Το τετράγωνο του κύκλου - εξέταση
- 1. Ποιος απέδειξε ότι είναι αδύνατο να "τετραγωνίσεις τον κύκλο" χρησιμοποιώντας μόνο πυξίδα και χάρακα;
A) Ferdinand von Lindemann
B) Αρχιμήδης
C) Πυθαγόρας
D) Ευκλείδης
- 2. Ποιος αρχαίος πολιτισμός προσπάθησε να κατασκευάσει ένα τετράγωνο ίσου εμβαδού με έναν δεδομένο κύκλο;
A) Αιγύπτιοι
B) Αρχαίοι Έλληνες
C) Ρωμαίοι
D) Μεσοποτάμιοι
- 3. Ποια είναι η μαθηματική σταθερά που συχνά συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα π (π);
A) Το εμβαδόν ενός κύκλου
B) Η τετραγωνική ρίζα του -1
C) Η βάση των φυσικών λογαρίθμων
D) Λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του
- 4. Ποιο διάσημο πρόβλημα των αρχαίων μαθηματικών αποδείχθηκε αδύνατο από το έργο του Λίντεμαν για το π;
A) Διπλασιασμός του κύβου
B) Το τετράγωνο του κύκλου
C) Τοποθέτηση κύκλου ίσου εμβαδού μέσα σε τετράγωνο
D) Τριχοτόμηση γωνίας
- 5. Σε ποιον αποδίδεται ο υπολογισμός μιας σχετικά ακριβούς τιμής του π γύρω στο 250 π.Χ.;
A) Πυθαγόρας
B) Αρχιμήδης
C) Θαλής
D) Ευκλείδης
- 6. Ποιος είναι ο όρος για μια γεωμετρική κατασκευή που χρησιμοποιεί μόνο πυξίδα και ευθεία;
A) Ευκλείδεια κατασκευή
B) Κατασκευή Lindemann
C) Καμπυλόγραμμη κατασκευή
D) Τετραγωνισμός κύκλου
- 7. Ποιο θεώρημα δηλώνει ότι το π είναι υπερβατικός αριθμός;
A) Πυθαγόρειο θεώρημα
B) Θεώρημα μέσης τιμής του Cauchy
C) Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά
D) Θεώρημα Lindemann-Weierstrass
- 8. Σε ποιον αιώνα αποδείχθηκε οριστικά ότι είναι αδύνατο να "τετραγωνίσουμε τον κύκλο";
A) 18ος αιώνας
B) 17ος αιώνας
C) 19ος αιώνας
D) 20ος αιώνας
|