 12 του Βιβλίου ΙΙΙ.
- 16. Τι λέει ο Ευκλείδης για τις παράλληλες γραμμές;
A) Μπορούν να είναι καμπύλες.
B) Δεν συναντιούνται ποτέ.
C) Διασταυρώνονται σε ένα σημείο.
D) Είναι πάντα ισαπέχουσες.
- 17. Ποιο βιβλίο πραγματεύεται τις ιδιότητες των αναλογιών και της αναλογίας;
A) Βιβλίο V
B) Βιβλίο IV
C) Βιβλίο ΙΙΙ
D) Βιβλίο VI
- 18. Ποιος είναι ο ορισμός του κύκλου που δίνει ο Ευκλείδης;
A) Ένα επίπεδο σχήμα που περιέχεται από μία γραμμή.
B) Ένα σχήμα με τέσσερις ίσες πλευρές.
C) Ένα στερεό σχήμα με καμπυλότητα.
D) Ένα σχήμα με ίσες γωνίες.
- 19. Τι θεωρεί ο Ευκλείδης ως την πιο βασική μορφή γεωμετρικών σχημάτων;
A) Σημεία και γραμμές.
B) Περιμέτρους και όγκους.
C) Σχήματα και μεγέθη.
D) Γωνίες και περιοχές.
- 20. Ποια είναι τα αρχικά τμήματα των Στοιχείων του Ευκλείδη;
A) Αξιώματα, θεωρήματα, εικασίες
B) Υποθέσεις, Συμπεράσματα, Λήμματα
C) Προτάσεις, προβλήματα, αποδείξεις
D) Ορισμοί, αξιώματα, κοινές έννοιες
- 21. Ποιο σχήμα ορίζεται ως ένα σύνολο σημείων που ισαπέχουν από ένα κεντρικό σημείο;
A) Τρίγωνο
B) Πολύγωνο
C) Κύκλος
D) Τετράγωνο
- 22. Πώς είναι γνωστό το πέμπτο αξίωμα;
A) Το παράλληλο αξίωμα
B) Το αξίωμα της γωνίας
C) Το αξίωμα της απόστασης
D) Το αξίωμα του τριγώνου
- 23. Πόσα βιβλία αποτελούν τα Στοιχεία του Ευκλείδη;
A) Δεκατρία
B) Δώδεκα
C) Δέκα
D) Δεκαπέντε
- 24. Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου σύμφωνα με τον Ευκλείδη;
A) 270 μοίρες
B) 90 μοίρες
C) 360 μοίρες
D) 180 μοίρες
- 25. Σε ποιον αποδίδεται η οργάνωση των Στοιχείων του Ευκλείδη;
A) Αρχιμήδης.
B) Ευκλείδης.
C) Πτολεμαίος.
D) Αριστοτέλης.
- 26. Ποια είναι η πρόταση στο βιβλίο Χ;
A) Παρόμοια στοιχεία.
B) Υπολογισμοί περιοχής.
C) Κάθετες γραμμές.
D) Ασυμβίβαστα μεγέθη.
- 27. Ποιο γεωμετρικό σχήμα δεν εξετάζεται πρωτίστως στα Στοιχεία του Ευκλείδη;
A) Κύκλος.
B) Τρίγωνο.
C) Έλλειψη.
D) Τετράγωνο.
- 28. Η έννοια των "θεωρημάτων" βρίσκεται κυρίως σε ποιο μέρος των Στοιχείων του Ευκλείδη;
A) Τα αξιώματα.
B) Οι προτάσεις.
C) Τα αξιώματα.
D) Οι ορισμοί.
|